CN101303280A - 采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法 - Google Patents

Abstract

一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，该方法包括以下步骤：(a)、从由材料试验机获得的曲线初始直线段两端点P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_ip，y_ip)作连线并向下延长，使延长线与横轴相交，将该交点的坐标记作(ΔX，0)；(b)、用公式(I)，算出ΔX并输出；(c)、将载荷变形曲线、初始直线段两端点的连线及延长线一起水平移动－ΔX，使延长线通过坐标原点；(d)、当数据点前后蹦跳时，要采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法后的数据画出的曲线。

Description

采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法

(一)技术领域：

本发明涉及一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，简称曲线平移法，属于材料力学性能测试领域中的数据处理方法，以及使用该方法的材料试验机。

(二)背景技术：

在用材料试验机做材料加载试验的时候，所获得的材料载荷变形曲线的起始点几乎都不在坐标原点，按照材料力学性能测试的有关标准，应该将坐标系水平移动和垂直移动，使坐标原点与试验曲线的起点，即第一个点重合。

近年来，有的近代材料试验机内置软件也采用了这种移动方法，但是，这种移动是不合理的，不仅会人为升高或降低关键点的力值；使材料的力学性能参数，即机械性能指标产生误差，而且也会使关键点的变形值产生不合理修正，影响对应的应变值精度。当试验机采集到第一个点的数据时，是在力值和变形值调至零点以后的几十毫秒或几百毫秒，这时的载荷值和变形值都不可能为零，除非试验机的载荷传感器和引伸计的灵敏度都不合格。

早期的新式试验机内置软件，设计的十分简单和粗糙，所以是不对试验曲线作任何移动的，但这样做也是不合理的，除了不能精确确定非比例伸长应力以外，还会降低关键点的应变参数精度。

工程中的绝大多数金属材料都需要用平行线法来确定非比例伸长应力这个重要力学参数，这个参数也叫名义屈服应力σ_0.2，由于只有少数金属材料有屈服应力σ_s，所以绝大多数金属材料的强度审核都以σ_0.2作标准，但是只有当试验曲线初始直线段的两个端点的连线的延长线通过坐标原点时，才能在水平轴右侧确定引伸计长度千分之二的那个点，通过这个点作初始直线两端点连线的平行线与曲线相交，相交点才是非比例伸长应力点的位置。显然，试验机内置软件过去和现在都没有做到这一点。

只有确定了初始直线段的两个端点，并通过试验曲线平移，将两个端点连线的延长线通过坐标原点，才算做到了以直观的几何形式表达了力与变形成正比的虎克定律，近代试验机软件也没有做到此点。

(三)发明内容：

鉴于上述问题，本发明的目的是为材料试验机提供一种通过曲线平移来精确确定非比例伸长应力，以及对其它力和变形参数进行精确修正的有效方法；

本发明的另一目的是提供一种直观的表达力与变形成正比的虎克定律及应用范围的几何方法；

本发明的再一个目的是为各种类型的试验机提供一种可广泛应用于拉伸、压缩、弯曲、扭转与剪切等载荷变形曲线的水平移动方法。

通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，该方法包括以下步骤：

(a)、用由材料试验机获得的初始直线段的两个端点P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_ip，y_ip)之后，作两端点连线并使连线向下延长，使延长线与横轴相交，将该交点的坐标记作(ΔX，0)；

(b)、用公式 $\mathrm{\ΔX}=x_{i0}-y_{i0}\frac{(x_{\mathrm{ip}}-x_{i0})}{(y_{\mathrm{ip}}-y_{\mathrm{io}})},$ 算出ΔX并输出；

(c)、将载荷变形曲线、初始直线段两端点的连线及延长线一起水平移动-ΔX，使延长线通过坐标原点；

(d)、当数据点前后蹦跳时，要采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法后的数据画出的曲线。

其中，在步骤(a)中所述的初始直线段两端点P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_ip，y_ip)，是使用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定的。

其中，对于没有屈服极限的塑性材料，只有在完成曲线平移后，才能按平行线法来确定非比例伸长应力并显示出该点；最后，输出试验曲线上关键点，包括比例极限点、上下屈服点、最高力值点和破断点的应力和应变并显示出关键点。

其中，曲线平移后的初始直线段的上端点P_P到坐标原点的直线就是力与变形成正比的虎克定律及应用范围的直观几何图形。

其中，用平行线法确定非比例伸长应力的步骤应该按力学测试标准进行：从坐标原点向右侧水平轴找到引伸计长度千分之二的那个点；从该点向上作初始直线段两端连线的平行线与已经平移过的曲线相交，交点就是要确定的点并显示该交点；用交点的纵坐标，即力值，除以试件横截面面积，得到非比例伸长应力；用交点的横坐标，即伸长值，除以引伸计跨度，得到非比例伸长应变；输出此应力和应变。

其中，曲线上的关键点包括比例极限点、上下屈服点、最高力值点和破断点，它们的变形值必须加上-ΔX，才是精确值。

其中，该一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法可用于拉伸试验，也可用于压缩、弯曲、扭转和剪切时试验曲线的平移以及力与变形性能参数的精确修正。

其中，在步骤a中所使用的材料试验机，其包括试验机主体、试验数据采集处理系统及显示器，该材料试验机在完成材料测试后，试验数据采集处理系统自动采用上述的方法来获得材料载荷变形曲线，并在显示器中显示。

对于模拟式试验机和精度欠佳的数字式试验机采集的数据，由于前后蹦跳，要先进行数据合并，用数据合并法后的数据画出载荷变形曲线，再用能量比法确定曲线上初始直线段的两个端点，才能使用曲线平移法。对性能良好的数字式试验机给出的试验曲线，先使用能量比法，再用曲线平移法。请参阅申请人同时递交的发明名称为《采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法》和《确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法》的专利申请。采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法，简称数据合并法；确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，简称能量比法。

数据合并法的主要内容是：

将变形值x_i相同的数据点分成一组，求出每组数据点中所有载荷值y_i的平均值y_i，从而合并为新数据点(x_i，y_i)；将新数据点(x_i，y_i)在坐标系中显示，从而获得该材料的载荷变形曲线。算出平均值y_i之后，还进一步包括是否选择：舍去每一组中离平均值y_i最远的一个或几个载荷值y_i，然后再一次求出该组的平均值，从而合并为新数据点(x_i，y_i)，使曲线更光滑。

能量比法的主要内容为：

一种确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法，该方法包括以下步骤：

a、从材料试验机中取出对某一材料进行测试所获得的数据，当数据点前后蹦跳时，要采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法后的数据，例如采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法，将所述数据构建于横轴为伸长，纵轴为载荷的坐标系中，形成数据点组成的试验曲线；

b、使用两数据点之间直线下的面积作分子，曲线下的面积作分母的能量比法，即根据确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定出试验曲线初始直线段的起点P₀和终点P_P，并显示P₀点和P_P点；

c、根据初始直线段的终点P_P算出比例极限σ_P；

d、根据初始直线段的起点P₀和终点P_P算出弹性模量E；

e、用直线连接初始直线段的两个端点，延长此直线与横轴相交，显示此直线及延长线；

f、输出有关数据和力学性能参数，包括试件尺寸、试验速度、材料的弹性模量、比例极限、强度极限、破断力。

其中，在步骤b中用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定初始直线段的两个端点包括以下步骤：

(1)、选定许用能量比aR_u；

(2)、确定曲线中数据点的序号及坐标，规定整条曲线中数据点的序号为i，坐标表示为(x_i，y_i)；规定整条曲线中的一段初始曲线的起点序号为i₀，坐标为(x_i0，y_i0)；终点序号为i_P，坐标为(x_ip，y_ip)；

(3)、选定一组序号i₀和i_p，应用公式 $U={\mathrm{\Σ}}_{i=i_0}^{i_p-1}0.5(y_i+y_{i+1})(x_{i+1}-x_i)$ 求出数据点序号i₀和i_p之间的曲线区域能量，其中：U代表数据点序号i₀和i_p之间曲线下的面积，x_i代表数据点的横坐标，y_i代表数据点的纵坐标；

(4)、应用公式U₀＝0.5(y_i0+y_ip)(x_ip-x_i0)求出数据点序号i₀和i_p之间直线下的面积，这是一个大梯形的面积，是一种理想化能量，其中：U₀是数据点序号i₀和i_p之间直线下的面积，(x_i0，y_i0)和(x_ip，y_ip)是数据点序号i₀和i_p对应的坐标值；

(5)、应用公式 $R_U=\frac{U_0}{U}$ 计算出能量比，其中R_U代表能量比，其理想取值为1，U₀是数据点序号i₀和i_p之间直线下的面积，U代表数据点序号i₀和i_p之间曲线下的面积；

(6)、令数据点不断变化，当i_P是使R_U大于等于aR_U的最后一个数据点序号时，序号i₀和i_P之间的线段才可以视为初始直线段，并用P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_iP，y_iP)表示初始直线段的起点和终点。

其中，在步骤(1)中，aR_U可以选定的数值范围为0.9-1.1。

其中，aR_U可以设定的数值范围进一步为0.950-0.999，0.950常常用于初始直线段很短的试验曲线，0.999常常用于初始线段很长的试验曲线，当初始直线段右凸左凹时，计算出的R_U会大于1。

其中，在步骤(3)中，i₀可以选定的范围为2-7。

其中，在步骤c中应用公式 ${\mathrm{\σ}}_P=\frac{y_{\mathrm{iP}}}{A_0}$ 求出比例极限σ_P；其中σ_P是比例极限，y_iP是初始直线段终点的纵坐标，A₀是试件的横截面面积。

其中，在步骤d中应用公式 $E=\frac{(y_{\mathrm{iP}}-y_{i0})L_e}{(x_{\mathrm{iP}}-x_{i0})A_0}$ 求出弹性模量；其中E是弹性模量，x_i0，y_i0是初始直线段起点的坐标；x_iP，y_iP是初始直线段终点的坐标；L_e是引伸计跨度，A₀是试件的横截面面积。

本发明的优点及功效在于：采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法为材料试验机提供一种通过曲线平移来精确确定非比例伸长应力，以及对其它力和变形参数进行精确修正的有效方法。

(四)附图说明：

图1中位于图的右侧的是对铸铁-1拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；没有平移前的曲线位于图的左侧。

图2是图1的另一种图形显示方式，左侧的曲线是原始数据组成的曲线，处理后的数据没有直接显示在原位置，而是在向右平移后才显示。

图3中位于图的右侧的是对铜拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；没有平移前的曲线位于图的左侧。

图4中位于图的右侧的是对黄铜-1拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；没有平移前的曲线位于图的左侧。

图5中位于图的右侧的是对低碳钢A₃-1(或称Q235-1)拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；没有平移前的曲线位于图的左侧；

图6是曲线平移法的N-S流程图。

图中符号说明如下：

Load载荷    Extension变形

(五)具体实施方式：

本发明一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，该方法包括以下步骤：

(a)、用由材料试验机获得的初始直线段的两个端点P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_ip，y_ip)之后，作两端点连线并使连线向下延长，使延长线与横轴相交，将该交点的坐标记作(ΔX，0)；

(b)、用公式 $\mathrm{\ΔX}=x_{i0}-y_{i0}\frac{(x_{\mathrm{ip}}-x_{i0})}{(y_{\mathrm{ip}}-y_{\mathrm{io}})},$ 算出ΔX并输出；

(c)、将载荷变形曲线、初始直线段两端点的连线及延长线一起水平移动-ΔX，使延长线通过坐标原点；

(d)、当数据点前后蹦跳时，要采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法后的数据画出的曲线。

其中，在步骤(a)中所述的初始直线段两端点，是使用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定的。

其中，对于没有屈服极限的塑性材料，只有在完成曲线平移后，才能按平行线法来确定非比例伸长应力并显示出该点；最后，输出试验曲线上关键点，包括比例极限点、上下屈服点、最高力值点和破断点的应力和应变并显示出关键点。

其中，曲线平移后的初始直线段的上端点P_P到坐标原点的直线就是力与变形成正比的虎克定律及应用范围的直观几何图形。

其中，用平行线法确定非比例伸长应力的步骤应该按力学测试标准进行：从坐标原点向右侧水平轴找到引伸计长度千分之二的那个点；从该点向上作初始直线段两端连线的平行线与已经平移过的曲线相交，交点就是要确定的点并显示该交点；用交点的纵坐标，即力值，除以试件横截面面积，得到非比例伸长应力；用交点的横坐标，即伸长值，除以引伸计跨度，得到非比例伸长应变；输出此应力和应变。

其中，曲线上的关键点包括比例极限点、上下屈服点、最高力值点和破断点，它们的变形值必须加上-ΔX，才是精确值。

其中，该一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法可用于拉伸试验，也可用于压缩、弯曲、扭转和剪切时试验曲线的平移以及力与变形性能参数的精确修正。

下面结合附图对所述方法详细说明如下：

说明书附图中画图的原始数据都来自模拟式试验机，这是因为这些图形的ΔX的绝对值都比较大，便于区分平移前后的曲线。所有的原始数据都经过了数据合并法处理，具体的数据合并处理方法参见申请人同时申请的“采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法”；在用合并后的新数据画出变形曲线以后，才能采用能量比法确定材料载荷变形曲线初始直线段的两个端点，具体的使用方法可以参见申请人同时申请的发明名称为《采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法》和《确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法》的专利申请。在确定出初始直线段两个端点的基础上，进一步采用曲线平移法对其进行处理。

用由材料试验机中的能量比法获得初始直线段的两个端点P₀、P_P之后，在构建的坐标系中，作两端点P₀、P_P连线并使连线向下延长与水平轴相交，算出该交点(Δx，0)的水平坐标值Δx；将试验曲线、初始直线段两端连线与连线的延长线一起水平移动-Δx，使连线的延长线通过坐标原点。

对于没有屈服极限的塑性材料，在完成曲线平移后要按平行线法来确定非比例伸长应力并显示出该点；最后，输出试验曲线上关键点，包括比例极限点、上下屈服点、最高力值点和破断点的应力和应变并显示出关键点。

其中所述的确定非比例伸长应力包括以下步骤：从坐标原点向右侧水平轴找到引伸计长度千分之二的那个点；从该点向上作初始直线段两端连线的平行线与已经平移过的曲线相交，显示该交点；用交点的纵坐标，即力值除以试件横截面面积，得到非比例伸长应力；用交点的横坐标，即伸长值除以引伸计跨度，得到非比例伸长应变；输出此应力和应变。

图1中位于图的右侧的是对铸铁-1拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；没有平移前的曲线位于图的左侧。平移量-Δx＝8.53068×10^-3mm，引伸计跨度L_e＝50mm，从坐标原点到平移后的P_P点之间的这段直线，就是力与变形成正比的虎克定律的几何表达形式。没有平移前的P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_ip，y_ip)的坐标值为x_i0＝1.654241×10^-3mm，y_i0＝1607.118(N)，x_ip＝5.593401×10^-2mm，y_ip＝10172.13(N)，代入公式 $\mathrm{\ΔX}=x_{i0}-y_{i0}\frac{(x_{\mathrm{ip}}-x_{i0})}{(y_{\mathrm{ip}}-y_{\mathrm{io}})}$ 可以求得ΔX＝-8.53068×10^-3mm。

图2是图1的另一种图形显示方式，左侧的曲线是原始数据组成的曲线，合并后的数据没有直接显示在原位置，而是在向右平移后才显示。图1和图2中的曲线在数据合并法和能量比法中已做了详细论述

图3中位于图的右侧的是对铜拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；没有平移前的曲线位于图的左侧。设定的许用能量比aR_U＝0.965，实际能量比R_U＝0.9650071，弹性模量E＝119.6884GP_a，比例极限σ_P＝223.2289MP_a，曲线平移量-Δx＝6.933109×10^-3mm。

图4中位于图的右侧的是对黄铜-1拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；没有平移前的曲线位于图的左侧。设定的许用能量比aR_U＝0.965，R_U＝0.9727834，E＝90.4323GP_a，σ_P＝93.20482MP_a，曲线平移量-Δx＝3.923707×10^-3mm。

图5中位于图的右侧的是对低碳钢A₃-1(或称Q235-1)拉伸曲线应用曲线平移法后得到的曲线；图中只显示了一部分屈服阶段，没有平移前的曲线位于图的左侧。aR_U＝0.99，R_U＝0.9935864，比例伸长应力与屈服力是同一数值，σ_P＝333.0758MP_a＝σ_s，E＝201.687GP_a，曲线平移量-Δx＝4.253736×10^-3mm。

本发明将以全自动方式连续完成数据合并法，能量比法和曲线平移法的图形显示，数据输出，公式及图形等说明。

Claims (8)

1.一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：它包括以下步骤：

(a)、从由材料试验机获得的曲线初始直线段两端点P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_ip，y_ip)作连线并向下延长，使延长线与横轴相交，将该交点的坐标记作(ΔX，0)；

(b)、用公式 $\mathrm{\ΔX}=x_{i0}-y_{i0}\frac{(x_{\mathrm{ip}}-x_{i0})}{(y_{\mathrm{ip}}-y_{\mathrm{io}})},$ 算出ΔX并输出；

(c)、将载荷变形曲线、初始直线段两端点的连线及延长线一起水平移动-ΔX，使延长线通过坐标原点；

(d)、当数据点前后蹦跳时，要采用数据合并方式获得材料载荷变形曲线的方法后的数据画出的曲线。

2.根据权利要求1所述一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：在步骤(a)中所述的初始直线段两端点P₀(x_i0，y_i0)和P_P(x_ip，y_ip)，是使用确定材料载荷变形曲线初始直线段和力学性能参数的方法确定的。

3.根据权利要求1所述一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：对于没有屈服极限的塑性材料，只有在完成曲线平移后，才能用平行线法确定非比例伸长应力并显示出该点；最后，输出试验曲线上关键点，包括比例极限点、上下屈服点、最高力值点和破断点的应力和应变并显示出关键点。

4.根据权利要求1或2或3所述一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：其中曲线平移后的初始直线段的上端点P_P到坐标原点的直线就是力与变形成正比的虎克定律及应用范围的直观几何图形。

5.根据权利要求1或2或3所述一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：其中用平行线法确定非比例伸长应力的步骤应该按力学测试标准进行：从坐标原点向右侧水平轴确定引伸计长度千分之二的那个点，从该点向上作初始直线段两端连线的平行线与平移后的曲线相交，交点就是要确定的点，以交点的纵坐标即力值除以试件的横截面面积就是非比例伸长应力，用交点的横坐标，即伸长值，除以引伸计跨度，得到非比例伸长应变。

6.根据权利要求1或2或3所述一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：曲线上的关键点包括比例极限点、上下屈服点、最高力值点和破断点，它们的变形值必须加上-ΔX，才是精确值。

7.根据权利要求1所述一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：该采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法可用于拉伸试验，也可用于压缩、弯曲、扭转和剪切时试验曲线的平移以及力与变形性能参数的精确修正。

8.根据权利要求1所述一种采用曲线平移法处理材料载荷变形曲线的方法，其特征在于：在步骤a中所使用的材料试验机，其包括试验机主体、试验数据采集处理系统及显示器，该材料试验机在完成材料测试后，试验数据采集处理系统自动采用上述的方法来获得材料载荷变形曲线，并在显示器中显示。

Images