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Anordnung von ruhenden Organen in mechanisch schwingenden Systemen
In jedem mechanischen, schwingungsfähigen System gibt es mindestens einen natürlichen
Knotenpunkt, in dem die Spannung gleich Null ist, und mindestens einen solchen,
in dem die Geschwindigkeit gleich Null ist. Der letzterwähnte Punkt, der kurz »Geschwindigkeitsknoten«
genannt werden soll, gewinnt in jenen Fällen ganz besondere Bedeutung, in denen
zwei Massen a1, a. (Abt. i j durch elastische Mittel b miteinander verbunden sind
und gegeneinander schwingen. Der Ausschlag x der beiden Massen verhält sich in diesem
Falle umgekehrt wie die Massen selbst: 1141 X,
11t2 X,
und der Geschwindigkeitsknoten o teilt, wenn
ist, die Länge der Feder b in zwei Teiley und z, die sich ebenfalls verhalten wie
n-", also lriz
Da der natürliche Knotenpunkt o (Abt. i ) auch bei lebhaftester 'Schwingung aller
übrigen Teile der Vorrichtung dem Raume gegenüber in Ruhe verharrt, so, kann er,
einer der vorliegenden Erfindung zugrunde liegenden neuen Erkehntnis zufolge, dazu
benutzt werden, alle jene Objekte aufzunehmen, die innerhalb einer solchen schwingenden
Vorrichtung 35 untergebracht werden müssen, aber durch den Schwingungsvorgang nicht
erschüttert werden sollen.
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Nun läßt sich aber beweisen, daß der natürliche Geschwindigkeitsknoten
bei endlich 40 großen Massen immer .ein Punkt des elastischen Mittels ist, der dieses
im Verhältnis '-'Z I teilt, also höchstens bei na - x am Ende- desselben
auftritt, woraus gefolgert 45 werden kann, daß nur Objekte von relativ geringem
Gewicht im Geschwindigkeitsknoten angebracht werden dürfen, denn massenreiche Gegenstände
könnten leicht den Schwingungsvorgang stören bzw. zur Ausbildung weiterer 50 Schwingungserscheinungen
Anlaß geben. Aus diesem Grunde ist .es seither nicht möglich genesen, den natürlichen
Schwingungsknoten als ruhenden Punkt des Systems zur Aufnahme massenreicher Objekte
oder als Stütz- 55 punkt auszunutzen. Es könnte aber unter Umständen die Aufgabe
gestellt werden, gerade schwere Objekte innerhalb eines schwingungsfähigen Gebildes
vor Erschütterungen zu schützen bzw. schwingungsfähige Gebilde, in 6o denen beispielsweise
zwei Massen von relativ hohem Gesamtgewicht schwingen, in diesem ruhenden Punkte
abzustützen.
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Dies kann auf Grund einer neuen Erkenntnis und im Sinne der Erfindung
dadurch ge- 65 schehen, daß man die Massen a1 und ae durch einen oder mehrere doppelarmige
Hiebel Ji, h, wie in Abb. 2 beispielsweise dargestellt,
verbindet.
Versetzt man das in Abb.2 dargestellte System in Schwingungen, so kann man beobachten,
daß sich außer den beiden natürlichen Knoten o1, o1 zwei künstliche Knoten o2, o2
auf den Hebeln lt, h ausbilden. In diesen beiden neuen künstlichen Knoten
kann man nun ,ein Objekt von beliebigem Gewicht anbringen, ohne den Schwingungsvorgang
zu stören, anbringen-, man kann auch das System selbst ohne Störung des Schwingungsvorgänge--
in diesen Knotenpunkten aufhängen. Nimmt man an, daB sich in diesem Falle die Massen
Vorrichtung g potentielle voneinander Verbindung Koppelvorrichtungen eine verhalten,
dann ist auch ge-Während in. Abb.3 eine zei t wurde, bei der die Schwingung eines
Kopplung einzelnen Systems durch erregt wurde, ist in Abb. 4 eine Varri,chtung,
bei der zwei Mas,senal und a2, .die verschiedene Größe haben können, unter Zwischenschaltung
zweier Federn bi und b2, die ebenfalls in ihrer Dimensionierung abweichen können,
in mit kinetischen ;gezeigt. a3 ist in diesem Falle Masse, die an den Schwingungen
beider Systeme teilnimmt. Nimmt man an, daß die Masse a3 symmetrisch ist, so daß
g und-jede ,3 zueinander elastischen beliebig weiterer Knotenpunkte nun G d
b, b elastischen und so, »die bei einer c n derjenigen der wie die ea a m
l h, h Arme/:, verhalten ä verbleiben Amplitude des e n
Last, die in den Knoten o2, 02 an ebracht wird, verteilt ihr Gewicht zu 2/g auf
a2 und zu r/ auf a1, so daß weder das bestehende Verhältnis der Massen noch die
Lage der natürlichen Knoten :geändert wird.
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Daß man durch Aufteilung der zu einem System gehörigen . Mittel viele
natürliche und durch Anbringung Hebelsysteme auch beliebig viele künstliche schaffen
kann, braucht nicht erst bewiesen zu werden.
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Zur praktischen Anwendung des beschriebenen Prinzips sollen verschiedene
Ausführungsbeispiele gezeigt werden.
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In Abb.3 bedeutet a1 die kleine Masse eines schwingungsfähigen Gebildes
und a2 die größere Masse desselben sind ebil es, die beiden . Mittel, g ist :ein
Exzenter und n eine Kurbelstange. Wird .die Masse a2 um einen geringem Betrag auf
ah bewegt, führt Massaal Phasenverschiebung von nahezu- t 80° S hwingunge aus, deren
Amplitude sich umgekehrt zu Massea2 verhält NIassenqwantexa. Bringt man nun an zwei
.entsprechenden Aus ege 2 _die r en der Mass beiden Hebel und f 2
an, deren
sich :ebenfalls umgekehrt wie die Massen mit gleichem Index, und verbindet diese
Hebel einerseits durch e Gelenke d mit der Massem und an den Punkteno2 mit den Stützlagen
s, so die beiden Stützpunkte .02,.02 während des mit beliebiger ausgeführten Schwingungsvorganges
,in Ruhe. Selbstverständlich würde auch, ganz unabhängig von der Unterstützung beschriebenen
Systems, e in den beii den Punkten o2, 02 @ angebrachte (punktiert eingezeichnete)
Massßa3 während des S:chwingens in Ruhe verbleiben. und
ist, so sich beim Schwingungszustand die beidem Kno tenpun te o2,: 02 und
mit ihnen die Masse a4, gleichgültig mit welcher Periode, Phase und der Schwingungsvorgang
auf beiden Seiten vor sich geht, in Ruhe. Natürlich' könnten auch in den beiden
Punkten 02, 02 Stützpunkte des Systems werden. -Die schematischen Darstellungen
der Abb.@3 und. ¢ können auf beliebige praktische . schwingender mechanischer Vorrichtungen
werden, so@ z. B. kann oder Siebanlage nach eine dem Schema Abb. 3, @ Automobil
nach denn Schema Abb. q. gebaut werden, wobei zu beachten ist, daß abder sic tlich
Schwingungen :erzeugt werden, während bei dem Automobil möglichst die durch Unebenheiten
des Fahrdammes entstehenden Schwingungen a gedämpft werden sollen. Selbstverständlich
wird Anwendungsmöglichkeit durch die angeführten Beispiele in Deiner Weise erschöpft.
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In Abb. 5 ist a1 eine Masse, innerhalb der ein Elektromotor angebracht
ist, auf dessen Achse zwei exzentrische Massen h, h b:efoatigt sind. Die
Mässettl ist durch die bei:den:elastischen Mittel. b, b mit der Masse, e2
(dem Schüttelrutschenkörper) elastisch mit u2 ist .ein ebel d starr wand dieser
wiederum mit dem durch eine Geletulistange y verbunden. beide i und f 2 des
Heb eIs h verhalten sieh in b ezug auf ihre Länge Massenei und a2. durch
Umlauf des m und der exzentrischen Masse k die Messeei in Schwingungen. versetzt,
bewegt.
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Phasenverschiebung sie sich mit etwa
gegeit die Massem,
die mit Rücksicht auf die Unterstützungsfedern bi, b1 Wurfbewegungen in bekannter
Weise ausführt, die zur Beförderung von Massengütern ausgenutzt werden können. Bei
dieser Bewegung der Schüttelrutsche wird durch die Federn b1 eine Erschütterung-
auf die Unterlage übertragen, die in der Regel durch relativ schwere Fundam:entschienen
aufgenommen werden muß. Will man bei leicht gebauten und bedingt mobilen Rutschen
für Bergwerke vor Ort auf diese Fundamentierung verzichten, so kann man in dem künstlichen
Knotenpunkt o., der auch in dem vorliegenden Fall erzeugt wird, ein Unterstützungslager
anbringen und die Fußpunkte der Federn b1, bi mit dein Schwingungsknotenpunkt o.
durch Zugorgane t, t verbinden. Der Hebelarm f1 kann hierbei zum Hebelarm
f" entsprechend der Schrägstellung der Federn b1, b1 einen gewissen Winkel bilden,
so daß zwischen der Masse a, und a2 in bezug auf die Wurfbewegung Reziprozität herrscht.
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In Abb. 6 ist die schematische Darstellung aus Abb. 4. unter Verwendung
derselben Bezugbu.chstaben veranschaulicht. a1 ist die Masse der--Vorderräder, der
Achse plus dem halben Federgewicht, a. die Masse derselben mit der Hinterachse verbundenen
Teile; a3 ist die Masse des Autorahmens, und a, ist ein in den künstlichen Knotenpunkten
o., o. angelenkter Rahmen zur Aufnahme der Passagiersitze. Zwischen den Massen a,
bzw. a. und der Masse a3 sind elastische Mittel b arge bracht. Ferner sind die Vorderachse
sowohl wie die Hinterachse durch zwei Hebel h mit dem Autoxahmen. a3 über die Drehpunkte
o." o= gelenkig verbunden. Werden nun bei einem solchen Auto durch Überfahren
gepflasterter Strecken usw., durch beständiges Aufundabbewegen der beiden Achsen
Schwingungen des Rahmens gegen die Achsen erzeugt, so entsteht in den Gelenkhebeln
h, h jeweils ein Knotenpunkt bei o, o.. Bringt man in diesem Knotenpunkt
den Rahmen a, gelenkig an, so wird dieser Rahmen von den besagten Schwingungen während
des Schwingungswoxganges vollkommen verschont. Um auch bei Einleitung eines solchen
Schwingungsvorganges Stöße zu vermeiden, kann man die einzelnen Gelenkpunkte noch
durch Gummieinlagen oder andere elastische Sto0e nachgiebig gestalten. Hierdurch
werden auch kleine Ausgleichfehlier, die auf Phasenverschiebung beruhen, nahezu
oder vollständig beseitigt.
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Es ist als wichtig erkannt worden, daß beispielsweise bei Fahrzeugen
die beiden Massen, die gegeneinanderschwingen, möglichst von konstanter Größe sind,
da bei variablen Massen der Schwingungsknoten wandern würde. Diejenigen Massein
jedoch, die im Schwingungsknoten angeleukt sind, können beliebig variabel sein.
Es empfiehlt sich somit in allen Fällen, die variable Nutzlast und auch die Benzintanks
mit dem S;chwingungsknoten zu verbinden. Der eigentliche Fahrzeugkasten, der lediglich
die Nutzlast oder die Passagiere schützen soll, kann als konstante Masse sowohl
wie bisher mit dem Fahrzeugrahmen verbunden sein, so, daß nur die eigentlichen Träger
der Nutzlast in den Knotenpunkten angelenkt sind, wie in Abb.6 dargestellt wurde,
oder :er kann auch, mit der Unterlage für die Nutzlast zusammen vereinigt, vom Fahrzeugrahmen
getrennt werden, wie Abb. 7 zeigt. Im letzteren Falle führt der Fahrzeugrahmen eine
Relativbewegung dem Kasten gegenüber aus.
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Wählt man die gegeneinander schwingen: den Massen relativ klein zu
der im Schwingungsknoten angelenkten Masse, so :erreicht man i. daß verhältnismäßig
viele Bestandteile des Fahrzeuges vor Erschütterungen und dementsprechend vor hohem
Verschleiß geschützt sind, z. aber auch, daß nur kleine Massen bei relativ hoher
Frequenz den Ausgleich bewirken und somit die gegen Stoß zu schützende große Masse,
ihrer Trägheit wegen, auch bei Eintritt von Unregelmäßigkeiten kaum zu beeinflussen
ist.
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Je nachdem ob die tragenden Fahrzeugachsen aus einem Stück oder schwingend
gemacht werden, bzw. durch unsymmetrisch v er -teilte Rahmengewichte usw. könnte
eine scheinbare Komplikation hineingebracht werden. Es entstehen aber in allen Fällen
für jeden Belastungspunkt ein S,chwingungsknöten, der sich selbst in den- kompliziertesten
Fällen empirisch leicht nachweisen läßt, so daß bei richtiger Ermittlung das vorliegende
Prinzip selbst dann richtige Resultate ergibt; wenn an jedem Fahrzeugrad ein anderes
Hebelverhältnis zur Anwendung gelangen müßte.
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In allen jenen Fällen, in denen Geschwindigkeitsknotenpunkte zur Unterstützung
des schwingenden Mechanismus verwendet werden, d. h. also in denen die Knotenpunkte
des schwingenden Systems mit der Erdmasse verbunden werden (oder, wie der Elektrotechniker
sagt, geerdet werden), werden auf diese Unterstützungspunkte im Schwingungszustand,
wie dargetan, keinerlei Erschütterungskräfte übertragen. Es können jedoch auch in
diesem Falle durch Belastungsschwankungen und dadurch hervorgerufene Phasenschwankungen
bzw. durch Unregelmäßigkeiten, z. B. beim Anlauf, störende Kräfte ausgelöst werden,
die dann in vielen Fällen mir vorübergehend auftreten. Aus
diesen
Gründen und finit Rücksicht darauf, daß erst dann von einer wirkliche. Erdung gesprochen
werden kann, empfiehlt es sich, wie das Beispiel der Schüttelrutsche (Abb. 5) zeigt,
den Knotenpunkt.o. mit der Erdmasse fest zu verankern. Bei Rutschen, die vor Ort
verwendet werden, erfolgt die Verankerung durch Abstützung gegen die Decke des Schachtes
(das Hangende).