DE19842540C2

DE19842540C2 - Verfahren zur selbsttätigen Messung des ohmschen Rotorwiderstandes einer Asynchronmaschine

Info

Publication number: DE19842540C2
Application number: DE1998142540
Authority: DE
Inventors: Jens Godbersen
Original assignee: Danfoss AS
Current assignee: Danfoss Power Electronics AS
Priority date: 1998-09-17
Filing date: 1998-09-17
Publication date: 2001-01-11
Anticipated expiration: 2018-09-18
Also published as: FI115860B; CN1247988A; GB9921956D0; FI19991966A; GB2341690A; GB2341690B; CN1125347C; DE19842540A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur selbsttätigen Messung des ohmschen Rotorwiderstands ei ner über einen Wechselrichter gesteuerten Asynchronma schine, während sie mit einem nichtdrehenden Feld be aufschlagt wird.

Bei einem Asynchronmotor, dessen Drehzahl und Drehmo ment geregelt wird, insbesondere nach einem feldorien tierten Regelverfahren, ist für eine möglichst genaue Regelung die Kenntnis aller Widerstände, d. h. der ohm schen und induktiven Widerstände, erforderlich. Sie können geschätzt und/oder gemessen werden.

Messungen werden entweder bei drehbarem, unbelastetem Rotor oder bei blockiertem (abgebremstem) Rotor ausge führt. Wenn durch den Stator bei unbelastetem Rotor ein Teststrom zum Messen der Widerstände geleitet würde, würde der größte Teil des Stroms durch den Hauptblind widerstand, der durch die Hauptinduktivität (Gegen induktivität) bestimmt wird, fließen, und somit zwar eine Messung der Hauptinduktivität, aber nicht des ohm schen Rotorwiderstands ermöglichen. Wird die Messung bei blockiertem Rotor ausgeführt, dann fließt der Test strom auch durch den Rotor, so daß auch dessen ohmscher Widerstand gemessen werden kann. Beide Verfahren haben jedoch Nachteile. Eine Messung mit rotierendem, unbela stetem Rotor ist häufig nicht möglich, zum Beispiel wenn der Motor in einem fertigen Produkt fest eingebaut und seine Achse fest belastet ist. Andererseits stellt eine Blockierung des Motors, insbesondere bei vollem Drehmoment, große Anforderungen an die mechanische Bremseinrichtung, so daß dieses Verfahren erheblich kostspieliger ist. Eine weitere Schwierigkeit beim Mes sen am blockierten Rotor ist die Stromverdrängung in den Rotorstäben, die bei höheren Frequenzen im Bereich von 30 bis 60 Hz auftritt und einen zu hohen Meßwert des ohmschen Rotorwiderstands ergibt.

Ferner wird häufig beim Messen des ohmschen Widerstands seine Änderung in Abhängigkeit von der Betriebstempera tur nicht berücksichtigt. Er könnte sich in Abhängig keit von der Betriebstemperatur um 20% bis 30% nach oben oder unten ändern. Dies bedeutet, daß ein der Mes sung zugrunde gelegtes Ersatzschaltbild der Asynchron maschine nicht für den Normalbetrieb gilt.

Aus der US-PS 5 689 169 ist ein Verfahren bekannt, bei dem die Stator- und Rotor-Streuinduktivitäten und der ohmsche Rotorwiderstand bei stillstehendem Rotor durch Regelung der q- und d-Komponenten in einem "feldorientierten" Regelverfahren gemessen werden. Hierbei wird einer Phasenwicklung des Stators ein Test signal mit einer Frequenz zugeführt, die etwa bei der Betriebsfrequenz liegt und beispielsweise 30 Hz be trägt. Die Stromkomponente Iq wird auf Null geregelt, damit kein Drehmoment erzeugt wird, und gleichzeitig werden die in die Regeleinrichtung zurückgeführten Ist- Spannungen V_q und V_d gemessen. Bei bekannter Testsi gnalfrequenz und vorher gemessenem ohmschen Statorwi derstand kann der ohmsche Rotorwiderstand annähernd be rechnet werden. Diese Annäherung beruht darauf, daß die Testsignalfrequenz relativ hoch gewählt wird, so daß relativ einfache mathematische Formeln für die Berech nung benutzt werden können, die eine geringe Rechenlei stung eines in der Regeleinrichtung verwendeten Rech ners erfordert. Die relativ hohe Testsignalfrequenz von etwa 30 Hz hat jedoch den Nachteil, daß in den Rotor stäben eine Stromverdrängung stattfindet, die einen zu hohen Meßwert des ohmschen Rotorwiderstands ergibt. In Extremfällen kann der Meßwert um 100% bis 150% zu hoch sein. Dieses Verfahren hat gegenüber einem Umrichter mit einem Wechselrichter, der nur Stromfühler aufweist, den weiteren Nachteil, daß auch Spannungsfühler verwen det werden müssen.

Ein Verfahren der eingangs genannten Art ist aus der Druckschrift EPE'97 der Danfoss Drives A/S, Dänemark, Seiten 3.370 bis 3.374 bekannt. Dabei werden folgende Messungen und Berechnungen ausgeführt, wobei nachste hend auf die in den Fig. 1 und 2 der beiliegenden Zeichnungen dargestellten, herkömmlichen Ersatzschalt bilder einer Phase einer Asynchronmaschine Bezug genom men wird, von denen Fig. 1 ein ausführlicheres Ersatz schaltbild und Fig. 2 ein mit einem effektiven Win dungsverhältnis auf die Statorseite umgerechnetes (transformiertes) vereinfachtes Ersatzschaltbild dar stellt:

1. Am Stator beziehungsweise der Phasenwicklung des Stators wird eine Testspannung U_sa in Form einer vorbestimmten Gleichspannung angelegt und der zuge hörige Statorstrom I_sa gemessen. Da die induktiven Widerstände (Induktanzen) der statorseitigen Streu induktivität L_σ _s und der Hauptinduktivität L_m (Gegeninduktivität) für den Gleichstrom gleichsam einen Kurzschluß darstellen, kann aus den Größen U_sa und I_sa der ohmsche Statorwiderstand R_s berechnet werden.
2. Dann wird die auf die Statorseite transformierte Summe der Streuinduktivitäten L_σ _s und L_σ _r, die "transiente" Induktivität L'_s, gemäß Fig. 2 wie folgt ermittelt: An den Stator wird ein kurzer Rechteck- Spannungsimpuls mit einer Dauer von wenigen Millise kunden und einer Amplitude U_sa angelegt, der mithin aus einem hochfrequenten Schwingungsgemisch besteht, so daß die Induktanz der Hauptinduktivität L'_m gemäß Fig. 2 bei diesen hohen Frequenzen so groß ist, daß der durch L'_m fließende Strom vernachlässigbar klein ist. Dann wird die Rückflanke des Verlaufes des durch diesen Impuls erzeugten Stroms I_sa abgetastet. Aus den Abtastwerten wird die Zeitkonstante L'_s/(R_s + R'_r) . und der Differentialquotient dI_sa/dt be rechnet. Nach der Gleichung U_sa = R_sI_sa + L'_s (dI_sa/dt) wird dann L'_s berechnet.
3. Danach wird an den Stator eine Spannung mit so nied riger Frequenz angelegt, daß demgegenüber der durch den Rotor fließende Strom I_sy vernachlässigbar klein und der Statorstrom I_sa praktisch gleich dem durch die Hauptinduktanz fließenden Magnetisierungsstrom I_m ist. Bei Kenntnis des ohmschen Statorwiderstands R_s und des Stroms I_sa kann daraus die Statorindukti vität L_s (= L_m + L_σ _s) ermittelt werden. Außerdem wird die auf die Statorseite transformierte dynamische Hauptinduktivität L'_Dm (auch differentielle Hauptin duktivität genannt) ermittelt und danach deren Wert L_Dm berechnet. Die dynamische Hauptinduktivität wird ermittelt, indem an den Stator eine Testspannung an gelegt wird, die aus einer Gleichspannung mit einer überlagerten Wechselspannung besteht, und der daraus resultierende Wechselstrom (in dem durch den Gleich strom bestimmten Arbeitspunkt) gemessen wird. Diese Messung wird für verschiedene Vormagnetisierungs gleichströme (Arbeitspunkte) durchgeführt.
4. Nachdem soweit alle Größen, bis auf den ohmschen Ro torwiderstand R_r, in den Ersatzschaltbildern nach den Fig. 1 und 2 bekannt sind, kann der ohmsche Ro torwiderstand R_r prinzipiell berechnet werden. Wie dies geschieht, ist in der erwähnten Druckschrift jedoch nicht im einzelnen dargelegt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den ohmschen Rotorwiderstand einer Asynchronmaschine schneller als bisher und unter Vermeidung von Meßfehlern aufgrund ei ner Stromverdrängung zu ermitteln.

Die erfindungsgemäße Lösung dieser Aufgabe besteht in einem Verfahren zur selbsttätigen Messung des ohmschen Rotorwiderstands einer über einen Wechselrichter ge steuerten Asynchronmaschine, während sie mit einem nichtdrehenden Feld beaufschlagt wird, wobei

a) der ohmsche Statorwiderstand, die Streuinduktivitä ten und die Hauptinduktivität der Asynchronmaschine ge messen werden,
b) ein aus einem vorbestimmten Gleichsignal und einem diesem überlagerten Wechselsignal gebildetes Testsignal einer Phasenwicklung der Asynchronmaschine zugeführt wird, wobei die Frequenz des Wechselsignals etwa der Nenn-Schlupffrequenz der Asynchronmaschine entspricht,
c) die Amplitude und Phasenlage des aus dem Testsignal resultierenden Phasensignals gemessen wird und
d) aus den Meßwerten nach a) und c) der ohmsche Rotor widerstand berechnet wird.

Bei dieser Lösung kommt man mit nur einer Messung des resultierenden Phasensignals in Abhängigkeit vom Test signal aus. Entsprechend verkürzt sich die Meßdauer. Da die Frequenz des Wechselsignals etwa der sehr niedrigen Nenn-Schlupffrequenz der Asynchronmaschine entspricht, mit der die Asynchronmaschine während des Betriebs läuft und die sich aus der bekannten Frequenz des Dreh feldes und der Nenndrehzahl der Asynchronmaschine er gibt und verhältnismäßig niedrig ist, entfallen auch Meßungenauigkeiten aufgrund einer Stromverdrängung.

Vorzugsweise wird zunächst der auf die Statorseite transformierte ohmsche Rotorwiderstand ermittelt und anhand der Meßwerte nach a) und c) der tatsächliche ohmsche Rotorwiderstand berechnet.

Die Frequenz des Wechselsignals liegt vorzugsweise im Bereich von 1 bis 8 Hz.

Sodann ist es vorteilhaft, wenn das Gleichsignal eine Gleichspannung ist, die so gewählt ist, daß der durch sie getriebene Gleichstrom kleiner als die Hälfte des Nenn-Magnetisierungsstroms der Asynchronmaschine ist.

Günstig ist es, wenn die Gleichstromstärke so gewählt ist, daß die dynamische Hauptinduktivität ungefähr gleich der statischen Hauptinduktivität der Asynchron maschine ist.

Sodann kann dafür gesorgt sein, daß das Testsignal eine Phasenspannung ist, deren Sollwert einer zuvor gemesse nen, in einem Speicher gespeicherten Kennlinie der Ab hängigkeit des Phasenstroms von dem Sollwert entnommen und eingestellt wird.

Die Erfindung und ihre Weiterbildungen werden nachste hend anhand der beigefügten Zeichnungen beispielhaft näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 ein herkömmliches, ausführlicheres Ersatz schaltbild einer Asynchronmaschine,

Fig. 2 ein vereinfachtes Ersatzschaltbild einer stillstehenden Asynchronmaschine mit auf die Statorseite transformierten Größen,

Fig. 3 ein Kurvendiagramm der Abhängigkeit der sta tischen Hauptinduktivität L_m und der dynami schen Hauptinduktivität L_Dm vom Magnetisie rungsgleichstrom einer Asynchronmaschine,

Fig. 4 den Verlauf einer als Testsignal benutzten Phasenspannung, bestehend aus einer Gleich spannung und einer dieser überlagerten drei eckförmigen Wechselspannung,

Fig. 5 ein Blockschaltbild eines Umrichters, der ei ne Asynchronmaschine steuert, deren Wider stände selbsttätig durch die Steuereinrich tung gemessen werden, und

Fig. 6 ein ausführlicheres Blockschaltbild von Tei len der Steuereinrichtung des Umrichters nach Fig. 5.

Da die Ermittlung des ohmschen Statorwiderstands R_s, der Streuinduktivitäten L_σ _s und L_σ _r sowie der Hauptin duktivität L_m nach den eingangs geschilderten, an sich bekannten Verfahrensschritten 1), 2) und 3) erfolgen kann, ebenso wie die Umrechnung der Größen unter Annah me einer effektiven Windungszahl pro Strang auf seiten des Rotors in die mit einem hochgestellten Beistrich versehenen Größen gemäß Fig. 2 auf die Statorseite, sei nachstehend auf die Ermittlung des ohmschen Rotorwider stands R_r der Asynchronmaschine näher eingegangen. Die Ermittlung des ohmschen Rotorwiderstands R_r schließt sich in einem vierten Schritt an die vorstehend erwähn ten drei Schritte an.

Unter Bezugnahme auf das vereinfachte Ersatzschaltbild nach Fig. 2 gelten folgende Gleichungen:

wobei R'_r der auf die Statorseite umgerechnete ohmsche Rotorwiderstand, U'_m der Spannungsabfall an der durch die Hauptinduktivität L'_m bestimmten Hauptinduktanz und I'_sy der durch den Rotor fließende Strom ist. Der Quer strich über den jeweiligen Größen weist darauf hin, daß es sich um eine komplexe Größe handelt.

Ferner gilt in bekannter Weise für den auf die Stator seite transformierten ohmschen Rotorwiderstand

Darin ist L_r gleich L_m + L_σ _r und mit s der Schlupf der Asynchronmaschine bezeichnet. Da im Stillstand der Asynchronmaschine der Schlupf s gleich 1 ist und die Messungen unter Verwendung der dynamischen Hauptinduk tivitäten durchgeführt werden, kann gezeigt werden, daß

Die dynamischen Induktivitäten L_Dm und L'_Dm sind aus dem eingangs geschilderten Schritt 3) bekannt. Nicht be kannt ist R'_r. Es wird angenommen, daß L_σ _r ungefähr gleich der halben transienten Induktivität L'_s ist. In diesem vierten Verfahrensschritt wird ein Testsignal in Form einer Phasenspannung U_sa aus einer Gleichspannung mit einer dieser überlagerten, dreieckförmigen Wechsel spannung gemäß Fig. 4 an eine Phasenwicklung des Sta tors angelegt und der daraus resultierende Statorstrom I_sa gemessen. Für den Spannungsabfall U'_m an der Hauptin duktanz gilt dann

Für den auf die Statorseite tranformierten Rotorstrom I'_sy gilt dann

Darin ist θ die Phasenverschiebung zwischen U'_m und I_sa. Der Arcus-Tangens (Arctan) des Verhältnisses von Imagi närteil zu Realteil der Gleichung (4) ergibt die Pha senverschiebung α zwischen U_sa und U'_m. Bezeichnet man mit ϕ die Phasenverschiebung zwischen U_sa und I_sa, dann ist θ = α + ϕ. Der Winkel ϕ kann mittels einer diskre ten Fourier-Transformation ermittelt werden. Dabei wer den Abtastwerte des Verlaufs des Stroms I_sa mit einer komplexen e-Funktion multipliziert, deren Exponent die Frequenz ω des Stroms I_sa enthält und deren Schwingung mit der der Testspannung des Stroms phasengleich ist. Die Abtastwerte werden zu einer komplexen Zahl nume risch integriert, und durch Bildung des Arcus-Tangens des Verhältnisses der Real- und Imagineärteile dieser Zahl ergibt sich der Winkel ϕ.

Durch Addition von α und ϕ erhält man θ und damit nach Gleichung (5) den Strom I'_sy. Da U'_m und I'_sy in dem verein fachten Ersatzschaltbild nach Fig. 2 in Phase sind, er hält man R'_r aus dem Quotienten U'_m/I'_sy.

Um die Stromverdrängung zu vermeiden, wird eine niedri ge Kreisfrequenz ω benutzt. Eine zu niedrige Kreisfre quenz bedeutet aber, daß der Strom durch die Hauptin duktanz und nicht durch den ohmschen Rotorwiderstand fließt. Es hat sich gezeigt, daß eine Frequenz im Be reich der Nenn-Schlupffrequenz f_s, in der Regel im Be reich von 1 bis 8 Hz, beide Forderungen erfüllt.

Die Testsignalspannung mit dieser Frequenz muß außerdem niedrig gehalten werden, weil die Impedanz der Asyn chronmaschine im Stillstand klein ist. Nichlinearitäten und Totzeiten der Schaltelemente des Wechselrichters bedeuten jedoch, daß sein Ausgangsstrom und damit der Statorstrom der Asynchronmaschine nicht proportional zur Steuerspannung des Wechselrichters und auch nicht proportional zu einer Sollwertspannung der Steuerspan nung ist, wenn die Steuerspannung durch eine Regelein richtung in Abhängigkeit von einem vorgegebenen Soll wert geregelt wird. Ohne die Ausgangsspannung des Wech selrichters beziehungsweise die Phasenspannung U_sa durch einen zusätzlichen Spannungsfühler gleichzeitig mit dem Statorstrom beziehungsweise Phasenstrom I_sa zu messen, kann daher nicht allein durch Messung des Stroms I_sa auf die zugehörige Phasenspannung U_sa ge schlossen werden. Daher wird vor Beginn der Messung der ohmschen Widerstände und Induktivitäten der Asynchron maschine eine Kennlinie der Abhängigkeit der Ausgangs spannung des Wechselrichters beziehungsweise der Ein gangsspannung der Asynchronmaschine von einem Sollwert der Steuerspannung ermittelt und die Abweichung (der Fehler) von einer geradlinigen Kennlinie, wie sie im Idealfalle sein müßte, für jeden Statorstrom I_sa ge speichert. Diese Abweichung wird zur selbsttätigen Kor rektur eines den Sollwert der Steuerspannung bestimmen den Testsignals benutzt.

Wie groß der durch das Testsignal U_sa bestimmte Gleich strom im Statorstrom I_sa gewählt wird, ergibt sich durch einen Vergleich einer Kennlinie der Abhängigkeit der dynamischen Hauptinduktivität L_Dm vom Magnetisie rungsstrom I_m mit der entsprechenden Kennlinie der sta tischen Hauptinduktivität L_m. Diese Kennlinien sind in Fig. 3 dargestellt, wobei die strichpunktierte Kennli nie die dynamische Hauptinduktivität L_Dm und die durch gezogene Linie die statische Hauptinduktivität L_m in Abhängigkeit vom Magnetisierungsstrom I_m darstellt. Die statische Induktivität L_m ist definiert als die Stei gung einer Geraden vom Nullpunkt bis zum Arbeitspunkt der Magnetisierungskurve, d. h. durch das Verhältnis Φ_m/I_m, wobei Φ_m [Vs] den Hauptfluß bezeichnet. Die dy namische Induktivität, auch differentielle Induktivität genannt, entspricht der Steigung der Magnetisierungs kurve in einem vorbestimmten Punkt. Die dynamische In duktivität kann in bekannter Weise folgendermaßen aus gedrückt werden:

Im Schritt 3) des bekannten Meßverfahrens wurde die transiente dynamische Induktivität L'_Dm gemessen und daraus L_Dm berechnet. Von diesen Werten ausgehend, müs sen alle anderen Werte auch als dynamische Werte ausge drückt werden. Hierbei entsteht jedoch hinsichtlich Gleichung (3) das Problem, daß R'_r = durch U'_m/I'_sy zu ermit teln ist. U'_m hängt nach Gleichung (4) unter anderem von L'_s ab. L'_s ist jedoch eine statische Induktivität, und da nicht bekannt ist, wie sich diese statische Indukti vität auf die Streuinduktivitäten L_σ _s und L_σ _r verteilt, kann die transiente dynamische Induktivität L'_Ds nicht berechnet werden. Um den ohmschen Rotorwiderstand genau berechnen zu können, sollte jedoch die transiente dyna mische Induktivität L'_Ds anstelle der statischen Induk tivität L'_s benutzt werden. Um dieses Problem zu lösen, wird die Messung bei einem Gleichstrom vorgenommen, bei dem die statische Hauptinduktivität L_m gleich der dyna mischen Hauptinduktivität L_Dm ist. Die statische tran siente Induktivität L'_s kann in bekannter Weise folgen dermaßen ausgedrückt werden:

und die dynamische transiente Induktivität L'_Ds in be kannter Weise folgendermaßen:

Wenn L_Dm und L_m gleich sind, ist L'_s gleich L'_Ds. Dies be deutet, daß der ermittelte Wert der Induktivität L'_s bei passender Wahl des Magnetisierungsstroms I_m gemäß Fig. 3 als Wert für die dynamische Induktivität L'_Ds verwen det werden kann.

In Fig. 3 stellt die strichpunktierte Kurve die dynami sche Hauptinduktivität L_Dm und die als durchgehende Li nie dargestellte Kurve die statische Hauptinduktivität L_m für verschiedene Gleichstromstärken bei einer Asyn chronmaschine mit einer Nennleistung von 7,5 kW, einer Betriebsspannung von 380 V sowie einer Betriebsfrequenz von 50 Hz dar. Die Kurven schneiden sich in einem Punkt bei etwa 40% des Nenn-Magnetisierungsstroms I_mn, der 14,64 A beträgt. In diesem Punkt sind die dynamische und die statische Hauptinduktivität mithin einander gleich. Das bedeutet, das der Gleichstrom von I_sa für die Messung des ohmschen Rotorwiderstands auf etwa 40% des Nenn-Magnetisierungsstroms I_mn eingestellt werden sollte.

Nachstehend wird auf die Fig. 5 und 6 bezug genommen. Der Umrichter nach Fig. 5 dient zur Steuerung der Dreh zahl einer dreiphasigen Asynchronmaschine 1. Zu diesem Zweck enthält er einen aus einem Dreiphasen-Stromver sorgungsnetz 2 gespeisten Brücken-Gleichrichter 3 mit einem Gleichstrom-Zwischenkreis 4, bestehend aus einer Drosselspule 5 und einem Glättungskondensator 6. Paral lel zum Glättungskondensator 6 liegt ein ohmscher Span nungsteiler 7, an dem als Maß für die Eingangsgleich spannung eines dreiphasigen Wechselrichters 8 in Brüc kenschaltung, der Transistoren mit jeweils einer anti parallel geschalteten Diode aufweist, eine niedrigere Spannung als Istwert abgegriffen und über einen A/D- Umsetzer 9 und eine Steuereinheit 10 dem Vergleicher eines Reglers 11 zugeführt wird, wobei die Baueinheiten 9, 10 und 11 insgesamt eine Steuereinrichtung für den Wechselrichter 8 bilden. An den Eingangsleitungen der Asynchronmaschine 1 ist jeweils ein Stromfühler 12 an geschlossen. Die Stromfühler 12 führen jeweils den Meß wert eines der Phasenströme I_a, I_b und I_c, die durch die Phasenwicklungen a, b und c der Asynchronmaschine 1 fließen, dem A/D-Umsetzer 9 zu. Der A/D-Umsetzer 9 bil det zusammen mit der Steuereinheit 10 und den Stromfüh lern 12 eine Strom-Meßeinrichtung 13, die in Fig. 6 dargestellt ist. Im Stillstand der Asynchronmaschine, während die ohmschen Widerstände und die Induktivitäten bzw. Induktanzen der Phasenwicklungen a, b und c gemes sen werden, haben die Phasenströme I_b und I_c die glei che Phasenlage wie der Strom I_a und nur die Hälfte der Amplitude des Phasenstroms I_a. Die Strom-Meßeinrichtung 13 errechnet aus den Meßwerten der drei Phasenströme I_a bis I_c den Statorstrom I_sa, der mithin, von einem Pro portionalitätsfaktor abgesehen, dem Phasenstrom I_a ent spricht. Der Statorstrom I_sa wird einer Funktionseinheit 14 zugeführt, die aus dem Statorstrom I_sa dessen Ampli tude und darüber hinaus auch seine Phasenverschiebung ϕ gegenüber der an der Phasenwicklung a als Testsignal angelegten Spannung U_sa errechnet. Zu diesem Zweck wird der Statorstrom I_sa in der Funktionseinheit 14 abgeta stet. Die Abtastwerte werden mit einer komplexen e-Funktion multipliziert, deren Exponent die Fre quenz ω = 2πf_s des Stroms I_sa enthält und deren Schwin gung mit der des Stroms I_sa phasengleich ist, wobei U_ref' diese Schwingung bestimmt und wobei f_s die Test- bzw. Schlupffrequenz der Asynchronmaschine 1 ist. Die Ab tastwerte werden zu einer komplexen Zahl numerisch in tegriert. Durch Bildung des Quotienten aus den Real- und Imaginärteilen und Bildung der Arcus-Tangens- Funktion des Quotienten ergibt sich dann die Phasenver schiebung ϕ. Aus dem Betrag des Statorstroms I_sa, der Phasenverschiebung ϕ, der Schlupffrequenz f_s und den zuvor ermittelten Größen R_s und L'_s wird dann in einer Funktionseinheit 15 der ohmsche Rotorwiderstand R_r er rechnet.

Um zuvor sicherzustellen, daß der gewünschte Stator strom I_sa gleich I_a durch die richtige zugehörige das Testsignal bildende Phasenspannung unabhängig von Tot zeiten und Nichtlinearitäten des Wechselrichters 8 be stimmt wird, die ihrerseits durch eine entsprechende Sollwertspannung U_ref, die dem Regler 11 zugeführt wird, bestimmt wird, sind die vorher bei der Erstellung der Strom-Spannungs-Kennlinie des Wechselrichters 8 ermit telten Abweichungen beziehungsweise Korrekturwerte in einer Fehlerkorrektur-Funktionseinheit 16 in Abhängig keit vom Statorstom I_sa tabellarisch gespeichert. In einer Funktionseinheit 17 wird aus dem Nenn-Magnetisie rungsstrom I_mn und in Abhängigkeit von dem zuvor ermit telten ohmschen Statorwiderstand R_s der Gleichsignal- Anteil (hier etwa 40% des Nenn-Magnetisierungsstroms) in einem Testsignalgenerator 18 durch Überlagerung mit einer Dreieck-Wechselspannung, wie sie in Fig. 4 darge stellt ist und deren Frequenz der Schlupffrequenz f_s entspricht, eingestellt und dann in Abhängigkeit von dem gemessenen Statorstrom I_sa in der Fehlerkorrektur- Funktionseinheit 16 korrigiert, so daß sich der zu dem Statorstrom I_sa gehörige richtige Sollwert U_ref der Steuerspannung des Wechselrichters 8 und damit der Pha senspannung U_sa ergibt.

Nach Kenntnis des richtigen Sollwerts U_ref und demzufol ge der Phasenspannung U_sa wird in der Steuereinheit 10 beziehungsweise in der darin enthaltenen Funktionsein heit 15 der Spannungsabfall U'_m nach Gleichung (4) und nach Ermittlung des Winkels θ anhand des Winkels ϕ in der Funktionseinheit 15 der Rotorstrom I'_sy gemäß Glei chung (5) und aus den Gleichungen (4) und (5) der ohm sche Rotorwiderstand R'_r gemäß Gleichung (1) und aus den zuvor ermittelten Induktivitäten gemäß Gleichung (3) der ohmsche Rotorwiderstand R_r berechnet.

Das in Fig. 4 dargestellte Testsignal U_sa ist als Drei eck-Signal dargestellt, kann jedoch auch die Form eines Rechteckimpulses oder einer Sinusschwingung haben und wird so lange angelegt, bis sich der resultierende Sta torstrom stabilisiert hat, d. h. sich die Phasenver schiebung ϕ und die Amplitude des Statorstroms I_sa sta bilisiert haben. Die Dauer, während der das Testsignal angelegt wird, beträgt etwa 5 Sekunden, hängt aber von der Größe der Asynchronmaschine ab.

Die Durchführung des erfindungsgemäßen Meßverfahrens an einer Asynchronmaschine mit 7,5 kW, einer Betriebsspan nung von 380 V und einer Betriebsfrequenz von 50 Hz er gab während der ersten drei eingangs geschilderten Schritte folgende Werte: R_s = 0,65 Ohm, L'_s = 8,3 mH und L'_Dm = 88,7 mH. Daraus wurde die dynamische Induktivität L_Dm zu 92,7 mH berechnet. Um den transformierten ohm schen Rotorwiderstand zu ermitteln, wurde die Frequenz des Testsignals U_sa auf die Nenn-Schlupffrequenz f_s = 2 Hz eingestellt. Nach der Korrektur in der Fehlerkorrek tur-Funktionseinheit 16 hatte das Testsignal U_sa eine Größe von 21 V. Die Berechnung der Phasenverschiebung ϕ ergab -0,226 rad und die Amplitude des Statorstroms I_sa = 20,4 A. Damit ergab sich für R'_r ein Wert von 0,39 Ohm und nach Gleichung (3) für R_r ein Wert von 0,44 Ohm. Verglichen mit dem korrekten Wert des ohmschen Ro torwiderstands von 0,45 Ohm betrug der Fehler etwa 2,3%, was bei diesem Verfahren ein typischer Wert ist, der für einen Wechselrichter mit feldorientierter Rege lung, wie im vorliegenden Fall, hinreichend genau ist.

Der bei einer vorbestimmten Temperatur T₁ ermittelte ohmsche Rotorwiderstand R_T1 kann nach Gleichung (9) auf einen ohmschen Rotorwiderstand R_T2 bei einer anderen Temperatur T₂ umgerechnet werden.

In dieser Gleichung ist K_T eine Materialkonstante (bei Kupfer zum Beispiel: K_T = 235, wenn die Betriebstempe raturen T₁ und T₂ in °C gemessen werden).

Gleichung (9) setzt jedoch voraus, daß die zweite Tem peratur T₂ bekannt ist, was nicht immer der Fall ist. Mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens kann der ohm sche Rotorwiderstand jedoch während eines kurzzeitigen Stillstands der Asynchronmaschine ohne Kenntnis der Temperatur ermittelt werden.

Liste der physikalischen Größen

U_sa

Testsignal, Phasenspannung, Statorspannung
I_sa

Phasenstrom, Statorstrom, Phasensignal
I_a

, I_b

, I_c

Phasenströme im Stator
U_m

Spannung an Hauptinduktanz
I_m

Magnetisierungsstrom
I_mn

Nenn-Magnetisierungsstrom
I_sy

Rotorstrom
R_s

ohmscher Statorwiderstand
R_r

ohmscher Rotorwiderstand
U_ref

Bezugsspannung
L_m

statische Hauptinduktivität
L_Dm

dynamische Hauptinduktivität
L_s

Statorinduktivität (L_m

+ L_σ _s

)
L_σ _s

Stator-Streuinduktivität
L_σ _r

Rotor-Streuinduktivität
L'_m

transformierte Hauptinduktivität
L'_Dm

transformierte dynamische Hauptinduktivität
L'_Ds

transformierte dynamische transiente Induk tivität
L'_s

transformierte transiente Induktivität (L_σ _r

+ L_σ _d

)
U'_m

Spannungsabfall an der transformierten Hauptinduktanz
I'_m

Strom durch transformierte Hauptinduktanz
I'_sy

transformierter Rotorstrom
R'_r

transformierter Rotorwiderstand
θ Phasenverschiebung zwischen U

'_m

und I_sa

α Phasenverschiebung zwischen U_sa

und U

'_m

ϕ Phasenverschiebung zwischen U_sa

und I_sa

ω Kreisfrequenz 2πf_s

f_s

Test- bzw. Nenn-Schlupffrequenz
s Schlupf
Φ_m

Hauptfluß
T₁

, T₂

Betriebstemperaturen der Asynchromaschine
R_T1

R_T2

ohmsche Rotorwiderstände bei verschiedenen Betriebstemperaturen
K_T

Materialkonstante des Leitermaterials des Rotors

Claims

1. Verfahren zur selbsttätigen Messung des ohmschen Rotorwiderstandes (R_r) einer über einen Wechsel richter (8) gesteuerten Asynchronmaschine (1), wäh rend sie mit einem nichtdrehenden Feld beaufschlagt wird, wobei

a) der ohmsche Statorwiderstand (R_s), die Streuin duktivitäten (L_σ _s, L_σ _r) und die Hauptinduktivität (L_m) der Asynchronmaschine gemessen werden,
b) ein aus einem vorbestimmten Gleichsignal und ei nem diesem überlagerten Wechselsignal gebildetes Testsignal (U_sa) einer Phasenwicklung (a) der Asynchronmaschine (1) zugeführt wird, wobei die Frequenz des Wechselsignals etwa der Nenn- Schlupffrequenz (f_s) der Asynchronmaschine (1) entspricht,
c) die Amplitude und Phasenlage (ϕ) des aus dem Testsignal resultierenden Phasensignals (I_sa) gemessen wird und
d) aus den Meßwerten nach a) und c) der ohmsche Ro torwiderstand (R_r) berechnet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zunächst der auf die Statorseite transformierte ohmsche Rotorwiderstand (R'_r) ermittelt und anhand der Meßwerte nach a) und c) der tatsächliche ohmsche Rotorwiderstand (R_r) berechnet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn zeichnet, daß die Frequenz (f_s) des Wechselsignals im Bereich von 1 bis 8 Hz liegt.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Gleichsignal eine Gleich spannung ist, die so gewählt ist, daß der durch sie getriebene Gleichstrom kleiner als die Hälfte des Nenn-Magnetisierungsstroms (I_mn) der Asynchronma schine (1) ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichstromstärke so gewählt ist, daß die dynamische Hauptinduktivität (L_Dm) ungefähr gleich der statischen Hauptinduktivität (L_m) der Asynchron maschine (1) ist.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß das Testsignal eine Phasenspan nung (U_sa) ist, deren Sollwert (U_ref) einer zuvor ge messenen, in einem Speicher gespeicherten Kennlinie der Abhängigkeit des Phasenstroms (I_sa) von dem Sollwert entnommen und eingestellt wird.