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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf einen
Ringbeschleuniger zum Beschleunigen geladener Teilchen und auf ein
Verfahren zum Kühlen eines Strahles geladener Teilchen,
insbesondere auf einen Beschleuniger, der gut geeignet ist,
einen Teilchenstrahl mit hoher Stromstärke bei niedriger
Energie hineinzugeben, ihn dann auf hohe Energie zu
beschleunigen und den hochenergetischen Teilchenstrahl zu
speichern.
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Ein Schema des gesamten Beschleunigersystems ist in Fig. 2
gezeigt. Das Gerät ist aufgebaut aus einer
Eingangsvorrichtung 3, die geladene Teilchen eingibt, und einem
Ringbeschleuniger 50, der die Teilchen beschleunigt und speichert.
Als Injektor 3 wird ein Linearbeschleuniger, ein
Synchrotron, ein Mikrotron oder dergleichen verwendet. Der
Ringbeschleuniger 50 enthält ein Strahlrohr 7, das ein Vakuumgefäß
zum Einschließen eines Teilchenstrahls 2 bildet,
Ablenkmagneten 5, die die Umlaufbahn 10 des Teilchenstrahls 2
umlenken, Quadropolmagnete 6, die eine Fokussierwirkung auf
den Teilchenstrahl ausüben, und ein
HF-(Hochfrequenz)-Beschleunigerhohlraum 4, der die Teilchen beschleunigt.
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Für die industrielle Verwendung eines solchen Geräts ist es
ein wichtiges Thema geworden, die Größe des Geräts zu
verringern und trotzdem die Speicherung eines großen Stroms zu
ermöglichen. Ein Lösungsvorschlag hierfür ist, Teilchen auf
niedrigem Energieniveau unterhalb 100 MeV einzugeben, zu
beschleunigen und zu speichern. Der Vorschlag ist zwar in
einem Ausführungsbeispiel verwirklicht worden, doch ist noch
kein starker Strom von ca; 500 mA in irgendeinem
Ausführungsbeispiel gespeichert worden. Ein Gerät dieser Art wird
z. B. in "Institute of Physics, Conference Series No. 82,
Seiten 80-84 (Cambridge, 8. bis 11. September 1986)"
besprochen.
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In dem Ringbeschleuniger zirkulieren die Teilchen unter
Ausführung von Betatron-Schwingungen um eine geschlossene Bahn,
die der Teilchenenergie entspricht. Dabei hat, wie in Fig. 3
gezeigt, das zu beschleunigende Teilchenbündel als mittlere
Umlaufbahn eine geschlossene Umlaufbahn 20, die der
mittleren Energie entspricht. Im allgemeinen liegt eine
geschlossene Umlaufbahn 21, die einer höheren als der mittleren
Energie entspricht, außerhalb der mittleren Umlaufbahn 20,
wohingegen eine einer niedrigeren als der mittleren Energie
entsprechende Umlaufbahn 22 innerhalb der mittleren
Umlaufbahn 20 liegt. Auf diese Weise zeigen die geschlossenen
Umlaufbahnen der Teilchen energetische Dispersion.
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Um das Teilchenbündel zu beschleunigen, ist jedoch
wenigstens ein HF-Beschleunigerhohlraum auf der Umlaufbahn der
Teilchen angeordnet, so daß die Teilchen auch hinsichtlich
ihrer Energie durch den
Beschleunigungs-/Verzögerungsmechanismus eines HF-Feldes des Hohlraums zum Schwingen
gebracht werden. Dieses Phänomen wird üblicherweise als
Synchrotronschwingungen bezeichnet. Die Synchrotronschwingungen
beeinflussen die Betratronschwingungen der Teilchen
hinsichtlich der obengenannten energetischen Dispersion der
geschlossenen Umlaufbahn. Daher nimmt die Amplitude der
Transversalschwingungen der Teilchen mit der den
Synchrotronschwingungen
zugeschriebenen Verbreiterung der
Energieverteilung zu.
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Dadurch wird der Strahl in Querrichtung stark verbreitert.
Die Verbreiterung führt zu einem transversalen wake field
(einem durch die Wechselwirkung zwischen den Teilchen und
der Wand des Vakuumgefäßes verursachten transienten
elektromagnetischen Feld), und das wake field macht das
Verhalten des Teilchenbündels instabil. Bisher hat dieses Phänomen
zu dem Problem geführt, daß eine starke Strahlabschwächung
beim Beschleunigungsprozeß der Teilchen nach ihrer Injektion
auftritt, so daß die Speicherung eines großen Stroms
unmöglich ist.
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Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist, die Speicherung
eines großen Stroms so zu ermöglichen, daß die Verbreiterung
des Strahls quer zu seiner Richtung verringert ist, um so
das wake field in Querrichtung abzuschwächen und den Strahl
davon abzuhalten, instabil zu werden, um so die
Strahlabschwächung zu verringern.
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Um diese Aufgabe zu lösen, ist bei der vorliegenden
Erfindung ein neuer, von einem
Hochfrequenzbeschleunigungshohlraum getrennter Hohlraum auf der Umlaufbahn der
geladenen Teilchen in dem Ringbeschleuniger vorgesehen, wobei
ein externer Oszillator und eine gekoppelte Antenne zum
Anregen eines elektromagnetischen Hochfrequenzfeldes in dem
getrennten Hohlraum vorgesehen sind; unter Verwendung des
separaten Hohlraums, des externen Oszillators und der
gekoppelten Antenne wird ein Ablenkmodus mit elektrischen
Feldkomponenten in der Richtung parallel zur mittleren
Umlaufbahn der Teilchen und magnetischen Feldkomponenten in
einer Richtung senkrecht zur Ebene der mittleren Umlaufbahn
in dem getrennten Hohlraum, den die Teilchen durchlaufen,
angeregt; die Resonanzfrequenz des Ablenkungsmodus wird auf
ein ganzzahliges Vielfaches der HF-Grundmode im
HF-Beschleunigungshohlraum eingestellt; und die Phasenbeziehung
zwischen den HF-Feldern des HF-Beschleunigungshohlraums und des
getrennten Hohlraums wird so gehalten, daß wenn die
elektrische HF-Feldstärke des HF-Beschleunigungshohlraums die Phase
0 hat, das magnetische HF-Feld des getrennten Hohlraums an
Stärke zunimmt.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung induzieren die geladenen
Teilchen eine starke Synchro-Betatronresonanz und die
Verbreiterung eines geladenen Teilchenstrahls quer zu seiner
Richtung nimmt ab. Auch bei Injektion mit niedriger Energie
kann der Strahl so daran gehindert werden, instabil zu
werden, und die Abschwächung kann verringert werden, so daß der
Ringbeschleuniger einen starken Strom beschleunigen und
speichern kann.
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Fig. 1 ist ein Schema, das die Verteilung elektrischer
und magnetischer Felder in einem Hohlraum zeigt, der
als Grundelement der vorliegenden Erfindung dient.
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Fig. 2 ist ein Anordnungsschema des gesamten
Beschleunigersystems, das ein Beispiel für einen
Rringbeschleuniger zeigt, auf den die vorliegende Erfindung
angewandt ist.
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Fig. 3 ist ein Schema, das in modenähnlicher Weise die
Anordnung der geschlossenen Umlaufbahnen von geladenen
Teilchenstrahlen zeigt.
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Fig. 4(a)-(d) sind Schemata eines analysierten
Beispiels,
die die konkrete Wirkung der vorliegenden
Erfindung zeigen.
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Fig. 5 ist ein Schema von Betatronschwingungen, das das
Grundprinzip der vorliegenden Erfindung zeigt.
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Fig. 6(a)-(d) sind Schemata, die die erste
Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung zeigen.
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Fig. 7 ist ein Schema, das die Phasenbeziehung zwischen
einer elektrischen HF-Feldstärke und einer magnetischen
HF-Feldstärke zeigt.
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Fig. 8(a)-(d) sind Schemata, die die zweite
Ausgestaltung zeigen.
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Fig. 9(a)-(d) sind Schemata, die die dritte
Ausgestaltung zeigen.
Beste Arten der Ausführung der Erfindung:
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Zunächst wird ein (Strahlkühlungs-)Vorgang beschrieben, bei
dem die Verbreiterung eines Strahls quer zu seiner Richtung
durch die vorliegende Erfindung verringert wird.
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Fig. 1 zeigt die Verteilung von elektrischen und
magnetischen Feldern in dem Hohlraum gemäß der vorliegenden
Erfindung, in dem Fall, daß Teilchen den Hohlraum durchlaufen.
Wenn das Teilchenbündel 2 den Hohlraum durchläuft, wird es
von den elektrischen und magnetischen Feldern beeinflußt.
Dadurch ändert sich die Amplitude und Phase von
Betatronschwingungen, die die Transversalschwingungen der Teilchen
sind, und es tritt eine Fluktuation der Umlaufperiode der
Teilchen auf. Dies führt wiederum zu einer Phasenfluktuation
der Synchrotronschwingungen, die die Schwingungen der
Teilchen in Längsrichtung des Strahls sind. Ein analysiertes
Beispiel für das Verhalten der Teilchen unter dieser
Bedingung ist ist Fig. 4 gezeigt.
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In Fig. 4 sind die zeitlichen Veränderungen der Phase der
Synchrotronschwingungen der Teilchen, die Energieabweichung,
die Betatronamplitude und die maximale Amplitude der
Teilchen bezogen auf die mittlere Umlaufbahn der Teilchen
gezeigt. Die Anzahl von Umläufen der Teilchen wird als
Zeitkoordinate an den Abszissen verwendet. Wie in Fig. 4
gezeigt, sind kleine HF-Schwingungen der Sinuskurve der Phase
der Synchrotronschwingungen überlagert. Die Frequenz der
kleinen Schwingungen stimmt überein mit einer
Betatronfrequenz, und dies basiert auf der obenerwähnten, den
Betatronschwingungen zugeschriebenen Phasenfluktuation der
Synchrotronschwingungen.
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Andererseits sind Niederfrequenzschwingungen mit derselben
Frequenz wie der der Synchrotronschwingungen der
Betatronamplitude überlagert. Dies kann der Tatsache zugeschrieben
werden, daß aufgrund der Phasenänderung der
Synchrotronschwingungen der Einfluß des elektromagnetischen Feldes, dem
die Teilchen im Hohlraum ausgesetzt sind, genau mit der
Periode der Synchrotronschwingungen fluktuiert.
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Wie oben gesagt, sind die Synchrotronschwingungen und die
Betatronschwingungen der Teilchen durch die
elektromagnetischen Felder im Hohlraum stark gekoppelt. Dabei zeigen die
Teilchen eine intensive Synchro-Betatronresonanz, so daß wie
in Fig. 4 gezeigt, die Synchrotronschwingungen und die
Betatronschwingungen abgeschwächt werden, und auch die maximale
Amplitude der Schwingungen der Teilchen bezüglich der
mittleren Umlaufbahn nimmt ab.
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Die hier erwähnte Synchro-Betatronresonanz unterscheidet
sich in ihrer Art von bisher beobachteten
Synchro-Betatronschwingungen, und eine Ablenkmode hängt eng mit diesem
Phänomen zusammen. Da die Synchrotronschwingungen und die
Betatronschwingungen in einer komplizierten Beziehung
zueinander stehen, ist es schwierig, das Wesentliche des
Phänomens intuitiv zu verstehen. Es wurde jedoch offenbar, daß
das magnetische Hochfrequenzfeld der Ablenkmode bei dem
Phänomen eine wesentliche Rolle spielt. Die Grundlagen des
Phänomens werden nachfolgend kurz beschrieben.
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Das Synchro-Betatronresonanzphänomen basiert auf der
Wechselwirkung zwischen Synchrotronschwingungen und
Betatronschwingungen. Im allgemeinen werden unterschiedliche
Ursachen für die Wechselwirkung berücksichtigt, doch das
folgende Phänomen ist hier die Hauptursache:
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Der Einfluß, den die Betatronschwingungen auf die
Synchrotronschwingungen ausüben, ist die Verschiebung der
Umlaufperiode, die den Betatronschwingungen zugeschrieben werden
kann, und aufgrund derer die Phase der
Synchrotronschwingungen sich ändert. Für die Phasenänderung ΔR gilt
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ΔR ∼ 2πh/l (a x&sub0; + b y&sub0;) . . . (1)
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Dabei ist
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h: Nummer der Harmonischen,
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L: Umfang,
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x&sub0;: seitliche Verschiebung gegen eine geschlossene
Umlaufbahn an einem bestimmten Beobachtungspunkt,
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y&sub0;: α&sub0; x&sub0; + β&sub0; X&sub0;',
-
x&sub0;': Neigung der Teilchenumlaufbahn gegen die
geschlossene Umlaufbahn am gleichen Beobachtungspunkt wie für
x&sub0;,
-
a = 1/β&sub0; (η&sub0;S- &sub0;C)
-
b = 1/β&sub0; (η&sub0;C- &sub0;S)
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S = sinu
-
C = 1-cosu
-
α&sub0;, β&sub0;: Twiss-Parameter an dem gleichen
Beobachtungspunkt wie für x&sub0;,
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η&sub0;: Energiedispersionswert bei dem gleichen
Beobachtungspunkt wie für x&sub0;,
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&sub0; = α&sub0; η&sub0; + β&sub0; η&sub0;'
-
u = 2πν (ν = Betatronabstimmung (betatron tune))
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Der Beobachtungspunkt in Gleichung (1) wird auf eine
Position direkt hinter dem Hohlraum der vorliegenden Erfindung
festgesetzt. Dann ist Ae eine Auswertungsformel für
diejenige Phasenverschiebung der Synchrotronschwingungen, die auf
einem Weg vom Beobachtungspunkt zu einer Position direkt vor
dem Hohlraum der vorliegenden Erfindung auftritt, und der
Einfluß eines elektrischen Hochfrequenzfeldes in einem
Hochfrequenzbeschleunigungshohlraum ist in der Formel nicht
enthalten. Natürlich wird obiger Einfluß in einer
numerischen Simulation berücksichtigt, doch soll hier nur der
Einfluß des HF-Magnetfelds in dem Hohlraum der vorliegenden
Erfindung betrachtet werden.
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Wie Gleichung (1) angibt, hängt die Phasenverschiebung ΔR
der Synchrotronschwingungen linear mit x&sub0; und y&sub0; zusammen.
Aus diesem Grund sind, wenn die Phasenverschiebung in einer
x&sub0;-y&sub0;-Ebene betrachtet wird, die Vorzeichen von ΔR an einem
Punkt (x&sub0;, y&sub0;) und einem Punkt (-x&sub0;, -y&sub0;) unterschiedlich.
Daher sind die den Betatronschwingungen entsprechenden
kleinen Phasenschwingungen den Synchrotronschwingungen
überlagert. Da die Intensität des magnetischen HF-Felds im
Hohlraum gemäß der vorliegenden Erfindung sich bezüglich der
Phase der Synchrotronschwingungen ändert, verhalten sich die
Teilchen auf der x&sub0;-y&sub0;-Ebene wie in Fig. 5 dargestellt.
Diese Figur zeigt ein Beispiel, bei dem der Bruchteil der
Betatronabstimmung ν nahe 0,25 liegt. Wie in der Figur
dargestellt, unterscheiden sich die Ablenkwinkel der Teilchen
durch das magnetische HF-Feld an einzelnen Punkten (x&sub0;, y&sub0;),
so daß die Beträge der Änderung von y&sub0; an den entsprechenden
Punkten unterschiedlich sind, und dies führt zur
Abschwächung der Amplitude der Betatronschwingungen.
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Nun wird mit Bezug auf Fig. 6(a)-(d) die erste
Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung beschrieben. In einem
Ringbeschleuniger, wie in Fig. 2 gezeigt, ist ein quaderförmiger
Hohlraum 1 wie in Fig. 6 gezeigt auf der Teilchenumlaufbahn
10 vom HF-Beschleunigungshohlraum 4 getrennt eingebaut, so
daß der Teilchenstrahl 2 den Hohlraum 1 durchläuft. Wie in
der Zeichnung dargestellt, werden rechtwinklige
Koordinatenachsen x, y und z verwendet, und die x-z Ebene wird als
Ebene der Umlaufbahn des Teilchenstrahls festgelegt, die z-
Richtung als Ausbreitungsrichtung des Teilchenstrahls, die
x-Richtung in Richtung der Ringaußenseite, bezogen auf den
Teilchenstrahl, und die y-Richtung als Richtung senkrecht
zur Ebene der Teilchenstrahlumlaufbahn. Die Mittelachse des
Hohlraums 1 ist so bestimmt, daß sie mit der geschlossenen
Umlaufbahn (mittlere Umlaufbahn), die der mittleren Energie
des Teilchenstrahls 2 entspricht, übereinstimmt.
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Eine Mikrowelle wird von einem externen Oszillator 100 in
den Hohlraum 1 durch eine gekoppelte Antenne 101 injiziert,
und ein elektromagnetisches HF-Feld mit der Mode TM&sub2;&sub1;&sub0; wird
im Hohlraum 1 erzeugt, wie in der Zeichnung dargestellt. Die
Resonanzfrequenz der Schwingungen des elektromagnetischen
Feldes wird auf ein ganzzahliges Vielfaches (das m-fache)
der Beschleunigungsfrequenz der Teilchen (der
Resonanzfrequenz der Beschleunigunsgrundmode des
HF-Beschleunigungshohlraums 4) eingestellt. Dabei werden die relativen Phasen
der elektromagnetischen Moden beider Hohlräume wie in Fig. 7
gezeigt eingestellt. In Fig. 7 bezeichnet Bezugszeichen 91
die elektrische HF-Feldstärke im HF-Beschleunigungshohlraum
4, das Bezugszeichen 92 die elektrische HF-Feldstärke im
Hohlraum 1 und 93 die magnetische HF-Feldstärke im Hohlraum
1. Dabei gelten folgende Formeln:
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V&sub1; = V&sub1;ºsinu . . . (2)
-
V&sub2; = V&sub2;ºcos(mR) . . . (3)
-
Dabei ist
-
V&sub1;: die Spannung im HF-Beschleunigungshohlraum 4,
-
V&sub2;: die Spannung im Hohlraum 1,
-
R: die HF-Phase,
-
V&sub1;º : der Amplitudenwert von V&sub1;, und
-
V&sub2;º: der Amplitudenwert von V&sub2;.
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Zu dieser Zeit induzieren die Teilchen wie oben gesagt die
intensive Synchro-Beatronresonanz, und die Querausdehnung
des Strahls nimmt ab.
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Dabei ist die ganze Zahl m durch die Größe des Hohlraums 1
bzw. die Resonanzfrequenz der Ablenkmode im Hohlraum
bestimmt. Überlicherweise werden die Resonanzfrequenzen von
HF-Beschleunigungshohlräumen grob klassifiziert in ein 100
MHz-Band und ein 500 MHz-Band. Bei 100 MHz-Band wird m = 4-5
gewählt, und beim 500 MHz-Band wird m = 1 gewählt, so daß
die Resonanzfrequenz der Ablenkmode im Hohlraum 1 auf 500
MHz oder nahe dabei eingestellt wird. So bekommt der
Hohlraum 1 eine für den Beschleuniger geeignete Größe. Die Größe
wird konkret abgeschätzt. Die elektromagnetische
Resonanzmode im Hohlraum 1 kann in Abwesenheit des Strahlrohrs 7
durch eins angenähert werden. In Fig. 6(d) sind die Längen
des Hohlraums in x-, y- bzw. z-Richtung als a, b bzw. 1
bezeichnet. Die Resonanzfrequenz frl der Mode TM&sub2;&sub1;&sub0; die in
diesem Fall die elektromagnetische Resonanzmode ist, kann
ausgedrückt werden durch:
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fr1 = C/2 (2/a²+(1/b² . . . (4)
-
Dabei bezeichnet c die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum. Wenn
z. B. a = b angenommen wird, gilt a = b = 67 cm für die
Resonanzfrequenz fr1 = 500 MHz, und diese Längen sind
geeignet. Das Ausmaß 1 des Hohlraums in z-Richtung, d. h. in
Ausbreitungsrichtung des Teilchenstrahls 2 ist nicht durch die
Resonanzfrequenz fr1 bestimmt und kann unter
Berücksichtigung anderer Faktoren bestimmt werden.
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Das Maß der HF-Spannung V kann wie folgt abgeschätzt werden:
Es werde die Beschleunigung von Teilchen betrachtet, bei der
die Energie (mittlere Energie) der sich entlang der
mittleren
Umlaufbahn bewegenden Teilchen ein niedriges Niveau von
10 MeV hat. Die Energieverteilung des Teilchenbündels wird
als Gaußverteilung angenommen, und ihre Standardabweichung
σε wird angenommen als 1% der mittleren Energie von 10 MeV,
also 100 keV. Wenn die Synchrotronabstimmung v (Synchrotron-
Schwingungsfrequenz / Umlauffrequenz der Teilchen) als 5 ·
10&supmin;³ angenommen wird (im allgemeinen wesentlich weniger als
1), so ist die Hochfrequenzspannung V um den Teilchenstrahl
2 höchstens:
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V ν σε/e = (5·10&supmin;³) · (100-10³) = 500 (V)
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Dabei bezeichnet e die elektrische Ladung eines einzelnen
Teilchens. Die maximale Hochfrequenzspannung Vm im Hohlraum
1 kann abgeschätzt werden als:
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Vm a/4rb V (rb: Strahlradius)
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Wenn rb = 3 cm angenommen wird, gilt für a = 67 cm:
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Vm 67/4·3 · 500 = 2.8 kV
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In dem analysierten Beispiel aus Fig. 3 gilt Vm = 1,0 kV für
die HF-Beschleunigungsspannung V&sub1;º = 5 kV und die
Synchrotronabstimmung ν = 6,3 · 10&supmin;³. Wenn dieser Spannungswert in
die Kilpatrick'sche Formel für die elektrische
Entladungsgrenze eingesetzt wird, findet elektrische Entladung für 1
0,05 mm statt, und eine elektrische Entladung ist nicht
zu befürchten, solange der Hohlraum mit 1 in der
Größenordnung 1 cm hergestellt wird.
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Gemäß dieser Ausgestaltung genügt ein Hohlraum mit Maßen a
und b von ca. 70 cm und einem Maß 1 von einigen cm, so daß
die Strahlungsquelle kompakt gehalten werden kann.
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Die zweite Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung wird mit
Bezug auf Fig. 8(a)-(d) beschrieben. Dabei zeigen
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Fig.
8(a) und (b) die Intensitätsverteilungen eines elektrischen
bzw. eines magnetischen Feldes auf einer Ebene A-A' aus Fig.
8 (c). Bei dieser Ausgestaltung wird ein zylinderförmiger
Hohlraum 11 anstelle des Hohlraums 1 der ersten
Ausgestaltung verwendet, und der Teilchenstrahl wird durch die
Seitenwand des zylindrischen Hohlraums hindurchgeführt. Die
Koordinatenachsen sind wie zuvor definiert, und die
Zylinderachse des Hohlraums 11 wird mit der z-Richtung in Deckung
gebracht. Eine Mikrowelle wird von einem externen Oszillator
100 in den Hohlraum 11 durch eine gekoppelte Antenne 101
injiziert, wodurch ein elektromagnetisches HF-Feld mit der
Mode TE&sub0;&sub1;&sub1; im Hohlraum 11 ausgebildet wird, wie in der
Zeichnung dargestellt. Dabei ist die Resonanzfrequenz fr2
der Schwingungen des elektromagnetischen Feldes der Mode
TE&sub0;&sub1;&sub1; auf ein ganzzahliges Vielfaches der
Beschleunigungsfrequenz der Teilchen festgelegt. Die Phasenbeziehungen zur
HF-Beschleunigungsspannung entsprechen den obigen
Gleichungen (2) und (3). Auch mit dieser Ausgestaltung werden die
gleichen funktionellen Auswirkungen erzielt, wie für die
erste Ausgestaltung aufgeführt.
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Auch hier werden die für den Hohlraum 11 und die elektrische
HF-Feldstärke erforderlichen Maße konkret abgeschätzt.
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Der Radius des zylindrischen Hohraums 11 wird mit R
bezeichnet, und seine Höhe als. h (siehe Fig. 8(d)). Die
Resonanzfrequenz fr2 der Mode TE&sub0;&sub1;&sub1; im Hohlraum 11 kann angenähert
werden als:
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Dabei bezeichnet j&sub0;&sub1; den ersten Nullpunkt der Ableitung der
Besselfunktion nullter Ordnung.
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Wenn beispielsweise fr2 = 500 MHz und 2R = h angenommen
wird, wird j&sub0;&sub1; = 3,83 erhalten; daher gilt h = 2R = 79 cm,
so daß kein Problem hinsichtlich Ausführbarkeit auftritt.
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Die erforderliche elektrische HF-Feldstärke wird wie folgt
bestimmt: Wenn der Wert der Feldstärke am Punkt P in Fig.
8(c) mit Eb bezeichnet wird und der effektive Abstand eines
in Ausbreitungsrichtung des Teilchenstrahls 2 wirkenden
Feldes als ungefähr gleich dem Radius rb des Teilchenstrahls 2
angenommen wird, beträgt die HF-Spannung V:
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V Ebrb 500 (V)
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Demgemäß wird für rb = 3 cm Eb 17 kV/m abgeschätzt. Der
Spitzenwert Em der elektrischen Feldstärke in Fig. 8(a) ist:
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Em R/2rb Eb = 110 (kV/m)
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was ein ausreichend realisierbarer Zahlenwert ist. Da in
diesem Fall das elektrische Feld an der Wandoberfläche des
Hohlraums Null ist, ist keine elektrische Entladung zu
befürchten.
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Als letztes wird die dritte Ausgestaltung mit Bezug auf Fig.
9(a)-(c) beschrieben. Dabei zeigen die Fig. 9(a) und (b)
die Intensitätsverteilungen eines elektrischen bzw.
magnetischen Feldes auf einer Ebene B-B' aus Fig. 9(c). Bei
dieser Ausgestaltung ist, wie in Fig. 9(c) dargestellt, ein
zylinderförmiger Hohlraum 21 so angeordnet, daß er vom
Teilchenstrahl 2 durchdrungen wird, und die Umlaufbahnachse für
die mittlere Energie des Teilchenstrahls 2 stimmt mit der
Mittelachse des Hohlraums 21 überein. Die Koordinatenachsen
sind dieselben wie oben definiert. Eine Mikrowelle wird von
einem externen Oszillator 100 in den Hohlraum 21 über eine
gekoppelte Antenne 101 injiziert, wodurch ein
elektromagnetisches HF-Feld mit der Mode TM&sub1;&sub1;&sub1; im Hohlraum 21
hergestellt wird. Auch hier wird die Resonanzfrequenz fr3 der
elektromagnetischen Feldschwingungen der Mode TM&sub1;&sub1;&sub1; auf ein
ganzzahliges Vielfaches der Beschleunigungsfrequenz der
Teilchen festgelegt. Die Phasenbeziehungen zur
HF-Beschleunigungsspannung entsprechen den obigen Gleichungen (2) und
(3). Auch bei dieser Ausgestaltung können dieselben
funktionellen Wirkungen erzielt werden, wie für die erste
Ausgestaltung genannt.
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Auch hier werden die erforderlichen Maße des Hohlraums 21
und der elektrischen HF-Feldstärke konkret abgeschätzt.
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Der Radius des zylindrischen Hohlraums 21 wird mit R
bezeichnet, und seine Länge mit h (siehe Fig. 9(d)). Die
Resonanzfrequenz fr3 der Schwingungen des elektromagnetischen
Feldes mit Mode TM&sub1;&sub1;&sub1; kann ausgedrückt werden durch:
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Dabei bezeichnet j&sub1;&sub1; den ersten Nullpunkt der Ableitung der
Besselfunktion 1. Ordnung. Wenn als Beispiel fr3 = 500 MHz
und 2R = h angenommen wird, wird j&sub1;&sub1; = 3,83 erhalten; daher
gilt h = 2R = 79 cm, so daß wie bei der zweiten
Ausgestaltung kein Problem hinsichtlich der Ausführbarkeit auftritt.
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Die erforderliche elektrische HF-Feldstärke wird wie folgt
bestimmt: Wenn der Wert der Feldstärke an einem Punkt Q in
Fig. 9(c) mit Eb bezeichnet wird und der effektive Abstand
eines in Ausbreitungsrichtung des Teilchenstrahls 2
wirkenden
elektrischen Feldes ca. h/2 ist, ergibt sich die HF-
Spannung V zu:
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V Ebh/2 500 (V)
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Damit wird für h = 79 cm Eb 1,3 kV/m abgeschätzt. Der
Spitzenwert Em der elektrischen Feldstärke in Fig. 9(a) ist:
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Em 2Eb 2.6 kV/m,
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was auch ein ausreichend realisierbarer Zahlenwert ist, so
daß keine elektrische Entladung zu befürchten ist.
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Gemäß der vorliegenden Erfindung kann die Querausdehnung
eines in einen Ringbeschleuniger eingespeisten
Teilchenstrahls auf ungefähr 1/10 der Querausdehnung nach dem Stand
der Technik verringert werden, so daß das transversale wake
field schwächer wird, ein Instabilwerden des Strahls
verhindert wird und der Strahlverlust verringert wird, so daß ein
Teilchenstrahl mit niedriger Energie und hoher Stromstärke
injiziert, beschleunigt und gespeichert werden kann. So kann
ein einfacher Strahlinjektor verwendet werden und die
gesamte Synchrotronstrahlungsquelle für industrielle
Anwendung kann kleiner gemacht werden.
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Außerdem werden gemäß der vorliegenden Erfindung viele
Injektionen bei niedriger Energie möglich, die bislang nicht
möglich gewesen sind, und die Injektion eines starken Stroms
wird erleichtert.