DE3535843A1 - Verfahren zur fortlaufenden bestimmung des kraftschlussbeiwerts (my) - Google Patents

Verfahren zur fortlaufenden bestimmung des kraftschlussbeiwerts (my)

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DE3535843A1 DE19853535843 DE3535843A DE3535843A1 DE 3535843 A1 DE3535843 A1 DE 3535843A1 DE 19853535843 DE19853535843 DE 19853535843 DE 3535843 A DE3535843 A DE 3535843A DE 3535843 A1 DE3535843 A1 DE 3535843A1
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Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur fortlaufenden Bestimmung des Kraftschlußbeiwerts μ zwischen einem Fahrzeugrad und einer Lauffläche für dieses Rad während eines Bremsvorgangs.
Die fortlaufende Kenntnis des sich häufig laufend ändernden Kraftschlußbeiwerts zwischen Fahrzeugrad und Straße, z. B. eines Straßenfahrzeugs würde die Auslegung eines Antiblockierreglers sehr erleichtern. Da die Bestimmung dieser Größe bisher mit vertretbaren Mitteln nicht möglich war, arbeiten heutige Antiblockierregler mit Radverzögerungs-, Radbeschleunigungs- und/oder Radschlupfsignalen, wobei die zur Bestimmung der Radschlupfsignale notwendige Fahrzeuggeschwindigkeit aus Radgeschwindigkeitssignalen abgeleitet wird. Da diese Ableitung nur eine Annäherung darstellt, kann die Regelung des Bremsdrucks nicht optimal sein.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Methode anzugeben, bei der mit Hilfe von gut meßbaren Größen der Kraftschlußbeiwert μ und in weiterer Ausbildung davon abgeleitete weitere wichtige Größen ermittelt werden können.
Diese Aufgabe wird durch die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale gelöst. Aus dem so erhaltenen Kraftschlußbeiwert μ läßt sich dann in einfacher Weise die Fahrzeuggeschwindigkeit ermitteln (Anspruch 2) und auch die Größe K μ (Anspruch 3), die die Steigung der μ-Schlupfkurve beim gerade ermittelten μ-Wert angibt.
Mit Hilfe des ermittelten μ-Wertes ist eine direkte Steuerung des Bremsdrucks in Abhängigkeit vom μ-Wert denkbar (Anspruch 8), wodurch ein Blockieren verhindert werden kann. Die exakte Kenntnis der Fahrzeuggeschwindigkeit verbessert die Wirkung eines Schlupfreglers oder den Schlupfreglerteil eines Antiblockierreglers (Anspruch 9) und die Kenntnis der Größe K μ erlaubt es, den Bremsdruck und damit den Radschlupf so zu regeln, daß immer bei einem optimalen Arbeitspunkt der μ-Schlupfkurve gearbeitet wird (Anspruch 10). Dieser liegt bekanntlich in der Nähe des Maximums der μ-Schlupfkurve und links davon. Man wird deshalb einen kleinen positiven Vergleichswert für K μ vorgeben. Schließlich bietet die erfindungsgemäße Methode noch die Möglichkeit den Reibwert ρ B der Paarung Bremsbelag und Bremsscheibe zu berechnen (Anspruch 4).
Ein wesentlicher Vorteil der erfindungsgemäßen Lösung ist, daß zur Bestimmung von μ und der weiteren Größen die Größen P B und V R gemäß dem heutigen Stand der Technik leicht und exakt bemessen werden können.
Man wird, da die verschiedenen Räder eines Fahrzeugs einen unterschiedlichen Kraftschlußbeiwert μ aufweisen können, das μ an verschiedenen Rädern ermitteln und entweder getrennt zur Steuerung des Drucks am zugehörigen Rad (über μ direkt, oder über K μ) benutzen oder die μ-Werte mitteln, wobei man bei den angetriebenen Rädern wegen der Kopplung über das Differential einen Korrekturfaktor -γ anbringen muß (Anspruch 6).
In der folgenden Abteilung und in den in den Ansprüchen angegebenen Zusammenhängen werden die Größen für die Radgeschwindigkeit, die Fahrzeuggeschwindigkeit und den Bremsdruck als normierte Größen verwendet. Die Erfindung schließt selbstverständlich auch den Fall ein, bei dem keine Normierung vorgenommen wird.
Ein wesentlicher Punkt, der zur Lösung der Aufgabe führte, bestand darin, daß ein linearer Zusammenhang zwischen μ und dem Schlupf s eingeführt wurde. Dieser lautet:
μ = K μ · s + h μ@,(1)
wobei und und s o und μ o Betriebspunkte der μ-Schlupfkurve sind. Durch Umformung erhält man
μ = K 2 (V FN - V RN ) + h μ@,(2)
mit wobei V FN und V RN über V o normierte Größen sind. In Gleichung (2) sind sämtliche Nichtlinearitäten zu Lasten der Parameterveränderlichen K 2und h μ beseitigt.
Setzt man die Gleichung (2) in die Gleichung (3) für das Kräfte- und Momentengleichgewicht
T R · RN = μ - K B · P BN @,(3)
mit und welche Werte in kurzzeitiger Betrachtung als Konstante anzusehen sind (sh. die Symbolerläuterung auf S. 9), ein, so erhält man:
T ERS · RN + V RN = - V ERS · P BN + z@,(4)
mit
(4) ist eine lineare Differentialgleichung 1. Ordnung. Da diese im Rechner verarbeitet werden soll, wird eine äquivalente Differenzengleichung aufgestellt (5).
Hierin bedeuten K und K + 1 aufeinanderfolgende Abtastzeitpunkte des Rechners im Abstand T A , wobei für die Parameter p 1, p 2 und c 1 folgende Beziehungen gelten
Unter Verwendung bekannter Identifikationsalgorithmen wie z. B. Least- Squares mit variablem Forgetting-Faktor lassen sich die Parameter (p 1, p 2, c 1) aus den gemessenen Größen P BN(K) und V RN(K) zum Zeitpunkt K abschätzen. Die -Bezeichnung kennzeichnet den entsprechenden Schätzwert zu einem bestimmten Zeitpunkt. Wenn die Werte 1, 2 und 1 durch Abschätzung vorliegen, kann durch die durch Umformung von (2) erhaltene Beziehung μ berechnet werden, wobei für K 2 einzusetzen ist, wenn
(1- 2) 1 ist und sonst einzusetzen ist.
Die Größen V FN und k μ lassen sich aus dem μ ableiten; die Reibspannung ρ B erhält man unter Verwendung von 1.
Anhand der Ausführungsbeispiele der Zeichnung soll die Erfindung näher erläutert werden. Es zeigen:
Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel einer Schaltung zur Ermittlung von μ, K μ, V FN und ρ B
Fig. 2a-2c Anwendungen der ermittelten Werte zur Bremsdruckregelung.
In Fig. 1 ist mit 1 ein Rad bezeichnet, das einen Radgeschwindigkeitssensor 2 und eine Bremse 3 aufweist. Die Bremse 3 wird z. B. von einem Hauptbremszylinder 4 über eine Bremsleitung 5 mittels eines Pedals 4 a betätigt. An die Bremsleitung 5 ist ein Bremsdruckgeber 6 angeschaltet; außerdem ist in die Bremsdruckleitung eine Bremsdrucksteuereinrichtung 7 z. B. ein 3/3 Magnetventil eingeschaltet, das für den Bremsmedium in der Grundstellung durchlässig ist.
Die von dem Sensor 2 und dem Druckgeber 6 ermittelten Werte V R und P B werden einer Schaltungsanordnung 8 und dort speziell einem Schaltungsteil 9 zugeführt, dem außerdem noch die für eine Normierung der Größen V R und P B notwendigen, konstanten Werte V o und P o zugeführt werden. Das Schaltungsteil 9 bildet die normierten Größen V RN und P BN , schätzt gemäß der Differenzgleichung (5) unter Anwendung bekannter Identifikationsalgorithmen gesteuert von einem Taktgeber 10 (Taktabstand T A ), der auch die Schritte der anderen Schaltungsteile steuert, die Parameter 2, 1 und 1 zu den einzelnen Taktzeitpunkten ab, und gibt sie an weitere Schaltungsteile 11, 12 und 13 ab.
Im Schaltungsblock 11 wird die Zwischengröße z = 1/(1- 2) gebildet; im Schaltungsblock 12 wird der Ausdruck K 2, der je nachdem, ob (1- 2) 1 oder nicht, K 2 zu K 2 = (T R /T A ) · (1- 2) bzw. zu K 2 = (T R /T A ) · (-ln 2) berechnet, und der gültige Wert ausgegeben. Zu dieser Berechnung ist es notwendig, daß die Konstanten T R und T A (T A ist eine konstante Rechengröße) eingegeben worden.
In einem weiteren Block 14, dem die Größe V RN aus dem Block 9, die Zwischengröße z aus Block 11 und die gültige Größe K 2 aus Block 12 zugeführt werden, wird gemäß der Beziehung
μ = K 2 (z - V RN )
μ ermittelt. Diese Größe liegt an Klemme 17 an. In einem Schaltungsblock 18 wird aus der im vorhergehenden Takt (z. B. (k-1)) ermittelten Fahrzeuggeschwindigkeit V FN (k-1) und dem zugeführten μ, sowie den Konstanten T A und T F = Vo/g (g = Endbeschleunigung) die augenblickliche Fahrzeuggeschwindigkeit V FN(k) ermittelt, die an Klemme 19 anliegt. Je nach Anforderung an die Qualität dieser Größe gegenüber der echten Fahrzeuggeschwindigkeit muß man die Eingangsgröße μ ges in Block 16 berechnen. Beschränkt man sich auf ein Rad und setzt die gleichmäßige Verteilung des Fahrzeuggewichts auf alle Räder voraus, so kommt das μ 1 dieses Rades als μ ges am Eingang des Schaltungsblocks 18 zum Tragen. Bei einer verbesserten Bestimmung der Fahrzeuggeschwindigkeit muß die Verteilung des Fahrzeuggewichts auf die einzelnen Räder bekannt sein. Es ergibt sich folgendes μ ges für den Eingang von Block 18: wobei m = m F1 + m f2 + . . . + m Fn ist. (n . . . Anzahl der Räder)
Dann muß in Block 16 die rechte Seite der Gleichung 8 realisiert werden.
Aus der ermittelten Fahrzeuggeschwindigkeit V FN erhält man am Ausgang 21 eines weiteren Schaltungsblocks durch Multiplikation mit dem gültigen K 2 aus Block 12 die Größe K μ, die die Steigung der μ-Schlupfkurve beim augenblicklichen μ angibt.
Schließlich wird in einem Block 13 aus 1 und 2 und den Konstanten T R und T A die Größe K B , die je nachdem, ob (1- 1) 1 ist oder nicht, K B = T R /T A 1 bzw. zu K B = T R /T A 1 · (-ln- 2)/(1- 2) gebildet. Durch Berücksichtigung einer Reihe von Konstanten ermittelt ein Block 22 hieraus den Reibwert ρ B der Reibpaarung Bremsbelag und Bremsscheibe; der ermittelte Wert für ρ B liegt an Klemme 23 an.
Die so ermittelten Werte für μ, V FN und K μ kann man in verschiedener Weise zur Bremsdruckregelung heranziehen. Gemäß Fig. 2a, in der ein Ausschnitt des Bremssystems der Fig. 1 gezeigt ist, nämlich das 3/3-Ventil 7, die Bremse 3, der Sensor 2 und der Druckgeber 6, wird das Fahrzeuggeschwindigkeitssignal V FN der Klemme 19 einer Auswerteschaltung 25 zugeführt, der außerdem noch das Radgeschwindigkeitssignal V R des Sensors 2 und die Konstante V o zugeführt wird. Mit Hilfe von V o wird dort die Fahrzeuggeschwindigkeit V F und daraus eine Referenzgeschwindigkeit V Ref gebildet, die in bekannter Weise zusammen mit V R zur Schlupfregelung dient, wobei z. B. bei Erreichen eines bestimmten Radschlupfs eine Druckabsenkung mittels des 3/3 Magnetventils 7 erfolgt.
Fig. 2b, die wieder die Teile 3 und 5 bis 7 der Fig. 1 zeigt, soll der Bremsdruck nach Maßgabe des ermittelten μ (Klemme 17) geregelt werden, d. h. ein dem ermittelten μ entsprechender Bremsdruck an der Bremse 3 eingesteuert werden. Dies geschieht durch Ansteuern des Magnetventils 7 durch eine Auswerteschaltung 26, wobei die Druckvariation durch Vergleich der Signale des Druckgebers 6 und des μ-Signals (von Klemme 17) erfolgt.
Schließlich zeigt Fig. 2c einen Teil eines Reglers, der die Größe K μ von Klemme 21 verwertet und den Bremsdruck so steuert, daß der Arbeitspunkt X nahe beim Maximum aber etwas links davon liegt. Die Ablage vom Maximum (wo K μ = 0 ist) wird hier durch einen kleinen positiven Steigungswert + Δ K-μ vorgegeben.
  • Bezeichnungen V F : Fahrzeuggeschwindigkeit
    V R : Radgeschwindigkeit
    ω R : Winkelgeschwindigkeitω R · r R = V R
    r R : mittlerer Halbmesser des Rades
    R R : Trägheitsmoment
    μ: Kraftschlußbeiwert
    F R : ReibungskraftF R = μ G F
    G F : anteilmäßiges Fahrzeuggewicht
    m: Fahrzeugmasse
    m F : anteilmäßige Fahrzeugmasse
    g: FallbeschleunigungG F = m F · g
    ρ B : Reibwert der Paarung Bremsbelag- Bremsscheibe
    A B : Fläche des Bremsbelages
    P B : Druck im RadbremszylinderF B = ρ B · A B · P B
    F B : Bremskraft
    r B : mittlerer Angriffsradius der Bremskraft

Claims (10)

1. Verfahren zur fortlaufenden Bestimmung des Kraftschlußbeiwerts μ zwischen einem Fahrzeugrad und einer Lauffläche für dieses Rad während eines Bremsvorganges, dadurch gekennzeichnet, daß fortlaufend der augenblickliche Bremsdruck P B unddie Radgeschwindigkeit V R gemessen wird und daß unter Verwendung folgender Verfahrensschritte hieraus der augenblickliche Kraftschlußbeiwert μ ermittelt wird:
a) Durch Anwendung bekannter Identifikationsalgorithmen werden aus den (z. B. normierten) Größen des Bremsdrucks P BN(K) und der Radgeschwindigkeit V RN(K) jeweils zum Abtastzeitpunkt K die Parameter 1, 1 und 1 einer linearen Differenzengleichung z. B. V RN(K 1+ ) = p -2 V RN(K) - p 1 P BN(K) + c 1 abgeschätzt, bei Normierung der physikalischen Größen P B und V R .
b) Nach Maßgabe der folgenden Zusammenhänge oder einer Umformung davon wird der Kraftschlußbeiwert μ berechnet: wobei ist,
wenn (1- 2) 1 und wenn obige Bedingung nicht erfüllt ist, wobei über T A eine konstante Abtastzeit ist, in deren Abstand die Augenblickswerte 2, 1, 1 aus den Werten von z. B. P BN und V RN abgeschätzt werden und T R eine Konstante gegeben durch folgenden Ausdruck (bei Normierung) und wobei
R das Trägheitsmoment des Rads, G F das anteilmäßige Fahrzeuggewicht, r r der mittlere Halbmesser des Rads ist und V o die bei der Normierung verwendete konstante Bezugsgeschwindigkeit ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem ermittelten μ die Fahrzeuggeschwindigkeit (z. B. V FN(K)) zum Zeitpunkt K nach Maßgabe des Ausdrucks z. B. berechnet wird,
wobei V FN(K-1) die zuletzt ermittelte Fahrzeuggeschwindigkeit und ist, wobei g die Erdbeschleunigung ist.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß nach Maßgabe des folgenden Ausdrucks die Steigung K μ der μ-Schlupfkurve ermittelt wird: K μ = K 2 · V FN  oder k μ = k 2′ · V F
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Reibwert ρ B der Paarung Bremsbelag-Bremsscheibe nach Maßgabe der Beziehung ermittelt wird, wobei bei (1- 2) 1 ist und ist, wenn obige Bedingung nicht erfüllt ist und wobei r B der mittlere Angriffsradius der Bremskraft, A B die Fläche des Bremsbelages und P o der Bezugsbremsdruck bei der Normierung ist.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß zur Bildung der Fahrzeuggeschwindigkeit V FN(k) die Kraftschlußbeiwerte μ i mehrerer Räder ermittelt und daraus mit entsprechender Wichtung gemäß der Fahrzeuggewichtverteilung auf die einzelnen Räder ein μ ges berechnet wird
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung von μ bei über ein Differential verbundenen Antriebsrädern die Kopplung durch einen von μ abzuziehenden Wert γ berücksichtigt wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, gekennzeichnet durch seine Verwendung zur Regelung des Bremsdrucks (Antiblockierregelsystem ABS).
8. Verfahren nach Anspruch 1, 5 oder 6 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß der Bremsdruck entsprechend dem ermittelten μ geregelt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 2 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die ermittelte Fahrzeuggeschwindigkeit V F (bzw. V FN ) zur Bildung der Referenzgeschwindigkeit bei der Schlupfmessung benutzt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 3 und 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelung des Bremsdrucks derart erfolgt, daß K μ ein vorgegebener kleiner positiver Wert in der Nähe von 0 ist (= Arbeitspunkt links von und in der Nähe des Maximums der μ-Schlupfkurve).
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