DE2947087A1 - (b + a)-bit-a/d-wandler mit b-bit- hilfs-a/d-wandler - Google Patents

Description

Philips¹ C!-:.'.:'¹"";^':'·-'"'^:·. FiAv?n ;^:

10.10.79 * _n PHN.9291

<> 29A7087

"(b+a)-Bit-A/D-Wandler mit b-Bit-Hilf s-A/D-Wandl er" .

A. Hintergrund der Erfindung.
A(1). Gebiet der Erfindung.

Die Erfindung bezieht sich auf einen

Analog-Digital-Wandler (kurz: A/D-Wandler) zum Umwandeln eines analogen Signals in ein digitales Signal, das aus einer Reihe von Kodeworten besteht, die je eine Vielzahl von Bits enthalten.
A(2). Beschreibung des Standes der Technik.

A/D-Wandler werden in den verschiedensten

W technischen Bereichen verwendet. Ausführungsbeispiele von A/D-Wandl ern lassen sich irn Bezugsmaterial 1 (siehe Abschnitt D) finden. Im Allgemeinen verwandeln sie ein zeitkontiiiuierliches analoges Signal in ein zeit- und amplitudendiskretes Signal. Für diese Umwandlung wird das analoge Signal mit einer bestimmten Abtastfrequenz abgetastet. Jeder der auf diese Weise erhaltenen Abtastwerte wird in einer bestimmten Zeit, in der sogenannten Konversionszeit, kodiert, d.h., dass ausgehend von diesem Abtastwert ein Kodewort oder eine Zahl zusammengestellt wird, das eine Anzahl Ziffern oder Bits enthält. Damit die erforderliche Anzahl Bits eine vorbestimrnt e Anzahl nicht überschreitet, wird der Abtastwert zunächst quantisiert, d. h. , dass die Grosse dieses Abtastwertes einer ganzen Anzahl Male einer vorbestimmten elementaren Spannung bzw. einem vorbestimmten elementaren Strom entsprechend gemacht; wird. Diese elementare Spannung bzw. dieser elementare Strom wird als Quantisierungsschri ttgrös se bezeichnet. Das Kodewort gibt nun an, wie viele Male die Quantisierimgsschrittgrösse in dem quantisierten Abtastwert enthalten ist. Die Anzahl Bits jedes dieser Kodeworte wird durch den Abstand zwischen dem grbssten positiven und kleinsten negativen Wert des zu kodierenden analogen Signals und

030024/0689

10.10.79 ·*" IL PHN.9291

durch die gewünschte Quantisierungsschrittgrösse bestimmt. Diese Quantisierungsschrittgrösse bestimmt ihrerseits das Quantisierungsrauschen, das durch den Quantisierungsvorgang eingeführt wird. Dieses Quantisierungsrauschen ist bekanntlich der Quantisierungsschrittgrösse direkt porpotional und muss unterhalb einer vorbestimmten Schwelle liegen. Die Höhe dieser Schwelle wird festgelegt, wenn bekannt ist, was für eine Signalart kodiert werden muss. So wird beispielsweise beim Kodieren von Sprach-M Signalen mehr Quantisierungsrauschen erlaubt werden können als beim Kodieren von Musiksignalen, von denen nach Dokodierung eine Hi-Fi-Qualität verlangt wird.

In der Praxis wird das Quantisierungsrauschen nicht als absolute Grosse, sondern relativ zu dem Signal ^ betrachtet und zwar wird insbesondere in der Praxis das Verhältnis zwischen dem Signal und dem Quantisierungsrauschen betrachtet, und dieses Verhältnis wird in Dezibel (dB) ausgedrückt. Dieses Verhältnis wird weiterhin als SNR bezeichnet und entspricht für ein sinusförmiges Signal bekanntlich etwa

SNR = (6n-2)dB (i)

Dabei ist η die Anzahl Bits jedes der Kodeworte.

Aus (i) folgt, dass die Anzahl Bits η jedes der Kodeworte grosser werden muss, wenn ei,n grösserer Wert von SNR verlangt wird. Weil zum Kodieren eines Sprachsignals mehr Quantisierungsrauschen erlaubt werden kann als beim Kodieren eines Musiksignals, werden in der Praxis zum Kodieren eines Sprachsignals meistens 12-Bit-Kodeworte gewählt, aber zum Kodieren eines Musiksignals mindestens 14-Bit-Kodeworte verlangt.

Je mehr Bits ein Kodewort enthalten muss, umso grosser muss die Genauigkeit und Stabilität der Komponenten sein, aus denen der A/D-Wandler aufgebaut wird, und je höher ist dadurch auch der Preis. Dieser Preis

bildet nun eine Hemmung zum Gebrauch dieser A/D-Wandler in beispielsweise einer Audio-Appciratur, wie beispielsweise Heimtonbandgeräten.

030024/0689

10.10.79 2 PKN.5-91

Untenstehend wird ein Kodewort, das aus beispielsweise d Bits besteht, als "d-Bit-Kodewort" bezeichnet. Auf entsprechende Weise wird ein A/D-Wandler, der zum Umwandeln eines analogen Signals in d-Bit-Kodewor te eingerichtet ist, als "d-Bit-A/D-Wandler" bezeichnet. B. Zusammenfassung der Erfindung.

Die Erfindung hat zur Aufgabe, einen A/D-Wandler zu schaffen, der auf wirtschaftliche verantworte Weise realisierbar ist.

jQ Der A/D-Wandler zum Umwandeln eines analogen

Signals, dessen Frequenz spektrum in einem bestimmten Signalfrequenzband liegt, in eine Reihe (b + a) -Βίΐ-ΚοαβΛνοΓ te ist nach der Erfindung mit den folgenden Teilen versehen: a. einem Eingang zum Empfangen des analogen Signals, b. Integrations- und Amplitudenbegrenzungsniit teln zum Erzeugen eines Hilf ssignal s, das eine amplitudenbegrenzte Ausführung des integrierten und diesen Mitteln zugeführten Signals ist,

c. Mitteln zum Koppeln des Einganges der Integrations- und Amplitudenbegrenzungsmittel mit dem anal, ogen Signaleingang,

d. einem Hilfs-Analog-Digital-Wandler, dem das genannte Hilf ssignal zugeführt wird zum Umwandeln dieses Hilfssignals in eine Reihe von Kodeworten, die je b-Bits enthalten, und dem Abtastinipulse zugeführt werden, die mit einer Abtastfrequenz auftreten, die grosser ist als die Nyquist-Abtastfrequenz des analogen Signal s,

e. einer Reihenschaltung aus einem digitalen Differenznetzwerk und digitalen Amplitudenwiederherstellungsmitteln, die an den Ausgang des Hilfs-Analog-Digital-Wandlers angeschlossen ist,

f. einem Digitalfilter, das mit dem Ausgang der Reihenschaltung gekoppelt und zum Unterdrücken ausserhalb des Signalfrequenzbandes liegender Frequenzkomponenten und zum Abgeben der genannten (b+a) -Bit-Kodewor te eingerichtet ist.

Mit dem Analog-Digital-Wandler nach der Erfindung wird eine (b + a)-Bit-A/D-XJinwandlung verwirklicht,

030024/0689

10.10.79 -V / PHN.

während dazu ein im allgemeinen preisgünstigerer und einfacherer b-Bits-Hilfs-A/D-Wandler verwendet wird. Um dennoch ein Signal-Quantisierungsrauschverhältnis zu erhalten, das zu einem (b+a)-Bit-A/D-Wandler gehört, wird an /lern analogen Eingangssignal eine Vorverarbeitung durchgeführt, bevor dieses Signal dem Hilfs-A/D-Wandler zugeführt wird. An dem Ausgangssignal des Hilfs-A/D-Wandlers wird daraufhin noch eine Nachverarbeitung durchgeführt. Durch die Nachverarbeitung wird das Quantisierungs-W rauschsignal, das durch den A/D-Wandler eingeführt wird, auf ein derartiges Frequenzband verschoben, so dass dieses Signal durch das Digitalfilter unterdrückt werden kann. Die Vorverarbeitung dient dazu, die genannte Unterdrückung des Rauschsignals ohne Beeinflussung des erwünschten '5 Signals zu verwirklichen.

C. Kurze Beschreibung der Figuren.

Figur 1 zeigt auf schematische Weise den Aufbau eines A/D-Wandlers,

Figur 2 zeigt auf schematische Weise das Leistungsspektrum eines analogen Signals,

Figur 3 zeigt eine Periode des Leistungsspektrunis eines zeitdiskreten und amplitudenkontinuierlichen Signals,

Figur 4 zeigt eine Periode des Leistungsspektrums eines zeit- und amplitudendiskreten Signals und das durch das Diskretisieren der Amplitude eingeführte RauschsignalleistungsSpektrum,

Figur 5 zeigt eine Periode des Ausgangssignals dos A/D-Wandlers nach Figur 1, wenn diesem das in Figur dargestellte analoge Signal zugeführt wird und die Abtastfrequenz f gleich 2Nf„ ist mit N = 2,

Figur 6 zeigt das Symbol eines Dezimators, Figur 7 zeigt eine Periode des Leistungs-

spoktrums des Ausgangssignals des in Figur 6 dargestellten Dezimators, wenn diesem ein Signal mit dem in Figur 5 dargestellten Leistungsspektrum zugeführt wird,

Figur 8 zeigt auf schematische Weise den allgemeinen Aufbau des Analog-Digital-Wandlers nach der

030024/0689

Erfindung,

Figur 9 zeigt den Verlauf der im Ausdruck (25)

auftretenden Funktion sin (2 7/fT/2),

Figur 10 zeigt den im Ausdruck (32) definierten Zusammenhang zwischen der Anzahl zusätzlicher Bits _a und dem Erhöhungsfaktor N der Abtastfrequenz,

Figur 11 zeigt auf schematische Weise eine Abwandlung des in Figur 8 dargestellten Analog-Digital-Wandler s,

Figur 12 zeigt in einer graphischen Darstellung den Verlauf einer periodischen Amplitudenbegrenzungsfunktion, die in jeder Periode nichtlinear ist,

Figur 13 zeigt ineiner graphischen Darstellung den Verlauf einer periodischen Amplitudeiibegrenzungsfunktion, die in jeder Periode linear ist,

Figur 1 k zeigt eine Vereinfachung des in Figur 11 dargestellten A/D-Wandlers,

Figur 15 zeigt detailliert ein Ausführungsbeispiel der Reihenschaltung, die durch das integrierende Netzwerk und die Amplitudenbegrenzungsanordnung mit linearer periodischer Begrenzungsfunktion gebildet wird,

Figur 16 zeigt eine dreieckförmige Begrenzungsfunktion zum Gebrauch in dem A/D-Wandler, der in Figur 8 dargestellt ist,

Figur 17 zeigt das bevorzugte Ausführungsbeispiel des A/D-Waiidlers,

Figur 18 zeigt detailliert ein Ausführungsbeispiel der Vorverarbeitungsanordnung zum Gebrauch in dem A/D-Wandler, der in Figur 17 dargestellt ist, Figur 19 zeigt eine verschachtelte Darstellung des in Figur I7 dargestellten A/D-Wandlers. D, Bezugsmaterial.

1. Special Issue on Analog/Digital Conversion;

IEEE Transactions on Circuits and Systems, Vol. CAS-.?¹;, Nr. 7, Juli 1978.

2. Digital Signal Processing; A.V. Oppenheim, R.W. Schafer; Prentice-Hall 1975; Seiten 413-^18.

3. DE-OS 28 11 576.

030024/0689

10.10.79 4Γ "Ö PHN.9291

4. Optimum FIR digital Filter Implementations for Decimation, Interpolation and Narrow Band Filtering; L.R. Rabiner, R.E. Chrochiere; IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol.ASSP-23, Oktober 1975, Seiten 444-456.

5. Further Considerations in the Design of Decimators and Interpolators; R.E. Chrochiere, L.R. Rabiner; IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. ASSP-24, August I976, Seiten 296-3II.

'" 6. Computation Rate and Storage Estimation in Multirate

Digital Filtering with Half-Band Filters; M.G. Bellangerj IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. ASSP-25, August 1977, Seiten 344-346. E.Beschreibung der Ausführungsbeispiele. E(I). Einleitung.

E(1.1.) Das Leistungsspektrum eines digitalen Signals.

Obenstehend ist angegeben, dass zum Umwandeln eines analogen Signals in ein digitales Signal dieses analoge Signal zunächst abgetastet werden muss, dass die

auf diese Weise erhaltenen Signalabtastwerte quantisiert werden müssen und dass zum Schluss die quantisierten Signalabtastwerte in einer Zahl ausgedrückt werden müssen (vorzugsweise dargestellt im Dual-Code). Vie in Figur auf schematische Weise dargestellt, enthält ein A/D-

Wandler dazu im allgemeinen eine Abtastanordnung 1, eine Quantisieranordnung 2 und eine Kodieranordnung 3· Der Abtastanordnung 1 werden Abtastinipulse zugeführt, die mit einer vorbestimmten Frequenz f , der sogenannten

Abtastfrequenz, auftreten. Diese Abtastinipulse werden von einem Taktimpulsgenerator 4 erzeugt. Die Kodieranordnung 3 liefert nun die genannten digitalen Zahlen, und diese Zahlen enthalten alle dieselbe Anzahl Bits. Wenn nun vorausgesetzt wird, dass der in Figur 1 dargestellte A/D-Wandler einen b-Bit-A/D-Wandler darstellt,

enthält jede der Zahlen, die von der Kodieranordnung geliefert werden, b Bits, die die Werte c_Q, c.. , Cg» C„... bzw. c ₁ aufweisen, wobei c.. gleich 0 oder 1 ist.

030024/0689 ORIGINAL INSPECTED

10.10.79 -?" Q PHN.9291

Wird nun vorausgesetzt, dass das Eingangssignal dieses A/D-Wandlers zwischen den Grossen -V

' max

und +V varrieren darf, so stellt die obengenannte max °

digitale Zahl eine Spannung bzw. einen Strom dar zur Grosse von:

··· ^{+ c}b-1^2b+1)^V _max ⁽²⁾

Die Grosse 2 V wird die Quantisierschrittgrösse genannt und mit q bezeichnet, so dass gilt:

q = 2~^b+1V (3)

^ max ^{v J}'

In dieser Einleitung wird angegeben, welchen Einfluss jede der Bearbeitungen "Abtasten" und "Quantisieren" auf das Leistungsspektrum des ursprünglichen analogen Signals hat. Dazu wird von einem reellen analogen Signal ausgegangen, das dem in Figur 1 auf schematische Weise dargestellten b-Bit-A/D-Wandler zugeführt wird.

Dieses analoge Signal wird als χ (t) bezeichnet, und

^a

davon wird vorausgesetzt,dass sein Frequenzspektrum nur beim Frequenzintervall 0 £ f (. f von Null abweicht. Das Leistungsspektrum dieses Signals χ (t) wird als P (f) bezeichnet, und dieses Leistungsspektrum ist in Figur 2 auf schematische Weise dargestellt.

Wird nun dieses Signal χ (t) der Abtast-

3.

anordnung 1 zugeführt, die mit einer Abtastfrequenz

f = 2f Muster von χ (t) nimmt, so tritt am Ausgang sx a

dieser Abtastanordnung eine Reihe von Abtastwerten auf,

die als x(n) bezeichnet werden und wofür gilt, dass 30

x(n) = x_a(nT) mit - <£> < η < OO (Ό

η = ganz zahlig

und T = 1/f

' s

Das Leistungsspektruni dieses zeitdiskreten Signals wird als P*(f) bezeichnet. Eine Periode dieses Leistungsspektrums ist in Figur 3 dargestellt.

Die Signalabtastwerte x(n) werden daraufbin der Quantisieranordnung 2 zugeführt, die einen nicht

030024/0689

10.10.79 -*" Ar PHN.9291

linearen Quantisiervorgang Q Γ. "1 an diesen Signalabtastwerten χ (nT) durchführt. Dadurch werden quantisierte

Si

Signalabtastwerte erhalten, die als x(n) bezeichnet werden und wofür gilt:
x(n) = Q [x_a(nT)] = x(n) in (5) ist x(h) eine b-Bit-Zahl. Infolge der quantisierten Signa^labtastwerte x(nj, die der Kodier anordnung zugeführt werden, liefert diese letztere die genannten b-Bit-Zahlen x(n).

, .

Wenn χ (t; amplitudenbegrenzt ist, kanndie

3.

Quantisierbearbeitung auch auf eine andere Weise geschrieben werden, und zwar kann jeder quantisierte Signalabtastwert x(n) wie folgt ausgedrückt werden:

x(n) = x_a(nT) + e(n) (6)

In diesem Ausdruck ist e(n) der Quantisierfehler, und für diesen Fehler gilt:

-q/2 < e(n) < +q/2 (7)

Diese Quantisierfehler e(n) können als Abtastwerte eines Rauschsignals betrachtet werden, das ein Leistungsdichtespektrum hat, das über das Frequenzintervall O^ f£2f einheitlich verteilt ist. Dieses Rauschsignal kann daher als "weisses Rauschen" betrachtet werden (siehe Dezugsmateraial 2). Wird nun die Gesamtrauschleistung dieses Rauschsignals mit P und das Leistungsspektrum mit P (f) bezeichnet, so gilt, dass:

P_e = q²/i2 (8)

P_e(f) = q²T/i2 (9)

In Figur 4 ist auf schematische Weise das

Leistungsspektrum von x.\n) angegeben. Insbesondere zeigt Figur h, dass dieses Leistungsspektrum durch die Summe des Leistungsspektrums von &(n) und des Leistungsspektrums von e(n) gebildet wird. Wird nun die Gesamtleistung von x(n) durch P. dargestellt, so ist das Signal-Rauschverhältnis des Signals x(n) gleich:

P^/P_e = 12P_Ä/q² (10)

030024/0689

10.10.79 -9^ AA . PHN. 9291

Aus (1O) folgt, dass das Signal-Rauschverhältnis nur durch die Wahl eines kleineren Wertes von q erhöht werden kann. Bei gleichbleibendem Wert von V erfordert ein geringerer Wert von q eine grössere Anzahl Bits für die Zahlen x(n). Wenn vorausgesetzt wird, dass die Quantisierschrittgrösse.auf einen Wert q = q/2 verringert wird, wird der A/D-Wandler (b+a)-Bits-Zahlen x(n) liefern müssen. Das digitale Ausgangssignal dieses (b+a)-Bits-A/D-Wandlers wird nun ein Signal-Rauschverhältnis aufweisen, das dem

^O folgenden Wert entspricht:

12P_Ä2^2a/q² (11)

was 2 mal grosser ist als das in (1O) zum Ausdruck gebrachte Signalrauschverhältnis.

E(1,2) Die Abtastfrequenz und das Signal—Rauschvorlialtn i s ; ~

Wie im Abschnitt E(1,1) angegeben, können die

Abtastwerte e(n) als die Abtastwerte eines Rauschsignals mit einer Rauschleistung, die über das Frequenz Intervall O 4.f ^f gleichmässig verteilt ist, betrachtet werden. Für den b-Bit-A/D-Wandler, der im Abschnitt Ei 1.1) beschrieben ist, wurde vorausgesetzt, dass f = 2f ist,

S Ji.

wodurch im Frequenzintervall O t f ^_- f sowie in Frequenzintervall f ^. f <. 2f ein Rauschsignal vorhanden ist χ - -χ x 2

mit einer Rauschleistung, die dem Wert q /2k entspricht.

Dadurch, dass in diesem b-Bit-A/D-Wandler

' '

die Abtastfrequenz f höher gewählt wird als 2f ,

S X

beispielsweise N mal höher, so dass f = 2Nf ist, wird

s χ

die Rauschleistung über ein N mal grössereres Frequenzintervall verteilt. Weil die Gesamtrauschleistung gleich

q /12 bleibt, ist nun im Frequenzintervall 0 £ f £_ f "~ χ

sowie im Intervall (2N-i)f £ f i. 2Nf eine Rausch-

- 2^X ~~ ^X leistung mit der Grosse q (24n) vorhanden. In Figur 5 ist das Leistungsspektrum des digitalen Ausgangssignal.s dieses A/D-Wandlers auf schematischc Weise für N = 2

dargestellt.
35

Die Frequenzkoinpoiientcn, die in dem Frcquoizintorvall f £. f £ (2N-i)f liegen, können nun mit Hilfe eines diftita1 on TieTpassfil1ers unterdrückt νerdon.

030024/0689

^1O·¹⁰·⁷⁹

Danach kann die Abtastfrequenz um einen Faktor N verringert werden, so dass die Komponenten des digitalen Signals wieder mit der Abtastfrequenz'2f auftreten.

Ji.

Das Verringern der Abtastfrequenz um einen Faktor N kann mit einer Anordnung erreicht werden, die nur jede N-Zahl, die von dem digitalen Tiefpassfilter geliefert wird, durchläset und alle übrigen Zahlen untcrdrückt. Eine derartige Anordnung ist im Bezugsmaterial 3 beschrieben und dort als SRR-Element bezeichnet. '0 Die Kaskadenschaltung des genannten digitalen Tiefpassfilters und des SRR-Elementes wird auch als Dezimator bezeichnet und wird mit dem in Figur 6 dargestellten Symbol angegeben. In diesem Symbol stellt N den Verringerungsfaktor dar. Ausführungsbeispiele eines derartigen Dezimators sind beispielsweise im Bezugsmaterial 4, 5 und 6 beschrieben.

Wird nun dem Dezimator ein Signal y(n) mit dem in Figur 5 dargestellten LeistungsSpektrum zugeführt, so liefert dieser Dezimator ein Ausgangssignal y(n) mit einem Leistungsspektrum P (f), dessen Form in Figur 7 auf schematische Weise dargestellt ist.

Die Gesamtrauschleistung in dem Frequenzintervall 0 < f < 2f ist nun gleich P mit:

~" "* χ e, y

und das Signal-Rauschverhältnis des Signals y(n) entspricht:

χ e, y χ χ

Dieser Ausdruck lässt sich nun dem Ausdruck

2a

(11) gleich machen, und zwar dadurch, dass N gleich 2 gewühlt wird, so dass beispielsweise für a = h gilt: N = 256. Um eine grosse Verbesserung des Signal-Rauschverhältnisses zu erreichen, wird im allgemeinen eine sehr hohe Abtastfrequenz erforderlich sein.

Der Grund, dass die Erhöhung der Abtastfrequenzen im wesentlichen nur wenig Verbesserung im Signal/Rauschverhältnis ergibt, ist, dass dadurch die

030024/0689

10.10.79 +-r ήΖ

Rauschleistung nur über ein grösseres Frequenzintervall verteilt wird. Eine bessere Verteilung der Rauschleistung würde eine weitere Verbesserung des Signal-Rauschverhältnisses ergeben, aber dann muss diese Verteilung derart sein, dass weniger Rauschleistung in den Frequenzintervallen vorhanden ist, die durch das gewünschte Signal beansprucht werden und näher in den übrigen Frequenzintervallen. Für das Signal, dessen Leistungsspektrum in Figur 5 dargestellt ist, bedeutet Obenstehendes, dass es in den Frequenzintervallen O ^ ^ ·£ ** und 3f ^ f £ ^f weniger Rauschleistung und in dem

Λ. Λ.

Frequenzintervall f { f ί Jf mehr Rauschleistung geben

X X

muss. In diesem Fall dürfte das Rauschsignal nicht mehr als weisses Rauschen betrachtet werden, und es werden aufeinanderfolgende Rauschsignalabtastwerte e(n) korreliert sein.

Eine Rauschleistung mit den obenstehend gemeinten Eigenschaften wird mit Hilfe eines Deltamodulators und auch durch einen differentiellen Pulskodeniodulator erhalten. Derartige A/D-Wandler sind mit einer Rückkopplungsschleife versehen, die dafür sorgt, dass die aufeinander folgenden Rauschsignalabtastwerte stark korreliert sind. Dadurch wird der grösste Teil der Rauschleistung bei den Frequenzen in der Nähe von f_/2 liegen.

Der Nachteil eines rückgekoppelten Kreises ist u.a. die Tatsache, dass ein genauer D/A-Wandler in der Schleife erforderlich ist (siehe beispielsweise das Bezugsmaterial 1 Seiten Ά8-46θ) .

E(2). Die Anordnung nach der Erfindung; allgemeiner Aufbau.

In diesem Abschnitt wird der in Figur 8

dargestellte allgemeine Aufbau einer Anordnung zum Umwandeln eines analogen Signals χ (t) in ein digitales

Signal x(n) beschrieben, von dem es scheint, dass es von einem (b+a)-Bit-A/D-Wandler erzeugt ist, während diese

Anordnung dazu einen b-Bit-A/D-Wandler benutzt, der nicht in eine Rückkopplungsschleife aufgenommen ist.

030024/0689

10.10.79 *3< A¹J* PHN.9291

^947087

Die in Figur 8 dargestellte Anordnung enthält einen b-Bit-A/D-Wandler 5» der auf herkömmliche Weise aufgebaut ist. Diesem A/D-Wandler werden Abtastimpulse mit einer Abtastfrequenz f = 2Nf zugeführt. Dieser A/D-Wandler ist mit einem analogen Signaleingang 6 und einem digitalen Signalausgang 7 versehen. Wird nun, wie in der Figur angegeben, über den Eingang 6 ein analoges Signal ζ (t) diesem b-Bit-A/D-Wandler zugeführt, so tritt am Ausgang desselben ein digitales Signal auf, das durch die B-Bit-Zahlen z(n), die mit einer Frequenz 2Nf auftreten,gebildet wird.

Der Eingang 6 dieses A/D-Wandlers 5 ist an

den Ausgang einer Vorbearbeitungsanordnung 8 angeschlossen, der das analoges Signal χ (t), dessen Leistungsspektrum im Figur 2 dargestellt ist, zugeführt wird. Der Ausgang des A/D-Wandlers 5 ist an den Eingang einer Nachbearbeitungsanordnung 9 angeschlossen, deren Ausgang an den Eingang eines Dezimators 10 angeschlossen ist, der einen Verringerungsfaktor N hat. Der Ausgang dieses Dezimators ist mit dem Ausgang 11 der Anordnung gekoppelt. An diesem Ausgang 11 treten nun mit einer Abtastfrequenz 2f die gewünschten (b+a)-Bit-Zahlen x(n) auf.

Die Vorbearbeitungsanordnung 8 enthält ein integrierendes Netzwerk 12 und eine Amplitudenbegrenzungsanordnung 13, die eine vorbestiniinte feste Begrenzungsfunktion f } Λ aufweist. Das integrierende Netzwerk liefert infolge des ihm zugeführten Signals χ (t) ein

el

Signal y (t), für das gilt:

et ι

y_a(t) = K C xJV)_dZ

In ( 1 *l) ist K eine beliebige Konstante. Das Signal y (t)

el

wird der Begrenzungsanordnung 13 zugeführt, die das Ausgangssignal ζ (t) liefert, für das gilt a

_a(t) = f (y_a(t)| (15)

Dieses Signal ζ (t) wird nun dem b-Bit-A/D-Wandler 5

3.

zugeführt, der auf diese Weise die Zahlen z(n) liefert. Entsprechend (5) und (6) gilt nun:

030024/0689

10-10.79

z(n)V_max= z_a(nT) + e(n); Τ=ΐ/(2Νί_χ) (16)

Die Nachbearbeitungsanordnung 9 enthält eine AmplitudenviederherStellungsanordnung 1^ und ein Differentationsnetzwerk 15· Die Wiederherstellungsanordnung 14 liefert infolge der ihr zugeführten Zahlen z(nj die Zahlen z(n), für die gilt, dass

in (17) ist g \'\ ^die Wiederherstellungsfunktion. Für eine genaue Amplitudenwiederherstellung wird g ,1 die inverse Funktion der Funktion f J.v sein müssen. Das bedeutet, dass im allgemeinen für eine Veränderliche c< gelten muss:

o( = g ^hIi <¹⁸>

Aus (15) und (17) folgt nun

+ r(n) (19)

Dieses digitale Signal z(n) wird nun dem Differentiationsnetzwerk 15 zugeführt, von dem vorausgesetzt wird, dass es erster Ordnung ist. Dieses Differentiationsnetzwerk 15 liefert das Ausgangssignal *z(n), für das gilt:

z(n) = z(n) - z(n-i) (21

so dass

z(n)V = y (nT) -y (n-i)T + r(n)-r(n-i). ^v ' max ^Ja^v ' ■'aL^ 'J ^{v/ v} '

max

Mit (14) folgt daraus:

nT
z(n)V = K Γ χ (t)dt+r(n)-r(n-i) (22)

ITi el A. j EL

(n-i)T

Weil K eine beliebige Konstante ist, kann diese gleich l/T gewählt werden, wodurch das erste Glied in (22) dem Wert χ (11T-T/2) nahezu entsprechend wird und folglich (22)

SL

übergeht in:

z(n)v χ, χ (nT-T/2)+r(n)-r(n-i) . (23)

max a ^

Die Zahlen z(n) enthalten ebenso wie die

Zahlen z(n) je b Bits und werden dem Dezimator 10 zugeführt, der die Zahlen x(n) liefert. In diesem Dezimator 10 word im

030024/0689

10.10.79 **r AL PHN.9291

die Zahlen δ(η) auf übliche Weise mit Filterkoeffizienten multipliziert, die ebenfalls eine bestimmte Anzahl Bits enthalten, beispielsweise a.-=a+a Bits. Die von diesem Dezimator gelieferten Zahlen x(n) enthalten nun b+a..=b+a+a Bits, von denen nur b+a relevant sind. Nur diese b+a Bits jeder der Zahlen x(n) werden dem Ausgang 11 der Anordnung zugeführt. Das Beseitigen der a am wenigsten signifkanten Bits der Zahlen x(n) wird beispielsweise dadurch erreicht, dass die Zahlen x(n) gerundet werden, und diese Bearbeitung ist in Figur 8 auf symbolische Weise durch die Beseitigungsanordnung 16 dargestellt, der die (b+a+a )-Bits Zahlen x(n) zugeführt werden und die die (b+a)-Bits Zahlen x(n) liefert.

Dass mit der in Figur 8 dargestellten Anordnung

'5 tatsächlich eine Verschiebung der Rauschleistung nach ausserhalb des Signalbandes liegenden Frequenzen verwirklicht wird, ist wie folgt ersichtlich.

Wird das Rauschsignal in z(n) durch s(n) dargestellt, so gilt nach (22):
s(n) = r(n) - r(n-i) (24)

Wird das Leistungsspektrum von r(n) durch P (f) dargestellt und das von s(n) durch P (f), so lässt sich ableiten:

P (f) = kPAf) s in² (2/^fT^) (25)

s ^r

In Figur 9 ist der Verlauf der Funktion

sin²(2/t fT/2) dargestellt. Wenn P_r(f) für alle Werte von f endlich ist, stellt es sich aus Figur 9 heraus, dass das ursprüngliche im Signalband vorhandene Rauschen unterdrückt wird.

Wird nun vorasugesetzt, dass das Filter im Dezimator eine Funktion erfüllt, die der eines idealen Tiefpassfilters mit einer Grenzfrequenz ι/(2ΝΤ) entspricht, und wird die Gesamtleistung des in dem Signalband liegenden Rauschsignals durch P¹ dargestellt, so gilt:

1/(2NT) ρ

P_e = 2 C ifP_r(f)sin (2/?ίΤ/2) df (26)

030024/0689

1O. 10.79 -*·£- Ah '" PHN.9^91

Vird nun einfachheitshalber vorausgesetzt, dass die Funktion g « .ν eine lineare Funktion ist, so gilt:

r(n) = g £e(n)j = ke(n) (27)

worin k eine Konstante darstellt. Die gesamte Rausch-5

leistung von e(n) ist in (8) zum Ausdruck gebracht, und das Leistungsspektrum von e(n) ist in (9) angegeben.

Daraus folgt: 2

x P_r(f) = kP_e(f) = kT — (28)

Mit (28) geht (26) über in:

1/(2NT)

P^ = =: kTq Jf sin (2 TYfT/2)df (29) ο

2 <y -v

15 ^e = 6Tt ^K N

^Sin n

Es wird gelten müssen, dass die in (29) definierte Rauschleistung der Rauschleistung entspricht, die von einem A/D-Wandler geliefert wird, in der eine Quantisierschrittgrösse q.2 angewandt wird, wobei die Abtast-

/ \ ·

frequenz dem Wert 2f entspricht und die (b+a)-Bit-Zahlen liefert. Wird die letztere Rauschleistung durch P_ß dargestellt, so gilt dafür:

P = q².2~^a/i2 (30)

und für P¹,die in (29) definiert ist, gilt:

p1 _ ρ (31 )

e e

Für einen gewünschten Wert von a folge aus (29)1 (3θ)

und (31) der zugehörende Wert von N; und zwar gilt: 30

a= -■;

Diese in (32) definierte Funktion ist für k=1 in Figur dargestellt. Aus dieser Figur 10 geht hervor, dass, wenn beispielsweise a=k erwünscht wird, N=9,2 gewählt werden mu ss.

030024/0689

10.10.79 '*& Af PHN.9291

E(3). Die Amplitudenbegrenzungs- und Wiederherstellfunktionen.

Obenstehend ist an die Amplitudenbegrenzungs-,funktion nur eine besondere Anforderung gestellt. Von dieser Funktion wird nämlich vorausgesetzt, dass sie invertierbar ist, weil sonst keine Amplitudenwiederherstellungsfunktion gefunden werden kann. Dass jedoch nicht jede invertierbare Funktion als Amplitudenbegrenzungsfurfktion benutzt werden kann, dürfte aus dem nachfolgenden Beispiel hervorgehen. Folgendes wird vorausgesetzt:

z_a(t) = arctan y_&(t) (33)

Für eine genaue Wiederherstellung der Amplitude wird nun weiter gelten müssen:

^ⁿ)^V _max = tan[z_a(nT) + e(n

Aus (33) und (34) folgt, dass wenn e(n) = 0 ist, tatsächlich, wie es beabsichtigt wird, gilt, dass:

z(n)V = tan 5arctan y (nT)v = y (ηΤ). max 7 a λ a Weil jedoch e(n) im allgemeinen ungleich Null ist, wird dieser Zusammenhang äusserst gestört.

Eine sehr günstige Amplitudenbegrenzungsfunktion wird dadurch erhalten, dass eine in einem bestimmten Intervall definierte und in diesem Intervall monoton verlaufende und invertierbare Funktion periodisch wiederholt wird.

Dabei soll dieses Intervall und folglich auch die genannte Periode geeignet gewählt werden. Untenstehend wird diese Periode durch R bezeichnet, und davon wird vorausgesetzt, dass sie der nachfolgenden Beziehung entspricht:

R = k'V (35)

max w-»/

darin ist k¹ eine Zahl, die mit einer endlichen Anzahl Bits dargestellt werden kann. Eine mögliche Aniplitudenbegrenzungsfunktion wird nun gegeben durch:

«_a(t) = F ^ [y_a(t)-kR)j (36)

so dass:

*_a(t) = F ^ ry_a(nT)-k_nHil (37)

030024/0689

10.10.79 **

In (36) und (37) ist Yl eine beliebige Zahl, während wieder gelten muss:

-V £ ζ (t) < + V (38)

max ^N a^v ' ^ max ^v ^ '

Diese Beziehung (38) legt den Wert von R fest.

Weil die am Ausgang der Wiederherstellungsanordnung 14 auftretenden Zahlen z(n) der Formel (2θ) entsprechen müssen, kann abgeleitet werden, dass für die? Amplitudenwiederherstellungsfunlttion gelten muss:

oder

z;(n)V = rf G<z(n)V 1 +k R ^v ' max Λ ( ^max) ⁿ

z(n) = - -TT- G$ z(n)V {+ k k^{1 v} ' η V I maxS η «· max ^ '

=k G[»(n)l + k_nk· (39)

mit:

Wenn nun vorausgesetzt wird, dass

£.0·{ζ(η)£ = ζ·(η) ist, geht (39) über in:

z(n) = z'(n) + k_nk

Damit folgt im allgemeinen aus (21):

z(n) = z'(n) -Z'(n-1) + (k_n - Ic^₁ )k· Weil das Eingangssignal χ (t) amplitudenbegrenzt ist,

a yy

ist nach (23) auch jede Zahl a(n) amplitudenbegrenzt. Das bedeutet, dass obschon k und k _₁ je unbegrenzt sind, die Differenz k - k „ eine endliche Zahl darstellt

η η-1

Weil weiterhin ?,(n)V nie grosser sein

^v ' max ^

kann als V , gilt, wenn die Periode R grosser oder gleich V gewählt wird, dass dann: ^& max ^&

entweder k - k „ = η n-1

oder k - k _Λ = -1 η n-1

odor k - k = +1 η n-1

030024/0689

10.10.79 T&^i^ ^: PHN.9291

Wie in (4i) angegeben, kann k - k ₁ einen der drei möglichen Werte annehmen. Dies hängt zusammen mit der Tatsache, dass y (nT) grosser sowie kleiner sein kann als y |(η-ΐ)ΤΙ . Sollte jedoch x_a(t) immer positiv sein, so würde y (tj monoton zunehmen.

In diesem Fall wird dann k - k _Λ nur 0 oder +1 sein

η n-1

können. Es wird davon ausgegangen, dass

0<x_a(t)< 2V_max (42)

ist und dass
10

R> 2V (43)

V max ^{v J}'

ist; dann gilt

wenn z_&(nT)> z_& J (n-1)τ],so ist k_n~k_n_₁=0 (44)

wenn ζ

(nT)< z_a |^(n-i)TJ, so ist

Obenstehendes bedeutet weiterhin, dass z(n) aus der Differenz z'(n) -z'(n-i) völlig bestimmt werden kann.

Wenn nämlich
20

ζ·(η) - z'(n-i)< 0

so ist k_n - k_n_₁ = 0 (45)

und ist z(n) = z'(n) - z'(n-i) Ist dagegen

z'(n) - z'(n-i) < 0

so ist k - k \ β 1 (Μ)

η n-1

und ist 2(n) = z'(n)- z'(n-i)+k". E(4). Besondere Ausführun/?sbeispiele.

In Fig. 11 ist auf schematische Weise eine Abwandlung der in Figur 1 dargestellten Anordnung dargestellt, wobei die durch den Ausdruck (36) definierte Amplitudenbegrenzungsfunktion nun insbesondere gegeben wird durch

_L(t) = arctan£y_a(t)-kR J (47)

und wobei die durch den Ausdruck (30) definierte Amplitudenwiederherstellungsfunktion nun gegeben wird durch

030024/0689

10.10.79 +9 Z* ^ρην·⁹²23Α7087

ζ(η) = tan ) ζ(η)ν + k k¹ (^8)

Es sei bemerkt, dass die in den Ausdrücken (36) und (39) auftretende Konstante Y) gleich Eins gewählt worden ist. Für die Periode R muss nun ein Wert derart gewählt werden, dass die Formel (38) erfüllt wird, so dass gelten muss:

-tanV <y (t) - kR < + tanV (^9) max ^ ^J a.^s ' ** max ^x '

Diese Formel wird erfüllt durch:

R = 2tanV (50)

max ^v '

Der im Ausdruck (^7) definierte Zusammenhang

zwischen ζ (t) und y (t). ist in Figur 12 graphisch dara a

gestellt. Insbesondere zeigt Figur 12 den Zusammenhang zwischen ζ (t)/V und y (t) und erfüllt die Periode R

a^v '' max a^x '

den Ausdruck (50).

Aus (ho) und (h8) folgt nun, dass:

z(n) = tan z(n) - tan z(n-i) + (^k _n-^k _n_-|)^kl (51)

Weil tanV grosser ist als V , gilt für k -k _Λ max ^& max' ⁶ η η-1

der Ausdruck (hl).
20

Die in Figur 11 dargestellte Anordnung ist

weitgehend auf dieselbe Art und Weise aufgebaut wie die in Figur 8 dargestellte Anordnung. In dieser Figur sind der Figur 8 entsprechende Elemente mit denselben Bezugszeichen angegeben wie in Figur 8.

Wie in Figur 11 angegeben,wird die Amplitudonbegrenzungsanordiiung 13 nun durch eine Reihenschaltung zweier Hilfsamplitudenbegrenzer 17 und 18 gebildet. Der Hilfsbegrenzer 17 liefert ein Restsignal y (t)

cL

sowie die Zahl k -k ₁. Für den Zusammenhang zwischen dem Eingangssignal y (t) und dem Ausgangssignal y_a(t) dieses Hilfsbegrenzers 17 gilt J

y_a(t) = y_a(t) - kR = y_a(t) - 2ktanV_n_ (5.?)

Dieses Signal y (t) wird dem Hilfsbegrenzer 18 zugcführL,

^a

derdas Signal ζ (t) liefert, für das gilt:

cL

ζ (t) = arctan y (t) (53)

SL d

03002A/0689

10.10.79 <S& ZX/ PHN. 9291 ^:

Die vom Hilfsbegrenzer I7 gelieferte Zahl k -k ₁ wird einem konstanten Faktormultiplizierer 19 zugeführt, dem zugleich die Zahl k¹ zugeführt wird und der auf diese Weise die Zahl (k -k Jk¹liefert.

η η— 1

Zum Berechnen der im Ausdruck (51) definierten Zahlen z(n) wird die Amplitudenwiederherstellungsanordnung 14 nun durch eine Reihenschaltung einer Hilfsamplitudenwiederherstellungsschaltung 20 und eines Addierers 21 gebildet. Das Differentationsnetzwerk I5 liegt nun zwischen dem Ausgang der Hilfswiederherstellungsanordnung

20 und dem Eingang des Addierers 21. Die Zahlen z(n), die von dem Hilfs-A/D-Wandler 5 geliefert werden, werden nun der Hilfswiederherstellungsanordnung 20 zugeführt, die dadurch die Zahlen z'(n) liefert, für die gilt:

z¹ (n) = tan z(n) (54)

Diese Zahlen ζ·(η) werden dem Differentationsnetzwerk I5 zugeführt, das dadurch die Zahlen liefert, die der Differenz ζ'(η)-ζ·(n-1) entsprechen und die ihrerseits dem Addierer 21 zugeführt werden, dem zugleich die Zahl

(k -k Jk¹ zugeführt wird. Am Ausgang dieses Addierers

21 treten nun die in (51) definierten Zahlen z(n) auf,

die weiterhin auf dieselbe Art und Weise verarbeitet werden wie in der Anordnung, die in Figur 8 dargestellt ist.

In dem in Figur 11 dargestellten Ausftihrungs-

beispxel wird die Begrenzungsanordnung 13 durch zwei Hilfsbegrenzer 17 und 18 und die Anordnung 14 durch eine Reihenschaltung einer Hilfswiederherstellungsanordnung 20 und eines Addierers 21 gebildet. Zwar ist die Hilfsbegrenzungsanordnung 17 auf einfache und wirtschaftliche

Weise verwirklichbar (siehe Abschnitt E(5)), aber das Implementieren der Hilfsbogrenzeranordnung 18 und der Hilfswiederherstellungsanordnung 20 ist nicht immer auf einfache und wirtschaftliche Weise erzielbar. Die Hilfs-

wicderherstellungsanordnung 20 und die Hilfsbegrenzungs-35

anordnung 18 können jedoch auch durch eine direkte Verbindung gebildet werden,und zwar wenn die durch den Ausdruck (36) definierte Begrenzungsfunktion gegeben wird durch:

030024/0689

10.10.79 ** "3 ^PHN*⁹²

²2*U7087

■HI—'/ 1 -VJ- 14-1 _VP I I c; c \

^τ / ~ C, J J ο V ^τ J ^-Kii I \JJ J

a ^L "■

Für Tj = 1 kann R gleich 2V gewählt werden, £ max

so dass:

z(t)=y(t)=y(t) -2kV (56)

5d d 1Ηα.Λ.

Der in (56) gegebene Zusammenhang zvisehen ζ (t) und

y (t) ist in Figur 13 auf graphische Weise dargestellt, a

Veil der Ausdruck (56) dieselbe Form hat wie der Ausdruck (52), istin Figur 13 im allgemeinen auf graphische Weise .Q der Zusammenhang zwischen

y_a(t)/(R/2) und y_a(t)/(R/2) dargostelU.;

Zu der Begrenzurigsfunktion, wie diese in (5^) definiert ist, gehört nach (39) eine Wiedorherstellungsfunktion, die wie folgt definiert werden muss:

z{n) — z(nj + k^k (.57;

so dass (Figur 8):

z(n) = ζ·(η) - Z'(n-1) + (k^k^^k' =

in Figur k ist ein Ausführungsbeispiel

dargestellt, das auf der im (56) definierten Bcgrenzungsfunktionund auf der in (57) definierten Wiederherstellungsfunlction basiert. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist weiterhin noch vorausgesetzt, dass das dem integrierenden Netzwerk 12 zugeführte Signal immer positiv ist, so dass die im Abschnitt E(3) angegebenen Ausdrücke (kk) , (^5, ^!iG) auch noch gelten. Diese in Figur 1^ dargestellte Anordnung weicht nun von der in Figur 11 dargestellten Anordnung in den folgenden Punkten ab:

1. Die Vorbearbeitungsanordnung 8 liefert nun keine Zahlen k -k ₁ und die Hilfsbegrenzungsanordnung wird nun durch eine direkte Verbindung gebildet}

2. Die Nachbearbeitungsanordnung 9 ist nun mit einem

Polaritätsdetektor kO_ versehen, dessen Eingang an den Ausgang des DifferentLationsnetzwerkes I5 angeschlossen ist, wobei der Ausgang über eine Torschaltung ko an einen Eingang des Addierers 21 angeschlossen ist.

030024/0689

Z¹I phn. 9291

29A7087

Dieser Torschaltung 40 wird zugleich die Zahl k¹ zugeführt. Jeweils wenn z'(n) - z'(n-i) positiv ist, liefert die Torschaltung 41 die Zahl Null und wird z(n) = z'(n) - ζ·(η-ΐ). Jeweils wenn z'(n) - z'(n-i)

δ jedoch negativ ist, liefert die Torschaltung 41 die Zahl k¹ und wird

2(n) = z'(n) - z'(n-i) + k¹. Ebenso wie die Hilfsbegrenzungsanordnung 18, wird nun auch die Hilfs-Wiederherstellungsanordnung 20 durch eine direkte Verbindung gebildet.

3. Um dafür zu sorgen, dass für jedes beliebige Eingangssignal x (t), für das -V _γ<£ x_Q(t)/ +V gilt, das dem

a IJlclX CL ^ UIaX

integrierenden Netzwerk 12 zugeführte Signal immer positiv ist, ist die Vorbearbeitungsanordnung 8 mit einer Addieranordnung 42 versehen, der das Signal χ (t) zugeführt wird so wie ein konstantes Signal mit der Grosse V . Am Ausgang dieser Addieranordnung 42

ΙΏ3.Χ

tritt also ein Signal x'(t) auf, das immer positiv ist

EL

und für das gilt:

x'(t) = χ (t) + V
a a max

E(*3). Die Hilfsbegrenzungsanordnung 17.

Zum Erzeugen des Signals γ (t) und der Zahl

ei

k -k kann die in Figur I5 auf schematische Weise dargestellte Schaltungsanordnung verwendet werden. In dieser Schaltungsanordnung sind die Funktionen des integrierenden Netzwerkes 12 und die der Hilfsbegrenzungsanordnung 17 kombiniert. Diese Schaltungsanordnung enthält eine gesteuerte Stromquellenschaltung 22, der das Eingangssignal X₁ (t) als Steuersignal zugeführt wird. Diese Stromquellenschaltung liefert einen Strom I , dessen absolute Grosse dem Absolutwert von χ (t) proport-

3.

ional ist und dessen Richtung durch die Polarität von

χ (t) bestimmt wird. Der Strom I , der geliefert wird, a ο

wenn χ (t) positiv ist, wird als Ladestrom bezeichnet,

el

wahrend als Entladestrorn der Strom I bezeichnet wird, der geliefert wird, wenn χ (t) negativ ist. Dieser Strom

el

I wird einem Kondensator C zugeführt, der zwischen einem

030024/0689

10.10.79 -β*

^ΡΗΝ·⁹²5'9Α7087

Punkt 23 der Schaltungsanordnung und Erde liegt. Die Spannung am Kondensator C wird nun über einen Emitterfolger 2k dem Ausgang 25 dieser Schaltungsanordnung zugeführt, an der auf diese Weise das Restsignal y (t)

El

5 uuftritt.

Damit die in Figur I3 dargestellte sägezahnförmige Kennlinie erhalten wird, ist der Punkt 23 über einen Schalter 26, der nur auf symbolische Weise angegeben ist, an eine Spannung entsprechend +R/2 angeschlossen.

Μ Dieser Punkt 23 ist weiterhin auch an einen Eingang einer Vergleichsanordnung 28 angeschlossen sowie an einen "^Eingang einer Vergleichsanordnung 29. Dem zweiten Eingang der Vergleichsanordnung 28 wird die Spannung -R/2 und dem zweiten Eingang der Vergleichsanordnung 29 die Spannung +R/2 zugeführt. Solange die Spannung am Kondensator C kleiner ist als R/2, liefert die Vergleichsanordnung eine logische "0". Wird jedoch die Spannung am Kondensator C grosser als +R/2, so liefert die Vergleichsanordung eine logische "1". Die von der Vergleichs an Ordnung

^ gelieferten logischen Signale steuern den Schalter 27 derart, dass beim Auftreten einer logischen "0" dieser Scha], ter geöffnet (dargestellte Stellung) und beim Auftreten einer logischen "1" dieser Schalter geschlossen ist. Wenn sich der Schalter 27 schliesst, wird der Punkt an eine Spannung entsprechend -R/2 gelegt, wodurch der Kondensator C sich entlädt bis zu dieser Spannung -R/2. Solange die Spannung am Kondensator C grosser ist als -R/2 liefert die Vergleichs anordnung 28 eine logische "0". Wird jedoch die Spannung am Kondensator C kleiner als

3" -R/2, so liefert die Vergleichsanordnung 28 eine logische "1". Die von der Vergleichsanox^dnung 28 gelieferten logischen Signale steuern den Schalter 26 derart, dass beim Auftreten einer logischen "0" dieser Schalter geöffnet (dargestellte Stellung) und beim Auftreten einer logischen "1" dieser Schalter geschlossen ist. Wenn der Schalter 26 sich schliesst, wird der Punkt 23 an eine Spannung R/2 gelegt, wodurch sich der Kondensator C bis zu dieser Spannung R/2 auflädt. Der Ausgang der

030024/0689

10.10.79 ** Kb PHN.

Vergl eich s anordnung 29 ist weiterhin mit dem Vor wärt szähleingang 31 eines Vorwärts-Rückwärszählers 30 verbunden. Jeweils, wenn diese Vergleichsanordnung 29 eine logische "1" abgibt, wird die Zählstellung dieses Zählers 30 um eine Einheit erhöht. Der Ausgang der Vergleichsanordnung ist weiterhin mit dem Rückwärtszähleingang 32 des Zählers 30 verbunden. Jeweils wenn die Vergleichs anordnung 28 eine logische "1" abgibt, wird die Zählstellung des Zählers 30 um eine Einheit verringert. Dieser Zähler 30 ist weiterhin noch mit einem Ausgang 33 versehen sowie mit einem Rucks teil eingang 34. Dem genannten Rückstelleingang 3k werden die Abtastimpulse zugeführt, die auch dem Hilfs-A/D-Wandler 5 zugeführt werden, so dass zu den Zeitpunkten nT, wo der A/D-Wandler ein Muster von z_&(t) nimmt, dieser Zähler 30 in die Nullstellung gebracht wird. Kurze Zeit bevor dieses Rückstellen des Zählers 30 erfolgt, wird die Zählstellung dem in Figur 11 dargestellten Multiplizierer 19 zugeführt. Dies ist in Figur 15 auf schematische Weise mittels dos Schalters 35 angegeben, der an den Ausgang des Zählers 30 angeschlossen ist und der ebenfalls durch die Abtastimpulse gesteuert wird. Auf diese Weise wird am Ausgang dieses Schalters 35 die gewünschte Zahl k -k erhalten.

E(6). Das bevorzti^te Aus führuiifcsb ei spiel. In den Anordnungen, die in den Figuren 11 und '\h dargestellt sind, kann die Begrenzungsanordnung auf die Art und Weise aufgebaut werden, wie dies in Figur dargestellt ist. Diese in Figur I5 dargestellte Schaltungsanordnung weist jedoch den Nachteil auf, dass der Kondensaior C jeweils nach dem Erreichen der Spannung R/2 oder der Spannung -R/2 in sehr kurzer Zeit entladen bzw. aufgeladen werden muss. Es ist oft einfacher, statt der in Figur 13 dargestellten nicht kontinuierlichen Begrenzungsfunktion eine kontinuierliche Begrenzungsfunktion zu verwirklichen. Ein Beispiel einer kontinuierlichen Begrenzungsfunktiori ist in Figur 16 auf graphische Weis» dargestellt. Wie aus dieser Figur hervorgeht, ist die Periode dieser kontinuierlichen Begrenzungsfunktion

030024/0689

10.10.79

nun gleich 4V und bei einem bestimmten Wert von y (t)

^B max ^Ja^v '

innerhalb einer bestimmten Periode nicht mehr eindeutig ein Wert von y (t) bestimmt. Diese Mehrdeutigkeit lässt

3.

sich auf die Art und Weise lösen, wie dies in Figur 17 dargestellt ist.

Das in Figur 17 dargestellte bevorzugte Ausführungsbeispiel der erfindungsgemässen Anordnung entspricht grossenteils der Anordnung, die in Figur 14 dargestellt ist, weicht jedoch an den folgenden Punkten davon ab.

1. Mit der Begrenzungsanordnung 17 ist nun eine Begrenzungsfunktion verbunden, deren Verlauf in Figur auf graphische Weise dargestellt ist.

2. Der Ausgang dieser Begrenzungsanordnung 17 ist nun

auch an den Eingang eines differenzierenden Netzwerkes 43 angeschlossen. Der Ausgang des Netzwerkes 43 ist an den Eingang einer Quantisi'eranordnung 44 angeschlossen. Diese Quantisieranordnung 44 wird durch die Abtastimpulse gesteuert, die mit der Frequenz f = 2Nf

auftreten, und sie liefert jeweils zu einem Abtastzeitpunkt entweder die Zahl +1 oder die Zahl -1, abhängig von der Tatsache, ob zu diesem Abtastzeitpunkt die Neigung des Aus gangs signals der Begrenzungsanordnung positiv oder negativ ist. Die auf diese Weise erzeugten Zahlen werden über· eine Verzögerungsanordnung 45 einem Multiplizierer 46 zugeführt. Die Verzögerungszeit dieser Verzögerungsanordnung 45 entspricht der Zeit, die der Hilfs-A/D-Wandler 5 braucht, um einen Abtastwert ζ (nT) von ζ (t) in einer Zahl z(n) umzuwandeln.

3. Zwischen dem Ausgang der Wiederherstellungsanordnung 20 und dem Differentiationsnetzwerk I5 liegt der genannte Multiplizierer 46.

Weil von der in Figur 16 graphisch dargestellten Begrenzungsfunktion der Absolutwert der Neigung dieser Funktion gleich 1 ist, können die Begrenzungsanordnung 18 und die Wiederherstellungsanordnung 20 je wieder durch eine Verbindung gebildet werden.

030024/0689

ίΟ. 10.79 *6 <?« PHN.

294708?

In Figur 18 ist detailliert ein Ausführungsbeispiel einer Vorbearbeitungsanordnung dargestellt, wie diese vorzugsweise in der Anordnung verwendet wird, die in Figur 17 dargestellt ist, und mit der die in Figur 16 graphisch dargestellte Begrenzungsfunktion verwirklicht wird. Diese Vorbearbei tungsanordrmng enthält eine gesteuert erste Stromquellenschaltung in Form eines npn-Transistors 47, dessen als Steuereingang wirksame Basis über einen Koppelkondensator 48 mit dem Eingang der Vorbearbeitu ng sanOrdnung gekoppelt ist, dem das Signal χ (t) zugeführt wird. Auch ist

Si

diese Basis über einen Widerstand 49 und eine Zener-Diode an Erdpotential gelegt. Der Verbindungspunkt der Zener-Diode 50 und des Widerstandes 49 ist über eine Reihenschaltung aus den Widerständen 5I und $2 an die positive Klemme einer Glexchspannungssp eis equelle gelegt. Der Emitter des Transistors 47 liegt über" einen Widerstand 53 ebenfalls an Erdpotential. Diese erste Stromquellenschaltung liefert einen Ausgangsstrom I , der als Speisestrom einem Differenzverstärker 54 zugeführt wird.
Der Differenzverstärker 54 wird durch zwei npn-Transistor en 55 und 56 gebildet, deren Emitterelektroden miteinander und mit dem Kollektor des Transistors 47 verbunden sind. Die Basis des Transistors 55 ist weiterhin mit dem gemeinsamen Verbindungspunkt der zwei Widerstände 51 und 52 verbunden. Der Basis des Transistors 56 wird das Aus gangs signal einer Schmitt-Triggerschaltung 57 zugeführt. Der Kollektor des Transistors 55 liegt am IOingang einer stromgesteuerten zweiten StromquellenscJjaltuiig 581 deren Ausgang an don Kollektor des Tran siκ — tors 56 angeschlossen ist. Diese zweite Stromquellenschaltung 58 ist als sogenannte Stromspiegelschaltung ausgebildet und wird insbesondere auf bekannte und in der Figur angegebene Art und Weise durch zwei pnp-Transistören 59 und 6O und einen als Diode geschalteten Transistor 61 gebildet. Der Kollektor und die Basis der Transistoren 6O bzw. 59 sind dabei miteinander und mit dem Kollektor des Transistors ^ verbunden. Die Emitterelektroden der Transistoren 6 und 61 sind an die positive

030024/0689

10.10.79 «?· Aj Ί PHN.

Klemme der Gleichspannungsspeisequelle angeschlossen. Der Ausgang dieser Stromspiegelschaltung 58 wird durch den Kollektor des Transistors 59 gebildet, und dieser ist mit dem Kollektor des Transistors 56 verbunden.

g Die in Figur 18 dargestellte Vorbearbeitungs-

an Ordnung is t ,wei t erhin mit einem Integrationskondensator C versehen, der zwischen einem Punkt 62 und Erdpotential liegt. Dieser Punkt 62 ist weiterhin mit dem Kollektor des Transistors 56 sowie mit dem Eingang der Schmit t-Trigger-

jQ schaltung 57 und mit dem Eingang eines Emit terfolgers verbunden. Am Ausgang dieses Emitterfolgers tritt das Restsignal y (t) auf. Die Schmitt-Triggerschaltung ist dabei derart eingestellt, dass sie eine Spannung liefert, die den Transistoren 56 in den leitenden Zustand bringt,

^g wenn die Spannung am Kondensator C höher wird als +V Wird jedoch die Spannung am Kondensator C niedriger als -V , so liefert diese Schmitt-Triggerschiil tung eine

mcLX

Aus gang s spannung, die den Transistor 56 sperrt. Wenn der Transistor 56 gesperrt ist, ist der Transistor 55 leitend,

2ß so dass in dem Kollektorkreis des Transistors 55 und folglich auch in dem Kollektorkreis des Transistors ein Strom I₁ fliesst, der als Ladestrom dem Kondensator C zugeführt wird. Wenn der Transistor 56 leitend ist, ist der Transistor 55 gesperrt. In den Kollektorkreis en der Transistoren 55 und 59 fliesst nun kein Strom. In dem Kollektorkreis des Transistors 56 fliesst nun ein Strom I.,,, der als Entladestrom dem Kondensator C zugeführt wird. Die Grosse jedes der Ströme I und I„ wird durch die

Grosse von I bestimmt. Dieser Strom I ist seinerseits ο ο

wieder der Spannung an der Basis des Transistors kf proportional, und diese Spannung entspricht der Eingangsspannung χ (t) zuzüglich einer Spannung V an der Zener-Diode 50. Durch eine genaue Bemessung der Widerstände ^9» 51 und 52 entspricht die Spannung V _ dem Wert V _r ,

5 U max.

so dass die Basis spannung des Transistors ^+7 dem Wert

x'(t) = χ (t)+V entspricht.
a^v ' a^v ' max ^b

Ausser dem Restsignal γ (t) liefert diese in

Figur 18 dargestellte Vorbearbei tu ng s anordnung auch

030024/0689

10.10.79 «■

ein Signal, das dem Signal entspricht, das am Ausgang der in Figur 17 dargestellten Quantisieranordnung 44 auftritt. In dieser Anordnung nach Figur 18 tritt das gemeinte Signal nämlich am Ausgang der Schmit t-Triggerschaltung 57 auf. Der genannte Ausgang wird nun ausser dem über einen Emitterfolger 64 und eine Abtastanordnung an den Eingang des Verzögerungsnetzwerkes 45 angeschlossen. Diese Abtastanordnung 65 wird wieder durch die Abtastimpulse gesteuert.

10 E(7). Schlussbemerkungen.

1. Ausser den obenstehend eingehend beschriebenen

Begrenzungsfunktionen sind, *wie bereits erwähnt, noch eine Vielzahl anderer Begrenzungsfunktionen anwendbar. Wie aus dem Obenstehenden hervorgeht, ist es vorteilhaft, für diese Begrenzungsfunktion zu fordern, dass sie periodisch und innerhalb jeder Periode invertierbar sind. Ausser den obenstehend bereits beschriebenen Funktionen ist ein besonders intereassantes Beispiel einer derartigen Funktion die Funktion:

Stellt diese Funktion nun die Begrenzungsfunktion der Be grenzung s an Ordnung 13 dar, die in der Vorbearbeitungsanordnung verwendet wird, die in Figur 14 dargestellt ist,

so gilt für das Aus gangs signal ζ (t) dieser Vorbearbeitungs-

Ei

anordnung insbesondere:

<*> V .in

£ ff/ ψ-'r]) (60) ^ o max '

o max

Mit 7l/(2T)= <o_n ist (60) die rna thematische Darstellung

eines frequenzmodulierten Signais mit der Trägerfrequenz ^Ci*/2Tt und mit einem Frequenzhub C*> /2/2Γ . Dies bedeutet, dass die Vorbearbeitungs an ordnung als FM-Modulator ausgebildet werden kann.

2. Wie im Ausdruck (23) angegeben, ist z(n) dem

Wert χ (nT-T/2) proportional. Durch Verwendung einer Abtast- und Halteschaltung in der Vorbearbeitungsanordnung 8 kann dafür gesorgt werden, dass z(n) dem Wert χ (ηΤ)

030024/0689

10.10.79 -29 }ή PIIN. 9291

2947G87

proportional wird. In diesen Anordnungen, die in den Figuren 8 und 11 dargestellt sind, kann die gemeinte Abtast- und Halteschaltung derart an den Eingang des integrierenden Netzwerkes 12 angeschlossen werden, ,- dass χ (t) über diese Schaltungsanordnung diesem inte-

** el

grierenden Netzwerk 12 zugeführt wird, so dass dann gilt: *(n)V_max = x_a(nT)+r(n)-r(n-i).

In den Anordnungen, die in den Figuren 1^ und 17 dargestellt sind, kann die gemeinte Abtast- und Halte-10

schaltung zwischen den Eingang der Anordnung und den Eingang der Addieranordnung k2 aufgenommen werden, aber auch zwischen den Ausgang der Addier anordnung k2 und den Eingang des integrierenden Netzwerkes 12.

3· Aus Figur 10 lässt sich der Wert von N ablesen,

der erforderlich ist, um mit der Anordnung nach der Erfindung, die mit einen b-Bit s-Hilf s-A/D-Wandl er ausgebildet ist, (b+a)-Bit-Kodeworte zu erhalten. Beispielsweise gilt für a.= k, dass N = 9,2 gewählt werden muss. Dies bedeutet, dass, wenn x(n) ein sechzehn-Bit-Kodewort sein muss, dann ein 12-Bit-Hilfs-A/D-Wandler angewandt werden muss, der jedoch noch relativ teuer sein kann. Es ist jedoch möglich, bei demselben Wert von N die 16-Bits-Kodeworte zu erhalten durch Verwendung eines Hilfs-A/D-Wandlers, der Kodeworte liefert, die noch ' '

weniger als 12 Bits enthalten. Dies kann mit jeder der obenstehend beschriebenen Anordnungen erreicht werden, und zwar dadurch, dass eine derartige Anordnung auf bekannte Weise "verschachtelt" wird. Dadurch, dass beispielsweise die in Figur 17 dargestellte Anordnung verschachtelt wird, wird die in Figur 19 dargestellte Anordnung erhalten. In dieser in Figur 19 dargestellte Anordnung wird das analoge Signal χ (t) über eine Reihen-

el

schaltung von M Vorbearbei tung sanor dnungeii 8(i), 8(2),..., 8(m) dem Hilfs-A/D-Wandler 5 zugeführt. Die von diesem Hilfs-A/D-Wandler 5 gelieferten Kodeworte zj (n) werden ihrerseits über eine Reihenschaltung von M Nachbearbei tunp.sanordnungen 9(i), 9(2),..., 9(m) dem dezimierenden Filter

030024/0689

10.10.79 ^f 3 Hi PHN. 9291

zugeführt. In der Anordnung, die in Figur I9 dargestellt ist, ist M gleich drei. Die drei Vorbearbextungsan Ordnungen 8(1), 8(2) und 8(3) sind je so aufgebaut wie die in Figur dargestellte Vorbearbeitungsanordnung, und es wird voraus gesetzt, dass sie je entsprechend der Schlussbemerkung mit einer Abtast- und Halteschaltung versehen sind. Auch die drei Nachb earb ei tu ng s an or dnung en 9(0» 9(2) und 9(3) sind je aufgebaut, wie die in Figur 17 dargestellte Nachb earb ei tung s an or dnung.

3 0024/0689

Leerseite

Claims (6)

10.10.79

PATENTANSPRÜCHE: ' '

Analog/Digital-Wandler zum Umwandeln eines analogen Signals, dessen Frequenzspektrum in einem bestimmten Signalfrequenzband liegt, in eine Reihe von Kodeworten, die je b+a Bits enthalten, dadurch gekennzeichnet, dass dieser Analog-Digital-Wandler versehen ist mit:

a. einem Eingang zum Empfangen des analogen Signals,

b. Integrations- und Amplitudenbegrenzungsmxtteln zum Erzeugen eines Hilfssignals, das eine amplitudenbegrenzte Form des integrierten und diesen Mitteln zugeführten Signals ist,

c. Mitteln zum Koppeln des Einganges der Integrationsund Amplitudenbegrenzungsmittel mit dem analogen Signaleingang,

d. einem Hilfs-Analog-Digital-Vandler, dem. das genannte Hilfssignal zugeführt wird zum Umwandeln dieses Hilfssignals in eine Reihe von Kodeworten, die je b—Bits enthalten; und dem Abtastimpulse zugeführt werden, die mit einer Abtastfrequenz auftreten, die grosser ist als die Nyquist-Abtastfrequenz des analogen Signals,

e. einer Reihenschaltung eines digitalen Differontiationswerkes und digitaler Amplitudenwiederherstellungsmittel, die an dem Ausgang des Hilfs-Analog-Digital-

Wandlers angeschlossen ist,

f. einem Digitalfilter, das mit dem Ausgang der Reihenschaltung gekoppelt und zum Unterdrücken ausserhalb des Signalfrequenzbandes liegender Frequenzkomponenten und zum Abgeben der genannten (b+a)—Bits-Kodeworte

eingerichtet ist.

2. Analog-Digital-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die den Zusammenhang zwischen dom Hilfssignal, das von dem

Integrations- und Amplitudenbegrenzungsmitteln geliefert 30

wird und den integrierten Wert des diesen Mitteln zugeführt en Signals beschreibt, eine periodische Funktion ist.

3. Analog-Digital-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplitudenwieder-

0 3 0024/0689

10.10.79 2

herstellungsmittel eine Addieranordnung enthalten, von der ein erster Eingang an den Ausgang des Differentiationsnetzwerkes angeschlossen ist und deren Ausgang mit dem Eingang des Digitalfilters gekoppelt ist.

4. Analog-Digital-Wandler nach Anspruch 3,

dadurch gekennzeichnet, dass der Ausgang des Differentiationsnetzwerkes ausserdem an eine Polaritätsdetektorschaltung angeschlossen ist, die eine Schaltungsanordnung steuert, über die eine erste bzw. eine zweite Bezugszahl einem zweiten Eingang der Addieranordnung abhängig von der Polarität der von dem Differentiationsnetzwerk gelieferten Zahlen zugeführt wird.

5. Analog-Digital-Wandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die genannten Kopplungs-

^ mittel mit einer Addier an Ordnung versehen sind, der ein konstantes Bezugssignal zugeführt wird.

6. Analog-Digitalwandler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das genannte Digitalfilter

durch ein dezimierendes Filter gebildet wird. 20

030024/0689