DE4218638C2 - Vorrichtung und Verfahren zur Bestimmung von Partikelgrößenverteilungen mittels Streulichtmessungen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Bestimmung von feinen Partikelgrößenverteilungen, insbesonde­ re von 1 bis 1000 µm, mittels Streulichtmessungen. Ein, ins­ besondere in einer Meßküvette enthaltenes, suspendiertes Par­ tikelkollektiv wird mittels kohärentem Licht beleuchtet und ein Fraunhofersches Beugungsmuster wird auf einen lichtemp­ findlichen Multi-Element-Detektor einer Registriervorrichtung abgebildet und in analoge elektrische Signale umgewandelt. Ein Computer errechnet aus den digitalisierten analogen Si­ gnalen die Partikelgrößenverteilung über die Lösung einer Fredholmschen Integralgleichnung.

Vorrichtungen zur Partikelgrößenanalyse durch Streulichtmes­ sungen, die rechnerisch ausgewertet werden, verwenden u. a. Laser-Beugungsgeräte oder Fraunhofer-Beugungsgeräte. Dabei wird ein Partikelkollektiv mit monochromatischem Licht eines Lasers oder einer Laserdiode beleuchtet. Jedes einzelne be­ leuchtete Partikel der Größe x erzeugt ein vom Streuwinkel Θ abhängiges Streulichtmuster M(x, Θ), das aus der Theorie be­ kannt ist (Fraunhofer-Näherung oder Mie-Theorie) oder das sich experimentell ermitteln läßt. Das vom Partikelkollektiv erzeugte Beugungsmuster ist die Überlagerung aller einzelnen Muster der Partikel. Dieses Beugungsmuster wird bei verschie­ denen Streuwinkeln Θ von einer unten beschriebenen Vorrich­ tung als Lichtintensität I(Θ) registriert.

Die Berechnung der gesuchten Partikelgrößenverteilung Q(x) des Partikelkollektivs erfolgt mit einem an die Registrier­ vorrichtung angeschlossenen Computer über die Lösung einer Fredholmschen Integralgleichung. Ein anderes bekanntes Glät­ tungsverfahren ist das Regularisierungsverfahren nach Phil­ lips-Twomey.

Wesentlicher Bestandteil der Laserbeugungsgeräte ist die Re­ gistriervorrichtung, mit der das Streulichtmuster gemessen wird. Grundsätzlich werden zwei Einrichtungen verwendet. Ent­ weder wird das Streulichtmuster mit einer Abbildungslinse auf einen Multi-Element-Detektor abgebildet und dort registriert. Dieser Multi-Element-Detektor ist z. B. als Ringdetektor mit ringförmig zueinander angeordneten lichtempfindlichen Berei­ chen ausgebildet. Dieser Detektor verarbeitet das in ver­ schiedene Winkelbereiche gestreute Licht in elektrische Si­ gnale, die den einzelnen Winkelbereichen zugeordnet sind, z. B. in einer bekannten Ausführung mit einem 32-Element- Ring-Detektor. In einer anderen bekannten Einrichtung wird das Streulichtmuster von einer Abbildungslinse in eine Ebene abgebildet, in der sich eine rotierende Lochmaske befindet, die zu verschiedenen Zeiten Licht von verschiedenen Winkelbe­ reichen durchläßt. Diese Lochmaske hat in unterschiedlichem radialem Abstand von einer Mittelachse radial ausgerichtete, z. B. rechteckige, Löcher. Die Löcher sind in Umfangsrichtung gegeneinander versetzt. Eine weitere Abbildungslinse bündelt das durch das jeweils mit einer feststehenden, koaxialen Schlitzmaske freigegebene Loch hindurchtretende Licht auf ei­ nen Ein-Element-Detektor. Dieser Detektor registriert daher zu verschiedenen Zeiten die in verschiedene Winkelbereiche gestreute Lichtintensität.

Es sind auch Ausführungen bekannt, bei denen sich die Abbil­ dungslinse nicht im parallelen Lichtbündel hinter der Meßkü­ vette bzw. dem Partikelkollektiv vor dem Multi-Element-Detek­ tor bzw. der Lochmaske befindet, sondern in einem konvergie­ renden Lichtbündel zwischen Lichtquelle und Meßküvette bzw. Partikelkollektiv. Diese Variante ermöglicht es, mit einfa­ chen Mitteln auch bei sehr großen Winkeln das gestreute Licht zu erfassen.

Den bekannten Vorrichtungen haften im wesentlichen drei Nach­ teile an.

Sie sind aufwendig. Ist ein Multi-Element-Detektor vorgese­ hen, so ist jedem Detektorelement ein elektrischer Verstärker für das Signal nachgeschaltet. Wird eine rotierende Lochmaske (Lochblende) verwendet, muß deren jeweilige Winkelstellung durch gesondert erzeugte elektrische Positionssignale angege­ ben werden.

Die bisher bekannten Vorrichtungen erfordern eine genaue me­ chanische Justierung der optischen Komponenten. Die optische Achse des Aufbaus (Beleuchtungs-, Abbildungs- und Detektor­ einrichtung) muß mit hoher Genauigkeit mit dem Zentrum des Multi-Element-Detektors bzw. der rotierenden Lochmaske über­ einstimmen. Eine bekannte Ausführung löst dieses Problem durch eine motorgesteuerte Justierung.

Bei Verwendung einer Abbildungslinse müssen alle unter glei­ chem Winkel von den Partikeln gestreuten Strahlen in einem Punkt der Brennebene fokussiert werden. Es entsteht ein rota­ tionssymmetrisches Streulichtmuster, aus dessen winkelabhän­ giger Streulichtverteilung die zugehörige Partikelgrößenver­ teilung berechnet werden kann. Dazu ist es aber erforderlich, daß das rotationssymmetrische Streulichtmuster symmetrisch zur optischen Achse erzeugt wird.

Die bisher bekannten Vorrichtungen erfassen die Streulichtin­ tensität nur bei wenigen Winkeln, z. B. 32 bei der Ausführung mit einem 32-Element-Detektor. Bei anderen Ausführungen sind es sogar weniger. Dadurch ist die für die Berechnung der Par­ tikelgrößenverteilung verfügbare Information begrenzt, was sich auf die Genauigkeit der aus dem Streulichtmuster berech­ neten Partikelgrößenverteilung nachteilig auswirken kann.

Bei einer anderen Vorrichtung zur Bestimmung von feinen Par­ tikelgrößenverteilungen (US-PS 5,007,737/Hirleman, Jr.; Applied Optics, Bd. 28, Nr. 22, 15.11.1989, E. D. Hirleman u. P. A. Dellenback, "Adaptive Fraunhofer diffraction particle sizing instrument using a spatial light modulator") wird ein Laserlicht-Meßstrahl zunächst geteilt. Der eine Teilstrahl wird durch ein Partikelkollektiv bekannter Partikelgrößenver­ teilung (Eichprobe) geleitet. Dieser Teilstrahl wird mit dem anderen Teilstrahl wieder vereinigt und durch das Partikel­ kollektiv geleitet, dessen Partikelgrößenverteilung gemessen werden soll. Eine Abbildungslinse bildet Teile des Beugungs­ musters des unbekannten Partikelkollektivs auf ein X-Y-Photo­ diodenarray ab, das eine einheitliche lichtempfindliche Flä­ che hat. In einer Transformationsebene zwischen der Abbil­ dungslinse und dem Photodiodenarray befindet sich ein modu­ lierbares bzw. programmierbares Lichtfilter zur Erzeugung lichtdurchlässiger Ringbereiche, durch die Beugungsmuster- Licht auf das Photodiodenarray fällt. Auf diese Weise wird die starre Ringgeometrie bekannter Multi-Ring-Elemente durch eine variable ersetzt. Die Abbildungslinse bildet über einen teillichtdurchlässigen Spiegel das Beugungsmuster der Eich­ probe auf ein weiteres X-Y-Photodiodenarray aus z. B. 100 × 100 Aufnahmepunkten ab. Aus den Ausgangssignalen wird der Strahlmittelpunkt ermittelt und das Photodiodenarray, das das Beugungsmuster der unbekannten Probe empfängt, über einen Servo-Antrieb derart nachgeführt, daß sein Meßmittelpunkt mit dem Strahlzentrum zusammenfällt. Das modulierbare Filter (Lichtventil) (SLM - spatial light modulator) und das Photo­ diodenarray für die Meßprobe können am Ort des Filters durch ein einziges Photodioden-Detektor-Array gleicher Funktionali­ tät ersetzt werden. Es lassen sich so unterschiedlich große Ringe für den Durchlaß des Beugungsmusters einstellen. Die vom Streulicht-Detektor oder vom modulierbaren Photodioden- Detektor-Array erzeugten Signale werden auf bekannte Weise zur Gewinnung der Partikelgrößenverteilung weiterverarbeitet.

Der in den Patentansprüchen gekennzeichneten Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine einfach aufbaubare Vorrichtung der eingangs genannten Art und ein Verfahren zu schaffen, mit de­ nen sich mit erhöhter Genauigkeit die Partikelgrößenvertei­ lung, auch wenn sie breit ist oder in den Submicron-Bereich reicht, vorteilhafter bestimmen läßt.

Durch die Verwendung einer CCD-Videokamera (Fernsehkamera) ergeben sich gegenüber den bekannten Vorrich­ tungen überraschend neue Vorzüge. Wesentliche Bauteile der Vorrichtung sind eine Beleuchtungseinrichtung, normalerweise bestehend aus einer Laserdiode mit integrierter Strahlaufwei­ tung, eine Abbildungslinse und eine Videokamera. Das zu ana­ lysierende Partikelkollektiv befindet sich entweder in Suspen­ sion in einer Meßküvette (Durchflußküvette oder Standardkü­ vette) oder es wird als Aerosol an der Stelle durch das Gerät geleitet, an der sich sonst die Meßküvette befindet. Auch wenn sich das Partikelkollektiv, wie bisher üblich, im allgemeinen zwischen Beleuchtungseinrichtung und Linse im parallelen Strahlengang befindet, kann es sich auch zwischen Linse und Videokamera, insbesondere im konvergenten Strahlengang, befinden, so daß größere Streuwinkel und feinere Partikeln im (Größenbereich der Lichtwellenlänge) erfaßt werden können.

Um das von der Videokamera aufgenommene Streulichtmuster bildanalytisch einwandfrei auswerten zu können, müssen die Grauwerte des Musters in einem definierten Bereich liegen. Die Helligkeit des Laserlichts läßt sich dazu variieren, beispiels­ weise durch direkte Helligkeitsregelung der Laserdiode mittels Variation der elektrischen Spannung oder des elektrischen Stroms. Eine besondere Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung sieht jedoch vor, daß eine schrittweise drehver­ stellbare Drehscheibe mit Graufiltern unterschiedlicher Licht­ abschwächung im Meßstrahlengang zur Veränderung der Beleuch­ tungsstärke des Partikelkollektivs vorgesehen ist. Die Ver­ stellung der Drehscheibe erfolgt vorzugsweise mit einem Stell­ motor. An Stelle der Variation der Beleuchtungsstärke durch Graufilter oder durch unterschiedliche Spannung/Strom der Laserdiode ist bei der optimalen Aufnahme des Streulichtmusters (optimaler Bereich der Grauwerte) auch dadurch erreichbar, daß die Belichtungszeit der Videokamera variiert wird, vorzugsweise durch einen elektronischen Verschluß mit einstellbarer Belich­ tungszeit.

Die Verwendung einer Videokamera als Detektoreinheit der Registriervorrichtung für die Analyse des Beugungsmusters ermöglicht einen Aufbau, bei dem die Achse des beleuchtenden Lichtstrahls nicht im Zentrum des Detektors liegen muß. Es lassen sich dadurch erstmals nun auch Beugungsmuster in einem großen Winkelbereich erfassen und analysieren, wenn der Licht­ strahl aus unterschiedlichen Richtungen auf das Partikelkollek­ tiv, das sich in einer Durchflußküvette befinden kann, geführt wird. Demgemäß sieht eine Ausgestaltung der Erfindung vor, daß die Richtung des auf das Partikelkollektiv auftreffenden kohärenten Lichts gegenüber der optischen Achse bzw. Beobach­ tungsrichtung des Abbildungsobjektivs und der Videokamera veränderbar ist. Dazu kann eine schwenkbare Anordnung spiegeln­ der Flächen, z. B. Spiegel, über die das kohärente Licht auf das Partikelkollektiv unter einem vorgebbaren Winkel gerichtet wird, hinter der Beleuchtungseinrichtung angeordnet sein. Die von der Videokamera aufgenommenen Beugungsmuster liegen dabei immer konzentrisch zu der Achse des in die Suspension eindrin­ genden Lichtstrahls, wobei diese Achse auch weit außerhalb der Videokamera liegen kann. Der Winkel zwischen der Richtung des insbesondere in einer Küvette enthaltenen Partikelkollektives und der optischen Achse des Abbildungsobjektivs und der Video­ kamera sollten in einem Winkelbereich zwischen 0 und über 90° veränderbar sein. Zur Bestimmung einer feinen Partikelgrößen­ verteilung sind dann mehrere Aufnahmen aus unterschiedlichen Beleuchtungswinkeln notwendig, wobei die Zahl der Aufnahmen sich nach der Brennweite der Abbildungslinse richtet. Dadurch lassen sich Auflösung und erfaßbarer Winkelbereich voneinander unabhängig festlegen, was Partikelgrößenanalysen in einem Bereich von unter 0,2 µm bis etwa 1 mm in einem Meßvorgang erlaubt.

Das Streulichtmuster (Fraunhofersches Beugungsmuster) wird auf den Aufnahmedetektor der Videokamera, insbes. dessen CCD-Chip, abgebildet und mit Verfahren, die von Bildanalysegeräten bekannt sind, digitialisiert und in einen Massenspeicher des Computers gespeichert und dort rechnerisch über die Lösung einer Fredholmschen Integralgleichung mit einem bekannten Algorithmus weiterverarbeitet. Vorzugsweise wird ein PC mit eingebauter Bildverarbeitungskarte verwendet.

Ein erfindungsgemäßes Verfahren ist in den Verfahrensansprüchen näher gekennzeichnet.

Durch die Erfindung werden folgende Vorteile erreicht:

Die neue Vorrichtung besteht nur aus wenigen Bauteilen, die robust, zum größten Teil serienmäßig hergestellt und daher bei hoher Qualität kostengünstig zu beziehen sind.

Die aufwendige Justierung der optischen Achse entfällt, da das Zentrum des Streulichtmusters mit bildanalytischen Methoden softwaremäßig durch Rechnung ermittelt werden kann.

Die Abhängigkeit der Streulichtintensität I(Θ) vom Streuwinkel Θ wird ebenfalls mit bildanalytischen Methoden ermittelt. Durch Veränderung des Winkels zwischen Beleuchtungs- und optischer Beobachtungsachse läßt sich das Partikelkollektiv jeweils in einer anderen "Ansicht" abtasten und dadurch jeweils eine andere Partikelgrößenfraktion ermitteln. Hierdurch ist der erfaßbare Partikelgrößenbereich von 0,2 µm bis etwa 1 mm erweitert, ohne daß es dazu des Wechsels des Beobachtungsobjek­ tivs oder einer Verschiebung der Meßküvette längs der optischen Beobachtungsachse bedarf. Die örtliche Auflösung ist bedeutend höher als bei bisher bekannten Streulichtanalysiervorrichtun­ gen, da auf den verfügbaren Aufnahmeeinheiten (CCD-Chips) eine sehr viel größere Anzahl von Bildpunkten vorhanden ist und solche Chips zur Verbesserung der Auflösung von CCD-Kameras ständiger Weiterentwicklung unterliegen.

Der begrenzte Helligkeitsbereich, in dem die Digitalisierung des Bildes erfolgen kann, läßt sich durch mehrere Aufnahmen des gleichen Streulichtmusters mit unterschiedlicher Helligkeit erweitern. Bei großer Helligkeit lassen sich noch lichtschwache Bereiche des Streulichtmusters genau erfassen, wobei allerdings lichtstarke Stellen überstrahlt sind. Die lichtstarken Bereiche des Streulichtmusters werden bei geringer Beleuchtungsintensi­ tät ausgemessen. Aus den mehreren Bildern unterschiedlicher Helligkeit läßt sich mit geeigneten mathematischen Methoden daher eine über einen großen Intensitätsbereich reichende Streulichtintensitätsverteilung I(Θ) ermitteln.

Die Vorrichtung eignet sich für die Online-Parikelgrößen­ analyse, da die eigentliche Messung in Sekundenbruchteilen er­ folgt, so das durch die Auswertung mit dem Computer das Ana­ lysenergebnis in kürzester Zeit vorliegen kann. Außerdem arbeitet sie wie die bekannten Vorrichtungen berührungsfrei, so daß weder die Gas- oder Fluidströmung noch die Partikel in ihrer Bewegung gestört werden.

Ausführungsbeispiele einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Aufnahme des Streulichtmusters sind anhand der beigefügten Zeichnung näher erläutert, in der zeigt:

Fig. 1 eine Schnittansicht einer Vorrichtung zur Aufnahme des Streulichtmusters,

Fig. 2 ein gerastertes Streulichtmuster,

Fig. 3 das Diagramm einer gemittelten Streulichtverteilung einer engen Fraktion,

Fig. 4 mehrere Intensitätsverteilungen g_i(Θ),

Fig. 5 eine aus den Intensitätsverteilungen g_i(Θ) nach Fig. 4 errechnete Intensitätsverteilung g(Θ),

Fig. 6 die ermittelten Korngrößenverteilungen im Original, ohne Glättung, mit Phillips-Twomey-Regularisierung und mit Glättung durch Singulärwertzerlegung,

Fig. 7 eine Schnittansicht einer abgewandelten Vorrichtung zur Aufnahme des Streulichtmusters mit einer schwenkbaren Spiegelanordnung zwischen Beleuchtungseinrichtung und Meßküvette, und

Fig. 8 eine Draufsicht auf die Meßküvette und die Videokamera mit Abbildungsoptik zur Verdeutlichung des Bereichs des Lichteinfallwinkels auf die Meßküvette und einer Zuord­ nung der Videokamera zu dieser.

In der Meßvorrichtung 1 nach Fig. 1 sind alle für die Messung wesentlichen Teile untergebracht. Aus ihr werden elektrische Signale zur Weiterverarbeitung durch einen Computer herausge­ führt.

Längs der optischen Achse befinden sich eine Beleuchtungsein­ richtung mit einer Laserdiode 2 und einer Strahlaufweitungsein­ richtung, eine Drehscheibe 3 mit mehreren Graufiltern 4 unter­ schiedlichen Durchlaßvermögens, eine Meßküvette 6, die hier als Durchflußküvette zur Durchleitung einer Suspension des zu untersuchenden Partikelkollektivs ausgebildet ist, und ein Abbildungsobjektiv 10 zur Abbildung des entstandenen Streu­ lichtmusters auf eine CCD-Videokamera 11. Für den Zulauf der Suspension in die Durchflußküvette 6 von unten ist ein Zulauf­ anschluß 7 an einer Seitenwand der Vorrichtung vorgesehen, welche mittels eines Schlauchs mit dem unteren Einlaß der Durchflußküvette 6 verbunden ist. In gleicher Weise führt vom oberen Auslaß der Durchflußküvette ein Schlauch zu einem Ablaufanschluß 8 für die gemessene Suspension. Zum Antrieb des Drehscheibe 3 mit den Graufiltern 4 dient ein Stellmotor 12, der neben der Laserdiode angeordnet ist. Bei der Laserdiode handelt es sich in einem Ausführungsbeispiel um eine solche mit einer Wellenlänge von 670 nm. Das Streulicht der Partikel des Partikelkollektivs wird mit Hilfe des achromatischen Abbildungs­ objektivs 10 auf den CCD-Chip der Videokamera 11 fokussiert.

Bei der Ausführungsform nach Fig. 7 verläuft die optische Achse von der Beleuchtungseinrichtung zur Videokamera nicht geradli­ nig sondern ist geknickt. Im Strahlengang vor der Meßküvette 6 ist nämlich eine Anordnung 15 spiegelnder Flächen vorgesehen. Diese besteht aus 3 Spiegeln S1, S2 und S3. Der von der Beleuch­ tungseinrichtung erzeugte parallele Lichtstrahl L fällt auf den ersten Spiegel S1 und wird von hier über die Spiegel S2 und S3 durch die Durchflußküvette 6 geführt. Alle drei Spiegel sind miteinander starr verbunden. Die Anordnung 15 kann gemeinsam um eine Achse geschwenkt werden, die zur Küvettenebene, durch die der Lichtstrahl in diese eindringt, parallel verläuft. Fig. 8 zeigt die Zuordnung vom Abbildungsobjektiv 10 und Videokamera 11 zur Durchflußküvette 6 in der Draufsicht. Man erkennt, daß der Winkel zwischen der Richtung des in die Küvette eindringen­ den Lichtstrahls L und der optischen Achse von Objektiv 10 und der Videokamera 11 in einem Bereich zwischen 0 und 90° variiert werden kann. Je nach Einfallswinkel und Größe der Partikel wer­ den unterschiedliche Streulichtmuster beobachtet, aus denen die Partikelgrößenverteilungen errechnet werden können.

Für eine Analyse sind mehrere Aufnahmen aus unterschiedlichen Einfallswinkeln notwendig. Die Anzahl der Aufnahmen richtet sich nach der Brennweite der abbildenden Linse. Dadurch lassen sich Auflösung und erfaßbarer Winkelbereich voneinander unab­ hängig festlegen, was Partikelgrößenanalysen vom Submicron­ bereich bis etwa 1 mm in einem Meßvorgang und ohne Wechsel des Objektivs ermöglicht.

Die Neuausbildung der Meßeinrichtung 1 ermöglicht es, diese sehr klein zu bauen und als tragbares Gerät auszubilden. Dabei können alle für die Messung wesentlichen Teile einschließlich des Computers und einer Stromversorgungseinrichtung in einem wasserdichten Gehäuse untergebracht sein, so daß ein mobiler Einsatz des tragbaren Geräts (Portable) unter rauhen Bedingun­ gen zuläßt.

Die Videokamera, auf deren CCD-Chip das Streulichtmuster des Partikelkollektivs abgebildet wird, gibt ein analoges Ausgangs­ signal ab, das digitalisiert und im Computer gespeichert wird. Um die winkelabhängige Verteilung der Lichtintensität zu ermit­ teln, ist es zunächst notwendig, die Koordinaten des Streu­ lichtzentrums sehr exakt zu bestimmen. Diese Aufgabe wird in zwei Teilschritten gelöst. Zuerst wird durch Ermittlung der hellsten Bildzeile und Bildspalte ein Punkt bestimmt, sh. Fig. 2, der näherungsweise im Zentrum liegt. Ausgehend von diesem Punkt wird das Ergebnis iterativ und heuristisch verfeinert. Dazu wird auf 4 senkrecht zueinander stehenden Suchstrahlen nach Punkten gesucht, bei denen die Grauwertdifferenz zum Punkt A einen vorgegebenen Schwellenwert überschreitet. Da nicht nur der jeweilige Bildpunkt betrachtet wird, sondern aus benach­ barten Punkten, beispielsweise 5 Punkten mal 5 Punkten, ein Mittelwert gebildet wird, kann störendes Rauschen erstmals unterdrückt werden. Die Mittelpunkte der Strecken zwischen den gefundenen horizontal benachbarten und den vertikal benachbar­ ten Punkten liefern die X- und Y-Koordinaten der verfeinerten Lösung für das Bildzentrum, sh. Punkt Z in Fig. 2.

Die Qualität dieser Lösung wird weitgehend durch die Anpassung des Schwellenwerts an das gegebene Streulichtmuster bestimmt. Durch einen Vergleich mit dem radialsymmetrischen Aufbau des Streulichtmusters, den die Theorie für kugelförmige Partikel liefert, kann eine automatische Adaption dieses Wertes erfol­ gen. Die Suche nach den Punkten mit der entsprechenden Grau­ wertdifferenz wird mit verschiedenen Schwellenwerten wiederholt und die Qualität der gefundenen Endpunkte durch eine Bewer­ tungsfunktion beurteilt, die ein Maß dafür ist, wie exakt sich eine Kreisbahn durch die vier Punkte beschreiben läßt. So wird es möglich, die beste Lösung im Sinne der Bewertungsfunktion zu bestimmen.

Nachdem das Zentrum des Streulichtmusters ermittel wurde, kann die radiale Lichtintensität ausgewertet werden, indem auf allen im gerasterten Bild verfügbaren Radien der Mittelwert der Lichtintensität (Grauwerte) berechnet wird. Auf diese Weise werden Störungen, die im Bild überlagert sein können, weit­ gehend unterdrückt, da alle durch die CCD-Kamera gelieferten Bildpunkte (insbes. 512 Punkte mal 768 Punkte) bei der Messung berücksichtigt werden.

Ist die Streulichtintensität in Abhängigkeit vom Streuwinkel gegeben bzw. im Massenspeicher des Computers gespeichert, so kann die zugehörigen Partikelgrößenverteilung berechnet werden. Der mathematische Zusammenhang zwischen der Meßgröße, d. h. der winkelabhängen Streulichtverteilung und der gesuchten Partikel­ größenverteilung ist für den allgemeinen Fall durch die Mie- Theorie gegeben, die unter bestimmten Voraussetzung durch die einfachere Fraunhofer-Näherung ersetzt werden kann. Es ergibt sich eine Fremdholmsche Integralgleichung.

Ein mögliches Lösungsverfahren für die Fremdholmsche Integral­ gleichung ist die bekannte Approximation durch ein lineares Gleichungssystem, das als Matrix-Gleichung darstellbar ist. Durch unvermeidliche Fehlerüberlagerungen bei der Meßwertauf­ nahme kann dieses Gleichungssystem jedoch zur Instabilität neigen, die zu Schwankungen im Ergebnis führt.

Die Form der Koeffizienten-Matrix, die das Bindeglied zwischen dem Meßwertvektor und dem Lösungsvektor - der Partikelgrößenverteilung - darstellt, hat einen starken Einfluß auf die Stabilität des Gleichungssystems. Durch entsprechende Wahl der Partikelgrößen, für die die Partikelmenge ermittelt wird (Unterteilung im Histogramm) und der Streuwinkel, bei denen die Intensität des Beugungsbildes ausgewertet wird, kann die Koeffizienten-Matrix optimiert werden. Bei größeren Fehler­ überlagerungen ist eine Matrixoptimierung allein nicht aus­ reichend. Die Schwankungen werden so groß, daß eine mathema­ tische Glättung der Ergebniskurve notwendig wird. Es sind zwei Glättungsverfahren anwendbar:

• 1. Die Regularisierung nach Phillips und Twomey, die ein bekanntes und bei der Auswertung von Beugungsbildern schon erfolgreich eingesetztes Verfahren darstellt und eine Redu­ zierung der Summe der Krümmungsbeträge der Ergebniskurve auf ein bestimmtes Maß ermöglicht.
• 2. Die gewichtete Singulärwertzerlegung, die als Dämpfung der hochfrequenten Schwingungen nach einer Fourieranalyse betrach­ tet werden kann.

Obwohl die beiden mathematischen Glättungsverfahren keinerlei Ähnlichkeiten besitzen, liegen die erreichbaren Glättungsergeb­ nisse überraschend nahe beieinander. Als Ergebnis wird Q₃(x) bzw. Q₃,_glatt(x) (die Summenkurve der Prtikelgrößenverteilung) gewonnen.

Die Ermittlung von mehreren Intensitätsverteilungen g_i(Θ) bei unterschiedlichen Laserintensitäten I_0,i ist in Fig. 4 darge­ stellt. Hieraus wird die Intensitätsverteilung g(Θ) berechnet, sh. Fig. 5.

Die Berechnung der Partikelgrößenverteilung q₃(x) aus g(Θ) geht von der folgenden Auswertgleichung aus Matrixschreibweise für m Meßwerte k = 1, 2, ... m

q = A q ⇒ q = A^-1g

Wegen der unvermeidlichen Meßfehler ist eine Glättung i. a. notwendig.

Die Phillips-Twomey-Glättung mit dem Glättungsparameter lautet

q_3,glatt = (A^TA + H)^-1A^Tg

Bei der Singulärwertzerlegung (A = (UWV^T), Glättungsmatrix F) ergibt sich

q_3,glatt = [V(F/W)U^T]g

Das Ergebnis der Messung der Auswertung und der Glättung nach der Phillips-Twomey-Regularisierung bzw. nach der Singulärwert­ zerlegung ist für die Summenkurve Q₃(x) der Partikelgrößenver­ teilung in Fig. 6 dargestellt.

Claims (11)

1. Vorrichtung zur Bestimmung von feinen Partikelgrößen­ verteilungen mittels Streulichtmessungen, bei der ein, ins­ besondere in einer Meßküvette enthaltenes, suspendiertes Partikelkollektiv mittels kohärentem, monochromatischem Licht beleuchtet und ein Fraunhofersches Beugungsmuster auf einen lichtempfindlichen Multi-Element-Detektor einer Regi­ striervorrichtung abgebildet und in analoge elektrische Si­ gnale umgewandelt wird und bei der ein Computer aus den di­ gitalisierten analogen Signalen die Partikelgrößenverteilung über die Lösung einer Fredholmschen Integralgleichung er­ rechnet, dadurch gekennzeichnet,
daß die Registriervorrichtung als CCD-Videokamera (11) und der Element-Detektor als CCD-Chip ausgebildet ist, auf dessen Aufnahmepunkte das Fraunhofersche Beugungsmuster der Partikel abgebildet wird,
daß Mittel vorgesehen sind, mit denen die Helligkeits­ werte des Beugungsmusters in einen definierten, bildanaly­ tisch auswertbaren Bereich legbar sind,
daß der Computer aus den Helligkeitssignalen der Bild­ punkte des Beugungsmusters das Zentrum des Beugungsmusters ermittelt, und
daß der Computer bezüglich des Zentrums die mittlere radiale Intensitätsverteilung des Beugungsmusters und aus der Intensitätsverteilung die Partikelgrößenverteilung er­ rechnet.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Universalcomputer, insbes. Personalcomputer, vorge­ sehen ist, in den ein Auswertungsprogramm für die digitali­ sierten Signale der Bildpunkte softwaremäßig geladen ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, gekennzeichnet durch eine, insbes. mittels eines Stellmotors (12), schrittweise drehverstellbare Drehscheibe (3) mit Graufiltern (4) unter­ schiedlicher Lichtabschwächung im Meßstrahlengang zur Verän­ derung der Beleuchtungsstärke des Partikelkollektivs.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Belichtungszeit der Videokamera (11) variierbar ist, insbesondere durch einen elektronischen Verschluß mit ein­ stellbarer Belichtungszeit.

5. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Richtung des auf das Partikelkollektiv auftreffenden kohärenten Lichts gegenüber der Beobachtungsrichtung eines Abbildungsobjektivs (10) und der Videokamera (11) veränder­ bar ist.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch eine schwenkbare Anordnung (15) spiegelnder Flächen, über die das kohärente Licht auf das Partikelkollektiv unter ei­ nem vorgebbaren Winkel richtbar ist.

7. Vorrichtung nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß der Winkel zwischen der Beleuchtungsrichtung des, insbe­ sondere in einer Küvette enthaltenen, Partikelkollektivs und der optischen Achse des Abbildungsobjektivs (10) und der Vi­ deokamera (11) in einem Winkelbereich zwischen 0 und über 90° veränderbar ist.

8. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Computer eine Bildverarbeitungskarte eingebaut hat.

9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß alle Teile der Vorrichtung einschließlich des Computers und eines Stromversorgungsteils zu einem tragbaren Gerät, insbesondere in einem feuchtigkeitsdichten Gehäuse, zusam­ mengefaßt sind.

10. Verfahren zur Bestimmung von feinen Partikelgrößenver­ teilungen mittels Streulichtmessungen, bei dem ein, insbe­ sondere in einer Meßküvette enthaltenes, suspendiertes Par­ tikelkollektiv mittels kohärentem Licht beleuchtet und ein Fraunhofersches Beugungsmuster auf einen lichtempfindlichen Multi-Element-Detektor einer Registriervorrichtung abgebil­ det und in analoge elektrische Signale umgewandelt wird und ein Computer aus den digitalisierten analogen Signalen die Partikelgrößenverteilung über die Lösung einer Fredholmschen Integralgleichung errechnet, dadurch gekennzeichnet,
daß auf die Aufnahmepunkte des CCD-Chips einer CCD- Videokamera als Multi-Element-Detektor als Registriervor­ richtung ein Fraunhofersches Beugungsmuster der Partikel ab­ gebildet wird;
daß die Helligkeitswerte des Beugungsmusters in einen definierten, bildanalytisch auswertbaren Bereich gelegt wer­ den,
daß aus den Helligkeitssignalen der Bildpunkte des Beu­ gungsmusters das Zentrum des Beugungsmusters ermittelt wird,
daß bezüglich des Zentrums die mittlere radiale Inten­ sitätsverteilung des Beugungsmusters berechnet wird, und
daß aus der Intensitätsverteilung die Partikelgrößen­ verteilung errechnet wird.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß zur Erfassung des Beugungsmusters unterschiedlicher Par­ tikelgrößenfraktionen der Winkel zwischen in das Partikel­ kollektiv eingeleitetem kohärentem Lichtstrahl (L) und der optischen Beobachtungsachse schrittweise verändert wird.