DE3940141A1 - Verfahren zur direkten, messtechnischen darstellung einer differenzmessgroesse in ihrer korrekten physikalischen einheit - Google Patents
Verfahren zur direkten, messtechnischen darstellung einer differenzmessgroesse in ihrer korrekten physikalischen einheitInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur direkten Darstel
lung einer Differenzmeßgröße (Ausgangswert einer Diffe
renzmessung durch ein Meßgerät) in ihrer korrekten physi
kalischen Einheit, wobei zwischen Eingangsgröße und
Ausgangsgröße ein nichtlinearer Zusammenhang besteht.
Das Anwendungsgebiet der Erfindung umfaßt Meßverfahren
für physikalische, chemische oder elektrische Größen.
Besondere Vorteile bietet das erfindungsgemäße Verfahren
bei der Darstellung der Konzentrationsdifferenz zweier
Gase. In Meßverfahren von Gasanalysatoren werden sehr
oft nicht die absoluten Werte von Gaskonzentrationen,
sondern Gaskonzentrationsdifferenzen meßtechnisch
ermittelt.
So spielt die Feststellung von Gaskonzentrationsdifferen
zen auf dem Gebiet der optoelektronischen Gasanalysen
eine große Rolle.
Meßverfahren und Meßgeräte für die optoelektronische
Gasanalyse sind beispielsweise in dem Prospekt der Leybold
AG Nr. 43-500.01 beschrieben.
Die dort gezeigten Gasanalysatoren arbeiten auf der physi
kalischen Grundlage der nichtdispersiven Fotometrie.
Nichtdispersive Gasanalysatoren sind auf der Messung
einer fest gewählten Gaskomponente ausgelegt. Die Konzen
tration des Meßgases wird aus der Durchlässigkeit einer
Gasstrecke für das eingestrahlte Infrarotlicht bestimmt.
Das Meßprinzip eines solchen Infrarotanalysators ist
beispielsweise in Abb. 2 der Seite 2 des oben genann
ten Prospekts gezeigt.
Das physikalisch/mechanische Kernstück dieses Analysators
bildet eine mit IR-Licht durchstrahlte und mit Meßgas
durchströmte Analysenküvette mit integrierter Meß- und
Vergleichsseite.
In der Meßseite findet im IR-Spektralbereich eine konzen
trationsabhängige Licht-Absorption durch das Meßgas
statt. Die Vergleichsseite der Küvette ist normalerweise
mit Stickstoff gefüllt und gasdicht verschlossen.
Ein Licht-Chopper-(Zerhacker-)Rad, das sich mit
beispielsweise 1 600 Umdrehungen pro Minute dreht, erzeugt
aus Meß- und Vergleichsstrahl Licht-Pulse
unterschiedlicher Intensität. Dabei entspricht ihre
Intensitäts-Differenz der Konzentrations-Differenz
zwischen Meß- und Vergleichsgas.
Die Licht-Pulse aus Meß- und Vergleichsseite treffen
bei Infrarot-Messungen einen Detektor, der nur einen
- gezielt einstellbaren - Wellenlängen-Bereich "sieht".
An den Detektor angeschlossen ist eine Signalverarbei
tungseinrichtung, beziehungsweise eine Auswerteelektronik.
Wie dargestellt, kommt es bei diesen Gasanalysatoren
entscheidend auf die Messung von Differenzen an. Deshalb
ist das erfindungsgemäße Verfahren, wie es weiter unten
beschrieben werden wird, in vorteilhafter Weise für den
Einsatz in den oben beschriebenen Gasanalysatoren geeig
net.
Bevor auf die Einzelheiten der Erfindung eingegangen
wird, sei auf folgendes hingewiesen:
Viele Meßverfahren für die Erfassung von physikalischen, chemischen oder elektrischen Größen haben einen nicht linearen Zusammenhang von Meßgröße (Ausgangswert am Meßgerät) und Meßsignal (Eingangswert am Meßgerät).
Viele Meßverfahren für die Erfassung von physikalischen, chemischen oder elektrischen Größen haben einen nicht linearen Zusammenhang von Meßgröße (Ausgangswert am Meßgerät) und Meßsignal (Eingangswert am Meßgerät).
Dieser nichtlineare Zusammenhang bei der Messung von
Gaskonzentrationen nach dem im oben genannten Prospekt
beschriebenen optoelektronischen Gasanalysenverfahren
soll durch Fig. 1 verdeutlicht werden.
Die Abzisse 10 trägt in Fig. 1 die Einheiten für die
Eingangswerte der Gaskonzentrationen. Die Ordinate 11
trägt die Einheiten für die Ausgangswerte. Die Kurve
9 ist die nichtlineare Ist-Kurve.
Bei Absorptionsfotometern, wie sie eingangs beschrieben
wurden, wird dieser nichtlineare Zusammenhang durch das
Lambert-Beer′sche Gesetz beschrieben.
Die gestrichelte Linie 12 bezeichnet die Soll-Linie.
Die Aufgabe besteht nunmehr darin, die ausgezogene
Ist-Kurve 9 in die Soll-Linie 12 hineinzukorrigieren.
Es gehört zum Stand der Technik, daß mit einer Linearisie
rungsschaltung diese Korrektur durchgeführt werden kann.
Neben elektronischen Schaltungen zur Korrektur werden
auch Rechner eingesetzt, die mit Hilfe installierter
EDV-Programme die Korrektur vornehmen.
Weiterhin gibt es Vergleichstabellen, mit denen die
Korrektur der Ist-Kurve in die Soll-Kurve durchgeführt
wird.
Wie eingangs erwähnt, ist es von besonderer Wichtigkeit,
daß neben der absoluten Meßgrößenbestimmung auch die
Differenz zweier Absolutgrößen erfaßt werden können.
Bei der Differenzenmessung besteht nun das Problem, daß
die oben beschriebenen Methoden um die Ist-Kurve in die
Soll-Kurve zu korrigieren nicht anwendbar sind.
Grund hierfür ist, daß sich für einen beliebigen aber
festen Differenzbereich der Meßgröße unterschiedliche
Meßsignalspannen und Kurvenkrümmungen in Abhängigkeit
des zugrundeliegenden Bezugspegels ergeben.
Der Stand der Technik kennt zur Differenzenbestimmung
zwei Möglichkeiten:
- a) die Bestimmung zweier Absolutwerte und die sich daran anschließende Differenzbildung,
- b) die direkte Differenzbildung.
Beide Verfahren haben die folgenden Nachteile:
Das Verfahren nach a) erfordert eine hohe Meßwertgenauig keit, da die zu messende Differenz im Verhältnis zum Absolutwert klein ist. Hinzu tritt der Nachteil, daß zwei absolute Meßgrößen unabhängig voneinander bestimmt werden müssen. Daraus ergibt sich, daß der daraus gebildete Differenzwert die Ungenauigkeit von zwei Meß vorgängen enthält.
Das Verfahren nach a) erfordert eine hohe Meßwertgenauig keit, da die zu messende Differenz im Verhältnis zum Absolutwert klein ist. Hinzu tritt der Nachteil, daß zwei absolute Meßgrößen unabhängig voneinander bestimmt werden müssen. Daraus ergibt sich, daß der daraus gebildete Differenzwert die Ungenauigkeit von zwei Meß vorgängen enthält.
Bei der unter b) genannten bekannten Methode muß der
zu bestimmende Differenzwert aus zwei Kennlinien gewonnen
werden, da neben der Linearisierung der Differenzmessung
auch der Einfluß des Grundpegels auf das Meßsignal
berücksichtigt werden muß, wodurch ein Kennlinienfeld
entsteht. Hierzu wird der Grundpegel mit einer eigenen
Absolutmessung und zugehöriger Linearisierung ermittelt.
Dazu gehören wegen der hohen Genauigkeitsanforderungen
an die Differenzenmessung auch jeweils genaue Kalibrie
rungen. Man benötigt meist gepaarte Prüf- und Abgleich
medien, um diese hohe Genauigkeit zu erreichen.
Der eigentliche Differenzmeßbereich wird im allgemeinen
unlinearisiert dargestellt, da der Grundpegeleinfluß
auf die Linearität der Meßwerte nur mit großem Aufwand
korrigiert werden kann.
Der Erfindung liegen folgende Aufgaben zugrunde:
Die geschilderten Nachteile des Standes der Technik sollen behoben werden. Es soll möglich sein, eine direkte Anzeige physikalischer Größen zu erhalten. Weiterhin sollen Voraussetzungen dafür geschaffen werden, daß eine unmit telbare Bestimmung von Absolut- und Differenzwerten möglich ist. Es soll nicht mehr notwendig sein, eine Kalibrierung für die Differenzmessung vorzunehmen. Weiterhin soll es nicht mehr notwendig sein, Prüfmedien in gepaarter Ausführung vorzusehen. Es gehört weiterhin zur Aufgabenstellung, Meßfehler zu reduzieren.
Die geschilderten Nachteile des Standes der Technik sollen behoben werden. Es soll möglich sein, eine direkte Anzeige physikalischer Größen zu erhalten. Weiterhin sollen Voraussetzungen dafür geschaffen werden, daß eine unmit telbare Bestimmung von Absolut- und Differenzwerten möglich ist. Es soll nicht mehr notwendig sein, eine Kalibrierung für die Differenzmessung vorzunehmen. Weiterhin soll es nicht mehr notwendig sein, Prüfmedien in gepaarter Ausführung vorzusehen. Es gehört weiterhin zur Aufgabenstellung, Meßfehler zu reduzieren.
Die gestellten Aufgaben werden erfindungsgemäß dadurch
gelöst daß bei einem Verfahren zur direkten Darstellung
einer Differenzmeßgröße (Ausgangswert einer Differenzmes
sung durch ein Meßgerät) in ihrer korrekten physikali
schen Einheit, vorgeschlagen wird, daß, vorzugsweise
in einem ersten Koordinatensystem, eine Kennlinie aufge
nommen wird, die die Abhängigkeit der absoluten Ausgangs
werte eines Meßgeräts von den absoluten Eingangswerten
am Meßgerät repräsentiert (absolute Kennlinien-Funktion),
daß auf dieser Kennlinie durch einen bestimmten Eingangs
beziehungsweise Ausgangswert ein Bezugspegel festgelegt
wird, bei dem eine Differenzmessung stattfindet und zwar
vorzugsweise in
einem zweiten Koordinatensystem (Differenzenkoordinaten
system), dessen Bezugspunkt mit dem Bezugspegel überein
stimmt.
Bei Verfahren zur Gasanalyse auf der physikalischen
Grundlage der nichtdispersiven Fotometrie, insbesondere
zur Anwendung bei optoelektronischen Gasanalysatoren,
die insbesondere mit Hilfe eines Licht-Chopper-Rads aus
Meßlichtstrahlen und Vergleichslichtstrahlen Lichtpulse
unterschiedlicher Intensität erzeugen, wobei die Intensi
täts-Differenz der Konzentrations-Differenz zwischen
dem Meß- und dem Vergleichsgas entspricht, wird vorge
schlagen, daß, vorzugsweise in einem ersten Koordinaten
system, eine Kennlinie aufgenommen wird, die die Abhängig
keit der absoluten Ausgangswerte von den absoluten
Eingangswerten repräsentiert (absolute Kennlinien-Funk
tion), daß auf dieser Kennlinie durch einen bestimmten
Eingangs- beziehungsweise Ausgangswert ein Bezugspegel
festgelegt wird, bei dem die Konzentrations-Differenzmes
sung zwischen dem Meß- und dem Vergleichsgas stattfindet
und zwar vorzugsweise in einem zweiten Koordinatensystem
(Differenzenkoordinatensystem), dessen Bezugspunkt mit
dem Bezugspegel übereinstimmt.
Zur Konkretisierung des erfindungsgemäßen Grundgedankens
wird vorgeschlagen, daß folgende Verfahrensschritte
durchgeführt werden:
erster Schritt: eine Absolutmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U1, insbesondere in Form einer Meßspannung liefert, der dem Eingangswert C1, beispiels weise einer Gaskonzentration von C1 = 340 ppm, entspricht,
zweiter Schritt: eine Differenzmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U2, insbesondere in Form einer Meßspannung, liefert, wobei die Gaskonzentration C1 eine der beiden zu vergleichenden Konzentrationen ist,
dritter Schritt: eine Recheneinheit addiert U2 zu U1 und kommt zu der Summe U3, wobei U3 einem Eingangswert C2, beispielsweise einer Gaskonzentration von C2 = 350 ppm, entspricht,
vierter Schritt: die Recheneinheit subtrahiert vom ermittelten Meßwert C2 (z. B. 350 ppm), die im Speicher gemerkte Konzentration C1 (z. B. 340 ppm) und zeigt die Differenz:
Delta C = C2 (z. B.350 ppm) minus C1 (z. B. 340 ppm), also Delta C = z. B. 10 ppm
als korrekte Größe an.
erster Schritt: eine Absolutmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U1, insbesondere in Form einer Meßspannung liefert, der dem Eingangswert C1, beispiels weise einer Gaskonzentration von C1 = 340 ppm, entspricht,
zweiter Schritt: eine Differenzmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U2, insbesondere in Form einer Meßspannung, liefert, wobei die Gaskonzentration C1 eine der beiden zu vergleichenden Konzentrationen ist,
dritter Schritt: eine Recheneinheit addiert U2 zu U1 und kommt zu der Summe U3, wobei U3 einem Eingangswert C2, beispielsweise einer Gaskonzentration von C2 = 350 ppm, entspricht,
vierter Schritt: die Recheneinheit subtrahiert vom ermittelten Meßwert C2 (z. B. 350 ppm), die im Speicher gemerkte Konzentration C1 (z. B. 340 ppm) und zeigt die Differenz:
Delta C = C2 (z. B.350 ppm) minus C1 (z. B. 340 ppm), also Delta C = z. B. 10 ppm
als korrekte Größe an.
In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung wird folgendes
Auswerteverfahren vorgeschlagen.
In Fig. 2 beschreibt eine Kennlinie 4, 6 den Zusammenhang
zwischen Eingangswerten (E) und Ausgangswerten (A). Diese
Kennlinie stellt also die Funktion A = f(E) dar. Eingangs
werte können Signalgrößen eines Sensors sein.
Ausgangsgrößen können Meßgrößen eines Meßgeräts sein.
Derartige Kennlinien sind normiert in der zugehörigen
physikalischen Einheit.
Diese Kennlinie wird durch Absolutmessung an verschiedenen
Punkten und anschließende mathematische Näherungsverfah
ren, wie zum Beispiel die parabolische Interpolation
nach Lagrange gewonnen.
Diese Linearisierung des Absolutwertes wird nun auch
für Differenzmessungen ausgenutzt. Hierzu wird zunächst
der Absolutpegel, bei dem die Differenzmessung stattfin
det, gemessen. In diesen Bezugspunkt wird nun der Ursprung
des Koordinatensystems der Differenzmessung transformiert.
Wichtig für eine korrekte Auswertung ist es, daß hierbei
die Skalierungen beider Systeme gleich sind. Meist sind
Differenzmessungen empfindlicher als die Absolutmessung.
Dann sollte die Absolutmessung durch Multiplikation mit
dem Verstärkungsfaktor der "empfindlicheren" Differenz
skalierung angepaßt werden.
Nachdem diese Anpassung erfolgt ist, gilt nun für den
linearisierten Meßwert der Differenzmessung folgender
Zusammenhang (siehe zur Erläuterung der nachfolgenden
Gleichungen die weiter unten folgende Beschreibung der
Fig. 2):
AD = AA-AREF
AA = f(EA) = f(EREF+ED)
AREF = f(EREF)
AA = f(EA) = f(EREF+ED)
AREF = f(EREF)
In Fig. 2 ist ein erstes Koordinatensystem dargestellt,
dessen Bezugs-Punkt die Bezugsziffer 1 trägt. Auf der
Abzisse 2 dieses Koordinatensystems sind die Einheiten
für die absoluten Eingangswerte (EA ) am Meßgerät
eingetragen. Die Ordinate 3 trägt die absoluten Ausgangs
werte (AA) des Meßgeräts. Die Kennlinie 4 zeigt die
Abhängigkeit der Ausgangswerte von den Eingangswerten.
Durch einen bestimmten Eingangswert (EREF) beziehungsweise
durch den Ausgangswert (AREF) wird auf der Kennlinie
4 der Punkt 5 definiert, der gleichzeitig Bezugspunkt
eines zweiten Koordinatensystem mit der Abzisse 7 und
der Ordinate 8 ist.
Der Punkt 5 ist der Bezugspegel, bei dem die Differenzmes
sung stattfindet. Das soeben beschriebene zweite Koordi
natensystem dient somit als Differenzenkoordinatensystem.
Die Abzisse 7 dieses Differenzenkoordinatensystems trägt
die Eingangswerte der Differenzmessung, beispielsweise
ein Meßsignal eines Sensors (ED). Die Ordinate 8 des
Differenzenkoordinatensystems trägt die Ausgangswerte
der Differenzmessung (Meßgröße) (AD).
Die Kennlinie 6 ist nunmehr die Darstellung der Abhängig
keit des Ausgangswerts (AD) einer Differenzmessung vom
Eingangswert (ED) einer Differenzmessung. Die Abzisse
7 trägt die Einheiten für den Eingangswert der Differenz
messung, beispielsweise die Einheiten für das Meßsignal
eines Sensors. Die Ordinate 8 trägt die Einheiten für
die Ausgangswerte der Differenzmessung, das heißt, für
die Meßgröße.
Durch dieses "Verschieben" des Differenzkoordinatensystems
auf der Kennlinie wird der Einfluß des Bezugspegels
auf die Empfindlichkeit der Differenzmessung automatisch
korrigiert.
Darüber hinaus erfolgt auch in der Differenzmessung eine
korrekte Linearisierung und damit liegt als Ergebnis
ein linearer Meßwert vor. Es muß lediglich die Absolut
messung kalibriert werden. Nach Anpassung der Skalierung
(dies entfällt bei gleichbleibender Verstärkung) ist
die Differenzmessung automatisch kalibriert.
Vereinfacht gesprochen, wird die Differenzmessung durch
Skalierungsanpassung und Addition des Bezugspegels wie
eine Absolutmessung mit Hilfe der Absolutkennlinie ausge
wertet, anschließend wird durch Substraktion der zum
Bezugspegel gehörende Absolutmeßgröße der Differenzmeß
wert gewonnen.
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren werden in überraschen
der Weise eine Reihe von Vorteilen erzielt und zwar ist
eine direkte Anzeige der physikalischen Größen möglich,
ebenso eine unmittelbare Bestimmung von Absolut- und
Differenzwerten. Eine Kalibrierung der Differenzmessung
ist überflüssig. Prüfmedien in gepaarter Ausführung sind
nicht notwendig. Die Meßfehler werden reduziert, da
nur eine Kennlinie ausgewertet werden muß.
Liste der Einzelteile
1 Bezugspunkt des ersten Koordinatensystems
2 Abzisse
3 Ordinate
4 Kennlinie
5 Punkt
6 Kennlinie
7 Abzisse
8 Ordinate
9 Ist-Kurve
10 Abzisse
11 Ordinate
12 Soll-Linie
2 Abzisse
3 Ordinate
4 Kennlinie
5 Punkt
6 Kennlinie
7 Abzisse
8 Ordinate
9 Ist-Kurve
10 Abzisse
11 Ordinate
12 Soll-Linie
Claims (3)
1. Verfahren zur direkten Darstellung einer Differenz
meßgröße (Ausgangswert einer Differenzmessung durch
ein Meßgerät) in ihrer korrekten physikalischen Einheit,
dadurch gekennzeichnet, daß, vorzugsweise in einem ersten
Koordinatensystem, eine Kennlinie aufgenommen wird, die
die Abhängigkeit der absoluten Ausgangswerte eines Meß
geräts von den absoluten Eingangswerten am Meßgerät
repräsentiert (absolute Kennlinien-Funktion), daß auf
dieser Kennlinie durch einen bestimmten Eingangs
beziehungsweise Ausgangswert ein Bezugspegel festgelegt
wird, bei dem eine Differenzmessung stattfindet und zwar
vorzugsweise in einem zweiten Koordinatensystem (Diffe
renzenkoordinatensystem), dessen Bezugspunkt mit dem
Bezugspegel übereinstimmt.
2. Verfahren insbesondere nach Anspruch 1 zur Gasanalyse
auf der physikalischen Grundlage der nichtdispersiven
Fotometrie, insbesondere zur Anwendung bei optoelektro
nischen Gasanalysatoren, die insbesondere mit Hilfe eines
Licht-Chopper-Rads aus Meßlichtstrahlen und Vergleichs
lichtstrahlen Lichtpulse unterschiedlicher Intensität
erzeugen, wobei die Intensitäts-Differenz der Konzentra
tions-Differenz zwischen dem Meß- und dem Vergleichsgas
entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß, vorzugsweise
in einem ersten Koordinatensystem, eine Kennlinie aufge
nommen wird, die die Abhängigkeit der absoluten Ausgangs
werte von den absoluten Eingangswerten repräsentiert
(absolute Kennlinien-Funktion), daß auf dieser Kennlinie
durch einen bestimmten Eingangs- beziehungsweise Ausgangs
wert ein Bezugspegel festgelegt wird, bei dem die Konzen
trations-Differenzmessung zwischen dem Meß- und dem
Vergleichsgas stattfindet und zwar vorzugsweise in einem
zweiten Koordinatensystem (Differenzenkoordinatensystem),
dessen Bezugspunkt mit dem Bezugspegel übereinstimmt.
3. Verfahren zur direkten Darstellung einer Differenz
meßgröße (Ausgangswert einer Differenzmessung durch
ein Meßgerät) in ihrer korrekten physikalischen Einheit,
dadurch gekennzeichnet, daß folgende Verfahrensschritte
durchgeführt werden:
erster Schritt: eine Absolutmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U1, insbesondere in Form einer Meßspannung liefert, der dem Eingangswert C1, beispiels weise einer Gaskonzentration von C1 = 340 ppm, entspricht,
zweiter Schritt: eine Differenzmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U2, insbesondere in Form einer Meßspannung, liefert,
dritter Schritt: eine Recheneinheit addiert U2 zu U1 und kommt zu der Summe U3, wobei U3 einem Eingangswert C2, beispielsweise einer Gaskonzentration von C2 = 350 ppm, entspricht,
vierter Schritt: die Recheneinheit subtrahiert vom ermittelten Meßwert C2 (z. B. 350 ppm), die im Speicher gemerkte Konzentration C1 (z. B. 340 ppm) und zeigt die Differenz:
Delta C = C2 (z. B. 350 ppm) minus C1 (z. B. 340 ppm), also Delta C = z. B. 10 ppm
als korrekte Größe an.
erster Schritt: eine Absolutmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U1, insbesondere in Form einer Meßspannung liefert, der dem Eingangswert C1, beispiels weise einer Gaskonzentration von C1 = 340 ppm, entspricht,
zweiter Schritt: eine Differenzmessung durch einen Detektor, der den Ausgangswert U2, insbesondere in Form einer Meßspannung, liefert,
dritter Schritt: eine Recheneinheit addiert U2 zu U1 und kommt zu der Summe U3, wobei U3 einem Eingangswert C2, beispielsweise einer Gaskonzentration von C2 = 350 ppm, entspricht,
vierter Schritt: die Recheneinheit subtrahiert vom ermittelten Meßwert C2 (z. B. 350 ppm), die im Speicher gemerkte Konzentration C1 (z. B. 340 ppm) und zeigt die Differenz:
Delta C = C2 (z. B. 350 ppm) minus C1 (z. B. 340 ppm), also Delta C = z. B. 10 ppm
als korrekte Größe an.
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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US07/495,101 US5065613A (en) | 1989-12-05 | 1990-03-19 | Method for the direct presentation of a differential measured quantity in terms of its correct physical unit |
GB9025511A GB2240173B (en) | 1989-12-05 | 1990-11-23 | A method for the direct presentation of differential gas concentration measurements |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE3940141A DE3940141A1 (de) | 1989-12-05 | 1989-12-05 | Verfahren zur direkten, messtechnischen darstellung einer differenzmessgroesse in ihrer korrekten physikalischen einheit |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
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DE3940141A1 true DE3940141A1 (de) | 1991-06-06 |
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ID=6394817
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
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DE3940141A Withdrawn DE3940141A1 (de) | 1989-12-05 | 1989-12-05 | Verfahren zur direkten, messtechnischen darstellung einer differenzmessgroesse in ihrer korrekten physikalischen einheit |
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DE (1) | DE3940141A1 (de) |
GB (1) | GB2240173B (de) |
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GB2240173B (en) | 1994-07-20 |
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US5065613A (en) | 1991-11-19 |
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