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Einrichtung zur Integration von WechselsDannunaen
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Die vorliegende Erfindung betrifft eine Einrichtung zur Integration
von Wechselspannungen mit einem kapazitiv gegengekoppelten Operationsverstärker.
Derartige Integratoren sind bekannt und dienen in der Meß- und Regelungstechnik
zur Verarbeitung von Gleichstromgrößen. Infolge ihrer stets vorhandenen Ausgangsbegrenzung
und der durch ihre Offset-Spannung bedingten Drift sind sie jedoch nicnt ohne weiteres
zur Integration von Wechselspannungen geeignet.
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Die Erfindung stellt sich daher zur Aufgabe, einen Integrator der
eingangs genannten Art für eine exakte und phasentreue Integration von Wechselspannungen
zu ertüchtigen. Dies gelingt erfindungsgemäß mit den im kennzeichnenden Teil des
Hauptanspruchs angegebenen Merkmalen.
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Die Erfindung samt ihrer weiteren Ausgestaltungen, welche in Unteransprüchen
wiedergegeben sind, soll nachstehend anhand der Figuren näher veranschaulicht werden.
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Figur 1 zeigt einen Integrator 1, bestehend aus einem Operationsverstärker,
der in üblicher Weise mit einem Kondensator C1 gegengekoppelt ist und über Widerstände
R1 und R2 von der zu integrierenden Eingangsspannung E beaufschlagt wird. Die Integrierzeitkonstante
des Integrators 1 bestimmt sich aus dem Produkt des Kapazitätswertes des Kondensators
C1 und der Summe der Widerstandswerte von R1 und R2. Bei einem sinusförmigen Eingangssignal
UE sollte am Ausgang des Integrators 1 ebenfalls ein sinusförmiges Signal UA erscheinen,
welches
exakt um 900 el. der Eingangsspannung U nacheilt. Infol-E
ge der stets vorhandenen Offset-Spannung, welche wie eine Gleichstromquelle im Eingangskreis
des Operationsverstärkers wirkt, würde sich jedoch einer sinusförmigen Ausgangsspannung
ein ständig wachsender Gleichanteil überlagern, welcher zu einer Amplitudenverfälschung
und zu einer Verschiebung der Nulldurchgänge führt. Zur Vermeidung dieser Drifterscheinungen
wird daher mittels eines aus einem Widerstand R5 und einem Kondensator C2 bestehenden
Tiefpaßfilters (Glättungsglied) dieser Gleichanteil ausgesiebt und einem nachgeordneten,
mittels der Widerstände R6 und R7 sowie des Kondensators C3 beschalteten Operationsverstärkers
2 zugeführt, dessen Ausgangsspannung in gegenkoppelndem Sinne auf den Eingang des
Integrators 1 wirkt. Mit dieser Beschaltung weist der Operationsverstärker 2 ei.1
Pl-Verhalten auf und wirkt als Driftkompensationsregler, indem sich seine Ausgangsspannung
solange im Sinne einer Verminderung des Gleichspannungsanteils im Ausgangssignal
U, A verändert, bis dieser Gleichspannungsanteil verschwunden ist und die Ausgangsgröße
UA in einer reinen Sinusspannung besteht. Die von den Widerstandswert des Widerstandes
R5 und dem Kapazitätswert des Kondensators C2 bestimmte Zeitkonstante des Glättungsgliedes
wird dabei zweckmäßigerweise groß gegenüber der Periodendauer T der Wechselspannung
UE bemessen.
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Die Ausgangsspannung UA des Integrators 1 ist nun infolge der Versorgungsspannung
seines Operationsverstärkers begrenzt, so daß bei betriebsmäßig großen Amplitudenschwankungen
der Eingangswechselspannung UE die Ausgangsspannung A ohne besondere Maßnahmen an
diese Begrenzung anstoßen würde. Dadurch geht einerseits die Information über die
Amplitude der Eingangsspannung UE bzw. über ihr zeitliches Integral verloren, andererseits
tritt ein Phasenfehler bei der Ausgangsspannung UA auf. Zur Vermeidung solcher Ubersteuerungseffekte
wird mittels einer den Widerstand R2 überbrückenden, bipolaren elektronischen
Torschaltung
3 die Integrierzeitkonstante des Integrators 1 so rechtzeitig vor Erreichen der
Ausgangsbegrenzung erhöht, daß die Ausgangsspannung des Integrators 1 nicht mehr
an diese Begrenzung stößt. Hierzu dient ein von der Ausgangsspannung UA beaufschlagtes
Schwellwertglied 4 mit der in seinem Blocksymbol dargestellten Kennlinie. Befindet
sich dessen Eingangsspannung e innerhalb eines von einstellbaren Schwellwerten +Us
und -U5 begrenzten Bereiches, dann gibt es ein Signal a aus, welches die Schaltstrecke
einer elektronischen Torschaltung 3 schließt und damit den Widerstand R2 kurzschließt,
während für den Fall, daß die Eingangsspannung den zuvor erwähnten Bereich überschreitet,
dieses Signal a verschwindet, womit die Torschaltung in die in Figur 1 dargestellte
Schalterstellung gebracht wird, in welcher der Widerstand R2 stromdurchflossen ist
und die Integrierzeitkonstante somit vergrößert ist. Wenn die Schwellwerte des Grenzwertmelders
innerhalb des Aussteuerbereiches des Operationsverstärkers liegen, können R1 und
R2 so bemessen werden, daß bei den betriebsmäßig vorkommenden Amplitudenschwankungen
der Eingangs spannung UE die Ausgangsspannung UA des Integrators 1 ihre Ausgangsbegrenzung
nicht erreicht, d.h. sein Operationsverstärker nie übersteuert wird.
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Figur 2 zeigt die Auswirkung dieses Ubersteuerungsschutzes. Im linken,
mit I bezeichneten Teil der Figur 2 ist mit UA eine fiktive Ausgangsspannung des
Integrators dargestellt, die sich ergeben würde, wenn keine Ausgangsbegrenzung bei
dessen Operationsverstärker vorhanden wäre.
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Sie entspricht einer exakten Integration der Eingangsspannung UE,
was beispielsweise daraus zu ersehen ist, daß die Nulldurchgänge der Spannung UA
genau zum Zeitpunkt der Extrema der Eingangsspannung UE stattfinden.
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Wird jedoch die Ausgangsspannung UA auf die Werte UAm bzw. UAm begrenzt,
so hat dies eine unerwünschte Verschiebung der Nulldurchgänge der Ausgangsspannung
UA zur Folge, welche, wie im rechten Teil II derFigur 2
dargestelt,
durch den erfindungsgemäßen Ubersteuerungsschutz vermieden wird, indem nach Überschreiten
der Ansprechschwellen +U bzw. Us des Schwellwertgliedes 4 die 5 Zeitkonstante des'Integrators
1 erhöht wird, so daß die Ausgangsspannung UA ihre Begrenzung nicht mehr erreicht
und die phasentreue Integration der Eingangsspannung UE ungestört weiter verlaufen
kann.
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Die erfindungsgemäße Integrationseinrichtung eignet sich gut in Verbindung
mit einer Rogowski-Spule zur Messung großer Leiterströme. Eine Rogowski-Spule besteht
bekanntlich aus einer den Leiter umfassende Wicklung mit einem Kern aus unmagnetischem
Material. Die von dem im Leiter fließenden Wechselstrom in der Rogowski-Spule induzierte
Spannung beaufschlagt dann als Eingangsspannung UE die erfindungsgemäße Integrationseinrichtung
und ihr Ausangssignal UA kann als Abbild des den Leiter durchfließenden Wechselstromes
verwendet werden.
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Für den Fall, daß in den Zeitintervallen der Uberschreitung der Ansprechschwellen
+Us bzw. -U8 des Schwellwertgliedes 4 auch eine amplitudentreue Integration der
Eingangsspannung erwünscht ist, kann die in der Figur 3 dargestellte Zusatzeinrichtung
vorgesehen werden. Sie beruht auf der Erkenntnis, daß auch nach dem Vergrößern der
Integrierzeit durch Öffnen des Schalters 3 die Information über das zu integrierende
Eingangssignal UE in der Ausgangsspannung UA immer noch vollständig vorhanden ist
und durch eine der Veränderung der Integrierzeiten entsprechende Veränderung der
Gewichtung des Ausgangssignals UA über den gesamten Zeitbereich ein der Spannung
UA in jedem Zeitpunkt proportionales Abbild erhalten werden kann. Hierzu wird eine
bipolare, elektronische Torschaltung 5 vom Ausgangssignal a des Schwellwertgliedes
4 betätigt. Die als Umschalter wirkende Torschaltung 5 ist in der Stellung dargestellt,
in welcher sie sich dann
befindet, wenn die Ausgangsspannung UA
die Ansprechschwellen +Us bzw. -U5 überschritten hat. In diesem Fall ist auf die
Ausgangsklemme 6 der Ausgang eines Mischgliedes 7 durchgeschaltet, dem eingangsseitig
die Ausgangsspannung UA des Integrators 1 und ein Cleichspannungssignal subtraktiv
zugeführt ist, welches dem Wert der mit dem Faktor (V - 1)/V multiplizierten Schwellwertspannung
US entspricht. Befindet sich dagegen die Ausgangsspannung UA innerhalb der Ansprechschwellen
des Schwellwertgliedes 4, dann wird die Torschaltung 5 umgeschaltet und das Ausgangssignal
eines eingangsseitig mit der Spannung UA beaufschlagten Proportionalgliedes 8 mit
dem Verstärkungsfaktor 1/V gelangt zur Ausgangsklemme 6. Der Verstärkungsfaktor
1/V ist dabei durch das Verhältnis von kleinerer zu größerer Integrierzeit des Integrators
1 bestimmt und beträgt bei dem in Figur 3 dargestellten Beispiel also 1/V = R1./(R1
+ R2). Auf diese Weise stellt das an der Ausgangskleme 6 auftretende Signal a in
jedem Augenblick die phasen- und amplitudentreu integrierte Eingangsspannung UE
dar, während dies bei der Ausgangsspannung UA nur für Betriebsfälle gewährleistet
ist, in denen sich die Ausgangsspannung UA des Integrators 1 innerhalb der Ansprechschwellen
des Grenzwertmelders 4 bewegt. Es kann zweckmäßig sein, das Ausgangssignal a des
Schwellwertgliedes 4 an eine Ausgangsklemme herauszuführen, um solche Betriebsfälle
getrennt anzuzeigen.
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Figur 4 zeigt ein Diagramm zu der eben geschilderten Rekonstruktion
des Abbildes a der integrierten Spannung UE. In der Zeit von t1 bis t2 wird die
Eingangsspannung mit einer um den Faktor V = (R1 + R2)/R1 größeren Integrierzeit
integriert, als in den Zeitintervallen von tO bis t1 bzw. t2 bis T/2, wobei T die
Periodendauer der Sinusschwingung ist. Daher besteht die Spannung Ua in diesen Zeitintervallen
in der mit dem Faktor 1/V verminderten Ausgangsspannung UA des Integrators 1. In
der
Zeit zwischen t1 und t2, in welcher mit der vergrößerten Integrierzeit
integriert wird, besteht das Signal a aus der Differenz zwischen der Spannung UA
und dem Wert der Schwellenspannung Us, zu dem noch der konstante Betrag U /V tritt.
Damit schließt sich der Kurvenzug der Ausgangsspannung Ua glatt, d.h. ohne Knickstellen,
an die sich zu den Zeitpunkten t1 und t2 ergebenden Werte von UA/V an und es gilt
im gesamten Bereich von tO bis T/2 die Beziehung Ua = UA/V.
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Oft wird mit Rücksicht auf die zu erwartenden Amplitudenschwankungen
der Eingangsspannung UE der Faktor 1/ V recht klein bemessen werden müssen, so daß
die rekonstruierte Spannung Ua nur im unteren Aussteuerbereich nachgeordneter Verarbeitungsgeräte
verläuft, womit diese dann schlecht ausgenutzt wären. Zweckmäßig könnte sich in
diesen Fällen eine adaptive Verstärkung der rekonstruierten Spannung a erweisen.
Die Figuren 5 und 6 zeigen hierfür je einen Zusatz zu der Integrationseinrichtung
gemäß Figur 3, mit welchem die Spannung Ua jeweils soweit verstärkt wird, daß sich
stets eine Spannung mit einer konstanten, vorgebbaren Amplitude ergibt. Diese ist
in Figur 4 mit U bezeichnet.
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In Figur 5 ist mit 9 ein Multiplizierer bezeichnet, der von der an
der Klemme 6 abgegriffenen Spannung Ua und dem Ausgangssignal F n eines Reglers
10 mit Integralverhalten beaufschlagt wird. Das Ausgangssignal des Multiplizierers
9 wird einem Amplitudendetektor 11 zugeführt, welcher den jeweils auftretenen Größtwert
der Ausgangsspannung U des n Multiplizierers 9 feststellt und als entsprechendes
Gleichspannungssignal an ausgibt. Ein derartiger Amplitudendetektor kann bei sinusförmigen
Spannungen im einfachsten Fall aus einem Gleichrichter mit einem nachgeschalteten
TiefpaBfilter bestehen. Das Ausgangssignal des Amplitudendetektors 11 dient als
Istwert des Amplitudenreglers 10 und wird mit einem konstanten Sollwert,
beispielsweise
dem Wert der Ausgangsspannungsbegrenzung UAm, in einem Mischglied 12 verglichen.
Die Ausgangsgröße F des Integralreglers 10 ändert sich nun solange und verstärkt
die Spannung L'a mittels des Multiplizierers 9, bis die Amplitude n der am Ausgang
des Multiplizierers 9 auftretenden Spannung n den Wert des vorgegebenen Sollwertes
U erreicht.
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Am Bei der Einrichtung gemäß Figur 6 ist wiederum ein Amplitudendetektor
11 vorgesehen und es wird mittels eines Quotientenbilderns 13 das Verhältnis UAm/uAa
gebildet. Das Ausgangssignal F n des Quotientenbildners 13 verstärkt wiederum mittels
eines Multiplizierers 14 die Spannung Ua, n 1JAm' wo a die Amplitude der bis die
Beziehung gilt uS = UAm' WO n am Ausgang des Multiplizierers auftretenden Wechselspannung
ist. Die Anordnung gemäß Figur 6 hat gegenüber derjenigen nach Figur 5 den Vorteil,
daß sie dynamisch schneller arbeitet, d.h. raschen Änderungen der Spannungenamplitude
von Ua schneller zu folgen vermag, wohingegen der Vorteil der Anordnung gemäß Figur
5 darin zu sehen ist, daß infolge der Verwendung eines integralen Regelkreises der
Abgleich, d.h. die Forderung UAm = an, insbesondere beim Auftreten von Störeinflüssen,
genauer erfüllbar ist. Mit beiden Anordnungen erhält man eine amplitudennormierte
Ausgangsspannung n und den zugehörigen Normierungsfaktor Fn, welcher in Verbindung
mit dem Faktor V gemäß der Beziehung UA = Un V/F n zum exakten Wert der integrierten
Eingangsspannung UE führt. Der zur Verfügung stehende Spannungsbereich nachfolgender
Verarbeitungsgeräte läßt sich damit besser ausnutzen.
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6 Figuren 6 Patentansprüche