-
Zahnradverdichter, -pumpe o. dgl. mit Evolventen- oder Zykloidenverzahnung
Es wurde schon versucht. Zahnradverdichter und -pumpen @zu bauen, bei welchen die
Zahnform möglichst große Förderräume ergibt. Es wurden .auch Zahnräder sowohl mit
Zykloiden- als auch mitEvolventenverzahnung angewendet und Zähnezahlen von zwei
aufwärts benutzt. Derartige Maschinen mit kleiner Zähnezahl müssen ein Hilf.szahnr,adgetriebe
zur Kraftübertragung aufweisen, um den fortlaufenden Eingriff sicherzustellen. Die
bisher verwendeten derartigen Einrichtungen, zu deren Herstellung gewöhnlich besondere
Maschinen nötig sind, haben einen schlechten Wirkungsgrad und eine geringe Leistungsfähigkeit,
und zwar deshalb, weil der für die Beförderung des Arbeitsgutes vorhandene Raum
klein und die Abdichtung der Zahnräder gegen das Gehäuse und der Zahnräder gegeneinander
mangelhaft ist. Außerdem ist die Herstellung der besonderen Zahnkörper nach dem
Abwälzverfahren nicht möglich. Durch die vorliegende Erfindung werden alle geschilderten
Nachteile beseitigt.
-
Das Wesen der Erfindung besteht darin, daß zwecks Erzielung möglichst
großer Fördermengen bei Evolventenverzahnung Eingriffswinkel und Zähnezahl derart
gewählt werden, daß der Schnittpunkt der Evolventen und der Zahamittellinie auf
dem größten Durchmesser liegt, und daß bei Zykloidenverzahnung in an sich bekannterWeise
derDurchmessen des Rollkreises gleich dem halben Teilkreisdurchmesser gewählt wird;
da.die Form der Zahnflanken gleichzeitig so ermittelt wurde, daß die Zahnkörper
nach dem Abwälzverfahren hergestellt werden können, so gestaltet sich ihre Herstellung
besonders billig und dabei sehr genau, was einerseits für ,gute Abdichtung und andererseits
für serienmäßige Herstellung ohne viel Handarbeit und Einlaufen einen wichtigen
Vorteil bietet. Bei Evolventenverzahnung wird vorteilhaft als Eingriffswinkel ein
kleinerer Winkel gewählt als der eben bezeichnete theoretischgünsti;gste. Dadurch
wird eine gute Flächendichtung am Gehäuse erzielt. Dieselbe Wirkung erzielt man
bei Zykloidenverzah.n.ung .durch Abstumpfen der Zahnspitzen, eine Maßnahme, .die
man natürlich auch bei Evolventenverzahnung treffen kann.
-
Einige Ausführungsformen der Erfindung sind in .der beiliegenden Zeichnung
dargestellt. Abb. i zeigt dieAnordnun.g eines bekannten Verdichters (Bauart Root).
-
In Abb. a sind verschiedene Zähne dargestellt, welche alle derselben
Art sind, jedoch einer verschiedenen Zähnezahl des Zahnrades entsprechen.
-
Abb.3 zeigt die Darstellung eines Zahnprofils mit Ev olventenverzahnung
für einen möglichst großen Arbeitsraum.
-
Abb. d. zeigt clie entsprechende Darstellung eines Zahnprofils mit
Zykloidenverzahnung.
In Abb. 5 ist in einem Schaubild der Zusammenhang
zwischen Eingriffswinkel, Zähnezahl und Förderraum dargestellt.
-
Abb. 6, 7, 8 zeigen schematisch Verfahren zur Herstellung der Zahnflanken.
-
Abib. g zeigt ein Ausführungsbeispiel eines Verdichters entspr echend
der Erfindung.
-
In Abb. i ist i das Gehäuse, 2 sind die Zahnradkörper, 3 und 4. die
Räume, in welchen das Arbeitsgut gefördert wird, also, die Arbeits- oder Förderräume.
Die Größe dieser Arbeitsräume ist natürlich in erster Linie von der Größe in Abb.
i (im Schnitt) zwischen Zahnradkörper und Gehäuse erscheinenden Flächen, "velche
in Zukunft als Arbeitsflächen bezeichnet werden sollen, abhängig. Je größer das
Verhältnis der Arbeitsfläche zu der vom Gehäuse eingeschlossenen Fläche oder zu
der Fläche des dem Zahnrad umbeschriebenen Kreises ist, desto größer ist die Lelstungsfähigkeit
der Maschine. Es hat sich ergeben, daß bei einem derartigen Verdichter mit zwei
Zähnen die Arbeitsfläche etwa die Hälfte der Gesamtfläche ausmacht.
-
In Abb.2 sind Zahnprofile für' eine bestimmte Eingriffsart und verschiedene
Zähnezahl dargestellt. Die Zahnprofile 5 entsprechen einer Zähnezahl von z = ¢,
die Zähne 6 einer Zähnezahl z = 8 und die Zähne 7 einer Zähnezahl z = 12'
Die Zähne 6 sind Zähne von spitzer Form mit möglichst großem Kopfkreisdurchmesser.
Die Zähne 5 sind stumpfe Zähne mit dem gleichen Kopfkreisdurchmesser, und die Zähne
7 sind spitze Zähne mit kleinerem Kopfkreisdurchmesser. Von diesen verschiedenen
Zähnen ergeben die Zähne 6 die .größte Arbeitsfläche. Diese Tatsache erigibt sich
folgendermaßen.
-
In der nachstehenden Vergleichsrechnung sind die Zahnflächen, der
Zahnräder 5, 6 und 7 mit (5), (6) und (7) bezeichnet, ihre entsprecheaden Zahn1@iicken
mit (5'), (6') und (7'), die Halbmesser ihrer Kopfkreise mit R5, R6 und R7 und die
Halbmesser ihrer Fußkreise mit r5, r6 und r7 bezeichnet.
-
a) Um den Einfluß der Zähnezahl auf die wirksame Arbeitsfläche bei
gleicher Höhe und verschiedener Zahnstärke zu untersuchen, seien die Zahnräder 5
und 6 miteinander verglichen.
-
Da R5 = R6 und r5 = r6 so ist: der Kreisring 8-[(6) + (6')]
= 4 L(5;):+ (5')] = (76 R25, 625, 6).
-
Man bezeichnet nun die Restfläche (5) - (6) mit (6").
-
Es ist dann, wie aus Abb. 2 hervorgeht, der von der Restfläche 6"
eingeschlossene Umfangsteil 7c des Teilkreises gleich dem 16. Teil des ganzen
Teilkreises, also auch die dem Umfangsteil u entsprechende Restfläche 6" gleich
dem 16. Teil des ganzen Kreisringes.
Da nun bei jedem Zahnrad .die Zahnfläche größer als die Zahnlücke ist, d. h.: (6)
< (6') und (5) < (5'), so ist
Ferner ist: (5') =2 (6') + (6) - (6").
-
Aus den beiden Gleichungen ergibt sich: . (5 ') < 2 (6') oder q.
# (5 ') < 8 . (6'), d. h. die Zähne 6 ergeben eine größere wirksame Fläche als
.die Zähne 5.
-
b) Um den Einfluß der Zähnezahl auf die -wirksame Fläche bei gleich
.spitz ausgebildeten Zähnen und verschiedener Zahnhöhe zu untersuchen, seien die
Zahnräder 6 und 7 miteinander verglichen.
-
Bei Zahnrädern mit Evolventenverzahnung von gleicher Flankenform und
gleichem Teilkreisdurchmesser, bei denen die Zähne spitz ausgebildet sind, bleibt
das Verhältnis der Zahnflächen zu den Zahnlücken annähernd gleich, was erfahrungsgemäß
durch Planimetrieren festgestellt wurde.
| Daher .ist (6) - ( |
| (6') (7') . |
Da nun R6 > R7 und y6
< r, ist, so gilt ferner 8 ' [(6) -i- (6')] > 12
# [(7) -i- (7@)@
| oder: 8 # (6') # |
| [ @6 @ + _1 > z2 # (7`) # @(7 ) T _] . |
Mithin ist: 8 # (6') > =z (T), d. h. die Zähne 6 ergeben eine größere wirksame Fläche
;als die Zähne 7.
-
Durch Veribdndung .der Betrachtungen a und b erkennen wir,
;daß die .größte wirksame Fläche von .den scharfen Zähnen erzielt wird, die den
größten Außendurchmesser haben, @d. h. von den ,Zähnen mit .größter Höhe.
-
Hieraus folgt für die- ' Konstruktion des Körpers die Weisung, für
idie gewählte Zähnezahl jene Form zu wählen., welche die größte Höhe des Zahnkopfes
ergibt.
-
Durch Versuche wurde nun für Evolventenverza,hnungen ein Eingriffswinkel
ermittelt, bei welchem bei einer bestimmten Zähnezahl .der Schnittpunkt der Evolventen
und der Zahnmittellinie auf einem für -den- richtigen Eingriff möglichst ;großem
Durchmesser liegt, wodurch sich .natürlich ,auch -die größte Arbeitsfläche ergibt.
In Äbb. -3 ist eine derartige Konstruktion für eine Zähnezahl'z- 2 durchgeführt.
oi und o2 sind die Mittelpunkte der
beiden Teilkreise t, und t'.
e ist die Erzefiigende, welche unter dem als günstig gefundenen Winkel a gezeichnet
wird. Dieser Winkel « wird nun als Eingriffswinkel zu der normalen Evolventen.zahnkonstruktion
benützt, «-elche unter Berücksichtigung der vorstehend angeführten Forderung, also
durch die Zähne eine möglichst große Arbeitsfläche zu erhalten oler mit anderen
Worten einen Kopfpreis mit möglichst großem Durchmesser. für denselben durchgeführt
wird. Die Konstruktion ergibt sodann das stark ausgezogene Zahnprofil.
-
Wird der Eingriffswinkel größer als a gewählt, so ergibt sich das
punktiert :gezeichnete Zahnprofil, also ein Zahnrad, dessen Kopfkreis und daher
auch Arbeitsfläche kleiner ist als beim vollgezeichneten Profil.
-
Wird der Winkel etwas kleiner als x gew iihlt, so ergibt sich das
gestrichelt gezeichnete Profil. Dieses kann mit Vorteil verwendet werden, da zur
Erzielung einer besseren Abdichtung die Spitze abgestumpft werden muß. Beim gestrichelt
gezeichneten Profil ergibt sich eine abgestumpfte Spitze, . so rlaß eine durch die
Verringerung der "Zahnhöhe durch Abstumpfen sich ergebende Verkleinerung des Kopfkreises
und damit auch der Arbeitsfläche entfällt.
-
Der Winkel a, welcher in der Folge als kritischer Winkel bezeichnet
sei, wurde für zwei Zähne mit etwa 47° 40', für drei Zähne mit etwa 40° 35 ', für
vier Z.ähne mit etwa 36° r o', für fünf Zähne mit 33° 2i', für 6 Zähne .mit 30°
45' usw. festgestellt. In Abb. 5 ist der Zusammenhang zwischen Eingriffswinkel und
Zähnezahl einerseits und Eingriffswinkel und Arbeitsfläche andererseits graphisch
Barg estellt, wobei. die Arbeitsfläche in Prozenten der Fläche des dem Zahnrad umbeschriebenen
Kreises dargestellt ist. (Die Ergebnisse wurden erfahrungsgemäßdurchPlan.imetnieren
erhalten.) Auf der Abszisse sind die Eingriffsw inkel aufgetragen, auf der Ordinate
die Zähnezahlen und die Arbeitsflächen in Prozenten des umbeschriebenen Kreises.
Aus der Abbildung ergibt .sich, daß beispielsweise bei einer Zähnezahl von z = 2
und einen' Eingriffswinkel von a= 47° 40', eine Arbeitsfläche von 59,5"/o, währe::-=1
nach den Bisherigen Konstruktionen nur 50'1, erreicht wunden.
-
In ähnlicher Weise wurden bei einer Zykloidenv.erzahnurng die obengenannten
Richtlinien für die Konstruktion in Abhängigkeit vom Rollkreisdurchmiesser untersucht.
Dabei ergeben sich die günstigsten Verhältnisse bei der Wahl des Rollkreisdurchmessers
gleich dein halben Teilkreisdurchmesser. Die Root-Konstruktionen haben jedoch beispielsweise
bei zwei Zähnen nur einen Rollkreisdurchmesser gleich einem viertel Teilkreisdurchmesser
verwendet. Die Konstruktionen .sind in Abb. 4. veranschaulicht. Hier sind wiederum
o1 und 02 die Mittelpunkte der beiden Zahnräder, t, und t_ die beiden Teilkreisc.
-Mit r-, und r-2 sind die Rollkreise von halbem Teilkrei,s:durchmesser bezeichnet.
Es sin1 nti-.: für die einzelnen Zähnezahlen z= 2, 3 und 4 die Flankenkonstruktionen
durchgeführt worden. Dabei erbeben sich für z= 2 die vollausgezogenen Zähne, fü,rz=3
die gestrichelt gezeichneten Zähne und z= 4. die punktiert gezeichneten Zähne. Die
zugehörigen Arb eitsflächen würden zu 63 "/o, 59 °/o und 56 04
ermittelt,
während die normalen Root-M-,-schinen für die gleichen Zähnezahlen nu,-50 °/o. 40,6
°/o u'n'd 34'/, erreichen.
-
Außer diesen Vorteilen :der größeren Aibeitsfläche und damit größeren.
Leistungsfähigkeit ergeben die neuen Ausführungen gleichzeitig auch die Möglichkeit
einer leichteren Herstellung. Die Evolveitenzähne lassen sich bekanntlicn genauestens
nach dem Abwälzverfahren herstellen, aber auch die Zykloidenzähne in der vorstehenden
Au.sführu:ng sind in gleicher Weise herstell:bar, da bekanntlich bei der Wahl eines
Rollkreis= durchmessers gleich ;dem halben Teilkreisdurchmasser die Zahnfüße gerade
sind. Durch für diesen Zweck besonders konstruierte Werkzeugmaschine n ist die Möglichkeit
einer genauen Herstellung nach dem Ab:wälzverfahren auch in diesen Fällen gegeben.
-
Ausschlaggebend für .die Herstellungsgenauigkeit ist hierbei :diegeradIinige
Schneide des Werkzeuges und besonders die Möglichkeit, die Flankenform des Zahnes
mit nicht profilierten Scheiben genau zu schleifen.
-
Diese Bedingung erfüllen im allgemeinen nur Evolventen.zahrnformen,
bei denen das Werkzeug für die Herstellung nach dem Abwälzverfahren grundsätzlich
eine Kamm.forni mit geraden Flanken aufweist. Diese ist in A'bb. 6 veranschaulicht.
-
Das Werkzeug b führt eine geradlinige Arbeitsbewegung senkrecht zur
Zeichenebene aus und erhält eine Vorschubbewegung in Richtung des gezeichneten Pfeiles.
-
Bei Zykloifenverzahnung nach der Erfindung kommt die Zykloidenflanke
des Zahnes des einen Rades mit dem geradlinigen Zahnflankenteil des anderen Rades
in Eingriff. Dieses kann daher .durch ein Werkzeug mit geradliniger Schneide ersetzt
werden. In Abb. ; ist die entsprechende Herstellungsweise für die Anwendung des
Abwälzcerverfahrens veranschaulicht. Das Werkzeug b führt seine Arbeitsbewegung
hier gleichfalls senkrecht zur Zeichenebene aus. Seine Vorschubbewegung aber erfolgt
kreisförmig (in Pfeilrichtung). Auch diese Flankenform kann
mit
einer nicht profilierten Scheibe geschliffen werden. Abb. 8 zeigt dieses Schleifverfahren.
Außer der Drehbewegung urr, die Achse als Arbeitsbewegung, erhält die Scheibe noch
eine schv#"inbgende Vorschubbewegung, wie ,ler an der Schleifscheibe dargestellte
Pfeil angibt.
-
In Abb.9 ist wiederum i das Gehäuse, 2 sind die .beiden Räder, welche
bei vorliegendem Ausführungsbeispiel ,mit vier Zähnen ausgeführt sind. Die Zahnradspitzen
sind zwecks besserer Dichtung an der Gehäusewand abgestumpft. Wie aus der Zeichnung
ersichtlich, stehen die Dichtungsflächen für die Abdichtung am Umfange mit den Dichtungsflächen
für die gegenseitige Abdichtung der Zahnräder in keinerlei Zusaininenhang. Die allfällige
Abnutzung einer Dichtungsfläche hat daher auf die andere Abdichtung keinen Einfluß.
-
Im Augenblick, wo die beiden Zahnranken eines Zahnes im Eingriff sind,
bleibt zwischen den Körpern, ein schädlicher Raum veränderlicher Größe. Um dessen
Wirkung möglichst zu vermindern, wird eine Verbindung zwischen diesem Raum und idem
Ausstoßraum hergestellt, ungefähr in dem Zeitpunkt, in dem seine Größe abnimmt,
d. h. bis sich die Mitte des betreffenden Zahnes auf der Geraden befindet, welche
durch beide Zahnradmittelpunkte hindurchgeht. Diese Verbindung ;mit dem: Ausstoßraum
kann in verschiedener Weise hergestellt werden. Es kann eine geeignete Aushöhlung
8 in dem Gehäusedeckel angeordnet sein, oder man kann idari Zahnfuß bei 9 aushöhlen
und damit -den Eingriffsweg verkürzen. Durch derartige Vorkehrungen wird der schädliche
Raum bis auf ein :bei der Berechnung zu vernachlässigendes Maß verringert.
-
Bei den bekannten Einrichtungen erfolgt im allgemeinen das Ausstoßen
des geförderten Gutes ungleichmäßig, weil sich im Augenblick der Verbindung :des
Raumes zwischen zwei Zähnen; .in welchem ein niederer Druck herrscht, mit dem Ausstoßraum,
die Drücke ausgleichen müssen. Dies hat ein plötzliches Mitreißen einer bestimmten
Menge des Gutes aus dem Ausstoßraum zur Folge und damit eine Ungleichförmi:gkeit
des Ausstoßens. Zur Vermeidung @dieser Erscheinung können verschiedene VorkAxungen
getroffen werden. Es kann,das Gehäuse bei i', also dn der Nähe des Austrittsrohres,
derart ausgehöhlt werden, daß der Druckausgleich sanft vor sich geht und über einen
Zeitraum möglichst gleichmäßig verteilt wird. Ferner kann man den Ausstoßraum mit
dem Raum zwischen den Zähnen durch eine Leitung iö verbinden. In diese Leitung kann
!gegebenenfalls ein in der Zeichnung nicht veranschaulichtes Regelventil beliebiger
Ausführung angeordnet wenden. Ferner können die Zahnräder als Schrägzahnräder schraubenförmig
ausgebildet oder die Gehäusefante schräg .gewählt werden, so d @aß der Raum zwischen
-den Zähnen allmählich mit dem Ausstoßraum verbunden wird. Schließlich kann man
auch zwischen dem Arbeitsraum und -den Rohrleitungen Räume i i vorsehen, welche
derart bemessen werden können, daß alle Unregelmäßigkeiten, Geschwindigkeitsä nderungen-u.digl,.
ausgeglichen wenden, d. h. daß dieselben als Windkessel wirken.
-
Vorstehend wurden selbstverständlich nur Ausführungsbeispiele zur
Veranschaulichung des Erfindungsgedankens angeführt. Die praktische Ausführung kann
den jeweiligen Verhältnissen und Zwecken angepaßt werden, und es ist insbesondere
auch möglich, die verschiedenen Autsfiihrungsmöghchkeiten in .geeigneter Weise zu
kombinieren. So kann z. B. beim Benutzen des Verdichters für mehrzylindrige Verbrennungskraftmaschinen
die Zähnezahl @so gewählt werden, daß man für alle ,Zylinder ;gleiche Ladungsverhältnisse
erhält. Insbesondere wird . berücksichtigt werden müssen, ob die Maschine für -die
Förderung von Gas;eri oder Flüssigkeiten usw. .gebaut werden soll.