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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Verschleißes einer Oberfläche, gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1, insbesondere zur Bestimmung des Verschleißes einer tribologischen technischen Bauteiloberfläche. Die Erfindung betrifft auch eine Messeinrichtung, ausgebildet zur Bestimmung eines Verschleißes nach dem Verfahren.
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Der Verschleiß technischer Oberflächen, das heißt, insbesondere der Verschleiß von tribologischen Oberflächen, die innerhalb technischer Apparate in Relativbewegung zueinander stehen, entsteht in der Hauptsache durch vier unterschiedliche Mechanismen. Hierbei sind insbesondere der abrasive und der adhäsive Verschleiß hervorzuheben. Abrasiver Verschleiß entsteht, wenn harte Teilchen eines Schmierstoffs beziehungsweise Rauheitsspitzen eines der Reibungspartner in die Schicht zwischen den Bauteilen eindringt. In der Folge kommt es zur Ritzung und Mikrozerspanung der beteiligten Bauteiloberflächen. Im Ergebnis entsteht an dem weicheren Bauteil beziehungsweise an beiden Bauteilen ein Materialverlust, das heißt, ein Abrieb. Adhäsiver Verschleiß tritt wiederum bei mangelnder Schmierung auf. Liegen sich berührende Bauteile bei hoher Flächenpressung fest aufeinander, so haften die Berührungsflächen infolge der Adhäsion aneinander. Beim Gleiten der Bauteile gegeneinander werden dann Randschichtteilchen abgeschert. Es entstehen so Löcher und schuppenartige Materialteilchen, die oft an der Gleitfläche des härteren Partners haften bleiben. Im Ergebnis entsteht wiederum ein Materialverlust an einem beziehungsweise an beiden Bauteilen.
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Fortschreitender Verschleiß an zum Teil hochbeanspruchten Bauteilen kann in der Konsequenz zu einem Versagen mindestens eines der beteiligten Bauteile führen. Die Folgen dieses möglichen Versagens reichen von einem Ausfall der betreffenden Maschine, über die Zerstörung dieser, bis hin zu einer körperlichen Schädung beteiligter Maschinenführer oder unbeteiligter dritter Personen. Aus diesem Grund werden Bauteile, die einer Relativbewegung zueinander unterliegen, in der Regel einer funktionellen Oberflächenanalyse, das heißt, einer Verschleißmessung unterzogen.
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Dies geschieht beispielsweise mittels eines gemessenen Rauheitsprofils, das etwa über taktile Verfahren, das heißt, mittels berührender Abtastung der Oberfläche gewonnen werden kann.
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Hierzu werden insbesondere sogenannte Tastschnittverfahren eingesetzt, die die betreffende Oberfläche mit einem kegelförmigen, an der Spitze sphärisch gerundeten Diamanttastelement abtasten. Zunehmend werden diese Verfahren ersetzt durch berührungslose, optische Verfahren, wie beispielsweise die Weißlicht-Interferometrie. Hierbei misst ein optischer Sensor die Rauheit der betreffenden Oberfläche basierend auf dem Prinzip der chromatisch-konfokalen Abbildung.
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Neben einer insofern zumeist geometrie-spezifischen Aufnahme von zwei- und dreidimensionalen Rauheitsprofilen einer Oberfläche, vorzugsweise durch taktile oder optische Messung, sind die Filterung und abschließende Auswertung ein zentrales Element der funktionellen Oberflächenanalyse.
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Zur jedenfalls qualitativen Beschreibung einer solchen funktionalen tribologischen Oberfläche eignen sich im ersten Ansatz die in ISO 13565-2 beschriebenen Kenngrößen - veröffentlicht u.a. als Norm DIN EN ISO 13565-2 1998-04-00. Geometrische Produktspezifikationen (GPS) - Oberflächenbeschaffenheit: Tastschnittverfahren - Oberflächen mit plateauartigen funktionsrelevanten Eigenschaften - Teil 2: Beschreibung der Höhe mittels linearer Darstellung der Materialanteilkurve (ISO 13565-2:1996); Deutsche Fassung EN ISO 13565-2:1997. S. 1-5. Diese Kenngrößen sind beispielsweise in 1 näher erläutert. Diese sogenannten genormten Kenngrößen-Paramter Rpk, Rk, Rvk werden aus einer Materialanteils-Kurve (auch genannt Abbott-Kurve) --d. h. einer Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil eines gemessenen Rauheitsprofils -- durch eine entsprechende einfache mathematische Operation gewonnen; sozusagen als charakterisierende Kenngrößen-Paramter Rpk, Rk, Rvk der Materialanteils-Kurve. Eine umfassendere Bewertung ermöglicht auch die Darstellung einer sogenannten Traganteilkurve auf Basis dreidimensionaler Daten, die normiert als (Spk, Sk, Svk) -Parameter an sich bekannt sind. Durch die Nutzung solcher Kenngrößen bzw. Kenngrößen-Paramter kann der Materialanteil in verschiedenen Schnitttiefen und somit exemplarisch das Schmierungsverhalten oder das tragende Flächenprofil verdeutlicht werden. Diese Informationen können durch die sogenannte Motif-Methode gemäß ISO 12085 ergänzt werden.
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DE 101 26 936 A1 beschreibt anhand der dort gezeigten
3 ein Beispiel einer andersartigen Anwendung zur Verschleißbestimmung bei einem Verfahren zur Beurteilung von Straßenbelägen anhand eines Prediktors. Dort ist vorgesehen, dass zur Beurteilung des Verschleißes eines Straßenbelages der entsprechende Prediktor zu einem ersten Zeitpunkt und im Rahmen einer Vergleichsmessung zu einem späteren zweiten Zeitpunkt ermittelt wird und dass je nach erreichtem Wert des Prediktors eine entsprechende Verschleißmeldung ausgegeben wird.
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DE 10 2008 035 257 A1 beschreibt ein beispielhaftes Vorgehen, wie eine Volumendifferenz zwischen einer unbeanspruchten und einer verschlissenen Gegenkörpergeometrie dann durch einfache numerische Integration ermittelt werden kann. Zum Bestimmen des volumetrischen Verschleißbetrags umfasst dies die Schritte: Bereitstellen eines Grundkörpers und eines Gegenkörpers; Erzeugen jeweils einer Verschleißspur am Grundkörper und am Gegenkörper durch Reiben des Gegenkörpers und des Grundkörpers gegeneinander; Bestimmen des planimetrischen Verschleißbetrags an zumindest einer repräsentativen Verschleißspur; Bestimmen der Schwingweite; Bestimmen des volumentrischen Verschleißbetrags des Grundkörpers durch Multiplikation der Schwingweite mit dem planimetrischen Verschleißbetrag der Verschleißspur; Bereitstellen einer virtuellen unbeanspruchten Gegenkörpergeometrie; Bereitstellen einer virtuellen Verschleißspurgeometrie; Differenzbildung zwischen der virtuellen unbeanspruchten Gegenkörpergeometrie und der virtuellen Verschleißspurgeometrie, um eine verschlissene Gegenkörpergeometrie zu erhalten; Bestimmen des volumetrischen Verschleißbetrags, des Gegenkörpers durch Bilden der Volumendifferenz zwischen der unbeanspruchten und der verschlissenen Gegenkörpergeometrie; Bestimmen des volumetrischen Verschleißbetrags durch Addition des volumetrischen Verschleißbetrags des Grundkörpers und des volumetrischen Verschleißbetrags des Gegenkörpers.
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Insbesondere eignen sich die in ISO 13565-2 genannten Kenngrößen aber gut zur jedenfalls qualitativen Charakterisierung eines Materialabtrages bei der Erzeugung einer gewünschten funktionalen Oberflächenstruktur, d. h. einer beabsichtigten Textur, wie beispielsweise einer Plateauhonung.
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Hierzu sind in BUJ-CORRAL, I. et al.: „Use of roughness probability parameters to quantify the material removed in plateau-honing". In: International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 50, 2010, No. 7, S. 621-629 die Grundlagen beschrieben worden. Es ist in Corral et al.: „Use of roughness probability parameters to quantify the material removed in plateau-honing“, beispielsweise vorgesehen, dass Kenngrößen der Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve, die mit einer gewünschten Oberflächenstruktur korrespondieren, heransgezogen werden, um den dafür notwendigen Materialabtrag während der anschließenden Feinhonung der Oberfläche a priori bestimmen zu können. Zur Validierung des vorgestellten Verfahrens vergleichen Corral et al. theoretisch abgeleitete Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven mit experimentell erhaltenen Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven --d. h. nur letztere in Folge einer Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil eines gemessenen Rauheitsprofils--.
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Insofern mag es zwar grundsätzlich bekannt sein, dass nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1
- - zu einem ersten Zeitpunkt ein erstes Rauheitsprofil an der Oberfläche bestimmt wird, und
- - aus dem ersten Rauheitsprofil der Oberfläche eine zugehörige erste Materialanteilskurve als Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil des ersten Rauheitsprofils bestimmt wird, und
- - zu einem zweiten, späteren Zeitpunkt ein zweites Rauheitsprofil an der Oberfläche bestimmt wird, insbesondere an der gleichen Stelle der Oberfläche bestimmt wird, wobei
- - aus dem zweiten Rauheitsprofil der Oberfläche eine zugehörige zweite Materialanteilskurve als Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil des zweiten Rauheitsprofils bestimmt wird, und
- - ein Unterschied zwischen der ersten Materialanteilskurve und der zweiten Materialanteilskurve festgehalten wird.
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Zur Abschätzung eines real erfolgten Verschleißes einer Oberfläche ist das von Corral et al. vorgestellte Verfahren jedoch gänzlich ungeeignet. Insbesondere macht das Verfahren keine Angaben zur Quantifizierung eines erfolgten Verschleißes an der betreffenden Oberfläche.
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Wünschenswert wäre es, ein Verfahren anzugeben, das quantitative, insbesondere insofern verlässliche, Aussagen ermöglicht über den erfolgten Verschleiß einer Oberfläche vor und nach einer tribologischen Beanspruchung der funktionalen Oberfläche, z. B. einem erfolgten Verschleißtest beziehungsweise nach einer gewissen Dauer eines bestimmungsgemäßen Betriebes eines Bauteils.
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An dieser Stelle setzt die Erfindung an, deren Aufgabe es ist, ein Verfahren zur quantitativen Bestimmung des Verschleißes einer Oberfläche sowie eine Messeinrichtung anzugeben, die mittels eines Steuerungssystems das erfindungsgemäße Verfahren ausführt.
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Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1.
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Die Erfindung geht aus von einem eingangs genannten Verfahren zur Bestimmung eines Verschleißes einer Oberfläche, insbesondere einer tribologischen technischen Bauteiloberflächen, wobei
- - zu einem ersten Zeitpunkt ein erstes Rauheitsprofil an der Oberfläche bestimmt wird, und
- - aus dem ersten Rauheitsprofil der Oberfläche eine zugehörige erste Materialanteilskurve als Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil des ersten Rauheitsprofils bestimmt wird, und
- - zu einem zweiten, späteren Zeitpunkt ein zweites Rauheitsprofil an der Oberfläche bestimmt wird, insbesondere an der gleichen Stelle der Oberfläche bestimmt wird, wobei
- - aus dem zweiten Rauheitsprofil der Oberfläche eine zugehörige zweite Materialanteilskurve als Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil des zweiten Rauheitsprofils bestimmt wird, und
- - ein Unterschied zwischen der ersten Materialanteilskurve und der zweiten Materialanteilskurve festgehalten wird.
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Erfindungsgemäß ist vorgesehen, dass zur quantitativen Bestimmung des Verschleißes ein Verschleißvolumen bestimmt wird, das eine kumulierte Angabe über den Unterschied macht, insbesondere den Unterschied in der Strukturhöhe, d. h. für die Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve macht, und
- - mittels des Verschleißvolumens der Verschleiß über den Zeitraum zwischen dem ersten Zeitpunkt und dem zweiten, späteren Zeitpunkt quantitativ bestimmt wird.
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Die Erfindung führt auch auf eine Messeinrichtung des Anspruchs 23. Die erfindungsgemäße Messeinrichtung ist ausgebildet zur Bestimmung eines Verschleißes einer Oberfläche nach dem Verfahren, insbesondere einer tribologischen technischen Bauteiloberflächen, wobei die Messeinrichtung aufweist:
- - eine Messeinheit, zur Aufnahme von Messdaten von der Oberfläche, nämlich
- - zu einem ersten Zeitpunkt ein erstes Rauheitsprofil der Oberfläche, und
- - zu einem zweiten, späteren Zeitpunkt ein zweites Rauheitsprofil an der Oberfläche, insbesondere an der gleichen Stelle der Oberfläche,
- - ein elektronisches Steuerungssystem, mit einer Recheneinheit, die eingerichtet ist
- - aus dem ersten Rauheitsprofil der Oberfläche eine zugehörige erste Materialanteilskurve als Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil des ersten Rauheitsprofils zu bestimmen, und
- - aus dem zweiten Rauheitsprofil der Oberfläche eine zugehörige zweite Materialanteilskurve als Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil des zweiten Rauheitsprofils zu bestimmen, und mit einer Integrationseinheit, die eingerichtet ist,
- - einen Unterschied zwischen der ersten Materialanteilskurve und der zweiten Materialanteilskurve festzuhalten, wobei zur quantitativen Bestimmung des Verschleißes
- - ein Verschleißvolumen bestimmbar ist, das eine kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve macht, und mit einer Auswerteeinheit, die eingerichtet ist
- - mittels des Verschleißvolumens der Verschleiß über den Zeitraum zwischen dem ersten Zeitpunkt und dem zweiten, späteren Zeitpunkt quantitativ zu bestimmen.
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Die Erfindung geht dabei von der Überlegung aus, dass die Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve vorteilhaft für die quantitative Bestimmung des erfolgten Verschleißes einer Oberfläche herangezogen werden kann. Die Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve ist dabei eine graphische Repräsentation der Strukturhöhe über den Materialanteil der gemessenen Oberfläche, also des Rauheitsprofils.
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Hierzu hat die Erfindung erkannt, dass der Verschleiß einer Oberfläche zunächst maßgeblich die Spitzen des Rauheitsprofils der relevanten Oberfläche betrifft. Die vorhandenen Riefen im Profil bleiben vorerst unberührt vom einsetzenden Verschleiß. Weiter hat die Erfindung erkannt, dass der während eines Verschleißtests beziehungsweise während des Betriebs erfolgte Verschleiß der Oberfläche direkt in der Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve codiert vorliegt. Das heißt, es wird beispielsweise die Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve vor einem Verschleißtest beziehungsweise vor der Inbetriebnahme bestimmt, und es wird anschließend nach erfolgtem Verschleißtest beziehungsweise nach erfolgtem Betrieb des Bauteils eine weitere Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve an derselben Stelle dergleichen Oberfläche bestimmt. Sodann ergibt sich der erfolgte quantitative Verschleiß nach der Erkenntnis der Erfindung direkt aus einem Vergleich der beiden Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven, insbesondere unter vorteilhafter Entbehrlichkeit der Kenngrößen-Paramter Rpk, Rk, Rvk.
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Als ausdrücklich nicht einschränkendes Beispiel sei hierzu erwähnt, dass z. B. hierzu beide Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven im Materialanteilsbereich größer oder gleich 80 % zueinander ausgerichtet werden - dieser Bereich beschreibt dabei aber die Riefen im Rauheitsprofil der Oberfläche, die vom einsetzenden Verschleiß zunächst unberührt bleiben. Aufgrund des erfolgten Verschleißes fällt die zweite, zeitlich spätere Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve unterhalb die erste Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve, die bestimmt wurde vor dem Verschleißtest beziehungsweise vor Inbetriebnahme. Die so nunmehr erhaltene Abweichung repräsentiert dabei unmittelbar den erfolgten quantitativen Verschleiß der Oberfläche. Eine Betrachtung der die Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve beschreibenden Parameter Rpk, Rk, Rvk, muss somit vorteilhaft nicht mehr erfolgen, um eine gültige Verschleißangabe für eine Oberfläche machen zu können.
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Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen und geben im Einzelnen vorteilhafte Möglichkeiten an, das oben erläuterte Konzept im Rahmen der Aufgabenstellung sowie hinsichtlich weiterer Vorteile zu realisieren.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass
- - der Unterschied als Differenz zwischen den Strukturhöhen der ersten und zweiten Materialanteilskurve bestimmt wird für die Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve, und
- - die Differenz über die Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve kumuliert wird zur Angabe des Verschleißvolumens.
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Dieses Vorgehen ist besonders einfach umzusetzen.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass
die Strukturhöhen der ersten und zweiten Materialanteilskurve jeweils für die Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve kumuliert werden, und
- - der Unterschied als Differenz zwischen den kumulierten Strukturhöhen der ersten und zweiten Materialanteilskurve bestimmt wird. Auch dieses rechentechnisch andere Vorgehen ist vorteilhaft. Insbesondere kann dazu vorteilhaft vorgesehen sein, dass
- - über die Differenz zwischen den Strukturhöhen der ersten und zweiten Materialanteilskurve integriert wird über die Materialanteile, oder
- - eine Differenz zwischen einem ersten Integral der ersten Materialanteilskurve über die Materialanteile und einem zweiten Integral der zweiten Materialanteilskurve über die Materialanteile gebildet wird.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass die kumulierte Angabe über den Unterschied für diejenigen Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve gemacht wird, welche hauptsächlich vom Verschleiß betroffen sind. Dies führt insofern zu einer korrekten Relation der Materialanteilskurven zueinander. Vorteilhaft wurde erkannt, dass ein Bereich derjenigen Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist ein Bereich von Materialanteilen oberhalb von 60 % ist, insbesondere oberhalb von 80 % ist.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass die kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve gemacht wird auf Grundlage einer relativ zueinander verschobenen ersten und zweiten Materialanteilskurve. Vorteilhaft wird für einen Bereich derjenigen Materialanteile, der ersten und zweiten Materialanteilskurve, der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist, die erste und zweite Materialanteilskurve übereinandergelegt. Dies führt insofern vorteilhaft zu einer Korrektur dahingehend, dass die Materialanteilskurven dort einen geringsten Unterschied aufweisen --etwa im Sinne einer Kalibrierung-- der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist. Die kumulierte Angabe quantifiziert so den Unterschied für diejenigen Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve, der vom Verschleiß betroffen ist.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass die erste und zweite Materialanteilskurve in einem Best-Fit-Verfahren übereinandergelegt werden, insbesondere nach einem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass die erste und zweite Materialanteilskurve übereinander gelegt werden für einen Bereich von Materialanteilen, der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist, insbesondere in welchem der Gradient der ersten und zweiten Materialanteilskurve weniger als 20 % voneinander abweichen und/oder oberhalb von Materialanteilen von 60 %, insbesondere oberhalb von 80 %.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass die kumulierte Angabe über den Unterschied für diejenigen Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve gemacht wird nachdem die erste und zweite Materialanteilskurve übereinander gelegt sind in einem Bereich, der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist.
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Dieses Grundprinzip kann wiederholt umgesetzt werden. Vorteilhaft ist vorgesehen, dass
- - zu einem weiteren, noch späteren Zeitpunkt ein weiteres Rauheitsprofil an der Oberfläche bestimmt wird, insbesondere an der gleichen Stelle der Oberfläche bestimmt wird, wobei
- - aus dem weiteren Rauheitsprofil der Oberfläche eine zugehörige weitere Materialanteilskurve als Zuordnung von Strukturhöhe und Materialanteil des weiteren Rauheitsprofils bestimmt wird, und
- - ein Unterschied zwischen der ersten Materialanteilskurve und der weiteren Materialanteilskurve festgehalten wird,
wobei zur quantitativen Bestimmung des Verschleißes
ein Verschleißvolumen bestimmt wird, das eine kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile der ersten und weiteren Materialanteilskurve macht, und
- - mittels des Verschleißvolumens der Verschleiß über den Zeitraum zwischen dem ersten Zeitpunkt und dem weiteren, noch späteren Zeitpunkt quantitativ bestimmt wird.
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Sodann hat es sich als vorteilhaft erwiesen, dass
die Differenz in Bezug auf die erste Materialanteilskurve und die weitere Materialanteilskurve gebildet wird.
Insbesondere ist dazu vorgesehen, dass
- - eine Differenz zwischen der weiteren Materialanteilskurve und der ersten Materialanteilskurve gebildet wird, oder gemäß der obigen alternativen Vorgehensweise
- - die Differenz gebildet wird zwischen einem Integral der weiteren Materialanteilskurve und dem ersten Integral der ersten Materialanteilskurve, und
- - aus der Differenz ein Verschleißvolumen über den Zeitraum zwischen dem ersten Zeitpunkt und dem weiteren, noch späteren Zeitpunkt gebildet wird.
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Vorteilhaft kann dann mit einer solchen Anzahl von Ergebnissen vorgesehen sein, dass
- - das Verschleißvolumen und eine Anzahl weiterer Verschleißvolumina über die Zeit, insbesondere von einem ersten Zeitpunkt über den zweiten, späteren Zeitpunkt und eine Anzahl weiterer, noch späterer Zeitpunkte, aufgetragen werden.
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Vorteilhaft ist vorgesehen, dass
- - aus einem Wiederholen der Schritte zur quantitativen Bestimmung des Verschleißes, eine Anzahl weiterer Verschleißvolumen bestimmt wird, die den Verschleiß über den Zeitraum zwischen dem ersten Zeitpunkt und einer Anzahl weiterer, späterer Zeitpunkte quantitativ bestimmen. Dabei ist aus dem Auftragen der Verschleißvolumina für den ersten, und der Anzahl an weiteren Zeitpunkten, transient der quantitative Verschleiß der Oberfläche über die Betriebszeit bestimmbar.
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Vorzugsweise ist konkret vorgesehen, dass --wenn obiges Grundprinzip wiederholt umgesetzt wird--
- - aus einem Wiederholen der Schritte zum
Bestimmen eines Rauheitsprofils an der Oberfläche,
Bestimmen einer zugehörigen Materialanteilskurve,
Festhalten eines Unterschieds zwischen der ersten Materialanteilskurve und der zweiten Materialanteilskurve,
dann
zur quantitativen Bestimmung des Verschleißes
- - ein Verschleißvolumen bestimmt wird, das eine kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile zur ersten Materialanteilskurve, und
- - mittels des Verschleißvolumens der Verschleiß über den Zeitraum zwischen dem ersten Zeitpunkt und dem zweiten, späteren Zeitpunkt und ggfs, dritten, noch späteren Zeitpunkts quantitativ bestimmt wird.
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Somit erfolgt mit Vorteil ein Auftragen der Verschleißvolumina für den ersten, zweiten, dritten und jeden weiteren Zeitpunkt, so dass transient der quantitative Verschleiß der Oberfläche über die Betriebszeit bestimmt wird.
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Auf Basis einer solchen quantitativen Bestimmung eines real erfolgten Verschleißes kann eine in hohem Maße verlässliche Trendanalyse vorgenommen werden. Dies kann die verlässliche Angabe von Lebenszeit- und Ausfall-Angaben umfassen.
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Vorzugsweise ist konkret vorgesehen, dass
- - mittels der Verschleißvolumina aus den Materialanteilskurven zu dem ersten Zeitpunkt, dem zweiten, späteren Zeitpunkt, ggfs. dem weiteren, noch späteren Zeitpunkt und jeder noch späteren Materialanteilskurve eine Gesamtverschleißvolumenzunahme der Oberfläche ableitbar ist. Vorzugsweise ist
- - ausgehend von der Gesamtverschleißvolumenzunahme ein Langzeittrend des Verschleißes der Oberfläche extrapolierbar.
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Insbesondere ist vorgesehen, dass
- - mittels der Verschleißvolumina aus den Materialanteilskurven zu dem ersten Zeitpunkt, dem zweiten, späteren Zeitpunkt, ggfs. dem weiteren, noch späteren Zeitpunkt und jeder noch späteren Materialanteilskurve ein Gesamtverschleißvolumengradient der Oberfläche ableitbar ist, wobei
- - ausgehend von dem Gesamtverschleißvolumengradienten, ein Langzeittrend der Verschleißgeschwindigkeit des Verschleißes der Oberfläche extrapolierbar ist. Dies kann vorzugsweise direkt oder durch funktionale Ableitung der vorgenannten Abhängigkeit erfolgen.
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Weiter hat die Erfindung erkannt, dass der während eines Verschleißtests beziehungsweise während des Betriebs erfolgte Verschleiß der Oberfläche direkt in der Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve codiert vorliegt. Das Verfahren der Erfindung ist generell für alle Stadien eines Abriebes oder Verschleißes mit Vorzug anwendbar; insbesondere also auch in einem Betriebsstundenbereich von und über 1000 Betriebsstunden.
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Mit besonderem Vorzug hat die Erfindung darüber hinaus erkannt, dass ein Verschleiß einer Oberfläche zunächst maßgeblich die Spitzen des Rauheitsprofils der relevanten Oberfläche betrifft. Die vorhandenen Riefen im Profil bleiben vorerst von einem initialen Verschleiß unberührt und werden erst mit zunehmend einsetzenden Verschleiß angegriffen.
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Vor allem für die Charakterisierung eines innitalen Verschleißes hat sich der folgende Bereich einer Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve als vorteilhaft zur Analyse erwiesen. Diesbezüglich ist mit Vorzug vorgesehen, dass das initiale Verschleißvolumen beschränkt ist auf einen Materialanteil, der kleiner oder gleich 80 % ist und eine Strukturhöhe, die größer oder gleich 4 µm ist, insbesondere 5 µm ist. Vorzugsweise ist das initiale Verschleißvolumen bei einer Betriebszeit kleiner oder gleich 20 Stunden, insbesondere aber bei einer Betriebszeit von oder unterhalb von 100 Betriebs-Stunden zu bestimmen.
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Grundsätzlich ist das Konzept der Erfindung unabhängig von der Geometrie und Größe der tribologischen Oberfläche. Insbesondere kann der Verschleiß der Oberfläche eine flächenhafte Erfassung dreidimensionaler Oberflächen umfassen. Vorzugsweise wird der Verschleiß mittels absoluter Verschleißwerte angegeben in einer Dimension Kubik pro Fläche. Diese Dimension kann im µm-Bereich oder sogar im nm-Bereich liegen. Insbesondere können also die absoluten Verschleißwerte auf einer µm-Skala angegeben werden, insbesondere als µm3 pro µm2.
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Insbesondere können also die absoluten Verschleißwerte auf einer nm-Skala angegeben werden, insbesondere als nm3 pro nm2.
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Grundsätzlich ist das Konzept der Erfindung unabhängig von der Art des Messverfahrens zur Erfassung des Rauheitsprofils. Vorzugsweise kann das Rauheitsprofil der Oberfläche mittels taktiler und/oder berührungsloser, optischer Rauheitsmessverfahren, insbesondere mittels Weißlicht-Interferometrie, bestimmt werden.
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Ausführungsformen der Erfindung werden nun nachfolgend anhand der Zeichnung im Vergleich zum Stand der Technik, welcher zum Teil ebenfalls dargestellt ist, beschrieben. Diese soll die Ausführungsformen nicht notwendigerweise maßstäblich darstellen, vielmehr ist die Zeichnung, wo zur Erläuterung dienlich, in schematisierter und/oder leicht verzerrter Form ausgeführt. Im Hinblick auf Ergänzungen der aus der Zeichnung unmittelbar erkennbaren Lehren wird auf den einschlägigen Stand der Technik verwiesen. Dabei ist zu berücksichtigen, dass vielfältige Modifikationen und Änderungen betreffend die Form und das Detail einer Ausführungsform vorgenommen werden können, ohne von der allgemeinen Idee der Erfindung abzuweichen. Die in der Beschreibung, in der Zeichnung sowie in den Ansprüchen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination für die Weiterbildung der Erfindung wesentlich sein. Zudem fallen in den Rahmen der Erfindung alle Kombinationen aus zumindest zwei der in der Beschreibung, der Zeichnung und/oder den Ansprüchen offenbarten Merkmale. Die allgemeine Idee der Erfindung ist nicht beschränkt auf die exakte Form oder das Detail der im Folgenden gezeigten und beschriebenen bevorzugten Ausführungsform oder beschränkt auf einen Gegenstand, der eingeschränkt wäre im Vergleich zu dem in den Ansprüchen beanspruchten Gegenstand. Bei angegebenen Bemessungsbereichen sollen auch innerhalb der genannten Grenzen liegende Werte als Grenzwerte Offenbart und beliebig einsetzbar und beanspruchbar sein.
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Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen sowie anhand der Zeichnung; diese zeigt in:
- 1A eine exemplarische Darstellung einer Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve, wobei zusätzlich ein Histogramm der gemessenen Strukturhöhen gezeigt ist,
- 1B schematisch ein Rauheitsprofil einer Oberfläche und die Konstruktion der korrespondierenden Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve gemäß ISO 13565 sowie die Parameter die aus der erhaltenen Kurve abgeleitet werden können,
- 2A die Oberfläche eines Bauteils mit exemplarischer Hervorhebung einer Messung der Oberflächenstruktur in einem Messbereich, wobei die Strukturhöhen gemäß der gezeigten Skala codiert sind,
- 2B den Vergleich einer Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve, bestimmt aus den zuvor gezeigten Messdaten, vor beziehungsweise nach erfolgtem Verschleißtest und das entsprechend erhaltene Verschleißvolumen, graphisch wie numerisch,
- 3A der aus dem Vergleich der Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven erhaltene quantitative Verschleiß einer Oberfläche vor Beginn eines Verschleißtests beziehungsweise vor Inbetriebnahme, nach 20 Stunden, nach 100 Stunden Betriebszeit sowie eine Verschleißvoraussage,
- 3B die korrespondierende Verschleißgeschwindigkeit nach 100 Stunden Betrieb in µm3 pro µm2 pro Stunde sowie eine Voraussage der weiteren zu erwartenden Verschleißgeschwindigkeit,
- 4 schematisch den Ablauf des Verfahrens gemäß dem Konzept der Erfindung,
- 5 schematisch die Messeinrichtung gemäß dem Konzept der Erfindung zur Durchführung des Verfahrens gemäß dem Konzept der Erfindung, mit Recheneinheit, Integrationseinheit und Auswerteeinheit.
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1A zeigt exemplarisch eine Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK, die wiederum eine graphische Repräsentation der Strukturhöhe S über den Materialanteil M darstellt. Die Strukturhöhe S in µm ist dabei links auf der y-Achse aufgetragen und der korrespondierende Materialanteil M auf der oberen x-Achse in Prozent. Weiterhin zeigt 1A ein Histogramm HG der bestimmten Strukturhöhen S, vorliegend dargestellt als horizontale Balken, wobei der jeweilige prozentuale Anteil der Strukturhöhen S in Ein-µm-Schritten von null µm bis zehn µm Strukturhöhe S als histographischer Materialanteil MHG auf der unteren x-Achse dargestellt ist. Insbesondere dem Histogramm HG ist dabei zu entnehmen, dass sich die bestimmten Strukturhöhen S vornehmlich im Bereich null bis drei µm konzentrieren mit relativ wenigen Spitzen im Rauheitsprofil RP.
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1B zeigt weiter die Konstruktion einer Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK aus einem gemessenen Rauheitsprofil RP gemäß gemäß ISO 13565. Das über eine Messtrecke In aus Messdaten MD bestimmte Rauheitsprofil RP ist dabei auf der linken Seite gezeigt, die abgeleitete Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK wiederum auf der rechten Seite. Aus der gezeigten Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK ist zudem die Bestimmung der Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven Parameter Rpk, Rk, Rvk, Mr1, Mr2 ersichtlich. Diese Parameter, die kollektiv auch als „Rk-Kenngrößen“ bezeichnet werden, sind aus der Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK zu berechnen. Sie ermöglichen eine funktionsgerechte Beschreibung hochbeanspruchter Funktionsflächen F, zum Beispiel Dichtflächen und Schmiergleitflächen. Die Bedeutung der einzelnen Parameter ist dabei direkt aus der 1B zu entnehmen. Die Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK, gezeigt auf der rechten Seite, trägt dabei - wie für 1A erläutert - auf der y-Achse die Strukturhöhe S über den Materialanteil M auf der x-Achse auf.
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2A zeigt die Oberfläche O eines Bauteils, wobei die Oberfläche O gemäß der zwei Winkelachsen WA1,2 in x- beziehungsweise in y-Richtung ausgerichtet ist und grundsätzlich einen Messbereich MB darstellt. Weiter zeigt 2A die exemplarische Hervorhebung einer Messung einer Oberflächenstruktur in dem Messbereich MB, wobei die Messdaten MD, das heißt, die Strukturhöhen S gemäß der gezeigten Skala SK codiert sind. Vorliegend ist die Codierung gezeigt, ausgehend von der tiefsten gemessenen Reife als Ausgangshöhe mit null µm bis zu einer Strukturhöhe S von ungefähr fünf µm.
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2B zeigt Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven MK1,2 , die ausgehend von den in 2A hervorgehobenen Messdaten MD bestimmt worden sind, und zwar einmal vor einem Verschleißtest oder dergleichen, hier gezeigt als durchgezogene Linie „neu“, und weiter nach erfolgtem Verschleißtest, hier gezeigt als gestrichelte Linie „genutzt“. Die Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven MK1,2 sind wiederum aufgetragen als Strukturhöhe S auf der y-Achse, vorliegend zwischen 0 und 8 µm, über Materialanteil M auf der x-Achse, vorliegend zwischen 0 % und 100 %.
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Vorteilhaft wurde erkannt, dass ein Bereich derjenigen Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist ein Bereich von Materialanteilen oberhalb von 60 % ist, insbesondere oberhalb von 80 % ist. Somit ist in diesem Ausführungsbeispiel vorgesehen, dass die kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve gemacht wird auf Grundlage einer relativ zueinander verschobenen ersten und zweiten Materialanteilskurve, wie dies durch eine in 2 nach oben verschobene Abbott-Kurven MK2 gezeigt ist. Vorteilhaft wird für einen Bereich derjenigen Materialanteile, der ersten und zweiten Materialanteilskurve, der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist, die erste und zweite Materialanteilskurve übereinander gelegt wie die in 2 für die Abbott-Kurven MK1,2 rechts erkennbar ist. Dies führt insofern vorteilhaft zu einer Korrektur dahingehend, dass die Materialanteilskurven dort einen geringsten Unterschied aufweisen --etwa im Sinne einer Kalibrierung-- der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist. Die kumulierte Angabe quantifiziert so den Unterschied für diejenigen Materialanteile der ersten und zweiten Materialanteilskurve, der vom Verschleiß betroffen ist. Die erste und zweite Materialanteilskurve / Abbott-Kurven MK1,2 sind in einem Best-Fit-Verfahren übereinander gelegt worden, insbesondere nach einem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate.'Hier ist die erste und zweite Materialanteilskurve / Abbott-Kurven MK1,2 übereinander gelegt für einen Bereich von Materialanteilen, der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist, nämlich in welchem der Gradient (nicht eingezeichnet) der ersten und zweiten Materialanteilskurve MK1 , MK2 weniger als 20 % voneinander abweichen und/oder oberhalb von Materialanteilen M von 60 %, insbesondere oberhalb von 80 %. Hier wird also die kumulierte Angabe über den Unterschied für diejenigen Materialanteile M der ersten und zweiten Materialanteilskurve / Abbott-Kurven MK1,2 gemacht nachdem die erste und zweite Materialanteilskurve übereinander gelegt sind in einem Bereich, der vom Verschleiß nicht oder nur vernachlässigbar betroffen ist.
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Aus einem Vergleich der aufgetragenen Materialanteils- bzw. Abbott-Kurven MK1,2 ist unmittelbar ersichtlich, dass der Verschleißtest zu einer Abflachung der zweiten Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK2 relativ zu der ersten Materialanteils- bzw. Abbott-Kurve MK1 geführt hat. Die Abflachung ist dabei die direkte Folge eines Abtrages der Spitzen im Rauheitsprofil RP der getesteten Oberfläche O. Aus der sichtbaren Differenz einem Bereich, der vom Verschleiß betroffen ist, ist unmittelbar ein Verschleißvolumen VV bestimmbar, das eine kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile M1,2 der ersten und zweiten Materialanteilskurve MK1,2 macht. Aus diesem Verschleißvolumen VV kann dann der quantitative Verschleiß V über einen Zeitraum tΔ zwischen einem ersten Zeitpunkt t1 , das heißt, einem Zeitpunkt vor Beginn des Verschleißtests, und einem zweiten, späteren Zeitpunkt t2 , das heißt, nach erfolgtem Verschleißtest, bestimmt werden. Vorliegend ergibt sich ausgehend von einem Volumen „neu“ von ungefähr 4,02 µm3 pro µm2 zu einem Volumen „benutzt“ von ungefähr 3,67 µm3 pro µm2 ein Verschleißvolumen VV von ungefähr 0,35 µm3 pro µm2.
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3A zeigt die zeitliche Entwicklung des Verschleißes V der getesteten Oberfläche O für einen exemplarischen Testlauf. Im Diagramm sind dabei drei Datenpunkte zu den Zeiten t1 , t2 (ungefähr 20 Stunden) und t3 (100 Stunden) aufgetragen. Dabei zeigt die y-Achse den Verschleiß V der Oberfläche O in µm3 pro µm2 und die x-Achse die Betriebszeit BZ in Stunden. Der erste Datenpunkt zum Zeitpunkt ZP t1 bezeichnet dabei weiter den Ausgangszustand der getesteten Oberfläche O. Aus einem Vergleich der Materialanteils- beziehungsweise Abbott-Kurven MK1,2 zu den Zeitpunkten ZP t1 und t2 gemäß dem Konzept der Erfindung ist der zweite Datenpunkt ableitbar. Dieser bezeichnet ein Verschleißvolumen VV von ungefähr 0,7 µm3 pro µm2 für die Oberfläche O während des Zeitraumes tΔ zwischen t1 und t2 . Analog wird der dritte Datenpunkt zum Zeitpunkt ZP t3 erhalten. Dieser bezeichnet nunmehr ein Verschleißvolumen VV von ungefähr 1,2 µm3 pro µm2 für die Oberfläche O relativ zum Ausgangszustand der Oberfläche O zum Zeitpunkt ZP t1 . Aus der Entwicklung des Verschleißes V der Oberfläche O über die Zeitpunkte ZP t1-3 wird darüber hinaus eine quantitative Voraussage bezüglich der Entwicklung des Verschleißes V für eine zunehmende Betriebsdauer möglich. Diese Verschleißvoraussage ist in 3A als punktierte Linie gezeigt und beispielsweise aus einer Anpassung einer Kurve an die vorhandenen Datenpunkte ableitbar.
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3B zeigt wiederum die zeitliche Entwicklung der Verschleißgeschwindigkeit UV der getesteten Oberfläche O für den exemplarischen Testlauf aus 3A. Die Verschleißgeschwindigkeit UV ist dabei auf der y-Achse als µm3 pro µm2 pro Stunde aufgetragen. Die x-Achse zeigt unverändert die Betriebszeit BZ in Stunden. Gezeigt ist vorliegend nur die Verschleißgeschwindigkeit UV für den Zeitpunkt ZP t3 nach ungefähr 100 Stunden Betriebszeit BZ, wobei die Verschleißgeschwindigkeit UV zu ungefähr 0,0075 µm3 pro µm2 pro Stunde angegeben wird. Die Verschleißgeschwindigkeit UV ergibt sich dabei aus der Ableitung der Kurve für die Verschleißvoraussage aus 3A. Entsprechend ist auch für die zeitliche Entwicklung der Verschleißgeschwindigkeit UV der Oberfläche O eine quantitative Voraussage für eine zunehmende Betriebsdauer möglich.
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4 zeigt den schematischen Ablauf des Verfahrens 100 zur Bestimmung eines Verschleißes V einer Oberfläche O gemäß dem Konzept der Erfindung, wobei in einem ersten Schritt S1 zu einem ersten Zeitpunkt t1 ein erstes Rauheitsprofil RP1 an der Oberfläche O bestimmt wird, und aus dem ersten Rauheitsprofil RP1 der Oberfläche O eine zugehörige erste Materialanteilskurve MK1 als Zuordnung von Strukturhöhe S und Materialanteil M des ersten Rauheitsprofils RP1 bestimmt wird. In einem zweiten Schritt S2 wird zu einem zweiten, späteren Zeitpunkt t2 ein zweites Rauheitsprofil RP2 an der Oberfläche O bestimmt, das heißt, insbesondere an der gleichen Stelle der Oberfläche O bestimmt, wobei aus dem zweiten Rauheitsprofil RP2 der Oberfläche O wiederum eine zugehörige zweite Materialanteilskurve MK2 als Zuordnung von Strukturhöhe S und Materialanteil M des zweiten Rauheitsprofils RP2 bestimmt wird. Weiterhin wird ein Unterschied Δ1 zwischen der ersten Materialanteilskurve MK1 und der zweiten Materialanteilskurve MK2 festgehalten. Ein Verschleißvolumen VV ist somit bestimmbar, das eine kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile M der ersten und zweiten Materialanteilskurve MK1,2 macht, wobei mittels dieses Verschleißvolumens VV der quantitative Verschleiß V über den Zeitraum tΔ zwischen dem ersten Zeitpunkt t1 und dem zweiten, späteren Zeitpunkt t2 bestimmt wird.
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Um insbesondere bei der Voraussage des Verschleißes V beziehungsweise der Voraussage der Verschleißgeschwindigkeit UV verlässlichere Aussagen treffen zu können, können die Schritte S1 und S2 grundsätzlich beliebig oft wiederholt werden. Aus den Schritten Sn-1 und Sn wird dann im Weiteren ein Unterschied Δn zwischen der ersten Materialanteilskurve MK1 und den weiteren Materialanteilskurven MKn-1 beziehungsweise MKn festgehalten. Weitere voranschreitende Verschleißvolumina VVn-1,n sind somit bestimmbar, die eine kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile M der ersten und der weiteren Materialanteilskurven MKn-1,n machen, wobei mittels dieser Verschleißvolumina VVn-1,n der quantitative Verschleiß V über die weiteren Zeiträume tΔn-1,n zwischen dem ersten Zeitpunkt t1 und den weiteren, noch späteren Zeitpunkten tn-1,n bestimmt wird. Diese werden dann in einem Schritt Sn+1 beispielsweise entsprechend der Diagramme aus 3A beziehungsweise 3B aufgetragen, um weitere Aussagen bezüglich des Verlaufs des Verschleißes V der Oberfläche O beziehungsweise bezüglich der Verschleißgeschwindigkeit UV treffen zu können.
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5 zeigt wiederum schematisch eine Messeinrichtung 200 gemäß dem Konzept der Erfindung zur Durchführung des Verfahrens 100 zur Bestimmung eines Verschleißes V einer Oberfläche O gemäß dem Konzept der Erfindung. Die Messeinrichtung 200 weist hierfür auf eine Messeinheit 210, zur Aufnahme von Messdaten MD von der Oberfläche O, nämlich zu einem ersten Zeitpunkt t1 ein erstes Rauheitsprofil RP1 der Oberfläche O, und zu einem zweiten, späteren Zeitpunkt t2 ein zweites Rauheitsprofil RP2 an der Oberfläche O, insbesondere an der gleichen Stelle der Oberfläche O, ein elektronisches Steuerungssystem 220, mit einer Recheneinheit 221, wobei aus dem ersten Rauheitsprofil RP1 der Oberfläche O eine zugehörige erste Materialanteilskurve MK1 als Zuordnung von Strukturhöhe S und Materialanteil M des ersten Rauheitsprofils RP1 bestimmt wird, und aus dem zweiten Rauheitsprofil RP2 der Oberfläche O eine zugehörige zweite Materialanteilskurve MK2 als Zuordnung von Strukturhöhe S und Materialanteil M des zweiten Rauheitsprofils RP2 bestimmt wird, und mit einer Integrationseinheit 222, wobei ein Unterschied zwischen der ersten Materialanteilskurve MK1 und der zweiten Materialanteilskurve MK2 festgehalten wird, wobei zur quantitativen Bestimmung des Verschleißes V ein Verschleißvolumen VV bestimmt wird, das eine kumulierte Angabe über den Unterschied für die Materialanteile M der ersten und zweiten Materialanteilskurve MK1,2 macht, und mit einer Auswerteeinheit 223, wobei mittels des Verschleißvolumens VV der Verschleiß V über den Zeitraum tΔ zwischen dem ersten Zeitpunkt t1 und dem zweiten, späteren Zeitpunkt t2 quantitativ bestimmt wird.
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Bezugszeichenliste
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- 100
- Verfahren
- 200
- Messeinrichtung
- 210
- Messeinheit
- 220
- elektronisches Steuerungssystem
- 221
- Recheneinheit
- 222
- Integrationseinheit
- 223
- Auswerteeinheit
- BZ
- Betriebszeit
- D
- Dimension
- E
- Erfassung
- F
- Fläche
- VV, VV1, VV2, VVn-1, VVn
- Verschleißvolumen
- HG
- Histogramm
- I1, I2, In-1, In
- Integral
- K
- Kubik
- LT
- Langzeittrend
- M
- Materialanteil
- n
- Anzahl Verschleißvolumen und/oder Zeitpunkte
- MHG
- histographischer Materialanteil
- MB
- Messbereich
- MD
- Messdaten
- MK, MK1, MK2, MKn-1, MKn
- Materialanteilskurve
- O
- Oberfläche
- RP, RP1, RP2, RPn-1, RPn
- Rauheitsprofil
- RMV
- Rauheitsmessverfahren
- S
- Strukturhöhe
- SK
- Skala
- S1, S2, Sn-1, Sn, Sn+1
- Verfahrensschritte
- t1, t2, t3, tn-1, tn
- Zeitpunkt
- tΔ
- Zeitraum
- UV
- Verschleißgeschwindigkeit
- V
- Verschleiß
- VVI
- initiales Verschleißvolumen
- VV, VVn
- Verschleißvolumen
- VVΔ
- Gesamtverschleißvolumenzunahme
- VW
- Verschleißwerte
- WA1,2
- erste und zweite Winkelachse
- WLI
- Weißlicht-Interferometrie
- Δ, Δ1, Δ2, Δn-1, Δn
- Differenz
- ΔGVV
- Gesamtverschleißvolumengradienten
