DE423C - Kosinusregulator - Google Patents

Description

PATENTSCHRIFT

H. GRUSON in MAGDEBURG.
Cosinus-Regulator.

Patentirt im Deutschen Reiche vom 3. Juli 1877 ab.
Längste Dauer: 21. Mai 1891.

Das Object der vorliegenden Erfindung ist ein Regulator für Dampf- und andere Umtriebsmaschinen.

Wie mathematisch bewiesen werden kann, läfst sich ein Rotations-Pendel erzeugen, an dem das Moment der Centrifugalkraft für eine bestimmte Winkelgeschwindigkeit dem Cosinus des Ausschlagwinkels proportional ist.

Der neue Regulator besteht nur in einer passenden Verbindung eines solchen Cosinus-Pendels mit einer Kurbelschleife und einem Belastungsgewicht. Um das. Wesen des ganzen Apparates, namentlich aber des verwendeten Cosinus-Pendels genau zu definiren und zu prätisiren, erscheint es angemessen, dem eigentlichen Berichte eine Theorie des Apparates vorangehen zu lassen.

In Fig. ι sei A ein-um C drehbares Rotations-Pendel, das um die verticale Axe YY mit der Winkelgeschwindigkeit ω rotirt.

Wenn q_l q₂ q₃ die Massentheilchen, X₁ x₂ x₃ und y\ y₂ y₃ deren rechtwinklige Coordinaten, I_xI₂I₃ deren Abstände von c, Cp₁ φ₂ φ₃ deren Ausschlagwinkel sind, und Mc das Moment der Centrifugalkraft bezeichnet, so folgt aus Fig 1 unmittelbar:

-i (r-^ X₂)y₂ ..,J

= —I r 2(q /cos φ) -j- 2(qP sin ψ cos ψ) Ι
I. Mc =—1- r2(qlcos φ) -\- 2 | -—sin 2 ψ \ I

- Giebt es ein Rotations-Pendel, in welchem der Ausdruck 2 I-— sin 2 φ J für jeden Ausschlagwinkel gleich Null ist, so mufs für dasselbe auch

1) 2i —— sin 2 {ψ -j- ff) j'= ° sein, worin θ einen beliebigen Winkel bezeichnet, um den

das ganze Pendel gegen seine ursprüngliche Lage A gedreht wurde.
Aus Gleichung t) folgt

2) 21 i-r~ sin 2 φ J cos 2 θ -\-2i -— cos 2 φ\ sin 2 θ = ο
und da nach der Voraussetsung

3). 21-—sin 2 y| = o,

so mufs ferner, damit die Gleichung 2 für jeden Winkel θ erfüllt werde, auch
\ ο sein.

4) 2 I-— cos 2 φ \

Aus 3). folgt 2 (q I" sin ψ cos ψ) = ο oder , · '_ .

Π. 2 (q χ y) ■= ο

Aus 4) folgt 2 [q P (cos²(p — sin²y)] — ο oder 2 (q P cos^ä</)) — 2 (q P ύη-ψ) = ο, woraus ' .

. ■ III. 2 (qy°-) - (g x*) =o.

Sind also für irgend einen Rotations-Pendel und für irgend eine ursprüngliche Pendellage, nämlich für θ = ο die zwei Bedingungen II und III erfüllt, so ist für jedes beliebige θ

sin 2 (cc

. 2 ^Kr

folglich auch für jeden beliebigen Werth von φ

2 i -— sin 2

V 2

und nach Gleichung I

IV. Mc = - r 2 0 / cos φ)

Mc = ^r2(qy).

Ist A, Fig. II, ein Rotations-Pendel von beliebiger Gestalt, für welches die in den Gleichungen II und III ausgedrückten Bedingungen nicht erfüllt sind und ist z. B. für A 2 (q xy) = C und 2 (q x²) — 2 (qy²) = Σ>, so läfst sich mit dem Pendel A jederzeit irgend ein Körper B vereinigen, für welchen 2 (q xy) = — C und 2 {q x"¹) — 2 (qy²) = — D ist.

Die beiden Körper A und B zusammen erfüllen dann notwendigerweise die unter II und III ausgedrückten Bedingungen und es gilt folglich nach Gleichung IV für ein aus A und B zusammengesetztes Rotations-Pendel der Satz:

., ω²
Mc = — r 2 (q y) oder

co²
Mc = - Qr h,

wenn Q das Pendelgewicht und h den verticalen Abstand des Schwerpunktes S vom Aufhängepunkt bezeichnet. Verstehen wir nun unter dem Ausschlagwinkel xp denjenigen Winkel, welcher die Verbindungslinie zwischen Schwerpunkt und Aufhängepunkt mit der Verticalen bildet und bezeichnen den in dieser Linie gelegenen Abstand zwischen Schwerpunkt und Aufhängepunkt mit s, so dafs Λ = s cos xp, so ist

ω²

V. Mc = -T~ Q r s cos Xp.

In dieser Gleichung sind für ein gegebenes Pendel Q, r, s und g constante Gröfsen.

Für eine constante Winkelgeschwindigkeit co ist daher das Moment der Centrifugalkraft dem Cosinus des Ausschlagwinkels proportional. Aus diesem Grunde soll für die Folge jedes Rotationspendel, das die unter II und III ausgedrückten Bedingungen erfüllt, ein »Cosinus-Pendel« genannt werden. In Fig. 3 sei A ein um C drehbares Cosinus-Pendel mit der Rotationsaxe Y Y.

Dasselbe sei durch den Zapfen α und Gleitbäcken b mit der belasteten Kurbelschleife K verbunden. Das Gewicht des Pendels sei wieder Q, dasjenige der Kurbelschleife G, der Winkel a CS = β, die Gerade a C = d, dann mufs, damit Gleichgewicht bestehe:

r s cos Xp — G d sin (ψ -J- β) ■— Q s sin Xp = ο sein.

5a. —— r s cos xp — G dsin xp cos β — G dsm. β cos Xp — Q s sin Xp = o.

Wird β so gewählt, dafs G d cos β -(- Qs = O oder dafs

vi, ^cos^-|i

so folgt aus 5 a.

—— r s cos xp = G dsm β cos Xp,

g ^Y

woraus

VIIa.

_{ω =}

Qr s

Da in Gleichung VIIa. der Ausdruck rechter Hand ein Constante ist und den Winkel xp nicht enthält, so ist co für jeden beliebigen Ausschlagwinkel constant, d. h. der Regulator ist für

vollkommen astatisch.

In der Anordnung Fig. 3 wurde der Träger B festgehalten, während sich die Kurbelschleife K in verticaler Richtung bewegen konnte. Wird dagegen, wie dies in Fig. 6 der Fall ist,

die Kurbelschleife in verticaler Richtung festgehalten, während sich der nunmehr belastete Träger B auf- und abbewegen kann, so entsteht diejenige Anordnung des Apparates, welche für die praktische Ausführung hauptsächlich zur Anwendung kommen soll. Es gilt dann, wenn nun G das Gewicht des Trägers B bezeichnet, als Gleichgewichtsbedingung:

—-rscosxp— (G-\-Q) d sin (ß — ψ)— Q s sin xp — ο
_Sb. 9j^__r COS^-(C+ Q) d sin β cost//+ (G-\- Q) d sin xp cos ß— Qssinxp = o

worin wieder für (G + Q) d cos β — Q s = ο oder
VIb. cosi

VIIb.

ar =

(G-]-Q) d Q)dsmßg

Qrs

wird, d. h. der Apparat ist auch hier wieder für einen bestimmten Winkel ß, nämlich für

_{coc s} _ . Q ^s

vollkommen astatisch.

Da in den beiden Formeln VIIa und VIIb der Winkel xp gar nicht vorkommt, so sind beide Apparate für jeden beliebigen Winkel xp innerhalb einer ganzen Umdrehung überall vollkommen astatisch.

Da die vollkommene Astasie in jedem der beiden Apparate nur für einen ganz bestimmten Winkel β besteht, während eine Veränderung des Winkels β je für eine halbe Umdrehung Stabilität, für die zweite Hälfte der Umdrehung Labilität herbeiführt, so kann der Beweglichkeitsgrad in beiden Anordnungen durch Veränderung des Winkels β beliebig verstellt werden.

Aus Gleichung 5 b folgt:

% s — (G + Q) d sin β — (G + Q) d cos β tg xp + Q s tg xp

oder für

X [Qrs^ = C V(G+ Q) dsmß—(G-\- Q) d cos β tg xp + Qs tg xp

Bei dem beschriebenen Regulator ist beispielsweise G = 3 Q und d = — woraus

co zz= C V Q ·* (6 sin β — 6 cos β tg xp + tg ψ)
co = C₁ ]/ 6 sin (S ■— 6 cos β tg xp -\-tgxp
und nach Gleichung VIb ist für vollkommende Astasie

|? = 8o° 24' 21".
Für irgend ein gröfseres β ist der Apparat stabil. Setzen wir z. B. /S = 90°, so folgt

ω= C₁ 1/6+tg V
und für Constante C₁ =

folgt nachstehende Tabelle:

4,4495

xp	Winkelgeschwindigkeit CO	ψ	o°	Winkelgeschwindigkeit co
r- O°	CO = ΙΟΟ,οο .		CO = ΙΟΟ,οο
— IO°	ω = 98,52		co = 101,46
— 2O°	ω = 96,92		co = 102,99
— 30°	co = 95,07		co = 104,70
— 4O°	co = 92,74		CO = 106,76
-5°°	co — 89,52		CO ζ= 109,48
— 6o°	co = 84,34		co = 113,52
— 7°°	(O = 73,63		co = 120,74
— 8o°	CO = 23,41		co = 139,47
—8o°32'i6"	CO = Ο,οο	-10°	co = 00
-2O°
-3°°
-40°
-s°"
L-600
-70"
-8o°
-90°

Aus der vorstehenden Tabelle ist unmittelbar ersichtlich, dafs selbst für ein ß, bei dem der Apparat sehr statisch wird, und selbst für Ausschlagwinkel von — 30⁰ bis -j~3°° der Werth -r— annähernd constant ist, oder dafs proportionalen Geschwmdigkeitsveränderimgen proportionale Ausschlagwinkel entsprechen.

' Beschreibung.

Fig. 5. An die Welle h ist nahe am oberen Ende eine ebene, horizontale Platte e angeschmiedet. Der grofse kugelförmige Muff ist oben und unten auf der Welle geführt und besteht aus den zwei ineinander gesteckten Theilen/ und q, welche durch zwei kleine Schrauben fest mit einander verbunden sind. In die horizontale Platte e ist ein vertical nach unten gerichteter Stift b eingenietet, der in eine entsprechende Bohrung des unteren Mufftheiles dringt und den Muff zwingt, gleichzeitig mit der Welle zu rotiren.

Fig. 6. Ein Pendel, Fig. 6, besteht aus einem Winkelhebel mit langer Nabe g, der Kugel a, dem Gewichte a¹ und dem länglichen Auge K. Der Stift f, welcher durch das Auge K dringt, trägt die Rolle d. Jedes der beiden identischen Pendel ist durch einen langen Stahlzapfen c derart im Muff aufgehängt, dafs die Pendelnabe g zwischen zwei Augen η η am unteren Mufftheil zu liegen kommt, während sich die Rolle d auf die Platte e auflegt. Werden die beiden Pendel in dem Sinne der eingezeichneten Pfeile um ihre Axe c gedreht, während das Gewicht des Muffes und der Pendel die Rollen d gegen die Platte e aufdrückt, so rücken die Pendelaxen c c gleichzeitig mit dem Muff vertical in die Höhe, während die Rollenmittelpunkte horizontale Bahnen beschreiben.

Durch das Versetzen des Stiftes / in dem länglichen Auge. K läfst sich der in der Theorie mit β bezeichnete Winkel vergröfsern oder verkleinern. Der Apparat läfst sich dadurch von vollkommender Astasie an bis zu einem hohen Grade von Stabilität verstellen.

Fig. 7. Wo es vorteilhaft erscheint, die Muffbewegung bis unterhalb der Hauptwelle fortzupflanzen, wird die letztere hohl ausgeführt. Eine mit dem oberen Mufftheil fest verbundene Stange dringt in diesem Falle durch die Bohrung der Welle.

Fig. 8. Ebenso ist der auf ein Ventil montirte Cosinusregulator mit hohler Welle versehen. Durch die Bohrung und durch den oberen Mufftheil dringt eine dünne Stange r, welche die Regulatorbewegungen auf das Drosselventil überträgt. Eines der Pendel ist in diesem Falle mit einem zweiten Auge ί versehen und mittelst einer kurzen Verbindungsstange t mit der Stange r verbunden. Da die Verbindungsstange an einem dreimal kürzeren Hebelarm anfafst, als der Muff, so beträgt auch der Hub der Ventilstange r nur ein Drittel des Muffhubes.

Der Cosinus-Regulator besitzt den bisher bestehenden Centrifugal-Regulatoren gegenüber die nachstehenden Vorzüge:

1. Derselbe ist innerhalb seines ganzen Hubes nahezu gleich beweglich oder mit anderen Worten, es besteht für denselben so zu sagen mathematische Proportionalität zwischen Geschwindigkeitsänderung und Muffverschiebimg.

2. Der Beweglichkeitsgrad kann von absoluter Astasie ab bis zu jedem beliebigen Grade von Stabilität nach Bedürfhifs verstellt werden.

3. Die Pendel können von ihrer innersten bis zu ihrer äufsersten Lage, ohne Einbufse der übrigen Vorzüge einen ungewöhnlich grofsen Winkel von 40° bis 60° beschreiben, so dafs der Regulator einen ' sehr grofsen Hub des Muffes besitzt.

4. Aus diesem Grunde und weil aufser der Welle h mit der kleinen Platte e das ganze Material des Regulators inclusive Pendelarme, Pendelnaben etc. zur Erzeugung der Energie mitwirkt, so besitzt derselbe bei gleichem Gesammtgewicht eine bei weitem gröfsere Energie, als alle bisherigen Centrifugal-Regulatoren.

Da einerseits, wie aus der obigen Theorie hervorgeht, drei, vier und mehr Gewichte eben-, falls zu einem Cosinus-Pendel vereinigt werden können, die Anwendung zweier Gewichte also kein charakteristisches Merkmal des Cosinus-Pendel bildet und andererseits schon früher Rotations-Pendel mit zwei Gewichten, wenn auch in anderer Form und Anordnung und von wesentlich verschiedener Wirkungsweise zur Anwendung gelangt sind, wie im Regulator von Krause (siehe Civil - Ingenieur 1859, Band V, S. 17, Tafel I), im Regulator von Rankine, demjenigen von John D. Lynde (U. St. Patent No. 112058, 21. Februar 1871Ji dem Buss'-schen Regulator (Preussisches Patent, 28. November 1870), so wird hier speciell hervorgehoben, dafs nicht die Anwendung von Pendeln mit zwei Gewichten als das Neue oder als das Charakteristische des Cosinusregulators betrachtet wird. Die Pendel des Lynde'sehen, Krause'-schen und Buss'schen Regulators sind für sich, d. h. ohne Verbindung mit einem Muffgewicht, pseudoastatisch, sie besitzen nicht jene gleichförmige Beweglichkeit des Cosinus-Pendels und können auch nicht astatisch gemacht werden. Jm Gegensatz zu allen diesen pseudoastatischen Rotations-Pendeln ist das Cosinus-Pendel für sich, d. h. ohne Verbindung mit dem Muffgewicht und der Kurbelschleife, im höchsten Grade stabil, ja es läfst sich mathematisch beweisen, dafs aufser dem Cosinus-Pendel kein weiteres Rotations - Pendel möglich ist, das durchweg einen eben so hohen Grad von Stabilität oder Unbeweglichkeit besitzt. . Das Cosinus - Pendel gehört also nicht etwa zu den pseudoastatischen Rotations-Pendeln, son-

dern bildet vielmehr den absolutesten Gegensatz zu denselben.

Damit unter Anwendung des Cosinus-Pendels ein genau oder annähernd astatischer Regulator entstehe, mufs das Pendel erst mit einem weiteren Hebelarm (in Fig. 5 und 6 Auge K mit Rolle d), dann mit einer Kurbelschleife und endlich mit einem Belastungsgewicht verbunden werden und es müssen zwischen dem Winkel ß, der die Lage des genannten Hebelarmes bedingt, zwischen der Gröfse .des Pendels und der des Belastungsgewichts die in der Theorie entwickelten Beziehungen herbeigeführt werden.

Aus der vorangehenden Theorie ist ersichtlich, dafs sich das Cosinus-Pendel durch folgende sehr bestimmte Merkmale von allen übrigen Rotations-Pendeln unterscheidet:
'( *

s) g)

2 (s xy) = o
2. Mc = Const, r cos ψ

d. h. das Moment der Centrifugalkraft ist dem Aufhängeradius und dem Cosinus des Ausschlagwinkels proportional und die Centrifugalkraft selbst bei unveränderter Winkelgeschwindigkeit constant und unabhängig von dem Ausschlagwinkel.

Das Neue und Eigenthümliche des Cosinusregulators besteht nach dem Gesagten

1. in dem Cosinus-Pendel,

2. in der Verbindung des Cosinus-Pendels mit

a) einem Hebelarm, der eine Rolle oder ein Gleitstück trägt,

b) einer Kurbelschleife (ebene Platte mit Rolle e und d, Fig. 5),

c) einem Belastungsgewicht,

durch welche Verbindung ein Regulator entsteht, der je nach der Lage zweier Stifte / entweder absolut astatisch ist oder irgend einen gewünschten Grad von Stabilität (Unbeweglichkeit) besitzt.

Von den zwei Anordnungen Fig. 3 und 4 wird für die praktische Ausführung hauptsächlich die letztere gewählt. Der Erfinder fügt jedoch hinzu, dafs er sich nicht auf dieselbe beschränkt, sondern ausdrücklich die erstere eben so gut als integrirenden Theil dieses Patentobjectes betrachtet.

Wird der Cosinus-Regulator mit unrichtigen, d. h. mit solchen Dimensionen gebaut, die nicht mit der hier gegebenen Theorie übereinstimmen, so bleibt derselbe, so lange die Abweichungen nicht allzugrofs sind, doch ein für die Praxis brauchbarer Regulator.

Der Erfinder beschränkt sich daher ebensowenig auf bestimmte Dimensionen, als auf bestimmte Formen und Constructionen der Details.

Hierzu ι Blatt Zeichnungen.