CN107966257A - 一种变截面航空长梁结构件抗弯刚度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种变截面航空长梁结构件抗弯刚度计算方法，该方法以三点压弯力学模型为基础，属于航空结构力学领域。包括以下步骤：1)构建等截面和变截面长梁件作为对比；2)通过三点压弯有限元模型，计算等截面长梁件和变截面长梁件受外载荷弯曲变形曲线；3)通过有限元弯曲变形曲线，计算两种长梁弯曲总应变能；4)利用等截面梁三点压弯解析模型，计算等截面梁弯曲变形曲线和弯曲应变能；5)对比2)、3)、4)结果，利用反推法求取出变截面梁的等效截面惯性矩和等效刚度。本发明给出变截面梁抗弯刚度，避免根据经验估算刚度，提高数据精度，对加工过程中梁零件的装夹方案和加工变形控制提供理论依据，缩短工装制造周期，提高效率。

Description

一种变截面航空长梁结构件抗弯刚度计算方法

技术领域：

本发明涉及一种航空整体长梁结构件的刚度计算方法，具体来说是一种变截面航空整体长梁结构件抗弯刚度的计算方法。

背景技术：

刚度是指工件抵抗弹性变形的能力，在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与变形位移成正比的比例系数，改变工件结构形式对刚度有显著影响。对于等截面长梁件，可以采用材料力学中的刚度计算公式，即将单位长度内弹性模量与截面转动惯量矩的乘积表示为刚度。

航空整体结构件加工过程随着材料不断去除，工件刚度随材料去除同步产生变化。航空长梁结构件截面呈阶跃式变截面分布，在制定加工方案时需要考虑其刚性强弱。实践表明，航空长梁结构件在加工过程中其结构形式不断变化，不能用传统的工件刚度方法计算该类问题。

目前对长梁结构件刚度的变化分析，主要通过工程师观察变截面长梁件的主要尺寸和结构特征，给出变截面长梁件刚度的定性评价，该技术误差较大，无法形成科学的定量表达，不能客观的反应长梁的结构特征，无法精确的计算长梁结构件的刚度，也就不能为航空长梁结构件加工方案的制定提供有效的依据。

发明内容：

为了克服以上缺陷，本发明目的在于提供一种变截面梁的刚度计算方法，其特征基于有限元反推方法获得航空长梁结构件跃式变截面分布特征时刚度数值。本方法是根据使梁类航空结构件与具有相同长度的等截面梁等效，利用梁的弯曲变形能来计算复杂变截面梁的等效刚度，从而使复杂的变截面问题转化为简单的等截面问题。并依此为依据，提高航空长梁结构件制造工艺水平。其包括以下步骤：

1)利用通用商业有限元软件构建等截面长梁件和变截面航空长梁件，二者主体长、宽、高结构一致。

2)建立分析步、材料属性、连接关系，通过三点压弯方式，具体为长梁工件两端分别为固接和铰接约束，不同位置施加垂直载荷。

3)有限元模型提交计算，获得等截面长梁件和变截面航空长梁件在一定载荷作用下弯曲变形曲线。

4)梁的截面转角沿梁的长度变化，通过考虑长度为dx的梁单元，然后进行积分来求其应变能：其中E-工件材料弹性模量，I-截面惯性矩，y(x)-长梁弯曲变形曲线，L-长梁长度。

5)令等截面梁和变截面航空梁的弯曲应变能分别为U1和U2，并令ε＝U1-U2，即y1(x)，y2(x)为等截面梁和变截面梁的变形曲线方程，通过3)计算，I2为等截面梁惯性矩，计算公式为I2＝BH3/12，B和H分别为截面长和宽。

6)通过5)中ε＝0求出变截面梁的截面惯性矩I2，进而求得等效刚度：K＝EI/L。

上述分析方法是采用计算机进行的，按照上述步骤即可快速准确计算航空变截面梁的弯曲刚度，并经过实际飞机结构件结构设计制造实验验证，该算法原理正确、实施简便，能满足飞机设计要求

附图说明：

结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明的一种航空整体长梁结构件的刚度计算方法依据的等截面长梁示意图。

图2为本发明的一种航空整体长梁结构件的刚度计算方法依据的变截面长梁示意图。

图3为本发明的一种航空整体长梁结构件的三点压弯坐标分布图。

图4为本发明的一种航空整体长梁结构件的刚度计算方法的不同位置载荷长梁有限元模型弯曲示意图。

具体实施方式：

以下结合具体实施方式对本发明做进一步说明，该具体实施方式以变截面航空梁刚度反推计算过程来进行说明，其确定包括以下步骤：

步骤1：利用通用商业有限元软件构建等截面长梁件和变截面航空长梁件，二者主体长、宽、高结构一致。有限元分析模型参见图1所示，设置等截面梁长、宽、高分别为762mm、50mm、30mm；有限元分析模型参见图2所示，设置变截面梁为三隔框航空梁，隔框壁厚为3mm。

步骤2：建立有限元模型分析步、材料属性、连接关系，通过三点压弯方式，见图3所示，具体为长梁工件两端A和B分别为固接和铰接约束。载荷P施加方向为垂直于长梁长度方向，见图4所示，为了提高计算精度，以0.1L为长度间隔，载荷P施加到不同位置，计算取结果平均值。

步骤3：有限元模型提交计算，获得等截面长梁件和变截面航空长梁件在一定载荷作用下弯曲变形曲线。

步骤4：假设作用在梁两端的弯矩为常数M0，则梁将弯曲为M0/EI的圆弧，截面转角θ，其中：外载荷M做的功等于梁中储存的应变能为：则得出储存在弯曲梁中的应变能：如果梁的截面转角沿梁的长度变化，可以通过考虑长度为dx的梁单元，然后进行积分来求其应变能，任意小单元的两边的夹角为：沿梁的长度进行积分，求得长梁弯曲总应变能：其中E为工件材料弹性模量，I为截面惯性矩，y(x)为长梁弯曲变形曲线，L为长梁长度。

步骤5：令等截面梁和变截面航空梁的弯曲应变能分别为U1和U2，并令ε＝U1-U2，即y1(x)，y2(x)为等截面梁和变截面梁的变形曲线方程，通过步骤3获取，I2为等截面梁惯性矩，计算公式为I2＝BH3/12，B和H分别为截面长和宽。

步骤6：通过步骤中ε＝0求出变截面梁的截面惯性矩I2，进而求得等效刚度：K＝EI/L。

上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征。本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，凡是依据本发明的技术实质对以上实施案例所作的任何简单修改都落入本发明要求保护的范围内。

Claims (5)

1.本发明一种航空长梁结构件抗弯刚度计算方法是基于反推方法获得航空长梁结构件跃式变截面分布特征时刚度数值。该发明的基本思想是使梁类航空结构件与具有相同长度的等截面梁等效，利用梁的弯曲变形能来计算复杂变截面梁的等效刚度。

2.根据权利要求1所述的一种变截面航空长梁结构件刚度计算方法，其特征在于，具体如下步骤：

1)利用通用商业有限元软件构建等截面长梁件和变截面航空长梁件，二者主体长、宽、高结构一致。

2)建立分析步、材料属性、连接关系，通过三点压弯方式，具体为长梁工件两端分别为固接和铰接约束，不同位置施加垂直载荷。

3)有限元模型提交计算，获得等截面长梁件和变截面航空长梁件在一定载荷作用下弯曲变形曲线。

4)梁的截面转角沿梁的长度变化，通过考虑长度为dx的梁单元，然后进行积分来求其应变能：其中E-工件材料弹性模量，I-截面惯性矩，y(x)-长梁弯曲变形曲线，L-长梁长度。

5)令等截面梁和变截面航空梁的弯曲应变能分别为U1和U2，并令ε＝U1-U2，即y1(x)，y2(x)为等截面梁和变截面梁的变形曲线方程，通过3)计算，I2为等截面梁惯性矩，计算公式为I2＝BH3/12，B和H分别为截面长和宽。

6)通过5)中ε＝0求出变截面梁的截面惯性矩I2，进而求得等效刚度：K＝EI/L。

3.根据权利要求2所述的方法其特征在于，通过有限元建模能快速实现等截面梁和变截面梁三点压弯变形曲线的构建。

4.根据权利要求2所述计算步骤其特征在于，通过提取有限元计算变形曲线的函数关系计算弯曲应变能。

5.根据权利要求2所述的计算步骤其特征在于，利用权利要求4中的弯曲应变能和解析计算获取的等截面梁惯性矩，反推变截面梁的刚度。