DE3132091A1 - Hochgeoeffnetes langbrennweitiges objektiv - Google Patents

Description

Beschreibung
Hochgeöffnetes langbrennweitiges Objektiv

Die Erfindung bezieht sich auf Verbesserungen bei einem kompakten, hochgeöffneten, langbrennweitigen Objektiv kurzer Gesamtlänge mit einem Bildfeldwinkel von 28,5° und einer relativen öffnung von 1:1,4.

Ein Objektiv dieser Art ist in US-A 3948584 (=JA-A 8527/ 1975) beschrieben. Es handelt sich dabei um ein sogenanntes modifiziertes Gauss-Objektiv. Das Objektiv hat eine kurze Schnittweite und ist für seine lange Brennweite kompakt. Zur Verkürzung der Schnittweite ist dort aber die Brechkraft der vor der Blende gelegenen Linsengruppe wesentlich stärker gemacht als die der hinter der Blende gelegene Linsengruppe. Das Objektiv hat zwar eine hohe relative Öffnung, nämlich 1:1,4, sein Abbildungsverhalten ist aber unbefriedigend. So ist die Zuordnung der Aberrationen der die Vordergruppe bildenden positiven Linsengruppe groß, und es ist deshalb die Korrektur der ringförmigen sphärischen Aberration ungenügend. Weiterhin verursacht die erhöhte Brechkraft der die Vordergruppe bildenden negativen Linsengruppe eine extreme Überkorrektion der sphärischen

Aberration, insbesondere der sphärischen Aberration für kurzwelliges Licht bei der g-Linie (X=436nm). Das Verhalten des Objektives bei offener Blende ist daher nicht ausreichend.

Aufgabe der Erfindung ist es deshalb die vorstehenden Nachteile zu beseitigen und ein kompaktes, hochgeöffnetes, langbrennweitiges Objektiv kurzer Gesamtlänge bereitzustellen, bei dem die verschiedenen Linsenfehler, insbesondere die ringförmige sphärische Aberration und die chromatische Aberration der sphärischen Aberration, gut korrigiert sind.

Die Erfindung ist im Anspruch 1 gekennzeichnet, in den Unteransprüchen weitergebildet und nachstehend an Hand der Zeichnung im einzelnen beschrieben; es zeigen:

Figur 1 eine Schnittansieht zur Darstellung des allgemeinen Linsenaufbaus einer ersten, einer zweiten und einer dritten Ausführungsform der Erfindung,

Figuren 2, 3 und 4 den Korrektionszustand der ersten, zweiten bzw. dritten Ausführungsform hinsichtlich sphärischer Aberration, Sinusbedingung, Astigmatismus und Verzeichnung bei einer Brennweite von f=1 mm,

Figur 5 den allgemeinen Linsenaufbau eines vierten Ausführungsbeispiels der Erfindung und

Figur 6 den Korrektionszustand der vierten Ausführungsform hinsichtlich sphärischer Aberration, Sinusbedingung, Astigmatismus und Verzeichnung bei der Brennweite von f=1 mm.

Wie in Figur 1 oder 5 dargestellt, handelt es sich um einen Objektivaufbau aus fünf Gruppen bzw. sieben Linsengliedern, nämlich

- einer ersten Gruppe L^ mit einem positiven Meniskusglied mit konvexer Vorderfläche,

- einer zweiten Gruppe L₀ mit einem positiven Meniskus-

mit ^

glied konvexer Vorderfläche,

- einer dritten Gruppe L-* mit einer bikonvexen Linse und einer hiermit verkitteten bikonkaven Linse sowie mit konvexer Vorderfläche,

- einer vierten Gruppe L^ mit einem negativen Linsenglied und einem hiermit verkitteterTpositiven Linsenglied sowie mit konvexer Hinterfläche und

- einer fünften Gruppe L^ mit einer positiven Linse.

Il

Dieser Linsenaufbau erfüllt die folgenden Bedingungen:

(1) 0.75Φ < Φι < 0.85Φ

(2) 0.9Φ < Φ2 < 1.1Φ

(3) 0 < -Φα < 0.3Φ

(4) 0 < (ru- n₃)A_e . < 0.04Φ

(5) v„ > V₃

(6) (n₃ + nO/2 > 1.7

hierin bedeuten

rg den Krümmungsradius der Kittfläche in der dritten Gruppe L-,

n, und n^ den Brechungsindex des bikonvexen Linsengliedes bzw. bikonkaven Linsengliedes der dritten Gruppe L,_s

v^ und v^ die Abbezahlen des bikonvexen Linsengliedes bzw. des bikonkaven Linsengliedes der dritten Gruppe L^, φ* und φ ρ &i-^e Brechkraft des positiven Meniskusgliedes der ersten Gruppe L^ bzw. des positiven Meniskusgliedes der zweiten Gruppe L₂,

Φ& die Brechkraft der zwischen zweiter Gruppe L₂ und dritter Gruppe L^ gelegenen und von diesen gebildeten Luftlinse und

φ die Brechkraft des gesamten Systems.

Hierdurch wird ein hochgeöffnetes, kompaktes, langbrennweitiges Objektiv erhalten, das eine relative öffnung von 1:1,4 und einen Bildfeldwinkel von 28,5° besitzt und gleichwohl hinsichtlich der verschiedenen Linsenfehler, insbesondere der ringförmigen sphärischen Aberration und der chromatischen Aberration der sphärischen Aberration, gut korrigiert ist und ausgezeichnetes Abbildungsverhalten besitzt.

Die vorstehenden Bedingungen 1 bis 6 beruhen auf folgenden Entwurfserwägungen.

Zum Erhalt eines kompakten Gauss'sehen Objektivs mit kurzer Schnittweite ist es notwendig, die Brechkraft der vor der Blende gelegenen Linsengruppe wesentlich stärker zu machen als die Brechkraft der hinter der Blende gelegenen Linsengruppe. Demgemäß ist es für den Erhalt eines hochgeöffneten Objektivs, bei dem die verschiedenen Aberrationen bei kompaktem Linsenaufbau gut korrigiert sind, wichtig, daß die Brechkräfte zwischen den die Vordergruppe bildenden Linsen geeignet verteilt sind. Die Bedingungen 1 bis 4 dienen zu diesem Zweck.

Die Bedingung 1 schreibt die Brechkraft der ersten Gruppe L₁ vor, durch die das breiteste Lichtstrahlenbündel Mn-

(i.e. deren obere Grenze)

durchgeht. Wenn diese Bedingung/überschritten wird, erhöht sich die ringförmige (annular) sphärische Aberration, und eine große relative Öffnung kann nicht erreicht wer-

(i.e. deren untere Grenze)

den. Wenn andererseits diese Bedingung/unterschritten wird, ist dieses zwar vorteilhaft für die Aberrationskorrektur, aber die Lichtstrahlenbündelkonvergenz wird ungenügend, und es wird schwierig, die Schnittweite zu verringern und damit das gesamte Objektiv kompakt zu machen.

Um das gesamte Linsensystem kompakt zu machen, ist es zwar auch wirksam, die Brechkräfte der beiden positiven Linsengruppen L^ und Lp zu verstärken, es ist aber wesentlich, die Erzeugung von Aberrationen höherer Ordnung durch diese Linsengruppen, durch die ein breites Lichtstrahlenbündel hindurchgeht, zu minimieren. Zu diesem Zweck ist es vorteilhaft, mehr Brechkraft der zweiten Gruppe "L^ zuzuteilen, und zwar unmittelbar begleitet von einer zerstreuenden Luftlinse. D. h., daß ^₂ wünschenswerterweise kleiner als φ^ ist. Bedingung 2 schreibt im einzelnen den Bereich der Brechkraft der zweiten Gruppe Lp vor, die demgemäß die stärkere Brechkraft haben sollte.- Wenn diese Bedingung überschritten wird, tritt sphärische

Aberration höherer Ordnung übermäßig auf und kann auch nicht durch die Funktionen der anderen Elemente einschließlich der durch Bedingung 3 vorgeschriebenen Zerstreuungswirkung der Luftlinse kompensiert werden. Wenn andererseits die Bedingung 2 unterschritten wird, wird die Brechkraft der zweiten Gruppe L₂ zu klein, und es wird schwierig, das gesamte Linsensystem kompakt aufzubauen und dabei ausreichend die einzelnen Aberrationen zu korrigieren.

Um negative sphärische Aberration höherer Ordnung und Astigmatismus, die in der ersten und zweiten Gruppe L₁ und L₂ auftreten, zu vermeiden und um kompakten Aufbau und guten Aberrationsausgleich zu realisieren, ist die Funktion der zwischen zweiter Gruppe L₂ und dritter Gruppe L, gelegenen und von diesen gebildeten Luftlinse wichtig. Bedingung 3 beschreibt den optimalen Wert für die Brechkraft dieser Luftlinse. Hiernach muß diese Luftlinse zerstreuend sein, um negative Aberrationen zu kompensieren, und wird deren Brechkraft verstärkt, dann können die Brechkräfte von erster und zweiter Gruppe L₁ und L₂, die beide positiv sind, entsprechend verstärkt werden, was für einen kompakten Gesamtsystemaufbau vorteilhaft ist. Wenn jedoch Bedingung 3 überschritten wird, wächst die Koma, die von den Strahlen des außeraxialen Lichtstrahlenbündels, das durch den oberen Teil der Pupille geht, erzeugt wird.

Wenn die positive Brechkraft der Vordergruppe erhöht wird, um das gesamte Linsensystem kompakt zu machen, dann muß die negative Brechkraft der dritten Linsengruppe L-* auch dann verstärkt werden, wenn die zerstreuende Wirkung der Luftlinse auf der Basis von Bedingung 3 wirksam ausgenutzt wird; und als Ergebnis wird die sphärische Aberration für kurzwelliges Licht bei der g-Linie überkorrigiert, was zu verschlechtertem Verhalten bei geöffneter Blende führt.

Die Bedingungen 4 bis 6 dienen zur Korrektion der sphärischen Aberration für kurzwelliges Licht bei der g-Linie ohne Verschlechterung der verschiedenen Aberrationen bei der Standardwellenlänge (d-Linie,X =587,6 nm). D. h., die dritte Gruppe L, ist aus einem bikonvexen Linsenglied und einem bikonkaven Linsenglied zusammengesetzt und unter Bedingung 4 wird eine negative sphärische Aberration höherer Ordnung durch die Wirkung der Kittfläche rg, die eine positive Brechkraft besitzt, erzeugt. Gleichzeitig tritt, wenn die Dispersion des negativen Linsengliedes größer als die des positiven Linsengliedes entsprechend Bedingung ist, eine negative sphärische Aberration für kurzwelliges Licht bei der g-Linie stärker auf als bei der Standardwellenlange (d-Linie), wodurch die Überkorrektion der sphärischen Aberration für die g-Linie gemildert wird. Hierdurch

wird die Koma für Lichtstrahlen eines kleinen Bildfeldwinkels, die den unteren Teil der Pupille passieren, relativ stark dem Einfluß der sphärischen Aberration unterworfen und dadurch verbessert. Wenn der Absolutwert der Brechkraft der Kittfläche rg in positiver Richtung groß wird und Bedingung 4 überschreitet, dann werden negative Bildfeldkrümmung und untere Koma so groß, daß ihre Korrektion durch andere Elemente schwierig wird. Durch Erhöhen der negativen sphärischen Aberration für kurzwelliges Licht unter Bedingung 5 kann die Überkorrektion der sphärischen Aberration bei der g-Linie gemildert werden. Größere Unterschiede in der Abbezahl zwischen den Linsengruppen führen zu einem größeren Effekt, berücksichtigt man aber die Korrektion der chromatischen Aberration im Gesamtsystem unter Bedingung 6, dann ist

(7) 0 < v₄ - Va < 3

als Kombination vorhandener Gläser wünschenswert. Wenn weiter der Brechungsindex n, der positiven Linse und der Brechungsindex n^ der negativen Linse in der dritten Gruppe L, vom Bereich der Bedingung 6 abweichen, dann wird die Krümmung der Vorderfläche r,- der dritten Gruppe L^ kleiner; dies ist aber für die Korrektion der sphärischen Aberration bei der g-Linie nicht vorteilhaft. Wenn andererseits die Krümmung der Fläche r« der vierten Gruppe L^ größer wird, dann erhöhen sich sphärische Aberration, Koma und der außeraxiale sagittale Flecken. Die obere Grenze von Bedingung ist etwa 1, 9.

- 18 - ■ -

Zum Erhalt eines kompakten Aufbaus des Gesamtsystems bei Aufrechterhaltung einer hohen Randlichtmenge ist die Bedingung

6/11

(8) 0.4 < Σ di / Σ di < 0.5

i=l i=l

wünschenswert.
Hierin bedeuten

der Zähler die summierte Scheiteldicken der drei Linsengruppen vor der Blende und

der Nenner die summierte Scheiteldicken des gesamten Linsensystems.

Wenn der Wert dieses Verhältnisses die in Bedingung 8 angegebene obere Grenze überschreitet, wird zwar ausreichend Konvergenzwirkung durch den Linsensystemteil vor der Fläche r^ der dritten Gruppe L, erreicht und die Schnittweite verkürzt, was für einen kompakten Aufbau des Gesamtsystems vorteilhaft ist, es wird aber dann die Lage der Eintrittspupille hinter die erste Fläche r. verlegt, was einen erhöhten Durchmesser des vorderen- Linsengliedes oder eines ggf. angesetzten Filters bedingt und damit in unerwünschter Weise die Intensität der Randlichtstrahlen verringert. Wenn die untere Grenze unterschritten wird, wird es schwierig, einen kompakten Aufbau zu erhalten.

Der allgemeine Linsenaufbau einer ersten, einer zweiten und einer dritten Ausführungsform der Erfindung entspricht im wesentlichen dem in Figur 1 dargestellten Aufbau. Der Korrektionszustand der drei Ausführungsformen ist für die Objektentfernung unendlich in den Figuren 2, 3 bzw. 4 dargestellt. Die vierte Ausführungsform hat den in Figur 5 dargestellten allgemeinen Linsenaufbau, und sein Korrektionszustand ist für die Objektentfernung unendlich der aus Figur 6 ersichtliche. In Figuren 1 und 5 sind weiterhin die Randstrahlen des Abbildungslichtbündels für ein auf der Achse im Unendlichen befindliches Objekt sowie die Randstrahlen eines schiefen Lichtstrahlenbündels bei maximalem Bildfeldwinkel dargestellt.

Die vier Ausführungsformen haben die in den Ansprüchen 4 bis 7 angegebenen Konstruktionsdaten.

Wie beschrieben, wird gemäß der Erfindung ein langbrennweitiges Objektiv bereitgestellt, das hohe relative Öffnung und kompakten Aufbau besitzt, gleichwohl aber in den einzelnen Aberrationen, einschließlich der sphärischen Aberration, gut auskorrigiert ist. Weiterhin kann eine Verschlechterung der Aberrationen wie Astigmatismus, Koma usw. bei kurzen Objektentfernungen gut korrigiert werden durch axiales Verschieben des gesamten Systems bei gleichzeitiger Verschiebung von erster bis vierter Gruppe L₁ bis L₄ als eine

Einheit in Abhängigkeit von der axialen Verschiebung des Gesamtsystems, um den Abstand a^_Q zwischen vierter Gruppe 1» und fünfter Gruppe L₅ zu vergrößern.

Claims (7)

B LU M BAC H-WES ER ... B ER GE W ... KRAM E R ZWIRNER . HOFFMANN PATENTANWÄLTE IN MÜNCHEN UND WIESBADEN Patentconsult Radedcestraße 43 8000 München 60 Telefon (089) 883603/883604 Telex 05-212313 Telegramme Patentconsult Patentconsult Sonnenberger Straße 43 6200 Wiesbaden Telefon (06121) 562943/561998 Telex 04-186237 Telogramme Paientconsult Nippon Kogaku K. K. Case Tokyo, Japan Patentansprüche

1.) Kompaktes, hochgeöffnetes, langbrennweitiges Objektiv kurzer Gesamtlänge, bei dem die verschiedenen Linsenfehler, insbesondere die ringförmige sphärische Aberration und die chromatische Aberration der sphärischen Aberration, gut korrigiert sind, gekennzeichnet durch folgenden Aufbau von der Objekt-Seite her gesehen

- eine erste Gruppe (L..) mit einem positiven Meniskusglied mit konvexer Vorderfläche,

— eine zweite Gruppe (L₂) mit einem positiven Meniskusglied mit konvexer Vorderfläche,

München: R. Kramer Dipl.-Ing. · W. Weser Dipl.-Phys. Dr. rer. nat. . E. Hoffmann Dipl.-Ing. Wiesbaden: P.G. Blumbach Dipl.-Ing. . P. Bergen Prof.Or. jur. Dipl.-Ing., Pat.-Ass., Pat.-Anw.bis 1979 · G. Zwirner Dipl.-Ing. Dipl.-W.-lng.

- eine dritte Gruppe (L₅) mit einem negativen Meniskuskittglied mit konvexer Vorderfläche aus einem bikonvexen Linsenglied und einem bikonkaven Linsenglied,

- eine Blende,

- eine vierte Gruppe (L^) mit einem Meniskuskittglied mit konvexer Hinterfläche aus einem negativen Linsenglied und einem positiven Linsenglied und

- eine fünfte Gruppe (L,-) mit einem positiven Linsenglied.

2. Objektiv nach Anspruch 1,

gekennzeichnet durch folgende Systembedingungen:

(1) Ω.75φ < φι < 0.85φ

(2) 0.9φ < φ₂ < 1.1 φ

(3) 0 < -φβ < 0.3φ

(4) 0 < (ιη - n₃)/r₆ < 0.04φ

(5) v_h > V₃

(6) (η₃ + Λ, )/2 > 1.7

15/14

hierin bedeuten

rg den Krümmungsradius der Kittfläche in der dritten Gruppe,

n, und n^ den Brechungsindex des bikonvexen Linsengliedes bzw. bikonkaven Linsengliedes in der dritten Gruppe,

v, und V^ die Abbezahl"des bikonvexen Linsengliedes bzw. bikonkaven Linsengliedes in der dritten Gruppe,

φ* und f$2 die Brechkraft des positiven Meniskusgliedes der ersten Gruppe bzw. des positiven Meniskusgliedes der zweiten Gruppe,

i>B. die Brechkraft der zwischen zweiter und

gelegenen

dritter Gruppe /und durch diese gebildeten Luftlinse und

φ die Brechkraft des gesamten Systems.

3. Objektiv nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch folgende weitere Bedingungen:

(7) O < v^ - V₃ <

Σ di

(8) 0,4 < -±j±- <

Σ di 1=1

hierin bedeuten

der Zähler die summierte Scheiteldicken der drei vor der Blende gelegenen Linsengruppen und

der Zähler die summierte Schexteldicken des gesamten Linsensystems.

4. Objektiv nach Anspruch 3*

gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten (Ausführungsform 1)

Objektivbrennweite f=1,0 relative Öffnung 1:1,4 Bildfeldwinkel 28,5° Schnittweite 0,5015

r ι ■ -_ 0.7816 di = 0.0882 ni = 1.77279 Vi = 49.4 Xz = 4.0776 d-2 = 0.0176 r₃ = 0.4368 ds = 0.1141 n₂ = 1.69680 V₂ = 55.6 r«, = 1.1353 d₄ = 0.0176 U * 1.9680 d₅ = 0.0765 n₃ = 1.78470 V₃ = 26.1 r₆ = -1.4118 de = 0.0329 n₄ = 1.75520 V₄ = 27.5 X 7 = 0.2781 d₇ = 0.2294 r₉ = -0.3695 d₈ = 0.0176 Π5 = 1.58144 V₅ = 40.8 r₉ = 0.9389 d₉ = 0.1024 n₆ = 1.74443 V₆ = 49.4 X^-IO = -0.4683 dio = 0.0047 Xi i = 1.2471 du = 0.0565 n₇ = 1.74443 V₇ = 49.4 -3.7930

Hierin bedeuten

^Γ1* ^Γ2 * *' ^^e Krümmungsradien

d*_r d₂ ... die Scheiteldicken bzw. Luftabstände

n^, n₂ ·.. die Brechungsindizes und

V^, V₂ ... die Abbezahlen

der einzelnen Linsenglieder, sämtlich von der Objektseite her fortlaufend durchnumeriert.

5. Objektiv nach Anspruch

gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten (Ausführungsform 2)

Objektivbrennweite f=1,0 relative öffnung lsl_s4 Bildfeldwinkel 28,5° Schnittweite 0,4897

r₂

r₃

r₅
r₆
r?

r₈

= 0.8002

= 12.em

= 0.4128

= 1.0654

= 2.1164

= -1.1765

= 0.2721

= -0.3709

= 0.9389 ,= -0.4672 _t= 1.2471 .= -5.4290

da d₂ d₃ d,

d₅

d₆

d₇

d₈

d₉

di ο

du

0.0941 0.0176 0.1112 0.0212 0.0841 0.0247 0.2294 0.0176 0.1024 0.0059 0.0565

H₁ = 1.67025 V₁ = 57.5 L₁

n₂ = 1.67025 v₂ = 57.5 L₂

n₃ = 1.75520 v₃ = 27.5 1

n„ = 1.71736 v„ = 29.5 J ^La

n₅ = 1.58144 _Vs = 40.8 j

n₆ = 1.74443 v₆ = 49.4 J ^Ll*

n₇ = 1.77179 V₇ = 49.4 L₅-

hierin bedeuten

^r1> ^V2 —

n_o ..

r_v V₂ ..

„ die Krümmungsradien

. die Scheiteldicken bzw.·Luftabstände

. die Brechungsindizes und

. die Abbezahlen

der einzelnen Linsenglieder _s sämtlich von der Objekt-Seite her fortlaufend durchnumeriert.

16

6. Objektiv nach Anspruch 3, gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten (Ausführungsform 3)

Objektivbrennweite £»1,0 relative öffnung 1:1,4 Bildfeldwinkel 28,5° Schnittweite 0,4905

Π = 0.7885 άι = 0.0882 U₁=I.74810 Vi = 52.3 L₁

r₂ = 5.1565 d₂ = 0.0176

r₃■■-="- 0.4288 d₃ = 0.1141 n₂=l.69680 v₂ = 55.6 L₂

■ r.i» = 1.0812 du = 0.0200

r₅ = 2.0164 d₅ = 0.0741 n₃=l.80518 v₃ = 25.5)

r₆ .= -1.2941 d₆ = 0.0329 n_u=l.75520 Vi₄= 27.5 / ^Lj

r₇ - 0.2788 d₇= 0.2294

r₈ =-0.3669 d₈ = 0.0176 n_s=l.58144 V₅ = 40.81

r₉ = 1.0000 d_e = 0.1024 n₆=l.74443 V₆= 49.4 j ^L"

rio= -0.4736 di₀= 0.0047

Tn= 1.2471 du= 0.0565 n₇=l.74443 V₇ = 49.4 L₅

Γι,= -3.5846

hierin bedeuten

^r1* ^r2 '·"*

d^, dg ... die Scheiteldicken bzw. Luftabstände n^, n^ ... die Brechungsindizes und ^V1 *" ^V2 *" *' ^^e Abbezahlen

der einzelnen Linsenglieder, sämtlich von der Objektseite her fortlaufend durchnumeriert.

7. Objektiv nach Anspruch 3,

gekennzeichnet durch folgende Konstruktionsdaten (Ausführungsform 4)

Objektivbrennweite f=1_sO relative Öffnung 1:1,4 Bildfeldwinkel 28,5° Schnittweite .0,5556

ri = O .8010 di = O. ,0824 ⁿi = 1. 77279 Vl = 49. .4 \ Li r₂ = 3 .5094 d₂ = O. ,0165 r₃ = O .4518 d₃ = O. 1141 n₂ = 1. 69350 V₂ = 53. ,6 L₂ = 1 .1068 cU = O. 0165 r₅ = 1 .7502 d₅ = O. 0894 n₃ = 1. 78470 V₃ = 26. 1 J r₆ = -1 .2356 d_s = O. 0212 IU = 1. 75520 Vi₁ = 27. 5 L₃ r₇ = O .3007 d₇ = O. 2294 r₈ = -O .3341 d₈ = O. 0353 n₅ = 1. 72825 V₅ = 28. 3 r₉ = -0 .7647 d₉ = O. 0800 "n₅ = 1. 78797 V₆ = 47. 5 L, ri( ,= -0 .3953 dio = O. 0059 ri ] ι= 0 .9647 du = O. 0471 Xl₇ = 1. 78797 V₇ = 47. 5 L₅ Tl₃ = -3 .8048

hierin bedeuten

r,., r2 ο.. die Krümmungsradien

d^, dp ... die Scheiteldicken bzw. Luftabstände

Xi₁, n₂ ... die Brechungsindizes und

V₁ j Vp ... die Abbezahlen

der einzelnen Linsenglieder_s sämtlich von der Objektseite her fortlaufend durchnumeriert.