DE3608965A1 - Verfahren zur bestimmung der raeumlichen struktur in einer schicht eines untersuchungsbereiches - Google Patents
Verfahren zur bestimmung der raeumlichen struktur in einer schicht eines untersuchungsbereichesInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der
räumlichen Struktur in einer Schicht eines Untersuchungsbereiches,
bei dem ein Untersuchungsbereich auf einer
Vielzahl von Strahlenpfaden und aus einer Vielzahl von
Richtungen von einem Primärstrahl durchsetzt wird und die
aus dem Untersuchungsbereich unter verschiedenen Winkeln
austretende Strahlung durch eine Detektoranordnung in
verschiedenen Positionen außerhalb des Untersuchungsbereiches
erfaßt wird, wonach aus den dabei gewonnenen
Meßwerten für jedes Bildelement der Schicht der differentielle
Streukoeffizient für verschiedene Impulsüberträge
bestimmt wird, sowie eine Anordnung zur Durchführung des
Verfahrens.
Ein solches Verfahren ist im wesentlichen aus der
DE-OS 34 06 905 bekannt. Dabei wird ein Untersuchungsbereich
unter verschiedenen Winkeln auf Gruppen von
jeweils parallelen Strahlenpfaden von dem Primärstrahl
durchsetzt. Die Detektoranordnung erfaßt einerseits den
aus dem Untersuchungsbereich austretenden Primärstrahl
sowie die Streustrahlung, die unter einem relativ kleinen
Streuwinkel (bis zu 12°) in bezug auf den Primärstrahl aus
dem Untersuchungsbereich austritt. Verschiedene Streuwinkel
werden dabei mit verschiedenen Detektorelementen
der Detektoranordnung erfaßt. Danach wird für jedes Bildelement
ein Bildwert gebildet, der dem Produkt aus der
Streudichte (d. h. der Zahl der Atome pro Volumeneinheit)
in diesem Bildelement und aus dem differentiellen Streuquerschnitt
entspricht. Dieses Produkt, das im folgenden
als differentieller Streukoeffizient bezeichnet wird, ist
ein - auf die Längsausdehnung eines Bildelementes und die
Einheit des Raumwinkels bezogenes - Maß für den Anteil der
im Primärstrahl enthaltenen Röntgen- oder Gammaquanten,
der in dem Bildelement in der durch einen Streuwinkel
vorgegebenen Richtung gestreut wird.
Zwischen dem Streuwinkel β und dem Impulsübertrag
(momentum transfer) X besteht die Beziehung
X = 2h · sin (b/2)/L (1)
Dabei ist h das Planck-sche Wirkungsquantum
(6,63 × 10-34 Js) und L die Wellenlänge des Röntgen- bzw.
Gammaquants. Wenn daher die Energie der Quanten im
Primärstrahl vorgegeben ist, kann jedem Streuwinkel ein
Impulsübertrag X eindeutig zugeordnet werden. Bei dem
bekannten Verfahren wird somit für jedes Bildelement der
Schicht der differentielle Streukoeffizient für verschiedene
Impulsüberträge bestimmt.
Aufgrund der kleinen Streuwinkel wird mit dem bekannten
Verfahren im wesentlichen nur die sogenannte Rayleigh-
Streustrahlung erfaßt. Die Rayleigh-Streuung ist bekanntlich
ein Prozeß, bei dem Gammaquanten durch atomar gebundene
Elektronen gestreut werden, ohne daß sich ihre
Energie ändert. Für die niedrigen Werte des Streuwinkels
bzw. des Impulsübertrages, die bei dem bekannten Verfahren
ausgenutzt werden, hängt der Verlauf des differentiellen
Streukoeffizienten bzw. des differentiellen Streuquerschnittes
wesentlich von der Struktur der Moleküle ab, in
der sich das Atom befindet, an dessen Elektron die
Rayleigh-Streuung erfolgt.
Demgegenüber liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe
zugrunde, ein Verfahren anzugeben, das eine quantitative
Aussage über den Gehalt der Schicht (bzw. einzelner Bildelemente
in der Schicht) an vorbestimmten chemischen
Elementen - unabhängig von deren struktureller Zuordnung -
erlaubt.
Ausgehend von einem Verfahren der eingangs genannten Art
wird diese Aufgabe gelöst, daß die Compton- und die
Rayleigh-Streustrahlung an den verschiedenen Punkten
getrennt gemessen wird, daß aus den Meßwerten für die
Bildelemente der Schicht der differentielle Streukoeffizient
für Compton- und Rayleigh-Streustrahlung getrennt
bestimmt werden und daß für die einzelnen Bildelemente der
Anteil der verschiedenen chemischen Elemente so bestimmt
wird, daß die Überlagerung der mit diesen Anteilen gewichteten
differentiellen Streuquerschnitte dieser Elemente
als Funktion des Impulsübertrages zumindest annähernd
proportional zu den ermittelten differentiellen Streukoeffizienten
für Compton- und Rayleigh-Streuung als
Funktion des Impulsübertrages verläuft.
Die Erfindung basiert auf der Erkenntnis, daß in einem
bestimmten Bereich des Impulsübertrages für verschiedene
chemische Elemente der differentielle Streuquerschnitt
sowohl für Rayleigh- als auch für Compton-Streustrahlung
als Funktion des Impulsübertrages einen Verlauf hat, der
für das betreffende chemische Element charakteristisch
ist. Anhand dieses Verlaufs könnte also bestimmt werden,
welches chemische Element sich jeweils in der Schicht
befindet.
In der Regel befinden sich in einem Bildelement mehrere
chemische Elemente. Wenn diese bekannt sind, kann (durch
geeignete Variation der Gewichtungsfaktoren) eine gewichtete
Summe der (bekannten) differentiellen Streuquerschnitte
der einzelnen Elemente so gebildet werden, daß
der Verlauf dieser Summe als Funktion des Impulsübertrages
dem durch die Messung ermittelten Verlauf des differentiellen
Streuquerschnittes als Funktion des Impulsübertrages
zumindest näherungsweise entspricht. Die Gewichtungsfaktoren
der Summe, die dem gemessenen Verlauf am
besten entspricht, stellen den Anteil der betreffenden
chemischen Elemente in dem Bildelement dar.
Vorzugsweise wird die Streustrahlung bei dem erfindungsgemäßen
Verfahren für Impulsüberträge im Bereich
0,5 xLo/h 6 bestimmt, wobei Lo gleich 10-10 m
(= 1 Angström) ist. Wenn die Energie der Röntgenquanten im
Primärstrahl beispielsweise bei etwa 60 keV liegt, dann
ist diese Bedingung für Streuwinkel im Bereich zwischen
etwa 6° und 80° erfüllt.
Bei kleineren Streuwinkeln bzw. Impulsüberträgen werden
die Messungen durch die Struktur der molekularen Verbindung
beeinflußt, in der sich die am Streuprozeß beteiligten
Atome befinden. Die obere Grenze des Streuwinkels
liegt aus geometrischen Gründen bei etwa 90°.
Zur getrennten Erfassung von Compton- und Rayleigh-Streustrahlung
muß die Tatsache ausgenutzt werden, daß bei der
Comptonstreuung die Energie des gestreuten Röntgenquants
verringert wird, während sie bei der Rayleigh-Streustrahlung
erhalten bleibt. Die Detektoranordnung muß also
ein Energieauflösungsvermögen aufweisen. Jedoch ist dieses
z. B. bei Germanium-Detektoren auf etwa 300 eV begrenzt
(bei 60 keV). Wenn aber die Quantenenergie im Primärstrahl
beispielsweise 57 keV beträgt, dann erfahren bei der
Compton-Streuung nur diejenigen Quanten einen Energieverlust
von 300 eV oder mehr, die unter einem Streuwinkel
von 18° (oder mehr) austreten. Bei kleineren Streuwinkeln
könnten derartige Detektoren die Compton-Streustrahlung
und die Rayleigh-Streustrahlung nicht getrennt erfassen.
Eine Weiterbildung der Erfindung sieht daher vor, daß für
jede Richtung und jeden Strahlenpfad eine erste Messung
der Streustrahlung durchgeführt wird, bei der die Streustrahlung
direkt auf die Detektoranordnung trifft, und
eine zweite Messung, bei der zwischen dem Untersuchungsbereich
und der Detektoranordnung ein Filter eingesetzt
wird, dessen Absorptionsbandkante bei einer Wellenlänge
liegt, die kürzer ist als die Wellenlänge der erzeugten
Compton-Streustrahlung und länger als die Wellenlänge der
Rayleigh-Streustrahlung.
Entspricht die Wellenlänge, bei der die Absorptionsbandkante
des Filters liegt, einer Energie, die nur geringfügig,
z. B. 40 eV, unterhalb der Quantenenergie im Primärstrahl
liegt, dann wird die Rayleigh-Streustrahlung bei
der zweiten Messung durch das Filter mehr oder weniger
unterdrückt, so daß aus dem Vergleich der ersten und der
zweiten Messung die Compton- und die Rayleigh-Streustrahlung
getrennt bestimmt werden können.
Eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens mit einer
Strahlenquelle zur Erzeugung von Gamma- oder Röntgenstrahlung,
einer Ausblendvorrichtung zur Erzeugung eines
Primärstrahls mit geringem Querschnitt, der einen Untersuchungsbereich
durchsetzt, eine Detektoranordnung zur
Erfassung des Primärstrahls jenseits des Untersuchungsbereichs
und der in dem vom Primärstrahl durchsetzten
Bereich erzeugten Streustrahlung, Antriebsmitteln zur
Erzeugung von translatorischen und rotatorischen Bewegungen
zwischen dem Untersuchungsbereich einerseits und der
Strahlenquelle und der Detektoranordnung andererseits und
mit einer Recheneinrichtung zur Bestimmung der differentiellen
Streukoeffizienten in den Bildelementen der vom
Primärstrahl durchsetzten Schicht des Untersuchungsbereichs,
ist dadurch gekennzeichnet, daß die Detektoranordnung
so ausgebildet ist, daß bei der Detektion von
Gamma- oder Röntgenquanten Impulse mit von der Quantenenergie
abhängige Amplitude erzeugt werden, daß die
Weiterverarbeitung der Impulse in Abhängigkeit von ihrer
Amplitude derart erfolgt, daß die Compton- und Rayleigh-
Streustrahlung getrennt erfaßbar sind, daß eine Speicheranordnung
vorgesehen ist, in der von dem im Untersuchungsbereich
vorkommenden chemischen Elementen die Streuquerschnitte
für Compton- und Rayleigh-Streustrahlung für
verschiedene Werte des Impulsübertrages gespeichert sind,
und daß die Recheneinheit so programmiert ist, daß aus den
Meßwerten und den in der Speicheranordnung enthaltenen
Werten der Anteil der in den einzelnen Bildelementen
enthaltenen chemischen Elemente bestimmt wird.
Wenn Compton- und Rayleigh-Streustrahlung getrennt erfaßt
werden soll, muß eine Strahlenquelle verwendet werden, die
eine möglichst monochromatische Röntgen- oder Gammastrahlung
liefert. Bei einem breitbandigen Röntgen- oder
Gammastrahlenspektrum wäre es nämlich nicht möglich, aus
der Energie eines gestreuten Quantes auf den Streuprozeß
(Rayleigh- oder Compton-Streuung) zu schließen und die
beiden Streustrahlenanteile getrennt zu bestimmen. Nun ist
es zwar bekannt, daß Isotope eine exakt monochromatische
Röntgenstrahlung liefern, doch ist deren Intensität sehr
gering. Die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens
würde daher so lange dauern, daß damit Untersuchungen am
lebenden menschlichen oder tierischen Körper kaum durchführbar
wären. Eine Weiterbildung der Erfindung sieht
daher vor, daß als Strahlenquelle ein Röntgenstrahler mit
einer Tantalanode dient und daß in dessen Strahlung ein
Filter zum Unterdrücken der kürzerwelligen Strahlung
vorgesehen ist, wobei in weiterer Ausgestaltung der
Erfindung das Filter aus Thulium besteht.
Ein Röntgenstrahler besitzt bekanntlich ein Bremsstrahlungsspektrum,
dessen maximale Energie durch die an den
Röntgenstrahler angelegte Hochspannung bestimmt ist;
beträgt die Hochspannung beispielsweise 120 keV, dann ist
die maximale Energie der erzeugten Röntgenquanten
120 keV. Außer der Bremsstrahlung emittiert der Röntgenstrahler
aber noch eine charakteristische Strahlung, die
ein Linienspektrum hat. Besonders ausgeprägt ist die
Intensität der sogenannten K α 1-Linie. Sie beträgt etwa
10% der Gesamtintensität. Die Energie der K α 1-Linie
beträgt bei einem Röntgenstrahler mit einer Tantalanode
57,524 keV. Die Absorptionsbandkante des Thuliumfilters
liegt bei etwa 59,4 keV. Dadurch wird also der höherenergetische
Teil des Bremsstrahlungsspektrums weitgehend
unterdrückt, während der niederenergetische Teil und
insbesondere die K α 1-Linie durch das Filter weitgehend
unbeeinflußt bleiben.
In noch weiterer Ausgestaltung der Erfindung ist bei einem
derartigen Röntgenstrahler vorgesehen, daß ein Erbiumfilter
vorgesehen ist, das zwischen den Untersuchungsbereich
und die Detektoranordnung einschiebbar ist. Erbium
hat eine Absorptionsbandkante bei einer Wellenlänge, die
einer Quantenenergie von 57,483 keV entspricht. Ein
solches Filter unterdrückt also weitgehend die Rayleigh-
Streustrahlung, die durch die K α-Linie eines Röntgenstrahlers
mit Tantalanode hervorgerufen wird, während die
Compton-Streustrahlung dadurch nur geringfügig beeinflußt
wird. Der Einsatz eines solchen Filters gestattet also mit
zwei Messungen die getrennte Erfassung von Compton- und
Rayleigh-Streustrahlung, so daß an das Energieauflösungsvermögen
der Detektoranordnung keine extremen Anforderungen
gestellt werden müssen. Anstelle von Halbleiterdetektorelementen,
die meist eine Kühlung erfordern und teuer
sind, können daher auch andere Detektorelemente, z. B.
Szintillationsdetektoren mit Natriumjodidkristall, in der
Detektoranordnung enthalten sein.
Die Erfindung wird nachstehend anhand der Zeichnung näher
erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens,
Fig. 1b eine Ausführungsform einer dafür geeigneten
Strahlenquelle,
Fig. 2a bis c das Spektrum der in Fig. 1 benutzten
Röntgenstrahlenquelle vor und hinter dem Thuliumfilter
sowie den Verlauf der Dämpfung durch das
Erbiumfilter,
Fig. 3 schematisch ein Flußdiagramm der Recheneinrichtung
zur Bestimmung der Anteile der verschiedenen
chemischen Elemente, und
Fig. 4 einen Teil eines solchen Flußdiagramms,
Fig. 5a bis c verschiedene Diagramme zur Erläuterung der
in dem Programmteil gemäß Fig. 4 durchgeführten
Berechnungen.
In Fig. 1a ist mit 1 eine Strahlenquelle in Form eines
Röntgenstrahlers bezeichnet, aus dessen Strahlenbündel
mittels einer Blendenanordnung 2 ein Primärstrahl 3 mit
geringem Querschnitt (pencil beam) ausgeblendet wird. Der
Primärstrahl 3 durchsetzt einen kreisförmigen Untersuchungsbereich
4, der das zu untersuchende Objekt 5,
z. B. einen menschlichen Körper, umschließt. Die aus dem
Untersuchungsbereich austretende Strahlung wird von einer
Detektoranordnung 6 erfaßt.
Es ist eine Antriebseinrichtung 7 vorgesehen, die
eine translatorische bzw. rotatorische Relativbewegung
zwischen dem Untersuchungsbereich 4 bzw. dem Körper 5
einerseits und dem Röntgenstrahler 1, der Ausblendvorrichtung
2 und der Detektoranordnung 6 andererseits
erzeugt. Dadurch wird der Untersuchungsbereich zunächst
auf einer Vielzahl von zum Primärstrahl 3 parallelen
Strahlenpfaden und anschließend auf dazu unter verschiedenen
Winkel verlaufenden, jeweils untereinander parallelen
Strahlenpfaden durchsetzt. Insoweit als bisher in
Verbindung mit Fig. 1 beschrieben entspricht die Anordnung
bekannten Computertomographen der ersten Generation.
Der Röntgenstrahler 1 enthält eine Anode, die zumindest
von dem in dem Röntgenstrahler erzeugten Elektronen
getroffenen Bereich aus Tantal besteht. Er wird an einer
Hochspannung betrieben, z. B. 100 oder 120 kV, die wesentlich
höher ist als die charakteristische Energie von
Tantal (57,524 keV). Das Spektrum der von der Anode
emittierten Röntgenstrahlung hat daher den in Fig. 2a als
Funktion der Wellenlänge L angedeuteten Verlauf, wobei die
Wellenlänge der charakteristischen Strahlung mit k 1
bezeichnet ist.
Zwischen dem Röntgenstrahler 1 und dem Untersuchungsbereich
4 befindet sich ein Filter 8 aus Thulium, dessen
Absorptionsbandkante bei etwa 59,335 keV liegt. Dieses
Filter unterdrückt weitgehend den Teil des Spektrums,
dessen Wellenlänge L kleiner ist als der Energie von
59,5 keV entspricht und läßt den anderen Teil mit einer
größeren Wellenlänge praktisch ungehindert durch. Das
Spektrum des den Untersuchungsbereich 4 durchsetzenden
Primärstrahls 3 hat daher den in Fig. 2b mit ausgezogenen
Linien - idealisiert - dargestellten Verlauf.
In der Praxis läßt sich die Bremsstrahlung nicht so stark
unterdrücken wie in Fig. 1b dargestellt. Eine Strahlenquelle,
bei der das Bremsstrahlenspektrum noch weiter
unterdrückt ist, zeigt Fig. 6. Dabei wird die Fluoreszenzstrahlung
ausgenutzt, die eine Tantalfolie 1 a emittiert,
wenn sie von der Röntgenstrahlung eines an 100-120 kV
betriebenen Röntgenstrahlers getroffen wird. Die Fluoreszenzstrahlung
ist praktisch ein reines Linienspektrum,
dessen Intensität allerdings geringer ist als das Linienspektrum
eines Tantal-Röntgenstrahlers nach Fig. 1a. Das
Thuliumfilter 8 ist hierbei auch noch erforderlich, um die
k β-Linie (65 keV) zu unterdrücken.
Eine rein monochromatische Strahlung ergibt sich bei
Verwendung einer Radionuklid-Strahlenquelle, vorzugsweise
Americium 241. Die Energie dieser Strahlung liegt bei
59,537 keV. Das Filter 8 wäre dabei überflüssig.
Die Detektoranordnung 6 besteht aus einer Anzahl von
Detektorelementen Do, D 1 . . . Dn. Das Detektorelement Do
erfaßt den Primärstrahl 3 jenseits des Untersuchungsbereiches.
Der von ihm gelieferte Meßwert ist daher ein
Maß für die Schwächung des Primärstrahls. Die Detektoren
D 1 . . . Dn sind so angeordnet, daß sie von dem Primärstrahl
3 nicht getroffen werden, sondern nur von der durch
den Primärstrahl 3 im Untersuchungsbereich 4 erzeugten
Streustrahlung. Dabei ist die Zahl der Detektorelemente
und dere Anordnung so getroffen, daß die Streustrahlung
aus im wesentlichen jedem Punkt längs des Primärstrahls 3
für Streuwinkel zwischen etwa 12° und 80 von soviel Detektorelementen
erfaßt wird wie verschiedene chemische
Elemente in dem Körper 5 sind. Bei der Untersuchung eines
menschlichen Körpers müssen also mindestens sechs Detektorelemente
vorhanden sein - weil der menschliche Körper
bis auf einen kleinen Rest aus Sauerstoff, Wasserstoff,
Kohlenstoff, Stickstoff, Phosphor und Calcium besteht -,
die die von einem Punkt im Untersuchungsbereich auf dem
Primärstrahl 3 erzeugte Streustrahlung in einem Streuwinkelbereich
zwischen 12 und 80° erfassen.
Da diejenigen Röntgenquanten im Primärstrahl 3, die durch
einen Compton-Streuprozeß gestreut werden, Energie verlieren,
verschiebt sich das Spektrum dieser Art von Streustrahlung
zu längeren Wellenlängen hin, wie in Fig. 2b
gestrichelt angedeutet. Die Wellenlänge der K -Linie
verschiebt sich dabei von k 1 nach k 2. Das Ausmaß der Verschiebung
hängt von dem Streuwinkel ab. Bei einem Streuwinkel
von 12° entspricht die Wellenlängenänderung einem
Energieunterschied von etwa 140 eV. Bei einem Streuwinkel
von 180° entspricht die Verschiebung einer Energiedifferenz
von 4.900 eV.
Zwischen dem Untersuchungsbereich 4 und der Detektoranordnung
6 ist ein aus Erbium bestehendes Filter 9 so angeordnet,
daß es zwei Positionen einnehmen kann: Eine erste
Position, in der die Streustrahlung vom Filter 9 ungehindert
zu den Detektorelementen D 1 . . . Dn gelangen kann und
eine zweite Position, in der die Strahlung nur durch das
Filter 9 zu den Detektorelementen gelangt.
Der Verlauf der Dämpfung des Erbiumfilters als Funktion
der Wellenlänge L ist in Fig. 2c schematisch dargestellt.
Man erkennt, daß die Dämpfung des Filters mit wachsender
Wellenlänge zunächst monoton zunimmt, um bei einer Wellenlänge
ko sprungartig auf einen niedrigeren Wert abzunehmen
und danach wieder anzusteigen. Der Sprung des Dämpfungsfaktors
bei der Wellenlänge ko stellt eine Absorptionsbandkante
des Filters 9 dar. Die k-Absorptionsbandkante
hat eine Wellenlänge, die einer Quantenenergie von
57,483 keV entspricht. Sie liegt also nur 40 keV unterhalb
der Energie der für Tantal charakteristischen Röntgenstrahlung
(k 1). Das Filter 9 hat also für die Rayleigh-
Streustrahlung (ausgezogenen Linien in Fig. 2b) und die
Compton-Streustrahlung (gestrichelten Linien) Dämpfungswerte,
die sich wesentlich voneinander unterscheiden.
Führt man daher zwei Messungen durch - einmal mit eingeschobenen
Filter und einmal ohne das Filter- , so gehen
der Rayleigh- und der Compton-Streustrahlenanteil mit
unterschiedlichen Gewichtungen in die dabei erhaltenen
Meßwerte ein. Daraus lassen sich der Anteil der Compton-
Streustrahlung und der Rayleigh-Streustrahlung getrennt
bestimmen, wenn der Verlauf der Dämpfung des Erbiumfilters 9 als Funktion der Dämpfung bekannt ist
(vgl. Fig. 2c). Bei Verwendung einer Americium 241-
Strahlenquelle müßte das Filter 9 aus Thulium bestehen,
damit die Rayleigh-Streustrahlung unterdrückt werden kann.
Jedem der Detektorelemente D 1 . . . Dn ist eine Verarbeitungseinheit
E 1 . . . En nachgeschaltet, wobei in Fig. 1 nur
die Einheiten E 1 und En dargestellt sind. Jedes Detektorelement
D 1 . . . Dn erzeugt bei der Detektion eines gestreuten
Röntgenquantes einen Impuls, dessen Amplitude der Energie
des Röntgenquants proportional ist. Diese Impulse werden
in den Einheiten E 1 . . . En verstärkt und einer Impulshöhenanalyse
unterzogen. Nur solche Impulse, die eine bestimmte
Impulshöhe überschreiten, die also von Röntgenquanten
stammen, deren Energie kleiner ist als der Wellenlänge k 1
entspricht und größer als der Wellenlänge k 2 entspricht,
werden in einem in jeder Einheit enthaltenen Zähler
gezählt. Der Zählerstand ist also ein Maß für die Intensität
der Streustrahlung. Diese Information wird über
einen Multiplexer 10 einem Speicher 11 zugeführt. Vorzugsweise
werden zuvor Einflüsse, die nicht oder nicht direkt
vom Objekt abhängig sind (vielfach gestreute Strahlung,
Detektorempfindlichkeit, Ausrichtung der Detektorelemente
relativ zum Primärstrahl, usw.) durch Multiplikation der
Meßwerte mit Korrekturfaktoren eliminiert. Die Korrekturfaktoren
werden aus Kalibrationsmessungen an in ihrem
Streuverhalten bekannten Objekten (z. B. Wasser) gewonnen.
Nach Durchführung des gesamten Meßverfahrens enthält
dieser also für jeden Strahlenpfad, jede Richtung und
jeden Detektor zwei Meßwerte für die Compton- und die
Rayleigh-Streustrahlung bzw. zwei Meßwerte, aus denen die
beiden Streustrahlenanteile entnehmbar sind. Eine Recheneinrichtung
12 ermittelt aus den gespeicherten Werten für
die einzelnen Bildelemente des Untersuchungsbereichs
jeweils den differentiellen Streukoeffizienten als
Funktion des Impulsübertrages und daraus den Anteil der
chemischen Elemente in den einzelnen Bildelementen.
Fig. 3 erläutert die Bestimmung der Anteile der verschiedenen
chemischen Elemente anhand eines Flußdiagramms. Im
Block 18 wird aus den vom Detektorelement Do erfaßten Meßwerte
die räumliche Verteilung der Schwächung in der vom
Primärstrahl 3 durchsetzten Schicht des Untersuchungsbereiches
4 bestimmt. Dies erfolgt in der aus der Computertomographie
bekannten Weise. Es versteht sich von selbst,
daß zuvor die Ausgangssignale des Detektorelementes Do
verstärkt und in einem Digital-Analog-Wandler in digitale
Datenworte umgesetzt werden müssen, bevor sie von der
Recheneinrichtung 12 verarbeitet werden können. Die hierfür
erforderlichen Teile sind in Fig. 1 der Übersichtlichkeit
halber nicht dargestellt.
Der Block 19 beinhaltet das Laden der Meßwerte für die
Compton-Streuung. Im Block 20 werden aus diesen Meßwerten
für die Bildelemente in der Schicht des Untersuchungsbereiches
4 die differentiellen Streukoeffizienten als
Funktion des Impulsübertrages bestimmt.
Bei der Verzweigung 21 erfolgt eine Abfrage, ob bereits
die Meßwerte für die Rayleigh-Streustrahlung verarbeitet
sind. Da dies zunächst nicht der Fall ist, verzweigt das
Programm zum Block 22, in dem diese Meßwerte geladen
werden. Danach wird aus diesen Meßwerten im Block 20 für
jedes Bildelement der Schicht iterativ der differentielle
Streukoeffizient für Rayleigh-Streustrahlung bestimmt.
Nach der erneuten Abfrage verzweigt das Programm zum
Block 23, in dem aus den differentiellen Streuquerschnitten
für die Rayleigh-Streustrahlung und die
Compton-Streustrahlung die Anteile der verschiedenen
chemischen Elemente an der in den einzelnen Bildelementen
enthaltenen Materie bestimmt werden.
Fig. 4 zeigt ein Flußdiagramm des Blocks 20 zur Bestimmung
der differentiellen Streukoeffizienten Cm für Comptonstreustrahlung
für alle Bildelemente der Schicht und für
verschiedene Impulsüberträge. Die Berechnung der differentiellen
Streukoeffizienten Rm für Rayleigh-Streuung
erfolgt auf analoge Weise.
Nach dem Start (Schritt 201) wird der differentielle
Streukoeffizient für alle Bildelemente und für verschiedene
Impulsüberträge vorgegeben. Gemäß Fig. 5a erhält man
dann für die Impulsüberträge Xo, X 1, X 2 . . . Xt je ein Bild,
das für den betreffenden Impulsübertrag die räumliche
Verteilung des differentiellen Streukoeffizient zeigt -
vgl. Fig. 5a. Anders ausgedrückt werden für jedes Bildelement
- das durch die Spalte m und die Zeile n, in der
es sich jeweils befindet - der differentielle Streukoeffizient
ds/do als Funktion des Impulsübertrages X festgelegt.
Die Zahl der verschiedenen Impulsüberträge, für
die diese Festlegung erfolgt, muß mindestens so groß sein,
wie die Zahl der im Untersuchungsbereich im wesentlichen
enthaltenen chemischen Elemente und nicht größer als die
Zahl der zur Erfassung der Streustrahlung vorgesehenen
Detektorelemente D 1 . . . Dn.
Die Vorgabe der differentiellen Streuquerschnitte ist
willkürlich. Dabei kann beispielsweise davon ausgegangen
werden, daß sich überall im Untersuchungsbereich 4 Wasser
befindet, so daß sich für jeden Impulsübertrag bei allen
Bildelementen der gleiche differentielle Streukoeffizient
ergibt, der als Funktion des Impulsübertrages den gleichen
Verlauf hat wie der differentielle Streuquerschnitt von
Wasser. Diese Anfangsverteilung braucht nicht bei jeder
Untersuchung neu vorgegeben zu werden. Sie kann in einem
Speicher enthalten sein und braucht dann lediglich aus dem
Speicher geladen zu werden.
Im nächsten Schritt 203 wird der Winkel a, der die
Richtung des Strahlenpfades kennzeichnet, vorgegeben und
im Schritt 204 der Abstand r des Strahlenpfades vom
Mittelpunkt 16 (vgl. Fig. 5b). Im nächsten Programmschritt
wird aus den Detektorelementen D 1 . . . Dn ein Detektorelement
Dj ausgewählt.
Im Programmschritt 206 erfolgt eine Berechnung der Streustrahlung,
die der Detektor Dj messen würde, wenn der
Primärstrahl den Untersuchungsbereich längs des durch die
Parameter r und a definierten Strahlenpfades durchsetzt
hätte und wenn die angenommene Verteilung der differentiellen
Streuquerschnitte der tatsächlichen Verteilung
entsprechen würde. Dazu wird für das i-te Bildelement auf
dem Strahlenpfad der Streuwinkel β ÿ berechnet, unter dem
die in diesem Bildelement erzeugte Streustrahlung auf den
Detektor Dj trifft (vgl. Fig. 5b). Der Winkel Bÿ berechnet
sich nach der Gleichung:
β ÿ = arc tan (dj/li) (2)
Dabei ist dj der Abstand des Detektorelementes Dj von dem
Strahlenpfad und li der Abstand des Fußpunktes des Lotes
vom Detektor auf den Strahlenpfad von dem Bildelement
(vgl. Fig. 5b). Wenn der Streuwinkel β ÿ bekannt ist, kann
der Impulsübertrag berechnet werden nach der Gleichung:
Xÿ = 2 h · sin (β ÿ/2)/L (3)
Die Wellenlänge L entspricht dabei für Rayleigh-Streuung
der Wellenlänge der Strahlung im Primärstrahl, während
diese Wellenlänge für Compton-Streustrahlung aus der
genannten Wellenlänge und dem Streuwinkel b ÿ nach der
bekannten Beziehung für die Wellenlängenänderung bei
Compton-Streustrahlung bestimmt werden muß. Schließlich
wird der Raumwinkel Doÿ bestimmt, den der Detektor dj von
der im i-ten Bildelement erzeugten Streustrahlung erfaßt.
Dieser berechnet sich nach der Gleichung:
Doÿ = F · cos c/(dj 2 + li 2) (4)
Dabei ist F die Meßfläche des Detektorelementes Dj und c
der Winkel, den das Lot auf die Meßfläche mit der Richtung
der Streustrahlen einschließt.
Weiterhin wird die Schwächung Tÿ bestimmt, die der
Primärstrahl auf seinem Weg S 1 zum i-ten Bildelement
(vgl. Fig. 5c) und auf seinem Weg S 2 von diesem Bildelement
zum Detektorelement Dj erfährt. Da die Wellenlänge
der Strahlung auf den Wegen S 1 und S 2 bekannt ist und da
die Schwächung längs der Wege S 1 und S 2 aus dem zuvor
(Block 18) berechneten Computertomogramm bekannt ist, kann
Tÿ exakt bestimmt werden.
Die Berechnung der Schwächung und die Berechnungen nach
den Gleichung (2) bis (4) werden für alle M Bildelemente
wiederholt, die sich innerhalb des Untersuchungsbereiches
4 auf dem durch die Parameter a und r gekennzeichneten
Strahlenpfad befinden. Danach wird die von dem
Strahlenpfad auf das Detektorelement Dj fallende Intensität
der Streustrahlung berechnet nach der Gleichung:
Dabei ist Cm(i, Xÿ) der differentielle Streuquerschnitt
für den Impulsübertrag Xÿ und das i-te Element auf dem
Strahlenpfad. Da die Lage des Strahlenpfades durch r und a
vorgegeben ist, läßt sich jedem Element i auf dem
Strahlenpfad ein Bildelement mit den Parametern m und n
zuordnen, so daß der Wert Cm(i, Xÿ) aus den vorgegebenen
Daten Cm(m, n, X) bestimmt werden kann. Im allgemeinen hat
das i-te Element auf dem Strahlenpfad nicht exakt die
gleiche räumliche Lage wie eines der durch m und n gekennzeichneten
Bildelemente. Ebensowenig ist in der Regel Xÿ
mit einem der Impulsüberträge Xo, X 1, X 2 . . . Xt identisch.
In diesen Fällen muß der Wert ds/do(i, xÿ) durch Interpolation
zwischen benachbarten Bildelementen bzw. benachbarten
Impulsüberträgen bestimmt werden.
Der so ermittelte Wert Sj(r, a) müßte mit dem vom
Detektor Dj gemessenen Wert Mj(r, a) identisch sein - wenn
die vorhandene Verteilung Cm(m, n, X) mit der tatsächlichen
übereinstimmen würde. In der Regel ist dies jedoch nicht
der Fall, so daß ein Korrekturwert Ej(r, a) nach der
Gleichung:
Ej(r, a) = Sj(r, a) - Mj(r, a) (6)
berechnet werden kann (Schritt 207). Der berechnete
Korrekturwert Ej(r, a) ist ein Maß für die Abweichung der
tatsächlichen Streukoeffizienten für die verschiedenen
Bildelemente und die verschiedenen Impulsüberträge von den
errechneten Werten, und sie kann daher zur Korrektur der
gespeicherten differentiellen Streukoeffizienten benutzt
werden.
Bei dieser Korrektur (Schritt 208) werden all die differentiellen
Streukoeffizienten, die bei der Berechnung von
Sj(r, a) gemäß Gleichung (5) herangezogen wurden, korrigiert,
und zwar mit dem gleichen Gewicht, mit dem sie in
Gleichung (5) eingegangen sind. Die Korrektur für diese
Werte des differentiellen Streukoeffizienten erfolgt, in
dem zu dem bisherigen Wert ein bestimmter Anteil b des
Korrekturwertes Ej(r, a) addiert wird, so daß sich die
Gleichung:
Cm: = Cm + b · Ej(r, a) (7)
ergibt. Nach dem Schritt 208 ist also ein Teil der Werte
Cm(m, n, X) entsprechend dem vom Detektorelement Dj erfaßten
Meßwert Mj(r, a) korrigiert.
Danach wird (Schritt 209) ein anderes Detektorelement
gewählt und für dieses Detektorelement werden die
Schritte 206 bis 208 erneut durchgeführt, bis für den
Strahlenpfad r, a die Meßwerte aller Detektorelemente
D 1 . . . Dn entsprechend den gemessenen Streuintensitäten
M 1(r, a) . . . Mn(r, a) korrigiert sind.
Anschließend wird ein neuer Strahlenpfad bestimmt, in dem
der Wert r, d. h. der Abstand des Strahlenpfades vom
Mittelpunkt 16, des Untersuchungsbereichs 4 variiert wird
(Schritt 210), so daß ein zum bisherigen Strahlenpfad
benachbarter und paralleler Strahlenpfad vorgegeben wird.
Für diesen Strahlenpfad werden die Schritte 205 bis 209
wiederholt, wonach der nächste Strahlenpfad vorgegeben
wird usw., bis die Korrektur für alle den Untersuchungsbereich
4 in der durch a bestimmten Richtung durchsetzenden
Strahlenpfade erfolgt ist.
Danach wird eine andere Richtung a der Strahlenpfade vorgegeben
(Schritt 211) und die Schritte 204 bis 211 werden
wiederholt, bis alle Winkelstellungen, unter denen der
Primärstrahl bei der Messung den Untersuchungsbereich
durchsetzt hat, verarbeitet sind. Auf diese erste Iteration
können dann noch (Schritt 212) weitere Iterationen
erfolgen, wobei die Schritte 203 bis 211 mehrmals durchlaufen
werden. Dabei kann eine feste Zahl von Iterationen
vorgesehen sein. Es ist jedoch auch möglich, die Iteration
dann abzubrechen, wenn die Korrekturen im Schritt 207
stets einen bestimmten Schwellwert unterschreiten. Danach
liegt eine korrigierte Verteilung ds/do(m, n, x) vor, die
der tatsächlichen Verteilung in guter Näherung entspricht.
Aus diesen Verteilungen kann bestimmt werden,
welcher Gehalt an den verschiedenen chemischen Elementen
in einzelnen Bildelementen vorhanden ist.
Die Verteilungen Cm(m, n, X) werden in einem Speicher 14
gespeichert und können (neben dem Computertomogramm) auf
einem Wiedergabemonitor 15 dargestellt werden (Fig. 1).
Für ein einzelnes Bildelement ergibt sich als Funktion des
Impulsübertrages X 1, X 2 . . . Xt somit eine Folge von
Werten Rm(X) für die Rayleigh-Streustrahlung und Cm(X) für
die Compton-Streustrahlung. Da in diesem Bereich des
Impulsübertrages der differentielle Streuquerschnitt von
den in dem Bildelement enthaltenen chemischen Elementen
abhängt, kann aus dem Verlauf der Werte Rm(X) bzw. Cm(X)
der Anteil dieser chemischen Elemente an der Materie in
dem Bildelement bestimmt werden.
Dies sei wie folgt erläutert: Der differentielle
Streuquerschnitt für ein einzelnes Atom hängt einerseits
vom Impulsübertrag und andererseits von der Ordnungszahl
Z des Atoms ab. Der differentielle Streuquerschnitt
ds/do für Compton-Streustrahlung kann daher
aufgespalten werden in einen Faktor C(Z) und ein
Faktor Q(X), so daß die Beziehung gilt:
ds/do(Z, X) = C(Z, X) · Q(X) (8)
Q(X) ist dabei der differentielle Streuquerschnitt, der
nach der bekannten Klein-Nishina-Formel (vgl. z. B. Enzyklopädie
Naturwissenschaft und Technik, Zweiburgen-Verlag,
Weinheim, Seite 734, Gleichung (5)) berechnet ist und der
ausschließlich vom Impulsübertrag aber nicht von Z bzw.
von der Art des Atoms abhängt. C(Z) ist die sogenannte
Streufunktion, die für die verschiedenen chemischen
Elemente als Funktion des Impulsübertrages bereits berechnet
bzw. gemessen worden ist. Diese bekannten Werte C(z)
sind u. a. in den Standardtabellen von Hubbell, Veigele,
Briggs, Brown, Cromer und Howerton, J. Phys. Chem. Ref.
Data 4, Seiten 471 bis 538, 1975 tabelliert; in dieser
Veröffentlichung ist C(Z, X) als S(q, Z) bezeichnet.
Wegen der Unabhängigkeit von Q(X) von der Art des Atoms
bzw. von dem jeweiligen chemischen Element kann der differentielle
Streukoeffizient Cm(X) nach folgender Gleichung
bestimmt werden:
Dabei ist N(i) die Zahl der Atome eines chemischen
Elements in dem betreffenden Bildelement und C(Zi, X) die
Streufunktion für dieses Element. Daraus ergibt sich:
ai ist dabei der Anteil der in einem Bildelement enthaltenen
Atome eines chemischen Elements bezogen auf die
Gesamtzahl der in dem Bildelement enthaltenen Atome und Zi
die Ordnungszahl Z des Elements i.
Auf ähnliche Weise läßt sich schreiben:
R(Zi, X) ist dabei die Streufunktion des chemischen
Elements mit der Ordnungszahl Zi für Rayleigh-Streustrahlung.
Die einzelnen Werte dieser Funktion entsprechen
dem Quadrat des atomaren Formfaktors, der unter dem
Symbol F(q, Z) ebenfalls in den Standardtabellen von
Hubbell et al enthalten ist.
Nach den Gleichungen (10) und (11) ist also der differentielle
Streukoeffizient (für Compton- bzw. Rayleigh-
Strahlung) der mit Anteilen ai gewichteten Summe der
Streufunktionen für Compton- bzw. Rayleigh-Streustrahlung
proportional. Dabei sind die differentiellen Streukoeffizienten
Cm(X) und Rm(X) (durch Messung und Iterationsverfahren)
bekannt und die Streufunktionen C(Zi, X) und
R(Zi, X) ebenfalls. Es besteht also lediglich die Aufgabe,
die (unbekannten) Anteile ai, mit denen die Werte der
Streufunktion gewichtet werden, so zu bestimmen, daß die
gewichteten Summen als Funktion des Impulsübertrages den
gleichen Verlauf haben wie die zuvor bestimmten differentiellen
Streukoeffizienten. Diese Aufgabe ist grundsätzlich
lösbar, wenn die differentiellen Streuquerschnitte
(und die Streufunktionen) für mindestens so viele verschiedene
Werte des Impulsübertrages bekannt sind, wie in
dem Untersuchungsbereich verschiedene chemische Elemente
vorhanden sind. Bei der Untersuchung des menschlichen
Körpers sind dies im wesentlichen nur die zuvor schon
erwähnten sechs chemischen Elemente, so daß die genannten
Werte für mindestens sechs verschiedene Impulsüberträge
bekannt sein müssen.
Aus der mathematischen Literatur (z. B. Journal of the
Institute of Mathematics, Vol. 9. pp. 91-108, 1972) sind
numerische (sogenannte Fitting-) Verfahren bekannt, mit
denen die Anteile ai nach der Methode der kleinsten
Fehlerquadrate so bestimmt werden können, daß gemäß den
Gleichungen (10) und (11) der Verlauf der gewichteten
Summen möglichst genau dem Verlauf der differentiellen
Streukoeffizienten proportional ist. Die für die verschiedenen
chemischen Elemente ermittelten Werte ai sind dem
Anteil des betreffenden chemischen Elementes - ausgedrückt
in Atomprozent - an der Materie in dem betreffenden Bildelement
proportional.
Grundsätzlich wäre es möglich, allein durch Messung der
Compton-Streustrahlung oder durch Messung der Rayleigh-
Streustrahlung die Werte ai nach Gleichung (10) oder
Gleichung (11) zu bestimmen. Aufgrund unvermeidlicher
Meßfehler ergeben sich jedoch dadurch Ungenauigkeiten, die
durch Messung beider Streustrahlenanteile und durch die
Erfüllung der Gleichungen (10) und (11) wesentlich verringert
werden können.
Es ist grundsätzlich möglich, die Bestimmung der Anteile
der verschiedenen chemischen Elemente für alle Bildelemente
der Schicht 4 durchzuführen. In diesem Fall ist es
möglich, die räumliche Konzentration der chemischen Elemente
innerhalb der Schicht zu ermitteln. Diese könnte
dann in dem Speicher 17 gespeichert und bei Bedarf auf der
Wiedergabeeinheit 15 wiedergegeben werden.
Claims (9)
1. Verfahren zur Bestimmung der räumlichen Struktur in
einer Schicht eines Untersuchungsbereiches, bei dem ein
Untersuchungsbereich auf einer Vielzahl von Strahlenpfaden
und aus einer Vielzahl von Richtungen von einem Primärstrahl
durchsetzt wird und die aus dem Untersuchungsbereich
unter verschiedenen Winkeln austretende Strahlung
durch eine Detektoranordnung in verschiedenen Positionen
außerhalb des Untersuchungsbereiches erfaßt wird, wonach
aus den dabei gewonnenen Meßwerten für jedes Bildelement
der Schicht der differentielle Streukoeffizient für verschiedene
Impulsüberträge bestimmt wird,
dadurch gekennzeichnet, daß die Compton- und die
Rayleigh-Streustrahlung an den verschiedenen Punkten
getrennt gemessen wird, daß aus den Meßwerten (Mj(r, a)
für die Bildelemente der Schicht der differentielle Streukoeffizient
für Compton- und Rayleigh-Streustrahlung
getrennt bestimmt werden und daß für die einzelnen Bildelemente
der Anteil (ai) der verschiedenen chemischen
Elemente so bestimmt wird, daß die Überlagerung der mit
diesen Anteilen gewichteten differentiellen Streuquerschnitte
(ds/do) dieser Elemente als Funktion des Impulsübertrages
zumindest annähernd proportional zu den ermittelten
differentiellen Streukoeffizienten für Compton-
und Rayleigh-Streuung als Funktion des Impulsübertrages (X) verläuft.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, daß die Energie der Gamma- bzw.
Röntgenstrahlung im Primärstrahl so gewählt und die Detektoranordnung
derart angeordnet ist, daß die Streustrahlung
für Impulsüberträge X im Bereich 0,5 XLo/h 6 bestimmt
wird, wobei h das Planck′sche Wirkungsquantum ist und
Lo = 10-10 m.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß für jede Richtung (a) und jeden
Strahlenpfad (r) eine erste Messung der Streustrahlung
durchgeführt wird, bei der die Streustrahlung direkt auf
die Detektoranordnung (D 1 . . . Dn) trifft, und eine zweite
Messung, bei der zwischen dem Untersuchungsbereich (4) und
der Detektoranordnung ein Filter (9) eingesetzt wird,
dessen Absorptionsbandkante bei einer Wellenlänge liegt,
die kürzer ist als die Wellenlänge der erzeugten Compton-
Streustrahlung und länger als die Wellenlänge der
Rayleigh-Streustrahlung.
4. Anspruch zur Durchführung des Verfahrens nach
Anspruch 1 mit einer Strahlenquelle (1) zur Erzeugung von
Gamma- oder Röntgenstrahlung, einer Ausblendvorrichtung
(2) zur Erzeugung eines Primärstrahls (3) mit
geringem Querschnitt, der einen Untersuchungsbereich (4)
durchsetzt, eine Detektoranordnung (Do; D 1 . . . Dn) zur
Erfassung des Primärstrahls jenseits des Untersuchungsbereichs
und der in dem vom Primärstrahl durchsetzten
Bereich erzeugten Streustrahlung, Antriebsmitteln (7) zur
Erzeugung von translatorischen und rotatorischen Bewegungen
zwischen dem Untersuchungsbereich einerseits und der
Strahlenquelle und der Detektoranordnung andererseits und
mit einer Recheneinrichtung (12) zur Bestimmung der differentiellen
Streukoeffizienten in den Bildelementen der vom
Primärstrahl durchsetzten Schicht des Untersuchungsbereichs,
dadurch gekennzeichnet, daß die Detektoranordnung
(D 1 . . . Dn) so ausgebildet ist, daß bei der Detektion von
Gamma- oder Röntgenquanten Impulse mit von der Quantenenergie
abhängige Amplitude erzeugt werden, daß die
Weiterverarbeitung (in E 1 . . . En) der Impulse in Abhängigkeit
von ihrer Amplitude derart erfolgt, daß die Compton-
und Rayleigh-Streustrahlung getrennt erfaßbar sind, daß
eine Speicheranordnung (13) vorgesehen ist, in der von dem
im Untersuchungsbereich vorkommenden chemischen Elementen
die Streuquerschnitte (C(Zi, X); R(Zi, X)) für Compton- und
Rayleigh-Streustrahlung für verschiedene Werte des Impulsübertrages
gespeichert sind, und daß die Recheneinheit so
programmiert ist, daß aus den Meßwerten (Mj(r, a)) und den
in der Speicheranordnung (13) enthaltenen Werten der
Anteil der in den einzelnen Bildelementen enthaltenen
chemischen Elemente bestimmt wird.
5. Anordnung nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß als Strahlenquelle ein
Röntgenstrahler mit einer Tantalanode dient und daß in
dessen Strahlengang ein Filter zum Unterdrücken der
kürzerwelligen Strahlung vorgesehen ist.
6. Anordnung nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß als Strahlenquelle eine
Tantalfolie (1 a) dient, deren Fluoreszenzstrahlung von
einem Röntgenstrahler (1) angeregt wird und in deren
Strahlengang sich ein Filter (8) zum Unterdrücken der
kürzerwelligen Strahlung befindet.
7. Anordnung nach Anspruch 5 oder 6,
dadurch gekennzeichnet, daß das Filter (2) aus Thulium
besteht.
8. Anordnung nach einem der Ansprüche 5 bis 7,
dadurch gekennzeichnet, daß ein Erbiumfilter (9) vorgesehen
ist, das zwischen den Untersuchungsbereich und die
Detektoranordnung einschiebbar ist.
9. Anordnung nach Anspruch 4,
dadurch gekennzeichnet, daß als Strahlenquelle das Radionuklid
Americium 241 dient, und daß zwischen den Untersuchungsbereich
und die Detektoranordnung (6) ein Filter
aus Thulium einschiebbar ist.
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