DE4412973A1

DE4412973A1 - Verfahren zur Anpassung einer fühlertypspezifischen Kennlinienfunktion eines Widerstands-Temperaturfühlers sowie Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens

Info

Publication number: DE4412973A1
Application number: DE19944412973
Authority: DE
Inventors: Willi Wild
Original assignee: Landis and Gyr Bussiness Support AG
Current assignee: Electrowatt Technology Innovation AG
Priority date: 1993-05-05
Filing date: 1994-04-14
Publication date: 1994-11-17
Anticipated expiration: 2014-04-15
Also published as: DE4412973C2; CH685021A5

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Anpassung einer fühlertypspezifischen Kennlinienfunktion, welche eine theoretische Fühlertemperatur als Funktion des Widerstandes darstellt, an die reale Kennlinie eines Widerstands- Temperaturfühlers gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Heute werden in zunehmendem Maße bei der Heizwasser versorgung von Gebäuden und Wohnungen Wärmezähler eingesetzt, die die Wärmemenge, die an einen Verbraucher abgegeben wird, messen. Zur Erfassung dieser Wärmemenge werden Temperaturfühler eingesetzt, die die jeweilige Temperatur des Heizwasser-Vorlaufes und des Heizwasser-Rücklaufes messen.

In der Praxis werden heute häufig Platin-Schichtwiderstands- Temperaturfühler eingesetzt. Unvermeidliche Fertigungstoleranzen bringen es mit sich, daß die realen Kennlinien solcher Temperaturfühler stets geringfügig voneinander abweichen. Um die Genauigkeit der Temperatur- Messungen zu erhöhen, werden Widerstands-Temperaturfühler für die Vor- und Rücklauftemperaturmessung gepaart. Es werden also Temperaturfühler-Paare ausgesucht, die im geforderten Temperaturbereich eine möglichst geringe gegenseitige Abweichung des Kennlinienverlaufs zeigen. Aus wirtschaftlichen Gründen kann jedoch nicht beliebig genau gepaart werden.

Paarweise aufeinander abgestimmte Temperaturfühler werden gebraucht, weil die Differenz zwischen der Vorlauftemperatur und der Rücklauftemperatur mit sehr hoher Genauigkeit gemessen werden muß. Für derart eingesetzte Temperaturfühlerpaare ist der maximal zulässige Eichfehler in Abhängigkeit von der zu messenden Temperaturdifferenz in Vorschriften festgelegt. So darf beispielsweise bei der Messung der Temperaturdifferenz zwischen Vorlauf und Rücklauf keine größere Abweichung als 0,2 K auftreten, sofern die zu messende Temperaturdifferenz in einem Bereich zwischen 6 K und 30 K liegt (siehe Tech. Richtlinie K5, Ausgabe 7/78. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Ref. Prüfstellenwesen). Wärmezähler mit Mikroprozessoren ermöglichen heute eine teilweise rechnerische Kompensation von Eichfehlern und erleichtern die Meßfühler-Paarung.

Den Ausgangspunkt für den Einsatz von Mikroprozessoren bildet die Approximation der realen Kennlinie eines Temperaturfühlers - der Temperatur als Funktion des Widerstandes - durch eine Kennlinienfunktion, normalerweise ein (quadratisches) Polynom. Nach Messungen der Widerstände bei zwei verschiedenen Eichtemperaturen erfolgt eine Anpassung der Kennlinienfunktion, nämlich eine Korrektur der Steigung und eine Parallelverschiebung. Die Steigungskorrektur erfolgt durch Multiplikation des Polynoms mit einem konstanten Faktor, die Parallelverschiebungskorrektur durch Addition einer Konstanten. Eine derart modifizierte Kennlinienfunktion hat die Eigenschaft, daß die bei den Eichtemperaturen gemessenen Widerstände - eingesetzt in das modifizierte Polynom - wieder genau die Eichtemperaturen liefern.

Ein Beispiel eines solchen Verfahrens wird im Artikel "Neue Meßtechnik bei Wärmezählern" von F. Gärtner und R. Stark im Periodikum "Fernwärme international - FWI", Jg. 20 (1991), Heft 11 beschrieben. Bei diesem Verfahren werden der Vor- und der Rücklauftemperaturfühler gemeinsam in ein Bad bekannter, niedriger Temperatur gebracht. Der Wärmezähler ermittelt mit seinem Mikroprozessor die analog/digital gewandelten, unkorrigierten Meßwerte des Vorlauf- und Rücklauftemperaturfühlers und übergibt diese einem Prüfrechner. Dieser Vorgang wird in einem Bad hoher Temperatur wiederholt. Der Prüfrechner ermittelt aus den Meßwerten und den genau bekannten Badtemperaturen vier Korrekturparameter, die an den Mikroprozessor des Wärmezählers übergeben werden. Die vier Korrekturparameter werden im Wärmezähler unverlierbar gespeichert und bilden die Basis für die exakte rechnerische Ermittlung aller Temperaturwerte. Die vier Korrekturparameter beinhalten Korrekturen für die Steilheit und die Parallelverschiebung (Offset) der jeweiligen Fühlerkennlinie.

Die Anpassung mittels Korrekturen für die Steilheit und die Parallelverschiebung ist wegen der fühlerspezifischen Kennlinie nicht im ganzen Temperaturbereich gut genug, so daß bei Temperaturfühlern mit stark nichtlinearer Kennlinie nach wie vor ein Abgleich durch paarweise Zusammenstellung von Vorlauf- und Rücklauffühlern mit Kennlinien ähnlicher Krümmung erforderlich ist.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht darin, ein Verfahren zur Ermittlung einer der realen Kennlinie eines Widerstands-Temperaturfühlers möglichst genau entsprechenden Kennlinienfunktion anzugeben sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Diese Aufgabe wird durch die Erfindung, wie sie in den Ansprüchen gekennzeichnet ist, gelöst.

Ein wesentlicher durch die Erfindung erreichter Vorteil besteht darin, daß die Temperatur beim einzelnen Widerstands-Temperaturfühler mit ausreichender Genauigkeit aus dem gemessenen Widerstand bestimmt werden kann, so daß eine paarweise Zusammenstellung der Fühler zur genauen Ermittlung von Temperaturdifferenzen nicht erforderlich ist. Ein weiterer Vorteil liegt darin, daß sogar billigere Fühler, z. B. aus Nickel - deren Kennlinien einen stärkeren Krümmungsanteil aufweisen - verwendet werden können, da auch größere Abweichungen kompensierbar sind. Gegenüber dem bekannten Verfahren sind keine zusätzlichen Messungen am einzelnen Temperaturfühler erforderlich.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Figuren näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 eine reale Kennlinie eines Widerstands- Temperaturfühlers mit zwei Eichtemperaturen und den dort gemessenen Widerständen,

Fig. 2 prinzipiell den Zusammenhang zwischen gemessenen, d. h. der realen Kennlinie entsprechenden und rechnerisch aufgrund von Kennlinienfunktionen bestimmten Temperaturen, wobei

F1) den Fall einer Kennlinienfunktion mit einer Krümmungskorrektur,
F2) den Fall einer Kennlinienfunktion mit einer Krümmungskorrektur und einer Steigungskorrektur, und
F3) den Fall einer Kennlinienfunktion mit einer Krümmungskorrektur, einer Steigungskorrektur und einer Parallelverschiebungskorrektur wiedergibt, und

Fig. 3 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Ermittlung der Kennlinienfunktion eines Widerstands-Temperaturfühlers erlaubt es, diese durch die Einführung einer Krümmungskorrektur besser an die reale Kennlinie anzunähern, als es nur mit einer herkömmlichen Steigungs- und Parallelverschiebungskorrektur möglich ist. Im folgenden wird das Verfahren für einen einzelnen Widerstands- Temperaturfühler in seinem Ablauf erläutert.

Zunächst wird ein Widerstands-Temperaturfühler, etwa ein Nickel-Drahtwiderstand, in ein Eichbad mit einer genau bekannten Eichtemperatur T_E1 getaucht und dabei dessen elektrischer Widerstand R_E1 gemessen. Anschließend wird der gleiche Vorgang bei einer von T_E1 verschiedenen, höheren Temperatur T_E2 wiederholt. Die Widerstandsmessung bei T_E2 ergibt den elektrischen Widerstand R_E2. Das Resultat der beiden Messungen, zwei Punkte der realen Kennlinie des Widerstands-Temperaturfühlers, ist aus Fig. 1 ersichtlich. Die Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 werden vorteilhaft so gewählt, daß sie etwa am unteren und am oberen Ende des vorgesehenen Meßbereiches des Temperaturfühlers liegen. Die gemessenen Widerstände R_E1 und R_E2 und die Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 werden einem Prüfrechner als Ausgangswerte für die Ermittlung der Kennlinienfunktion des Widerstands-Temperaturfühlers zur Verfügung gestellt.

Anschließend werden theoretische Fühlertemperaturen T_B1 und T_B2 errechnet, indem in die Kennlinienfunktion, die durch ein Polynom dritten Grades dargestellt wird, die bei den Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 gemessenen Widerstände R_E1 und R_E2 eingesetzt werden. Der quadratische Term des Polynoms wird dabei mit einem Korrekturfaktor, der außer von den Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 von den fühlerspezifischen gemessenen Widerständen R_E1 und R_E2 abhängt, multipliziert.

Setzt man also R_E1 und R_E2 in die Gleichung für die Kennlinie ein, so ergeben sich T_B1 und T_B2 wie folgt:

T_B1 = k₀ + k₁R_E1 + C·k₂R²_E1 + k₃R³_E1
T_B2 = k₀ + k₁R_E2 + C·k₂R²_E2 + k₃R³_E2
wobei
k₀ = -245.59516622
k₁ = 0.497165773995
k₂ = -0.0001735280468
k₃ = 3.23187423767·10^-8

die Koeffizienten des Polynoms sind und C der Korrekturfaktor. Die Koeffizienten sind aus Meßreihen abgeleitet und spezifisch für den Fühlertyp. Sie legen eine fühlertypspezifische Kennlinienfunktion fest, welche durch den Korrekturfaktor C derart modifiziert wird, daß die Krümmung der nach ihr berechneten Kennlinie derjenigen der realen Kennlinie des individuellen Fühlers angenähert wird. Der Gültigkeitsbereich liegt bei R_E1=635 . . . 675 Ohm und R_E2=870 . . . 950 Ohm.

Es hat sich gezeigt, daß der Korrekturfaktor C als Produkt eines ersten Korrekturfaktors C₁ und eines zweiten Korrekturfaktors C₂ dargestellt werden kann:

C=C₁·C₂.

Dabei hängt C₁ vom gemessenen Widerstand bei einer bestimmten Temperatur, beispielsweise R_E1 und C₂ von einem Temperaturkoeffizienten T_K des Widerstandsdrahtes ab.

Anhand von Meßreihen bei Nickel-Drahtwiderständen wurde die Abhängigkeit des ersten Korrekturfaktors C₁ vom gemessenen elektrischen Widerstand R_E1 ermittelt und seinerseits in Form eines Polynoms dargestellt:

C₁ = k_C10 + k_C11R_E1 + k_C12R²_E1 + k_C13R³_E1
mit
k_C10 = 22.767868
k_C11 = -0.0974437
k_C12 = 0.000145896
k_C13 = -7.30802298·10^-8

Gültigkeitsbereich: R_E1=635 . . . 675 Ohm.
Mit diesem Polynom wird der erste Korrekturfaktor C₁ ermittelt.

Der Temperaturkoeffizient T_K wird durch die folgende Formel definiert:

Ebenfalls anhand von Meßreihen bei Nickel-Drahtwiderständen wurde die Abhängigkeit des zweiten Korrekturfaktors C₂ vom Temperaturkoeffizienten T_K ermittelt und auch durch ein Polynom dargestellt:

C₂= k_C20 + k_C21T_K + k_C22T_K² + k_C23T_K³
mit
k_C20 = 1.591424
k_C21 = -153.75306651
k_C22= 7987.7760458
k₂₃ = 0

Gültigkeitsbereich: T_K=0.00530 . . . 0.061K^-1.

Mit diesem Polynom wird der zweite Korrekturfaktor C₂ ermittelt.

Grundsätzlich wäre es auch möglich, Korrekturfaktoren wie den Korrekturfaktor C auch bei den Polynomtermen höherer Ordnung in die Kennlinienfunktion einzuführen, allerdings hat die Praxis gezeigt, daß die Genauigkeit des Verfahrens dadurch nicht verbessert wird.

Die Kurve F1 in Fig. 2 zeigt die Beziehung zwischen gemessenen und berechneten Temperaturwerten, wobei der Berechnung eine Kennlinienfunktion mit Krümmungskorrektur wie oben beschrieben zugrundeliegt. F1 ist dementsprechend flach und stellt eine gute Annäherung an eine Gerade dar. Da die gerechnete Kennlinie jedoch durch die Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 gehen sollte, sind noch weitere Korrekturen erforderlich.

In einem weiteren Verfahrensschritt wird daher eine Steigungskorrektur vorgenommen, um den Steigungsfehler der berechneten Kennlinie des Widerstands-Temperaturfühlers zwischen den beiden Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 zu korrigieren, so daß die Kennlinienfunktion den Abstand zwischen denselben richtig wiedergibt. Der Wert der Steigungskorrektur errechnet sich wie folgt

Die Kurve F2 in Fig. 2 zeigt die Beziehung zwischen gemessenen und berechneten Temperaturen nach der Krümmungskorrektur und der Steigungskorrektur entsprechend der folgenden Kennlinienfunktion:

T′_B1 = b·(k₀ + k₁R_E1 + C·k₂R²_E1 + k₃R³_E1)
T′_B2 = b·(k₀ + k₁R_E2 + C·k₂R²_E2 + k₃R³_E2)
wobei:
T′_B1 = b·T_B1 und
T′_B2 = b·T_B2 ist.

In einem weiteren Verfahrensschritt wird eine Parallelverschiebungskorrektur der Kennlinienfunktion vorgenommen. Die Kennlinienfunktion wird dabei so korrigiert, daß die berechnete Kennlinie durch die Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 geht. Die Parallelverschiebungskorrektur ergibt sich durch Addition einer Konstanten, die sich wie folgt errechnet:

a = T_E1 - T′_B1 = T_E1 - b·T_B1 oder
a = T_E2 - T′_B2 = T_E2 - b·T_B2.

Die Steigungskorrektur und die Parallelverschiebungskorrektur bilden zusammen eine lineare Transformation, welche die theoretischen Fühlertemperaturen T_B1, T_B2 auf die Eichtemperaturen T_E1, T_E2 abbildet.

Die Kurve F3 in Fig. 2 zeigt den prinzipiellen Verlauf der berechneten Kennlinie mit Krümmungskorrektur, Steigungskorrektur und Parallelverschiebungskorrektur entsprechend der folgenden Kennlinienfunktion:

T_B = a + b·(k₀ + k₁R + C·k₂R² + k₃R³)

wobei:
T_B = berechnete Fühlertemperatur
R = zugehöriger Fühlerwiderstand
k₀, k₁, k₂, k₃ = die fühlertypspezifischen Polynomkoeffizienten
a = Parallelverschiebungskorrektur
b = Steigungskorrektur
C = Korrekturfaktor.

Erfindungsgemäß werden die Fühlertemperaturen aus den gemessenen zugehörigen Fühlerwiderständen mit dieser Formel berechnet, da diese das reale Verhalten bzw. die reale Kennlinie eines Widerstands-Temperaturfühlers sehr viel besser annähert als wenn nur eine Steigungs- und eine Parallelverschiebungskorrektur vorgenommen würde. Mit Hilfe des ins Verfahren eingeführten Korrekturfaktors C sind auch größere Krümmungsabweichungen kompensierbar.

Fig. 3 zeigt schließlich in schematischer Form eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens. In einem Eichbad 1 von einstellbarer Temperatur befinden sich ein Vorlauftemperaturfühler 2 und ein Rücklauftemperaturfühler 3 sowie ein Referenz-Temperaturfühler 4. Die vom Referenz- Temperaturfühler erfaßte Eichtemperatur des Eichbades ist von einem Prüfrechner 5 abfragbar. Ein Heizkostenverteiler 6 oder Wärmezähler ist so ausgebildet, daß die Widerstandswerte des Vorlauftemperaturfühlers 2 und des Rücklauftemperaturfühlers 3 durch Messung erfaßbar und über eine Übertragungseinrichtung 7 an den Prüfrechner übergebbar sind. Die Übertragungseinrichtung 7, beispielsweise ein Kommunikationsbus, dient auch dazu, Parameter vom Prüfrechner 5 an den Heizkostenverteiler 6 zu übergeben. Die vom Prüfrechner 5 übergebenen Parameter sind im Heizkostenverteiler unverlierbar speicherbar, beispielsweise in EEPROM (electronically erasable programmable read-only memories).

In bereits beschriebener Weise werden der Vorlauftemperaturfühler 2 und der Rücklauftemperaturfühler 3 gemeinsam in ein Bad bekannter, niedriger Eichtemperatur T_E1, beispielsweise 15°C, gebracht. Der Heizkostenverteiler 6 ermittelt die analog/digital gewandelten Widerstands- Meßwerte R_E1 des Vorlauftemperaturfühlers 2 und des Rücklauftemperaturfühler 3 und übergibt diese dem Prüfrechner 5. Dieser Vorgang wird in einem Bad hoher Eichtemperatur T_E2, beispielsweise 85°C, wiederholt. Die bei der Eichtemperatur T_E2 ermittelten Widerstands-Meßwerte R_E2 werden ebenfalls dem Prüfrechner 5 übergeben. Der Prüfrechner 5 ist durch entsprechende Programmierung geeignet, für den Vorlauftemperaturfühler 2 und für den Rücklauftemperaturfühler 3 jeweils aus den Widerstands- Meßwerten R_E1, R_E2 und den von ihm abgefragten Eichtemperaturen T_E1 und T_E2 wie oben erläutert die Parallelverschiebungskorrektur a, die Steigungskorrektur b und den Korrekturfaktor C zu ermitteln und seine Resultate an den Heizkostenverteiler 6 zu übermitteln.

Die Parallelverschiebungskorrektur a, die Steigungskorrektur b und der Korrekturfaktor C werden allerdings vorzugsweise nicht als solche an den Heizkostenverteiler 6 weitergegeben und dort unverlierbar gespeichert, sondern als ausmultiplizierte Polynomkoeffizienten:

aus T_B = a + b·(k₀ + k₁R + C·k₂R² + k₃R³)
ergibt sich:
T_b = k′₀ + k′₁R + k′₂R² + k′₃R³
mit k′₀ = a + b·k₀
k′₁ = b·k₁
k′₂ = b·C·k₂
k′₃ = b·k₃.

Die Koeffizienten k′₀, k′₁, k′₂, k′₃ werden im Heizkostenverteiler 6 in EEPROM unverlierbar gespeichert.

Claims

1. Verfahren zur Anpassung einer fühlertypspezifischen Kennlinienfunktion, welche eine theoretische Fühlertemperatur als Funktion des Widerstandes darstellt, an die reale Kennlinie eines Widerstands- Temperaturfühlers, indem

- bei einer ersten Eichtemperatur (T_E1) ein erster Widerstandswert (R_E1) und bei einer davon verschiedenen zweiten Eichtemperatur (T_E2) ein zweiter Widerstandswert (R_E2) des Widerstands-Temperaturfühlers gemessen wird,
- der erste Widerstandswert (R_E1) und der zweite Widerstandswert (R_E2) in die Kennlinienfunktion eingesetzt und eine erste theoretische Fühlertemperatur (T_B1) und eine zweite theoretische Fühlertemperatur (T_B2) berechnet werden,
- die Kennlinienfunktion mit einer linearen Transformation verknüpft wird, welche die erste theoretische Fühlertemperatur (T_B1) auf die erste Eichtemperatur (T_E1) und die zweite theoretische Fühlertemperatur (TB₂) auf die zweite Eichtemperatur (T_E2) abbildet,
dadurch gekennzeichnet, daß vorgängig zur Berechnung der theoretischen Fühlertemperaturen (T_B1, T_B2) die Kennlinienfunktion aufgrund der Eichtemperaturen (T_E1, T_E2) und der Widerstandswerte (R_E1, R_E2) im Sinne einer Annäherung der Krümmung der nach ihr berechneten Kennlinie an diejenige der realen Kennlinie modifiziert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß von einer Kennlinienfunktion in Form eines Polynoms mindestens zweiten Grades ausgegangen und die Anpassung der Krümmung durch Multiplikation des quadratischen Terms mit einem von den Eichtemperaturen (T_E1, T_E2) und den Widerstandswerten (R_E1, R_E2) abhängigen Korrekturfaktor (C) vorgenommen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Korrekturfaktor ein Produkt eines ersten Korrekturfaktors (C₁), welcher von der ersten Eichtemperaturen (T_E1) abhängt und eines zweiten Korrekturfaktors (C₂), welcher von einem Temperaturkoeffizienten (T_K) abhängt, ist, wobei für den Temperaturkoeffizienten (T_K) gilt:

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Korrekturfaktor und der zweite Korrekturfaktor jeweils polynomial von der ersten Eichtemperatur (T_E1) bzw. vom Temperaturkoeffizienten (T_K) abhängt.

5. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4, mit einem Heizkostenverteiler (6) mit einem Vorlauftemperaturfühler (2) und einem Rücklauftemperaturfühler (3), einem Eichbad (1) und einem Referenz-Temperaturfühler (4) zur Messung der Temperatur im Eichbad (1) sowie mit einem Prüfrechner (5), der zur Abfrage der Eichtemperaturen (T_E1, T_E2) und der Widerstandswerte (R_E1, R_E2) sowie zur Berechnung der theoretischen Fühlertemperaturen (T_B1, T_B2) und der Parameter der linearen Transformation, welche die theoretischen Fühlertemperaturen (T_B1, TB₂) auf die Eichtemperaturen (T_E1, T_E2) abbildet, geeignet ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Prüfrechner (5) auch zur Berechnung der Modifikation der Kennlinienfunktion im Sinne einer Anpassung der Krümmung der berechneten Kennlinie an die Krümmung der realen Kennlinie des Vorlauftemperaturfühlers (2) und des Rücklauftemperaturfühlers (3) geeignet ist.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Vorlauftemperaturfühler (2) und der Rücklauftemperaturfühler (3) Nickel-Drahtwiderstände sind.