DE4037585C2 - Automatisches Viskositätsmeßgerät - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Viskositätsmeßgerät mit den Merkmalen gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1.

Ein solches Viskositätsmeßgerät ist bekannt (W. Leßnig, Chem.-Ing.-Tech. 42 (1970) 20, Seiten 1274 bis 1278). Dieses bekannte Viskositätsmeßgerät erlaubt eine weitgehend automatische Viskositätsmessung, da eine programmierte Abfolge einer Anzahl von Messungen mit mehreren Viskosimetern möglich ist. Bei dem bekannten Viskositätsmeßgerät wird die Probe bzw. Meßflüssigkeit mit Hilfe eines von der Druckquelle gelieferten Überdrucks in die sog. Meßkugel des Viskosimeters gefördert.

Insbesondere bei der automatisierten Durchführung einer größeren Anzahl von Messungen ist bei dem bekannten Viskositätsmeßgerät nachteilig, daß der Füllvorgang der Meßkugel vergleichsweise viel Zeit erfordert.

Bei einem gattungsfremden Viskositätsmeßgerät ist es an sich bekannt (P. Höllbacher, GIT Fachzeitschrift für das Laboratorium 19 (1975), 4, Seiten 302 und 304), das Füllen des Viskosimeters durch Unterdruck zu bewirken.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das gattungsgemäße Viskositätsmeßgerät dahingehend weiterzubilden, daß auch der Füllvorgang automatisch vergleichsweise schnell durchgeführt werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch das Viskositätsmeßgerät gemäß Patentanspruch 1 gelöst, d. h. im wesentlichen dadurch, daß die Druckquelle Unterdruck liefert und somit die Probe bzw. Meßflüssigkeit in die Meßkugel gesaugt wird, daß die Druckquelle einen speziellen Aufbau mit einem steuerbaren Drehzahlregler hat, mit dessen Hilfe die Höhe des Unterdrucks steuerbar ist, daß die Druckquelle nur bedarfsweise in Abhängigkeit von der Position der Probe im Viskosimeter betrieben wird und daß zwischen die Druckquelle und das Viskosimeter ein Pufferrohr geschaltet ist.

Erfindungsgemäß wird die Probe in die Meßkugel gesaugt, was zu einem ruhigeren Einströmen der Meßflüssigkeit als bei einem Füllen mit Überdruck führt und somit eine höhere Füllgeschwindigkeit ermöglicht. Zudem ist der wirkende Unterdruck mittels des Drehzahlreglers auf einfache Weise steuerbar, so daß eine individuelle Anpassung an die Viskosität der zu untersuchenden Proben und somit eine Ausnutzung höherer Füllgeschwindigkeiten bei Proben mit entsprechender Viskosität möglich ist. Die nur bedarfsweise Einschaltung der Druckquelle vermindert den Energieverbrauch. Das zwischengeschaltete Pufferrohr beugt Funktionsstörungen bei fehlerhaft eingestelltem Drehzahlregler oder auch bei einem Versagen der Unterdrucksteuerung vor.

Eine vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung ist in Patentanspruch 2 gekennzeichnet.

Die Erfindung wird nachstehend anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

Fig. 1 ist eine schematische Darstellung eines Viskositätsmeßgeräts.

Fig. 2 ist eine Blockdarstellung des Viskositätsmeßgeräts.

Fig. 3 ist ein ausführliches Schaltbild einer Treiberschaltung des Viskositätsmeßgeräts.

Fig. 4 ist eine perspektivische Ansicht, die einen Befestigungsbügel, ein Pufferrohr und ein Ostwaldsches Viskosimeter des Viskositätsmeßgeräts zeigt.

Fig. 5 ist ein Ablaufdiagramm der Steuerung des Viskositätsmeßgeräts.

In Fig. 1 ist mit 20 (20-1 bis 20-4) jeweils ein Ostwaldsches Viskosimeter bezeichnet, das in ein Wasserbad 30 eingesetzt ist. Es können zum Messen der Viskosität von verschiedenen Proben beispielsweise vier Viskosimeter eingesetzt werden, wie dies in Fig. 1 gezeigt ist. Falls es erforderlich ist, können bis zu 32 Viskosimeter eingesetzt werden.

In dem Viskositätsmeßgerät werden die Ostwaldschen Viskosimeter 20 durch das Wasserbad 30 auf einer gewünschten Temperatur gehalten, die mit hoher Genauigkeit auf ±0,01°C geregelt wird.

Das in dem Wasserbad 30 enthaltene Wasser muß destilliertes Wasser sein, um die Genauigkeit der Temperatur einzuhalten, wobei der Pegel dieses Wassers derart gelegt sein muß, daß er über eine obere Markierungslinie D der in das Wasserbad 30 eingesetzten Ostwaldschen Viskosimeter 20 reicht. Zur Messung einer Probe muß die in dem Ostwaldschen Viskosimeter 20 enthaltene Probe in dem Wasserbad über ungefähr 30 Minuten bei einer Wassertemperatur von 30°C gehalten werden, um den Wärmeausgleich in dem Wasserbad 30 zu erreichen.

Zur Steuerung des Meßvorgangs werden durch einfache Bedienungsvorgänge an einem Computer 10 eine Saugpumpe P, ein Magnetventil 41 und ein optischer Sensor 43 gesteuert, die in einer Steuereinheit 40 enthalten sind.

Der in dem Viskositätsmeßgerät verwendete Computer 10 ist ein 16-Bit-Computer, der zugleich mit der Systemsteuerung zur Datenverarbeitung dient. Als Daten werden automatisch die für das Viskosimeter 20 geeigneten Korrekturkoeffizienten gespeichert, nämlich ein Korrekturkoeffizient, der sich entsprechend dem Volumen von der oberen Markierungslinie D bis zu einer unteren Markierungslinie E des Viskosimeters ändert, und ein Korrekturkoeffizient, der von dem Benutzer tatsächlich gemessen wird und der der Zeit für das Fallen einer Probe im Viskosimeter 20 von der oberen Markierungslinie D bis zu der unteren Markierungslinie E entspricht.

Ein Zeitgeber im Computer 10 mißt genauer als 0,01 Sekunden und hat hohe Reproduzierbarkeit, die bei dem Messen einer Probe einen Fehler von weniger als 0,1 ergibt.

Nach dem Messen der Probe wird automatisch die Fallzeit gespeichert und automatisch aus der Fallzeit T die relative Viskosität berechnet.

In der Fig. 2 ist das Viskositätsmeßgerät gemäß einem Ausführungsbeispiel dargestellt, bei welchem vier Ostwaldsche Viskosimeter 20-1 bis 20-4 verwendet sind. Für diese vier Viskosimeter erzeugt der Computer 10 an einer Steuervorrichtung 11 jeweils Steuersignale Vc, mit denen vier optische Sensoreinrichtungen 43-1 bis 43-4 und vier Treiberschaltungen 12-1 bis 12-4 angesteuert werden. Die Treiberschaltungen 12-1 bis 12-4 sind gemäß Fig. 3 über einen Verstärker OP, der das Eingangssignal aus der Steuervorrichtung 11 verstärkt, und über ein fotoelektrische Element PT angeschlossen, welches dieses Signal verarbeitet. An den Ausgang des fotoelektrischen Elements PT ist ein Transistor Q angeschlossen, an dessen Emitter ein jeweiliges Relais 13-1 bis 13-4 angeschlossen ist, welches das Schließen und Öffnen des jeweiligen Magnetventils 41-1 bis 41-4 steuert.

Die Einlässe und Auslässe der Magnetventile 41-1 bis 41-4, die durch die Funktion der Relais 13-1 bis 13-4 geöffnet oder geschlossen werden, sind mit pneumatischen Leitungen 23 bzw. 21-1 bis 21-4 angeschlossen, wobei die jeweiligen Einlässe parallel an die Saugpumpe P angeschlossen sind. Die Saugpumpe P arbeitet im Druckbereich 0 bis 16.

In dem Viskositätsmeßgerät wird die Saugpumpe P mittels eines Schalters SW eingeschaltet. Dadurch wird ein an einen Drehzahlregler SL angeschlossener Motor MT eingeschaltet, wodurch die Saugpumpe P den vorstehend genannten Unterdruck erzeugt. Der Drehzahlregler SL dient dazu, den über die Leitungen 23 und 21-1 bis 21-4 angelegten Unterdruck entsprechend einem Viskositätskoeffizienten der Probe zu steuern. Falls diese Unterdrucksteuerung ausfallen würde, nämlich das Fließen einer Probe mit kleinem Viskositätskoeffizienten durch hohen Unterdruck hervorgerufen werden würde, würde die Probe über die Leitungen 21-1 bis 21-4 und die Magnetventile 41-1 bis 41-4 zurückfließen und in Richtung zur Saugpumpe P überlaufen. Zur Lösung dieses Problems ist es vorgesehen, daß zwischen den Magnetventilen 41-1 bis 41-4 und den Ostwaldschen Viskosimetern 20-1 bis 20-4 eine gesonderte Puffervorrichtung in Form von Pufferrohren 22 (22-1 bis 22-4) angeordnet ist.

Fig. 4 zeigt eines der Pufferrohre 22, das über die Leitung 21 an das Ostwaldsche Viskosimeter 20 angeschlossen ist. Das Pufferrohr 22 ist als zylindrisches Rohr ausgebildet, das an einer Seite dicht abgeschlossen ist und dessen Volumen derart gewählt ist, daß es keinen großen Einfluß auf den anfänglichen Resonanzdruck der Saugpumpe P ausübt. Das Pufferrohr 22 wird dadurch dicht abgeschlossen, daß in seine Öffnung ein Gummistopfen 24 gepreßt wird, in dem ein Ende der an das Magnetventil 41 angeschlossenen Leitung 21 und ein Ende der mit dem Viskosimeter 20 verbundenen Leitung 21 festgelegt sind. Infolgedessen wird das Ostwaldsche Viskosimeter 20 mit dem Saugdruck der Saugpumpe P über das Pufferrohr 22 beaufschlagt.

Wenn das Ostwaldsche Viskosimeter 20 in das Wasserbad 30 eingesetzt wird, wird es fest an einem gemäß der Darstellung in Fig. 4 geformten Befestigungsbügel 25 angebracht. Dabei werden für die Beobachtung durch eine Bedienperson die obere und die untere Markierungslinie des Viskosimeters 20 nach vorne gerichtet, wobei ein unterer Teil eines U-förmigen Rohrs in einer Festlegenut 29-2 eines Festlegeteils 29-1 des Befestigungsbügels 25 festgelegt werden muß. In eine Justieröffnung 25-1, die oben und unten in einem Justierteil 25-2 ausgebildet ist, welcher im oberen Teil des Befestigungsbügels 25 beiderseits nach vorne zu vorstehend ausgebildet ist, werden einander oben und unten gegenüberstehend ein Lichtwellenleiter 26 zum Erfassen der oberen Markierungslinie D des Viskosimeters 20 und ein Lichtwellenleiter 26-1 zum Erfassen der unteren Markierungslinie E eingesetzt. Die Lichtwellenleiter 26 und 26-1 und der Justierteil 25-2 werden gegeneinander durch Verbinder 27 festgelegt. Mit dem Verbinder 27 wird nicht nur der Abstand einer Signalmeßöffnung 28 bzw. 28-1 des Lichtwellenleiters 26 bzw. 26-1 vom Viskosimeter 20 eingestellt, sondern auch die Ausrichtung relativ zu den Markierungslinien des Viskosimeters 20.

Die Signalmeßöffnungen 28 bzw. 28-1 der Lichtwellenleiter 26 bzw. 26-1 sind miteinander ausgefluchtet und über diese werden Infrarotsignale zu den Sensoreinrichtungen 43-1 bis 43-4 übertragen, die an der oberen Markierungslinie D bzw. der unteren Markierungslinie E hindurchgetreten sind. Dabei wird bei dem Erfassen einer Probe ein niedriges Signal erzeugt.

Das enge Ansetzen des Ostwaldschen Viskosimeters 20 an den Befestigungsbügel 25 bewirkt eine beträchtliche Verringerung des Einflusses durch äußere Vibration und vermeidet eine Vorwärtsneigung des Viskosimeters dadurch, daß es durch den Festlegeteil 29-1 und einem Stützteil 29-3 derart gehalten ist, daß es in der Festlegenut 29-2 festgehalten ist.

Wenn, um eine Messung mit dem Viskositätsmeßgerät einzuleiten, der Computer 10 ein anfängliches Steuersignal für die Saugpumpe P abgibt, wird gemäß Fig. 5 von der Steuervorrichtung 11 der Schalter SW geschlossen und damit über den Drehzahlregler SL dem Motor MT Antriebsstrom zugeführt. Hierbei wird der Drehzahlregler SL auf eine für die Viskositätseigenschaften einer Probe geeignete Spannung eingestellt. Infolgedessen erzeugt durch das Anlaufen des Motors MT die Saugpumpe P einen Unterdruck, während die Steuervorrichtung 11 die optischen Sensoreinrichtungen 43-1 bis 43-4 in Betrieb setzt, die jeweils einen Fotosensor für die obere Markierungslinie D und einen Fotosensor für die untere Markierungslinie E haben und über die Lichtwellenleiter 26 und 26-1 zu den Signalmeßöffnungen 28 und 28-1 zu der entsprechenden anderen Signalmeßöffnung 28 und 28-1 Infrarotsignale senden, die die Position bzw. den Pegelstand einer Probe erfassen.

Ferner gibt bei dem Schließen des Schalters SW der Computer 10 über die Steuervorrichtung 11 ein Steuersignal für das Magnetventil 41-1 ab. Durch dieses Steuersignal wird nach Verstärkung durch den Verstärker OP das fotoelektrische Element PT aktiviert. Infolgedessen wird der Transistor Q eingeschaltet und das Relais 13-1 erregt. Über die eingeschalteten Kontakte des Relais 13-1 wird das Magnetventil 41-1 mit der Speisespannung Vc erregt, wodurch ein (nicht gezeigter) Tauchkolben öffnet und das Ostwaldsche Viskosimeter 20-1 über die Leitung 21-1 und das Pufferrohr 22-1 mit dem von der Saugpumpe P in der Leitung 23 erzeugten Unterdruck beaufschlagt wird. Durch diesen Vorgang wird eine Probe aus einem Abschnitt A des Ostwaldschen Viskosimeters 20-1, das an einem Ende offen ist, durch ein Kapillarrohr M hindurch in einen Abschnitt B gefüllt, der die sog. Meßkugel des Viskosimeters bildet.

Sobald die in den Abschnitt B eingefüllte Probe an der oberen Markierungslinie D vorbeiströmt, wird das über eine Signalmeßöffnung zur gegenüberliegenden Signalmeßöffnung 28 des Lichtwellenleiters 26 gesendete Infrarotsignal unterbrochen, so daß der erste Fotosensor der optischen Sensoreinrichtung 43-1 für die obere Markierungslinie D in die Steuervorrichtung 11 ein Signal niedrigen Pegels eingibt. Sobald das Signal niedrigen Pegels eingegeben ist, empfängt die Steuervorrichtung 11 aus dem Computer 10 ein Steuersignal, durch das der Schalter SW und das Relais 13-1 geöffnet und das Magnetventil 41-1 umgeschaltet werden. Infolgedessen erhält die Leitung 21-1 über das umgeschaltete Magnetventil 41-1 den Atmosphärendruck, so daß nun die Probe aus dem Abschnitt B durch Schwerkraft durch das Kapillarrohr M strömt.

Hierbei fällt der Spiegel der bis zu der oberen Markierungslinie D aufgefüllten Probe, so daß das zuvor unterbrochene Infrarotsignal die Signalmeßöffnung 28 erreicht und zu dem Lichtwellenleiter 26 durchgelassen wird. Damit erzeugt der erste Fotosensor der optischen Sensoreinrichtung 43-1 für die obere Markierungslinie D ein Signal hohen Pegels, das in die Steuervorrichtung 11 eingegeben wird. Die Steuervorrichtung 11 gibt hierbei das aus der optischen Sensoreinrichtung 43-1 eingegebene Signal in den Computer 10 ein. Der Computer 10 erkennt dieses Signal als Meßsignal für die obere Markierungslinie D und beginnt einen Zählvorgang als Zeitnehmerfunktion, während zugleich der Zählvorgang als Bildschirmanzeige einer Speichertabelle an einem Sichtgerät angezeigt wird.

Sobald dann die in dem Abschnitt B enthaltene Probe weiter durch Schwerkraft in das Kapillarrohr M strömt und der obere Spiegel der Probe an der unteren Markierungslinie E vorbeigelangt, gelangt ein Infrarotsignal von einer Signalmeßöffnung zur Signalmeßöffnung 28-1 des Lichtwellenleiter 26-1 und zum zweiten Fotosensor der optischen Sensoreinrichtung 43-1 für die untere Markierungslinie E eingegeben und dadurch ein Meßsignal erzeugt. Wenn das auf diese Weise erzeugte Meßsignal hohen Pegels über die Steuervorrichtung 11 in den Computer 10 eingegeben wird, wird der Zählvorgang abgebrochen und die dadurch gemessene Zeit an dem Sichtgerät als Speichertabelle angezeigt. Auf diese Weise wird die Zeit gemessen, die die Probe für das Fallen von der oberen Markierungslinie D bis zu der unteren Markierungslinie E benötigt.

Nach dem Beenden der vorstehend beschriebenen Vorgänge werden von dem Computer 10 gemäß dem in Fig. 5 dargestellten Programm das nächste Magnetventil 41-2 und der Motor MT in Betrieb gesetzt und die vorangehend beschriebenen Vorgänge wiederholt.

Wenn durch die beschriebenen Vorgänge die Probefallmessungen an den Ostwaldschen Viskosimetern 20-1 bis 20-4 beendet sind, gibt der Computer 10 entsprechend der programmierten Anzahl von Messungen ein Steuersignal ab, wonach die vorstehend beschriebenen Vorgänge in Aufeinanderfolge wiederholt werden. In der nachstehenden Tabelle 1 sind die Fallzeiten entsprechend der Anzahl von Messungen aufgeführt.

Tabelle 1

Wenn eine Abweichung von dem Mittelwert groß ist, was als fehlerhafte Daten erkannt wird, wird diese Messung als falsche Messung ausgeschieden. Der Mittelwert ist hierbei der statistische Mittelwert der Zeiten, die sich bei den zehnmaligen Fallzeitmessungen ergeben.

Auf diese Weise wird in dem Viskositätsmeßgerät automatisch die Fallzeit einer Probe gemessen.

Im folgenden ist dargestellt, daß die relative Viskosität einer Probe dadurch berechnet wird, daß die auf die vorstehend beschriebene Weise gemessene Fallzeit t₁ in folgende Gleichung eingesetzt wird

Hierbei sind: ηr die relative Viskosität, B ein Korrekturkoeffizient, to die Fallzeit von O.C.P.(s) und C ein Korrektureffizient.

Wenn durch Einsetzen eines Meßwerts in die vorstehende Gleichung der relative Viskosität ermittelt ist, wird die entsprechende absolute Viskosität aus einer (nicht dargestellten) Tabelle oder dergleichen ermittelt.

Obgleich die Berechnung der relativen und der absoluten Viskosität aus der mit dem Viskositätsmeßgerät gemessenen Fallzeit durch das Einstellen eines Programms in dem Computer 10 möglich ist, wird hier kurz ein konkretes Beispiel für die Messung mit dem Viskositätsmeßgerät beschrieben:

Zunächst wird mit dem Viskositätsmeßgerät die relative Viskosität einer Probe ermittelt. Hierzu werden in die vier Ostwaldschen Viskosimeter 20-1 bis 20-4 die zu untersuchenden Proben bis zum Erreichen eines Anfangspegels C der Flüssigkeit eingefüllt. Die bei diesem Beispiel in das Viskositätsmeßgerät eingebrachten Proben waren Glycerin. Die in die jeweiligen Ostwaldschen Viskosimeter 20-1 bis 20-4 eingefüllten Proben waren 21%iges Glycerin, 23%iges Glycerin, 27%iges Glycerin und 30%iges Glycerin. Wenn die Untersuchungserfordernisse erfüllt waren, wurden die Befestigungsbügel 25 mit den daran angebrachten Ostwaldschen Viskosimetern 20-1 bis 20-4 in das Wasserbad 30 eingesetzt, in dem die Wassertemperatur auf 30°C konstant gehalten wurde. Als nächstes wurden über den Computer 10 Korrekturkoeffizienten B für die Ostwaldschen Viskosimeter 20-1 bis 20-4 und Korrekturkoeffizienten C für Glycerin gemäß der nachstehenden Tabelle 2 einprogrammiert.

Tabelle 2

Hierbei sind EIN(Y)/AUS(F) Signale für das Wählen eines der Ostwaldschen Viskosimeter 20-1 bis 20-4 für die Messung. Wenn beispielsweise durch das EIN(Y)-Signal eines der Viskosimeter gewählt ist, führt der Computer 10 in Aufeinanderfolge über die Steuereinheit 40 die Meßvorgänge aus, wodurch die in der Tabelle 1 aufgeführten Fallzeiten erhalten werden und die relative Viskosität gemäß der Gleichung (1) berechnet wird.

Mit der Erfindung wird die Zuverlässigkeit der Daten durch Verringerung von Instrumentationsfehlern bei der Zeitmessung auf ein Mindestmaß herabgesetzt, welche je nach Meßperson unterschiedlich sind. Dabei können infolge der aufeinanderfolgend wiederholten Messungen auf einfache Weise Änderungen gemessen werden, die an einer Meßprobe im Ablauf der Zeit entstehen. Durch das aufeinanderfolgende Messen von vier Proben kann die Probemeßzeit verkürzt werden. Ferner ist eine unbeaufsichtigte Messung an einer Probe nach deren Einsetzen in ein Viskosimeter ermöglicht.

Claims (2)

1. Viskositätsmeßgerät mit
zumindest einem Ostwaldschen Viskosimeter (20, 20-1, 20-2, 20-3, 20-4),
einem Wasserbad,
einem Computer (10),
einer Steuervorrichtung (11), die mit dem Computer (10) verbunden ist und Datensignale sowie Steuersignale empfängt und überträgt,
einer pneumatischen Druckquelle (PMT, SL),
zumindest einem Magnetventil (41, 41-1, 41-2, 41-3, 41-4), das mittels pneumatischer Leitungen (21, 21-1, 21-2, 21-3, 21-4) sowohl mit der Druckquelle als auch dem Ostwaldschen Viskosimeter verbunden ist und das Anlegen des von der Druckquelle gelieferten Drucks an das Ostwaldsche Viskosimeter steuert,
einer Treiberschaltung (12-1, 12-2, 12-3, 12-4) und einem Relais (13-1, 13-2, 13-3, 13-4) zur Steuerung des Magnetventils, wobei die Treiberschaltung mittels der Steuervorrichtung (11) gesteuert wird,
zumindest einem ersten Fotosensor, der ein erstes Paar von Signalmeßöffnungen (28) aufweist und zur Erfassung einer Probe an einer oberen Markierungslinie (D) des Ostwaldschen Viskosimeters dient,
und zumindest einem zweiten Fotosensor, der ein zweites Paar Signalmeßöffnungen (28-1) aufweist und zur Erfassung der Probe an einer unteren Markierungslinie (E) des Ostwaldschen Viskosimeters dient, wobei der erste Fotosensor und der zweite Fotosensor mit der Steuervorrichtung (11) verbunden sind,
dadurch gekennzeichnet, daß die Druckquelle eine Saugpumpe (P), einen Motor (MT) zum Antreiben der Saugpumpe sowie einen steuerbaren Drehzahlregler (SL) aufweist, wobei mittels eines Schalters (SW) der Motor über den Drehzahlregler mit einer Spannungsquelle verbindbar ist, daß die Steuervorrichtung (11) den Schalter (SW) in Abhängigkeit von der mittels der Fotosensoren erfaßten Position der Probe im Ostwaldschen Viskosimeter betätigt und daß der von der Druckquelle gelieferte Unterdruck über ein zwischengeschaltetes Pufferrohr (22, 22-1, 22-2, 22-3, 22-4) an das Ostwaldsche Viskosimeter angelegt wird.

2. Viskositätsmeßgerät nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Pufferrohr (22) ein zylindrisches Rohr ist und daß eine Öffnung auf einer Seite des Pufferrohres durch einen eingepreßten Gummistopfen (24) dicht abgeschlossen ist, in welchem die Leitung vom Magnetventil (41) und die Leitung zum Ostwaldschen Viskosimeter (20) festgelegt sind.