CH685021A5

CH685021A5 - Verfahren zur Anpassung einer fühlertypspezifischen Kennlinienfunktion eines Widerstands-Temperaturfühlers sowie Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Info

Publication number: CH685021A5
Application number: CH137393A
Authority: CH
Inventors: Willi Wild
Original assignee: Landis & Gyr Business Support
Priority date: 1993-05-05
Filing date: 1993-05-05
Publication date: 1995-02-28
Also published as: DE4412973A1; DE4412973C2

Description

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CH 685 021 A5

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Beschreibung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Anpassung einer fühlertypspezifischen Kennlinienfunktion, welche eine theoretische Fühlertemperatur als Funktion des Widerstandes darstellt, an die reale Kennlinie eines Widerstands-Temperaturfühlers gemäss dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Heute werden in zunehmendem Masse bei der Heizwasserversorgung von Gebäuden und Wohnungen Wärmezähler eingesetzt, die die Wärmemenge, die an einen Verbraucher abgegeben wird, messen. Zur Erfassung dieser Wärmemenge werden Temperaturfühler eingesetzt, die die jeweilige Temperatur des Heizwasser-Vorlaufes und des Heizwasser-Rücklaufes messen.

In der Praxis werden heute häufig Platin-Schicht-widerstands-Temperaturfühler eingesetzt. Unvermeidliche Fertigungstoleranzen bringen es mit sich, dass die realen Kennlinien solcher Temperaturfühler stets geringfügig voneinander abweichen. Um die Genauigkeit der Temperatur-Messungen zu erhöhen, werden Widerstands-Temperaturfühler für die Vor- und Rücklauftemperaturmessung gepaart. Es werden also Temperaturfühler-Paare ausgesucht, die im geforderten Temperaturbereich eine möglichst geringe gegenseitige Abweichung des Kennlinienverlaufs zeigen. Aus wirtschaftlichen Gründen kann jedoch nicht beliebig genau gepaart werden.

Paarweise aufeinander abgestimmte Temperaturfühler werden gebraucht, weil die Differenz zwischen der Vorlauftemperatur und der Rücklauftemperatur mit sehr hoher Genauigkeit gemessen werden muss. Für derart eingesetzte Temperaturfühlerpaare ist der maximal zulässige Eichfehler in Abhängigkeit von der zu messenden Temperaturdifferenz in Vorschriften festgelegt. So darf beispielsweise bei der Messung der Temperaturdifferenz zwischen Vorlauf und Rücklauf keine grössere Abweichung als 0,2 K auftreten, sofern die zu messende Temperaturdifferenz in einem Bereich zwischen 6 K und 30 K liegt (siehe Tech. Richtlinie K5, Ausgabe 7/78. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Ref. Prüfstellenwesen). Wärmezähler mit Mikroprozessoren ermöglichen heute eine teilweise rechnerische Kompensation von Eichfehlern und erleichtern die Messfühler-Paarung.

Den Ausgangspunkt für den Einsatz von Mikroprozessoren bildet die Approximation der realen Kennlinie eines Temperaturfühlers - der Temperatur als Funktion des Widerstandes - durch eine Kennlinienfunktion, normalerweise ein (quadratisches) Polynom. Nach Messungen der Widerstände bei zwei verschiedenen Eichtemperaturen erfolgt eine Anpassung der Kennlinienfunktion, nämlich eine Korrektur der Steigung und eine Parallelverschiebung. Die Steigungskorrektur erfolgt durch Multiplikation des Polynoms mit einem konstanten Faktor, die Parallelverschiebungskorrektur durch Addition einer Konstanten. Eine derart modifizierte Kennlinienfunktion hat die Eigenschaft, dass die bei den Eichtemperaturen gemessenen Widerstände -eingesetzt in das modifizierte Polynom - wieder genau die Eichtemperaturen liefern.

Ein Beispiel eines solchen Verfahrens wird im Artikel «Neue Messtechnik bei Wärmezählern» von F. Gärtner und R. Stark im Periodikum «Fernwärme international - FWI», Jg. 20 (1991), Heft 11 beschrieben. Bei diesem Verfahren werden der Vor-und der Rücklauftemperaturfühler gemeinsam in ein Bad bekannter, niedriger Temperatur gebracht. Der Wärmezähler ermittelt mit seinem Mikroprozessor die analog/digital gewandelten, unkorrigierten Messwerte des Vorlauf- und Rücklauftemperaturfühlers und übergibt diese einem Prüfrechner. Dieser Vorgang wird in einem Bad hoher Temperatur wiederholt. Der Prüfrechner ermittelt aus den Messwerten und den genau bekannten Badtemperaturen vier Korrekturparameter, die an den Mikroprozessor des Wärmezählers übergeben werden. Die vier Korrekturparameter werden im Wärmezähler unverlierbar gespeichert und bilden die Basis für die exakte rechnerische Ermittlung aller Temperatunwerte. Die vier Korrekturparameter beinhalten Korrekturen für die Steilheit und die Parallelverschiebung (Offset) der jeweiligen Fühlerkennlinie.

Die Anpassung mittels Korrekturen für die Steilheit und die Parallelverschiebung ist wegen der fühlerspezifischen Kennlinie nicht im ganzen Temperaturbereich gut genug, sodass bei Temperaturfühlern mit stark nichtlinearer Kennlinie nach wie vor ein Abgleich durch paarweise Zusammenstellung von Vorlauf- und Rücklauffühlern mit Kennlinien ähnlicher Krümmung erforderlich ist.

Die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe besteht darin, ein Verfahren zur Ermittlung einer der realen Kennlinie eines Widerstands-Temperaturfühlers möglichst genau entsprechenden Kennlinienfunktion anzugeben sowie eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Diese Aufgabe wird durch die Erfindung, wie sie in den Ansprüchen gekennzeichnet ist, gelöst.

Ein wesentlicher durch die Erfindung erreichter Vorteil besteht darin, dass die Temperatur beim einzelnen Widerstands-Temperaturfühler mit ausreichender Genauigkeit aus dem gemessenen Widerstand bestimmt werden kann, sodass eine paarweise Zusammenstellung der Fühler zur genauen Ermittlung von Temperaturdifferenzen nicht erforderlich ist. Ein weiterer Vorteil liegt darin, dass sogar billigere Fühler, z.B. aus Nickel - deren Kennlinien einen stärkeren Krümmungsanteil aufweisen - verwendet werden können, da auch grössere Abweichungen kompensierbar sind. Gegenüber dem bekannten Verfahren sind keine zusätzlichen Messungen am einzelnen Temperaturfühler erforderlich.

Im folgenden wird die Erfindung anhand von Figuren näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 eine reale Kennlinie eines Widerstands-Temperaturfühlers mit zwei Eichtemperaturen und den dort gemessenen Widerständen,

Fig. 2 prinzipiell den Zusammenhang zwischen gemessenen, d.h. der realen Kennlinie entsprechenden und rechnerisch aufgrund von Kennlinienfunktionen bestimmten Temperaturen, wobei F1) den Fall einer Kennlinienfunktion mit einer Krümmungskorrektur,

F2) den Fall einer Kennlinienfunktion mit einer

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Krümmungskorrektur und einer Steigungskorrektur, und

F3) den Fall einer Kennlinienfunktion mit einer Krümmungskorrektur, einer Steigungskorrektur und einer Parallelverschiebungskorrektur wiedergibt, und

Fig. 3 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Das erfindungsgemässe Verfahren zur Ermittlung der Kennlinienfunktion eines Widerstands-Temperaturfühlers erlaubt es, diese durch die Einführung einer Krümmungskorrektur besser an die reale Kennlinie anzunähern, als es nur mit einer herkömmlichen Steigungs- und Parallelverschiebungskorrektur möglich ist. Im folgenden wird das Verfahren für einen einzelnen Widerstands-Temperaturfühler in seinem Ablauf erläutert.

Zunächst wird ein Widerstands-Temperaturfühler, etwa ein Nickel-Drahtwiderstand, in ein Eichbad mit einer genau bekannten Eichtemperatur Tei getaucht und dabei dessen elektrischer Widerstand Rei gemessen. Anschliessend wird der gleiche Vorgang bei einer von Tei verschiedenen, höheren Temperatur Te2 wiederholt. Die Widerstandsmessung bei Te2 ergibt den elektrischen Widerstand Re2. Das Resultat der beiden Messungen, zwei Punkte der realen Kennlinie des Widerstands-Temperaturfühlers, ist aus Fig. 1 ersichtlich. Die Eichtemperaturen Tei und Te2 werden vorteilhaft so gewählt, dass sie etwa am unteren und am oberen Ende des vorgesehenen Messbereiches des Temperaturfühlers liegen. Die gemessenen Widerstände Rei und Re2 und die Eichtemperaturen Tei und Te2 werden einem Prüfrechner als Ausgangswerte für die Ermittlung der Kennlinienfunktion des Widerstands-Temperaturfühlers zur Verfügung gestellt.

Anschliessend werden theoretische Fühlertemperaturen Tbi und Tb2 errechnet, indem in die Kennlinienfunktion, die durch ein Polynom dritten Grades dargestellt wird, die bei den Eichtemperaturen Tei und Te2 gemessenen Widerstände Rei und Re2 eingesetzt werden. Der quadratische Term des Polynoms wird dabei mit einem Korrekturfaktor, der ausser von den Eichtemperaturen Tei und Te2 von den fühlerspezifischen gemessenen Widerständen Rei und Re2 abhängt, multipliziert.

Setzt man also Rei und Re2 in die Gleichung für die Kennlinie ein, so ergeben sich Tbi und Tb2 wie folgt:

Tbi = ko + k|REi + C • k2R|i + k3R|i

TB2 — ko + kiRE2 + C • ki>R§£ + ksR^2 wobei ko = -245.59516622 ki = 0.497165773995 k2 = -0.0001735280468 k3= 3.23187423767 • 10-8

die Koeffizienten des Polynoms sind und C der Korrekturfaktor. Die Koeffizienten sind aus Messreihen abgeleitet und spezifisch für den Fühlertyp. Sie legen eine fühlertypspezifische Kennlinienfunktion fest, welche durch den Korrekturfaktor C derart modifiziert wird, dass die Krümmung der nach ihr berechneten Kennlinie derjenigen der realen Kennlinie des individuellen Fühlers angenähert wird. Der Gültigkeitsbereich liegt bei Rei = 635 ... 675 Ohm und Re2 = 870 ... 950 Ohm

Es hat sich gezeigt, dass der Korrekturfaktor C als Produkt eines ersten Korrekturfaktors Ci und eines zweiten Korrekturfaktors C2 dargestellt werden kann:

G = Gì ■ C2

Dabei hängt Ci vom gemessenen Widerstand bei einer bestimmten Temperatur, beispielsweise Rei und C2 von einem Temperaturkoeffizienten Tk des Widerstandsdrahtes ab.

Anhand von Messreihen bei Nickel-Drahtwiderständen wurde die Abhängigkeit des ersten Korrekturfaktors Ci vom gemessenen elektrischen Widerstand Rei ermittelt und seinerseits in Form eines Polynoms dargestellt:

Ci = kcio + kcnREi + kci2R| + kci3Rii mit kcio = 22.767868 kcn = -0.0974437 kci2 = 0.000145896 kci 3 = -7.30802298 • 10"8

Gültigkeitsbereich: Rei = 635 .... 675 Ohm

Mit diesem Polynom wird der erste Korrekturfaktor Ci ermittelt.

Der Temperaturkoeffizient Tk wird durch die folgende Formel definiert:

ip _ ^E2 ^E1

(^E2 ~~ ^El^El

Ebenfalls anhand von Messreihen bei Nickel-Drahtwiderständen wurde die Abhängigkeit des zweiten Korrekturfaktors C2 vom Temperaturkoeffizienten Tk ermittelt und auch durch ein Polynom dargestellt:

C2 = kc20 + kc2lTK + kc22Tj< + kc23Tj<

mit kC2o = 1.591424 kC2i = -153.75306651 kc22 = 7987.7760458 kC23 = 0

Gültigkeitsbereich: Tk = 0.0053 .... 0.0061 K~1 Mit diesem Polynom wird der zweite Korrekturfaktor C2 ermittelt.

Grundsätzlich wäre es auch möglich, Korrekturfaktoren wie den Korrekturfaktor C auch bei den

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Polynomtermen höherer Ordnung in die Kennlinienfunktion einzuführen, allerdings hat die Praxis gezeigt, dass die Genauigkeit des Verfahrens dadurch nicht verbessert wird.

Die Kurve F1 in Fig. 2 zeigt die Beziehung zwischen gemessenen und berechneten Temperaturwerten, wobei der Berechnung eine Kennlinienfunktion mit Krümmungskorrektur wie oben beschrieben zugrundeliegt. F1 ist dementsprechend flach und stellt eine gute Annäherung an eine Gerade dar. Da die gerechnete Kennlinie jedoch durch die Eichtemperaturen Tei und Te2 gehen sollte, sind noch weitere Korrekturen erforderlich.

In einem weiteren Verfahrensschritt wird daher eine Steigungskorrektur vorgenommen, um den Steigungsfehler der berechneten Kennlinie des Widerstands-Temperaturfühlers zwischen den beiden Eichtemperaturen Tei und Te2 zu korrigieren, sodass die Kennlinienfunktion den Abstand zwischen denselben richtig wiedergibt. Der Wert der Steigungskorrektur errechnet sich wie folgt:

_ ^E2 *^E1 ^B2 ^31

Die Kurve F2 in Fig. 2 zeigt die Beziehung zwischen gemessenen und berechneten Temperaturen nach der Krümmungskorrektur und der Steigungskorrektur entsprechend der folgenden Kennlinienfunktion:

Tßi = b • (ko + kiREi + C • k2R§i + ksRfi )

Tq2 — ^ * (ko + klRE2 + 0 • k2RE2 ^3Re2 )

wobei:

Té-, = b • Tbi und

Tß2 = b - Tb2 ist

In einem weiteren Verfahrensschritt wird eine Parallelverschiebungskorrektur der Kennlinienfunktion vorgenommen. Die Kennlinienfunktion wird dabei so korrigiert, dass die berechnete Kennlinie durch die Eichtemperaturen Tei und Te2 geht. Die Parallelverschiebungskorrektur ergibt sich durch Addition einer Konstanten, die sich wie folgt errechnet:

a = Tei — TBi = Tei — b • Tbi oder a = Te2 - Tß2 = Te2 - b ■ Tb2

Die Steigungskorrektur und die Parallelverschiebungskorrektur bilden zusammen eine lineare Transformation, welche die theoretischen Fühlertemperaturen Tbi, Tb2 auf die Eichtemperaturen Tei, Te2 abbildet.

Die Kurve F3 in Fig. 2 zeigt den prinzipiellen Verlauf der berechneten Kennlinie mit Krümmungskorrektur, Steigungskorrektur und Parallelverschiebungskorrektur entsprechend der folgenden Kennlinienfunktion:

Tb = a + b • (ko + kiR + C - k2R^ + k3R®)

wobei:

Tb = berechnete Fühlertemperatur R = zugehöriger Fühlerwiderstand ko, ki, k2, k3 = die fühlertypspezifischen Polynomkoeffizienten a = Parallelverschiebungskorrektur b = Steigungskorrektur c = Korrekturfaktor

Erfindungsgemäss werden die Fühlertemperaturen aus den gemessenen zugehörigen Fühlerwiderständen mit dieser Formel berechnet, da diese das reale Verhalten bzw. die reale Kennlinie eines Wi-derstands-Temperaturfühlers sehr viel besser annähert als wenn nur eine Steigungs- und eine Parallelverschiebungskorrektur vorgenommen würde. Mit Hilfe des ins Verfahren eingeführten Korrekturfaktors C sind auch grössere Krümmungsabweichungen kompensierbar.

Fig. 3 zeigt schliesslich in schematischer Form eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens. In einem Eichbad 1 von einstellbarer Temperatur befinden sich ein Vorlauftemperaturfühler 2 und ein Rücklauftemperaturfühler 3 sowie ein Referenz-Temperaturfühler 4. Die vom Referenz-Temperaturfühler erfasste Eichtemperatur des Eichbades ist von einem Prüfrechner 5 abfragbar. Ein Heizkostenverteiler 6 oder Wärmezähler ist so ausgebildet, dass die Widerstandswerte des Vorlauftemperaturfühlers 2 und des Rücklauftemperaturfühlers 3 durch Messung erfassbar und über eine Übertragungseinrichtung 7 an den Prüfrechner übergebbar sind. Die Übertragungseinrichtung 7, beispielsweise ein Kommunikationsbus, dient auch dazu, Parameter vom Prüfrechner 5 an den Heizkostenverteiler 6 zu übergeben. Die vom Prüfrechner 5 übergebenen Parameter sind im Heizkostenverteiler unverlierbar speicherbar, beispielsweise in EE-PROMs (electronically erasable programmable read-only memories).

In bereits beschriebener Weise werden der Vorlauftemperaturfühler 2 und der Rücklauftemperaturfühler 3 gemeinsam in ein Bad bekannter, niedriger Eichtemperatur Tei, beispielsweise 15°C, gebracht. Der Heizkostenverteiler 6 ermittelt die analog/digital gewandelten Widerstands-Messwerte Rei des Vorlauftemperaturfühlers 2 und des Rücklauftemperaturfühlers 3 und übergibt diese dem Prüfrechner 5. Dieser Vorgang wird in einem Bad hoher Eichtemperatur Te2, beispielsweise 85°C, wiederholt. Die bei der Eichtemperatur Te2 ermittelten Widerstands-Messwerte Re2 werden ebenfalls dem Prüfrechner 5 übergeben. Der Prüfrechner 5 ist durch entsprechende Programmierung geeignet, für den Vorlauftemperaturfühler 2 und für den Rücklauftemperaturfühler 3 jeweils aus den Widerstands-Messwerten Rei, Re2 und den von ihm abgefragten Eichtemperaturen Tei und Te2 wie oben erläutert die Parallelverschiebungskorrektur a, die Steigungskorrektur b

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und den Korrekturfaktor C zu ermitteln und seine Resultate an den Heizkostenverteiler 6 zu übermitteln.

Die Parallelverschiebungskorrektur a, die Steigungskorrektur b und der Korrekturfaktor C werden allerdings vorzugsweise nicht als solche an den Heizkostenverteiler 6 weitergegeben und dort unverlierbar gespeichert, sondern als ausmultiplizierte Polynomkoeffizienten:

aus Tb = a + b • (ko + kiR + C • k2R2 + k3R3) ergibt sich:

Tb = kg + ki + R2 + k3 R3 mit kó = a + b - ko kî = b • ki kâ = b • c • k2

k3 = b • k3

Die Koeffizienten , ki, kj, k3 werden im Heizkostenverteiler 6 in EEPROMs unverlierbar gespeichert.

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zur Anpassung einer fühlertypspezi-fischen Kennlinienfunktion, welche eine theoretische Fühlertemperatur als Funktion des Widerstandes darstellt, an die reale Kennlinie eines Widerstands-Temperaturfühlers, indem

- bei einer ersten Eichtemperatur (Tei) ein erster Widerstandswert (Rei) und bei einer davon verschiedenen zweiten Eichtemperatur (Te2) ein zweiter Widerstandswert (Re2) des Widerstands-Tempe-raturfühlers gemessen wird,

- der erste Widerstandswert (Rei) und der zweite Widerstandswert (Re2) in die Kennlinienfunktion eingesetzt und eine erste theoretische Fühlertemperatur (Tbi) und eine zweite theoretische Fühlertemperatur (Tb2) berechnet werden,

- die Kennlinienfunktion mit einer linearen Transformation verknüpft wird, welche die erste theoretische Fühlertemperatur (Tbi) auf die erste Eichtemperatur (Tei) und die zweite theoretische Fühlertemperatur (Tb2) auf die zweite Eichtemperatur (Te2) abbildet, dadurch gekennzeichnet, dass vorgängig zur Berechnung der theoretischen Fühlertemperaturen (Tbi, Tb2) die Kennlinienfunktion aufgrund der Eichtemperaturen (Tei, Te2) und der Widerstandswerte (Rei, Re2) im Sinne einer Annäherung der Krümmung der nach ihr berechneten Kennlinie an diejenige der realen Kennlinie modifiziert wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass von einer Kennlinienfunktion in Form eines Polynoms mindestens zweiten Grades ausgegangen und die Anpassung der Krümmung durch Multiplikation des quadratischen Terms mit einem von den Eichtemperaturen (Tei, Te2) und den Widerstandswerten (Rei, Re2) abhängigen Krümmungskorrekturfaktor (C) vorgenommen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Krümmungskorrekturfaktor (C) ein Produkt eines ersten Korrekturfaktors (Ci), welcher von der ersten Eichtemperaturen (Tei) abhängt und eines zweiten Korrekturfaktors (C2), welcher von einem Temperaturkoeffizienten (Tk) abhängt, ist, wobei für den Temperaturkoeffizienten (Tk) gilt:

rp _ ^£2 RE1

* (TE2-TE1)RE1

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass der erste Korrekturfaktor und der zweite Korrekturfaktor jeweils polynomial von der ersten Eichtemperatur (Tei) bzw. vom Temperaturkoeffizienten (Tk) abhängt.

5. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 4, mit einem Heizkostenverteiler (6) mit einem Vorlauftemperaturfühler (2) und einem Rücklauftemperaturfühler (3), einem Eichbad (1) und einem Referenz-Temperaturfühler (4) zur Messung der Temperatur im Eichbad (1 ) sowie mit einem Prüfrechner (5) zur Abfrage der Eichtemperaturen (Tei, Te2) und der Widerstandswerte (Rei , Re2) sowie zur Berechnung der theoretischen Fühlertemperaturen (Tbi, Tb2) und der Parameter der linearen Transformation, welche die theoretischen Fühlertemperaturen (Tbi, Tb2) auf die Eichtemperaturen (Tei, Te2) abbildet, dadurch gekennzeichnet, dass der Prüfrechner (5) auch eine Modifikation der Kennlinienfunktion im Sinne einer Anpassung der Krümmung der berechneten Kennlinie an die Krümmung der realen Kennlinie des Vorlauftemperaturfühlers (2) und des Rücklauftemperaturfühlers (3) berechnet.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass der Vorlauftemperaturfühler (2) und der Rücklauftemperaturfühler (3) Nickel-Drahtwiderstände sind.

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