DE3208747C2

DE3208747C2 - Hubfahrzeug mit einem Hubgerüst und einem höhenbeweglichen Lastaufnahmemittel und mit Ultraschall bzw. strahlender Energie in benachbarten Frequenzbereichen arbeitenden Höhenmeßeinrichtung

Info

Publication number: DE3208747C2
Application number: DE19823208747
Authority: DE
Inventors: Gottfried Dr.-Ing. 2357 Bad Bramstedt Klinger
Original assignee: Jungheinrich Unternehmensverwaltung KG
Current assignee: Jungheinrich AG
Priority date: 1982-03-11
Filing date: 1982-03-11
Publication date: 1986-07-31
Also published as: DE3208747A1

Abstract

Zur Höhenmessung eines höhenbeweglichen Lastaufnahmemittels an einem Hubgerüst mittels strahlender Energie, insbesondere Ultraschall, deren Laufzeit von einem unteren Bezugspunkt zu der jeweiligen Stellung des Lastaufnahmemittels ein Höhensignal liefert, wird das Höhensignal in Abhängigkeit von der Laufzeit der strahlenden Energie durch zwei Messungen korrigiert, von denen eine im unteren Bereich der zu messenden Höhe vorgesehen ist und die andere in der Arbeitshöhe des Lastaufnahmemittels vorgenommen wird. Dabei sind eine erste feste mit bestimmter Länge ausgeführte Meßstrecke (s ↓1) zwischen dem Fuß des Hubgerüsts (4) und dem oberen Ende eines Standmastes (5) des Hubgerüsts und eine zweite feste Meßstrecke (s ↓2) an einem am Standmast (5) ausfahrbaren Teil (7, 8) angeordnet. Eine Schaltungsanordnung setzt die Laufzeiten der strahlenden Energie durch diese beiden Meßstrecken (s ↓1, s ↓2) und die Höhenmeßstrecke (s ↓3) zum Lastaufnahmemittel (8) in bezug. Ein Ultraschallsender (10) mit Abstrahlungsrichtung nach oben ist am Fuß des Hubgerüsts (4) angeordnet, und ihm sind wenigstens je ein Ultraschallempfänger (11) am oberen Ende eines Standmastteils (5 und 12) an den höhenbeweglichen Lastaufnahmemitteln (8) zugeordnet.

Description

Uiid die Indices den Meßstrecken zugeordnet sind und 5 den jeweiligen Abstand und Γ die Laufzeiten der Ultraschallsignale bedeuten.

Die Erfindung betrifft ein Hubfahrzeug mit einem Hubgerüst und einem höhenbeweglichen Lastaufnahmemittel und mit Ultraschall bzw. strahlender Energie in benachbarten Frequenzbereichen arbeitenden Höhenmeßeinrichtung, welche einen Sender, insbesondere Ultraschallsender, und einen Empfänger, insbesondere Ultraschallempfänger, aufweist und für die Höhenmeßstrecke ein Höhensignal für die Höhe von einem unteren Bezugspunkt zu der jeweiligen Stellung des Lastaufnahmemittels liefert

Die Höhenmessung eines Lastaufnahmemittels an einem Hubgerüst eines Hubfahrzeugs unterliegt den Bedingungen erheblicher Genauigkeit, weil schon aus Platzgründen die Einstapelung von Objekten auf engstem Raum stattfinden muß.

Im Zusammenhang mit Hubfahrzeugen sollen Meßergebnisse mit wirtschaftlichen Mitteln erreicht werden, die zugleich dne beträchtliche Genauigkeit gewährleisten. In diesem Zusammenhang bietet sich die Verwendung von Ultraschall als strahlende Energie an, obgleich auch andere strahlende Energien nicht ausgeschlossen werden. Die Anwendung von Ultraschall zur Kontrolle der Höhe des Lastaufnahmemittels an Hubfahrzeugen ist aus der DE-OS 30 25 363 bekannt. Dabei sind auch ältere Meßvorrichtungen angeführt. Es wird jedoch davon ausgegangen, daß die Schallgeschwindigkeit in einem Medium, durch das die Ultraschallwelle hindurchgeht, bekannt ist, so daß die Proportionalität zum Abstand zwischen Sender und Empfänger vorhanden ist. Dabei wird die Laufzeit der impulsweise ausgestrahlten Ultraschallsignale gemessen. Die bekannte Ausführung eines Hubfahrzeugs mit einer Ultraschall-Meßvorrichtung für die Gabelhöhe befaßt sich mit der Ausschaltung von ungünstigen Umgebungsbedingungen im Zusammenhang mit akustischem Lärm, Vibrationen und dergleichen. Die Verwendung von Ultraschall hat den Vorteil, daß Nachteile vermieden werden, die bei Verwendung mechanischer Mittel auftreten.

Wenn auch die Verwendung von Ultraschall zur Höhenmessung vorteilhaft ist, hat sich aber gezeigt daß eine exakte Höhenmessung mit den bekannten Mitteln auf dieser Basis nicht ohne weiteres zu erreichen ist

Hierbei ist zu berücksichtigen, daß im Einsatz von Hubfahrzeugen beispielsweise mit Hubhöhen von 10—15 m gerechnet werden muß. Dabei hat sich herausgestellt, daß bei der Höhenbestimmung mit der bekannten Einrichtung Abweichungen auftreten, die für eine präzise Arbeit zu groß sind.

Aus diesem Grunde sind an Hubfahrzeugen mechanische Höhenmeßeinrichtungen bekannt, beispielsweise aus der DE-PS 21 14 617, gemäß welcher ein am Lastaufnahmemittel befestigtes Band oder Seil gegen einen Drehmoment aus einem Federmotor abgewickelt wird, wobei in Abhängigkeit von der Drehung ein spezielles Meßband zwischen zwei Trommeln umgewickelt und in Abhängigkeit von Markierungen am Meßband ein Rückschluß auf die jeweilige Höhe gezogen wird.

Aus der US-PS 33 19 816 ist bekannt, zur Höhenmessung einen Ist-Wert-Geber in Form von Potentiome-

tern vorzusehen, die durch ein Reibrad angetrieben werden. Auch dadurch ergeben sich schon Unsicherheiten aufgrund eines Schlupfes bzw. Einflüssen aus mechanischen Veränderungen aufgrund von Abnutzungen. 3ei der Verwendung von Bändern kommt es häufig zur gewaltsamen Zerstörung, wenn die zusammenwirkenden Teile nicht genau eingelagert sind. Im übrigen ergeben sich Ungenauigkeiten bei mechanischen Anordnungen aufgrund von Dehnungen oder Streckungen auch im Zusammenhang mit sich ändernden Temperaturen.

Aus »fördern und heben«, 1968, Nr. 8, Seiten 480—483, ist an sich eine Ultraschall-Abstandsmessung als Füllstandsmessung an Schüttgutbunkern bekannt Dabei wird der Schallwellenwiderstand im Zusammenhang mit der Dichte des Mediums behandelt und die Reflexion von Ultraschallenergie an Trennflächen berücksichtigt Es ist auch angesprochen, daft als Störung auftretende Nebengeräusche durch geeignete Maßnahmen im Empfänger vermieden werden müssen.

Ganz allgemein ist aus »Handbuch der industriellen Meßtechnik«, Essen, 1974, Seiten 13 und 17, bekannt, daß Änderungen einer maßgebenden Einflußgröße entstehen können.

Hierzu wird auch angegeben, daß eine genauere Analyse ergeben kann, daß die Einflußgröße die sich im Laufe des Tages ändernde Temperatur gewesen sein kann. Um aber aus zufällig gestörten Meßwerten Einflußtendenzen herauszuschälen, werden statistische Auswertmethoden vorgeschlagen. Diese sind aufwendig, erfordern eine erhebliche Ausstattung und arbeiten auch mit einer gewissen Zeitverzögerung. E'.s liegt praktisch eine Aufbereitung in der Auswertung erzielter Meßgrößen vor.

Die Erfindung bezieht aus der genannten DE-OS 30 25 363 bekannte Einrichtungen zur Höhenmessung eines höhenbeweglichen Lastaufnahmemittels sowie auch alle anderen bekannten Ausführungen von Ultraschallsendern und -empfängern ein. Dabei ist gegenüber der bekannten Ausführung zu berücksichtigen, daß ein Sender am höhenbeweglichen Lastaufnahmemittel angeordnet ist, während der Empfänger am Fuß eines Hubgerüstes vorgesehen ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Hubfahrzeug der eingangs angegebenen Art mit der angegebenen Höhenmeßeinrichtung so zu verbessern, daß unmittelbar auch bei größeren Hubhöhen genügend genaue Werte auch für eine Feinpositionierung erhalten werden.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß eine erste feste mit bestimmter Länge ausgeführte Meßstrecke im unteren Bereich zwischen dem Fuß des Hubgerüstes und dem oberen Ende eines Si.andmastes des Hubgerüstes und eine zweite feste Meßstrecke an einem am Standmast ausfahrbaren Teil in der Arbeitshöhe angeordnet sind, und daß eine Schaltungsanordnung vorgesehen ist, welche die Laufzeit der strahlenden Energie durch diese beiden Meßstrecken und die Höhenmeßstreckezum Lastaufnahmemittel in bezugsetzt

In diesem Zusammenhang bleibt offen, ob die zweite Meßstrecke an einem Ausfahrmast oder am Träger des Lastaufnahmemittels angeordnet ist.

Dabei wird einbezogen, daß die Messungen auch von Meßinstrumenten vorgenommen werden, die Eigenschaften der Umgebung aufnehmen, soweit solche Eigenschaften im Zusammenhang mit der angewendeten stahlenden Energie von Bedeutung sind.

Diese Ausführung hat den Vorteil, daß ohne Aufwand von Meßinstrumenten jeder mögliche Einfluß der Umgebung auf das Meßmedium, die strahlende Energie, in jedem Bereich der Höhenmeßstrecke erfaßt wird.

Durch diese Lösung werden überraschend Ungenauigkeiten beseitigt, die bei der bekannten Ausführung dadurch entstehen, daß das Lastaufnahmemittel durch verschiedene Bereiche der Umgebung mit verschiedenen Eigenschaften bewegt wird, die Ultraschall bzw. strahlende Energie in benachbarten Frequenzbereichen beeinflussen.

Dabei kann davon ausgegangen werden, daß die Schallgeschwindigkeit in einem Medium, beispielsweise Luft, von der Temperatur abhängt Schon eine Änderung in der Größenordnung von 1°C führt zu einer Schallgeschwindigkeitsänderung von l,8%o. Unter Bezugnahme auf diesen Änderungswert ergibt sich bei einer Hubhöhe von 10 m eine Höhenabweichung in der Größenordnung von 18 mm. Dieses ist ein Betrag, der eine sichere Manipulierung einer Last in dieser Höhe ausschließt Durch die Erfindung wird eine Differenzmessung durchgeführt die die Laufzeit der zur Höhenmessung verwendeten strahlenden Energie, insbesondere Ultraschall, sowohl am Mastfuß, d. h. dicht über dem Boden, als auch im Bereich der erheblichen Hubhöhe einführt, so daß daraus eine Korrektur ableitbar ist Erfahrungsgemäß hat sich gezeigt, daß normalerweise, insbesondere in verstärktem Maße, in bestimmten Betrieben mit Wärme abgebenden Produktionsmitteln bei einer Arbeitshöhe in der Größenordnung von 10—15 m gegenüber der Bodentemperatur größere Temperaturabweichungen vorhanden sein können. Die Erfindung schafft daher überhaupt erst die Vorraussetzung zur Anwendung von Ultraschall zur Höhenkontrolle von Lastaufnahmemitteln.

Wenn vorstehend die Eliminierung von Temperatureinflüssen angesprochen ist, wird einbezogen, auf entsprechenden Meßhöhen auch andere Einflüsse im Zusammenhang mit strahlender Energie dadurch auszuschließen, daß jeweils am Anfang und Ende der auszumessenden Strecke, d. h. in der praktischen Anwendung unten und oben, die jeweiligen Verhältnisse erfaßt werden. Dadurch, daß von den genannten zwei Meßstrekken eine im unteren Bereich der Höhenmessung verbleibt und die andere mit dem Lastaufnahmemittel hochgefahren wird, werden jeweils die Übertragungsbedingungen bzw. Laufzeiten unmittelbar im Bereich des Lastaufnahmemittels erfaßt.

Dabei kann die zweite feste Meßstrecke am Lastaufnahmemittel selbst angeordnet sein. Bevorzugt wird bei einem Hubfahrzeug mit wenigstens einem Ausfahrmast, daß die zweite mit bestimmter Länge ausgeführte Meßstrecke an dem am weitesten ausfahrbaren Mastteil des Hubgerüstes angeordnet ist. Hierdurch ergibt sich eine einfache Ausführung, wobei im übrigen auch immer für die Meßstrecken genügend lange Bereiche zur Auswertung erhalten werden. Dabei zeichnet sich die Erfindung an einem Hubfahrzeug mit wenigstens einem Hubmast durch eine von einem Ultraschallsender ausgehende Mehrfach-Meßstrecke zu wenigstens einem bleibend in festgelegter Entfernung angeordneten Ultraschallempfänger und zu einem mit dem Lastaufnahmemittel höhenbeweglichen Ultraschallempfänger aus.

In einer vorteilhaften Ausführung ist dabei eine Zwillings-Meßstrecke vorgesehen, in der ein Ultraschallsender mit Abstrahlungsrichtung nach oben am Fuß des Hubgerüstes angeordnet ist und diesem Ultraschallsender je ein Ultraschallempfänger am oberen Ende eines Standmastteiles an den höhenbeweglichen Lastaufnahmemitteln zugeordnet sind. In dieser Ausführung sind

vorteilhaft zwei Ultraschallsender und drei Ultraschallempfänger angeordnet, wobei der zweite Ultraschallsender mit Abstrahlungsrichtung nach unten am oberen Ende eines am weitesten ausfahrbaren Mastteils angeordnet ist und dem zweiten Ultraschallsender ein dritter Ultraschallempfänger am unteren Ende des am weitesten ausfahrbaren Mastteils zugeordnet ist. In einer anderen bevorzugten Ausführungsform sind dem Ultraschallsender am Fuß des Hubgerätes vier Ultraschallempfänger zugeordnet, wobei die Ultraschallempfänger am oberen und unteren Ende eines am weitesten ausfahrbaren Mastteils mit Empfangsrichtung von unten her angeordnet sind. Hierdurch wird zugleich eine wirtschaftliche Ausführung erreicht, und zwar in einer Anordnung, in der eine wechselseitige Beeinflussung von beiden Uitraschaiisendern her vermieden wird.

Aus den Ergebnissen der beiden Meßstrecken mit konstanter Länge läßt sich in der Ermittlung der Laufzeiten in diesen Meßstrecken ein Mittelwert herstellen, welcher zur Korrektur herangezogen wird. Vorteilhaft ist unter diesem Gesichtspunkt Signalgebern aus den ersten und zweiten Meßstrecken eine Schaltungsanordnung nachgeschaltet, die einen Anschluß aus der Hohenmeßstrecke zum Lastaufnahmemittel aufweist, wobei in der Schaltungsanordnung eine Korrektur des Signals aus der Höhenmeßstrecke entsprechend der Formel erfolgt

S₃

30

und die Indices den Meßstrecken zugeordnet sind und s den jeweiligen Abstand und Tdie Laufzeiten der Ultraschalisignale bedeuten.

Diese Ausführung kommt mit einfachen Mitteln aus und ist deshalb wirtschaftlich, weil jeweils gleiche Geräte eingesetzt werden können. Es wird bei Verwendung von zwei Sendern nicht ausgeschlossen, bei einer anderen Anordnung von Sendern und Empfängern eine Unterscheidung durch Frequenzabweichungen einzuführen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert, das in der Zeichnung dargestellt ist. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 eine schematische Seitenansicht eines Hubfahrzeugs,

F i g. 2 eine der F i g. 1 entsprechende Darstellung einer anderen Ausführungsform,

F i g. 3 ein schematisches Blockschaltbild für die Höhenmeßeinrichtungen am Hubfahrzeug nach F i g. 1 und 2.

Das Hubfahrzeug besteht aus einem Fahrgestell 1 mit Rädern 2, 3, jeweils eins an jeder Seite, Antriebsmotoren und Steuereinrichtungen, die nicht gezeigt sind, und einem im ganzen mit 4 bezeichneten Hubgerüst Dieses Hubgerüst hat einen Standmastteil 5 und zwei ausfahrbare Mastteile 6, 7. Es handelt sich um einen Dreifachmast, dessen Mastschüsse in üblicher nicht dargestellter Weise durch Seilzüge miteinander verbunden sind.

An dem am weitesten ausfahrbaren Mastteil 7 ist in an sich bekannter Weise ein Lastaufnahmemittel 8 höhenbeweglich geführt Für dieses Lastaufnahmemittel, das beispielsweise mit einer Lasttraggabel 9 ausgestattet ist werden verschiedene Antriebsmöglichkeiten einbezogen. Einmal kann ein Freihub an dem am weitesten ausfahrbaren Mastteil vorgesehen sein, indem das Lastaufnahmemittel 8 vor dem Ausfahren des am weitesten ausfahrbaren Mastteils 7 in die Höhe bewegt wird, zum anderen kann eine proportionale Höhenbewegung des Lastaufnahmemittels 8 an dem am weitesten ausfahrbaren Mastteils 7 vorgesehen sein, wenn dieser ausgefahren wird. Beides ist bekannt.

Am Fuße des Hubgerüsts 4, das als Portalmast ausgeführt sein kann, ist ein Ultraschallsender 10 mit Abstrahlungsrichtung nach oben angeordnet. Diesem Ultraschallender sind zwei Ultraschallempfänger Π, 12 zugeordnet. Der erste Ultraschallempfänger 11 ist am oberen Ende des Standmastteils vorgesehen. Zwischen diesem und dem Ultraschallsender 10 befindet sich die erste Meßstrecke s\ in bestimmter Länge.

Der zweite Ultraschallempfänger 12 befindet sich am Lastaufnahmemittel und ist mit diesem höhenbeweglich. Zwischen dem Ultraschallsender 10 und dem zweiten Ultraschallempfänger 12 liegt die Höhenmeßstrecke S3.

Ein zweiter Ultraschallsender 13 ist am oberen Ende des am weitesten ausfahrbaren Mastteils 7 mit Ausstrahlungsrichtung nach unten angeordnet. Diesem Ultraschallsender 13 ist am unteren Ende des am weitesten ausfahrbaren Mastteils 7 ein dritter Ultraschallempfänger 14 zugeordnet. Damit ergibt sich zwischen dem Ultraschallsender 13 und dem Ultraschallempfänger 14 eine zweite Meßstrecke S2 bestimmter Länge.

Es wird bemerkt, daß die Meßstrecken si und S2 sich nicht über die jeweilige Länge eines Mastschusses bzw. des Standmastes erstrecken müssen. Nach Anordnung, insbesondere der Empfänger oder auch Sender, können sie kurzer ausgeführt sein.

Erkennbar ist, daß die den jeweiligen Sendern zugeordneten Empfänger nicht vom anderen Sender beeinflußbar sind, weil die Empfangsrichtungen entgegengesetzt gerichtet sind. Dabei ist es weiterhin vorteilhaft, daß die Meßstrecke s\ und die Höhenmeßstrecke S3 jeweils mit einem gleichen Sender 10 auskommen.

Am am weitesten ausfahrbaren Mastteil 7 sind nach Fig.2 oben ein mit Empfangseinrichtung nach unten angeordneter Ultraschallempfänger 21 und am unteren Ende ein weiterer mit Empfangsrichtung von unten her angeordneter Ultraschallempfänger 22 angeordnet. Dabei kann aus der Differenz des jeweiligen Eingangs der Signale der Korrekturwert aus der oberen Meßstrecke S2 ermittelt werden.

Es wird bemerkt daß zwischen den Bauteilen für die Meßstrecken S2 bis S3 jeweils Funktionsverbindungen mit Auswerteinrichtungen zum Vergleich des Signaleinganges, gegebenenfalls in bezug zum Zeitpunkt der Signalsendung, im Bereich der Mastteile angeordnet sind.

Mit den einzelnen Meßstrecken s\, s? und S3 sind Signalgeber-Baugruppen 15, 16,17 gebildet. In diesen Signalgeber-Baugruppen wird in an sich bekannter Weise jeweils die Laufzeit eines Signals festgestellt und in eine Schaltungsanordnung 18 eingespeist. In dieser werden jeweils die Signalstrecken, insbesondere die Meßstrekken, miteinander und mit den Laufzeiten auf allen Meßstrecken nach der Formel

i+S₂)

in bezug gesetzt und am Ausgang 19 in eine Anzeigeeinrichtung 20 ein Signal für die sich ändernde Höhenmeßstrecke S3 geliefert welches die Höhe unter Eliminierung des Einflusses aus dem Umgebungsmedium angibt.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Hubfahrzeug mit einem Hubgerüst und einem höhenbeweglichen Lastaufnahmemittel und mit Ultraschall bzw. strahlender Energie in benachbarten Frequenzbereichen arbeitenden Höhenmeßeinrichtung, welche einen Sender, insbesondere Ultraschallsender, und einen Empfänger, insbesondere Ultraschallempfänger, aufweist und für die Höhenmeßstrecke ein Höhensignal für die Höhe von einem unteren Bezugspunkt zu der jeweiligen Stellung des Lastaufnahmemittels liefert, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste feste mit bestimmter Länge ausgeführte Meßstrecke (si) im unteren Bereich zwischen dem Fuß des Hubgerüstes (4) und dem oberen. Ende eines Standmastes (5) des Hubgerüst^ und eine zweite feste MelSstrecke fs₂) an einem am Standmast (5) ausfahrbaren Teil (7,8) in der Arbeitshöhe angeordnet sind, und daß eine Schaltungsanordnung (18) vorgesehen ist, welche die Laufzeiten der strahlenden Energie durch diese beiden Meßstrecken (si, ^) und die Höhenmeßstrecke (S3) zum Lastaufnahmemittel (8) in bezug setzt

2. Hubfahrzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite mit bestimmter Länge ausgeführte Meßstrecke fa) an dem am weitesten ausfahrbaren Mastteil (7) des Hubgerüsts (4) angeordnet ist

3. Hubfahrzeug nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine von einem Ultraschallsender (10) ausgehende Mehrfach-Meßstrecke zu wenigstens einem bleibend in festgelegter Entfernung angeordneten Ultraschallempfänger (11) und zu einem mit dem Lastaufnahmemittel (8) höhenbeweglichen Ultraschallempfänger (12).

4. Hubfahrzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß ein Ultraschallsender (10) mit Abstrahlungsrichtung nach oben am Fuß des Hubgerüsts (4) angeordnet ist und diesem Ultraschallsender (10) je ein Ultraschallempfänger (11) am oberen Ende eines Standmastteils (5) und (12) an den höhenbeweglichen Lastaufnahmemitteln (8) zugeordnet sind.

5. Hubfahrzeug nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch zwei Ultraschallsender (10,13) und drei Ultraschallempfänger (U, 12 und 14), wobei der zweite Ultraschallsender (13) mit Abstrahlungsrichtung nach unten am oberen Ende eines am weitesten ausfahrbaren Mastteils (7) angeordnet ist und dem zweiten Ultraschallsender (13) ein dritter Ultraschallempfänger (14) am unteren Ende des am weitesten ausfahrbaren Mastteils (7) zugeordnet ist.

6. Hubfahrzeug nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß dem Ultraschallsender (10) vier Ultraschallempfänger (11, 12, 21, 22) zugeordnet sind, wobei die Ultraschallempfänger (21, 22) am oberen und unteren Ende eines am weitesten ausfahrbaren Mastteils (7) mit Empfangsrichtung von unten her angeordnet sind.

7. Hubfahrzeug nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß Signalgebern (15, 16) aus den ersten und zweiten Meßstrecken (s\, S2) eine Schaltungsanordnung (!8) nachgeschaltet ist, die einen Anschluß aus der Höhenmeßstrecke (s%) zum Lastaufnahmemittel (8) aufweist, und daß in der Schaltungsanordnung (18) eine Korrektur des Signals aus der Höhenmeßstrecke (S3) entsprechend

der Formel erfolgt

T₃