DE4021546A1 - Messeinrichtung zur beruehrungslosen lage- bzw. laengenmessung an werkstuecken - Google Patents

Messeinrichtung zur beruehrungslosen lage- bzw. laengenmessung an werkstuecken

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DE4021546A1 DE19904021546 DE4021546A DE4021546A1 DE 4021546 A1 DE4021546 A1 DE 4021546A1 DE 19904021546 DE19904021546 DE 19904021546 DE 4021546 A DE4021546 A DE 4021546A DE 4021546 A1 DE4021546 A1 DE 4021546A1
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Elmar Boehm
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    • G01MEASURING; TESTING
    • G01BMEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B7/00Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques
    • G01B7/02Measuring arrangements characterised by the use of electric or magnetic techniques for measuring length, width or thickness

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Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Meßeinrichtung entsprechend dem Oberbegriff das Anspruchs 1.
Im gesamten Bereich CNC-gesteuerter, zerspanend arbeiten­ der Werkzeugmaschinen fallen Meßvorgänge an, die der Überprüfung des Arbeitsergebnisses dienen, womit unter anderem verschleißbedingten Maßabweichungen entgegenge­ wirkt und vorgegebene Toleranzen eingehalten werden sollen. Dies trifft beispielsweise für Schleif-, Fräs- und Drehmaschinen aller Art zu und gilt prinzipiell auch für spanlos formende Werkzeugmaschinen. Wesentlich ist insbesondere mit Rücksicht auf den automatisierten Ablauf des Arbeitsprozesses ein schnelles Messen, so daß beispielsweise mechanische Taster bereits aus diesem Grund als ungeeignet erscheinen. Denn das Antasten des Werkstücks muß langsam erfolgen, um Beschädigungen des Tasters zu vermeiden. Außerdem erfordern mechanische Taster eine sehr genaue Justierung. Berührungslose, beispielsweise optische Meßverfahren sind aufgrund des starken Schmutzanfalls häufig nicht verwendbar bzw. würden laufende Wartungsarbeiten erforderlich machen, um Fehlmessungen zu vermeiden.
Es ist nach alledem die Aufgabe der Erfindung, eine Meßeinrichtung zum berührungslosen Vermessen von Werk­ stücken zu konzipieren, welche sich durch einen einfa­ chen und robusten Aufbau, kurze Meßzeiten und ein hohas Maß an Genauigkeit des Meßergebnisses auszeichnet. Gelöst ist diese Aufgabe bei einer gattungsgemäßen Meßeinrichtung durch die Merkmale des Kennzeichnungs­ teils des Anspruchs 1.
Erfindungswesentlich ist. daß ein von einem Fluid durch­ strömter Tastkopf vorgesehen ist, wobei durch das aus­ strömende Fluid ein fester Abstand zwischen einer Bezugs­ fläche des Werkstücks und dem Tastkopf hergestellt wird und wobei aus der Wegposition des gegenüber dem Gehäuse beweglichen Tastkopfes ein Meßsignal gebildet wird. Der genannte Abstand hängt von Parametern des Fluids sowie lediglich geometrischen Größen ab und ist bei ansonst unveränderten Bedingungen eindeutig reproduzierbar und kann demzufolge als Ausgangsgröße für eine Abstands- bzw. Annäherungsmessung benutzt werden, die in beliebi­ ger Weise zur Gewinnung abgeleiteter Meßgrößen umsetzbar ist. Es entfällt hierbei die Notwendigkeit eines genauen Justierens des Vorschubs des Meßkopfes welcher Abwei­ chungen bis zur Größenordnung einiger Millimeter aus­ gleichen kann. Das ausströmende Fluid hat insbesondere bei Werkzeugmaschinen noch den Vorteil, daß die zu vermessende Gegenfläche von anhaftendem Schmutz, Spänen, Schmierstoff und dergleichen gereinigt wird und somit eine eindeutige, definierbare Oberflächengestalt und -beschaffenheit annimmt. Das Fluid kann grundsätzlich flüssig, jedoch auch gasförmig sein, so daß insoweit auf beliebige, betrieblich verfügbare Medien zurückgreifbar ist. Das Gehäuse ist zweckmäßigerweise dahingehend ausgestaltet, daß es in die Struktur einer Werkzeugma­ schine eingebunden werden kann.
Das eingesetzte Meßsystem ist gemäß den Merkmalen des Anspruchs 2 insbesondere auch mit Hinblick auf die Meßwertverarbeitung sowie deren rechnerische Aufberei­ tung und Verknüpfung mit anderen Meßwerten ein elektrisches Meßsystem, vorzugsweise ein induktives. Es handelt sich somit im einfachsten Fall um ein System aus Eisenkern und Spule, wobei die Bewegung des einen dieser beiden Teile gegenüber dem anderen eine Indukti­ vitätsänderung bewirkt, die in eine Strecke umrechenbar ist. Hierzu muß lediglich der nichtlineare Funktionszu­ sammenhang zwischen Weg und Induktivität analytisch vorgegeben und meßtechnisch in an sich bekannter Weise verfügbar gemacht werden.
Die Merkmale des Anspruchs 3 sind auf die Ermittlung absoluter Meßwerte gerichtet und basieren im wesentli­ chen auf einer Messung des Verschiebeweges des gesamten Meßkopfes sowie darauf, daß der Abstand des Tastkopfes von der Bezugsfläche des Werkstücks bei unveränderten Strömungsbedingungen des Fluids bekannt ist, so daß im wesentlichen aus dem Verschiebeweg des Meßkopfes sowie der Stellung des Tastkopfes innerhalb des Gehäuses ein absoluter Meßwert ermittelbar ist, beispielsweise der Abstand der genannten Bezugsfläche gegenüber einer anderen Referenzfläche, deren Stellung relativ zum Verschiebeweg des Meßkopfes bekannt ist. Die Aufnahme des Meßkopfes kann in beliebiger Weise erfolgen, wobei lediglich wesentlich ist, daß der Verschiebeweg des Meßkopfes eindeutig feststellbar ist und vorzugsweise als elektrische Meßgröße zwecks weiterer Verrechnung zur Verfügung steht.
Durch die Ausbildung des Tastkopfes als Differentialkol­ ben entsprechend den Merkmalen des Anspruchs 4, der nach Maßgabe des Verhältnisses der einander gegenüber­ liegenden Kolbenflächen beidseitig mit dem Versorgungs­ druck beaufschlagt wird, verringert sich die Abhängig­ keit vom Ausmaß eines bestimmten Versorgungsdruckes.
Die Ausbildung des induktiven Meßsystems nach Art eines Differentialtransformators gemäß den Merkmalen des Anspruchs 5 bringt aufgrund des linearen Zusammenhangs zwischen Ausgangsspannung und der Verschiebung eines Kernes den Vorteil einer besonderen einfachen, mit handelsüblichen elektronischen Bauteilen gebildeten Auswertungsschaltung mit sich.
Die Merkmale des Anspruchs 7 dienen der Erhöhung der Steifigkeit des Meßverfahrens, d. h. der Verringerung der Abhängigkeit von bestimmten Parametern wie Versorgungs­ druck, äußere Kräfte usw. Auch kann auf diesem Weg der Betrag der sich zwischen der Werkstückoberfläche einer­ seits und dem Differentialkolben andererseits einstel­ lenden Spalthöhe verändert werden.
Die Bezugsfläche, die dem erfindungsgemäßen Tastkopf gegenüberliegt, ist gemäß den Merkmalen des Anspruchs 8 grundsätzlich eben. Es ist dies der einfachste Fall, der zu gleichförmigen, beispielsweise rotationssymmetrischen Strömungsverhältnissen führt.
Es ist jedoch gemäß den Merkmalen der Ansprüche 9 bis 10 ebenfalls möglich, die erfindungsgemäße Meßeinrichtung bei gekrümmten Oberflächen einzusetzen, wobei lediglich eine Korrekturfunktion erforderlich wird, um die auf­ grund der gekrümmten Oberflächen sich ergebenden Ände­ rungen des Strömungswiderstands in dem, durch den Tast­ kopf einerseits und die Oberfläche andererseits begrenz­ ten Spalt zu berücksichtigen. Relativ einfache Verhält­ nisse ergeben sich dann, wenn die Gegenfläche zylin­ drisch ist und die Achsen des Meßkopfes einerseits und der Gegenfläche andererseits einander schneiden.
Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispie­ le näher erläutert werden. Es zeigen:
Fig. 1 ein erstes Ausführungsbeispiel eines erfindungs­ gemäßen Meßkopfes im Längsschnitt;
Fig. 2 ein zweites, vereinfachtes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Meßkopfes im Längsschnitt;
Fig. 3 bis 5 Ausführungsvarianten des erfindungsgemäß eingesetzten Differentialkolbens;
Fig. 6 eine Prinzipskizze zur Erläuterung eines unter Benutzung des erfindungsgemäßen Meßkopfes durchgeführten Meßverfahrens;
Fig. 7 ein hydraulisches Ersatzschaltbild des erfindungs­ gemäßen Meßkopfes.
Mit 1 ist in Fig. 1 ein rotationssymmetrischer Differen­ tialkolben eines berührungslos arbeitenden Meßkopfes bezeichnet, der mit einer zentralen, sich in Achsrich­ tung erstreckenden durchgehenden zweckmäßigerweise mit abgerundeten Aus- und/oder Einläufen versehenen Bohrung 2 versehen ist. Er besteht im wesentlichen aus einer, an einem Ende angeordneten kreisförmigen Scheibe 3, an der ein Schaft 4 angeformt ist. Die einander abgekehrten Seiten der Scheibe 3 sowie des stirnseitigen Endes des Schaftes 4 bilden die miteinander zusammenwirkenden Kolbenflächen.
Mit 5 ist ein Zylinder bezeichnet, innerhalb welchem der Schaft 4 gleitfähig geführt ist. Dar Zylinder 5 ist seinerseits von einem Trägerrohr 6 umgeben, welches in nicht dargestellter Weise an der Scheibe 3 befestigt ist und somit zusammen mit dem Differentialkolben 1 bewegbar ist.
Das Trägerrohr 6 dient der Befestigung eines magnetisch aktiven Kerns 7, der aus einem geeigneten Material wie z. B. Weicheisen besteht, welches zum Zweck des Korro­ sionsschutzes galvanisch behandelt sein kann. Es ist der Kern 7 seinerseits von einem weiteren Trägerrohr 8 umgeben, auf dessen Außenseite Wicklungen 9 eines Diffe­ rentialtransformators untergebracht sind. Der Differen­ tialtransformator ist durch die gezeigten drei Spulensy­ steme, beispielsweise eine Primär- und zwei elektrische gegeneinander geschaltete Sekundärwicklungen symboli­ siert. Die Differenzspannung der Sekundärspannungen steht in einem linearen Funktionszusammenhang mit der Position des Kernes 7 und ermöglicht somit elektrisch einfach nachzubildende Rechenvorgänge.
Mit 10 ist ein Sperring bezeichnet, der in nicht näher dargestellter Weise auf der Innenseite des Trägerrohres 8 befestigt ist und eine Anschlagfunktion erfüllt. Mit 11 ist schließlich ein äußeres Schutzrohr bezeichnet, aus dessen einem Endbereich 12 der Differentialkolben 1 herausragt.
Um Fehlmessungen als Folge eines Gegendruckes in dem, durch den Differentialkolben 1, den Zylinder 5 und das Trägerrohr 6 umgrenzten Raumes welcher durch Leckströme entstehen kann, zu vermeiden, ist das Trägerrohr mit zeichnerisch nicht dargestellten Durchbrüchen versehen.
Man erkennt, daß das System aus Differentialkolben 1, Trägerrohr 6 und Kern 7 gegenüber dem System aus Zylin­ der 5, Trägerrohr 8 mit Wicklungen 9 und Schutzrohr 11 in Richtung der Pfeile 13 bewegbar angeordnet ist, wobei durch den Sperring 10 in einer Richtung eine Wegbegren­ zung gebildet wird. Der Meßkopf 1 ist an seinem, dem Endbereich 12 abgekehrten Ende in geeigneter, gleichzei­ tig die genannten Teile zusammenhaltender Weise abge­ schlossen. Zeichnerisch nicht dargestellt sind ein Anschluß für ein Fluid, welches den Zylinder 5 sowie die Bohrung 2 durchströmt sowie elektrische, die Wicklungen 9 mit einer nachgeordneten Meßwertaufbereitung verbin­ dende Leitungen. Man erkennt ferner, daß über eine Bewegung des Differentialkolbens 1 gegenüber dem Träger­ rohr 8 in den magnetischen Kreis der Wicklungen 9 ein­ greifbar ist, welches in noch zu beschreibender Weise in Verbindung mit dem strömenden Fluid zur Meßwertbildung benutzt wird.
In den Fig. 2 bis 7 sind Funktionselemente, die mit denjenigen der Fig. 1 übereinstimmen, auch übereinstim­ mend beziffert, so daß auf eine wiederholte Beschreibung verzichtet werden kann.
Fig. 2 zeigt einen Meßkopf, dessen Differentialkolben 1 ähnlich demjenigen gemäß Fig. 1 gestaltet ist, jedoch aus einem magnetisch aktiven Material, z. B. Weicheisen besteht und innerhalb eines Zylinders 5 in Richtung der Pfeile 13 verschiebbar gelagert ist, der gleichzeitig als Träger für Wicklungen 9 fungiert. Es handelt sich bei den Wicklungen 9 somit im einfachsten Fall um eine Spule, deren Induktivität nach Maßgabe der Bewegung des Differentialkolbens 1, insbesondere dessen Schafts 4 veränderbar ist.
Der Schaft 4 trägt an seinem, der Scheibe 3 benachbarten Ende eine Kreisringplatte 14, die zum Zusammenwirken mit einer, am Endbereich 12 des Schutzrohrs 11 innenseitig angeordneten Sperrscheibe 15 bestimmt ist und in ähnli­ cher Weise wie der Sperring 10 eine Wegbegrenzung für die Bewegung des Differentialkolbens 1 in wenigstens einer, hier beiden Richtungen bildet. Der übrige Aufbau dieses Meßkopfes ist wie derjenige gemäß Fig. 1 durch einen zeichnerisch nicht dargestellten Anschluß für ein Fluid gekennzeichnet, welches den Zylinder 5 sowie die zentrale Bohrung 2 durchströmt sowie elektrischen An­ schlußleitungen für die Wicklungen 9.
In den Fig. 3 bis 5 sind alternative Formen von Diffe­ rentialkolben 16, 17, 18 gezeigt, deren grundsätzli­ cher Aufbau ähnlich demjenigen der Fig. 1 und 2 ist, wonach stets eine Scheibe 3 und Schaft 4 vorgesehen ist. Die zentralen Bohrungen 2 sind jedoch mit Hinblick auf die Führung des Fluids ausgestaltet, beispielsweise um Verluste zu minimieren sowie sonstige, für den Meßvor­ gang bedeutsame Eigenschaften zu beeinflussen, wie im folgenden noch zu erläutern sein wird.
Die wesentlichen Mittel zur Beeinflussung der Strömungs­ führung bei den Ausführungsformen gemäß den Fig. 3 bis 5 sind abgerundete Aus- bzw. Einlaufkanten sowie - in Richtung auf die Scheibe hin gesehen, eine wenigstens einstufige Erweiterung der Bohrung - jeweils mit vor­ zugsweise abgerundeten bzw. abgeschrägten Übergangsflä­ chen.
Es wird im folgenden der Gebrauch des erfindungsgemäßen Meßkopfes unter Bezugnahme auf Fig. 6 näher erläutert werden. Zeichnerisch hierbei nicht dargestellt ist eine Aufnahmevorrichtung, mittels welcher bzw. durch welche der Meßkopf 1 in Richtung der Pfeile 18, somit achsparal­ lel in Richtung auf ein Werkstück 19 in definierter, d. h. meßbarer Weise verschiebbar ist. Es wird angenom­ men, daß das Werkstück eine ebene, mit dem Meßkopf zusammenwirkende Bezugsfläche 21 aufweist und auf einer ortsfesten, mit 22 schematisch angedeuteten Unterlage aufliegt bzw. eingespannt ist. Die Anwendbarkeit des Meßkopfes 1 ist jedoch nicht von einer bestimmten Orien­ tierung der Verschiebbarkeit abhängig. So kann der Meßkopf 1 beispielsweise auch horizontal in Richtung auf eine Bezugsfläche 21 hin verschiebbar gehaltert sein.
In strichpunktierter Form ist der Meßkopf 1 in seiner Ausgangslage gezeichnet, in welcher er sich in einem bekannten, bzw. einer Nullage entsprechenden Abstand 23 von der Unterlage 22 befindet, welche somit eine Refe­ renzfläche bekannter Lage bildet. Der Abstand 23 ist bezogen auf die dem Werkstück 19 zugekehrte umlaufende Kante des Schutzrohres 11. Der Meßkopf 1 wird somit zunächst in die Nähe des Werkstückes 19 verfahren und gelangt in die ausgezogen dargestellte Position, in welcher er um die Länge 24 gegenüber seiner Ausgangslage verschoben ist. Diese Länge 24 wird mit einem nicht dargestellten Meßsystem ermittelt. Innerhalb der Bohrung 2 bzw. dem Zylinder 5 strömt ein Fluid, welches durch Beaufschlagung der in dem Zylinder 5 befindlichen stirn­ seitigen Kreisringfläche des Schaftes 4 des Differen­ tialkolbens 1 dazu tendiert diesen aus dem Zylinder 5 auszuschieben und an die Bezugsfläche 21 anzunähern. Das aus der Mündung der Bohrung 2 im Bereich der Scheibe 3 austretende Fluid strömt anschließend in dem Spalt zwischen der Bezugsfläche 21 und der Scheibe 3 aus, wobei sich stationäre Strömungsverhältnisse ausbilden. Aufgrund des Druckaufbaus des Fluids in dem genannten Spalt, dessen Höhe mit 25 bezeichnet ist, ergibt sich somit ein Kräftegleichgewicht, welches bei einem be­ stimmten Fluid und einem zugrunde gelegten Versorgungs­ druck im wesentlichen nur von der Masse der hier verti­ kal bewegten Teile abhängt, wobei der Einfluß der Visko­ sität des Fluids durch eine strömungsgünstige Bemessung von Querschnitten und Querschnittsübergängen gering gehalten werden kann. Wesentlich ist insoweit, daß sich bei den gegebenen Parametern stets eine praktisch kon­ stante Höhe 25 des Spaltes einstellt. Die Position des Differentialkolbens 1 gegenüber den Wicklungen 9 (Fig. 1, 2) ist in Fig. 6 durch das Maß bzw. die Länge 26 angedeutet und es wird dieses Maß 26 induktiv ermittelt, so daß die Dicke 27 des Werkstücks 19 aus den übrigen, somit bekannten Maßen 23 bis 26 ermittelbar und somit auf einen einfachen Additions- bzw. Subtraktionsvorgang zurückführbar ist, welcher in an sich bekannter Weise in einer elektronischen Schaltung nachbildbar ist.
Das hydraulische Ersatzschaltbild gemäß Fig. 7 läßt den strömungstechnischen Aufbau sowie die Wirkungsweise des Meßkopfes erkennen. Das unter einem geeigneten Versor­ gungsdruck stehende Fluid tritt an der Stelle 27 in das System ein und verläßt dieses an der Stelle 28. Charakte­ ristisch für den Durchströmungsweg sind betragsmäßig feste Strömungswiderstände, die summarisch mit der Bezugsziffer 29 bezeichnet wird und ein variabler, im wesentlichen durch die Höhe 25 (Fig. 6) des dortigen Spaltes betragsmäßig beeinflußter Strömungswiderstand 30. Die erstgenannten Strömungswiderstände hängen im wesentlichen von geometrischen Parametern des Strömungs­ weges, so der Bohrung 2 und des Zylinders 5 ab.
Der symbolisch durch zwei, unterschiedliche wirksame Flächen gekennzeichnete Differentialkolben 1 ist auf seiner einen Seite, nämlich seiner kleineren Kolbenflä­ che mit dem an der Stelle 27 anstehenden Versorgungs­ druck und an seiner anderen größeren Kolbenfläche durch den Druck in dem genannten, die Höhe 25 (Fig. 6) aufwei­ senden Spaltes beaufschlagt. Man erkennt, daß die Stel­ lung des Differentialkolbens 1 durch den Druckverlust an den Strömungswiderständen 29 bzw. des Strömungswider­ stands 30 bestimmt ist, so daß im stationären Fall aufgrund des Funktionszusammenhangs zwischen dem Strö­ mungswiderstand 30 und der Höhe 25 letztere zu reprodu­ zierbaren Werten führt, die abgesehen vom Versorgungs­ druck und der räumlichen Konfiguration der bewegten Teile im wesentlichen lediglich von geometrischen Para­ metern des Strömungsweges abhängen, wobei Abhängigkeiten von der Viskosität des strömenden Mediums in Abhängig­ keit von der Art des Mediums sowie der Gestaltung des Strömungsweges gering gehalten werden können. Ausgehend von diesen Rahmenbedingungen kann das Fluid gasförmig, jedoch auch flüssig sein.

Claims (10)

1. Meßeinrichtung zur berührungslosen Lage- bzw. Längen­ messung an Werkstücken (19), mit einem Meßkopf, gekennzeichnet durch ein Gehäuse mit einem, gegenüber diesem beweglichen, von einem, den Abstand zu einer Bezugsfläche (21) des Werkstücks (19) oder einer sonstigen Fläche beeinflussenden Fluid durchströmten Tastkopf und ein, die Wegposition des Tastkopfes erfassendes Meßsystem.
2. Meßeinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich­ net, daß das Meßsystem ein elektrisches, vorzugsweise ein induktives Meßsystem ist.
3. Meßeinrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn­ zeichnet, daß der Meßkopf in Richtung auf die Bezugs­ fläche (21) hin in definierter Weise verschiebbar ist und daß aus dem Verschiebeweg des Meßkopfes, des bekannten Abstandes des Tastkopfes von der Bezugsflä­ che (21) und der Position des Testkopfes relativ zu dem Meßkopf mittels einer Meßwertaufbereitungseinheit ein absoluter Meßwert für eine Länge, beispielsweise die Dicke eines Werkstückes (19) ermittelbar ist.
4. Meßeinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Tastkopf ein Diffe­ rentialkolben (1, 16, 17, 18) ist, der mit einer zentra­ len Bohrung (2) für das Fluid versehen ist und im wesentlichen aus einem Schaft (4) besteht, an dessen einem Ende sich eine Scheibe (3) befindet.
5. Meßeinrichtung nach einem der vorangegangenen Ansprü­ che 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß ein Teil des induktiven Meßsystems durch den Tastkopf bzw. den Differentialkolben (1, 16, 17, 18) gebildet wird und daß das Meßsystem vorzugsweise nach Art eines Differen­ tialtransformators ausgestaltet ist.
6. Meßeinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, gekennzeichnet durch einen rotationssymmetrischen Aufbau.
7. Meßeinrichtung nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die zentrale Bohrung (2) des Differentialkolbens (1, 16, 17, 18) mündungsseitig im Bereich der Scheibe (3) mit wenigstens einer Ausdrehung versehen ist.
8. Meßeinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Bezugsfläche (21), die als Gegenfläche für das ausströmende Fluid fun­ giert, eben ist.
9. Meßeinrichtung nach einem der vorangegangenen Ansprü­ che 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Bezugs­ fläche (21), die als Gegenfläche für das ausströmende Fluid fungiert, zylindrisch, elliptisch oder in allgemeiner Weise flächenhaft gekrümmt ausgebildet ist und daß im Rahmen der Meßwertaufbereitungseinheit eine Korrekturfunktion vorgebbar ist, durch welche aufgrund der bekannten räumlichen Konfiguration von Ausströmungsrichtung und der/den Parametern der Bezugsfläche die Abweichung des Meßwertes von demje­ nigen einer ebenen Bezugsfläche verrechenbar ist.
10. Meßeinrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeich­ net, daß bei einer zylindrischen Gegenfläche die Achsen des Meßkopfes und der Gegenfläche einander schneiden.
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