DE3627682A1

DE3627682A1 - Praezisionswiderstandsnetzwerk, insbesondere fuer dickschicht-hybrid-schaltungen

Info

Publication number: DE3627682A1
Application number: DE19863627682
Authority: DE
Inventors: Bela Dr Roesner
Original assignee: BBC Brown Boveri AG Switzerland; BBC Brown Boveri AG Germany
Current assignee: ABB AG Germany
Priority date: 1986-08-14
Filing date: 1986-08-14
Publication date: 1988-02-25
Also published as: US4772867A

Description

Die Erfindung betrifft ein Präzisionswiderstandsnetzwerk, insbesondere für Dickschicht-Hybrid-Schaltungen nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

In Dickschichttechnik hergestellte Widerstandsnetzwerke haben früher hauptsächlich in der Konsumelektronik und in der Computerindustrie Verwendung gefunden (vgl. W. Funk, Philips Technische Rundschau 35, 165 ff. [1975/1976]). Durch die Einführung von neuen Widerstandspasten in den siebziger Jahren können jetzt sehr stabile laser-abgeglichene Dickschichtwiderstände hergestellt werden (Δ R/R < 0,3% nach 100 000 Betriebsstunden; T _K < 50 ppm/_K; T _K Gleichlauf < 25 ppm/_K, vgl. z. B. R. Tschernev, Markt & Technik 21, 84 [1984]).

Diese Eigenschaften der Dickschichtwiderstände ermöglichen ihre Anwendung sowohl in der Medizin-, Militär- und Raumfahrttechnik als auch in der Meßtechnik, z. B. als Spannungsteiler-Widerstandsnetzwerk (vergleiche z. B. R. E. Cote, R. C. Headley, Elektronik Packaging and Produktion, Heft 11 [1977]).

Bekanntermaßen werden Widerstandsnetzwerke aus nur einer bestimmten Widerstandspaste hergestellt, welche allgemein für alle denkbaren Widerstandskombinationen einen einheitlich eingestellten Wert des Flächenwiderstands aufweist, der dann irgendwo zwischen dem kleinsten und dem größten Wert der Einzelwiderstände des Netzwerks liegt, um definierte Temperaturgleichlaufeigenschaften und Alterungseigenschaften zu gewährleisten.

Im Stand der Technik ist jedoch nicht bekannt, den Flächenwiderstandswert der verwendeten Widerstandspaste durch Mischung auf die vorgegebenen Einzelwiderstände des individuellen Widerstandsnetzwerks so abzustimmen, daß der Flächenbedarf des Widerstandsnetzwerks minimiert wird.

Es ist demnach Aufgabe vorliegender Erfindung, zwecks Herstellung von aus Einzelwiderständen bestehenden Widerstandsnetzwerken nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 eine Bemessungsregel für den Wert des Flächenwiderstands R _S anzugeben, mit deren Hilfe die für das individuelle Widerstandsnetzwerk benötigte Gesamtfläche minimiert und damit seine Stabilität optimiert werden kann.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch den Kennzeichnungsteil des Anspruchs 1 gelöst.

Vorteilhaft ist, daß neben der erforderlichen Gesamtfläche auch die Masse der mit konstanter Dicke d aufzutragenden Schicht, vorzugsweise eine im Siebdruckverfahren aufzubringende Widerstandspaste, minimiert wird, was eine Kostenersparnis bedeutet. Weiterhin können die R-Netzwerke miniaturisiert werden. Zudem ist die Gesamtlänge aller erforderlichen Laserschnitte, mit deren Hilfe das Widerstandsnetzwerk in bekannter Weise abgeglichen wird, minimal. Durch die Reduzierung der insgesamt erforderlichen Laserschnittlänge wird die Stabilität (d. h. minimale Abweichung von Soll-Widerstandswerten) günstig beeinflußt. Erfindungsgemäß erhält man die Bemessung des Flächenwiderstandswerts R _S als Funktion der Einzelwiderstände für ein Präzisions-Widerstandsnetzwerk.

Im folgenden soll für ein vorzugebendes, aus N Einzelwiderständen R _i, zusammengesetztes Widerstandsnetzwerk derjenige optimale Flächenwiderstand berechnet werden, bei welchem die für das Netzwerk benötigte Gesamtfläche minimal wird.

Bekanntermaßen dient als kennzeichnende Größe für den Widerstand flächenhafter Leiter in integrierten Schaltungen (Filmschaltungen oder Hybridschaltungen) der sogenannte Flächenwiderstand R _S. Er ist definiert als der Widerstand einer quadratischen Leiterfläche mit der Dicke d und dem spezifischen Widerstand ρ, gemäß

Dies ergibt sich aus der allgemeinen Gleichung für den Widerstand eines Leiters,

wenn für die Breite b der Wert für die Länge l eingesetzt wird. Der Flächenwiderstand R _S erweist sich bei der Beschreibung der Eigenschaften elektrisch leitender Filmschichten zweckmäßiger als der spezifische Widerstand ρ.

Aus (1) und (2) erhält man

Hieraus ergibt sich, daß der Wert z. B. eines Einzelwiderstandes R _i aus dem Produkt eines Materialfaktors (Flächenwiderstand R _S ) und eines Geometriefaktors (Längen- Breiten-Quotient l _i/b _i, sog. aspect-ratio) gebildet wird.

Wie Fig. 1 zeigt, muß zunächst zwischen zwei Arten von Einzelwiderständen R _i unterschieden werden. Einerseits Einzelwiderstände R _i, bei denen stets die jeweilige Breite b _i=a minimal bemessen wird und andererseits Einzelwiderstände R _i, bei denen jeweils die Länge l _i=a minimal bemessen wird. Die minimale Breite b _i=a bzw. die minimale Länge l _i=a wird durch die Begrenzungen der Siebdrucktechnik und den Einfluß der Widerstand-Leiterbahn-Übergänge bestimmt. Die aus praktischen Gründen bislang nicht unterschreitbaren minimalen Abmessungen a liegen etwa zwischen 0,8 und 1 Millimeter.

Für die N Einzelwiderstände R _i gilt:

wobei b _i=a ist, wenn R _i <R _S bzw.
wobei l _i=a, wenn R _i R _S

Die Gesamtfläche des R-Netzwerkes beträgt:

sowie gemäß (4) und (5)

bzw.

Dieses ist zwar eine exakte, aber noch nicht expliziert berechenbare Funktion, da der Summationsindex der jeweiligen Summanden noch von R _S, welcher erst noch bestimmt werden muß, abhängig ist.

Deshalb wird nun ein Näherungsverfahren durchgeführt. Der Summationsindex der jeweiligen Summanden von (7) wird auf alle R _i erweitert. Dies führt zu einer neuen Funktion F

Es gilt zwar F(R _S) <f/a²(R _S ), gleichwohl ergibt F(R _S ) eine gute Näherung von f/a²(R _S ), da die Summe von N Zahlen, die größer als 1 sind, durch die weitere Addition von N Zahlen, die kleiner als 1 sind, wenig geändert wird. D. h., daß F(R _S ) um den Betrag derjenigen Terme, die jeweils sicher kleiner als 1 sind, sich von f/a² unterscheidet.

Mit der Näherungsfunktion F(R _S ) steht nunmehr eine Funktion zur Verfügung, die zwar nicht exakt, jedenfalls aber berechenbar ist.

Durch Ableiten dieser Funktion F =F (R _S) und Nullsetzen der ersten Ableitung dieser Funktion F′ (R _S ) =0 erhält man denjenigen Wert R _S*, bei welchem F ein Extremum hat.

Da auch F′′ (R _S ) an der Stelle R _S =R _S*<0 ist, liegt an der Stelle R _S =R _S* ein Minimum vor. R _S* ist somit in 1. Näherung bereits ein guter Wert für den gesuchten optimalen Flächenwiderstand.

Für ein vorgegebenes Widerstandsnetzwerk aus den N Einzelwiderständen R _i läßt sich somit der Flächenwiderstandswert R _S* z. B. durch Mischung einer Widerstandspaste gemäß obiger Gleichung näherungsweise einstellen.

Die Durchführung des vorangegangenen Näherungsverfahrens ermöglicht es nun, den exakten optimalen Flächenwiderstandswert zu ermitteln.

R _S* in (7) eingesetzt, ergibt:

Durch Differenzieren dieser Funktion f/a²(R _S ) und Nullsetzen der 1. Ableitung erhält man den jedenfalls hinsichtlich praktischer Erfordernisse hinlänglich exakten Wert des optimalen Flächenwiderstands, da nunmehr auch die Summationsgrenzen bekannt sind.

Letztlich handelt es sich bei der Ermittlung der Bemessungsregel um ein iteratives Verfahren, mit dessen Hilfe der nach praktischen Erfordernissen (Pasten sind zur Zeit mit ±10% Toleranz herstellbar) jeweils noch sinnvolle exakte Wert des Flächenwiderstands berechnet wird.

Hierdurch wird der Pastenaufwand minimiert und die Stabilität bzw. Präzision des Widerstandsnetzwerkes optimiert. Falls die Belastbarkeit des Widerstandsnetzwerkes von Bedeutung ist, kann sie mit dem Parameter a zum Zwecke der Vergrößerung des vom Strom durchflossenen Schichtquerschnitts eingestellt werden.

Beispiel

Es soll ein Widerstandsnetzwerk mit

R₁=0,5 kΩ, R₂=0,5 kΩ, R₃=1,5 kΩ, R₄=2,5 kΩ, R₅=5 kΩ, R₆=15 kΩ, R₇=25 kΩ, R₈=50 kΩ, R₉=150 kΩ, R ₁₀=250 kΩ, R ₁₁=500 kΩ, R ₁₂=1500 kΩ

ausgelegt werden.

Gemäß Gleichung (10) erhält man

Gemäß Gleichung (12) erhält man den exakten Wert

Zur Probe wird eine Flächenermittlung gemäß Gleichung (11) für a =1 mm durchgeführt.

f (R = =21,54 kΩ ) =229,78 mm²

Es kann gezeigt werden, daß der Flächenbedarf für alle R _S mit /-R _S /<ε, wobei ε → 0, größer als f () ist (z. B. f (R _S =10 kΩ ) =302 mm², f (R _S=100 kΩ ) =563 mm²) bzw. f (R _S =22 kΩ ) =229,83 mm², f (R _S =21 kΩ ) =229,85 mm²).

Claims

1. Präzisionswiderstandsnetzwerk aus Einzelwiderständen R _i, insbesondere für Dickschicht-Hybrid-Schaltungen, welches durch Aufbringen einer elektrisch leitenden Schicht konstanter Dicke d auf einem elektrisch isolierenden Substrat gebildet und integriert ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Flächenwiderstand (R _S) der elektrisch leitenden Schicht gemäß bemessen ist, wobei ist.

2. Präzisionswiderstandsnetzwerk nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die elektrisch leitende Schicht durch Aufdrucken einer elektrisch leitenden Widerstandspaste auf das elektrisch isolierende Substrat erzeugt wird.

3. Präzisionswiderstandsnetzwerk nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die elektrisch leitende Schicht im Netzmuster einer feingerasterten Dickfilmleiterbahnenanordnung auf das elektrisch isolierende Substrat aufgebracht wird.