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Verfahren zur Ermittlung der wirtschaftlichsten Verteilung von Wirk-
und Blindströmen auf eine beliebige Anzahl parallel arbeitender Kraftwerke. Beim
Parallelbetrieb elektrischer Kraftwerke bewirkt besonders die Verteilung der Blindleistung
auf die einzelnen Werke insofern Schwierigkeiten, als die rechnerische Ermittlung
der wirtschaftlich richtigen. Blindstrombelastung der einzelnen Werke bisher nur
auf umständlichem Wege möglich war. Das der Erfindung zugrunde liegende Verfahren
soll die rechnerische Ermittlung durch eine elektrische Messung an einem widerstandsgetreuen
Modell der elektrischen Anlage ersetzen. Einleitend möge zunächst folgendes bemerkt
werden: Die Verteilung der Wirkleistung in den einzelnen Werken richtet sich im
allgemeinen nach der Leistungsfähigkeit der in ihnen im Betriebe befindlichen Kraftmaschinen.
Sie ist also in den meisten Fällen ohne Schwierigkeit zu ermitteln; :da wirtschaftliche
Grundsätze in diesem Falle nicht in Betracht kommen. Dagegen besteht in der Verteilung
der Blindleistung zumeist eine ziemlich weit-.gehende Freiheit, .die aber verschwindet,
wenn man die Blindströme so verteilt, daß die durch sie in den Widerständen der
Anlage erzeugte Wärme den kleinstmöglichen Wert erreicht. Die Bedingungen für diese
wirtschaftlich richtige Verteilung der Blindströme sollen an einem einfachen Beispiel
entwickelt werden: Nach Abb. i sind die beiden Kraftwerke A
und
B durch eine Leitung finit Elen Teilwiderständen r, und i-, verbwilden. Bei
C befindet sich eine Stroinabnahniestelle. die den Blindstrom J aufnehmen soll:
dann liefert fia-z Kraftwerk .1 den BlinAstromanteil i-, und h den Anteil
i_. Die jouleschen LeitLingsverluste besitzen die Größe t" - irl -f-
i 2 r.`.
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Führt man in diese Gleichung für i.= den Wert J-i, ein, so wird l
= irrt' @,l-it)@y..
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Um den kleinsten Wert von I' zu finden. bildet man den Differentialquotienten
`eil und setzt diesen gleich -Null. Hieraus findet man die Bedingung für die wirtschaftliche
Blindstroinverteilung, die durch die Gleichung
dargestellt ;wird.
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Dieses Ergebnis kann matt nun (furch eine einfache elektrische Messung
nach Ab:b. i erlangen. Hier stellen r, und r, die Widerstände der beiden Abteilungen
der Kupplungsieitttng dar. Die Kraftwerke A und B sind durch zwei Stromzuleitungskleminen
ersetzt. die durch eine möglichst widerstandslose Leitung in mit der Stromquelle
S in Verbindung stehen. Bei C ist ein Regelwiderstand angeschlossen, dessen Schleifkontakt
mit dein anderen Pol der Stromquelle in Verbindung stellt. Dieser Regelwiderstand
wird so eingestellt, daß der Strommesser c einen Strom anzeigt, der (lein in der
wirklichen Anlage bei C-` entnommenen Blindstrom proportional ist. Dann fließen
der Stelle C nach den bekannten Gesetzen der Stromverz;;-eigung die beiden Teilströme
i, und i= zu, die im Verhältnis
stellen, und die all den Strommessern a und h abgelesen ;werden können.
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Ganz allgemein gilt für Jede beliebige Wi-@lerstandsverzweigun-, die
all beliebigen Punkten mit einer Stromquelle in Verbindung steht, daß die in ihr
auftretende Verteilunder Ströme stets so erfolgt, daß der Stromwärineverlust den
kleinstmöglichen. Wert besitzt. Dieser Grundsatz ist in den Meßanordnungen benutzt,
die in Abb. 2 und 3 dargestellt sind.
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In Abb. 2 stellen r,, r,, rn die Widerstände der Kupplungsleitung
zwischen den Kraftwerken A und B dar. Auf die Sammelschienen von :1
arbeiten Maschinen und Transformatoren mit den auf die Verteilungsspannung reduzierten
Widerständen j-, und r-; und auf ;iie Sammelschienen des Kraftwerkes B Maschinen
und Transformatoren finit den entsprechenden Widerständen r,;, r;, r. Die Stromabnahmen
bei a, b, c, d ;;-erden durch die regelbaren Widerstände R,, R.,,
R@, R, eingestellt, und die entsprechenden Stri)nie ;;-erden durch die Strommesser
a, b, t-, d gemessen, während die von den Kraftwerken zti erzeugenden
Striyme durch die Strommesser f und g angezeigt werden. Die Stromquelle .S' ist
durch die möglichst widerstandslosen 7.tileitttngen in und ir mit der :\leßani)rflnung
verbunden.
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In Abb. 3, die nach dem bisher Gesagten keiner Erläuterung mehr bedarf,
sind die drei Kraftwerke _1, B, C durch Leitungen in, irr miteinander
gekuppelt. Die Stroinabiiahmestellen a, b tis;v. bis g sind durch Regelwiderstände
an die Leitung i2 angeschlossen, die mit dein einen Pole der Stromquelle S in Verbindung
steht, deren anderer Pol an dir Speisepunkte A, B, C gelegt ist. Die voll rle:i
Krafwerken.1, B, C zu liefernden Ströme @-verden durch die Strommesserli,i,k
angezeigt. Die Widerstände r,, r,, r.; stellen ;wieder die inneren Widerstände vier
Kraftwerke dar, wälirend, die Widerstände r." r5, r,; usw. bis r-", die Widerstände
der Kupplungsleitungen darstellen. Fs ist übrigens nicht nötig, sämtliche Strornabnallinestellen
in einem derartigen Widerstandsmodell mit Strommessern zu versehen. vielmehr kann
man auch einen einzigen -#troinmesser nebst dem finit ihm in Reihe geschalteten
Regelwiderstand der Reitle nach all die einzelnen Stromabnahmestellen iegeii, und
die Stromanteile, welche die Kraftwerke für die Speisung der einzelnen Stromabnahniestellen
liefern, nacheinander messen turn dann die auf die einzelnen Kraftwerke entfallenden
Teilströme zusammenzählen.
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In gleicher Weise ;wie hier beschrieben. kann auch die wirtschaftlich
richtige Verteilung der Wirkströme ermittelt werden. Au: den. auf die einzelmen
Kraftwerke entfallenden Wirk- und Blinrlströine kann die in den Kraftwerken einzuhaltende
Phasenverschiebung berechnet ;;-erden. Dabei kann lie Meßvorrichtung für den praktischen
Gebrauch itt der Richtung aasgestaltet ;werden, dall Vorrichtungen vorgesehen ;werden,
durch ;welch: die erforderlichen Rechnungen mechanisch ausgeführt ;;-erden.
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Sollte die Messung an dem Widerstan dsmorlell eine Stromverteilung
ergeben, der das eine orler andere der parallelarbeiten-len Kraftwerke wegen beschränkter
Leistungsfähigkeit nicht entsprechen kann, so läßt sich dieseln Umstande dadurch
Rechnung tragen, daß man bei gegebener Einstellung der abgenommenen Ströme im Widerstandsmodell
einen
in die Verbindungsleitung zwischen Stromquelle und dem überlasteten Kraftwerk eingeschalteten
Widerstand so weit vergrößert, bis der aus der Stromquelle dem Kraftwerk zufließende
Speisestrom die zulässige Größe besitzt; dann stellen sich die auf die anderen Kraftwerke
entfallenden Ströme so ein, daß deren Verteilung dem Gesetz der geringsten Verluste
entspricht.
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Hinsichtlich der Bemessung der Leitungs-, Maschinen- und Transformatorwiderstände
möge noch bemerkt werden, daß .es nicht nötig ist, diese im Modell mit ihren wirklichen
Werten ,anzuordnen, vielmehr brauchen die Modellwiderstände zu den wirklichen Widerständen
nur in einem bestimmten Verhältnis zu stehen. Es läßt sich ferner auch dem Umstande,
daß das eine oder das andere Kraftwerk unwirtschaftlicher arbeitet als die Übrigen,
dadurch Rechnung tragen, daß man die Modellwiderstände des betreffenden Werkes der
geringerenWirtschaftlichkeit entsprechend höher bemißt.
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In der beschriebenen Meßanordnung ist die Kapazität der Leitungen
nicht berücksichtigt, die aber bei Verwendung hoher Leitungsspannungen von großer
Bedeutung ist. Die für die Ladung dieser Leitungskapazitäten erforderlichen Blindströme
sind gegenüber den induktiven Belastungs'blindäträmen um z8o° versetzt. Sie besitzen
ferner für die Längeneinheit des Verteilungsnetzes einen von der Belastung praktisch
unabhängigen Wert. Durch die Ladeströme tritt teilweise ein Ausgleich der induktiven
Blindströme ein. Man kann nun diese Wirkung in einem Netzmodell der vorher beschriebenen
Art nach Abb. q. folgendermaßen berücksichtigen: Die zwischen den Kraftwerken
A und B
liegende Kupplungsleitung mit den Teilwiderständen r1, r2,
r3, r4 besitzt die Stromabnah@mestellen b, c und d, deren induktiver
Blindstromverbrauch durch die Strolnquell-eSi, deren Pole mit p und q bezeichnet
sind, geliefert und durch die regelbar en Widerstände R1,. R", R3 eingestellt wird.
Durch die möglichst widerstandslose Leitung n werden die Punkte A und
B auf gleiches Potential gebracht. In gleichen Abständen sind ferner von
der Leitung A-B die Widerstände w, w2 usw. bis wll _ abgezweigt, die einerseits
durch die Leitung o, andererseits durch die Leitung A-B mit einer zweiten Stromquelle
S=, deren Pole mit s und t bezeichnet sind, in Verbindung stehen. Die Spannung von
S, und die Größe der Widerstände w ist so gewählt, daß der Leitung A-B ein deren
Lade-Strom proportionaler Strom zufließt. Dieser aus den einzelnen Teilströmen sich
zusammensetzende Ladestrom fließt teilweise über B und r nach S;,
teilweise über A und ia nach r und S.=. Er mischt sich in Leitung A-B mit den ihm
entgegengerichteten von S1 teilweise über B teilweise über n und:
A von S1 in die Leitung A-B eintretenden: und von S1 gelieferten induktiven
Blindströmen, so daß in den einzelnen Abteilungen, dieser Leitung nur die jeweilige
Differenz der beiden Stromanteile fließt. Die Verteilung der resultierenden Ströme
in dien einzelnen Leitungsabteilungen erfolgt nun wieder so, daß die :gesamten Wärmeverluste
in der Leitung den geringstmöglichen Wert erreichen. An: den Strommessern a und
f werden .die auf die Kraftwerke entfallenden Blindstromanteile,deren Voreilung
oder Nacheilung durch die Ausschlagrichtung der Meßgeräte festgestellt -%verden
kann, abgelesen.