DE3212103C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Analog/Digital- Umsetzung nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 und eine Anordnung zur Durchführung des Verfahrens.

Der starke Trend, der eines Tages zur vollständigen Digitalisierung der Signalverarbeitung bis in den GHz-Bereich führen wird, erfordert immer schnellere und zugleich erheblich genauere A/D-Umsetzer (abgekürzt: ADU) bei abnehmendem technischen Aufwand. Doch den A/D-Umsetzern sind heute vor allem technologisch bedingte enge Grenzen gesetzt. So sind auf dem Markt gegenwärtig noch keine A/D-Umsetzer erhältlich, die bei einer Umsetzungsfrequenz von größer 20 MHz eine Auflösung von mehr als 10 Bit bieten können.

Ein allgemein bekanntes und häufig angewendetes Verfahren zur Steigerung der Auflösung ist die N-fache Überabtastung (ganzzahliges Vielfaches der Nyquistfrequenz f _s = 2B) eines umzusetzenden Signals mit digitaler Tiefpaßfilterung nach der A/D-Umsetzung und entsprechender Abtastratenreduktion 1/N. Hierbei nutzt man den sogenannten "Processing Gain",

der Filterung aus, wobei P _eo die Quantisierungsrauschleistungen ohne und P _er mit Abtastratenreduktion darstellen. Damit ergibt sich ein Auflösungsgewinn G pro Oktave Überabtastung von maximal 3 dB. Durch weitere systembedingte Maßnahmen ist dieses Grundverfahren erweiterbar, um damit maximal 6 dB pro Oktave an Auflösung gewinnen zu können. Doch nimmt man in der Regel dadurch Nachteile, wie z. B. nur eine bandbegrenzte, dynamische Zunahme der Aussteuerbarkeit, großer schaltungstechnischer Aufwand und komplizierte Zeitabläufe, in Kauf.

Rekursive Verfahren zur Steigerung der Auflösung sind unter anderem durch die Veröffentlichungen:
S. K. Tewksbury, R. W. Hallock, "Oversampled, Linear Predictive and Noise-Sharping Coder of Order N-1", IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. Cas-25, No. 7, Juli 1978, S. 436-447, und R. J. Karwoski, "Predictive coding improves ADC performance", EDN, Oktober 5, 1979, S. 137-143, bekannt.

Sie beruhen alle auf einer zusätzlichen, additiven Regelung (Offsetverschiebung) des Aussteuerbereiches des A/D-Umsetzers, derart, daß die Momentanamplituden im zeitlichen Mittel unabhängig von ihrer Größe immer im Aussteuerbereich des ADUs zu liegen kommen. Je nach Art der Bildung der Regelabweichung (Schätzwerte bzw. Signaldifferenzen) wird zwischen einem "Predictive Coder" und einem "Noise-Sharping Coder" unterschieden. Beide Methoden sind aber sehr zeitintensiv und technisch aufwendig, da eine oder mehrere Signalrückführungen mit Filterung vom digitalen ADU-Ausgang zum analogen ADU-Eingang bestehen müssen. Zur Amplitudenwiederherstellung ist beim "Predictive Coder" auf der ADU-Ausgangsseite eine umfangreiche Signalentzerrung durch digitale Filter notwendig. Die Übertragungsfunktion g( α) des Entzerrungsfilters muß der inversen Übertragungsfunktion f( α) der Regelschleife gemäß der Bedingung

f( α) · g( α) = 1

genügen.

Damit sind bei der technischen Realisierung vor allem für die analogen Übertragungsglieder große Verarbeitungsbandbreiten bei zugleich voller Systemgenauigkeit erforderlich. Diese Nachteile stehen heute einer breiten Anwendung der Verfahren entgegen.

Verfahren zur Steigerung der dynamischen ADU- und DAU-Auflösung, die ohne Signalrückführungen auskommen, sind in der Regel nicht so zeitintensiv und deshalb gegenüber den rekursiven Methoden breitbandiger zu realisieren. Solche Methoden sind bekannt durch die Veröffentlichung:
T. M. Claasen, W. G. Mecklenbräuker, J. H. Peek, N. van Hurck, "Signal Processing Method for Improving the Dynamic Range of A/D and D/A Converter", IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol ASSP-28, No. 5, Okt. 1980, S. 529-538.

Hier wird durch eine analoge, aber nichtlineare Vorverzerrung mit der Funktion f( α) das umzusetzende Signal x( α) einer Dynamikkompression derart unterzogen, daß der nachfolgende ADU im Zeitmittel nicht übersteuert wird. Die Aussteuerungsregelungen der rekursiven Methoden werden hier also durch geeignete Amplitudensteuerung ersetzt. Mit einer digitalen Nachentzerrung mit der Funktion g( a), die zur Funktion f( α) genau invers sein muß, wird die analoge Vorverzerrung des Eingangssignals x(t) dann wieder aufgehoben. Für die technische Anwendung hat sich dabei als günstig eine einfache Analogintegration y(t)

zum Verzerren f( α) des Signals x(t) gezeigt. Vor der anschließenden Tiefpaßfilterung mit Abtastratenreduktion des Digitalsignals (n) muß dann aber eine Digitaldifferentation (Differenzbildung) von erster Ordnung

(n) = z(n)-z(n-1)

erfolgen.

Daraus ist ersichtlich, daß diese Integrations-/Differentationsmethode große Signalverarbeitungsbandbreiten ermöglichen sollte, wobei der technische Aufwand dazu relativ gering sein kann. Dem stehen aber einige entscheidende Nachteile gegenüber. Die analogen und zugleich nichtlinearen Übertragungsglieder müssen die volle Systemgenauigkeit und Übertragungslinearität (zumindest abschnittsweise) über die gesamte Signalaussteuerung und Bandbreite erbringen. Dies ist in vielen Fällen mit den gegenwärtig verfügbaren technischen Mitteln nicht oder sehr schwer erreichbar.

Außerdem ist der Auflösungsgewinn G nicht über das gesamte Signalnutzband B = f _s/2 konstant (dynamische Auflösung). Bei tiefen sowie hohen Signalfrequenzen (B → 0 bzw. B → f _s/2) geht der Gewinn G durch das Verfahren weitgehend verloren. Auch ist der ADU vor momentanen Signalübersteuerungen durch den Analogintegrator nur schwer zu schützen. Infolge seiner Signalakkumulation liefert jedes integrierende Filter bzw. Integrator am Ausgang einen vergrößerten dynamischen Bereich, der hier von dem ADU nur näherungsweise abgedeckt werden kann.

Aus der GB-20 83 306 A ist ferner eine Methode zur Analog-Digital-Wandlung beschrieben, bei der einer analogen Eingangsspannung eine von einem Rampengenerator gelieferte Spannung hinzuaddiert wird. Die so gewonnene Spannung wird n-mal abgetastet, während sich die Rampenspannung um die minimale Spannungsänderung eines Vergleichernetzwerkes ändert. Diese n Digitalwerte werden anschließend durch Mittelwertbildung in den digitalen Ausgangswert gewandelt.

Aufgabe der Erfindung ist es daher, ein Verfahren und eine Anordnung zur Analog/Digital-Umsetzung anzugeben, welche mit geringem technischen Aufwand eine Steigerung der Auflösung und Genauigkeit von schnellen Analog/Digital- Umsetzern geringer Auflösung erlauben.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist im Patentanspruch 1 beschrieben, die erfindungsgemäße Anordnung im Patentanspruch 2. Die weiteren Ansprüche beinhalten vorteilhafte Ausbildungen und Weiterbildungen der Erfindung.

Die technisch physikalischen Mängel bei den herkömmlichen Verfahren, ungenügende Bandbreiten und Genauigkeiten bestimmter Systemkomponenten, Aussteuerungs- und Frequenzabhängigkeit der Systemauflösung und oft zu großer schaltungstechnischer Aufwand, werden bei dem erfindungsgemäßen Verfahren weitgehend vermieden.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Fig. näher erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Ausführungsbeispiel für eine erfindungsgemäße Anordnung. Diese umfaßt einen bzw. zwei Abtasthaltekreise AHK am Eingang, zur Hauptabtastung des Signals x(t) mit dem Abtasttakt T _A = 1/f _A, einen Offset­ signalgenerator zur Signalpegelverschiebung b(t) mit dem Wiederholtakt T _s, eine Signalsummationsstelle Σ am ADU-Eingang, einen entsprechend schnellen A/D-Umsetzer von geringer Auflösung, der mit dem höherfrequenten Takt T _U = T _A/N gleichzeitig digital das pegelverschobene Signal s(t) N fach überabtastet und quantisiert, und einen digitalen Tiefpaß TP als Mittelwertbildner mit anschließender Abtastratenreduktion.

Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf einer (linearen) Interpolation von Digitalwerten. Die groben ADU-Pegelwerte z(i) mit K-Bit-Auflösung werden in feinere Systempegelwerte x(n) mit L-Bit-Auflösung unterteilt. Hierbei führt der digitale Mittelwertbildner am ADU-Ausgang die eigentliche Interpolationsfunktion durch. Da das System intern mit N-facher Überabtastung arbeitet, muß nach der digitalen Tiefpaßfilterung eine Abtastratenreduktion von 1/N vorgenommen werden. Eine entscheidende Voraussetzung muß aber hier der ADU erfüllen. Trotz seiner für die Umsetzung wirksamen geringen Auflösung von K-Bit, muß seine tatsächliche Genauigkeit bezüglich der differentiellen Linearität (Kantenschärfe der Umsetzungspegel!) der höheren Systemauflösung von L-Bit genügen. Es sind deshalb nur ADUs mit einer Genauigkeitsreserve q _R q/2 (1/2 LSB) an differentieller Linearität und thermischem Rauschen (ausgenommen Jitter der Abtastung!) sinnvoll einzusetzen. Doch stellt dies für den technischen Einsatz heute kein nennenswertes Hindernis mehr dar. Es befinden sich gegenwärtig mehrere monolytische Parallelumsetzertypen auf dem Markt, die diese Voraussetzungen erfüllen.

Wenn zwei Abtasthaltekreise AHK 1 und AHK 2 verwendet werden, so tasten diese das Eingangssignal x(t) abwechselnd ab. Fig. 3 zeigt ein Impulsschema für eine Anordnung mit einem Abtasthaltekreis Fig. 4 ein Impulsschema für eine Anordnung mit zwei AHK.

Durch den bzw. den Abtasthaltekreise wird das analoge Eingangssignal x(t) einer Hauptabtastung

mit Hilfe der Folge von Diracstößen

und der Abtastfrequenz f _A = 1/T _A, unterzogen. Infolge der Addition eines geeigneten Offsetsignals b(t) beliebiger Wellenform, wie Rampen-, Sägezahn-, Treppen-, Sinussignal oder statistisches Signal mit vorgegebener Amplitudengleichverteilung (Pseudo-Random-Signal) wird das abgetastete Signal y _n = y _i innerhalb des Hauptabtastintervalls T _A N · M-fach pegelverschoben. Fig. 2 zeigt den Einfluß eines Sägezahn-Offsetsignals auf einen ADU-Pegel mit zugehörigem Kodewort z. Dabei muß das Offsetsignal b(t) die Amplitude q/2 (q = Auflösung des internen ADUs) und die Signalwiederholfrequenz

f _s = 1/T _s = M · f _A

(M 1, ganzzahliger Faktor, N = Faktor der internen Überabtastung) aufweisen.

Eine Erhöhung der Offsetsignalwiederholfrequenz, f _s < f _A, (M < 1) bringt keine Verbesserung der Systemauflösung durch Mittelung, kann aber systembedingte, interne Rauscheffekte, wie thermisches Rauschen und Umsetzungsjitter des ADU verringern. Entsprechend damit ist eine Steigerung der internen Überabtastung verbunden, als statt N-fache eine N · M-fache Überabtastung.

Es liegen also während des Intervalls T _A am ADU-Eingang zeitlich nacheinander N · M verschiedene Zwischenpegel des Signales s _n an. Das Signal y _n wird dadurch am ADU gerade um maximal 2q additiv ausgesteuert und überstreicht dabei immer gerade zwei Schaltschwellen q _i und q _{i + 1} des AD-Umsetzers, vgl. Fig. 2. Damit ergibt sich im Intervall T _A und zum Zeitpunkt t _n und t _i der Summenpegel

oder mit den Kennlinienfunktionen A(x) = Q(s) = 1 gesetzt

wobei für x _(nT) = x geschrieben wird (Quasi statisches Verhalten der AHKs in der Haltephase). Vom ADU werden nun ebenfalls im Intervall T _A die Summenpegel genau N · M-mal abgetastet und umgesetzt (N · M-fache interne Signalabtastung). Damit läßt sich die A/D-Umsetzung im Umsetzungsintervall T _U mit der Abtastfrequenz f _U = 1/T _U = N · M · f _A zum Zeitpunkt t _n und t _i angeben,

z _{n, i} = z _i = int 1/q (x + b _i),

wobei für alle weiteren Formeln M = 1 angenommen wird. Der nachfolgende Mittelwertbildner (digitaler Tiefpaß) führt dann genau eine N-schrittige Mittelung von ADU-Kodeworten z _i aus.

Die Art der Mittelung, ob linear oder gewichtet, hängt von der Wellenform des Offsetsignales b(t) ab. Bei linearen Rampen, Sägezähnen und Treppensignalen kann die Mittelung

über das Abtastintervall T _A linear erfolgen.

Zur weiteren Auswertung obiger Mittelungsformel wird

x = z _i · q + r

gesetzt, wobei r < q den Quantisierungsrest von x darstellt. Damit kann für die Mittelung

geschrieben werden. Da der Ausdruck

bei der Summation keinen Fehlerbeitrag durch die int-Rundung liefern kann, vereinfacht sich die Formel zu:

Mit der Bedingung für den Mittelwert des Offsetsignals b _i

kann man die Summationen auflösen und schreiben

oder

Diese Formel ist identisch mit

die besagt, daß am Systemausgang eine wirksame Quantisierung q _N mit

vorliegt. Damit ergibt sich ein Auflösungsgewinn G für das erfindungsgemäße System bei N-facher interner Überabtastung von

in dB oder pro Oktave Überabtastung eine Dynamiksteigerung von 6 dB.

Ein weiterer Vorteil der Erfindung ist, daß sich nicht nur der Quantisierungsrest

r = x-z _n · q

der internen A/D-Umsetzung um den Faktor verringert, sondern daß auch die Quantisierungsrauschleistung P _s (f) des Systems

(P _e(f) = Quantisierungsrauschleistung des ADUs) im Signalnutzband B (0 B <f _A/2) nahezu konstant und damit frequenzunabhängig bleibt. Anhand des Parsevalschen Theorems (Energiesatz) der Fouriertransformation, das besagt, daß die Signalenergie E _t im Zeitbereich gleich der Signalenergie E _f im Spektralbereich

sein muß, läßt sich dies beweisen. Da der interne A/D-Umsetzer eine höhere Quantisierungsrauschenergie liefert als diejenige, welche im Signalnutzband B des Systems erscheint, muß die Quantisierungsrauschleistung P _s(f) in der Abtastlücke zwischen f _A/2 und f _U-f _A/2 ein Maximum aufweisen, d. h. in diesem Bereich ist P _S(f) nicht konstant. Diese in der Abtastlücke erhöhte spektrale Quantisierungsleistung ist aber nach außen nicht wirksam, da sie vollkommen außerhalb des Signalverarbeitungsbandes B liegt. Doch ist damit das erfindungsgemäße Verfahren zu der Klasse der nichtrekursiven "Noise-Sharping-Coder" zu rechnen.

Bei der technischen Realisierung des Verfahrens nach Fig. 1 mit einem Abtasthaltekreis tritt die Schwierigkeit der optimalen zeitlichen Steuerung des Systems auf. Während der Verst.-Phase ("Tracking-Phase") innerhalb der Abtastperiode T _A des AHKs, vgl. Fig. 3, muß die Umsetzung durch den ADU unterbrochen werden und damit verbunden der Umsetzkontakt T _U ruhen. Diese Zeit, die hier zu T _A/2 angenommen wird, geht für die nutzbare Signalbandbreite B verloren. Das bedeutet, daß, um die volle Nutzsignalbandbreite B zu gewährleisten, eine interne Überabtastung f _U ≈ 2 · N · f _A vorgenommen werden muß. Damit verdoppelt sich die Geschwindigkeitsanforderung an den ADU und an die nachfolgenden Systemkomponenten. Mit zwei Abtasthaltekreisen AHK 1 und AHK 2, die vorzugsweise im Duplexbetrieb arbeiten, und zusätzlich einem analogen Wechselschalter kann dieser Nachteil vermieden werden. Innerhalb der entsprechenden Halte-Phasen der AHKs, vgl. Fig. 4, wird hierbei im Rhythmus von T _A bzw. das Ausgangssignal y₁(t) von AHK 1 oder y₂(t) von AHK 2 abwechselnd an die Summationsstelle gelegt. Damit wird für die interne weitere Verbindung ein unterbrechungsfreier Betrieb erreicht. Die voll nutzbare Signalbandbreite B bei N-facher interner Überabtastung ist somit ohne Einschränkung wirksam und es sind keine zusätzlichen Geschwindigkeitsanforderungen an die einzelnen Systemkomponenten zu stellen.

Zur Erzeugung der notwendigen Offsetsignale b(t) mit verschiedenen Wellenformen sind eine Fülle von Schaltungskonzepten geeignet. Besonders vorteilhaft für das Inter­ polationsverfahren sind lineare, treppenförmige Offsetsignale, die mit dem Umsetztakt T _U synchron laufen. Hierbei braucht der interne ADU nicht als "digitaler Abtaster" zu arbeiten, denn während der Umsetzzeit T _U liegt jeweils ein konstanter Summenpegel s _i als Treppensignal vor. Damit wird eine "quasistatische Signalumsetzung" erreicht und hierfür sind nicht nur getaktete Parallelumsetzer, die grundsätzlich ohne Abtasthaltekreise auskommen, sondern auch alle anderen Umsetzungsverfahren (z. B. sukzessive Approximation) prinzipiell einsetzbar. Einen solchen bevorzugten Treppensignalgenerator zur Offsetverschiebung von x _i zeigt Fig. 5. Der (Binär-)­ Zähler, der mit T _s = T _A/N getaktet wird, liefert eine kontinuierliche Zahlenfolge b _i an einen schnellen, glitcharmen D/A-Umsetzer mit der geringen Auflösung von ld N-Bit. Dieser D/A-Umsetzer erzeugt aus der b _i-Wertfolge dann die erforderliche Treppenform des Offsetsignales b(t). Eine nachfolgende Glättung durch einen Tiefpaß darf hier nicht erfolgen!

Die richtige Amplitude von q/2 des Treppensignales ist dann durch das nachgeschaltete passive Dämpfungsglied genau einstellbar.

Die Mittelwertbildung kann grundsätzlich mit rekursiven Filtern, Fig. 6, oder mit transversalen Filtern erfolgen. Beim rekursiven Filter, das als einfacher Akkumulator vom Grad 1 mit vorgeschalteter Skalierung C _s = 1/N arbeiten kann, ist bei linear ansteigenden bzw. abfallenden Offset­ verschiebungssignalen b(t) der Filterkoeffizient C _F = 1 zu setzen. Außerdem muß bei einer solchen nichtkonvergierenden Mittelung der Registerinhalt von Register 1 zu Beginn jedes neuen Mittelungsablaufes mit T _Reset auf Null gesetzt werden. Bei andersartigen Offsetsignalen, z. B. sinusförmigen Signalen, die eine gewichtete Mittelung erfordern, ist der Filterkoeffizient C _F nicht konstant und deshalb schaltbar zu halten.

Wird ein transversales Filter verwendet, so entfallen diese Nachteile der Rücksetzung und der schaltbaren Filterkoeffizienten. Dagegen muß hier der Filtergrad gleich N, der über N-Werte zu mittelnden Zahlenfolge z _i, werden. Das heißt, es sind N Registerzellen sowie N + 1 Filterkoeffizienten C _i einzusetzen. Nur im Falle der linearen Mittelung sind alle Filterkoeffizienten C _i = 1/(n + 1) gleich und konstant zu wählen. In diesem Falle können sie auch C _i = 1 gesetzt werden, wenn vor der Filterung eine Skalierung C _s = 1/(N + 1) der Datenfolge z _i erfolgt.

Die anschließende Abtastratenreduktion für die Datenfolge x _n ist sehr einfach und in beiden Fällen durch ein weiteres Register (Register 2 in Fig. 6) am Filterausgang zu realisieren. Dieses ist mit dem Takt T _A = N · T _U zu betreiben. Damit wird die interne Signalüberabtastung wieder rückgängig gemacht. Für die Signalverarbeitung außerhalb des Systems ist deshalb nur der Abtasttrakt T _A und damit die Verarbeitungsbandbreite B = 1/(2T _A) wirksam.

Claims (7)

1. Verfahren zur Analog/Digital-Umsetzung mit N-facher Überabtastung eines umzusetzenden analogen Eingangssignals, dadurch gekennzeichnet,

• - daß das Eingangssignal x(t) mit einem Takt T _A abgetastet und gehalten wird,
• - mit einem Offsetsignal b(t) beliebiger Wellenform N · M-fach, M = Integer 1, im Pegel verschoben wird, wobei das Offsetsignal b(t) mit einem Takt T _s = T _A/M periodisch ist und eine Amplitude von q/2 aufweist, q = Auflösung des eigentlichen Analog/Digital-Umsetzers,
• - daß das im Pegel verschobene Signal im Takt T _U = T _A/N · M mit einem schnellen Analog/Digital-Umsetzer geringer Auflösung digitalisiert wird,
• - und daß das digitalisierte Signal z(i) einer Mittelwertbildung mit anschließender Abtastratenreduktion von 1/N unterzogen wird.

2. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgenden Aufbau:

• - das analoge Eingangssignal x(t) ist einem Abtasthaltekreis (AHK) zugeführt, welcher mit dem Takt T _A abgetastete Signale y(t) ausgibt,
• - ein Offsetsignalgenerator erzeugt das Offsetsignal b(t); dieses wird in einer Signalsummationsstelle (Σ) dem abgetasteten Signal y(t) aufaddiert zum pegelverschobenen Signal s(t),
• - das pegelverschobene Signal s(t) ist einem schnellen Analog/Digital-Umsetzer (A/D) von geringer Auflösung zugeführt, welcher das Signal im Takt T _U überabtastet, quantisiert und als digitalen Wert z(i) mit K-Bit-Auflösung ausgibt,
• - der digitale Wert z(i) ist einem als Mittelwertbildner ausgelegten digitalen Tiefpaß (TP) mit anschließender Abtastratenreduktion zugeführt.

3. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein zweiter Abtasthaltekreis vorgesehen ist sowie ein analoger Wechselschalter zum wechselweisen Anschalten des Ausgangs der beiden Abtasthaltekreise an die Signalsummationsstelle, und daß die beiden Abtasthaltekreise (AHK 1, AHK 2) wechselweise das analoge Eingangssignal x(t) abtasten.

4. Anordnung nach einem der Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Offsetsignalgenerator ein lineares, treppenförmiges Offsetsignal b(t) abgibt, welches mit dem Umsetztakt T _U synchron läuft.

5. Anordnung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Offsetsignalgenerator aus der Hintereinanderschaltung eines Binärzählers, der mit T _S = T _A/N getaktet ist, eines schnellen Digital/Analog-Umsetzers mit der Auflösung ld N- Bit und eines einstellbaren Dämpfungsgliedes besteht.

6. Anordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der digitale Tiefpaß ein rekursives Filter ist, und daß er als Akkumulator vom Grad 1 mit vorgeschalteter Skalierung C _S = 1/N ausgebildet ist.

7. Anordnung nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß der digitale Tiefpaß ein transversales Filter vom Filtergrad N ist.