DE3851587T2

DE3851587T2 - Verfahren und Apparatur zur Widerstandsmessung.

Info

Publication number: DE3851587T2
Application number: DE3851587T
Authority: DE
Inventors: Hideo Enjyouji; Nichio Hashizume; Hiroshi C O Shinsozai Kurihara; Yasusuke Mori; Hideto Shimizu; Shoji C O Shinsozai Yamaguchi; Masato Yamashita
Original assignee: Mitsubishi Petrochemical Co Ltd
Current assignee: Mitsubishi Petrochemical Co Ltd
Priority date: 1987-07-13
Filing date: 1988-07-13
Publication date: 1995-01-26
Anticipated expiration: 2008-07-14
Also published as: EP0299875A3; DE3851587D1; EP0299875A2; EP0299875B1; KR960006868B1; KR890002674A; US4989154A

Description

Gebiet der Erfindung

Diese Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur Messung des spezifischen Widerstandes, insbesondere auf eine Vorrichtung zur Messung des Flächenwiderstandes oder des Volumenwiderstandes einer Probe, die einen vergleichsweise geringen spezifischen Widerstand hat, wie eines leitfähigen Materials oder eines Halbleitermaterials, mittels des Vier-Sonden-Verfahrens.

Hintergrund der Erfindung

Allgemein ist der spezifische Widerstand einer gewachsenen oder diffundierten Schicht in einem Halbleiter, der spezifische Widerstand eines durch Gasphasenabscheidung gebildeten metallischen Films oder der spezifische Widerstand eines elektrisch leitenden Films ein wichtiger Parameter, der die elektrischen Eigenschaften dieser Materialien repräsentiert. Insbesondere wird der Oberflächenwiderstand, der der Widerstand der Oberflächeneinheit ist, oft als ein Maß des Leitfähigkeitsniveaus eines elektrisch leitenden Polymermaterials verwendet, das als Ausgangsmaterial für eine leitfähige Schicht dient. Hier ist der Oberflächenwiderstand durch den elektrischen Widerstandswert zwischen gegenüberliegenden Seiten eines Einheitsquadrates spezifiziert.
Unter Bezug auf eine solche Messung des Oberflächenwiderstands einer leitfähigen Schicht hat der Anmelder früher eine Patentanmeldung (die japanische Patentanmeldung Az 60-71797, veröffentlicht als JP-A 61 22 9542, angemeldet am 14. Mai 1985) für eine einfache Meßvorrichtung für den Oberflächenwiderstand eingereicht, die zur zerstörungsfreien Messung des Oberflächenwiderstands einer Probe auf einfache und kostengünstige Weise in der Lage ist.
Bei der einfachen Oberflächenwiderstands-Meßvorrichtung entsprechend dieser früher eingereichten Anmeldung ist ein Halter aus einem elektrisch isolierenden Material aufgebaut und vier Federkontaktsonden, die um einen festgelegten Abstand voneinander entfernt sind, sind auf der oberen Oberfläche des Halters befestigt. Kontaktelemente an den unteren Enden dieser Sonden werden durch die elastische Kraftwirkung der Federn so angedrückt, daß sie geringfügig unter die untere Oberfläche beider Beine des Halters hervorstehen.
Da die einfache Oberflächenwiderstands-Meßvorrichtung so aufgebaut ist, daß die vier Federkontaktsonden somit auf dem einen elektrischen Isolator bildenden Halter vorgesehen sind, werden die Sonden jederzeit durch die elastische Kraftwirkung der Feder unter einem festen Winkel und Druck in anstoßenden Kontakt mit der Probe gebracht, so daß der Oberflächenwiderstand der Probe genau und zerstörungsfrei gemessen werden kann.
Im allgemeinen beginnt bei der Messung des Oberflächenwiderstands der Kontaktwiderstand der Elektroden, die die Probe kontaktieren, oder der Widerstand der Zuleitungen bei einem zwei-Anschluß-Verfahren aufzutreten, wenn der gemessene Oberflächenwiderstand kleiner als 10²Ω/ ist. Wenn der Oberflächenwiderstand kleiner als 10&sup0;Ω/ ist, kann eine genaue Messung nicht erwartet werden, wenn nicht das Vier-Sonden-Verfahren verwendet wird.
Fig. 2 ist eine Darstellung, die ein Verfahren zur Messung des Oberflächenwiderstands durch ein zwei-Punkt-Sondenverfahren entsprechend dem Stand der Technik darstellt. Ein Strom I wird durch beide Enden einer Probe 25 geleitet. Wenn V die Potentialdifferenz über die Enden der Probe zu dieser Zeit darstellt, ist zu verstehen, daß der Widerstandswert R der Probe durch V/I gegeben ist. Die Oberfläche der Probe 25 sei S (cm²) und die Länge durch 1 (cm) dargestellt. Der spezifische Volumenwiderstand ρV (Ω·cm) wird dann durch ρV = R·S/l (Ω·cm) gegeben sein. Wenn die Probe 25 ein isotroper Leiter ist, haben der Oberflächenwiderstand ρS (Ω/ ) und der spezifische Volumenwiderstand ρV (Ω·cm) die folgende Beziehung:
ρS = ρV/t = R·w/l (Ω/ ),
worin t (cm), w und l die Dicke, Breite und Länge der Probe darstellen.
Es sollte beachtet werden, daß, obgleich die Einheit des Oberflächenwiderstandes das Ohm ist, dieser hier als Ω/ in der Schreibweise des Oberflächenwiderstandes pro Einheitsfläche ausgedrückt wird, um ihn von einem Widerstandswert zwischen beliebigen zwei Punkten zu unterscheiden.
Mit dem oben erwähnten Zwei-Anschlüsse-Verfahren trägt der Kontaktwiderstand zwischen der Probe und den Sonden zum elektrischen Potential über die Sonden bei, und aus diesem Grunde kann der Oberflächenwiderstand einer Probe mit vergleichsweise geringem spezifischen Widerstand nicht genau bestimmt werden. Ein Meßverfahren zur Eliminierung des Kontaktwiderstandes zwischen einer Probe und einer Sonde ist das Vier-Punkt-Sondenverfahren, welches derzeit das weitest verbreitete ist. Bei diesem Verfahren werden vier Sonden, die in einer geraden Linie angeordnet sind, in Kontakt mit einer Probe gebracht, ein Strom I wird durch die zwei äußeren Sonden geleitet, und das Potential V über die inneren Sonden wird gemessen. Der spezifische Volumenwiderstand ist durch ρV = F·t·V/I gegeben, worin t die Dicke der Probe ist. Hier ist der Koeffizient F abhängig von der Gestalt und den Abmessungen der Probe und der Position der Sondenanordnung. Üblicherweise wird dieser Koeffizient unter der Annahme abgeschätzt, daß die Probe eine im Vergleich zum Sondenabstand unendliche Fläche hat, und er stellt die Dicke der Probe nicht in Rechnung. Infolgedessen treten große Fehler in den gemessenen Werten des spezifischen Widerstandes der Probe in Abhängigkeit von der Dicke, Gestalt und Größe der Probe und den Meßpositionen auf.
Beim Verfahren zum Messen des Oberflächenwiderstandes unter Verwendung der einfachen Oberflächenwiderstands- Meßvorrichtung kontaktieren die Federkontaktsonden die Probe mit unterschiedlichen Kontaktbrücken, wenn die Sonden in anstoßenden Kontakt mit der Probe in einen Zustand gebracht werden, in dem der Halter relativ zur Probe geneigt ist. Wenn die Kontaktdrücke differieren, unterscheidet sich die Fläche, über die die Spitze jeder Sonde die Probe kontaktiert, von Sonde zu Sonde. Im Ergebnis dessen wird sich, wenn der Neigungswinkel der Halter sich unterscheidet, wenn das Verfahren zur Messung derselben Probe verwendet wird, der gemessene Wert jedesmal unterscheiden.
Weiterhin wird beim Stand der Technik die zu messende Probe eingestellt, während sie der Atmosphäre ausgesetzt ist. Dies macht es sehr schwierig, die Probe bei einer vorbestimmten Temperatur zu halten. Im Ergebnis dessen ist es nahezu unmöglich, die Temperaturabhängigkeit des Oberflächenwiderstandes der Probe zu messen.
Ein Verfahren zur Messung des Oberflächenwiderstandes mittels des Vier-Punkt-Sondenverfahrens ist in Fig. 20 dargestellt. Die Vier-Punkt-Sonde ist so aufgebaut, daß vier Sonden (Elektroden) 40 bis 43 äquidistant in einer geraden Linie angeordnet sind. Die Sondenanordnung wird auf einer Probe angeordnet, die Spannung V, die zwischen den beiden inneren Sonden erzeugt wird, wenn ein konstanter Strom durch die beiden äußeren Sonden geleitet wird, wird gemessen, und der Oberflächenwiderstand wird unter Verwendung einer mathematischen Formel aufgrund der Spannungs- und Stromwerte etc. bestimmt.
Bei dieser Vier-Punkt-Sonde kann jedoch der Abstand zwischen benachbarten Sonden infolge von Herstellungs- Beschränkungen nicht sehr klein gemacht werden, wenn die Sonde hergestellt wird. Spezieller ist es infolge von Beschränkungen, die durch manuelle Lötvorgänge bei der Verbindung der Sonden mit ihren Anschlußleitungen auferlegt werden, schwierig, den Abstand zwischen Elektroden (Sonden) kleiner als etwa 1,5 mm zu machen. Daher ist, wenn die herkömmliche Sondenanordnung verwendet wird, der Abstand zwischen den beiden äußeren Sonden etwa 5 mm, so daß die gesamte Vier-Punkt-Sondenanordnung nicht auf einer Probe angeordnet werden kann, deren Länge kleiner als 5 mm ist. Dies macht es unmöglich, den Oberflächenwiderstand für eine solche Probe zu messen.
Für eine Vorrichtung zur Messung des spezifischen Widerstandes nach dem Stand der Technik entsprechend dem Oberbegriff von Anspruch 1 kann Bezug genommen werden auf Japanese Journal of Applied Physics, Vol. 23, No. 11, M. Yamashita et al: November 1984, pp. 1499-150 "Geometrical correction factor for semiconductor resistivity by fourpoint probe method".
Der allgemeine Aufbau und die Betriebseigenschaften einer Vier-Punkt-Sonde, die für Messungen des spezifischen Widerstandes in Silizium-Einkristallen angewendet wird, werden in Technisches Messen atm, Vol. 45, No. 9, September 1978, Seiten 307-311; "J. Havel: Meßgerätefamilie zur Bestimmung des spezifischen Widerstandes von Siliziumeinkristallen", diskutiert.

Zusammenfassung der Erfindung

Dementsprechend ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Vorrichtung zur Messung des spezifischen Widerstandes bereitzustellen, bei der der Oberflächenwiderstand oder der spezifische Volumenwiderstand einer Probe genauer gemessen werden kann, indem ein Widerstands- Korrekturkoeffizient bestimmt wird, der die Gestalt und Dicke der Probe ebenso wie die Meßpositionen in Rechnung stellt.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Sonde für eine Widerstandsmeßvorrichtung bereitzustellen, wobei eine Probe zu jeder Zeit in konstanter Einstellung gemessen wird, so daß dieselben Meßergebnisse erhalten werden können, wenn dieselbe Probe mehrere Male gemessen wird, was es ermöglicht, die Verläßlichkeit der Meßwerte zu verbessern und eine Messung der Temperaturabhängigkeit auszuführen.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Widerstandsmeßvorrichtung bereitzustellen, die es durch Begrenzung des Wertes eines angelegten Stromes ermöglicht, eine Zerstörung der Probe zu verhindern.
Eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Widerstandsmeßvorrichtung bereitzustellen, bei der vier Sonden nicht in einer geraden Linie angeordnet werden müssen, sondern beispielsweise in Form eines Quadrates angeordnet werden können, wodurch die vier Sonden in einem kleinen Abstand untergebracht werden können, um eine Messung des Oberflächenwiderstandes auch von kleinen Proben zu ermöglichen.
Noch eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Meßsonde für eine Widerstandsmeßvorrichtung bereitzustellen, die zur Messung kleinerer Proben geeignet ist, was dadurch ermöglicht wird, daß vier Sonden in einem kleineren Abstand als dem in einer geraden Linie angeordnet werden.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird eine Widerstandsmeßvorrichtung zur Messung des Oberflächenwiderstandes und des Volumenwiderstandes einer Probe durch ein Vier-Punkt- Sondenverfahren bereitgestellt, wobei die Vorrichtung die in Anspruch 1 angegebenen Mittel aufweist.
Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden aus der nachfolgenden Beschreibung in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen deutlich, in denen gleiche Bezugszeichen in allen Figuren dieselben oder ähnliche Teile bezeichnen.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist eine Darstellung, die die Widerstandsmessung einer rechteckigen Probe mittels eines Vier-Punkte-Sonden- Verfahrens in Ausführung der Erfindung darstellt;
Fig. 2 ist eine Darstellung, die die Messung des spezifischen Widerstands mittels eines Zwei-Anschlüsse-Verfahrens entsprechend dem Stand der Technik zeigt;
Fig. 3 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen der Probendicke und einem Widerstands- Korrekturkoeffizienten zeigt;
Fig. 4 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen der Probenlänge und einem Widerstands- Korrekturkoeffizienten zeigt, wobei die Probenbreite als Parameter genommen ist;
Fig. 5 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen dem Sondenabstand und einem Widerstands- Korrekturkoeffizienten zeigt, wenn die Probendicke als Parameter genommen ist;
Fig. 6 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen der x-Koordinate einer Sondenanordnung und einem Widerstands-Korrekturkoeffizienten zeigt, wenn die y- Koordinate des Zentrums der Sondenanordnung festgehalten ist und die Probenanordnung längs der x-Achse bewegt wird;
Fig. 7 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen der y-Koordinate einer Sondenanordnung und einem Widerstands-Korrekturkoeffizienten zeigt, wenn die x- Koordinate des Zentrums der Sondenanordnung festgehalten wird und die Sondenanordnung längs der y-Achse bewegt wird;
Fig. 8 ist eine Darstellung, in der die Beziehung zwischen der Gestalt einer rechteckigen Probe und deren Flächenwiderstand mit einem Beispiel nach dem Stand der Technik verglichen wird,
Fig. 9 ist eine graphische Darstellung, in der die Beziehung zwischen der Meßposition und dem Flächenwiderstandswert, wenn die Meßposition variiert wird, mit einem Beispiel nach dem Stand der Technik verglichen wird;
Fig. 10 ist eine Darstellung des Mapping einer kreisförmigen Probe auf einer w-Ebene;
Fig. 11 ist eine Darstellung, die Spiegelungspunkte von Punkten zeigt, an denen die Sonden eine kreisförmige Probe kontaktieren;
Fig. 12 ist ein Blockschaltbild, das den vereinfachten Aufbau einer Widerstandsmeßvorrichtung darstellt, die die Erfindung ausführt;
Fig. 13 ist eine Darstellung, die die Lagebeziehung zwischen einer Probe und einer Sonde auf einem x-y-Tisch zeigt;
Fig. 14A, 14B sind Flußdiagramme, die den Betrieb der Meßvorrichtung gemäß der Ausführungsform darstellen;
Fig. 15 ist eine Darstellung, die die Beziehung zwischen der Meßposition auf einer rechteckigen Probe und einer Sondenanordnung zeigt,
Fig. 16 ist eine Darstellung, die die Beziehung zwischen der Meßposition auf einer kreisförmigen Probe und einer Sondenanordnung zeigt;
Fig. 17 ist ein Blockschaltbild, das den vereinfachten Aufbau einer Widerstandsmeßvorrichtung in einem illustrierenden Beispiel zeigt, das nicht in den Bereich der Erfindung fällt;
Fig. 18 ist eine Darstellung zur Beschreibung des Prinzips der Bestimmung eines Korrekturkoeffizienten einer Probe durch ein Vier-Punkte-Sondenverfahren, wie beim Beispiel nach Fig. 17;
Fig. 19 ist ein Flußdiagramm, das den Ablauf der Messung des spezifischen Widerstands in einer Meßvorrichtung entsprechend dem Beispiel nach Fig. 17 darstellt,
Fig. 20 ist eine Abbildung, die die Konfiguration einer Vier-Punkte-Sondenanordnung entsprechend dem Stand der Technik darstellt;
Fig. 21 ist eine perspektivische Darstellung des Aufbaus einer Ausführungsform einer Sonde für ein Widerstandsmeßgerät entsprechend einer Ausführungsform der Erfindung,
Fig. 22 ist eine Querschnittsdarstellung, die ein miteinander verbundenes Grundteil und einen Halter in der Sonde für das Widerstandsmeßgerät gemäß der Ausführungsform darstellt und
Fig. 23 ist eine Vorderansicht, die den Aufbau einer Federkontaktelektrode darstellt.

Beschreibung der bevorzugten Ausführungsform

Bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung werden jetzt im einzelnen unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen beschrieben.

Messung des spezifischen Widerstands einer rechteckigen Probe mittels des Vier-Punkte-Sondenverfahrens (Fig. 1)

Fig. 1 ist eine Abbildung, die die Messung des spezifischen Widerstands einer rechteckigen Probe 10 mittels des Vier-Punkte-Sondenverfahrens der Ausführungsform zeigt.
Die Bezugsziffern 11 bis 14 bezeichnen linear angeordnete Sonden, und A bis D repräsentieren die Punkte, an denen die jeweiligen Sonden 11 bis 14 die Oberfläche der Probe 10 kontaktieren. Die Bezugsziffer 15 bezeichnet das Zentrum der Anordnung der Sonden 11 bis 14, wobei die Koordinaten des Zentrums (X&sub0;, Y&sub0;) sind. Die lineare Anordnung der Sonden und die x-Achse bestimmen einen Winkel R. Ein Strom I wird durch die äußeren Sonden 11, 14 geleitet, und die Potentialdifferenz über die inneren Sonden 12, 13 wird bestimmt. Die Probe 10 hat eine Länge von a cm, eine Breite von b cm und eine Dicke von t cm. Wenn die Koordinatenachsen x, y und z so aufgestellt sind, wie in Fig. 1 gezeigt, werden die Koordinaten (x, y, z) der Probe 10 innerhalb des Bereiches
Allgemein kann das Potential Φ(π) an einem beliebigen Punkt der Probe 10 wie folgt durch die Poisson-Gleichung ausgedrückt werden:
worin Q (π) die räumliche Ladungsverteilung und π ein Positionsvektor ist.
Das Potential Φ(π), das um die Sonde 11, die der Einleitungsanschluß des Stromes I ist, und um die Probe 14, die der Ableitungsanschluß des Stromes ist, erzeugt wird, ist gleich dem Potential, das durch eine dem unten gezeigten Potential Q (π) entsprechende Ladung erzeugt wird.
Dementsprechend kann das Potential Φ(π) an jedem Punkt in der Probe 10 aus Gl. (1) wie folgt geschrieben werden:
worin ρV der spezifische Widerstand der Probe ist, π A, πD die Positionsvektoren der Koordinaten (xA, yA, t), (xD, yD, t) der Sonden 11 bzw. 14 darstellen und δ(π) eine Deltafunktion repräsentiert.
Es seien die Potentiale der drei Gebiete, in denen die y- Koordinate derart bestimmt ist, daß sie innerhalb der Bereiche yA ≤ y ≤ b/2, yD ≤ y ≤ yA, -b/2 ≤ y ≤ yD, durch Φ&sub1;, Φ&sub2;, bzw. Φ&sub3;, repräsentiert sei. Da die Potentiale entsprechend den jeweiligen elektrischen Feldern gleich sind, wird bei y = yA Φ&sub2;, = Φ&sub1;, und bei y = yD wird Φ&sub2;, =Φ&sub3; gelten. Da die Potentiale an den entsprechenden Grenzen glatt ineinander übergehen müssen, haben wir
Ähnlich ist der Ausdruck an der Stelle der Sonde 14 wie folgt:
Da es keinen Stromfluß nach außerhalb der Oberfläche eines Gebietes gibt, das durch Stapeln einer weiteren, zur oben beschriebenen Probe identischen Probe erhalten wird, haben wir
grad Φ(π) (Oberfläche) = 0 . . . (5).
Wenn wir die Poisson-Gleichung (2) unter den vorgenannten Bedingungen lösen, erhalten wir die Potentiale Φ&sub1;, Φ&sub2; und Φ&sub3; der entsprechenden Gebiete.
Das Potential Φ&sub1; (x, y, z) eines Punktes im Gebiet 1 ist wie folgt:
Das Potential Φ&sub2; (x, y, z) eines Punktes im Gebiet 2 ist wie folgt:
Das Potential Φ&sub3; (x, y, z) eines Punktes im Gebiet 3 ist wie folgt:
Der spezifische Volumenwiderstand ρV wird wie folgt geschrieben:
Da V die Potentialdifferenz über die Sonden 12, 13 ist, ergibt sich V aus dem folgenden:
Wenn wir V auf der Basis Gl. (7) finden, haben wir
Aus den Gleichungen (9) und (11) haben wir:
Wenn die Breite a, die Länge b und die Dicke t der Probe und die Koordinaten (x&sub0;, y&sub0;) des Zentrums 14 der Sondenanordnung eingegeben werden, sind die Koordinaten jedes der Punkte A bis D aufgrund des Sondenabstandes S bestimmt. Es sei R der Winkel, der durch die Linie, längs derer die Sonden angeordnet sind, und eine Seite der Probe definiert ist. Die Koordinaten der Punkte A bis D sind wie folgt:
xA = x&sub0; + 1,5 X S cosR
yA = Y&sub0; + 1,5 X S sinR
xB = x&sub0; + 0,5 X S cosR
yB = y&sub0; + 0,5 X S sinR
xC = x&sub0; + 0,5 X S cosR
yC = y&sub0; + 0,5 X S sinR
xD = x&sub0; - 1,5 X S cosR
yD = y&sub0; - 1,5 X S sinR
Wenn r den Radius jeder der Sonden 11 und 14 repräsentiert, haben wir
Oben sind xA', yA', xD' und yD' die Koordinaten der äquivalenten Punkte des Einfließens und Herausfließens des Stromes in einem Falle, in dem die Kontaktradien der Sonden 11 und 14 in Rechnung gestellt werden.

Berechnung durch F&supmin;¹-Rechner

Entwickeln von Gl. (12) ergibt:
Der zweite Term von Gl. (13) kann wie folgt transformiert werden:
Dementsprechend wird eine Subroutine zur Bestimmung von Gl. (14) vorab vorbereitet, und der dritte Term von Gl. (13) kann durch Ausführen der Ersetzungen xB → xC', yB → yC berechnet werden. Ähnlich wird der vierte Term von Gl. (13) durch Ausführen der Ersetzungen xA → xB, yA → yB, xB → xD, yB → yD und der fünfte Term von Gl. (13) durch Ausführen der Ersetzungen xA → xC, yA → yC, xB → xD, yB → yD gefunden.
Der sechste Term von Gl. (13) ist
Eine Subroutine zur Lösung von Gl. (15) wird vorab vorbereitet, genau wie ausgeführt. Im Ergebnis wird der siebente Term von Gl. (13) durch Ausführen der Ersetzung yB → yC erhalten. Der achte Term wird durch Ausführen der Ersetzungen yA → xB, yB → yD erhalten, und der neunte Term kann unter Verwendung derselben Subroutine unter Ausführung der Ersetzungen yA → xC, yB → yD erhalten werden.
Der zehnte Term von Gl. (13) wird durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
Der 11. bis 14. Term von Gl. (13) werden unter Verwendung einer Rechnungs-Subroutine zum Erhalten von Gl. (16) und Austauschen der Variablen xA, yB, etc. wie im oben beschriebenen Falle erhalten.
In den Berechnungs-Subroutinen der Gleichungen (14) bis (16) sind m und n ganze Zahlen. Wenn die berechneten Terme kleiner als 10&supmin;¹&sup0; werden, werden die Berechnungen abgeschlossen.
So wird, wie oben beschrieben, der Kehrwert F&supmin;¹ des Korrekturkoeffizienten der rechteckigen Probe berechnet, und der Korrekturkoeffizient F wird durch die Berechnung 1/F&supmin;¹ erhalten.

Beispiel zur Berechnung des Widerstands-Korrekturkoeffizienten (Fig. 3-9)

Fig. 3 ist eine graphische Darstellung, die die Beziehung zwischen der Dicke einer Probe und einem Widerstands- Korrekturkoeffizienten (F) in einem Falle zeigt, wo die Länge b und die Breite a der Probe beide 20 cm sind und die durch eine Sondenanordnung, bei der der Sondenabstand 0,5 cm ist, gemessene Position der Mittelpunkt (10,0) der Probe ist (wobei die Sondenanordnung parallel zu einer Seite der Probe angeordnet ist). Der Schnittpunkt mit der waagerechten Achse entspricht dem Korrekturkoeffizienten für eine Scheibe, die keine Dicke hat. Es wurde bestätigt, daß dieser Korrekturkoeffizient genau mit einem Korrekturkoeffizienten von 4,4114 übereinstimmt, der durch Anwendung eines konformen Mapping auf eine 20·20-cm²-Scheibe erhalten wird. In diesem Beispiel geht der Korrekturkoeffizient in der Umgebung des Punktes, wo die Dicke 0,2 cm überschreitet (etwa 40% des Sondenabstandes S), scharf gegen Null, und danach nähert er sich graduell einem konstanten Wert an.
Fig. 4 ist eine graphische Darstellung, die den Wert des Korrekturkoeffizienten zeigt, wenn die Probendicke 0,01 cm ist, wobei die Probenbreite a ein Parameter ist und die Probenlänge b variiert wird.
Der Sondenabstand S und die Sondenposition sind dieselben wie im Falle von Fig. 3. Da die Breite a ansteigt, steigt auch die Länge b, bei der sich der Korrekturkoeffizient sättigt, an. Je größer die Fläche (a·b cm²) der Probe ist, desto größer ist der Korrekturkoeffizient. Jedoch wird der Korrekturkoeffizient konstant, wenn die Fläche eine bestimmte Größe übersteigt.
Fig. 5 ist eine graphische Darstellung, die den Korrekturkoeffizienten zeigt, wenn die Dicke t ein Parameter ist und der Sondenabstand S variiert wird. Die Sondenposition ist dieselbe wie im Falle von Fig. 3.
Wenn die Probe eine Scheibe ist (t = 0), fällt der Korrekturkoeffizient monoton mit einem Anstieg im Sondenabstand S ab. In bezug auf eine Probe, die eine Dicke aufweist, wird der Korrekturkoeffizient jedoch für einen bestimmten speziellen Sondenabstand extrem groß. Der Sondenabstand S, für den der Korrekturkoeffizient sehr groß wird, steigt mit zunehmender Probendicke t an.
Fig. 6 und 7 sind graphische Darstellungen, die die Beziehung zwischen dem Zentrum der Sondenanordnung und dem Widerstands-Korrekturkoeffizienten zeigen, wenn die Meßposition auf einer quadratischen Probe verändert wird, deren Dicke 0,01 cm und deren Länge und Breite jeweils 20 cm sind.
In Fig. 6 ist die y-Koordinate (y&sub0;) des Zentrums der Sondenanordnung festgehalten, und die Sonde wird längs der x- Achse bewegt. In Fig. 7 ist die x-Koordinate (x&sub0;) des Zentrums der Sondenanordnung festgehalten, und die Sonde wird längs der y-Achse bewegt. In jedem Falle wird die Sondenanordnung bewegt, indem sie parallel zur y-Achse bleibt.
Aus diesen graphischen Darstellungen ist klar, daß der Korrekturkoeffizient nicht verschwindet, solange die Sondenanordnung einigermaßen nahe zu einem Kantenabschnitt der Probe ist. Das Ausmaß des Verschwindens ist größer, wenn die Sondenanordnung parallel zur x-Achse bewegt wird (Fig. 6). Der Korrekturkoeffizient in einer gesamten Ebene der Probe wird aus dem Korrekturkoeffizienten in einem Viertel der Ebene erhalten.
Die Fig. 8 und 9 sind Abbildungen, die ein Beispiel darstellen, bei dem gemessene Werte des spezifischen Widerstandes unter Verwendung eines bei der vorliegenden Ausführungsform berechneten Korrekturkoeffizienten mit den Ergebnissen von Messungen verglichen werden, die durch ein herkömmliches Meßverfahren erhalten werden.
Fig. 8 zeigt die Beziehung zwischen dem spezifischen Widerstand und der Breite (cm) einer Probe (ITO Film, hergestellt von Te&ijlig;in). Die Bezugsziffer 80 ist eine graphische Kurve, die einen Wert des spezifischen Widerstandes angibt, der mittels eines herkömmlichen Verfahrens unter Verwendung eines Korrekturkoeffizienten (um 4,532) berechnet wurde, wobei angenommen wird, daß die Probenbreite im Vergleich zur Probenlänge unendlich ist. Ungeachtet der Tatsache, daß dieselbe Probe gemessen wird, steigt der gemessene Wert des spezifischen Widerstandes an, wenn die Breite der Probe absinkt. Die Bezugsziffer 81 ist eine graphische Kurve, die ein Beispiel einer Messung in einem Falle bezeichnet, wo der Widerstandswert unter Verwendung eines Korrekturkoeffizienten korrigiert wird, der in Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung bestimmt wurde. Es ist festzustellen, daß der gemessene Wert des spezifischen Widerstandes auch dann im wesentlichen konstant bleibt, wenn die Probenbreite gegen Null geht.
Fig. 9 zeigt in ähnlicher Weise die Beziehung zwischen der Meßposition einer Probe (Breite: 15 cm) und dem gemessenen Wert des Flächenwiderstandes der Probe. Die Kurve 83 bezeichnet die Ergebnisse einer Messung, die durch ein herkömmliches Verfahren ausgeführt wurde, ebenso wie im Falle von Fig. 8, und sie zeigt, daß der Flächenwiderstandswert stark ansteigt, wenn die Meßposition nahe der Kanten der Probe ist. Die Kurve 84 zeigt die Ergebnisse einer Korrektur, die auf den Flächenwiderstandswert unter Verwendung des Korrekturkoeffizienten der vorliegenden Ausführungsform angewandt wurde. Somit kann in Übereinstimmung mit der vorliegenden Ausführungsform der Flächenwiderstand auch dann hochgenau gemessen werden, wenn die Meßposition nahe der Kante einer Probe ist.

Messung des spezifischen Widerstandes einer kreisförmigen Probe (Fig. 10, 11)

Bislang wurde die Messung des spezifischen Widerstandes von rechteckigen Proben betrachtet. Jedoch kann unter Verwendung des Vier-Punkte-Sondenverfahrens ebenso ein Korrekturkoeffizient für eine kreisförmige Probe in Übereinstimmung mit der Poisson-Gleichung aufgrund der Potentialdifferenz bestimmt werden, die zwischen den beiden inneren Sonden erzeugt wird, auf ähnliche Weise, wie oben beschrieben. Jedoch ist, wenn der Korrekturkoeffizient für eine kreisförmige Probe unter Verwendung dieses Verfahrens erhalten wird, die Berechnung des Korrekturkoeffizienten in Übereinstimmung mit diesem Verfahren unpraktisch, da eine spezielle Funktion in den Koeffizienten enthalten ist. Aus diesem Grunde wird der Korrekturkoeffizient unter Verwendung eines Kartierungs- ("Mapping")Verfahrens oder Bilder-Verfahrens berechnet, wie unten beschrieben.
Der Korrekturkoeffizient (F) einer kreisförmigen Probe, die nahezu keine Dicke hat, kann unter Verwendung eines Mapping-Verfahrens bestimmt werden. In Fig. 10 bezeichnet die Bezugsziffer 100 eine kreisförmige Probe, wie sie auf der z-Ebene erscheint, und die Bezugsziffer 101 zeigt die auf einer w-Ebene kartierte Probe. Das Mapping von der z- Ebene zur w-Ebene wird durch
ausgedrückt (worin a der Radius der kreisförmigen Probe und i = -1 ist).
Entsprechend wird, wenn die Positionen der Sonden 11 bis 14 auf der z-Ebene (xA, yA), (xB, yB), (xC, yC), (xD, yD) sind, das Mapping der Sonde 11 auf der w-Ebene ausgedrückt durch
Indem wir den Korrekturkoeffizienten F daraus erhalten, haben wir
worin dBD der Abstand zwischen den kartierten Punkten der Sonde 12 (Punkt B) und der Sonde 14 (Punkt D) und dBD der Abstand zwischen den bezüglich der v-Achse abgebildeten Punkten des kartierten Punktes der Sonde 12 und des kartierten Punktes der Sonde 14 ist. Diese Abstände sind durch das folgende gegeben:
Danach können dBA, dCA, dCD, dBA', dCA' und dCD' auf ähnliche Weise bestimmt werden.
Wenn Gl. (17) verwendet wird, wird jedoch ebenso, wie wenn die Probendicke nicht vernachlässigbar ist, infolge des Einflusses der Dicke ein genauer Korrekturkoeffizient nicht erhalten. Dementsprechend wird als nächstes ein Verfahren zur Bestimmung des Korrekturkoeffizienten einer Probe durch das Bilder-Verfahren beschrieben.
Fig. 11 ist eine Abbildung, die das Prinzip der Messung durch das Bilder-Verfahren darstellt. Wie in Fig. 1 sind A bis D die Punkte, an denen die jeweiligen Sonden 11 bis 14 die Probe 110 kontaktieren.
Die Probe 110 hat einen Radius von a cm und eine Dicke von t cm. Wie im Falle der Fig. 1 wird ein Strom IAB von der Sonde 11 (Punkt A) zur Sonde 14 (D) geleitet, und der Widerstand der Probe 110 wird aufgrund der zwischen den Punkten B, C erzeugten Potentialdifferenz berechnet. Wenn rA die Strecke vom Zentrum 111 (0,0,t) der Probe 110 zum Punkt A ist, ist ein reflektierter Punkt A' in einer Position angeordnet, die vom Zentrum 111 um a²/rA auf einer das Zentrum 111 und den Punkt A verbindenden geraden Linie entfernt ist. Die reflektierten Punkte A&sub1;, A&submin;&sub1; des Punktes A längs der z-Achse liegen auf einer geraden Linie, die durch den Punkt A hindurchläuft und senkrecht zur Probe 110 ist. Die Strecke zwischen den Punkten A, A&sub1; ist 2t. A&submin;&sub1; ist das Spiegelbild des Punktes A&sub1; mit dem Punkt A als Zentrum. In diesem Falle liegen die Punkte A1', A-1', die den oben erwähnten Punkten A&sub1;, A&submin;&sub1; entsprechen, auf einer durch den Punkt A' hindurchgehenden und parallel zur z- Achse liegenden geraden Linie.
Ähnlich werden D&sub1;, D&submin;&sub1;, D', D1', D-1' in bezug auf den Kontaktpunkt (D) der Sonde 14 eingestellt.
Die Potentiale an den Punkten B und C infolge der an diesen Punkten angeordneten äquivalenten Ladung ρ VI/2 werden bestimmt. Das Potential VB am Punkt B ist wie folgt:
und das Potential VC am Punkt C ist
wobei das folgende gilt:
Da der spezifische Volumenwiderstand ρV
ρV = F(t·V/I) . . . (21)
ist, haben wir
V = VB-VC . . . (22)
und, aus den Gleichungen (18), (19), (21) und (22) erhalten wir
Im Sinne eines Beispiels bezeichnet DAB die Strecke zwischen den Punkten A und B, und dAB ist durch das folgende gegeben:
wobei die Koordinaten der Punkte A bis D durch (xA, yA, t), (xB, yB, t), (xC, yC, t) beziehungsweise (xD, yD, t), gegeben sind. Weiter sind die Koordinaten der Punkte A' und D' (xA', yA', t) beziehungsweise (xD', yD', t). Diese sind jeweils durch die folgenden Gleichungen gegeben:
Dementsprechend kann Gl. (23) wie folgt ausgedrückt werden:
Wenn Gl. (25) mittels eines Computers berechnet wird, kann die Berechnung durch Änderung des Arguments - wie im Falle des Rechtecks - ausgeführt werden, indem dieselbe Subroutine (Berechnungsroutine) vom ersten Term bis zum achten Term verwendet wird. Auch bei der Berechnung der unendlichen Reihe vom neunten Term an kann eine Berechnungsroutine in Form einer Subroutine vorbereitet werden, und die Berechnung kann leicht ausgeführt werden, indem jede Funktion als ein Argument eingegeben wird, genau wie im vorhergehenden Fall.
Entsprechend der Berechnungsroutine für eine unendliche Reihe bei der vorliegenden Ausführungsform wird die Berechnung mit den Ergebnissen der Berechnung beendet, wenn n Werte kleiner als z. B. 10&supmin;&sup9; werden, zu welchem Zeitpunkt der Gesamtwert (der Wert von ) als Berechnungsergebnis des Terms genommen wird. Es bedarf keiner Hervorhebung, daß im Falle einer kreisförmigen Probe - ebenso wie im Falle der rechteckigen Probe - die Berechnung unter In- Rechnung-Stellung der Radien der Sonden 11 und 14 ausgeführt wird.
Gl. (25) wird verwendet, wenn die Dicke der kreisförmigen Probe größer als 0,02 cm ist. Wenn die Dicke geringer als 0,02 cm ist, wird der Korrekturkoeffizient in Übereinstimmung mit Gl. (17) berechnet.

Beschreibung der Widerstandsmeßvorrichtung (Fig. 12, 13)

Fig. 12 ist ein Blockschaltbild, das den allgemeinen Aufbau einer Widerstandsmeßvorrichtung darstellt, die die Erfindung ausführt. Die Vorrichtung benutzt das oben beschriebene Meßverfahren.
Die Vorrichtung enthält eine Tastatur 51 zur Eingabe der Gestalt, der Abmessungen und der Meßposition einer zu messenden Probe, eine Anzeigeeinheit 52 zur Anzeige der durch die Berechnung des Korrekturkoeffizienten der Probe erhaltenen Ergebnisse ebenso wie des Flächenwiderstandes und des spezifischen Volumenwiderstandes der Probe, einen Drucker 53 zum Ausdrucken der durch Messung der Probe erhaltenen Ergebnisse und einen x-y-Tisch 54, der so ausgebildet ist, daß eine Meßsondenanordnung 56 auf der Probe so bewegt wird, daß die Messung an einem beliebigen Punkt der Probe ausgeführt werden kann.
Die Vorrichtung enthält weiter eine Steuerung 50 für die gesamte Steuerung der Vorrichtung. Die Steuerung 50 enthält eine CPU, etwa einen Mikroprozessor (8086), hergestellt von Intel), eine LSI (8087, hergestellt von Intel) für verschiedene Operationen, einen ROM, der das CPU- Steuerprogramm und Daten speichert, und einen RAM, der als Arbeitsspeicher zum zeitweiligen Speichern verschiedener Daten dient. Die Steuerung 50 ist dazu ausgebildet, den Korrekturkoeffizienten (F), den Flächenwiderstand und den spezifischen Volumenwiderstand aufgrund von Daten wie der eingegebenen Gestalt (rechteckig oder kreisförmig), der Abmessungen etc. der Probe zu berechnen.
Die Vorrichtung ist auch mit einer Konstantstromquelle 55 zum Leiten eines konstanten Stromes von der Sonde 11 zur Sonde 14 der Meßsondenanordnung 56 versehen. Eine zwischen den Sonden 12, 13 erzeugte Potentialdifferenz VBD wird in einen A/D-Wandler 57 eingegeben, der das Potential in ein digitales Signal umwandelt, das an die Steuerung 50 angelegt wird.
Jetzt wird der Betrieb der Vorrichtung genau beschrieben.
Beim Messen des spezifischen Widerstandes der Probe ist der erste Schritt die Berechnung des Korrekturkoeffizienten. Zu diesem Zwecke wird die Gestalt (kreisförmig oder rechteckig) der Probe über die Tastatur 51 eingegeben. Die Längen in Längs- und Querrichtung werden in Millimetern eingegeben, wenn die Probe rechteckig ist, und der Radius wird in Millimetern angegeben, wenn die Probe kreisförmig ist. Als nächstes wird die Dicke der Probe in Mikrometern über die Tastatur 51 eingegeben.
Der nächste Schritt ist es, die Position auf der Probe einzugeben, bei der die Messung auszuführen ist. Zur Vereinfachung wird die Sondenanordnung parallel zu einer Seite der Probe angeordnet, wenn die Probe rechteckig ist, oder parallel zur y-Achse, wenn die Probe kreisförmig ist. Die Meßposition ist in der Mitte zwischen den Sonden 11, 14, und die Koordinaten dieser Position werden über die Tastatur 51 in Millimetern eingegeben. Für eine Probe kann eine Mehrzahl von Meßpositionen vorgeben werden. Zu dieser Zeit wird der Abstand zwischen den Sonden ebenso in Millimetern eingegeben.
Fig. 13 ist eine Darstellung, die einen Fall zeigt, in dem die Meßposition einer Probe unter Verwendung des x-y- Tischs 54 eingestellt wird.
In Fig. 13 bezeichnet Ziffer 60 eine rechteckige Probe, und Ziffer 62 bezeichnet den Ursprung der Probe 60. Wenn die Koordinaten (x&sub1;, y&sub1;) eines Meßpunktes 64 über die Tastatur 51 eingegeben werden, werden eine Stange 61 und die Sondenanordnung 56 bewegt, wodurch das Zentrum der Sondenanordnung in die Position (x&sub1;, y&sub1;) gebracht wird. Die Stange 61 wird in Richtung der Pfeile E, E' durch einen Schrittmotor o. ä. (nicht gezeigt) bewegt. Die Sondenanordnung 56 ist an einem um einen (nicht gezeigten) Schrittmotor gewickelten Riemen o. ä. befestigt und wird in die Richtung der Pfeile F, F' bewegt. Wenn sie in die über die Tastatur 51 bestimmte Meßposition bewegt worden ist, wird die Sondenanordnung 56 auf die Probe 60 abgesenkt und mit einem vorbestimmten Druck in Kontakt mit der Probe 60 gebracht.
Das Vorangehende bezieht sich auf einen Fall, in dem die Sondenanordnung 56 in eine Position bewegt wird, die der über die Tastatur 51 eingegebenen Meßposition entspricht. Es ist jedoch auch möglich, eine Messung durch Bewegen der Sondenanordnung 56 in eine beliebige Position auf der Probe 60 mittels einer Cursor-Taste 56 auf dem x-y-Tisch 54 auszuführen. Wenn die Sondenanordnung 56 mittels der Cursor-Taste 63 so in die gewünschte Position auf der Probe 60 bewegt wurde, wird diese Positionsinformation in die Steuerung 50 eingegeben, so daß die Meßposition ohne Verwendung der Tastatur 51 bestimmt werden kann.
Nachdem auf diese Weise die Gestalt-Information, Abmessungen, Dicke, Meßposition o. ä. eingegeben worden sind, wird über die Tastatur 41 der Beginn der Berechnung angewiesen, wonach der Korrekturkoeffizient auf der Grundlage der Probengestalt, -dicke o. ä. unter Verwendung der oben erwähnten Gleichungen berechnet wird, und die Ergebnisse der Berechnung werden auf der Anzeigeeinheit 52 dargestellt. Auf der Grundlage dieser Ergebnisse werden der Flächenwiderstand (Ω/ ) und der spezifische Volumenwiderstand (Ω·cm) der Probe bestimmt.
In Fig. 12 bezeichnet die Ziffer 58 einen Begrenzungsschalter, der die Probe durch Begrenzung des von der Konstantstromquelle 55 an die Probe angelegten Stromes auf weniger als 10 V schützt. Die Bezugsziffer 59 bezeichnet einen Schalter zum Einstellen einer Vergleicherfunktion. Durch Verwendung dieses Schalters kann ein oberer oder unterer Grenzwiderstandswert eines Vergleichers eingestellt werden. Die Anordnung ist derart, daß, wenn dieser obere oder untere Grenzwiderstandswert einmal eingestellt worden ist, - etwa durch einen Summer - ein Warnton erzeugt wird, wenn der eingestellte Widerstandswert über der oberen Grenze oder unter der unteren Grenze ist.
Diese auf der Einstellung von oberen und unteren Grenzwerten beruhende Einstellfunktion ist beispielsweise bequem für Situationen, wo nur jene Proben aus einer großen Anzahl von Proben, die auf einer Herstellungslinie o. ä. geprüft werden, herausgezogen werden, deren Widerstandswerte in den gewünschten Bereich fallen.

Beschreibung des Verarbeitungs-Flußdiagramms (Fig. 14 bis 16)

Die Fig. 14A, 14B sind Flußdiagramme, die die durch die Widerstandsmeßvorrichtung der Ausführungsform durchgeführte Verarbeitung darstellen. Das Programm ist im ROM der Steuerung gespeichert.
Der Schritt S1 des Flußdiagramms fordert die Eingabe der Probennummer und -form (rechteckig oder kreisförmig) an. Da die gemessenen Proben entweder kreisförmig oder rechteckig sind, wird im Schritt S2 bestimmt, ob die Probenform kreisförmig oder rechteckig ist. Wenn die Probenform rechteckig ist, werden deren Längs- und Querabmessungen in einem Schritt S3 eingegeben. Wenn die Probenform jedoch kreisförmig ist, geht das Programm weiter zu einem Schritt S4, in dem der Radius der Probe in Millimetern eingegeben wird. Ein Schritt S5 fordert die Eingabe der Dicke der Probe in Mikrometern an. Die Nummer der Meßposition auf der Probe und der Koordinaten der Meßposition werden in einem Schritt S6 eingegeben.
Die Fig. 15 und 16 sind Darstellungen, die die Meßpositionen von Proben zeigen, wobei Fig. 15 die Koordinaten für eine rechteckige Probe und Fig. 16 die Koordinaten für eine kreisförmige Probe darstellt.
In Fig. 15 bezeichnet Ziffer 71 die rechteckige Probe, deren Quer-Richtung längs der x-Achse und deren Längs- Richtung längs der y-Achse genommen ist. Es seien die Länge der Probe längs der x-Achse, die Länge der Probe längs der y-Achse und die Dicke der Probe a, b bzw. t. Ziffer 73 bezeichnet den Meßpunkt der Probe 71, wobei die Koordinaten dieses Punktes durch Koordinaten (x&sub1;, y&sub1;) gegeben sind, wenn der Ursprung des Koordinatensystems bei 72 gezeigt ist. Wenn die Messung am Punkt 73 ausgeführt wird, wird das Zentrum 70 der Sondenanordnung 56 an der Lage des Punktes 73 angeordnet, und die Sondenanordnung 56 wird auf der Probe 71 auf eine solche Weise plaziert, daß die Positionen der Elektroden der Sondenanordnung parallel zur y- Achse liegen.
Fig. 16 stellt eine kreisförmige Probe 74 der Dicke t und des Radius a dar. Mit einem Punkt 76 als Ursprung wird die x-Achse so eingestellt, daß sie in Quer-Richtung liegt, und die y-Achse wird so eingestellt, daß sie in Längs- Richtung liegt. Die Ziffer 75 bezeichnet einen Meßpunkt auf der kreisförmigen Probe 74, wobei die Koordinaten dieses Punktes durch (x&sub1;, y&sub1;) gegeben sind. Zur Zeit der Messung sind die Positionen der Sondenanordnung 56 derart, daß die Sonden 11, 12, 13 und 14 der Sondenanordnung 56 parallel zur y-Achse liegen, ebenso wie im Falle der rechteckigen Probe.
So werden in Übereinstimmung mit den Schritten S1 bis S7 des Flußdiagramms der Fig. 14A und im Falle der rechteckigen Probe die Längs- und Quer-Abmessungen "b", "a" und die Dicke t der Probe eingegeben, und die x-Koordinate x&sub1; und die y-Koordinate y&sub1; werden als Meßposition eingegeben. Es wird im Schritt S7 bestimmt, ob die Positionseingabe beendet ist. Der Zweck dieses Schrittes besteht darin, die Bestimmung einer Mehrzahl von Meßpunkten auf einer Probe zu ermöglichen. Wenn es beispielsweise möglich ist, zehn Punkte als Meßpositionen zu bestimmen, wird das Programm in Reaktion auf die Bestimmung der zehn Punkte zu einem Schritt S8 voranschreiten. Wenn die maximal bestimmbare Anzahl von Punkten (zehn) für die Messung nicht bestimmt ist, wird das Programm in Reaktion auf eine Angabe, daß die Eingabe der Meßpositionen beendet worden ist, zum Schritt S8 voranschreiten. Der Schritt S8 fordert eine Bestimmung dessen an, ob die Eingabe der oben erwähnten Daten, die sich auf die nächste Probe beziehen, erfolgt ist. Bei dieser Ausführungsform der Vorrichtung kann eine Maximalzahl von zwanzig Proben zur Messung bestimmt werden.
Wenn die Eingabe der Formen, Abmessungen o. ä. aller Proben, deren Messung gewünscht wird, endet, werden die Korrekturkoeffizienten für alle Meßpunkte auf allen Proben in einem Schritt S9 berechnet und auf der Anzeigeeinheit 52 dargestellt. Die Berechnung des Korrekturkoeffizienten kann unter Verwendung der oben erwähnten mathematischen Formeln aufgrund der Probenform, -dicke etc. ausgeführt werden.
Als nächstes wird das Zentrum 70 der Sondenanordnung 56 in der Meßposition der Probe angeordnet. Im Falle einer rechteckigen Probe wird die Sondenanordnung 56 parallel zu einer Seite der Probe angeordnet. Im Falle der in Fig. 16 gezeigten kreisförmigen Probe wird das Zentrum 70 der Probenanordnung 56 in der Meßposition angeordnet, und die Sonden 11, 12, 13 und 14 werden parallel zur y-Achse plaziert. Wenn in einem Schritt S10 eine Eingabe, die den Beginn der Messung bezeichnet, gemacht wird, schreitet das Programm zu einem Schritt S11 voran, indem der Strom I von der Konstantstromquelle 55 durch die Sonden 11 (A) und 14 (D) geleitet und ein digitales Signal, das die Potentialdifferenz V, die über die Sonden 12, 13 erzeugt wird, in die Steuerung 50 eingegeben wird, wobei dieses digitale Signal durch die durch den A/D-Wandler 57 ausgeführte Wandlung erhalten wird.
Der Flächenwiderstand ρS der Probe wird in Übereinstimmung mit der Gleichung
auf der Grundlage von V und I erhalten.
Der spezifische Volumenwiderstand ρV wird in Übereinstimmung mit der Gleichung
ρV = t·ρS (Ω·cm)
berechnet und auf der Anzeigeeinheit 53 angezeigt. Der Buchstabe t repräsentiert die Dicke der Probe.
Die Ergebnisse der Berechnung werden gleichzeitig im RAM und der Steuerung 50 gespeichert. Als nächstes wird in einem Schritt S12 (Fig. 14B) bestimmt, ob die Messungen in allen Meßpositionen aller Proben beendet wurden. Wenn die Antwort NEIN ist, kehrt das Programm zum Schritt S10 zurück, und das System wartet auf eine Änderung des Meßpunktes und auf den Befehl, der den Beginn der Messung bezeichnet, wonach die vorangehenden Schritte vom Schritt S10 an ausgeführt werden.
In einem Schritt S13 wird bestimmt, ob ein Druckbefehl über die Tastatur 51 eingegeben wurde, der den Drucker 53 auffordert, den Korrekturkoeffizienten, den gemessenen Widerstandswert o. ä. auszudrucken. Wenn ein solcher Befehl über die Tastatur eingegeben wurde, geht das Programm zu einem Schritt S14 weiter, in dem die gemessenen Flächenwiderstände, die spezifischen Volumenwiderstände und die Korrekturkoeffizienten für alle Meßpunkte aller Proben ausgedruckt werden.
Bei der vorliegenden Ausführungsform wird der Korrekturkoeffizient im Schritt S9 berechnet. Jedoch kann, wenn der Korrekturkoeffizient vorher bekannt ist, der Korrekturkoeffizient direkt über die Tastatur o. ä. eingegeben werden.
Wenn Proben ausgetauscht werden und die nächste Probe gemessen wird, kann der Korrekturkoeffizient der vorhergehenden Probe verwendet werden, wenn der Korrekturkoeffizient der neuen, gegen die vorhergehende Probe ausgetauschten, Probe noch nicht bestimmt wurde. Dementsprechend muß der Korrekturkoeffizient, wenn die Widerstandsmessung an einem identischen Meßpunkt auf einer Probe mit identischer Gestalt ausgeführt wird, nur einmal berechnet werden.
So kann in Übereinstimmung mit der oben beschriebenen Ausführungsform der Flächenwiderstand und der spezifische Volumenwiderstand einer Probe unabhängig von der Probengestalt und der Meßposition genau gemessen werden.
Fig. 17 ist ein Blockschaltbild, das den allgemeinen Aufbau einer weiteren Ausführungsform einer Meßvorrichtung für den spezifischen Widerstand als ein illustrierendes Beispiel darstellt, das nicht in den Schutzbereich der vorliegenden Erfindung fällt.
Die Vorrichtung enthält die Tastatur 51 zur Eingabe einer Gestalt-Information, wie der Abmessungen und Dicke einer zu messenden Probe, und einer Positions-Information zur Positionierung einer Sondenanordnung 16 relativ zur Probe, die Anzeigeeinheit 52, etwa eine CRT oder Flüssigkristallanzeige, zur Anzeige der durch die Berechnung des Korrekturkoeffizienten der Probe ebenso wie des Flächenwiderstandes und des spezifischen Volumenwiderstandes der Probe erhaltenen Ergebnisse und den Drucker 53, der in Reaktion auf einen Befehl von der Steuerung 170 - wann immer erforderlich - verschiedene auf der Anzeigeeinheit 52 angezeigte Ergebnisse ausdruckt.
Die Steuerung 170 dient zur Gesamtsteuerung der Widerstandsmeßvorrichtung und enthält z. B. eine CPU, wie etwa einen Mikroprozessor, eine LSI für verschiedene Operationen, einen ROM, der das CPU-Steuerprogramm und verschiedene Daten speichert, und einen RAM, der als Arbeitsspeicher der CPU zur zeitweiligen Aufbewahrung verschiedener Daten dient. Die Steuerung 170 ist so ausgebildet, daß sie den Korrekturkoeffizienten (F) aufgrund von Daten wie der eingegebenen Probenform berechnet, zwei vorbestimmte Elektroden der Sondenanordnung 16 ansteuert, das Oberflächenpotential der Probe unter Verwendung der beiden anderen Elektroden nachweist und den Flächenwiderstand und den spezifischen Volumenwiderstand der Probe berechnet.
Die Vorrichtung ist auch mit der Konstantstromquelle 55 zur Hindurchleitung eines vorbestimmten konstanten Stromes zwischen den Sonden 17 (A) und 18 (D) der Sondenanordnung 16 und einem A/D-Wandler 57 versehen, dessen Eingang eine analoge Spannung ist, die zwischen den Sonden 19 (B) und 20 (C) erzeugt wird, zum Umwandeln dieses analogen Spannungswertes in ein digitales Signale das an die Steuerung 170 ausgegeben wird. Die Sondenanordnung 16 hat einen Halter 21, der aus einem elektrischen Isolator hergestellt ist. Die vier Sonden 17 bis 20 sind im Halter 21 in einem allgemein quadratischen Muster angeordnet. Die Sonden 17 bis 20 sind Federkontaktsonden (Elektroden), die so ausgebildet sind, daß sie die Oberfläche der Probe mit einem konstanten Druck kontaktieren. Es sollte beachtet werden, daß die Spitzen der Sonden 17, 18, durch die der Strom hindurchgeht, etwas abgerundet sind, um den Kontaktwiderstand mit der Probenoberfläche zu verringern. Dasselbe gilt für die oben erwähnten Sonden 11 und 14.
Jetzt wird die Art und Weise, in der ein Korrekturkoeffizient unter Verwendung der Sondenanordnung 16 der Fig. 17 bestimmt wird, beschrieben.
Allgemein wird das elektrische Potential E durch die Gleichung E =R·I ausgedrückt, worin R und I den Widerstandsbzw. Stromwert darstellen. Entsprechend wird der Flächenwiderstand ρS durch die Gleichung ρS= F·R Ω/ bestimmt (worin F der Korrekturkoeffizient ist). Der spezifische Volumenwiderstand ρV kann in Übereinstimmung mit der Gleichung ρV =F·R·t erhalten werden (worin t die Dicke der Probe darstellt).
Fig. 18 ist eine Darstellung, die die Messung des spezifischen Widerstands einer rechteckigen Probe 30 unter Verwendung der Vier-Punkt-Sonde 16 zeigt.
Ein Koordinatensystem wird so aufgestellt, wie in Fig. 18 gezeigt, wobei der Ursprung des Koordinatensystems mit der Ziffer 34 bezeichnet ist. A bis D repräsentieren die Punkte, an denen die jeweiligen Sonden 17 bis 20 der Sondenanordnung 16, die in Fig. 17 gezeigt ist, die Oberfläche einer Probe 30 kontaktieren. Es sei yA die y-Koordinate des Kontaktpunktes A und yD die y-Koordinate des Kontaktpunktes D. Weiterhin repräsentiere das Gebiet 31 einen Bereich, in dem die y-Koordinate die Beziehung -b/2 ≤ y ≤ yD erfüllt, das Gebiet 32 einen Bereich, in dem die y- Koordinate die Beziehung yD ≤ y ≤ yA, erfüllt, und das Gebiet 33 einen Bereich, in dem die y-Koordinate die Beziehung yA ≤ y ≤ b/2 erfüllt.
Wenn VBC eine zwischen den Sonden 19(B), 20(C) erzeugte Potentialdifferenz repräsentiert, wenn ein Strom IAD durch die Sonden 17(A), 18(D) geleitet wird, wird der spezifische Widerstand p der Probe 30 durch die Gleichung ρ = FP(t·VBC/IAD) ausgedrückt. Hierin ist die FP ein Koeffizient, der von der Gestalt der Probe 30 und der Position, an der die Sondenanordnung 16 angeordnet ist, abhängt, und er wird als ein Widerstandskorrekturkoeffizient bezeichnet.
Wenn das Potential im Gebiet 31 durch Φ&sub3;(π), ausgedrückt ist, kann die Potentialdifferenz VBC aus VBC = Φ&sub3;(πB) - Φ&sub3;(πC) erhalten werden. Hier ist Φ&sub3;(πC) eine Lösung der Poisson-Gleichung ²Φ(π) = 2ρIAD(π-πD)
- δ (π-πA) im Gebiet 31. Daher kann der Kehrwert FP&supmin;¹ des Korrekturkoeffizienten FP in Fig. 18 so ausgedrückt werden, wie unten gezeigt. Es ist zu beachten, daß gilt: ξ= mπ/a, η = ρπ/t und = (ξ² + η²)1/2.
Eine Berechnungs-Routine wird aufgrund der vorangehenden Gleichung vorbereitet, der Kehrwert FP&supmin;¹ des Korrekturkoeffizienten wird berechnet, wobei die Berechnung gestoppt wird, wenn z. B. der berechnete Term kleiner als ein vorbestimmter Wert ist, und der Korrekturkoeffizient wird aus 1/FP&supmin;¹ erhalten.
Fig. 19 ist ein Flußdiagramm, das den Widerstandsmeßvorgang darstellt, der durch diese Widerstandsmeßvorrichtung ausgeführt wird.
In einem Schritt 21 wird eine Probenform-Information wie die Längs- und Querabmessungen der Probe und die Dicke der Probe über die Tastatur 51 eingegeben und im RAM gespeichert. Als nächstes wird in einem Schritt S22 die Meßposition der Sondenanordnung 16 auf der Probe über die Tastatur 51 eingegeben und im RAM gespeichert. Der Zweck dieses Schrittes ist es, die (x, y)-Koordinaten eines Punktes auf der Probe zu bestimmen, an dem das Zentrum der Vier-Punkt- Sondenanordnung 16 anzuordnen ist. Im Schritt S 23 wird bestimmt, ob der Beginn der Berechnung des Korrekturkoeffizienten FP durch Drücken einer Start-Taste 51-1 auf der Tastatur 51 bestimmt wurde.
Wenn der Beginn der Berechnung bestimmt wurde, schreitet das Programm zu einem Schritt 524 voran, indem der Korrekturkoeffizient in Übereinstimmung mit den oben unter Bezugnahme auf Fig. 18 beschriebenen Berechnungsformeln berechnet wird. Diese Berechnung kann vollständig durch das Programm oder durch Hardware unter Verwendung der Berechnungs-LSI o. ä. ausgeführt werden.
Wenn der Korrekturkoeffizient FP für die Probe berechnet worden ist, werden die Ergebnisse im RAM gespeichert, und das Programm schreitet zu einem Schritt S25 voran. Hier wird die Konstantstromquelle 55 in Betrieb gesetzt, um den vorbestimmten konstanten Strom (IAD) durch die Sonden 17(A), 18(B) zu leiten, und das zwischen Sonden 19(B), 20(C) erzeugte Potential wird durch den A/D-Wandler 57 in einen digitalen Wert (VBC) umgewandelt. Dieser Wert wird in die Steuerung 170 eingegeben.
Der Flächenwiderstand ρS und der spezifische Volumenwiderstand ρV werden in einem Schritt S26 berechnet. Die Berechnungsformeln werden wie folgt geschrieben:
ρS = FP·VBC/IADΩ/
ρV = FP·t·VBC/IADΩ·cm
Der Korrekturkoeffizient, der Flächenwiderstand, der spezifische Volumenwiderstand o. ä. werden in einem Schritt S27 auf der Anzeigeeinheit 52 dargestellt. Wenn über die Tastatur 51 ein Druckbefehl eingegeben wird, werden die berechneten Werte an den Drucker 53 geliefert, um damit ausgedruckt zu werden.
Beim vorangehenden Beispiel sind die Sonden in der ungefähren Form eines Quadrates angeordnet. Jedoch ist die Anordnung darauf nicht beschränkt. Solange alle vier Sonden nicht auf derselben geraden Linie angeordnet sind und die beiden Sonden B, C nicht den gleichen Abstand von der Sonde A und der Sonde B haben, genügt es, wenn die Sondenanordnung derart ist, daß eine Potentialdifferenz über die Sonden B, C erzeugt wird. Weiterhin können die Funktionen der Sonden ausgetauscht werden, wenn gewünscht. Beispielsweise kann der Strom durch die Sonden B, C geleitet werden und es kann das zwischen den Sonden A, D erzeugte Potential nachgewiesen werden.
Es kann erlaubt werden, die Sondenanordnungsposition durch Verwendung des x-y-Tischs zu bestimmen, wie oben in Verbindung mit Fig. 13 beschrieben. Auch kann - wie oben bei der ersten Ausführungsform beschrieben - ein Begrenzungsschalter zum Schutz der Probe durch Begrenzung des der Probe durch die Konstantstromquelle 55 eingeprägten Stroms vorgesehen sein.
Bei dem Widerstandsmeßgerät dieses Beispiels können, wie oben beschrieben, der Korrekturkoeffizient, der Flächenwiderstand und der spezifische Volumenwiderstand auf einer kleinen Probe bestimmt werden.
Weiterhin kann bei der Meßsonde dieses Beispiels die Sondenanordnung auch auf einer Probe mit kleinen Abmessungen plaziert werden. Dies ermöglicht es, Proben zu messen, die beim Stand der Technik nicht gemessen werden könnten. Durch Verwendung eines Widerstandskorrekurkoeffizienten, der der Sondenanordnungs-Information entspricht, wird eine Messung unter Verwendung einer Vier-Punkt-Sonde, die zur Probengestalt konform ist, möglich.
So kann entsprechend dem oben beschriebenen Beispiel eine Vier-Punkt-Sonde auch auf einer Probe mit kleinen Abmessungen plaziert werden, so daß der spezifische Widerstand, wie der Flächenwiderstand und der spezifische Volumenwiderstand der Probe, bestimmt werden kann.
Mit der Meßsonde der Erfindung kann der spezifische Widerstand einer Probe unter Verwendung einer Sonde gemessen werden, die mit der Probengestalt konform ist.
Als nächstes wird der Aufbau einer Ausführungsform einer Sonde für ein Widerstandsmeßgerät in Übereinstimmung mit der Erfindung unter Bezugnahme auf die Fig. 21 bis 23 genau beschrieben. Obgleich die Ausführungsform sich auf eine Sondenanordnung bezieht, bei der vier Sonden (Elektroden) in einer geraden Linie angeordnet sind, ist die Erfindung auch auf Elektroden anwendbar, die in rechteckiger Form angeordnet sind, wie im oben beschriebenen Beispiel.
In Fig. 21 ist die Sonde für ein Widerstandsmeßgerät mit Ziffer 210 gezeigt. Die Sonde 210 enthält ein Grundteil 214, das die Gestalt eines rechteckigen Prismas hat und aus einem elektrischen Isolator gebildet ist. Eine Seite des Grundteils 214 ist so geformt, daß sie eine rechteckige Ausnehmung 212 zur Aufnahme einer zu messenden Probe enthält. Der elektrische Isolator enthält ein aus Kunstharz oder einem anderen elektrisch isolierenden Material bestehendes Teil. Die Ausnehmung 212 ist im wesentlichen im Zentrum der Oberseite des Grundteils 214 gebildet und hat eine untere Oberfläche, die eine Fläche definiert, auf der eine scheibenförmige Probe angeordnet wird.
Die Sonde 210 enthält weiter einen Halter 216, der - wie das Grundteil 214 - die Gestalt eines rechteckigen Prismas hat und aus einem elektrischen Isolator gebildet ist. Die Oberfläche (untere Oberfläche) des Halters 216 gegenüber der oberen Oberfläche des Grundteils 214 ist so gebildet, daß sie einen Fortsatz 218 einschließt, der mit der Gestalt der Ausnehmung 212 im Grundteil 214 übereinstimmt, so daß er in die Ausnehmung paßt. Genauer gesagt, definiert der Fortsatz 218 eine rechteckige Form, deren äußere Seitenflächen in leitenden Kontakt mit den inneren Seitenflächen der Ausnehmung 212 kommen. Wie in Fig. 22 gezeigt, sind die nach unten hervorstehende Fläche des Fortsatzes 218 und die untere Oberfläche der Ausnehmung 212 so gestaltet, daß sie um einen vorbestimmten Abstand voneinander entfernt sind, wenn der Halter 216 in das Grundteil 214 eingepaßt worden ist.
Wenn der Halter 216 in das Grundteil 214 eingepaßt worden ist, sind die inneren seitenflächen der Ausnehmung 212 des Grundteils 214 und die entsprechenden äußeren Seitenflächen des Fortsatzes 218 des Halters 216 in gleitendem Kontakt miteinander. Im Ergebnis dessen ist der Raum innerhalb der Ausnehmung 212 verschlossen und ein seitliches Wackeln wird positiv verhindert. Dies sichert, daß der Halter und das Grundteil in ausgezeichneter Weise aneinander festgehalten werden. In diesem Zustand ist der Randabschnitt der unteren Fläche des Halters 216 in anstoßendem Kontakt mit dem Randabschnitt der oberen Fläche des Grundteils 214, wobei im Ergebnis der Abstand zwischen der hervorstehenden Fläche des Fortsatzes 218 und der unteren Oberfläche der Ausnehmung 212 konstant gehalten werden kann.
Wie in Fig. 21 gezeigt, sind vier äquidistante Federkontaktelektroden 222, 224, 226 und 228 kolinear im Halter 216 vorgesehen, wobei ihre oberen und unteren Enden vertikal aus der oberen bzw. unteren Oberfläche des Halters 216 hervorstehen. Die Federkontaktelektroden 222, 224, 226, 228 weisen jeweils Hüllen 222a, 224, 226a, 228a auf, die vertikal im Halter 216 eingebettet sind, Elektrodenkörper 222b, 224b, 226b, 228b, die in den Hüllen 222a, 224a, 226a, 228af so angeordnet sind, daß sie auf und ab gleiten können, und Schraubenfedern 222c, 224c, 226c, 228c, die in den Hüllen 222a, 224a, 226a, 228a so angeordnet sind, daß sie durch die entsprechenden Elektrodenkörper 222b, 224b, 226b, 228b nach unten vorgespannt sind.
Die Elektrodenkörper 222b, 224b, 226b, 228b und die entsprechenden Schraubenfedern 222c, 224c, 226c, 228c sind elektrisch miteinander verbunden.
Die unteren Enden der Hüllen 222a, 224a, 226a, 228a sind so gebildet, daß sie Innenflansche 222d, 224d, 226d bzw. 228d haben, und die oberen Enden der Elektrodenkörper 222b, 224b, 226b, 228b sind so gebildet, daß sie Außenflansche 222e, 224e, 226e, 228e haben, die in Eingriff mit den entsprechenden Innenflanschen 222d, 224d, 226d, 228d stehen können. Durch Eingriff der Innenflansche 222d, 224d, 226d, 228d und der Außenflansche 222e, 224e, 226e, 228e wird verhindert, daß die Elektrodenkörper 222b, 224b, 226b, 228b herausfallen, und der Betrag ihres Hervorstehens nach unten wird begrenzt, so daß er nicht den übersteigt, der vorliegt, wenn die Innen- und Außenflansche in Eingriff stehen.
Das untere Ende jedes der Elektrodenkörper 222b, 224b, 226b, 228b ist in einen umgedrehten, kreisförmigen Konus gebildet, dessen Spitze so gestaltet ist, daß sie die Probenfläche über eine vorbestimmte, konstante, kleine Fläche von genau festgelegter Größe kontaktiert.
Bei dieser Ausführungsform sind die Federkontaktelektroden 222, 224, 226, 228 so eingestellt, daß sie einen Abstand d von 0,05 bis 1,0 cm, vorzugsweise von 0,5 cm, haben. Der Betrag des Hervorstehens der Elektroden nach unten in einem Zustand, in dem auf die Elektrodenkörper 222b, 224b, 226b, 228b keine äußere Kraft einwirkt, ist mit 0,5 bis 5,0 mm vorgegeben.
Die Federkonstanten der Schraubenfedern 222c, 224c, 226c, 228c sollten so groß wie möglich sein. Der Wert ist nicht kleiner als 10 g pro Schraubenfeder, vorzugsweise nicht kleiner 100 g.
Die oberen Enden der Schraubenfedern 222c, 224c, 226c, 228c sind elektrisch mit der oben erwähnten Konstantstromquelle und dem A/D-Wandler über Leiter 222f, 224f, 226f bzw. 228f verbunden. Spezieller sind die mit den äußeren Schraubenfedern 222c, 228c verbundenen Leiter 222f, 228f mit der Konstantstromquelle 55 verbunden, und die mit den inneren Schraubenfedern 224c, 226c verbundenen Leiter 224f, 226f sind mit dem A/D-Wandler 57 verbunden.
Jetzt wird die Messung des Flächenwiderstandes einer scheibenförmigen Probe unter Verwendung der Sonde 210 mit dem oben ausgeführten Aufbau für das Widerstandsmeßgerät beschrieben.
Zuerst wird die Probe in eine Gestalt gebracht, in der sie in der Ausnehmung 212 des Grundteils 214 aufgenommen werden kann. Eine solche Probe wird dann auf der unteren Oberfläche der Ausnehmung 212 angeordnet. Nachdem die Probe derart im Grundteil 214 angeordnet worden ist, wird der Halter 216 am Grundteil 214 auf eine solche Weise angebracht, daß der Fortsatz 218 in die Ausnehmung 212 des Grundteils paßt. Der Halter 216 wird am Grundteil 214 etwa durch Schrauben befestigt.
Indem der Halter 216 so am Grundteil 214 angebracht wird, werden die Innenflächen der Ausnehmung 212 des Grundteils 214 und die entsprechenden äußeren Flächen des Fortsatzes 218 des Halters 216 in gleitenden Kontakt miteinander gebracht, wie oben beschrieben. Im Ergebnis dessen wird zuverlässig eine Bewegung in einer Ebene, nämlich ein Spiel in transversaler Richtung, verhindert. Weiterhin kann dadurch, daß der äußere Abschnitt der unteren Fläche des Halters 216 in anstoßenden Kontakt mit dem äußeren Abschnitt der oberen Fläche des Grundteils 214 gebracht wird, der Abstand zwischen der hervorstehenden Fläche des Fortsatzes 218 und der unteren Oberfläche der Ausnehmung 212 konstant gehalten werden. Die Positionsbeziehung zwischen dem Grundteil 214 und dem Halter 216 wird so auf genaue Weise eingestellt.
Entsprechend dem Vorgehen zum Zusammenpassen des Grundteils 214 und des Halters 216 kommen die Spitzen der vier Federkontaktelektroden 222, 224, 226, 228 in Kontakt mit der Probenoberfläche, bevor der Randabschnitt der unteren Fläche des Halters 216 am Randabschnitt der oberen Fläche des Grundteils 214 anstößt. Danach werden die Federkontaktelektrode 222, 224, 226, 228 gegen die vorspannenden Kräfte der entsprechenden schraubenfedern 222c, 224c, 226c, 228c nach oben gedrückt, bis der äußere Abschnitt der unteren Fläche des Halters 216 gegen den äußeren Abschnitt der oberen Fläche des Grundteils 214 anstößt.
Im Ergebnis dessen stoßen die vier Kontaktfederelektroden 222, 224, 226, 228 zu jedem Zeitpunkt mit konstantem Druck und konstantem Winkel gegen die Probe, die auf der unteren Fläche der Ausnehmung 212 angeordnet worden ist. Indem die Sonde 210 so benutzt wird, kann die Probe stets in einer konstanten Einstellung gemessen werden, so daß dieselben Meßergebnisse auch dann erhalten werden können, wenn dieselbe Probe wiederholt mehrere Male gemessen wird. Dies macht es möglich, die Verläßlichkeit der Meßwerte zu erhöhen.
Bei dieser Ausführungsform wird die Probe in die Sonde 210 für das Widerstandsmeßgerät eingeschlossen. Dies ermöglicht es, genau die Temperaturabhängigkeit des Probenwiderstandes zu messen, indem die Sonde 210 etwa in einem isothermischen Bad angeordnet wird und die Temperatur des Bades von einer vorbestimmten niedrigen Temperatur zu einer vorbestimmten hohen Temperatur geändert wird. Mit anderen Worten wird beim Stand der Technik eine zu messende Probe in einen der Atmosphäre ausgesetzten Zustand gebracht, was es schwierig macht, die Probe bei einer konstanten, vorbestimmten Temperatur zu halten. Im Ergebnis dessen ist es nahezu unmöglich, die Temperaturabhängigkeit des Flächenwiderstandes der Probe zu messen. Gemäß der vorliegenden Erfindung ist die Probe jedoch innerhalb der Sonde 210 während der Meßzeit eingeschlossen, so daß die Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstandes der Probe gemessen werden kann.
Die Erfindung ist nicht auf den Aufbau gemäß der oben beschriebenen Ausführungsform beschränkt, sondern kann innerhalb des Bereiches der Ansprüche auf verschiedene Weise modifiziert sein.
Beispielsweise ist bei der vorangehenden Ausführungsform beschrieben, daß die Ausnehmung 212 des Grundteils 214 rechteckige Gestalt hat und daß das Grundteil 214 selbst die Gestalt eines rechteckigen Prismas hat. Die Erfindung ist jedoch nicht auf diese Anordnung beschränkt. Beispielsweise kann eine Anordnung getroffen werden, bei der das Grundteil durch einen zylindrischen Körper gebildet und die Ausnehmung durch einen säulenförmigen Raum innerhalb des Grundteils definiert ist.
Weiterhin können - wenn dies gewünscht wird, um eine hohe Abkühlgeschwindigkeit einzustellen - Ausschnitte oder durchgehende Löcher in der Seitenwand des Grundteils 214 vorgesehen werden, so daß ein Kühlmedium in direkten Kontakt mit der Probe kommen kann.
Somit ist - wie im einzelnen oben beschrieben - eine Sonde für ein Widerstandsmeßgerät dadurch charakterisiert, daß sie ein aus einem elektrischen Isolator bestehendes Grundteil, wobei eine Seite des Grundteils so gebildet ist, daß sie eine Ausnehmung zur Aufnahme einer zu messenden Probe enthält, einen Halter, von dem eine Seite einen Fortsatz hat, der so gebildet ist, daß er in die im Grundteil gebildete Ausnehmung paßt, und eine Mehrzahl von Kontaktsonden, die aufrechtstehend auf der Oberfläche des Fortsatzes vorgesehen sind, so daß sie die Oberfläche der in der Ausnehmung aufgenommenen Probe in einem Zustand kontaktieren, in dem der Halter und das Grundteil durch Zusammenpassen des Fortsatzes und der Ausnehmung vereinigt sind, aufweist.
In Übereinstimmung mit der vorliegenden Erfindung kann die Probe daher stets in einer konstanten Einstellung gemessen werden, so daß dieselben Meßergebnisse auch dann erhalten werden können, wenn dieselbe Probe wiederholt mehrere Male gemessen wird. Dies ermöglicht es, die Zuverlässigkeit der Meßwerte zu verbessern. Es ist auch möglich, die Temperaturabhängigkeit des Probenwiderstandes zu messen.
Da viele sich scheinbar weit unterscheidende Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ohne Abgehen von deren Schutzbereich hergestellt werden können, ist davon auszugehen, daß die Erfindung nicht auf deren spezielle Ausführungsformen beschränkt ist, sondern in den anhängenden Ansprüchen definiert ist.

Claims

1. Vorrichtung zur Messung des Flächenwiderstandes einer Probe mit einer Vier-Punkt-Sonde, mit:

einer Vier-Punkt-Sonde (56), die vier linear in Kontakt mit der Probe angeordnete Elektroden (11-14) hat, wobei zwei äußere Elektroden (11, 14) der vier Elektroden auf der Probe einen Kontakt bilden sollen, um einen vorbestimmten Strom (I) hindurchzuleiten, und zwei innere Elektroden (12, 13) der vier Elektroden dazu, um eine Potentialdifferenz (V), die durch den vorbestimmten Strom erzeugt wird, nachzuweisen,

einer Eingabevorrichtung (51) zum Eingeben (i) einer die Abmessungen und Dicke (t) der Probe spezifizierenden Information und (ii) einer eine Meßposition der Vier-Punkt-Sonde (56) auf der Probe enthaltenden Information,

einem ROM, der zum Speichern eines Berechnungsablaufes eines ersten Korrekturkoeffizienten für eine rechteckige Probe unter Verwendung einer ersten Gleichung vorgesehen ist, der ist:

wobei jede der Koordinaten (xA, yA), (xB, yB), (xC, yC), (xD, yD) eine Position einer entsprechenden der vier Elektroden repräsentiert (a, b sind Abmessungen der rechteckigen Probe),

einer Widerstandsberechnungsvorrichtung zum Berechnen eines Widerstandswertes (V/I) aus dem vorbestimmten Wert eines Stromes (I) und einer Potentialdifferenz (V),

einem Prozessor, der zur Berechnung des ersten Korrekturkoeffizienten für die Probe aufgrund der Abmessungen, der Dicke (t) und der Meßposition unter Verwendung der Berechnungsvorschrift und zum Berechnen des Flächenwiderstandes der Probe unter Verwendung einer Gleichung (F·V/I), wobei F der Korrekturkoeffizient und V/I der Widerstandswert ist, vorgesehen ist, und

einer Ausgabevorrichtung (52, 53) zum Ausgeben des Flächenwiderstandes und des ersten oder eines zweiten Korrekturkoeffizienten, die durch den Prozessor berechnet wurden, dadurch gekennzeichnet, daß die Eingabevorrichtung (51) weiter Mittel zum Eingeben einer Gestalt-Information aufweist, die spezifiziert, ob die Probe rechteckig oder kreisförmig ist, und dadurch, daß der ROM weiter so ausgebildet ist, daß er eine Berechnungsprozedur für einen zweiten Korrekturkoeffizienten für eine kreisförmige Probe speichert, wobei eine zweite Gleichung verwendet wird:

worin "a" ein Radius einer kreisförmigen Probe ist, wobei jede der Koordinaten (xA, yA), (xB, yb), (xC, yC), (xD, yD) eine Position einer entsprechenden der vier Elektroden repräsentiert, und daß der Prozessor weiter Mittel zum Auswählen einer der Berechnungsvorschriften entsprechend der Gestalt-Information und zum Berechnen des zweiten Korrekturkoeffizienten für die kreisförmige Probe und Mittel zum Auswählen entweder des ersten oder des zweiten Korrekturkoeffizienten zur Berechnung des Flächenwiderstands aufweist.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Vorrichtung weiter aufweist:

eine Haltevorrichtung (54) zum festen Halten der Probe und zum bewegbaren Halten einer Vier-Punkt-Sonde über der Probe in einem festen Winkel der Vier-Punkt- Sonde relativ zur Probe,

eine Antriebsvorrichtung zum Antreiben der Haltevorrichtung, um die vier-Punkt-Sonde zur durch die Eingabevorrichtung (51) bestimmten Meßposition zu bewegen, und

Mittel zum Kontaktieren von vier Elektroden der Meßsonde mit der Probe, wenn die Meßsonde durch die Antriebsvorrichtung in die Meßposition bewegt worden ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, wobei der Prozessor weiter aufweist:

Berechnungsmittel zum Berechnen des spezifischen Volumenwiderstandes der Probe unter Verwendung einer Gleichung (F·t·V/I).

4. Vorrichtung nach Anspruch 2, wobei die Vier-Punkt- Sonde (210) aufweist:

ein Grundteil (214), das einen elektrischen Isolator aufweist, wobei eine Seite des Grundteils so gebildet ist, daß sie eine Ausnehmung (212) zur Aufnahme der zu messenden Probe darin einschließt,

einen Halter (216), dessen eine Seite einen Fortsatz (218) trägt, der in die Ausnehmung (212) des Grundteils paßt,

vier Kontaktelektroden (222, 224, 226, 228), die auf dem Halter (216) so vorgesehen sind, daß sie eine Oberfläche der Probe in einem Zustand kontaktieren, indem der Halter (216) und das Grundteil (214) durch Zusammenpassen des Fortsatzes (218) und der Ausnehmung (212) eine Einheit bilden.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, wobei die vier Kontaktelektroden (222, 224, 226, 228) so angebracht sind, daß sie mit dem Fortsatz kontaktierbar sind, und von einer Oberfläche des Fortsatzes (218) weg zur Probe hin durch Vorspannglieder (222c, 224c, 226c, 228c) vorgespannt sind.