DE4222304A1

DE4222304A1 - Verfahren zur Ermittlung des Schlupfes und des Lastmomentes an einem Asynchronmotor

Info

Publication number: DE4222304A1
Application number: DE19924222304
Authority: DE
Inventors: Friedrich Wilhelm Pr Garbrecht
Original assignee: Lust Electronic Systeme GmbH
Current assignee: Lust Electronic Systeme GmbH
Priority date: 1992-07-08
Filing date: 1992-07-08
Publication date: 1994-01-13

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur sensorlosen meß technischen Ermittlung des zeitlichen Verlaufes des Schlupfes und des Lastmomentes an einem mittels eines Um richters gesteuerten Asynchronmotors, wobei der Umrichter mit einem Prozessor zur Verarbeitung der Meßwerte ausgerü stet ist.

Es sind eine Reihe von Verfahren zur Drehzahlmessung bei Asynchronmotoren bekannt, die auch zur Ermittlung des Schlupfes und des Lastmomentes geeignet sind. Es können da für Tachogeneratoren, Resolver oder optische bzw. induktive Impulsgeber verwendet werden; auch eine mechanische Messung unter Ausnutzung der Fliehkraft ist möglich. Alle diese Meßmethoden haben den Nachteil, daß ein zusätzlicher Auf wand für Drehzahlsensoren, Auswerteelektronik und mechani sche bzw. elektrische Installation erforderlich ist, daß diese Funktionselemente Platz erfordern und die ganze An ordnung sehr empfindlich und störanfällig machen.

Die Erfindung hat sich deshalb die Aufgabe gestellt, ein solches Meßverfahren so zu gestalten, daß keine Sensoren und überhaupt keine zusätzlichen Bauelemente erforderlich sind, um die elektrischen und mechanischen Größen zu ermit teln.

Die Erfindung geht von einem vereinfachten Ersatzmodell aus, bei dem ein Ersatzwiderstand r′ und eine Ersatzinduk tivität l′ im Stromkreis einer Phase in Reihe geschaltet sind. Durch Anwendung einer z-Transformation wird das Über tragungsverhalten des Stromkreises aus einer Differential gleichung in eine Differenzengleichung überführt, die der rechnerischen Verarbeitung durch einen Prozessor zugänglich ist. Die Ersatzinduktivität l′ wird dabei aus dem Ersatzwi derstand r′ in Verbindung mit einer Ersatzzeitkonstanten T′ bestimmt.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe nun dadurch gelöst, daß an den Anschlußklemmen des Asynchronmotores der zeitliche Ver lauf der elektrischen Spannung u(t) und des dabei fließen den elektrischen Stromes i(t) gemessen wird, daß aus den so gemessenen und in den Prozessor eingespeisten Meßwerten von Strom i(t) und Spannung u(t) der zeitliche Verlauf einer zugehörigen Ersatzinduktivität l′(t) und eines Ersatzwider standes r′(t) ermittelt wird, daß während eines Anlaufes des unbelasteten Asynchronmotores während mindestens zweier verschiedener Zeiten t die zugehörigen Wertepaare von Strom i(t) und Spannung u(t) sowie der jeweilige Schlupf s(t) ge messen, von dem Prozessor aus dem Schlupf s(t) und der Er satzinduktivität l′(t) über die Beziehung

l′(t) = l′_o · e^- ^α · s(t)

die Ersatzinduktivität l′_o für verschwindenden Schlupf (s = 0) und eine Abklingkonstante α ermittelt werden, und der Prozessor aus dem zeitlichen Verlauf des Schlupfes s(t) über die Rotordrehzahl n(t) den zeitlichen Verlauf des zu gehörigen Lastmomentes m_L(t) bestimmt. Der zeitliche Ver lauf der Meßwerte für den elektrischen Strom i(t), die elektrische Spannung u(t), des Schlupfes s(t) und des Last momentes m_L(t) kann oszilloskopisch/oszillographisch darge stellt werden.

Weitere Merkmale enthalten die Unteransprüche.

Durch die Erfindung werden die Nachteile des Standes der Technik auf eindrucksvoll einfache Weise beseitigt. Es ge nügt hierzu einfach die Messung der Zeitverläufe von Strom und Spannung an den Klemmen des Asynchronmotores und ein entsprechend eingerichteter Prozessor an dem für die Steue rung des Asynchronmotors erforderlichen Umrichter, bei spielsweise einem Frequenzumrichter. Diese einfache Anord nung liefert sofort das gewünschte Ergebnis.

Die Einzelheiten der Erfindung werden nachstehend anhand der Zeichnung an einem Ausführungsbeispiel näher erläutert. Es zeigen

Fig. 1 ein vereinfachtes Ersatzmodell zur Ermittlung der Ersatzinduktivität l′,

Fig. 2 den Zusammenhang zwischen Ersatzinduktivität l′ und dem Schlupf s und

Fig. 3 eine grafische Darstellung der nach der Erfindung gewonnenen Meßwerte.

Für das in Fig. 1 angegebene Ersatzmodell wird die s-Über tragungsfunktion erstellt; durch Anwendung der z-Transfor mation wird das Übertragungsverhalten in eine Differenzen gleichung überführt. Es ist deshalb weder die Auswertung einer Differentialgleichung erforderlich, noch muß im Kom plexen gearbeitet werden. Aus verschiedenen Wertepaaren von elektrischem Strom i und elektrischer Spannung u werden die Parameter der Differenzengleichung ermittelt. Daraus werden für das Ersatzmodell die Ersatzzeitkonstante T′ und der Er satzwiderstand r′ ermittelt. Aus beiden kann dann die Er satzinduktivität l′ bestimmt werden. Auf diese Weise ist der Prozessor in der Lage, generell aus dem zeitlichen Ver lauf von elektrischer Spannung u(t) und elektrischem Strom i(t) den zeitlichen Verlauf der Ersatzinduktivität l′(t) zu ermitteln.

Diese Ersatzinduktivität l′(t) steht zu dem Schlupf s(t) in einer festen Beziehung, die nur vom den jeweiligen Asyn chronmotor abhängt. Sie kann auf einem Prüfstand meßtech nisch ermittelt werden oder wird aus der Beziehung

l′(t) = l′_o · e^- ^a · s(t)

gewonnen, die im Prozessor installierbar ist.

Zwischen der Drehfeldfrequenz z, der Rotordrehzahl n(t) und dem Schlupf s(t) besteht die Beziehung

Das Ergebnis der Messungen liefert einen Schrieb entspre chend Fig. 3, in der die zeitlichen Verläufe des Lastmomen tes m_L, des Schlupfes s, der an den Klemmen gemessenen elektrischen Spannungen u_a und u_b sowie der zugehörigen Ströme i_a und i_b sowie außerdem die im Rotor fließenden elektrischen Ströme i_x und i_y gezeigt sind.

Links in den Kurven ist von t₀ bis t₁ das Anlaufverhalten des Asynchronmotors in unbelastetem Zustand dargestellt. Da der Schlupf s(t) und der Strom i(t) in dieser Phase sehr groß sind, ist in diesem Bereich für die genannten Meß größen ein etwas anderer Skalierungsfaktor gewählt als im stationären Betrieb rechts von t₁. An der Stelle (1) ist die Schlupfänderung am größten, hier treten die kleinste Ersatzinduktivität l′ und das größte Lastmoment m_L während der Anfahrphase auf. An der Stelle (2) ist die Nenndrehzahl erreicht; hier ist die Ersatzinduktivität l′ am größten und der Schlupf s(t) ist dabei sehr klein.

Damit kann aus den gemessenen Ersatzinduktivitäten l′, die während eines unbelasteten Anlaufes gemessen werden, nähe rungsweise die Ersatzinduktivität l′₀ an bestimmten Stellen und die zugehörige Phasenverschiebung ϕ ermittelt werden. Damit ist das System in der Lage, sich näherungsweise an jeden angeschlossenen Asynchronmotor anzupassen. Im weite ren Verlauf der Kurven wird an der Stelle (3) der Skalie rungsfaktor für Strom i und Schlupf s verändert, an der Stelle (4) wird das Lastmoment von 0 auf 50 Nm verändert und schließlich an der Stelle (5) nochmals um 50 Nm erhöht (obere Kurven). Den zugehörigen Verlauf des Schlupfes s kann man den unteren Kurven entnehmen.

Claims

1. Verfahren zur sensorlosen meßtechnischen Ermittlung des zeitlichen Verlaufes des Schlupfes und des Lastmomentes an einem mittels eines Umrichters gesteuerten Asynchronmo tor, wobei der Umrichter mit einem Prozessor zur Verarbei tung der Meßwerte ausgerüstet ist, dadurch gekennzeichnet, daß

a) an den Anschlußklemmen des Asynchronmotors der zeitli che Verlauf der elektrischen Spannung (u(t)) und des dabei fließenden elektrischen Stromes (i(t)) gemessen wird,
b) aus den so gemessenen und in den Prozessor eingespei sten Meßwerten von Strom (i(t)) und Spannung (u(t)) der zeitliche Verlauf einer zugehörigen Ersatzinduktivität (l′(t)) und eines Ersatzwiderstandes (r′(t)) ermittelt wird,
c) während eines Anlaufes des unbelasteten Asynchronmo tors während mindestens zweier verschiedener Zeiten (t) die zugehörigen Wertepaare von Strom (i(t)) und Spannung (u(t)) sowie der jeweilige Schlupf (s(t)) gemessen werden,
d) von dem Prozessor aus dem Schlupf (s(t)) und der Er satzinduktivität (l′(t)) über die Beziehung l′(t) = l′_o · e^- ^α 3. s(t)die Ersatzinduktivität (l′_o) für verschwindenden Schlupf (s = 0) und eine Abklingkonstante a ermittelt werden, und
e) der Prozessor aus dem zeitlichen Verlauf des Schlupfes (s(t)) über die Rotordrehzahl (n(t)) den zeitlichen Verlauf des zugehörigen Lastmomentes (m_L(t)) bestimmt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß von dem Prozessor der aus der Messung der Ersatzinduktivi tät (l′(t)) bestimmte Istwert der Rotordrehzahl mit einem Sollwert für die Rotordrehzahl verglichen wird und der Pro zessor den Raumzeiger des Umrichters so verstellt, daß die Istdrehzahl der Solldrehzahl unter Einhaltung optimaler Be triebsverhältnisse (minimale Blindleistung) angepaßt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß von dem Prozessor durch Integration der Drehzahl der Ver drehwinkel des Rotors ermittelt und durch Differentiation der Drehzahl dessen Winkelbeschleunigung bestimmt wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Massenträgheitsmoment des Rotors und der Winkelbe schleunigung das von der Welle des Asynchronmotors abgege bene Antriebsmoment berechnet wird.