DE3926198C2 - Multifunktionsradar - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Multifunktionsradar gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Ein Multifunktionsradar mit einer elektronisch phasengesteuer­ ten Antenne hat eine Reihe von Aufgaben zu erfüllen. Insbe­ sondere können wichtig sein: die Suche in verschiedenen Berei­ chen, das Auffinden von Objekten, für die eine Voreinweisung vorliegt, die Klärung möglicher Fehlalarme und gegebenenfalls die schnelle Zielverfolgungsinitiierung, die Verfolgung von Zielen verschiedener Kategorien, die passive Ortung (z. B. Triangulation und Trilateration) und das Erkennen von Clutter und Abschattungen.

Das Multifunktionsradar erfüllt diese Aufgaben durch das geeignete Zusammenwirken seiner in der Figur dargestellten Baugruppen. Zunächst gibt es dabei Baugruppen, die für die physikalische Generierung der Sendesignale, sowie für den Empfang und die Signalverarbeitung bis zur Plotbildung sorgen. Im, einzelnen sind dies ein Signalgenerator 1, ein Sender 2, eine elektronisch phasengesteuerte Antenne 3, ein Empfänger 4 und eine Empfangssignalverarbeitungseinrichtung 5. Dazu tritt die elementare Koordination dieser Baugruppen, die z. B. si­ cherstellt, daß die Phasenschieber der Antenne 3 korrekt eingestellt sind, daß die Sende- und Empfangsfrequenzen zu­ sammenstimmen und daß die Signalverarbeitung so erfolgt, daß sie zum gerade ausgesandten Signal paßt.

Die Baugruppe, die diese Koordination durchführt, wird als Ra­ darsteuerungeseinrichtung 6 bezeichnet. Alle bisher erwähnten Baugruppen sollen unter dem Begriff Radarmeßgerät 7 zusammen­ gefaßt werden.

Das so definierte Radarmeßgerät 7 ist in der Lage, Anweisungen auszuführen, in denen festgelegt ist, wohin (Keulenposition), wie lange (Beleuchtungsdauer) und wie (Signalform und Signal­ verarbeitungsform) das Multifunktionsradar "schauen" soll. Dabei ist die Beleuchtungsdauer durch die Signalform festge­ legt. Eine solche Anweisung, die aus Keulenposition, Signalform und Signalverarbeitungsform besteht, soll als elementarer Ra­ darauftrag bezeichnet werden. Das Radarmeßgerät muß also ele­ mentare Radaraufträge erhalten. Es generiert dann in Abhängig­ keit vom Zustand der Außenwelt, d. h. dem Szenario 8, Plots bzw. Strobes und liefert diese an eine Multifunktionsradar- Zielver­ folgungseinrichtung (Tracker) 9, die diese Informationen verarbeitet. Die verarbeitete Information wird an einen Feuerleitstand 10 geliefert.

Der Aufwand bei der Konstruktion des Radarmeßgeräts 7 schlägt sich nieder in der Menge ausführbarer elementarer Radaraufträ­ ge. Bei einem Phased-Array-Radar mit schmalem Radarstrahl ("Bleistiftkeule") kann innerhalb eines Raumwinkelbereichs eine Keulenposition frei ausgewählt werden. Die Verweildauer in dieser Keulenposition, die Signalform und die Signalverarbei­ tungsform können ebenfalls aus einer großen Vielfalt von Möglichkeiten ausgewählt werden. Berücksichtigt man darüber hinaus, daß im allgemeinen mehrere 100 solcher elementarer Radaraufträge pro Sekunde zu generieren sind, so erhält man eine Vorstellung von der Fülle technisch angelegter Möglich­ keiten, die das Radarmeßgerät zur Verfügung stellt.

Unter einer Radarmanagement-Baugruppe 11 soll nun diejenige Baugruppe eines Multifunktionsradars verstanden werden, die durch geschickte Nutzung des Radarmeßgerätes 7 dafür sorgt, daß das Multifunktionsradar alle seine oben angedeuteten Aufgaben optimal erfüllt, und daß dabei etwa auftretende Zielkonflikte sachgerecht gelöst werden.

Vom Radarmeßgerät 7 aus gesehen besteht die Aufgabe der Radarmangement-Baugruppe 11 darin, zu jedem Zeitpunkt den günstigsten elementaren Radarauftrag zu erteilen. Die Komplexität des Radarmanagements resultiert dabei aus der unüberschaubar großen Anzahl der möglichen Kombinationen elementarer Radaraufträge.

Darunter ist in Abhängigkeit von den sich andauernd ändernden Umwelteinflüssen und der ebenfalls dynamischen taktischen Lage für jedes Zeitintervall die beste Kombination auszuwählen, damit die oben angedeuteten Aufgaben des Multifunktionsradars, das in der Figur mit 12 bezeichnet ist, optimal erfüllt werden.

Bisher wurden Radarmanagement-Probleme bei Multifunktionsrada­ ren mit phasengesteuerten Antennen mittels heuristischer Verfahren angegangen, die keine angebbaren Zielfunktionen optimieren, offline vorgeplante Betriebsmoden zur Lösung der Suchaufgabe benutzen und eine nur beschränkte und langsame Anpassung an die veränderliche Umwelt zulassen.

Im Aufsatz von B.H. Scheff, D.G. Hammel: "Real-Time Computer Control of Phased Array Radars" in "Supplement to IEEE Trans­ actions on Aerospace and Electronic Systems" Vol. AES-3, No. 6, Nov. 1967, Seiten 198 bis 206 ist ein mit einer elektronisch phasengesteuerten Antenne ausgestattetes Multifunktionsradar beschrieben, das in Realzeit rechnergesteuert wird und dessen Betriebsablauffolgen durch ein Management-Programm ausgeführt werden.

Aufgabe der Erfindung ist es, die Erzeugung der am häufigsten auftretenden elementaren Radaraufträge möglichst exakt zu behandeln, damit ein Grundgerüst für das Radarmanagement da ist. Da für den Einsatz eines Multifunktionsradars der Betrieb unter ECM-Bedingungen typisch ist, führt dies zur besonderen Aufgabe der besten Sendeleistungsverteilung im Raum als Funktion der Störleistungsverteilung bei der Suche. Die Suche stellt an das Radarmanagement die meisten Anforderungen, weil hier die meisten Freiheitsgrade vorhanden sind.

Gemäß der Erfindung wird die gestellte Aufgabe durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Die von Umwelt und Lage abhängige Güte von Sendeleistungsver­ teilungen läßt sich mittels einer Nutzenfunktion beschreiben. Deren dynamische Optimierung führt nach der Erfindung dann zur besten Suchleistungsverteilung und weiter zur Generierung der besten elementaren Radaraufträge bei der Suche.

Neben der Suche, die im typischen Betrieb weit mehr als die Hälfte der elementaren Radaraufträge beanspruchen dürfte, muß der Radarmanager alle vorher genannten Aufgaben des Multifun­ tionsradars berücksichtigen und entsprechende elementare Ra­ daraufträge generieren und einplanen. Die Planung der Nicht-Suchaufträge wird hier nicht behandelt.

Die Erfindung wird im folgenden im einzelnen beschrieben.

Die Zeichnungen zeigen in

Fig. 1 das Blockschaltbild des bereits erläuterten Multifunktionsradars,

Fig. 2 und 3 zwei unterschiedliche Bedeckungsdiagramme, und

Fig. 4 den Verlauf einer den Forderungen entsprechenden Nutzenfunktion.

Ziel der Suchaktivitäten eines Radars ist es, Objekte, die in den zu überwachenden Raum einfliegen, möglichst frühzeitig zu entdecken. Üblicherweise formuliert man das so: Die Reichweite soll möglichst hoch sein. Allerdings gibt es verschiedene Reichweitenbegriffe, die insbesondere dann, wenn die Abtastperiode frei wählbar ist, sauber unterschieden werden müssen. Dabei wird auf ihre Abhängigkeit von den im allgemeinen unbekannten und sehr weit streuenden Eigenschaften der zu entdeckenden Objekte hingewiesen. Weiter wird ein für die Optimierung des Radarmanagements geeigneter Reichweitenbegriff, die Überwachungsreichweite, ausgewählt.

Wie die Überwachungsreichweite im Grundfall, d. h. kein Clutter, keine Abschattungen, wohl aber Rauschstörer zugelassen, nach der Erfindung optimiert werden kann, wird gezeigt. Unter vertretbaren vereinfachenden Ausnahmen ist dies analytisch möglich. Es resultieren aus dieser Optimierung dreierlei Ergebnisse, nämlich die Überwachungsreichweite als Funktion des Leistungsanteils, die Signalform und Signalverarbeitungsform als Funktion des Leistungsanteils und die Abtastperiode als Funktion des Leistungsanteils.

Die Erfindung enthält auch Optimierungsangaben im Fall von Abschattungen bzw. Clutter. Da die exakte Lösung dieser Opti­ mierungsaufgabe die optimale Signalform-Auswahl im Detail beinhaltet, läßt sich keine allgemeine Lösung angeben.

In der Radartechnik spielen verschiedene Reichweitenbegriffe eine Rolle. Hiervon sind allerdings die am meisten verbreiteten zur Problemlösung wenig geeignet: Die "eindeutige Reichweite" sagt nichts über die Entdeckungswahrscheinlichkeit konkreter Objekte aus. Die "Einzelentdeckungsreichweite", ist als Optima­ litätskriterium nur geeignet, wenn die Abtastperiode (= Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Beleuchtungen derselben Keulenposition) a priori vorgegeben ist. Ohne diese Vorgabe würde die Optimierung zu unendlich langen Abtastperioden führen.

Auch die "kumulative Entdeckungsreichweite" ist wenig geeignet, da sie einmal analytisch schwer handhabbar ist, außerdem aber davon ausgeht, daß die Abtastperiode über mehrere Abtastungen hinweg vorausgeplant wird. Diese Voraussetzung ist aber in hochdynamischen Szenarien (u. a. mit Ein-/Ausschalten von Störern) nicht zu erfüllen, wenn sich das Radar schnellst­ möglich an die Situation anpassen und folglich seine Abtast­ periode immer wieder adaptieren soll.

Bei der Erfindung wird als Optimalitätskriterium die Überwa­ chungsreichweite

R_ü = R_d - v_R.T (1)

vorgeschlagen, wobei R_d die Einzelentdeckungsreichweite ist, v_R die Radialgeschwindigkeit des "zu entdeckenden Objekts" (auf das Radar zu) und T die Abtastperiode. Daß v_R und R_d vom Ver­ halten und von den Eigenschaften des "zu entdeckenden Objekts" abhängen, zeigt schon, daß die Vorgehensweise "Bayes'sch" ist. D. h. die Optimierung basiert auf einer a priori-Annahme über die Umwelt, die das Radar voraussichtlich antreffen wird.

R_d hängt außer von den Eigenschaften des "zu entdeckenden Objekts" von den Umwelteinflüssen (ECM, Clutter), von den festen Radarparametern, von den variablen Radarparametern (Signalform) und der angestrebten Entdeckungswahrscheinlich­ keit p_D (z. B. 95%) ab. Die Überwachungsreichweite läßt sich verbal so interpretieren:

Überwachungsreichweite ist diejenige Entfernung R_ü, für die bei den angenommenen "zu entdeckenden Objekten" und den angenomme­ nen Umweltbedingungen mit Wahrscheinlichkeit p_D garantiert wer­ den kann, daß ein radial mit Geschwindigkeit v_R einfliegendes Objekt in einer Entfernung R ≧ R_ü entdeckt wird.

Die im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung gegebene Interpretation der Formel (1) strebt eine hohe sichere Entdeckungsentfernung (p_D-Quantil) an. Letzteres führt bei gleicher Objektgeschwindigkeit zu wesentlich kürzeren Abtastperioden als die Optimierung einer mittleren Entdeckungs­ reichweite.

Für die Überwachungsreichweite als Optimalitätskriterium spricht insbesondere das Prinzip der größtmöglichen Einfach­ heit. Sie ist die einfachste Reichweitendefinition, die eine sinnvolle Optimierung der Abtastperiode ermöglicht. Im gleich zu behandelnden "Grundfall" der Abhängigkeit R_d(T) ermöglicht sie sogar eine analytische Optimierung.

Die Erfindung zeigt, wie die Optimierung der Überwachungsreich­ weite in einer Keulenposition die optimalen Werte für Überwa­ chungsreichweite, Signalform und Abtastperiode für diese Keu­ lenposition als Funktion des zur Verfügung stehenden Leistungs­ anteils liefert.

Im folgenden soll die Optimierung der Überwachungsreichweite im Grundfall erläutert werden.

Bei einem Luftverteidigungsradar wird man den ECM-Fall als denjenigen Fall ansehen müssen, der die Auslegung bestimmen sollte. Hat man sonst günstige Verhältnisse (kein Clutter, keine Abschattungen), dann läßt sich die (Einzel-) Entdeckungs­ reichweite in erster Näherung durch folgende Version der Ra­ dargleichung ausdrücken:

R_d = c' (T_B / N)^1/4, (2)

wobei c' eine Konstante ist, die vom "zu entdeckenden Objekt" und den festen Radarparametern abhängt. N ist die Rauschlei­ stungsdichte. T_B ist die gesamte Dauer der Signalform, wobei die Annahme zugrunde liegt, daß die Energie der Signalform proportional zu T_B ist.

Der Leistungsanteil, der für eine Keulenposition zur Verfügung steht, ist nun gegeben durch:

p = T_B / T, (3)

da die mittlere Leistung konstant bleibt. Wird nun P als vorgegeben angesehen, so erhält man durch Einsetzen von (3) in (2) und von (2) in (1):

R_ü = c' (T.P / N)^1/4 - v_R.T. (4)

Optimiert man nun R_ü auf dem üblichen Weg durch Ableiten nach T und Nullsetzen der Ableitung, so erhält man (siehe Anhang)

Einsetzen in (4) liefert nach einigen Umformungen (siehe Anhang):

Ein Vergleich von (5) und (6) ergibt mit einfachen Umformungen (siehe Anhang):

R_ü = 3.v_R.T_opt und (7)

R_d = 4.v_R.T_opt (8)

Die Gleichung (6) liefert die optimierte Überwachungsreichweite als Funktion des Leistungsanteils; die Gleichung (5) gibt die zugehörige optimale Abtastperiode an. In der benutzten Näherung ist die Angabe einer optimalen Signalform trivial, da T_B als einzige Kenngröße in (2) auftritt. Z. B. wäre ein Puls optimal, wenn man als sekundäres Kriterium die eindeutige Reichweite optimiert.

In der Praxis wird man eine eindeutige Reichweite R_e anstsreben, die zwar deutlich über R_d liegt, aber nicht ein Vielfaches von R_d ausmacht. Gilt also z. B. mit c = Lichtge­ schwindigkeit

c.T_B < 6 R_D, (9)

d. h. wäre R_e bei einem Puls größer als z. B. das 3-fache der Einzelentdeckungsreichweite, dann wird man die Energie in mehrere Pulse aufteilen, um einen möglichen Dekorrelations­ gewinn zu realisieren und die Entfernugnsauflösung in einem günstigen Bereich zu halten.

Im folgenden wird die Optimierung der Überwachungsreichweite bei Abschattungen behandelt.

Die Gleichung (2) für die Einzelentdeckungsreichweite als Funktion der Signalform ist nur annähernd richtig. Will man Abschattungen und Clutter berücksichtigen, so muß diese Gleichung verallgemeinert werden.

Es befinde sich bei gegebener Keulenposition z. B. in der Ent­ fernung R_o ein massives Hindernis, z. B. ein Berg. Man spricht dann von einer Abschattung. Damit ist die Einzelentdeckungs­ reichweite durch R_o nach oben beschränkt, da ein Objekt in größerer Entfernung auf keinen Fall entdeckt werden kann. Solange das durch (2) gegebene R_d kleiner oder gleich R_o ist, bleibt aber (2) gültig. Insgesamt erhält man:

Aufbauend auf dieser Formel, kann man R_ü noch analytisch optimieren. Dabei ergibt sich, daß die Formeln (5) bis (8) gültig bleiben, solange der Leistungsanteil p kleiner ist, als der Wert p_o, der sich ergibt, wenn in (8) R_d = R_o gesetzt wird, (5) eingesetzt wird, und man dann nach p auflöst. So ergibt sich:

p_o = 4 v_R.N.R_o ³.c'^-4 (11)

T_o = R_o / (4 v_R) (12)

Steht ein größerer Leistungsanteil zur Verfügung, so kann die zusätzliche Leistung nicht mehr zur Steigerung von R_d, sondern ausschließlich zur Verringerung der Abtastperiode T verwandt werden. So erhält man als Abtastperiode

Als Formel für die Überwachungsreichweite ergibt sich:

Die Signalform geht bei der benutzten Näherung wiederum nur über die Beleuchtungszeit T_B ein. In der Praxis wird man Signalformen bevorzugen, für die die eindeutige Reichweite größer (aber nur wenig größer) als R_o ist. Diese Überlegung gilt für den Fall p < P_o. Sonst bleiben die Aussagen, die im Zusammenhang mit der Erläuterung des Grundfalls über die Signalform-Auswahl gemacht wurden, gültig.

Im folgenden soll eine Situation erwähnt werden, in der (2) und die darauf aufsetzende Optimierung der Überwachungsreichweite nicht korrekt sind: Für sehr kleine Beleuchtungszeiten ist nämlich die Reichweite nicht durch (2), sondern durch

bestimmt, da nur Objekte entdeckt werden können, deren Echos während einer Zeitspanne T_o' kleiner als die Zeitspanne T_B zum Radar zurückkommen. In der Praxis wird dieser Bereich, in dem R_d linear mit T_B ansteigt, selten eine Rolle spielen. Dennoch ist es wichtig, diese Beschränkung zu berücksichtigen, wo sehr kleine T_B, d. h. T_B mit

auftreten. Die allgemeinen Formeln für die optimale Überwachungsreichweite, die optimale Abtastperiode und die optimale Signalform bei dieser letzten Verallgemeinerung der Formel für die Entdeckungsreichweite

sollen hier nicht angegeben werden. Es handelt sich jedoch um ein analytisch vollständig lösbares Problem.

Im folgenden wird noch die Optimierung der Überwachungsreich­ weite bei Clutter behandelt.

Grundsätzlich andere Probleme kommen nämlich hinzu, wenn in der betrachteten Keule Clutter vorhanden ist. Dann ist die Ent­ deckungsreichweite in relativ komplizierter Weise von der Signalform und der Radialgeschwindigkeit abhängig (Doppler­ filter, Blindgeschwindigkeiten, ...).

Überdies ist eine Optimierung unter der Annahme einer bestimm­ ten Radialgeschwindigkeit nicht sinnvoll, weil die resultieren­ den Signalformen bei anderen (ähnlich wahrscheinlichen) Radial­ geschwindigkeiten vollständig versagen würden (Blindgeschwin­ digkeitsproblem). Wollte man eine echte Optimierung unterneh­ men, so müßte man einen Ansatz verwenden, der zu einem sehr komplizierten Optimierungsproblem führt, das weder analytisch lösbar, noch einer schnelleren numerischen Behandlung zugäng­ lich sein dürfte (schnell im Sinne von: im Rahmen des Radar­ managements online durchführbar).

Es wird daher für diesen Fall eine weitgehend heuristische Vorgehensweise vorgeschlagen, die zu gegebenem Spektrum zu entdeckender Objekte, zu gegebener Beleuchtungszeit, Clutter­ form und Störleistung eine annähernd "optimale" Entdeckungs­ reichweite, sowie die zugehörige Signalform liefert.

Für das der Erfindung zugrunde liegende Problem, eine Rahmen­ struktur für ein Radarmanagement anzugeben, ist die Kenntnis dieser Heuristiken auch gar nicht nötig. Wichtig ist nur, daß es - wenn auch mit vielen Vereinfachungen - möglich ist, eine Näherung für den Verlauf der Funktion

R_d ^opt (T_B) (18)

auch in Clutter anzugeben, genauso wie das (17) ohne Clutter tut. Weiter ist es möglich, die zugehörigen Signalformen und Signalverarbeitungsformen anzugeben.

Kennt man (18), so ist die numerische Optimierung der Über­ wachungsreichweite, die sich durch Einsetzen von (3) in (18) und von (18) in (1) zu

R_ü = R_d ^opt (T.P)- v_R.T (19)

ergibt, leicht möglich. Auf diese Weise erhält man wie in der Abhandlung des Grundfalls und des Abschattungsfalls als Funktion des Leistungsanteils P einer Keule die Überwachungs­ reichweite R_ü, die Signalform und Signalverarbeitungsform sowie die Abtastperiode.

Diese Funktionen entsprechen den Gleichungen (5) und (6) im Grundfall. Es ist sinnvoll, die Optimierung offline durchzufüh­ ren, damit online schnelle Funktionsprozeduren zur Verfügung stehen.

Im vorstehenden Teil wurde gezeigt, wie die Optimierung der Überwachungsreichweite in einer Keule zur Funktion R_ü(P) führt, und wie dabei Signalform und Abtastperiode durch P festgelegt werden.

Im folgenden geht es darum, die Suchperformance des Multi­ funktionsradars durch optimale Verteilung des insgesamt für die Suche verfügbaren Leistungsanteiles möglichst günstig zu gestalten. Dazu wird zunächst der Begriff "Suchperformance" operationalisiert, und zwar mittels einer Nutzenfunktion.

Diese Nutzenfunktion wird dann unter der Nebenbedingung eines begrenzten zur Verfügung stehenden Leistungsanteils optimiert. Diese Optimierung geschieht für den allgemeinen Fall, also auch für Fälle mit Keulenpositionen, in denen Clutter und Abschat­ tungen vorliegen. Dies führt zu einer Methode zur Generierung von Suchaufträgen. Diese Methode optimiert eine im folgenden noch definierte Nutzenfunktion, verwirklicht aber zugleich eine dynamische Anpassung an zeitlich veränderliche Vorgaben und Außenwelteinflüsse.

Die Suchperformance eines Radars ist in sinnvoller Weise beschrieben, wenn für alle Raumwinkelelemente (= Keulenposi­ tionen) die Überwachungsreichweite gegeben ist. Dies definiert ein dreidimensionales Raumgebiet, das in der bereits vorstehend genauer beschriebenen Weise zuverlässig überwacht wird. Dieses Raumgebiet soll als das momentane Bedeckungsgebiet des Radars bezeichnet werden.

Ein Phased-Array-Radar eröffnet die Möglichkeit, das Be­ deckungsgebiet sehr flexibel zu gestalten, wobei sich die Frage erhebt, welches von den realisierbaren Bedeckungsgebieten opti­ mal ist. Der Beantwortung dieser Frage kommt man einen Schritt näher, wenn bei je zwei Bedeckungsgebieten entscheidbar ist, ob sie "gleich gut" sind, bzw. welches der beiden Bedeckungsgebie­ te "besser" ist. Dann kann man nämlich eine Nutzenfunktion auf der Menge der Bedeckungsgebiete definieren, deren Optimierung dann zum "optimalen" realisierbaren Bedeckungsgebiet führt.

Allerdings ist der Vergleich der Güte zweier Bedeckungsgebiete schwer, wie man am Beispiel nach den Fig. 2 und 3 sieht, die zwei unterschiedliche Bedeckungsgebiete 13 bzw. 14 in der x-y-Ebene zeigen. Daher wird bei der Erfindung auf direktem Weg eine sinnvolle Nutzenfunktion aufgestellt.

Zunächst kann man festhalten, daß ein Bedeckungsgebiet A "besser" als ein zweites B ist, wenn in jedem Raumwinkelelement bei A die Überwachungsreichweite größer ist als bei B. Das bedeutet, daß die Nutzenfunktion eine monoton steigende Funktion der Überwachungsreichweiten in allen Keulenpositionen sein muß:

u (R₁, R₂, ..., R_n) ≦ u (R'₁, R'₂, ..., R'_n) (20)

falls R₁ ≦ R'₁, R₂ ≦ R'₂, ..., R_n ≦ R'_n,

wobei n die Anzahl der Keulenpositionen ist, und R_i (bzw. R'_i) die Überwachungsreichweite in der i-ten Keule ist.

Nun muß aber noch festgelegt werden, wie die Reichweiten in den verschiedenen Keulenpositionen gegeneinander zu gewichten sind. Anders formuliert:

Welche Reichweiteneinbuße in der Keulenposition i ist man bereit hinzunehmen, wenn man dafür einen (Überwachungs-) Reichweitengewinn ΔR in der Keulenposition j erhalten kann?

Die Beantwortung dieser Frage wird sehr schwierig, wenn man die Antwort von den Reichweiten in allen anderen Keulenpositionen k (mit i k j) abhängen läßt. Nimmt man dagegen - wie sehr oft bei der Aufstellung von Nutzfunktio­ nen - an, daß die Antwort auf obige Frage davon unabhängig ist, so läßt sich die Nutzenfunktion in der speziellen Form

schreiben, d. h. man darf den Gesamtnutzen als die Summe der Einzelnutzen in den einzelnen Keulenpositionen schreiben. Es bleiben noch diese zu bestimmen.

Bisher wissen wir nur, daß u_i(R_i) eine monoton steigende Funk­ tion ist. Es wird sicher nicht möglich sein, diese Funktion ein für allemal anzugeben, da der Nutzen, den eine gewisse Reichweite in einer gewissen Keulenposition bringt, drastisch von der Bedrohungssituation abhängt. Ist etwa bekannt, wo gegnerische Flugzeuge einfliegen werden, so bringt eine hohe Überwachungsreichweite in den entsprechenden Raumwinkelbe­ reichen einen höheren Nutzen als in Raumwinkelbereichen, die weniger gefährdet sind, oder die sogar von Nachbarsensoren zuverlässig abgedeckt werden. Man kann daher nur erwarten, daß u_i(R_i) bis auf einen (oder mehrere) Parameter angegeben werden kann. Es werden nun einige Forderungen an die Funktion u_i(R_i) aufgestellt und dann wird nach dem Prinzip der größtmöglichen Einfachheit eine Struktur dieser Funktion angegeben, die ein­ fach ist und diese Forderungen erfüllt. Sinnvolle Forderungen sind:

• a) u_i(R_i) ist monoton steigend,
• b) u_i(R_i) erreicht für R → ∞ einen asymptotischen Wert (ohne Einschränkung 0); denn Reichweiten jenseits gewisser Grenzen sind weder für die Bekämpfungseinleitung, noch für die Lagedarstellung von Vorteil,
• c) u_i(R_i) steigt bei kleinen Reichweiten steil an,
• d) bei ganz kleinen Reichweiten, die keine rechtzeitige Einleitung einer Bekämpfung mehr zulassen, ist der Nutzen konstant (auf niedrigstem Niveau). Allerdings wird diese Eigenschaft im "typischen Betrieb" keine wesentliche Rolle spielen, so daß man sie beim ersten Anlauf wohl sogar weglassen darf.

Fig. 4 zeigt den qualitativen Verlauf einer Nutzenfunktion u_i(R_i), die diese Forderungen erfüllt. Als einfacher Ausdruck für eine solche Nutzenfunktion bietet sich

oder bei Vernachlässigung der letzten Forderung (Forderung nach Konstanz für sehr kleine R_i ist evtl. entbehrlich, so daß sich in Fig. 4 der gestrichelte Verlauf links unten ergibt)

u_i (R_i) = - c_i R_i ^-β (23)

an, wobei β eine positive, von i unabhängige Konstante ist. Im Fall von (23) ist die gesamte Nutzenfunktion wegen (21)

Die c_i werden normalerweise nicht von Keulenposition zu Keulen­ position differieren, sondern in Raumwinkelbereichen mit einheitlicher Bedrohungssituation einen einheitlichen Wert aufweisen.

Bei der Beschreibung der Erfindung wurde eingangs diskutiert, wie sich die überwachungsreichweite R_i in einer beliebigen Keulenposition als Funktion des für diese Keule zur Verfügung stehenden Leistungsanteils p_i bestimmen läßt. Vorstehend wurde eine Funktion der R_i, eingeführt, die die "Suchperformance" des Systems in Abhängigkeit von den R_i beschreibt. Optimale "Suchperformance" erhält man nun durch Maximieren der Nutzenfunktion

u (R₁(p₁), R₂(p₂), ..., R_n(p_n)) = max (25)

unter der Nebenbedingung

wobei v der für die Verfolgung nötige Leistungsanteil ist. Diese Nebenbedingung reicht zur Beschreibung der Situation aus, wenn die Gesamtleistung beliebig auf die vorhandenen Keulen­ positionen aufgeteilt werden kann, wie das bei angehaltener Antenne der Fall ist.

Bei rotierender Antenne läßt sich die Leistung nicht beliebig auf die Keulenpositionen verteilen, da nicht zu jeder Zeit jede Keulenposition beleuchtbar ist. Dies führt neben (26) zu weiteren komplexen Nebenbedingungen, auf deren Behandlung hier nicht eingegangen wird.

Optimierungsaufgaben mit Nebenbedingungen löst man mit dem Verfahren von Lagrange. Bei der Optimierungsaufgabe (25), (26) resultieren dabei außer (26) noch folgende n Gleichungen für die Unbekannten p₁, p₂, ... p_n und λ :

Solche Gleichungssysteme lassen sich in einfachen Fällen zwar analytisch lösen. Ist eine analytische Lösung aber nicht möglich, so lassen sich Iterationsverfahren anwenden, wie nach der Erfindung, wobei auch gleich ein weiterer wichtiger Aspekt berücksichtigt wird.

Bisher wurde diskutiert, wie man zu fest vorgegebenen Parame­ tern (wie Störleistung, Verfolgungslast, ...) eine "beste" Leistungsaufteilung erhält. Die Zeitabhängigkeit der Parameter blieb außer Betracht. Man spricht in solchen Fällen von einer statischen Optimierung.

Nun können sich aber Umweltbedingungen und Verfolgungslast innerhalb einer durchschnittlichen Abtastperiode gravierend ändern. Damit ist eine statische Betrachtungsweise nicht aus­ reichend. Es liegt ein zeitabhängiges (dynamisches) Optimie­ rungsproblem vor, die durch die Erfindung ebenfalls gelöst wird.

Im folgenden wird ein allgemeines Verfahren beschrieben, mit dessen Hilfe die Nutzenfunktion (24) optimiert werden kann. Zunächst ist lediglich von einer statischen Optimierung unter der Nebenbedingung (26) die Rede.

Dabei darf davon ausgegangen werden, daß die optimale Überwachungsreichweite als Funktion des Leistungsanteils R_i(p_i) eine konvexe, streng monoton steigende Funktion ist:

Setzt man nun die Funktion (24) in die Gleichungen (27) ein, so erhält man als Bestimmungsgleichungen für p_i

wobei λ so zu wählen ist, daß

gilt.

Wegen

ist die linke Seite von (29) eine Funktion von p_i, die für p_i → 0 gegen +∞ strebt und für 0 < p_i < 1 streng monoton fällt. Aus diesen Eigenschaften folgt, daß die Gleichung (29) für jedes λ < λ_min genau eine Lösung besitzt.

Das heißt, daß sich der Leistungsanteil für eine Keule aus der Lösung einer einzigen Gleichung ergibt. Die Leistungsanteile der anderen Keulen gehen nur über den Parameter λ ein. Es ist folglich nicht nötig, in größeren Zeitabständen die Lei­ stungsanteile für alle Keulen vorauszuplanen, sondern man kann sich darauf beschränken, bei jeder Keulenposition den Lei­ stungsanteil nur dann zu berechnen, wenn diese Keulenposition tatsächlich beleuchtet werden soll.

Dies vermindert einerseits drastisch den Rechenaufwand. Ande­ rerseits führt diese Vorgehensweise direkt zu einem praktikab­ len Vorgehen bei mit der Zeit sich ändernden Parametern, d. h. es ist für eine dynamische Optimierung verwendbar.

Die Adaption an die Gesamtlast geschieht durch die Fortschreibung von λ . Ein Verfahren hierzu erfordert bei jeder Beleuchtung, d. h. Generierung eines elementaren Radar­ auftrages, folgende Schritte a bis d, wobei sowohl λ als auch die Summe P der tatsächlichen Such-Leistungsanteile p_i jeweils fortgeschrieben wird:

• a) Berechnung einer Lösung p_i' der Gleichung (29) mit dem alten λ; gleichzeitig Bestimmung von f'(p_i') der Ableitung der rechten Seite der Gleichung (29) an der Stelle p_i'
• b) Anpassung des Leistungsanteils gemäß
  und Generierung des entsprechenden elementaren Radarauftrags.
• c) Fortschreibung von P gemäß
  P_neu = P_alt - p_i,alt + p_i,neu (33)
• d) Fortschreibung von λ gemäß
  λ_neu = λ_alt - f' (p'_i).(p_i,neu - p'_i) (34)
  oder einer ähnlichen Iterationsgleichung.

Dieses Verfahren korrigiert also bei jeder Beleuchtung sowohl den Leistungsanteil der betroffenen Keulenposition als auch λ so, daß sowohl (29) als auch (30) "längerfristig annähernd" erfüllt sind.

Wären die Umweltbedingungen und die Verfolgungslast konstant, so würde sich mittels dieses Iterationsverfahrens die Lösung des Gleichungssystems (26), (27) und damit die optimale Lei­ stungsaufteilung ergeben. Ausgehend von einer beliebigen Such­ performance würde mit einem Iterationsschritt pro elementarem Radarauftrag die Suchperformance gegen die optimale konvergie­ ren. Dabei ist über die Schnelligkeit der Konvergenz noch nichts ausgesagt.

Der Vorteil des dargestellten iterativen Vorgehens gegenüber dem Versuch, die p_i auf längere Zeit exakt zu planen, besteht in der besseren Fähigkeit auf eine veränderliche Umwelt zu reagieren. Außerdem kann die Suchaufgabe durch Online-Planung gelöst werden.

Der Vorteil dieser "der Praxis angepaßten Näherungslösung" des Systems (26), (27) gegenüber dem Versuch, bei jeder Beleuchtung das komplette Gleichungssystem zu lösen, ist doppelt: Zum einen wäre nämlich der Rechenaufwand enorm und zum anderen kann man nicht die elementaren Radaraufträge aus der Vergangenheit rückgängig machen; damit steht nicht zu jedem Zeitpunkt die gesamte Leistungsverteilung neu zur Disposition, sondern es kommt nur darauf an, bezüglich der gerade behandelten Keulenposition i_o zu optimieren.

Zusammenfassend kann man folgende Vorteile durch die Anwendung des beschriebenen Iterationsverfahrens bei einem Multifunktionsradar feststellen:

Es bietet eine sofortige Adaption an Veränderungen der Umwelt (z. B. Verfolgungslast v und Störleistungen N_i). Es konvergiert im statischen Fall gegen die exakte Lösung. Es erfordert keinen übertriebenen Rechenaufwand. Es führt zu einem überschaubaren, gegenüber nachträglichen heuristischen Modifikationen offenen Rechenablauf. Im Hinblick auf solche beim Vorliegen von Simulationserfahrungen mögliche Modifikationen wurde zunächst die einfachste Form gewählt.

Nach der Erfindung erfolgt diese Iteration im, Gleichschritt mit der Generierung der elementaren Radaraufträge, d. h. für dieje­ nige Keulenposition, die im nächsten Moment beleuchtet werden soll, wird ein Iterationsschritt durchgeführt. Der zugehörige Rechenablauf für eine dynamische Optimierung wird im folgenden in groben Zügen dargestellt.

• 1. Auswahl der nächsten Keulenposition (wird im folgenden noch behandelt).
• 2. Feststellung der Störleistung in dieser Keulenposition.
• 3. Lösung der Gleichung (29) unter Benutzung der - sich aus Störleistung und sonstigem Wissen über die Keulenposition ergebenden - Funktion R_i(p_i).
• 4. Anpassung des Leistungsanteils gemäß (32).
• 5. Ableitung einer optimalen Abtastperiode und Generierung des optimalen elementaren Radarauftrages.
• 6. Fortschreibung von P und λ; (33) und (34).
• 7. Vormerken des geplanten Zeitpunktes für die nächste Beleuch­ tung dieser Keulenposition (wird im folgenden noch behandelt).

Dabei fehlt aber noch ein wesentlicher Aspekt, nämlich die zeitliche Reihenfolge, in der die einzelnen Keulenpositionen behandelt werden. Das ist relativ einfach, wenn alle überhaupt beleuchtbaren Keulenpositionen zu jeder Zeit erreichbar sind (angehaltene Antenne). Dieser Fall wird im folgenden behandelt. Auf den wesentlich komplexeren Fall einer rotierenden Antenne wird in diesem Zusammenhang nicht eingegangen. Abschließend wird dann noch die Initialisierung des Radarmanagements behandelt.

Bei angehaltener Antenne ist jede Keulenposition entweder überhaupt, nicht beleuchtbar, oder aber zu beliebiger Zeit. Für diesen Fall ist - von Initialisierungsproblemen, die später noch abgehandelt werden, abgesehen - die zeitliche Organisation sehr einfach.

Wie in der Beschreibung der Erfindung vorher bereits gezeigt, ergibt sich nämlich bei der Optimierung der Überwachungsreich­ weite eine optimale Abtastperiode T_opt. Damit ist aber festge­ legt, zu welchem Zeitpunkt eine gegebene Keulenposition zum nächsten Mal abgetastet werden sollte:

T_soll, j + 1 = T_ist, _j + T_opt, (35)

wobei T_opt die optimale Abtastperiode für diese Keulenposition ist, so wie sie sich bei der j-ten Beleuchtung aus der Optimierung der Überwachungsreichweite ergibt.

Sicherlich läßt sich dieser Plan nicht immer ganz exakt einhalten, obwohl er schon die zur Zeit seiner Aufstellung gültigen Randbedingungen berücksichtigt. Es ist aber eine sinnvolle Vorgehensweise, jeweils die Keulenposition als nächste zu beleuchten, für die T_soll, _j+1 am niedrigsten ist. Damit läßt sich auf einfachste Weise eine Feinabstimmung bei der Radarplanung erreichen.

In der Praxis wird man aus Rechenzeitgründen nicht gerne immer wieder neue Elemente in eine Liste von einigen tausend Elemen­ ten einordnen. Es ist aber auch durchaus ausreichend, wenn man nach einem Raster (z. B. 1/10 sec) sortiert und die Unterschiede zwischen den geplanten Abtastzeiten vernachlässigt, die kleiner sind als das Raster.

Bisher wurde davor ausgegangen, daß alle Keulenpositionen bereits einmal beleuchtet wurden und daher Soll-Beleuchtungs­ zeitpunkte berechnet wurden. Beim Einschalten des Radars ist dies aber nicht der Fall. Es ist daher notwendig, anfangs einen Satz von Soll-Beleuchtungszeitpunkten für alle Keulenpositionen vorzugeben.

Die einfachste Möglichkeit hierfür ist, einen Initialisierungs­ satz bereitzustellen, der z. B. dafür sorgt, daß zuerst die niedrigen Elevationen abgetastet werden, wobei alle Azimutwerte gleichberechtigt sind.

Man könnte auch mehrere Initialisierungssätze bereitstellen, die für den Beginn der Suche verschiedene Reihenfolgen der Abtastung vorgeben, etwa unter Betonung verschiedener Azimutbereiche oder mit Priorisierung höherer Elevationen.

Die ambitionierteste, allerdings verhältnismäßig aufwendige Art der Initialisierung bestünde darin, aus dem Zustand der Soll- Beleuchtungszeitpunkte beim vorhergehenden Ausschalten des Radars eine optimale Vorbesetzung für das nächste Wiederein­ schalten abzuleiten.

Initialisierungsprobleme bestehen nicht nur bei den Soll-Be­ leuchtungszeiten, sondern praktisch bei allen auftretenden Größen. Von der Datenmenge her ist besonders wichtig das "Wissen des Radarmanagers über die einzelnen Keulenpositionen". Dieses Wissen beinhaltet insbesondere alle Parameter, die nötig sind, um die beschriebene Optimierung der Überwachungsreich­ weite durchzuführen. Dazu braucht man im Grundfall und im Abschattungsfall die Radialgeschwindigkeit v_R und den Radar­ rückstrahlquerschnitt (der c' bestimmt) der "Normbedrohung" in der betreffenden Keulenposition, die wegen Abschattungen maxi­ mal mögliche Sichtweite R_o in der betreffenden Keulenposition und die Störleistungsdichte N dieser Keulenposition.

Die Optimierung der Signalformauswahl bei Clutter erfordert mindestens noch die Information darüber, ob sich in der betref­ fenden Keulenposition Clutter befindet oder nicht. Daneben sind für eine bessere Optimierung noch weitere Parameter nötig wie z. B. eine Vermutung über den Cluttertyp (Volumen- oder Boden­ clutter), eine Schätzung der Clutterdichte (im Extremfall als Funktion der Entfernung), eine Schätzung des Entfernungsberei­ ches, in dem Clutter auftritt, und eine Schätzung der (Radial-) Geschwindigkeit des Clutters und der Streuung dieser Geschwin­ digkeit.

Da diese Informationen in einem realen Radar nicht direkt vorliegen, sondern erst aus der Signalverarbeitung gewonnen werden müssen, dürfen die Anforderungen an die Güte dieser Informationen nicht überzogen werden.

Bei der Initialisierung dieses "Wissens über die einzelnen Keulenpositionen" wird man im einfachsten Fall vom Clear-Zu­ stand (kein Clutter, keine Störung, keine Abschattung) ausgehen und die Parameter entsprechend vorbesetzen. Beim Wiederein­ schalten wird man auf dem Wissensstand beim Ausschalten auf­ setzen wollen.

Bei der Initialisierung der Leistungsverteilung, d. h. der p_i,alt kann man im einfachsten Fall von einer Gleichverteilung der Gesamtleistung l ausgehen.

Auch ein Wiederaufsetzen auf der Leistungsverteilung vor dem letzten Ausschalten sollte möglich sein, genauso wie die Wahl einer von (36) abweichenden a-priori-Leistungsverteilung.

Die Initialisierung von λ muß dem Vorgehen bei der Lei­ stungsverteilung und dem "Wissen über die einzelnen Keulenpo­ sitionen" angepaßt sein. Liegt dieses vor, dann ergibt sich λ aus der Gleichung (30). In der Praxis werden sich für jedes i andere Werte von λ ergeben, da man erst am Beginn der Iterationen steht. Man wird daher λ für mehrere i berechnen und den Durchschnitt bilden.

Es folgt noch ein Anhang zur Ableitung der Formeln (5) und (6):

Ableiten von (4) ergibt.

Nullsetzen der Ableitung liefert

woraus

folgt und weiter

Eine leichte Umformung liefert

Setzt man T_opt in (4) ein, so erhält man:

Claims (3)

1. Multifuktionsradar mit einem eine elektronisch phasenge­ steuerte Antenne, einen Signalgenerator, einen Sender, einen Empfänger, eine Empfangssignalverarbeitungseinrichtung und eine Radarsteuerungseinrichtung umfassenden Radarmeßgerät, mit einer Zielverfolgungseinrichtung und mit einer Radarmanagement-Bau­ gruppe, die unter anderem die Antennenkeulenposition, die Abtastperiode, die Signalform sowie die Signalverarbeitungs­ form fortlaufend festlegt und diesbezüglich Anweisungen als elementare Radaraufträge dem Radarmeßgerät zuführt, wodurch zu jedem Zeitpunkt die im Radarmeßgerät zur Verfügung stehende Radarleistung bei der Suche optimal ausgenutzt wird, dadurch gekennzeichnet, daß nach einer Initialisierung ein elementarer Suchauftrag in folgenden Schritten generiert und die Planung des jeweils folgenden Suchauftrags fortgeschrieben wird,

• a) Auswahl der nächsten zu beleuchtenden Keulenposition in Abhängigkeit von den sich bei der Optimierung der Überwachungs­ reichweite ergebenden optimalen Abtastperioden T_opt jeder Keule, die den nächsten Abtastzeitpunkt
  T_soll, j + l = T_ist, j + T_opt
  jeder Keule bestimmen, so daß in der Regel jeweils diejenige Keulenposition als nächste beleuchtet wird, für die T_soll,j+1 am niedrigsten ist,
• b) Feststellung der Störleistung in dieser Keulenposition,
• c) Verteilung des insgesamt für die Suche verfügbaren Leistungsanteils auf mehrere Antennenkeulen durch Optimierung einer vorgegebenen Nutzenfunktion
  wobei R_i die Überwachungsreichweite in der i-ten Antennenkeule (i = 1...n), c_i ein in Raumwinkelbereichen mit einheitlicher Bedrohungssituation einheitlicher Wert, p_i ein Leistungsan­ teil und β eine positive, von i unabhängige Konstante ist, durch ein im Takt der Generierung der elementaren Radaraufträge ablaufendes Iterationsverfahren, dem als Bestimmungsgleichung die Funktion
  zugrundeliegt, die unter Benutzung der sich aus Störleistung ergebenden Funktion R_i(p_i) gelöst wird und worin λ so zu wählen ist, daß
  wobei v der für die Zielverfolgung nötige Leistungsanteil ist und die Berechnung einer Lösung p_i, der Bestimmungsgleichung mit dem alten λ und gleichzeitig die Bestimmung von f'(p_i') der Ableitung der rechten Seite der Bestimmungsgleichung an der Stelle p_i' erfolgt,
• d) Anpassung des Leistungsanteils gemäß
  
• e) Ableitung einer Abtastperiode T_opt zur Optimierung der Leistungsnutzung der für die Suche vorgesehenen Leistung P in einer einzigen Antennenkeule und Generierung eines elementaren Radarauftrags,
• f) Fortschreibung der Summe p gemäß
  p_neu = p_alt - p_i,alt + p_i,neu
  und des Parameters λ gemäß
  λ_neu = λ_alt - f' (p'_i).(p_i,neu - p'_i),
• g) Vormerken des geplanten Zeitpunktes für die nächste Beleuchtung dieser Keulenposition aufgrund der ermittelten optimalen Abtastperiode T_opt.

2. Multifunktionsradar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß im Grundfall, d. h. bei Nichtvorhandensein von Clutter und/oder Abschattungen, die optimale Abtastperiode durch folgenden Zusammenhang bestimmt wird:
wobei v_R die Radialgeschwindigkeit eines zu entdeckenden, auf das Radar zufliegenden Objektes, c' eine vom zu entdeckenden Objekt und den festen Radarparametern abhängende Konstante und N die Rauschleistungsdichte ist.

3. Multifunktionsradar nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich die optimale Abtastzeit bei Vorhandensein einer sich aufgrund eines sich in der Entfernung R_o befindlichen Hindernis ergebenden Abschattung aus folgendem Zusammenhang herleitet:
wobei der Leistungsanteil p_o durch
p_o = 4v_R.N.R_o ³.c'^-4
gegeben ist, und c' eine vom zu entdeckenden Objekt und den festen Radarparametern abhängige Konstante ist.