CN110487580B - 一种基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法 - Google Patents

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CN110487580B CN201910801911.7A CN201910801911A CN110487580B CN 110487580 B CN110487580 B CN 110487580B CN 201910801911 A CN201910801911 A CN 201910801911A CN 110487580 B CN110487580 B CN 110487580B
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Abstract

本发明公开了一种基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其步骤如下：对损伤后的梁结构施加荷载，获得实测倾角曲线和支座反力；对实测倾角曲线求斜率；通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；弯矩值除以倾角斜率得到各位置的刚度，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置梁结构刚度；若梁结构为超静定结构，则采用荷载多次作用于梁结构不同位置，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果，综合进行损伤判断。本发明可对梁结构损伤进行准确定位与定量分析，应用于梁结构的损伤评估。

Description

一种基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法
技术领域
本发明属于梁结构健康监测领域，具体涉及一种基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法。
背景技术
近些年来我国旧桥越来越多，出现的问题也日益显著。既有桥梁很多已不能满足功能性需求，桥梁断裂、坍塌等安全事故时有发生，土木工程领域学者逐渐意识到对桥梁结构进行健康监测和安全评估的重要性，并研究了各种损伤识别技术。结构损伤识别是桥梁结构健康监测系统的重要组成部分，目前主要有两大类损伤识别方法，一类是基于动力参数的损伤识别方法，主要通过结构模态(振动频率和振型)的变化判断结构损伤，此类方法对测点数量、传感器测量精度、模态参数识别方法等要求较高。另一类方法是基于静力参数的损伤识别方法，基于静力参数的结构损伤识别方法可有效避免质量、特别是阻尼等的不确定性影响。同时由于目前测量设备和技术已先进成熟，用较低成本即可得到结构相当准确的测量值，因此，基于静力参数的结构损伤识别技术受到广泛的研究。
基于静力参数的结构损伤识别技术研究较多的指标为基于挠度、静力应变以及支座反力影响线指标等，但基于挠度、静力应变以及支座反力等参数的结构损伤识别计算较为复杂。
发明内容
为了解决梁结构损伤识别的上述技术问题，本发明提供一种基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤：
(1)对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测倾角曲线和支座反力；
(2)对梁结构损伤后的实测倾角曲线求斜率；
(3)根据支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；
(4)梁结构各位置的弯矩值除以倾角斜率得到梁结构各位置的刚度曲线，根据损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；
(5)剔除损伤位置的刚度曲线，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；
(6)由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置梁结构刚度；
(7)若梁结构为超静定结构，则采用荷载多次作用于结构不同位置，重复步骤(2)～(6)，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果，综合进行损伤判断。
进一步的，所述的步骤(2)具体步骤如下：倾角斜率θ′通过相邻两测点的倾角进行计算：
Figure BDA0002182559880000021
其中，θ为倾角，下标i为测点号，ε为测点i-1到测点i的间距。
进一步的，所述的步骤(3)的具体步骤如下：梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将左侧或者右侧所有的支座反力和荷载对i测点求矩得到，以集中荷载为例，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩为：
Figure BDA0002182559880000031
其中，Rj为荷载P作用下结构j支座的反力，1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目，xRj为j支座至i测点的距离，P为集中荷载的大小，xP为集中荷载P至i测点的距离。
进一步的，所述的步骤(4)具体步骤为：结构损伤状态刚度曲线的计算为：
Figure BDA0002182559880000032
其中，Bdi为梁结构损伤后第i测点处测得的刚度，Mi-0.5为第i-1、i测点中点位置荷载作用下的弯矩，θ′id为第i测点荷载作用下的倾角斜率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n。
进一步的，所述的步骤(5)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁可采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线为：
Bu＝[0 Bu2 … Bui … Bu(n-1) Bun]；
其中，Bui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。
进一步的，所述的步骤(6)中，结构损伤程度的计算为：
De＝[0 De2 … Dei … De(n-1) Den]；
其中，Dei为第i测点识别的结构损伤程度，计算如下：
Figure BDA0002182559880000041
进一步的，所述步骤(1)、(7)中，测点数目不少于6个，步骤(7)中，荷载多次作用倾角测试的测点位置布置相同。
本发明的技术效果在于：本发明对损伤后的梁结构施加荷载，得到梁结构各测点损伤后倾角斜率和支座反力，通过支座反力及荷载计算各测点的弯矩，由弯矩除以倾角斜率得到结构损伤状态的刚度曲线，根据刚度曲线突变判断损伤位置，剔除损伤位置的刚度，拟合得到损伤前梁结构的刚度曲线，与损伤状态刚度曲线计算损伤程度。本发明通过简支梁、悬臂梁和三跨连续梁实例，验证了基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别，为梁结构损伤定位、定量分析和刚度识别提供了一种有效的新方法。
附图说明
图1是本发明的流程图。
图2是本发明中的梁结构模型图。
图3是本发明简支梁单位弯矩作用于
Figure BDA0002182559880000042
位置的弯矩图。
图4是本发明简支梁基本结构i-1测点单位弯矩作用弯矩图。
图5是本发明简支梁基本结构i测点单位弯矩作用弯矩图。
图6是本发明简支梁基本结构i+1测点单位弯矩作用弯矩图。
图7是本发明简支梁结构均布荷载作用弯矩、支座反力图。
图8是本发明三跨连续梁集中荷载P作用支座反力图。
图9是本发明三跨连续梁全桥均布荷载作用示意图。
图10是本发明三跨连续梁全桥均布荷载作用结构倾角斜率曲线图。
图11是本发明三跨连续梁第一跨均布荷载示意图。
图12是本发明三跨连续梁第二跨均布荷载示意图。
图13是本发明三跨连续梁第三跨均布荷载示意图。
图14是本发明三跨连续梁逐跨均布荷载作用结构倾角斜率曲线图。
图15是本发明实施例一简支梁有限元模型图。
图16是本发明实施例一中简支梁均布荷载损伤状态倾角斜率曲线图。
图17是本发明实施例一中简支梁均布荷载作用弯矩图。
图18是本发明实施例一中简支梁损伤状态刚度曲线图。
图19是本发明实施例一中简支梁损伤程度定量分析指标De。
图20是本发明实施例二悬臂梁有限元模型图。
图21是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载损伤状态倾角斜率曲线图。
图22是本发明实施例二中悬臂梁集中荷载作用弯矩图。
图23是本发明实施例二中悬臂梁损伤状态刚度曲线图。
图24是本发明实施例二中悬臂梁损伤程度定量分析指标De。
图25是本发明实施例三三跨连续梁有限元模型图。
图26是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤状态倾角斜率曲线图。
图27是本发明实施例三中跨中集中荷载作用弯矩图。
图28是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤状态刚度曲线图。
图29是本发明实施例三中跨中集中荷载损伤程度定量分析指标De。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的详细说明。
本发明的实现流程图如图1，其具体步骤如下：
步骤1：对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测倾角曲线和支座反力；
步骤2：对结构损伤后的实测倾角曲线求斜率；
步骤3：通过支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；
步骤4：结构各位置刚度以相应位置的弯矩除以倾角斜率得到，通过损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；
步骤5：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；
步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置梁结构刚度；
步骤7：若梁结构为超静定结构，则采用荷载多次作用于结构不同位置，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果，综合进行损伤判断。
步骤1中，以简支梁均布荷载作用为例，结构模型如图2，跨度为L，损伤位置距左端为a，损伤长度为ε，未损伤结构的刚度为EI，损伤单元的刚度为EId。单位弯矩M＝1作用于距离左支点
Figure BDA0002182559880000064
位置时的弯矩分别为(如图3)：
Figure BDA0002182559880000061
式中，x表示距梁左支点A的距离。
单位弯矩M＝1分别依次作用于i-1测点及i、i+1测点上，得到作用于各测点时的弯矩图如图4～图6，均布荷载q作用下的弯矩图M图如图7，x位置弯矩的表达式为：
Figure BDA0002182559880000062
结构损伤时，均布荷载作用下i-1测点及i、i+1测点的倾角分别为：
Figure BDA0002182559880000063
Figure BDA0002182559880000071
Figure BDA0002182559880000072
式中，θid表示i测点结构损伤后外荷载作用倾角，下标“d”表示结构损伤状态。
步骤2中，实测梁结构倾角曲线的斜率采用相邻测点进行计算：
Figure BDA0002182559880000073
Figure BDA0002182559880000074
步骤3中，梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将左侧或者右侧所有的支座反力和荷载对i测点求矩得到，以集中荷载为例，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩为：
Figure BDA0002182559880000075
其中，Rj为荷载P作用下结构j支座的反力，1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目，xRj为j支座至i测点的距离，P为集中荷载的大小，xP为集中荷载P至i测点的距离。
图7中的简支梁，均布荷载作用下1支座反力为：
Figure BDA0002182559880000076
故均布荷载作用下i、i+1测点中点位置的弯矩为：
Figure BDA0002182559880000077
图8中的三跨连续梁，P荷载作用下1、2支座反力分别为R1、R2，取i测点右侧为脱离体，可求得P荷载作用下i测点的弯矩为：
Figure BDA0002182559880000081
步骤4中，由式(7)、(10)可知：
Figure BDA0002182559880000082
故可得结构损伤状态刚度曲线的计算方法为：
Figure BDA0002182559880000083
其中，Bdi为梁结构损伤后第i测点处测得的刚度，Mi-0.5为第i-1、i测点中点位置荷载作用下的弯矩，θ′id为第i测点荷载作用下的倾角斜率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n。
步骤5中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁可采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线为：
Bu＝[0 Bu2 … Bui … Bu(n-1) Bun] (14)
其中，Bui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。
步骤6中，结构损伤程度的计算方法为：
De＝[0 De2 … Dei … De(n-1) Den] (15)
其中，Dei为第i测点识别的结构损伤程度。
由式(12)可知：
Figure BDA0002182559880000084
当测点i，i+1之间的单元无损伤时，EI＝Bu(i+1)。
故损伤程度计算公式为：
Figure BDA0002182559880000091
步骤7中，对于超静定结构，以三跨连续梁为例，当采用全桥均布荷载加载时，倾角斜率曲线将会存在零点，故式(13)的损伤状态刚度曲线识别可能会发生突变，进而无法正确进行损伤识别。
如图9、图10，均布荷载满布时有4个倾角斜率零点。对三跨连续梁采用逐跨加载的方式，如图11～图14，此时，每种荷载情况下均只有两个倾角斜率零点，并且各荷载作用下的零点位置不同，故考虑综合多个荷载的结果进行损伤判断。
步骤1、7中，测点数目不少于6个，步骤7中，荷载多次作用倾角测试的测点位置布置相同。
实施例一：参见图15，简支梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为测点编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×103MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m3。
实际工程结构中的损伤，如裂纹的产生、材料腐蚀或弹性模量的降低，一般只会引起结构刚度产生较大的变化，而对结构的质量影响较小。故在有限元计算中，假定结构单元损伤只引起单元刚度的下降，而不引起单元质量的改变。单元的损伤通过弹性模量的降低来模拟。采用ANSYS软件beam3梁单元建立梁结构模型。以多单元损伤工况为例，考虑边单元1与跨中单元10同时发生不同程度损伤，损伤工况如表1所示。
具体实施步骤如下：
表1简支梁多损伤工况
Figure BDA0002182559880000101
步骤1：在损伤后的简支梁施加120N/m的均布荷载，获得简支梁损伤后的实测倾角曲线和支座反力。
步骤2：对结构损伤后的实测倾角曲线求斜率，如图16。
步骤3：通过支座反力和荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图17。
步骤4：结构各位置刚度以相应位置的弯矩除以倾角斜率得到，如图18，可见，单元1、10位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。
步骤5：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.1N·m2。
步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图19，识别的损伤程度与理论值基本相同。
实施例二：参见图20，悬臂梁跨径为100cm，5cm划分一个单元，一共20个单元，21个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为测点编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×103MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m3。
考虑固支端单元1、跨中单元10、自由端单元20三处共同发生不同程度损伤，损伤工况如表2所示。
表2悬臂梁多损伤工况
Figure BDA0002182559880000102
具体实施步骤如下：
步骤1：在损伤后的悬臂梁悬臂端21号测点施加10N的集中荷载，获得悬臂梁损伤后的实测倾角曲线，支座反力等于荷载值。
步骤2：对结构损伤后的实测倾角曲线求斜率，如图21。
步骤3：通过荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图22。
步骤4：结构各位置刚度以相应位置的弯矩除以倾角斜率得到，如图23，可见，单元1、10、20位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。
步骤5：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m2。
步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图24，识别的损伤程度与理论值基本相同。
实施例三：参见图25，三跨连续梁跨径布置为100+150+100cm，10cm划分一个单元，一共35个单元，36个测点(图中上排圆圈内的数字为单元编号，下排数字为支座编号)。板截面尺寸为b×h＝4.5cm×1.5cm，材料弹性模量为2.7×103MPa，泊松比为0.37，密度为1200kg/m3。
单元7位于均布荷载作用下边跨弯矩0点附近，单元13位于跨中集中荷载作用弯矩0点附近，单元18为中间跨跨中单元，单元26为第三跨最大负弯矩单元，损伤工况如表3。
表3三跨连续梁损伤工况
Figure BDA0002182559880000111
具体实施步骤如下：
步骤1：在损伤后的连续梁跨中19号测点施加120N的集中荷载，获得连续梁损伤后的实测倾角曲线和支座反力。
步骤2：对结构损伤后的实测倾角曲线求斜率，如图26。
步骤3：通过荷载计算梁结构各测点位置的弯矩值，如图27。
步骤4：结构各位置刚度以相应位置的弯矩除以倾角斜率得到，如图28，可见，单元7、18、26位置的刚度存在突变，比其它位置的刚度明显偏小，判定为损伤位置。
步骤5：剔除损伤位置的刚度，对剩余刚度曲线进行线性拟合，得到未损伤状态的刚度约为34.172N·m2。
步骤6：由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，如图29，识别的损伤程度与理论值较为接近。
虽然三跨连续梁为超静定结构，跨中加载能将三处损伤全部识别，故此工况不需要考虑其它荷载工况。
以上所述仅为本发明的3个实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆属于本发明的涵盖范围。

Claims (8)

1.一种基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)对损伤后的梁结构施加荷载，获得梁结构损伤后的实测倾角曲线和支座反力；
(2)对梁结构损伤后的实测倾角曲线求斜率；
(3)根据支座反力和荷载计算梁结构各位置的弯矩值；
(4)梁结构各位置的弯矩值除以倾角斜率得到梁结构各位置的刚度曲线，根据损伤状态刚度曲线的突变识别损伤位置；
(5)剔除损伤位置的刚度曲线，对剩余刚度曲线进行拟合，得到未损伤状态的刚度曲线；
(6)由损伤、未损伤状态的刚度曲线计算损伤程度，得到损伤位置梁结构刚度；
(7)若梁结构为超静定结构，则采用荷载多次作用于结构不同位置，重复步骤(2)～(6)，得到多个荷载作用下的损伤位置、损伤程度和刚度结果，综合进行损伤判断。
2.根据权利要求1所述的基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(2)具体步骤如下：倾角斜率θ′通过相邻两测点的倾角进行计算：
Figure FDA0002813025800000011
其中，θ为倾角，下标i为测点号，ε为测点i-1到测点i的间距。
3.根据权利要求1所述的基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(3)的具体步骤如下：梁结构i测点位置的弯矩值采用取i测点左侧或者右侧为脱离体，再将左侧或者右侧所有的支座反力和荷载对i测点求矩得到，当i测点位于集中荷载右侧时，i测点弯矩为：
Figure FDA0002813025800000021
其中，Rj为荷载P作用下结构j支座的反力，1号支座位于梁结构左端，支座编号从左至右序号依次增加，k为i测点左侧的支座数目，xRj为j支座至i测点的距离，P为集中荷载的大小，xP为集中荷载P至i测点的距离。
4.根据权利要求1所述的基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(4)具体步骤为：结构损伤状态刚度曲线的计算为：
Figure FDA0002813025800000022
其中，Bdi为梁结构损伤后第i测点处测得的刚度，Mi-0.5为第i-1、i测点中点位置荷载作用下的弯矩，θ′id为第i测点荷载作用下的倾角斜率，n为测点数目，1号测点布置于梁结构一端，n号测点布置于梁结构另一端，测点数目连续，从1到n依次增加，i大于等于2且小于等于n。
5.根据权利要求1所述的基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(5)中，对于等截面梁未损伤状态的刚度曲线采用线性拟合，对于变截面梁采用局部抛物线拟合，未损伤状态的拟合刚度曲线为：
Bu＝[0 Bu2…Bui…Bu(n-1) Bun]；
其中，Bui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度。
6.根据权利要求1所述的基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(6)中，结构损伤程度的计算为：
De＝[0 De2…Dei…De(n-1) Den]；
其中，Dei为第i测点识别的结构损伤程度，计算如下：
Figure FDA0002813025800000031
Bui为第i测点拟合的未损伤状态的刚度，Bdi为梁结构损伤后第i测点处测得的刚度。
7.根据权利要求1所述的基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于，所述的步骤(7)中，对超静定结构，荷载多次作用下弯矩零点位置不同。
8.根据权利要求1所述基于支座反力和倾角斜率的梁结构损伤识别方法，其特征在于：步骤(1)、(7)中，测点数目不少于6个，步骤(7)中，荷载多次作用倾角测试的测点位置布置相同。
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