DE4103060C2

DE4103060C2 -

Info

Publication number: DE4103060C2
Application number: DE19914103060
Authority: DE
Inventors: Wolfgang Dipl.-Ing. O-6902 Jena De Weiss
Original assignee: Carl Zeiss Jena GmbH
Current assignee: Jenoptik AG
Priority date: 1991-02-01
Filing date: 1991-02-01
Publication date: 1993-04-22
Also published as: GB2253056B; GB2253056A; CH683371A5; GB9201652D0; JPH0587501A; DE4103060A1

Description

Die Erfindung dient zur mechanisch berührenden Präzisionsantastung bei der hochauflösenden Wegmessung. Sie kann überall dort eingesetzt werden, wo Präzisionslängenmessungen die Kompensation elastischer Deformationen erfordern. Dies gilt insbesondere für Geräte der Feinmeß- bzw. Koordinatenmeßtechnik. Anwendungsmöglichkeiten ergeben sich beispielsweise aus den Meßaufgaben der Ultrapräzisionsbearbeitung bei der maßlichen Erfassung von ebenen, sphärischen, zylindrischen und anderen Flächen. Weitere vorteilhafte Anwendungen sind u. a. in der Endmaßmessung hinsichtlich der Maßkalibrierung und der Überwachung der Langzeitstabilität sowie in der Durchmessermessung von Präzisionskugeln zu sehen.

Die bei der mechanisch berührenden Antastung auftretenden elastischen Deformationen behindern im zunehmenden Maße die Präzisionsansprüche der hochauflösenden Wegmessung. So führen elastische Deformationen infolge nichtlinearer Hertzscher Abplattungsvorgänge bzw. linearer Tasterdruckbeanspruchungen zwangsläufig zu störenden Maßabweichungen. Deformationsursache ist die Meßkraft bezüglich ihrer Größe und Konstanz. Selbst eine Kraftreduzierung auf wenige Pond kann aufgabenabhängig mit unzulässig hohen Restdeformationen verbunden sein. Andererseits ist auch zu erwarten, daß eine gegen Null gehende Meßkraft aus konstruktiv-funktionellen und anwendungstechnischen Gründen nicht immer zweckmäßig ist. Seit längerer Zeit besteht deshalb die Forderung nach geeigneten Lösungen hinsichtlich der Reduzierung genannter Deformationseinflüsse.

So werden beispielsweise bei der maßlichen Erfassung der durch Ultrapräzisionsbearbeitung erzeugten Werkstückflächen meßtechnische Spitzenforderungen für Auflösung und Genauigkeit im Bereich zwischen 1 µm und 1 nm vorgegeben, die wiederum für den eigentlichen Antastvorgang nur wenige Hundertstel µm Unsicherheit zulassen (Feingerätetechnik, 38. Jg., 1989, Heft 1. S. 2 und Feingerätetechnik, 39. Jg., 1990, Heft 7, S. 302-305). Bei Wahl einer berührenden Antastung in diesem Fall bzw. bei ähnlichen Aufgabenstellungen werden Gegenmaßnahmen hinsichtlich der störenden Deformationseinflüsse notwendig, um die hohen Genauigkeitsanforderungen abzusichern. Dabei werden Maßnahmen gegen die an der Antaststelle auftretenden Abplattungsdeformationen durch die bezüglich Formen, Abmessungen und Werkstoffe meist vorhandene Prüflingsvielfalt besonders erschwert.

Zur Reduzierung des Deformationseinflusses bieten sich folgende, den Stand der Technik bestimmende Verfahren an.

Messung gegen ein Vergleichsnormal

Um Deformationen weitgehend zu kompensieren, wäre der Bezug auf Vergleichsnormale erforderlich. Problematisch bleiben hierbei die kostenaufwendige Bereitstellung einer Vielzahl form-, maß- und werkstoffabhängiger Vergleichsnormale, Normalmaßabweichungen, die Unsicherheit des immer wieder neu durchzuführenden Maßanschlusses und Meßfehler infolge technologisch bedingter Härteunterschiede bzw. Werkstoffabweichungen, auch Inhomogenitäten, zwischen Normal und Prüfling. Als Beispiel sei auf die Endmaßkalibrierung bzw. Überwachung der Langzeitstabilität mittels eines Endmaßprüfplatzes verwiesen (Jenaer Rundschau, 30. Jg., 1985, Heft 2, S. 84-87). Bei diesem Endmaß-Vergleichsverfahren lassen sich trotz hoher elektronischer Meßwertauflösung die dargelegten Mängel und Meßfehler, u. a. durch Härteunterschiede beim Normalvergleich, nicht völlig ausschließen.

Rechnerische Korrektur elastischer Deformationen

Die rechnerische Korrektur abplattungsbedingter Deformationen ist grundsätzlich mit den aus der Hertzschen Abplattungstheorie resultierenden Abplattungsformeln möglich (H. Zill, Messen und Lehren im Maschinenbau und in der Feingerätetechnik, VEB Verlag Technik Berlin, 2. Auflage, Berlin 1972, S. 68-71). Diese geben die komplizierten Zusammenhänge von Meßkraft, Oberflächengeometrie, Material und Abplattung wieder. Für den Berührungsfall "Kugel mit dem Durchmesser d gegen Zylinder mit dem Durchmesser D" ergibt sich beispielsweise die Abplattung bei einer Meßkraft F zu:

Von besonderer Bedeutung sind hier die elastischen Materialkonstanten E′, E′′, m′, m′′ von Antastelement und Prüfling. Bei genauer Untersuchung wird deutlich, daß bei Präzisionsmessungen höchster Genauigkeit eine rechnerische Korrektur der Abplattung sehr zeitaufwendig ist, durch mögliche Fehleingaben der Konstanten und übriger Kennwerte belastet wird und aufgrund von Abweichungen der Materialkonstanten hinsichtlich ihrer Ermittlungsgenauigkeit bzw. Materialschwankungen auch nur begrenzt möglich ist. In diesem Zusammenhang ist weiterhin zu beachten, daß die Meß- bzw. Korrekturmöglichkeit bei neuen Materialien erst nach erfolgter Ermittlung der Werkstoffkonstanten gegeben ist und dadurch produktivitätsreduzierende Stillstandszeiten auftreten können. Besonders kritisch für das Korrekturverfahren ist außerdem der Einfluß von Materialinhomogenitäten, da er rechnerisch nicht erfaßbar ist.

Meßkraftextrapolation auf Null

Dieses Verfahren erfolgt zur Korrektur von Taster- bzw. Werkstückdeformationen. Durch Aufschaltung unterschiedlicher Meßkräfte F₁ und F₂ eines messenden Tastsystems wird eine Taster- bzw. Werkstück-Biegekennlinie ermittelt, mit der auf den Meßwert m₀ bei der Meßkraft Null gerechnet wird. Dieser ergibt sich zu

wobei m₁ bzw. m₂ die mit den Meßkräften F₁ bzw. F₂ ermittelten Meßwerte sind. Der in Sonderfällen angewandte Weg der Meßkraftextrapolation auf Null bietet zwar grundsätzlich eine Fehlerreduzierung auftretender elastischer Deformationen an, schließt aber infolge der linearen Rückrechnung auf den Meßwert bei Meßkraft Null eine vollständige Kompensation nichtlinearer Hertzscher Abplattungsdeformationen aus. Es kommt daher bei einer fehlerkritischen Berücksichtigung der Abplattung A₁ und A₂ zum Verbleib eines systematischen Fehleranteils der Größe

wobei A₁ bzw. A₂ die durch die Kräfte F₁ bzw. F₂ verursachten Abplattungen sind. Der Nachteil dieses Reduzierverfahrens ist darin zu sehen, daß die elastischen Deformationen nicht in ihrer Gesamtheit erfaßt werden.

Ein Anwendungsbeispiel dieses Verfahrens ist die maßliche Erfassung nicht formstabiler Kunststoffteile mit Hilfe von Mehrkoordinatenmeßmaschinen (Kunststoffe, 75. Jg., 1985, Heft 11, S. 824-828). Da hier meßkraftbedingte Verbiegungen des Prüflings dominierend sind, kann der noch vorhandene Abplattungseinfluß nach prüfkritischer Entscheidung oft unberücksichtigt bleiben. Präzisionsmessungen höchster Genauigkeit erfordern demgegenüber die umfassende Einbeziehung wirkender Deformationsanteile und verlangen daher neue Lösungen der Deformationskompensation, wenn bei Spitzenansprüchen Alternativen zum Stand der Technik verlangt werden.

Es ist das Ziel der Erfindung, die genannten Mängel der aus dem Stand der Technik bekannten Lösungen zu umgehen und eine nichtlineare und lineare elastische Deformationen umfassende Kompensation bei der berührenden Antastung im Ultrapräzisionsbereich zu erreichen.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, bei einem Verfahren zur berührenden Antastung gleichzeitig mit der Kompensation linearer tasterbezogener elastischer Deformationen eine vollständige Kompensation nichtlinearer elastischer Abplattungsdeformationen mit hoher Genauigkeit zu erreichen, wobei die Durchführung des Verfahrens für Prüflinge verschiedener Geometrie und Materialzusammensetzung möglich sein soll.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe gelöst mit einem Verfahren zur Ermittlung geometrischer Abmessungen eines Prüflings mittels mechanisch berührender Antastung, wobei durch einen der Prüflingsmessung vorgeschalteten Kalibriervorgang nichtlineare abplattungsverbundene Hertzsche und lineare tasterbezogene elastische Deformation kompensiert werden, bei dem das Kalibrierobjekt auf eine Meßtischbezugsfläche gebracht wird und zur Kalibrierung mit zwei unterschiedlichen Meßkräften F₁, F₂ nacheinander mittels eines an einem Taster angekoppelten Wegmeßsystem zwei Längenmeßwerte ₁, ₂ am gleichen Kalibrierort des Kalibrierobjektes erfaßt werden, wobei der Längenmeßwert ₁ mit der Meßkraft F₁ und der Längenmeßwert ₂ mit der Meßkraft F₂ ermittelt wird,
bei dem aus den Längenmeßwerten ₁, ₂ und dem Verhältnis der Meßkräfte F₁, F₂ das Deformationskalibriermaß K₂ nach der Beziehung

gebildet wird,
bei dem das Kalibrierobjekt (3) am selben Kalibrierort (7) mit der Meßkraft F₁ angetastet wird und dabei das Wegmeßsystem so kalibriert wird, daß es statt des Längenmeßwertes ₁ den Längenmeßwert K=K₁+K₂ anzeigt, wobei K₁ ein definiertes Längenkalibriermaß ist, welches der geometrischen Abmessung des Kalibrierobjektes am Kalibrierort entspricht, und K₂ das Deformationskalibriermaß ist,
bei dem der Prüfling auf die Meßtischbezugsfläche gebracht wird und zur Ermittlung geometrischer Prüflingsabmessungen am jeweiligen Prüflingsmeßort i nacheinander mit zwei unterschiedlichen Meßkräften F′₁, F′₂ mit gleichem Meßkraftverhältnis wie beim Kalibriervorgang zwei Längenmeßwerte M_2i+1, M_2i+2 erfaßt werden,
und bei dem danach der jeweils eigentliche Prüflingsmeßwert x_i aus den ermittelten Längenmeßwerten M_2i+1, M_2i+2 nach der Beziehung

mit i = 1, 2, 3, . . . gebildet wird, wobei die Meßwerte M_2i+1 mit der Meßkraft F′₁ und die Meßwerte M_2i+2 mit der Meßkraft F′₂ ermittelt worden sind.

Mit dem der Prüflingsmessung vorgezogenen, das Wegmeßsystem prägenden Kalibriervorgang wird der Kalibrierwert so gebildet, daß er bei der Prüflingsmessung zur vollständigen Kompensation der in der Erfindungsaufgabe genannten Deformationsanteile gleichzeitig und werkstoffunabhängig führt. Dabei muß der Kalibriervorgang nicht vor jeder Prüflingsmessung wiederholt werden, sondern das eingesetzte Wegmeßsystem ist mit der Kalibrierung einmal auf Deformationskompensation einzuprägen. Man wird diese Kalibrierung mit der Geräteeinschaltung des Wegmeßsystems ausführen und im Bedarfsfall zur maßlichen Sicherung bei längerem Einsatz bzw. bei Extremforderungen zeitweise wiederholen.

Eine besonders vorteilhafte Meßwertverarbeitung ergibt sich für die Beziehung

wobei das entsprechende Meßkraftverhältnis = = 2, 8 . . . bei einer Toleranz des Meßkraftverhältnisses von ±0,1 bis ±0,2 den Anspruch einer hochpräzisen Deformationskompensation zuverlässig erfüllt.

Vorteilhaft ist es, wenn dem am Kalibrierobjekt gebildeten Deformationskalibriermaß K₂ innerhalb des nach der Beziehung

K = K₁ + K₂

zu ermittelnden Kalibrierwertes K für Prüflings- Vergleichsmessungen das Längenkalibriermaß K₁=0 zugeordnet wird. Weiterhin ist es vorteilhaft, wenn das Deformationskalibriermaß K₂ des nach der Beziehung

K = K₁ + K₂

zu ermittelnden Kalibrierwertes K bei Verzicht auf ein definiertes Kalibrierobjekt mit dem Längenkalibriermaß K₁=0 an der als Kalibrierobjekt dienenden Meßtischbezugsfläche gebildet wird.

Es ist auch vorteilhaft, daß das Deformationskalibriermaß K₂ des nach der Beziehung

K = K₁ + K₂

zu ermittelnden Kalibrierwertes K bei speziell prüflingsbezogenen Koordinatenmessungen mit dem Längenkalibriermaß K₁=0 an einer als Kalibrierobjekt dienenden Prüflingsbezugsfläche gebildet wird. Günstige Verhältnisse ergeben sich bei dem Kalibriervorgang außerdem dadurch, daß das für die Prüflingsmeßwertbildung erforderliche Nullen des Wegmeßsystems mit der Deformationsberücksichtigung derart vereint wird, daß gleichzeitig eine störende Meßwertverschiebung, die vor Beginn aller Messungen willkürlich im Wegmeßsystem enthalten sein kann, herausfällt.

Weitere wesentliche Vorteile sind:

- höchste Grundgenauigkeit der Antastung durch maximale Ausschaltung elastischer Deformationswirkungen auch bei werkstoffkritischen Prüflingen aus Kunststoff,
- Verfahrensunabhängigkeit von der Kenntnis elastischer Materialkonstanten,
- vernachlässigbarer Verfahrenseinfluß von Materialinhomogenitäten,
- besondere Eignung des Verfahrens für Präzisionsprüfteile aus Verbundwerkstoffen, da verfahrensbedingt bei Werkstoffunterschieden keine Maßabhängigkeit besteht,
- bei Verwendung eines Kugel-Antastelementes Unabhängigkeit der Deformationskompensation von der Neigung der Prüflingsantastfläche, d. h. vom Unterschied zwischen Tast- und Kraftrichtung,
- die Bereitstellung einer Vielzahl von Vergleichsnormalen ist nicht erforderlich, damit entfällt auch eine umfangreiche Normalüberwachung, so daß das Verfahren hinsichtlich Kosten und Zeit rationell durchführbar ist,
- hohe Präzisionsabsicherung bei Verzicht auf eine Vielzahl von Vergleichsnormalen durch Nichteingeben von Normalabweichungen und von kritischer Anschlußreproduzierbarkeit und
- durch verfahrenszulässige erhöhte Meßkräfte ist eine bessere Anpassung an störende Randbedingungen der Antastung, wie z. B. Schwingungen, Erschütterungen, Sauberkeit und Luftpolster, bzw. an den Prüflingsoberflächeneinfluß, wie Restrauhigkeit, hinsichtlich möglicher Kontaktstörungen gegeben.

Das Wesen der Erfindung soll anhand eines in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels mit vertikaler Antastung näher erläutert werden. Die Anwendungsmöglichkeiten bleiben nicht auf dieses Beispiel beschränkt und erfassen auch die horizontale Antastung.

Es zeigen

Fig. 1 schematisch den einer Prüflingshöhenmessung vorgelagerten Kalibriervorgang mit vertikaler Antastung und

Fig. 2 schematisch eine Prüflingshöhenmessung mit vertikaler Antastung.

Für den einer Prüflingshöhenmessung mit vertikaler Antastung vorgelagerten Kalibriervorgang ist in Fig. 1 der prinzipielle Meßaufbau dargestellt. Dieser umfaßt einen Meßtisch 1 mit einer Meßtischbezugsfläche 2, ein auf der Meßtischbezugsfläche 2 stehendes Kalibrierobjekt 3, das am Kalibrierort 7 ein definiertes Längenkalibriermaß K₁ aufweist, und einen mit dem Meßtisch 1 gestellfest verbundenen Meßtaster 4 mit dem zugehörigen Tastbolzen 5 und dessen Tastkugel 6. Der Kalibriervorgang vollzieht sich derart, daß in einem ersten Schritt der am Kalibrierort 7 des Kalibrierobjektes 3 aufgesetzte Tastbolzen 5 mit einer Meßkraft F₁ belastet wird. Mit diesem Belastungsvorgang sind elastische Deformationen an der eigent lichen Berührungsstelle von Kalibrierobjekt 3 und Tastkugel 6, dem Kalibrierort 7, und beispielsweise am Tastbolzen 5 verbunden. Dabei handelt es sich am Kalibrierort 7 um nichtlineare Hertzsche Abplattungsdeformationen und am Tastbolzen 5 um lineare Tastbolzendeformationen. Einem in der Fig. 1 nicht dargestellten Wegmeßsystem wird demzufolge vom Meßtaster 4 ein Meßwert ₁ zugeleitet, der sich aus dem

- definierten Längenkalibriermaß K₁,
- einer willkürlichen Meßwertverschiebung Δh,
- der Abplattungsdeformation -A₁
- und der Tastbolzendeformation -L gemäß
₁ = K₁ + Δh - A₁ - L

zusammensetzt.

In einem zweiten Schritt wird bei beibehaltener Zuordnung vom Tastbolzen 5 zum Kalibrierort 7 des Kalibrierobjektes 3 die Meßkraft F₁ auf eine Meßkraft F₂ umgeschaltet. Beide Meßkräfte stehen im Verhältnis F₂ : F₁=b mit F₂ <F₁ zueinander. Dem Wegmeßsystem wird jetzt vom Meßtaster 4 ein Meßwert ₂ zugeleitet, der sich aus

- dem definierten Längenkalibriermaß K₁,
- der unveränderten Meßwertverschiebung Δh,
- und der Tastbolzendeformation L gemäß

zusammensetzt.

Beide Meßwerte ₁ und ₂ sind außer der störenden Meßwertverschiebung Δh durch elastische Deformationen unterschiedlicher Ordnung verfälscht.

In einem dritten Schritt wird ein Deformationskalibriermaß K₂ gemäß

berechnet und mit dem definierten Längenkalibriermaß K₁ zu einem Kalibrierwert K gemäß

K = K₁ + K₂

zusammengesetzt.

In einem vierten Schritt wird dieser Kalibrierwert K mit

nach Rücknahme der Meßkraft F₂ und erneuter Einschaltung der Meßkraft F₁, bei unveränderter Zuordnung vom Tastbolzen 5 zum Kalibrierort 7 des Kalibrierobjektes 3, gegen den erneut anfallenden Meßwert ₁ im Wegmeßsystem ausgetauscht. Dabei fällt ein den tatsächlichen Antastverhältnissen widersprechender Deformationsbetrag der Größe

an, der den folgenden Prüflingsmessungen zwangsläufig anhaftet. Gleichzeitig fällt die in den Meßwerten ₁ und ₂ noch enthaltene Meßwertverschiebung Δh durch den Kalibriervorgang aus der weiteren Meßwertbildung heraus und beeinflußt die Prüflingsmessungen nicht mehr.

Die in Fig. 2 dargestellte, eigentliche Prüflingsmessung vollzieht sich in gleicher Weise, wie in dem voran beschriebenen ersten und zweiten Kalibrierschritt, aber unter den Voraussetzungen, daß das Wegmeßsystem für Prüflingsmessungen mit Deformationskompensation eingeprägt ist und der Antastvorgang an der die Prüflingshöhe x festlegenden Prüflingsdeckfläche 10 des Prüflings 9 erfolgt. Bei gleichem Meßkraftverhältnis b treten abhängig vom Prüflingswerkstoff an der eigentlichen Berührungsstelle 8 von Prüfling 9 und Tastkugel 6 die Abplattungsdeformationen

auf.

Im Wegmeßsystem fällt demzufolge bei der Meßkraft F₁ ein Meßwert M₃ an, der sich aus der

- Prüflingshöhe x,
- der Abplattungsdeformation -A₂,
- der Tastbolzendeformation -L
- und dem durch die Kalibrierung überlagerten Deformationsbetrag

zusammensetzt.

Demgegenüber fällt bei der Meßkraft F₂ im Wegmeßsystem ein Meßwert M₄ an, der sich aus der

- Prüflingshöhe x,
- der Abplattungsdeformation
- der Tastbolzendeformation L
- und dem überlagerten Deformationsbetrag

zusammensetzt.

Der eigentliche Prüflingsmeßwert x wird durch rechnerische Auswertung der beiden Meßwerte M₃ und M₄ aus der Beziehung

ermittelt, aus der die in den Einzelmeßwerten M₃ und M₄ enthaltenen Deformationswerte herausfallen. Weitere Prüflingsmessungen sind ohne nochmalige Kalibrierung möglich und führen werkstoffunabhängig sowie unabhängig von technologisch bedingten Härtewerten bzw. von Materialinhomogenitäten zu entsprechend deformationsfreien Meßergebnissen.

Im dargestellten Kalibriervorgang ist das für die Prüflingsmeßwertbildung erforderliche Nullen des Wegmeßsystems derart einbezogen, daß der Meßtischbezugsfläche 2 der eigentliche Längenmeßwert Null für unmittelbare Prüflingsmessungen zugeordnet wird. Durch Kalibriervariation mit K₁=0 bei der Berechnung des Kalibrierwertes K läßt sich im Ausführungsbeispiel eine durch den Kalibrierort 7 parallel zur Meßtischbezugsfläche 2 verlaufende virtuelle Bezugsfläche mit dem eigentlichen Längenmeßwert Null bilden, die besonders für Unterschiedsmessungen mit extremen Genauigkeitsanforderungen geeignet ist.

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung geometrischer Abmessungen eines Prüflings mittels mechanisch berührender Antastung,
wobei durch einen der Prüflingsmessung vorgeschalteten Kalibriervorgang nichtlineare abplattungsverbundene Hertzsche und lineare tasterbezogene elastische Deformationen kompensiert werden,
bei dem das Kalibrierobjekt auf eine Meßtischbezugsfläche gebracht wird und zur Kalibrierung mit zwei unterschiedlichen Meßkräften F₁, F₂ nacheinander mittels eines an einem Taster angekoppelten Wegmeßsystem zwei Längenmeßwerte ₁, ₂ am gleichen Kalibrierort des Kalibrierobjektes erfaßt werden, wobei der Längenmeßwert ₁ mit der Meßkraft F₁ und der Längenmeßwert ₂ mit der Meßkraft F₂ ermittelt wird,
bei dem aus den Längenmeßwerten ₁, ₂ und dem Verhältnis der Meßkräfte F₁, F₂ das Deformationskalibriermaß K₂ nach der Beziehung gebildet wird,
bei dem das Kalibrierobjekt (3) am selben Kalibrierort (7) mit der Meßkraft F₁ angetastet wid und dabei das Wegmeßsystem so kalibriert wird, daß es statt des Längenmeßwertes ₁ den Längenmeßwert K=K₁+K₂ anzeigt, wobei K₁ ein definiertes Längenkalibriermaß ist, welches der geometrischen Abmessung des Kalibrierobjektes am Kalibrierort entspricht, und K₂ das Deformationskalibriermaß ist,
bei dem der Prüfling auf die Meßtischbezugsfläche gebracht wird und zur Ermittlung geometrischer Prüflingsabmessungen am jeweiligen Prüflingsmeßort i nacheinander mit zwei unterschiedlichen Meßkräften F′₁, F′₂ mit gleichem Meßkraftverhältnis wie beim Kalibriervorgang zwei Längenmeßwerte M_2i+1, M_2i+2 erfaßt werden, und
bei dem danach der jeweils eigentliche Püflingsmeßwert x_i aus den ermittelten Längenmeßwerten M_2i+1, M_2i+2 nach der Beziehung mit i = 1, 2, 3, . . . gebildet wird, wobei die Meßwerte M_2i+1 mit der Meßkraft F′₁ und die Meßwerte M_2i+2 mit der Meßkraft F′₂ ermittelt worden sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Meßkräfte F₁ und F₂, F′₁ und F′₂ nach der Beziehung dimensioniert werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß dem am Kalibrierobjekt (3) gebildeten Deformationskalibriermaß (K₂) innerhalb des nach der Beziehung K = K₁ + K₂zu ermittelnden Kalibrierwertes (K) des Längenkalibriermaß K₁=0 zugeordnet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Deformationskalibriermaß (K₂) des nach der Beziehung K = K₁ + K₂zu ermittelnden Kalibrierwertes (K) mit dem Längenkalibriermaß K₁=0 an der als Kalibrierobjekt dienenden Meßtischbezugs fläche (2) gebildet wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Deformationskalibriermaß (K₂) des nach der Beziehung K = K₁ + K₂zu ermittelnden Kalibrierwertes (K) mit dem Längenkalibriermaß K₁=0 an einer als Kalibrierobjekt dienenden Prüflingsbezugsfläche gebildet wird.