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Vorrichtung zur Ermittlung des Durchhanges frei aufgehängter Seile,
Drähte o. dgl. Gegenstand der vorliegenden Erfindung ist eine Vorrichtung zur Ermittlung
des Durchbanges frei aufgehängter Seile, Drähte o. dgl. mittels eines Fernrohres
öder ähnlichen optischen Instrumentes. Mit den bisher bekannten ähnlichen Vorrichtungen
kommt man nicht immer zum Ziel, besonders dann nicht, wenn die Aufhängungsebene,
also die Verbindungslinie der beiden Aufhängepunkte, geneigt ist. Man pflegt deshalb
im allgemeinen die Messung in der Weise vorzunehmen, daß man durch direktes Visieren
mittels Meßlatten von einem Mast zum anderen die erforderliche Größe ermittelt.
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Die vorliegende Erfindung will zur Verineidung dieser Umständlichkeit
die Messung mit Hilfe eines optischen Instrumentes vornehmen, dessen optische Achse
in einer Ebene (Zielebene) schwenkbar ist. Solche Instrumente sind an sich bekannt;
sie gestatteten aber in ihrer bisherigen Anwendung nur das Messen in einer Ebene.
Um nun auch den Durchhang frei aufgehängter Drähte messen zu können, wenn die Verbindungslinie
der Aufhängepunkte nicht horizontal liegt, ist gemäß der Erfindung zum Zwecke des
Schwenkens der optischen Achse in einer beliebig gestellten Ebene das Fernrohr in
der Ebene der Meßachse oder einer hierzu parallelen Ebene drehbar mit der Meßachse
verbunden. Die Meßachse selbst ist z: B. durch Drehen um eine waagerechte und senkrechte
Achse in einer beliebigen Richtung einstellbar.
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Mit dem vorliegenden Instrument ist es möglich, die vorstehend erwähnte
Messung vorzunehmen, und zwar dadurch, daß man die Meßachse parallel zur Aufhängeachse
des Drahtes einstellt und alsdann durch Schwenken der Zielebene zunächst den senkrechten
Abstand zwischen Aufhängesehne und deren paralleler Tangente mißt. Der Durchhang
des frei aufgehängten Seiles ergibt sich dann ohne weiteres.
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Die Zeichnung zeigt eine beispielsweise Ausführungsform der Erfindung,
und zwar sind Abb. i und a zwei geometrische Figuren, an denen die Art der Berechnung
des Durchhangs gezeigt werden soll.
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Abb. 3 ist ein -Querschnitt durch die Vorrichtung gemäß der Erfindung
(schematisch dargestellt).
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Abb. a. stellt einen Schnitt nach Abb. 3 dar. Abb. 5 veranschaulicht
die Anwendung des Instrumentes zur Messung der Masthöhe.
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In Abb. i stellen die beiden senkrechten Linien die beiden Masten
dar, an deren Spitzen in den Punkten A1 bzw. Az das Seil, der Draht S o. dgl. aufgehängt
ist. Die Verbindungslinie A' AZ ist die Aufhängesehne. Eine
parallel
zu dieser Aufhängesehne an das Seil gezogene Tangente schneidet die Masten in den
Punkten Dl D2 und berührt das Seil in dem Punkt D. Der Abstand zwischen dem Punkte
_D und der Aufhängesehne A A2, in vertikaler Richtung gemessen, d. h. der Betrag
D D', ist der zu messende Durchhang.
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Um diesen Durchhang mit dem Instrument gemäß der Erfindung zu messen,
ist folgende Überlegung anzustellen: Man zieht zu der Aufhängesehne A1 A2 in einem
beliebigen Abstande e von der Spannebene, d. h. von der Ebene, in welcher der gespannte
Draht, das Seil S o. dgl. verläuft und die im allgemeinen identisch ist mit der
durch die Aufhängesehne gelegten senkrechten Ebene, eine Parallele Il T2 in der
zu dieser parallelen Ebene.
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Denkt man sich nun in der Spannebene in einem Punkt Hl der Aufhängesehne
eine Senkrechte zu derselben errichtet, die die durch h I2 senkrecht zur Spannungsebene
gelegte Ebene im Punkte H schneidet, so ergibt sich für eine durch diese Linie senkrecht
zur Spannebene gezogene Ebene die in Abb. 2 gezeigte Schnittfigur. Es erscheint
H Hl als eine Senkrechte, die Linie h 12 als ein Punkt I, welcher von dem
Punkt H - die Entfernung e hat und der Schnittpunkt der Linie H HI- mit der
Tangente Dl D2 als Punkt D4. Der Winkel Hl I H sei mit ttl und der Winkel
D4 T H mit a2 bezeichnet. Es ergibt sich dann folgende Beziehung:
H HI- = e. tg a1 und D4H-e-tgd. Subtrahiert man die beiden Gleichungen
voneinander, so ergibt sich: H Hl - D4 H - H1 D4
- e (tg a1 - tg a2). Hl D4 ist nun aber gleich D D° und bezeichnet
man den Winkel zwischen D D3 und D D° mit n, so ergibt sich für den Durchhang
D D3 folgende Formel: DD3-DD°-secn-H'D4-seclz-Q (tg a1 - tg a2) sec n Man kann demnach
den Durchhang ohne weiteres berechnen, wenn man die Entfernung e hat, die eine beliebige
ist, und die zugehörigen Winkel a1, a2 und n messen kann. Zur Messung dieser Winkel
dient nun das in Abb. 3 und q. dargestellte Instrument.
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An dem Fuß I T des Instrumentes, welcher in bekannter Weise mit Einstellschrauben
zum Ausrichten versehen sein kann, ist eine senkrechte Drehachse ro vorgesehen.
Um diese Achse ist das Gehäuse r drehbar angeordnet, welches mit einer daran befestigten
Hülse ja um den Zapfen 1o faßt. In diesem Gehäuse ist eine Trommel :2 drehbar gelagert.
Die Achse dieser Trommel e ist mit 9 bezeichnet. Diese Achse trägt an der der Trommel
2 abgekehrten Seite ein zweites Gehäuse 3.
Die Trommel 2 trägt zwei verschiedene
Skalen, von denen die eine Skala 2a den Winkel anzeigt, um welchen die Achse 9 gedreht
wird, während die zweite Skala .2b gleichzeitig die zu diesem Winkel zugehörige
Secans-Funktion anzeigt. In dem Gehäuse 3 ist wiederum eine Trommel ,¢ gelagert,
die eine Skala 4P trägt. Auf der gleichen Achse mit der Trommel 4 sitzt ein Zahnrad
welches mit einem Zahnrad 5a kämmt. Auf der Achse des letzteren ist ein Spiralzahnrad
oder Schneckenrad 611 vorgesehen, welches mit einem entsprechenden Spiralzahnrad
oder einer Schnecke auf der Achse 6 zusammenwirkt. Die Achse 6 sei als Meßachse
bezeichnet. .
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Die Meßachse 6 ist im Gehäuse 3 gelagert und trägt an ihrem einen
Ende eine Hülse 7a,
in welcher die Achse 7 drehbar angeordnet ist. An der
Achse 7 ist das Fernrohr 8 befestigt. Wird die Achse 6 gedreht, so erfolgt durch
die Übersetzung 6a, 5a, 5 eine Drehung der Trommel 4, und die Teilung 4a dieser
Trommel ist so gewählt, daß an ihr die Tangens-Funktion derjenigen Winkel abgelesen
werden kann, um die die Achse 6 gedreht wird. An dem Fernrohrträger 7, 7a kann man
noch Marken vorsehen, durch die bestimmte Stellungen des Fernrohrs zur Achse 6 festgelegt
werden. Vorzugsweise sind dies diejenigen Stellungen, in welchen die optische Achse
des Fernrohrs parallel und senkrecht zur Achse 6 steht.
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Die Arbeitsweise dieser Vorrichtung ist demnach folgende: Man stellt
zwei Fluchtstäbe auf, und zwar in gleichen, senkrecht zur Spannebene gemessenen
Abständen e von den beiden Masten. Das Instrument wird in die Richtung der beiden
Fluchtstäbe einvisiert. Die optische Achse des Fernrohrs 8 wird in eine parallele
Lage zur Meßachse 6 gebracht und das Instrument durch Drehen um die Achse zo so
eingestellt, daß im Fadenkreuz des Fernrohrs 8 einer der beiden Fluchtstäbe erscheint.
Die Meßachse der Vorrichtung steht dann genau in der Richtung der Fluchtstäbe, also
parallel zu der Spannebene. Alsdann stellt man das Fernrohr 8 durch Drehen um die
Achse 6 und 7 so ein, daß zunächst der Aufhängepunkt Al in das Fadenkreuz des Fernrohres
gelangt. Dreht man dann das Gehäuse 3 um die Achse 9, so wird dabei eine Stellung
gefunden, bei welcher man beim Schwenken des Fernrohrs 8 um die Achse 7 beide Aufhängepunkte
Al und A2 nacheinander in dem Fernrohr sieht. In diesem Falle geht die Schwenkebene
der optischen Achse des Fernrohrs 8 durch die Aufhängesehne,
und
die Meßachse 6 liegt parallel zur Aufhängesehne.
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Der Meßvorgang ist jetzt beendet. An der Skala 2a der Trommel :2 kann
nun der Neigungswinkel n der Meßachse, welcher gleichbedeutend ist mit der Neigung
der Aufhängesehne, und an der Skala 2v die Secans-Funktion dieses Winkels abgelesen-werden.
An der Trommel 4 kann man unmittelbar den Wert von tg cal ablesen, wobei der zu
vernachlässigende parallaktische Fehler, der durch die Länge der Achse 7 bedingt
ist, nicht mit angezeigt wird. Um nun auch den Wert von tg a2 zu bestimmen, wird
die Achse 7 um die Meßachse weitergedreht, und zwar so, daß sich das Objektivende
des Fernrohrs dabei neigt. Schwenkt man während dieses Neigens das Fernrohr, so
werden zwei Punkte des Seiles bei jeder Schwenkung in das Fadenkreuz kommen. Je
weiter das Fernrohr geneigt wird, um so mehr nähern sich diese beiden Punkte, bis
schließlich nur noch ein Punkt im Fadenkreuz erscheint, nämlich der Berührungspunkt
D zwischen der Tangente D' Dz- und dem Seil. Ist diese Stellung erreicht, dann berührt
die Schwenkebene oder Zielebene der Fernrohrachse den Seilbogen S. Da die Meßachse
selbst zur Aufhängesehne parallel geblieben ist, geht die Zielebene durch die Tangente
D' D2. Infolgedessen kann man jetzt an der Trommel 4 unmittelbar tg a2 ablesen.
Man hat demnach, da ja auch. die Entfernung e bekannt ist, alle Größen, um den Durchhang
nach der aufgestellten Formel zu berechnen.
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Die Vorrichtung kann auch gleichzeitig dazu dienen, die Höhe der Masten
zu bestimmen. Zu diesem Zweck wird die Meßachse 6 genau horizontal und das Fernrohr
8 genau senkrecht zur Meßachse eingestellt. Dann wird durch Drehen der Vorrichtung
um die Achse io der Mast, dessen Höhe gemessen werden soll, in das Gesichtsfeld
des Fernrohrs gebracht. Dieser Meßvorgang ist in Abb. 5 veranschaulicht, in welcher
A' wiederum die Spitze des Mastes, F' den Fußpunkt des Mastes und T die Meßachse
darstellt. Das Fernrohr wird derart um die Meßachse geneigt, daß zuerst der Fußpunkt
F' des Mastes im Fadenkreuz erscheint. An der Trommel 4 kann dann unmittelbar der
Wert von tg b', d. h. des Winkels, welchen die Linie T F' in Abb. 5 mit dem von
dem Punkte J auf A' F' gefällten Lot einschließt, abgelesen werden. Alsdann dreht
man das Fernrohr so um die Achse 6, daß nunmehr die Mastspitze A' im Fadenkreuz
erscheint. Auf der Trommel 4 kann dann der Wert von tg b2 abgelesen werden, bei
b2 ist der Winkel, den die Verbindungslinie I A' mit dem vorher erwähnten
Lot von 1 auf A' F' einschließt. Bezeichnet man den waagerechten Abstand
des Instrumentes von dem Mast, also die Länge des von T auf A' F'
gefällten Lotes, mit a, so ist die Höhe des Mastes .
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h - a (tg b' + tg b2) .
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Liegt der Fußpunkt des Mastes höher als der Punkt T, etwa bei F2,
so würde, wenn man den Winkel zwischen I F2 und dem von I auf A' F'
gefällten Lote mit b3 bezeichnet, die Gleichung für die Höhe lauten: h -
a (tg bz - tg b3), wobei tg b3 ebenso wie tg b2 an der. Skala 4a abgelesen werden
könnte.
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Das Fernrohr 8 kann riiit einer in der Zeichnung nicht dargestellten
Röhrenlibelle versehen werden, mittels welcher sich die Achse 7 senkrecht stellen
läßt, so daß das Instrument auch zum Nivellieren benutzt werden kann.