DE4311165A1 - Hydraulische Maschine - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine hydraulische Maschine mit einem Zahnrad, das einen Mittelpunkt und eine vorbe­ stimmte Anzahl von durch Zahnlücken getrennten Außen­ zähne mit Zahnköpfen und Zahnflanken aufweist, und ei­ nem Zahnkranz, der einen gegenüber dem Mittelpunkt des Zahnrades um eine Exzentrität versetzten Mittelpunkt und eine Anzahl von durch Zahnlücken getrennte Innen­ zähne mit Zahnköpfen und Zahnflanken aufweist, die die Anzahl der Außenzähne um 1 übersteigt, wobei Zahnrad und Zahnkranz relativ zueinander orbitieren und/oder sich drehen und zumindest die Form der Außenzähne unter Verwendung einer mit ihren Mittelpunkten auf einer Tro­ choide liegenden Kreisschar gebildet ist.

Eine derartige Maschine ist beispielsweise aus US 2 421 463 bekannt. Die (n+1) Innenzähne des Zahn­ kranzes bestehen entweder aus losen, zylindrischen Rol­ len oder aus festsitzenden Zylindersegmenten. Die n- Außenzähne des Zahnrades werden durch eine Kreisschar erzeugt, deren Kreise mit ihren Mittelpunkten auf einer Zykloide liegen. Die Zykloide wird dadurch erzeugt, daß ein Rollkreis auf einem Basiskreis schlupffrei abrollt, wobei der Basiskreis den n-fachen Durchmesser des Roll­ kreises aufweist. Die Zykloide wird von einem Punkt im Rollkreis erzeugt, der einen der Exzentrität ent­ sprechenden Abstand vom Zentrum des Rollkreises auf­ weist.

Die gleiche Zykloide kann auch dadurch erzeugt werden (Fig. 2), daß ein anderes Kreispaar (RH, RK) aufeinan­ der abrollt, wobei hier der Rollkreis (RK) den Grund­ kreis (RH) umschließt (Dubbel, 13. Auflage, 1970, Seite 144, Bild 138).

Bei der bekannten Maschine sind alle Zähne des Zahnra­ des mit den entsprechenden Zähnen des Zahnringes gleichzeitig im Eingriff. Es entstehen genau so viele gegeneinander abgedichtete Kammern wie Innenzähne im Zahnkranz vorhanden sind. Notwendig wären aber nur zwei voneinander getrennte Druckbereiche, von denen der eine mit dem Druck auf der Druckseite und der andere mit dem Druck auf der Saugseite beaufschlagt ist. Durch die größere Anzahl von Berührungsstellen kann es zu einer Überbestimmung des Systems und damit zu erhöhten Lecka­ gen kommen. Ungünstig ist die bekannte Konstruktion auch deswegen, weil in einer Position, in der sich zwei Zahnspitzen von Innenzahn und Außenzahn gegenüberste­ hen, eine gute Abdichtung zwischen den Drücken auf der Druck- und der Saugseite gefordert wird, in dem gegen­ überliegenden Bereich jedoch Kräfte zwischen Zahnrad und Zahnkranz aufgenommen werden müssen. In dieser Stellung ist das Zahnrad sozusagen im Zahnring einge­ spannt. Hierbei berührt die Spitze des Außenzahnes den Boden der Zahnlücke, was zu einer tangentialen Berüh­ rung zwischen Zahnspitze und Lückenboden führt (siehe Fig. 1a). Diese Berührung ist zur Übertragung von Kräften nur schlecht geeignet. Die Kraftübertragung zwischen Zahnrad und Zahnkranz auf der gegenüberliegen­ den Seite erfolgt durch Linienberührung zwischen zwei konvexen Flächen mit relativ kleinem Krümmungsradius, was zu hohen Hertz′schen Spannungen führt. Dies kann zu Beschädigungen des Schmierfilmes und damit zu einer erhöhten Reibung führen, die, auch wenn sie nicht zu bleibenden Schäden führt, den Wirkungsgrad der Maschine entscheidend vermindert.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, bei einer Maschine der eingangs genannten Art den Wirkungs­ grad, die Lebensdauer und die Geräuscheigenschaften zu verbessern.

Diese Aufgabe wird bei einer hydraulischen Maschine der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß in Umfangs­ richtung versetzt zueinander mindestens zwei Trochoiden zur Generierung eines Zahnprofils vorgesehen sind, de­ ren Rollkreise und deren Basiskreise sich voneinander unterscheiden.

Die Zahnform der Außenzähne des Zahnrades wird nun nicht mehr ausschließlich durch eine einzige Trochoide bestimmt, auf der die Kurvenschar angeordnet ist. Es werden vielmehr mindestens zwei Trochoiden vorgesehen. Die Form der Zähne kann dadurch geändert werden, um beispielsweise unnötige Berührungen zwischen Außenzäh­ nen und Innenzähnen zu vermeiden, ohne daß man den vor­ teilhaften Effekt der Zahngenerierung mit Hilfe von Trochoiden aufgeben muß. Bei den mindestens zwei Tro­ choiden unterscheiden sich nicht nur die Basiskreise, sondern auch die Rollkreise, so daß hier sichergestellt werden kann, daß die erforderliche Periodizität gewahrt bleibt, unabhängig davon, welche der verschiedenen Tro­ choiden für die Generierung der Zahnform verwendet wird.

In einer bevorzugten Ausführungsform ist eine erste Trochoide im wesentlichen nur die Basis der Kreisschar für die Bildung der Zahnköpfe der Außenzähne. Die Zahn­ köpfe der Außenzähne wirken mit den Zahnköpfen der In­ nenzähne zusammen, um einen ersten Dichtungsbereich zu bilden, der für die Abdichtung zwischen der Druckseite und der Saugseite verantwortlich ist. Die trochoidenge­ stützte Kreisschar kann nun ausschließlich unter dem Gesichtspunkt ausgewählt werden, diesen Dichtungsbe­ reich zu optimieren, also beispielsweise die Hertz′schen Spannungen in diesem Bereich möglichst klein zu halten und den Schmierfilmaufbau zu optimie­ ren.

Auch ist von Vorteil, wenn die Zahnköpfe von Außenzäh­ nen und Innenzähnen im wesentlichen die gleiche Krüm­ mung haben. Dies erlaubt bei dem nun möglichen großen Krümmungsradius eine relativ große Dichtungsfläche, die zusammen mit der Hydraulikflüssigkeit den Aufbau einer relativ großflächigen Dichtungszone erlaubt. Der hy­ draulische Widerstand in einem möglichen Spalt zwischen den beiden Zahnköpfen wird relativ groß, was die Lecka­ ge vermindert. Hierdurch läßt sich der volumetrische Wirkungsgrad erhöhen. Man muß keine Rücksicht darauf nehmen, wie sich die Zahnflanken bei der gleichen Tro­ choide verhalten würden. Für die Zahnflanken und die Zahnlücken können andere Kurven verwendet werden. Die erste Trochoide wird soweit verwendet, bis sich das Zahnrad in Bezug auf den Zahnkranz soweit gedreht hat, daß der Zahnkopf seine Dichtungsfunktion nicht mehr erfüllen muß.

Auch ist bevorzugt, daß benachbarte Trochoiden in einer Sprungstelle unstetig ineinander übergehen. Dies wirkt sich auf der der durch die einander gegenüberstehenden Zahnköpfe gebildeten Dichtungsstelle gegenüberliegenden Seite positiv aus. Hier müssen nämlich große Kräfte überführt werden, wobei eine Dichtung automatisch er­ folgt. Durch die Sprungstelle gewinnt man verbesserte Möglichkeiten bei der Gestaltung des Flankeneingriffs der Zähne von Zahnrad und Zahnring. Man kann hierdurch beispielsweise unerwünschte oder ungeeignete Abschnitte auf dem Zahn bzw. der Zahnflanke oder der Zahnlücke überspringen, ohne daß die Kraftübertragung oder die Dichtung darunter leidet.

Hierbei ist besonders bevorzugt, daß an der Sprungstel­ le die Differenz zwischen der Entfernung der ersten Trochoide vom Berührungspunkt zweier Rollkreise von Zahnrad und Zahnkranz und dem Radius der zugehörigen Kreisschar im wesentlichen gleich der Differenz zwi­ schen der Entfernung der benachbarten Trochoide vom Berührungspunkt und dem Radius der zugehörigen Kreis­ schar ist. Beim Wechsel der Trochoiden als Basis für die Kreisscharen ergeben sich dann weder Sprünge noch Unstetigkeiten oder scharfe Kanten der Zahnform. Viel­ mehr erfolgt an der Sprungstelle in der Zahnform ein nicht wahrnehmbarer Wechsel von einer Trochoide auf die andere, da die Tangenten der jeweiligen Kreise der Kreisscharen an dieser Stelle identisch sind.

Mit Vorteil ist zumindest in einer Stellung, in der ein Außenzahn und ein Innenzahn im Bereich ihrer Zahnköpfe eine Dichtungsstelle bilden, die gegenüberliegende Dichtungsstelle aus einer Durchmesserlinie heraus zu einem Zahnflankenbereich hin versetzt. Hierdurch wird vermieden, daß in dieser Dichtungsstelle ein Zahnkopf mit einem Lückenboden in Kontakt treten muß, was die eingangs erwähnten Nachteile hat. Im Flankenbereich lassen sich die Kräfte wesentlich besser aufnehmen, da hier zwei Flächen aufeinander liegen.

Hierbei ist es besonders bevorzugt, daß in dem Flanken­ bereich ein Kontakt zwischen zwei Flächen gebildet ist, von denen die eine konvex und die andere konkav ge­ krümmt ist. Die beiden Flächen liegen also schalenartig ineinander. Trotz einer hohen Kraft, die über die Flä­ chen aufgenommen werden muß, läßt sich der Flächendruck relativ gering halten, da sich die Kraft auf eine grö­ ßere Fläche verteilt.

Vorteilhafterweise sind Umfangsabschnitte vorgesehen, in denen die Zahnform durch andere Grundformen als durch trochoidgestützte Kreisscharen gebildet ist. Die mindestens zwei Trochoiden decken also nicht den gesam­ ten Umfang des Zahnrades oder des Zahnringes ab. Wo dies günstig ist, können die Zahnformen auch andere Krümmungen aufweisen.

Besonders bevorzugt ist hierbei, daß die anderen Kur­ venformen durch Kreislinienabschnitte gebildet sind. Kreislinienabschnitte lassen sich sehr einfach durch rotierende Werkzeuge erzeugen. Insbesondere in solchen Bereichen, in denen ohnehin keine Berührung zwischen Zahnrad und Zahnkranz auftritt, muß die Zahnform ledig­ lich so ausgebildet sein, daß eine freie Bewegung von Zahnkranz und Zahnrad zueinander möglich ist. Die Be­ rührung an den notwendigen Stellen ermöglicht bei die­ ser Ausgestaltung eine optimale Dichtung.

Vorteilhafterweise ergänzen sich die beiden Teile Zahn­ rad und Zahnkranz dergestalt, daß den Umfangsabschnit­ ten des einen Teils, die durch die anderen Kurvenformen gebildet sind, Umfangsabschnitte des anderen Teils zu­ geordnet sind, deren Form durch eine mit ihren Mittel­ punkten auf einer Trochoide liegenden Kreisschar gebil­ det ist. Somit ergibt sich bei jeder Berührung von Zahnkranz und Zahnring eine Konstellation, bei der eine trochoidgestützte Kurvenform mit einer anderen Kurven­ form zusammentrifft. Dies gewährleistet, daß sich Zahn­ rad und Zahnkranz praktisch verlustfrei oder mit sehr geringen Verlusten relativ zueinander bewegen können.

Vorteilhafterweise weisen die Zahnköpfe der Innenzähne die Form eines Zylinderabschnitts auf, dessen Radius durch den Radius des Basiskreises der Trochoide zur Erzeugung der Zahnköpfe der Außenzähne und die Exzen­ trität bestimmt ist. Hierdurch läßt sich erreichen, daß die Zahnköpfe eine annähernd gleiche Krümmung aufwei­ sen.

Der Radius des Zylinderabschnitts ist vorteilhafterweise durch folgende Beziehung definiert:

worin
RZ der Radius des Zylinderabschnitts,
RC der Radius eines Zahnbogenmittelpunktkreises des Zahnkranzes,
E die Exenztrität und
n die Zähnezahl im Zahnrad ist.

In einer bevorzugten Ausführungsform erstrecken sich die Zahnköpfe der Innenzähne über einen Drehwinkel, der einer Bewegung des Berührungspunktes der beiden Roll­ kreise über etwa eine halbe Zahnteilung entspricht. Der Winkelbereich ist damit abhängig von den Zahnkopfkrüm­ mungen.

Eine vorteilhafte Gestaltung der Zahnflanke ergibt sich dann, wenn die Neigung der Zahnflanke des Innenzahnes am Endpunkt des Lückenbodens einer Normalen auf einer Tangente an den Rollkreis des Zahnkranzes, die durch den Endpunkt des Lückenbodens verläuft, entspricht. Dies gibt eine große Steilheit in der Zahnflanke und damit eine günstige Kraftübertragung. Wenn die Normale nicht auf einer Tangente, sondern auf einer Sekante errichtet wird, ist dies zwar prinzipiell auch möglich. Dies ergibt jedoch eine flachere Zahnflanke.

Entsprechend ist bevorzugt, daß die Neigung der Zahn­ flanke am Endpunkt des Zahnkopfes des Innenzahnes einem Radialstrahl durch den Mittelpunkt des Rollkreises ent­ spricht. Auch hierdurch wird eine sehr steile Zahnflan­ ke erzeugt, ohne daß Hinterschneidungen oder ähnliche Probleme auftreten. Eine flachere Zahnflanke ist auch hier verwendbar.

Der Übergang zwischen diesen beiden Flankenabschnitten, d. h. zwischen den Endpunkten von Zahnkopf und Lücken­ boden, erfolgt zweckmäßigerweise in Form einer S-Kurve. Die S-Kurve geht tangential in die oben beschriebenen Flankenabschnitte über und schafft einen Ausgleich zwi­ schen den unterschiedlichen Steigungen.

Auch können in den Lückenböden von Zahnrad und/oder Zahnkranz Taschen vorgesehen sein. In diesen Taschen kann sich entweder Drucköl sammeln, das die Abdichtung des Zahnrades auf der gegenüberliegenden Seite von der Tasche aus unterstützt oder es kann an diesen Taschen ein Anschluß für die Zufuhr von Hydraulikflüssigkeit vorgesehen sein. Der Begriff "Drucköl" bedeutet, daß es sich hierbei um unter Druck gesetzte Hydraulikflüssig­ keit handelt.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von bevorzugten Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der Zeichnung beschrieben. Hierin zeigen:

Fig. 1 eine schematische Darstellung der Maschine mit drei verschiedenen Zahnrad-Stellungen,

Fig. 2 eine schematische Darstellung zur Beschreibung der zur Konstruktion verwendeten Größen,

Fig. 3 die Darstellung von zwei verschiedenen Trochoi­ den zur Konstruktion einer Zahnform,

Fig. 4 eine schematische Darstellung der Flankensteil­ heit bei den Innenzähnen des Zahnkranz es und

Fig. 5 eine schematische Darstellung zur Erläuterung der Konstruktion der Zahnflanken der Innenzähne des Zahnkranzes.

Eine hydraulische Maschine 1 weist ein Zahnrad 2 und einen Zahnkranz 3 auf. Das Zahnrad weist n Außenzähne 4 auf, im vorliegenden Fall sechs Außenzähne 4. Der Zahn­ kranz 3 weist n+1 Innenzähne 5 auf, im vorliegenden Fall sieben Stück. Die Zahl der Innenzähne 5 ist also immer um eins höher als die Zahl der Außenzähne 4. Das Zahnrad hat einen Mittelpunkt 6. Der Zahnkranz hat ei­ nen Mittelpunkt 7. Beide Mittelpunkte 6, 7 sind um eine Exzentrität E gegeneinander versetzt. Im Betrieb ro­ tiert das Zahnrad 2 um seinen Mittelpunkt, während es um den Mittelpunkt 7 des Zahnkranzes 3 orbitiert.

Die Bewegung von Zahnrad 2 und Zahnkranz 3 läßt sich durch einen Rollkreis 8 für das Zahnrad 2 und einen Rollkreis 9 für den Zahnkranz 3 darstellen. Hierbei rollt der Rollkreis 8 im Rollkreis 9 entgegen dem Uhr­ zeigersinn, wobei sich der Rollkreis 8 selbst in Rich­ tung des Uhrzeigersinns dreht.

Jeder Innenzahn 4 weist einen Zahnkopf 10 und Zahnflan­ ken 11, 12, auf. Benachbarte Außenzähne 4 sind durch Zahnlücken 13 mit einem Lückenboden 14 getrennt. Ent­ sprechendes gilt für die Innenzähne 5. Jeder Innenzahn 5 weist einen Zahnkopf 15 und zwei Zahnflanken 16, 17 auf. Benachbarte Innenzähne 5 sind durch eine Zahnlücke 18 mit einem Zahnlückenboden 19 voneinander getrennt. Wie lediglich in Fig. 1b dargestellt, können im Lücken­ boden 14, 19 Drucköltaschen 20, 21 vorgesehen sein, die beim Verdrehen des Zahnrades 2 gegenüber dem Zahnkranz 3 verdrängtes Hydraulikfluid aufnehmen, wobei dieses Fluid hier unter Druck gesetzt wird, oder zur Einspei­ sung von Hydraulikfluid in die entsprechende Kammer dienen. Es ist selbstverständlich, daß die Druckölta­ schen für alle Lückenböden 14, 19 von Zahnrad 2 und/ oder Zahnkranz 3 vorgesehen sein können, und nicht nur, wie in Fig. 1b dargestellt, für eine einzige Zahnlücke im Zahnrad 2 und eine einzige Zahnlücke im Zahnkranz 3.

Das Zahnrad 2 unterteilt den Innenraum des Zahnkranzes 3 in zwei getrennte Druckbereiche. In Fig. 1a ist die Trennung schematisch durch einen schraffierten Balken 22 angedeutet. Der schraffierte Balken 22 ist die Ver­ bindung einer ersten Dichtungsstelle 23 zwischen einem Zahnkopf 10 eines Außenzahnes 4 und einem Zahnkopf 15 eines Innenzahnes 5 und einer zweiten Dichtungsstelle 24 zwischen zwei Zahnflanken 17 bzw. 12 eines Innenzah­ nes 5 und eines Außenzahnes 4. In Fig. 1a geht die Dichtung zwischen den beiden Zahnköpfen gerade von der Stelle 23′ auf die Stelle 23 über. In Fig. 1b, in der das Zahnrad 2 gegenüber dem Zahnkranz 3 weiter gedreht worden ist - vergleiche die Lage des Berührungspunktes P auf den Rollkreisen 8, 9 - ist die Dichtungsstelle 23′ verschwunden. Im Bereich Zahnkopf-Zahnkopf exi­ stiert dann nur noch die Dichtungsstelle 23. Auf der der Dichtungsstelle 23 gegenüberliegenden Seite des Zahnrades 2 erfolgt die Dichtung an der zweiten Dich­ tungsstelle 24 zwischen zwei Zahnflanken. Die zweite Dichtungsstelle 24 ist also gegenüber einer Durchmes­ serlinie in Richtung auf die Zahnflanken hin versetzt. Hierdurch wird erreicht, daß keine Berührung zwischen Zahnkopf 10 des Außenzahnes 4 und Lückenboden 19 des Zahnkranzes 3 notwendig ist. Wie man aus einem Ver­ gleich der Fig. 1a bis 1c ersehen kann, wandert die zweite Dichtungsstelle 24 auf der Zahnflanke 17 des Innenzahnes zwischen einer oberen Grenze 25 und einer unteren Grenze 26 hin und her. Außerhalb dieser beiden Grenzen erfolgt keine Berührung der Zahnflanke 17 des Innenzahnes 5 durch die Zahnflanke 12 des Außenzahnes 4. Gleiche Grenzen lassen sich auf der gegenüberliegen­ den Zahnflanke 16 bzw. 11 finden. Die zweite Dichtungs­ stelle 24 ist also durch eine flächige Berührung zweier Flankenflächen gebildet, wobei jeweils eine der beiden Flächen konvex und die andere der beiden Flächen konkav ist. Wie im Zusammenhang mit Fig. 5 noch erläutert wer­ den wird, ist die Zahnflanke in Form einer S-Kurve aus­ gebildet. Entsprechendes gilt dann auch für die Zahn­ flanke des Außenzahnes 4.

In Fig. 1b ist eine Stellung des Zahnrades 2 darge­ stellt, in der die Dichtung von der Dichtungsstelle 24 gerade auf die Dichtungsstelle 24′ auf der anderen Flanke der Zahnlücke 18 springt. Für einen kurzen Au­ genblick ergeben sich hier zwei Dichtungsstellen. Hy­ draulikflüssigkeit, die in der Zahnlücke 18 einge­ schlossen ist, übt dann einen Druck auf das Zahnrad 2 aus, um die Dichtung an der ersten Dichtungsstelle 23 zu verbessern. Rollt das Zahnrad 2 im Zahnkranz 3 wei­ ter, gelangt es, zu der in Fig. 1c dargestellten Stel­ lung. Hierbei geht die Zahnkopf-Zahnkopf-Dichtung von der Dichtungsstelle 23 auf die Dichtungsstelle 23′′ über. Die entgegengesetzte Zahnflanken-Zahnflanken- Dichtung hat sich von der Dichtungs- und Kraftübertra­ gungsstelle 24′ auf die Dichtungsstelle 24′′ verlagert, während sich die Kraftübertragungsstelle auf den Punkt 24′′′ verlagert, wodurch eine gewünschte Überdeckung erreicht wird. Der Druck in den durch die Außenzähne 4 und die Innenzähne 5 gebildeten Kammern wird durch ei­ nen bekannten, nicht dargestellten Schieber gesteuert, d. h. die einzelnen Kammern werden in der richtigen Rei­ henfolge mit einer Druckquelle, z. B. einer Pumpe, oder mit einer Drucksenke, z. B. einem Tank, verbunden.

Die Krümmung des Zahnkopfes 15 der Innenzähne 5 ent­ spricht der Krümmung eines Stücks einer Zylindermantel­ fläche, wobei der Radius des zugehörigen Zylinders etwa durch etwa folgende Beziehung bestimmt werden kann:

wobei
RZ der Radius des Zylinders ist,
RC der Radius eines Zahnbogenmittelpunktkreises des Zahnkranzes 3
n die Anzahl der Zähne des Zahnrades 2 und
E die Exzentrität.

RC ist ein Radius, der im Zusammenhang mit Fig. 2 näher erläutert wird. Dieser Radius RC (=RB1 + RR1) ent­ spricht dem um das Verhältnis der Zähnezahl zwischen Zahnkranz 3 und Zahnrad 2 vergrößerten Basiskreis 27, der zur Erzeugung der für die Bildung des Zahnkopfes 10 der Außenzähne 4 verwendeten Trochoide verwendet wird. Hierdurch läßt sich die Krümmung der beiden Zahnköpfe 10, 15 von Außenzahn 4 und Innenzahn 5 im wesentlichen gleich halten, so daß die Kontaktspannungen, insbeson­ dere die Hertz′schen Spannungen, gering bleiben. Gleichzeitig wird die Dichtungsstelle 23 relativ lang, so daß hier eine sehr gut dichtende Annäherung der bei­ den Zahnköpfe 10, 15 erreicht wird. Der hydraulische Widerstand für das Hydraulikfluid wird relativ groß, was mögliche Leckagen sehr klein hält. Ein möglicher Verschleiß wird hierbei gleichmäßig auf die zwei Kom­ ponenten Zahnrad 2 und Zahnkranz 3 verteilt.

In Fig. 2 werden einige weitere der zur Konstruktion der Maschine 1 verwendeten Größen näher erläutert. Der Rollkreis 8 des Zahnrades hat einen Radius RH. Der Rollkreis 9 des Zahnkranzes hat einen Radius RK. Ferner ist ein erster Basiskreis 27 vorgesehen, der einen Ra­ dius RB1 hat. Auf diesem Kreis 27 rollt ein erster Rollkreis 28 (RR1) schlupffrei ab, wie dies aus US 2 421 463 bekannt ist. Der Radius RR1 entspricht RB1/n, wobei n die Anzahl der Zähne des Zahnrades ist. Der Rollkreis 28 hat einen Mittelpunkt 29. Im vierten Punkt des Parallelogramms, das im übrigen durch die Mittel­ punkte 6, 7 und 29 bestimmt ist, befindet sich der Mit­ telpunkt eines Kreises 30 einer nicht näher dargestell­ ten Kreisschar. Dieser Kreis 30 hat den Radius RT1. Die Schnittlinie des Kreises 30 mit einer Geraden 31 zwi­ schen dem Berührungspunkt P zwischen den beiden Roll­ kreisen 8 und 9 und dem Mittelpunkt des Kreises 30 ist ein Punkt des Zahnkopfes 10 des Außenzahnes 4. Weitere Punkte ergeben sich dadurch, daß der Rollkreis 28 auf dem Basiskreis 27 abrollt bzw. dadurch, daß der Roll­ kreis 8 im Rollkreis 9 entgegen der Richtung des Uhr­ zeigersinns rollt.

Eingezeichnet ist ferner ein Kippwinkel VK1, der durch die Verbindung zwischen dem Mittelpunkt 7 des Zahnkran­ zes 3 und dem Mittelpunkt des Kreises 30 einerseits und einer Geraden durch den Mittelpunkt 7 und den Berüh­ rungspunkt P andererseits begrenzt wird. Dieser Kipp­ winkel ist später ein Maß dafür, wie weit die der Zahn­ kopf-Zahnkopf-Dichtungsstelle 23 gegenüberliegende Dichtungsstelle 24 von der Durchmesserlinie entfernt ist.

Ein Trochoidenwechsel wird mit Hilfe eines zweiten Ba­ siskreises 32 gezeigt, der einen größeren Radius RB2 als der erste Basiskreis 27 aufweist. Auf diesem zwei­ ten Basiskreis 32 rollt ein zweiter Rollkreis 33 mit einem Mittelpunkt 34 und einem Radius RR2. Um den vier­ ten Punkt des im übrigen durch die drei Mittelpunkte 6, 7 und 34 gebildeten Parallelogramms ist ein Kreis 35 mit einem Radius RT2 geschlagen. Der Radius RT2 ist so gewählt, daß der Kreis 35 die Linie 31 an genau der gleichen Stelle schneidet wie der Kreis 30.

Mit Hilfe des ersten Rollkreises 28 auf dem Basiskreis 27 wird eine erste Trochoide erzeugt, die mit Hilfe der durch die Kreise 30 gebildeten Kreisschar die Form des Zahnkopfes 10 der Außenzähne 4 bestimmt. Durch den zweiten Rollkreis 33, der auf dem zweiten Basiskreis 32 schlupffrei abrollt, wird eine zweite Trochoide be­ stimmt, die mit Hilfe der durch die Kreise 35 gebilde­ ten Kreisschar weitere Teile der Außenzähne 4 bestimmt, beispielsweise deren Flanken. Es können noch weitere Trochoiden vorgesehen sein, die andere Teile, bei­ spielsweise die Zahnlücken zwischen den Außenzähnen 4 bestimmen. Wesentlich ist hierbei, daß durch den Wech­ sel von einer Trochoide auf die andere keine Unstetig­ keitsstelle im Zahn entsteht. Dies wird dadurch er­ reicht, daß die "Grenzkreise" der jeweiligen Kreisscha­ ren den gleichen Punkt auf der Geraden 31 schneiden.

Die Erzeugung von zwei Zahnabschnitten mit Hilfe zweier verschiedener Trochoiden ist in Fig. 3 schematisch dar­ gestellt. Hier wird eine erste Trochoide 36 mit den Punkten P1-P6 durch den ersten Rollkreis 28, der auf dem ersten Basiskreis 27 abrollt, gebildet. Eine zweite Trochoide 37 wird durch den zweiten Rollkreis 33 gebil­ det, der auf dem zweiten Basiskreis 32 abrollt. Auf der zweiten Trochoide 37 sind die Punkte P1′-P6′ angeord­ net. Die Punkte P6 der ersten Trochoide 36 und P1′ der zweiten Trochoide 37 liegen auf der gleichen Geraden 31, die auch durch den Berührungspunkt P zwischen dem Rollkreis 8 des Zahnrades und dem Rollkreis 9 des Zahn­ kranzes verläuft. Dargestellt sind jeweils die Rollkreise 28, 28′ für den Anfangs- und den Endpunkt der ersten Trochoide 36 und die zugehörigen Kreise 30 bzw. 30′ und in gleicher Weise die Rollkreise 33 bzw. 33′ der zweiten Trochoide 37 und die zugehörigen Kreise 35 bzw. 35′ der die Zahnflanke erzeugenden Kreisschar. Somit erzeugt die erste Trochoide den Zahnkopf 10, wäh­ rend die zweite Trochoide 37 für die Erzeugung der Zahnflanke 12 verantwortlich ist. Es ist klar zu erken­ nen, daß der Kreis 30′ und der Kreis 35 die Linie 31 im gleichen Punkt schneiden, so daß sich hier an der Zahn­ form eine glatte Übergangsstelle ergibt. Der Wechsel von einer Trochoide 36 auf die andere Trochoide 37 hat also keine Sprünge oder Unstetigkeitsstellen in der Zahnform zur Folge. Die zweite Trochoide 37 kann nun für die Erzeugung der Zahnflanken und der Zahnlücke verwendet werden. Erst, wenn man sich beim weiteren Bewegen in Umfangsrichtung wieder einem Zahnkopf nähert, wird wieder eine erste Trochoide 36 benötigt. Beim Übergang von der zweiten Trochoide 37 auf die er­ ste Trochoide 36 erfolgt eine entsprechende Vergröße­ rung des Kippwinkels VK2 auf VK1 (Fig. 2), so daß hier eine durch den Übergang auf die zweite Trochoide 37 erfolgte Winkelverschiebung wieder ausgeglichen wird. In Fig. 3 ist die Umdrehungsrichtung des Rollkreises 8 im Rollkreis 9 entgegengesetzt zu der in Fig. 1, um zu zeigen, daß die Umlaufsrichtung ohne Einfluß auf die Erzeugung der Zahnform ist.

In Fig. 2 ist noch ein weiterer Kreis 38 mit dem Radius RC eingezeichnet. Der Radius RC kann als Basiskreis für den Zahnkranz 3 betrachtet werden. Der Radius RC ent­ spricht dem (n+1)-fachen des Radiuses RR1, d. h. er ent­ spricht dem um das Verhältnis der Zähnezahl im Zahn­ kranz 3 und im Zahnrad 2 vergrößerten Radius RB1 des ersten Basiskreises 27. Unter Verwendung des Radius RC des Kreises 38 läßt sich nun die Krümmung am Zahnkopf 15 der Innenzähne 5 bestimmen. Dieser Radius RZ (Fig. 4) ergibt sich unter Verwendung des Radius RC und der Exzentrität E durch folgende Beziehung

Hierdurch läßt sich erreichen, daß die Zahnköpfe 10, 15 von Außenzähnen 4 und Innenzähnen 5 im wesentlichen den gleichen Krümmungsradius haben, d. h. RT1 = RZ. Da der Zahnkopf 10 des Außenzahnes 4 mit Hilfe der ersten Zy­ kloide 36 konstruiert worden ist, läßt sich hier streng genommen nicht von einem Radius sprechen. Die Krümmung bleibt aber in einem Bereich, der mit dem Radius RZ vergleichbar ist. Dadurch, daß die beiden Zahnköpfe 10, 15 im wesentlichen die gleiche Krümmung haben, werden Kontaktspannungen, insbesondere die Hertz′sche Spannung geringer. Dies erlaubt den Aufbau eines gleichmäßigen Schmierfilms. Verschleiß wird hier weitgehend vermie­ den. Ein möglicherweise noch vorhandener Rest-Ver­ schleiß wird gleichmäßig auf die beiden Komponenten Zahnkranz 3 und Zahnrad 2 verteilt. Gleichzeitig ergibt sich eine in Umlaufrichtung relativ lange Dichtungs­ stelle, so daß hier Leckagen sehr gering gehalten wer­ den können. Hierdurch ergibt sich eine relativ guter volumetrischer Wirkungsgrad.

Nachdem die Form der Außenzähne 4 unter Zuhilfenahme der Fig. 2 und 3 beschrieben worden ist, werden nun im Zusammenhang mit den Fig. 4 und 5 die Konstruktionen für die Innenzähne 5 des Zahnkranzes 3 bzw. deren Zahn­ flanken beschrieben. Der Zahnkopf 15 ist ein Zylinder­ abschnitt mit dem Krümmungsradius RZ = RT1, d. h. dieser Radius entspricht dem Radius des für die Generierung des Zahnkopfes 10 verwendeten Kreises 30. Somit ent­ spricht die Krümmung des Zahnkopfes 10 des Innenzahnes 4 der Krümmung des Zahnkopfes 15 des Außenzahnes 5. In gleicher Weise kann der Lückenboden 19 ebenfalls durch einen Zylinderausschnitt gebildet werden. Der Radius dieses Zylinderausschnitts kann kleiner sein als der Radius des Kreises, der die tiefsten Stellen der Zahn­ lücken 18 (Fig. 1b) berührt, d. h. die Stellen, die die größte Entfernung vom Mittelpunkt des Zahnkranzes 3 haben. Zur Erleichterung der Beschreibung werden End­ punkte 39, 40 für Zahnkopf 15 bzw. Lückenboden 19 ein­ geführt. Diese Endpunkte 39, 40 kennzeichnen den Über­ gang von Zahnkopf 15 bzw. Lückenboden 19 in die Zahn­ flanke 17. Die Endpunkte 39, 40 können durch zylindri­ sche Segmente mit einem kleinen Krümmungsradius gebil­ det sein, die eine relativ scharfe Kante ergeben. Die Bildung eines scharfen Winkels sollte jedoch vermieden werden.

Die Steigung der Zahnflanke 17 am Übergang zwischen dem Lückenboden 19 und der Zahnflanke 17 wird durch eine Normale 41 auf eine Tangente 42 an den Rollkreis 9 des Zahnkranzes 3 bestimmt, wobei die Tangente 42 durch den Endpunkt 40 verläuft. Grundsätzlich ist es auch mög­ lich, daß die Tangente 42 an den Rollkreis 9 durch eine Sekante ersetzt wird. Dies würde jedoch die Steigung der Zahnflanke 17 in diesem Punkt weniger steil gestal­ ten. Bei Verwendung der Tangente 42 läßt sich die opti­ male Steigung der Normalen 41 und damit der Zahnflanke 17 erzielen.

Die Steigung der Zahnflanke 17 am anderen Endpunkt 39, d. h. am Übergang zwischen dem Zahnkopf 15 und der Zahn­ flanke 17 wird durch einen Radialstrahl 43 bestimmt, d. h. durch eine Gerade durch den Mittelpunkt 7 des Rollkreises 9 und den Endpunkt 39. Der Übergang zwis­ chen den beiden Endpunkten 39 und 40 läßt sich durch eine S-Kurve gestalten.

Diese S-Kurve kann, wie in Fig. 5 gezeigt ist, durch mindestens zwei Bogenabschnitte 44, 45 gebildet werden, die, ähnlich wie die Zahnflanken der Außenzähne in Fig. 2, durch das Abrollen von Rollkreisen generiert werden können. Allerdings genügt hier, daß beispielsweise nur einer der Bogenabschnitte, hier der Abschnitt 45, durch eine Abwicklung gebildet wird (Fig. 5). Der Endpunkt 39 des Zahnkopfes 15 und die Steigung der Flanke dort sind durch den Radialstrahl 43 festgelegt. Der Bogenab­ schnitt 44 kann durch einen Kreisabschnitt gebildet werden, der diese Zahnkopftangente 43 und den Bogenab­ schnitt 45 tangiert. Ein derartiger Kreisbogen läßt sich einfach konstruieren. Die S-Kurve, die die Zahn­ flanke 17 bestimmt, ist nun zusammengesetzt aus zwei Bogenabschnitten 44, 45, von denen einer 45 vom End­ punkt 40 und der zweite 44 mit entgegengesetzter Krüm­ mung vom Endpunkt 39 ausgeht. An der Berührungsstelle 17 haben beide Bogenabschnitte 44, 45 die gleichen Tan­ gente. Da für den Kreisbogen 44 nun zwei Punkte 39, 17 mit den zugehörigen Tangenten zur Verfügung stehen, läßt sich der Kreisbogen 44 leicht konstruieren.

Die Berührung zwischen Zahnrad 2 und Zahnkranz 3 be­ schränkt sich auf die beiden Dichtungsbereiche 23 und 24, d. h. im Dichtungsbereich 23 berühren sich lediglich die beiden Zahnköpfe 10, 15 der Außenzähne 4 und der Innenzähne 5, während sich im Dichtungsbereich 24 le­ diglich die Zahnflanken 11, 12 und 16, 17 berühren.

Zur Konstruktion der Maschine kann man beispielsweise folgendermaßen vorgehen. Nach einer Entscheidung für die Zähnezahl im Zahnrad 2, die in diesem Ausführungs­ beispiel gerade gewählt ist, und Zahnkranz 3 wird die Breite des Zahnkopfes 15 der Innenzähne 5 im Zahnkranz 3 gewählt. Die Zahnköpfe 15 müssen nur so breit sein, wie es die Dichtung erfordert. Die Krümmung der Zahn­ köpfe 15 ergibt sich durch die oben angegebene Bezie­ hung für RZ. In Abhängigkeit von dem in dieser Bezie­ hung verwendeten Radius RC wird nun der Basiskreis 27 und der Rollkreis 28 für die Trochoide 36 zur Erzeugung des Zahnkopfes 10 der Außenzähne 4 des Zahnrades 2 ge­ wählt. Die Konstruktion des Zahnkopfes erfolgt, wie in US 2 421 463 angegeben. Die Zahnköpfe 10 haben dann in etwa die gleiche Krümmung wie die Zahnköpfe 15 der In­ nenzähne. Die Zahnlücken 18 im Zahnkranz 3 werden nun so breit gewählt, daß die Zahnköpfe 10 des Zahnrades 2 hineinpassen. Die Zahnlücken 18 können, wie dies in Fig. 1b gezeigt ist, durch Drucköltaschen 21 vertieft werden, wodurch auch ein Klemmen vermieden werden kann. Gleiches gilt für die Zahnlücken 13 im Zahnrad 2. Nach der Konstruktion der Zahnköpfe 10, 15 ist die Dich­ tungsstelle 23 bestimmt. Zur Konstruktion der Dich­ tungsstelle 24, an der zwei Zahnflanken miteinander in Eingriff kommen, gibt es mehrere Möglichkeiten. In ei­ ner ersten Alternative läßt sich die Zahnflanke auf dem Zahnkranz 3 durch eine beliebige Kurve erzeugen, bei­ spielsweise durch die im Zusammenhang mit Fig. 5 ange­ gebene S-Kurve. Danach wird die zweite Trochoide 37 (siehe Fig. 3) für das Zahnrad 2 bestimmt. Alternativ dazu können auch Kurven auf dem Zahnrad gewählt werden. Eine entsprechende Trochoide wird dann für die Erzeu­ gung der Zahnflankenform für den Zahnkranz 3 verwendet. Es lassen sich auch Mischformen verwenden, wobei die Form der Zahnflanken teilweise durch Kurven, beispiels­ weise Kreiskurven, und teilweise durch trochoidgestütz­ te Kurven erzeugt werden. Üblicherweise werden als Tro­ choiden Zykloiden verwendet, d. h. die Rollkreise rollen auf Basiskreisen ab.

Die Steilheit der Zahnflanken sollte so bemessen sein, daß die Hangabtriebskräfte, die durch das Abrollen der Flanken von Innenzähnen und Außenzähnen aufeinander entstehen, positiv auf die durch den Balken 22 in Fig. 1a angedeutete Druckangriffsfläche wirken. Hierdurch ergibt sich eine verbesserte Dichtung in den Dichtstel­ len 23.

Mit der dargestellten Maschine ergeben sich verbesserte Geräuschverhältnisse. Der Verschleiß wird vermindert. Bei ansonsten gleichem Volumen ergibt sich eine höhere Leistung, d. h. die Literleistung wird erhöht. Da man aufgrund der verbesserten Dichtungsverhältnisse in den Dichtungsbereichen 23, 24 einen höheren Druck verwenden kann, ergibt sich auch ein größeres Moment. Bei glei­ cher Leistung gegenüber bekannten Maschinen lassen sich Flüssigkeiten mit verminderter Schmierfähigkeit verwen­ den, da der Aufbau eines Schmierfilms durch die kon­ struktiven Gegebenheiten besser unterstützt wird.

Claims (16)

1. Hydraulische Maschine mit einem Zahnrad, das einen Mittelpunkt und eine vorbestimmte Anzahl von durch Zahnlücken getrennte Außenzähne mit Zahnköpfen und Zahnflanken aufweist, und einem Zahnkranz, der ei­ nen gegenüber dem Mittelpunkt des Zahnrades um eine Exzentrität versetzten Mittelpunkt und eine Anzahl von durch Zahnlücken getrennte Innenzähne mit Zahn­ köpfen und Zahnflanken aufweist, die die Anzahl der Außenzähne um 1 übersteigt, wobei Zahnrad und Zahn­ kranz relativ zueinander orbitieren und/oder sich drehen und zumindest die Form der Außenzähne unter Verwendung einer mit ihren Mittelpunkten auf einer Trochoide liegenden Kreisschar gebildet ist, da­ durch gekennzeichnet, daß in Umfangsrichtung ver­ setzt zueinander mindestens zwei Trochoiden (36, 37) zur Generierung eines Zahnprofils vorgesehen sind, deren Rollkreise (28, 33) und deren Basis­ kreise (27, 32) sich voneinander unterscheiden.

2. Maschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste Trochoide (36) im wesentlichen nur die Basis der Kreisschar (30, 30′) für die Bildung der Zahnköpfe (10) der Außenzähne (4) ist.

3. Maschine nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Zahnköpfe (10, 15) von Außenzäh­ nen (4) und Innenzähnen (5) im wesentlichen die gleiche Krümmung haben.

4. Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß benachbarte Trochoiden (36, 37) in einer Sprungstelle unstetig ineinander überge­ hen.

5. Maschine nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß an der Sprungstelle die Differenz zwischen der Entfernung der ersten Trochoide (36) vom Berüh­ rungspunkt (P) zweier Rollkreise (8, 9) von Zahnrad (2) und Zahnkranz (3) und dem Radius (RT1) der zu­ gehörigen Kreisschar (30, 30′) im wesentlichen gleich der Differenz zwischen der Entfernung der benachbarten Trochoide (37) vom Berührungspunkt (P) und dem Radius (RT2) der zugehörigen Kreisschar (35, 35′) ist.

6. Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß zumindest in einer Stellung (Fig. 1b), in der ein Außenzahn (4) und ein Innen­ zahn (5) im Bereich ihrer Zahnköpfe (10, 15) eine Dichtungsstelle (23) bilden, die gegenüberliegende Dichtungsstelle (24) aus einer Durchmesserlinie heraus zu einem Zahnflankenbereich hin versetzt ist.

7. Maschine nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß in dem Flankenbereich ein Kontakt zwischen zwei Flächen gebildet ist, von denen die eine konvex und die andere konkav gekrümmt ist.

8. Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß Umfangsabschnitte vorgesehen sind, in denen die Zahnform durch andere Grundfor­ men als durch trochoidgestützte Kreisscharen (30, 30′; 35, 35′) gebildet ist.

9. Maschine nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die anderen Kurvenformen durch Kreislinienab­ schnitte (44, 45) gebildet sind.

10. Maschine nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß sich die beiden Teile Zahnrad (2) und Zahnkranz (3) dergestalt ergänzen, daß den Umfangs­ abschnitten des einen Teils (2, 3), die durch die anderen Kurvenformen gebildet sind, Umfangsab­ schnitte des anderen Teils (3, 2) zugeordnet sind, deren Form durch eine mit ihren Mittelpunkten auf einer Trochoide liegenden Kreisschar gebildet ist.

11. Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnköpfe (15) der Innen­ zähne (5) die Form eines Zylinderabschnitts aufwei­ sen, dessen Radius durch den Radius des Basiskrei­ ses (27) der Trochoide (36) zur Erzeugung der Zahn­ köpfe (10) der Außenzähne (4) und die Exzentrität (E) bestimmt ist.

12. Maschine nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Radius (RZ) des Zylinderabschnitts durch folgende Beziehung definiert: worin
RZ der Radius des Zylinderabschnitts,
RC der Radius eines Zahnbogenmittelpunktkrei­ ses des Zahnkranzes,
E die Exenztrität und
n die Zähnezahl im Zahnrad ist.

13. Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Zahnköpfe (15) der Innenzähne (5) über einen Drehwinkel erstrecken, der einer Bewegung des Berührungspunktes (P) der beiden Rollkreise (8, 9 ) über etwa eine halbe Zahnteilung entspricht.

14. Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigung der Zahnflanke (17) des Innenzahnes (5) am Endpunkt (40) des Lückenbo­ dens (19) einer Normalen (41) auf einer Tangente (42) an einen Rollkreis (9) des Zahnkranzes (3), die durch den Endpunkt (40) des Lückenbodens (19) verläuft, entspricht.

15. Maschine nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigung der Zahnflanke (17) am Endpunkt (39) des Zahnkopfes (15) des Innenzahnes (5) einem Radialstrahl (43) durch den Mittelpunkt des Roll­ kreises (9) entspricht.

16. Maschine nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekenn­ zeichnet, daß der Übergang vom Endpunkt (40) des Lückenbodens (19) zum Endpunkt (39) des Zahnkopfes (15) in Form einer S-Kurve erfolgt.