DE2931381C2 - Auslenkungs- oder Hubfühler - Google Patents
Auslenkungs- oder HubfühlerInfo
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Description
55
Die Erfindung betrifft einen Auslenkungs- oder Hubfühler mit zwei koaxial nebeneinander angeordneten,
gleich langen Spulen, weiche auf einem hohlzyiindrischcn
Spulenkörper angeordnet sind, und einem an ei- wi nem Träger angeordneten koaxialen Ferritkern, der relativ
zu den Spulen durch diese verschiebbar ist und dessen Auslenkung gemessen wird, indem die Spulen
von einem Wechselstrom durchflossen werden, wobei die über jede Spule auftretende Spannung sich mit der trt
Stellung des Ferritkerns ändert.
Üblich sind Auslenkungs- oder Hubfühler der in F i g. I dargestellten Art. bei denen ein Polenliometcr /'
an eine Gleichspannungsquelle DC angeschlossen ist Der Schleifer ρ dieses Potentiometers fist verbunden
mit einem Bauteil, dessen Auslenkung oder Hub zu messen ist. Zwischen dem Schleifer ρ und der Masse E ergibt
sich ein elektrisches Spannungssignal, welches proportional zur Stellung des Schleifers ρ und somit proportional
zur Auslenkung ist
Derartige Fühler haben jedoch den Nachteil, daß die Widerstandsfläclie des Potentiometers einem beträchtlichen
Abrieb unterliegt, wodurch die Lebensdauer des Potentiometers begrenzt ist.
Dieser Nachteil wird bei induktiv arbeitenden Hubfühlern vermieden. Die DE-PS 10 94 988 zeigt einen
Hubfühler, bei welchem ein Ferritkern durch zwei an Wechselspannung liegende Spulen hindurchbewegt
wird, wobei diese beiden Spulen zusammen mit einstellbaren Induktivitäten eine Meßbrücke bilden. Hierdurch
kann ein Brückenabgleich vorgenommen werden.
Bei dem Fühler nach der DE-PS 10 15 614 sind zwei Spulen, durch die sich ein Ferritkern bewegt, ebenfalls
mit zwei weiteren Induktivitäten zu einer Brücke geschaltet. Zum Brückenabgleich ist ein einstellbarer Widerstand
vorgesehen, welcher parallel zu den Induktivitäten geschaltet ist. Parallel zur Serienschaltung der beiden
Spulen ist weiterhin ein Differentialkondensator vorgesehen, der zur Temperaturkompensation dient.
Eine Vorrichtung zur Messung der Relativbewegung zweier Teiie zueinander entsprechend der DE-AS
10 53 794 weist zwei Spulen auf. durch die ein Ferritkern
hindurchbewegbar ist und welche mit zwei einstellbaren Widerständen zu einer Brückenschaltung vereinigt sind.
Diese Widerstände dienen ebenfalls dem Brückenabgleich.
Der vorliegende Auslenkungs- oder Hubfühler soll insbesondere zur Ermittlung der Pedalstellung des Gaspedals
bei Kraftfahrzeugen dienen. Für einen solchen Einsatzzweck sind die drei vorgenannten induktiven
Fühler nicht geeignet, da bei ihnen ein Brückenabgleich erforderlich ist und die Schaltkreise, an die die Spulen
angeschlossen sind, relativ kompliziert aufgebaut sind. Bis auf den letzterwähnten induktiven Fühler sind diese
für Feinmeßzwecke konzipiert und daher nicht für einen robusten Betrieb geeignet.
Es besteht die Aufgabe, den Fühler der eingangs genannten Art so zu verbessern, daß sein mechanischer
Aufbau einen robusten und störunanfälligcn Einsatz ermöglicht und der Schaltkreis, an dem der Fühler angeschlossen
ist, einfach aufgebaut sein kann.
Gelöst wird diese Aufgabe mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruches 1. Vorteilhafte Ausgestaltungen
sind den Unteransprüchen entnehmbar.
Ein Ausführungsbeispiel wird nachfolgend anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt
Fig. 1 die Schaltung eines bekannten Auslenkungsfühlcrs;
F i g. 2 den grundsätzlichen Aufbau des Auslenkungsoder Hubfühlers gemäß einem Ausführungsbeispiel der
Erfindung,
F i g. 3 den Aufbau des auf einer Halterung angebrachten Ferritkerns;
F i g. 4 experimentelle Ergebnisse bezüglich der Beziehung
zwischen der Stellung des Ferritkerns und der Induktivität der Wicklungen;
F i g. 5 normierte Kurven der Darstellungen gemäß F ig. 4;
I" i g. ba und 6b Darstellungen zur Erläuterung der experimentellen Bedingungen für die Erzielung der
Kurven gemäß I' i g. 4 und 5;
Fig.7 ein Schaltbild, welches den Auslenk- oder
Hubfühler gemäß F i g. 2 verwendet;
F i g. 8 einen Querschnitt durch eine praktische Ausführungsform des Auslenk- oder Hubfühi;rs gemäß
Fig. 2,
Fig. 9 eine Ansicht von unten auf die gedruckte
Schaltung, welche an dem Auslenkungs- oder Hubfühlcr
gemäß F i g. 8 angebracht ist;
Fig. 10 eine auseinandergezogene Darstellung des
Fühlers nach F i g. 8;
F i g. 11 eine Abwandlung des Gehäuses und der gedruckten
Schaltung des Fühlers gemäß F i g. 8 und
F i g. 12 eine der Anwsndungsmöglichkeiten des Auslenkungs-
oder Hubiühlers.
Zuerst sei näher auf die elektrischen Bedingungen und Eigenschaften der vorliegenden Erfindung eingegangen
und auf die F i g. 2 bis 7 Bezug genommen.
F ι g. 2 zeigt den Aufbau des wesentlichen Teils des
Auslenkungs- und Hubfühlers gemäß einei.i Ausführungsbeispiel
der vorliegenden Erfindung und Fig.3 den Aufbau des in dem Fühler der F i g. 2 verwendeten
ferro-magnetischen Kerns. In diesen Figuren ist ein hohlzylindrischer Spulenkörper aus Kunststoff gezeigt.
Auf dem Spulenkörper 1 sind zwei elektromagnetische Wicklungen 2 und 3 mit einem vorbestimmten Abstand
di voneinander aufgewickelt. Es wird angenommen, daß
diese Wicklungen miteinander in Reihe geschaltet sind und an das am Verbindungspunkt der zwei Wicklungen
ein Mittelabgriff vorgesehen ist. In dem Spulenkörper 1 ist ein länglicher ferro-magnetischer Kern 4, beispielsweise
ein Ferritkern eingesetzt. Der Kern 4 ist an seinem Ende mit einem länglichen Halterungsstift 4a aus
nichtmagnetischem Material versehen.
Es ist zu beachten, daß die Kombination aus Kern 4 und Halterung 4a beweglich in den Spulenkörper eingesetzt
ist, so daß die Induktivität der Wicklungen 2 und 3 von der Stellung des Kerns 4 abhängt.
Vorzugsweise verringert sich die Induktivität einer der Spulen, z. B. 3, linear, wenn der Kern 4 in den Spulenkörper
1 bewegt wird, während sich dabei die Induktivität der anderen Wicklung 2 beim Bewegen des Kerns
in den Spulenkörper 1 erhöht; die Summe der Induktivität der in Reihe geschalteten Wicklungen 2 und 3 ist
unabhängig von der Stellung des Kerns 4.
Die Fig.4 und 5 zeigen experimentelle Ergebnisse
bezüglich der Induktivität der Spulen bei der Verstellung des Kerns 4. In Fi g.4 bezieht sich die ho.i/.ontale
Achse auf den Bewegungsweg fX^des Kerns 4 in Millimetern
und die vertikale Achse auf die Induktivität der Wicklungen 2 und 3 und der Reihenschaltung der beiden
Wicklungen gemessen in Mikro-Henry (μΗ). Die Kurve LAc zeigt die Induktivität der Wicklung 3 zwischen den
Klemmen A und B, die Kurve Lbc die Induktivität der Wicklung 2 zwischen den Klemmen B und C und die
Kurve Lab die Induktivität der Reihenschaltung der
Wicklungen 2 und 3 zwischen den Klemmen A und B. Bei dem Experiment gemäß Fig.4 wurden Bedingungen
verwendet wie sie aus Fig.6 hervorgehen: Die Länge d\ jeder Wicklung 2 und 3 war 15 mm, die Länge
02, also der Abstand zwischen den benachbarten Enden
der beiden Wicklungen 7 mm, die Länge dit der äußere
Durchmesser des Spulenkörpers 1 war 7,5 mm, die Länge dt des Ferritkerns 4 war 20 mm. die Länge d·, stellt
den Durchmesser des Ferritkerns 4 dar und war 4 mm, die Länge dt zwischen den Enden des Spulenkörpers 1
und dem Ende der Wicklung 2 bzw. 3 betrug 2 mm, die relative Permeabilität (//) des Ferritkerns 4 war 2500, die
Windungszahlen der beiden Wicklungen 2 und 3 jeweils
112. Ferner wurde als Bezugspunkt für den Bewegungsweg (X) auf der horizontalen Achse der F i g. 4 die Position
gewählt, in der das rechte Ende des Kerns 4 mit dem rechten Ende des Spulenkörpers 1 zusammenfällt.
wie dies aus Fig.6a hervorgeht; die Länge (X) wurde
gemessen zwischen dem rechten Ende des Spulenkörpers I und dem rechten Ende des Kerns 4, wie in F i g. 6b
gezeigt.
Aus F i g. 4 ist ersichtlich, daß die Kurve Lac annähemd linear abfällt, wenn der Kern 4 in den Spulenkörper 1 eingeschoben wird, während die Kurve Lbc annähernd linear ansteigt. Dies bedeutet, daß die gesamte Induktivität, wie sie durch die Kurve Lab dargestellt wird, annähernd konstant ist und unabhängig von der Stellung des Kerns 4.
Aus F i g. 4 ist ersichtlich, daß die Kurve Lac annähemd linear abfällt, wenn der Kern 4 in den Spulenkörper 1 eingeschoben wird, während die Kurve Lbc annähernd linear ansteigt. Dies bedeutet, daß die gesamte Induktivität, wie sie durch die Kurve Lab dargestellt wird, annähernd konstant ist und unabhängig von der Stellung des Kerns 4.
F i g. 5 zeigt die normierten Induktivitäten der Wicklungen 2 und 3 und die horizontale Achse zeigt die Länge
(X); die vertikale Achse zeigt, wie gesagt, die normierte Induktivität (D).
Die normierte induktivität wird definiert als Lac/Lab
oder Lin-/Lau-
Da die gesamte Induktivität Lau konstant ist und die
Induktivitäten Lac und Lbc sich linear ändern, wie dies aus F i g. 4 ersichtlich ist, ergibt sich konsequenterweise,
daß die normierten Induktivitäten Lac/Lab und/oder
Luc/Lab in F i g. 5 linear gezeigt sind.
Die lineare Beziehung zwischen der Länge (X) und der Induktivität ist sehr wesentlich für einen Auslenkungs-
oder Hubfühler, so daß diese lineare Beziehung.
wie sie aus den F i g. 4 bzw. 5 hervorgeht, ein wesentliches Merkmal des Ausführungsbeispiels der vorliegenden
Erfindung darstellt.
F i g. 7 zeigt ein Schaltungsdiagrarnm zur Erzeugung
des Fühlerausgangssignals proportional zu der Länge
(X) bei dem Auslenkungs- oder Hubfühler. Gemäß Fig. 7 erzeugt eine Wechselspannungsquelle 20 ein
Wechselspannungssignal mit einer Winkelfrequent ω
und einer Amplitude Κλ«; es fließt dann ein Strom (I)
durch die in Reihe geschalteten Wicklungen 2 und 3. Die Spannungen Vaii zwischen den Klemmen A und B der in
Reihe geschalteten Wicklungen 2 und 3, Vac zwischen
den Klemmen A und C der Wicklung 3 und VV zwischen
den Klemmen C und B der Wicklung 2 können wie folgt dargestellt werden:
Vu, = (üLaiiI (1)
Vnc
Durch Einsetzen der Gleichung 1 in die Gleichungen 2 und 3 ergeben sich folgende beide Formeln:
(L^Lab)- VAH
Vm- = (L
VAH
Da die Spannung VAb konstant ist und die normierten
Induktivitäten (Lac/Lah) und (Lbi-/LAb) sich linear mit
der Änderung der Stellung des Kerns 4 ändern, hängen die Spannungen VV-und V«c linear von der Stellung (X)
des Kerns 4 ab und zwar unabhängig von der Frequenz der Spannungsquelle 20. Es ist ferner festzustellen, daß
der Strom (I) unabhängig von der Stellung des Kerns konstant ist, da die gesamte Induktivität konstant ist.
Somit gibt auch die Ausgangsklemme 23 in F i g. 7, welche mit den Klemmen S und Cder Wicklung 2 fibpr rlpn
Pufferverstärker 21 und den Gleichrichter mit Dioden 22a, 226, 22c und 22d verbunden ist, ein Gleichspannungssignal
(DC)ab, dessen Amplitude proportional zur Stellung des Kerns 4 ist.
Es ist zu beachten, daß die lineare Beziehung erreicht wird durch die besondere Beziehung zwischen der Länge
d, des Kerns 4, der Länge d\ jeder Wicklung 2 und 3 und der Länge dz zwischen den Wicklungen. Wenn der
magnetische Fluß vernachlässigt wird, welcher an den Enden des Kerns 4 und/oder der Wicklungen 2 und 3
abgeht, dann sollte die Länge dt des Kerns 4 gleich der
Summe der Länge d\ jeder elektromagnetischen Wicklung und des Abstands di sein, damit sich eine Beziehung
ergibt gemäß der sich die Induktivität der Wicklung 3 linear verringert, während sich die Induktivität der
wicklung 2 linear erhöht und die Gesanitinduktivität
der in Reihe geschalteten Wicklungen 2 und 3 konstant sind. Bei dem tatsächlichen Ausführungsbeispiel ist jedoch
die Länge <U des Kerns 4 etwas kürzer als die
Summe d\ plus cfe und ein kurzes Stück dt, ist zwischen
den Endkanten der Wicklung und des Spulenkörpers vorgesehen um den Kanteneffekt des magnetischen
Flusses um den Kern 4 zu kompensieren. Somit muß zur Erzielung einer linearen Beziehung folgende Gleichung
erfüllt sein:
(U = d\ + d-i — Δ
Vorzugsweise ist der Wert Δ annähernd gleich einem halben Durchmesser dz des Spulenkörpers.
Es ist ferner zu beachten, daß die Windungszahl der Wicklung 2 die gleiche sein muß wie diejenige der Wicklung
3 und daß die Länge d\ dieser Spulen die gleiche sein muß, um eine konstante Gesamtinduktivität zu erzielen.
Nachfolgend soll nun eine praktische Ausführung des Anmeldungsgegenstandes anhand von F i g. 8 bis 11 beschrieben
werden.
Die Fi g. 8, 9 und 10 zeigen den Aufbau eines ersten
Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Auslenkungs- oder Hubfühlers, wobei F i g. 8 einen Querschnitt
durch den Fühler, F i g. 9 eine Draufsicht auf die am Boden des Fühlers angesetzte Verbindungsanordnung
und Fig. 10 eine perspektivische Ansicht des auseinandergenommenen
Fühlers darstellen. Der vorliegende Auslenkungs- oder Hubfühler besitzt eine Ankervorrichtung
5 mit zwei kurzen Seitenschenkeln 5a und 56 und einem langen Mittenschenkel 5c, ein Gehäuse 6 und
einen Spulenkörper 1 mit zwei Wicklungen 2 und 3, eine gedruckte Schaltung 8 sowie eine Endkappe 9. Der Mittenschenkel
5c und die beiden Seitenschenkel 5a und 56 der Ankervorrichtung 5 sind miteinander über eine
Brücke Sd verbunden. Die Halterung 4a und der Ferritkern 4 ist in das Ende des Mittenschenkels 5ceingesetzt
Das Gehäuse 6 besitzt im wesentlichen die Form eines Kreiszylinders mit einem Ring 15, wobei die Mittenöffnung
6a zur Aufnahme des Spulenkörpers 1 mit den Wicklungen 2 und 3 und zwei Seitenöffnungen 6b und
66'zur Aufnahme des entsprechenden der zwei Seitenschenkel
5a und 5b der Ankervorrichtung 5 vorgesehen sind. Der Spulenkörper 1 mit den Wicklungen 2 und 3 ist
mittels eines Klebeverfahrens in der Mittenöffnung 5a befestigt. Die Seitenöffnungen 66 und 66'besitzen einen
nachgiebigen Ring 16 an ihrem oberen Ende, welche Ringe 16 mit dem entsprechenden Ring 17 in Eingriff
gehen, wenn die Ankervorrichtung 5 in das Gehäuse 6 eingesetzt wird. Da der Ring 17 auf den Seitenschenkcln
5a und 56 eine Abschrägung ähnlich einem Krciskegel besitzt, werden die zwei Schenkel 5a und 5b gegen die
kegelförmigen Ringe 17 gedrückt, wenn die Ankervorrichtung 5 in das Gehäuse 6 eingesetzt wird; nachdem
die Ankervorrichlung 5 in das Gehäuse 6 eingesetzt ist, wirken die nachgiebigen Kegelringe als ein Anschlag,
um ein Herausziehen der Schenkel zu verhindern. Es ist zu beachten, daß zwei Federn 10 in den Seitenöffnungen
6/? und 6b' eingesetzt werden, bevor die Ankervorrichtung 5 in das Gehäuse 6 eingeführt wird, wodurch der
ίο Ankervorrichlung 5 eine Rückspannung erteilt wird.
Die gedruckte Schaltung 8, welche drei Leitungen 7a, 76 und 7c besitzt, die mit den entsprechenden gedruckten
Leitungen 11 verbunden sind, ist am Boden des Gehäuses 6 entweder mittels eines Klebe- oder Schmelz-Verfahrens
für den Kunststoff angebracht. Die Leitungen A. B und C der Wicklungen 2 und 3 sind mit den
externen Leitungen 7a, 76 bzw. 7c über das Leitungsmustcr 11 der gedruckten Schaltung 8 verbunden. Der
Draht der Wicklungen 2 und 3 ist sehr dünn und schwach und kann deshalb leicht brechen; somit verhindert
die Verbindung des Wicklungsdrahtes mit der externen Leitung über die gedruckte Schaltung 8, das der
Wicklungsdraht brechen kann. Die Kappe 9 bedeckt den Boden des Gehäuses 6, so daß die Leiter der gedruckten
Schaltung 8 in dem Isolator verborgen und der Spulenkörper 1 auf der Kappe 9 befestigt ist.
Fig. 11 zeigt eine Abwandlung des Gehäuses 6 und der gedruckten Schaltung 8. Aus F i g. 11 ist ersichtlich,
daß das Gehäuse 6 aus einem rechteckigen Behälter 12 besteht, welcher an der Seitenwand nahe des Bodens
des Gehäuses 6 angebracht ist; der Behälter 12 nimmt die gedruckte Schaltung 8 auf, welche annähernd die
Form eines in der Zeichnung gezeigten Halbringes besitzt und einen rechteckigen Teil einschiießt, welcher
mit dem Behälter 12 in Eingriff geht. Bei der in F i g. 11 gezeigten abgewandelten Ausführungsform wird ein
Verdrehen der gedruckten Schaltung 8 vollständig durch den Eingriff des Behälters 12 mit der gedruckten
Schaltung verhindert, d. h.. daß die externen Leitungen und die Wicklungsdrähte durch Störungen von außen
geschützt sind.
Das Material aus dem die Ankervorrichtung und das Gehäuse bestehen, ist Kunststoff, beispielsweise Polybutylenterephthalat
(PBT).
Bei der praktischen Verwendung ist das Gehäuse an dem Körper eines Fahrzeugs befestigt, welches einen
nichtgezeigten Riemen oder dgl. verwendet.
Fig. 12 zeigt die Anwendung des erfindungsgemäßen
Auslenkungs- oder Hubfühlers. Das Gas- oder Beschleunigungspedal 31 eines Kraftwagens ist mit dem
erfindungsgemäßen Auslenkungs- oder Hubfühlers 30 über Verbindungsmittel 32 verbunden, weiche aus
Zahnrädern und/oder Hebeln bestehen können. Wird auf das Beschleunigungspedal 31 Druck ausgeübt, dann
wird die Bewegung des Pedals auf den Auslenkungsoder Hubfühler 30 übertragen, welcher daraufhin ein
elektrisches Ausgangssignal erzeugt, das den Wert des Pedalweges angibt Dieses elektrische Ausgangssigna],
welches linear abhängt von dem Pedalweg, wird zur Steuerung der Kraftstoffeinspritzung in einen Motor
oder der Luftzufuhr verwendet
Wie im einzelnen beschrieben, ist der erfindungsgemäße Auslenkungs- oder Hubsensor einfach im Aufbau
und besitzt keinen reibenden Gleitkontakt, wie der be-
b5 kannte Fühler, der ein Potentiometer verwendet Außerdem erzeugt der erfindungsgemäße Auslenkungsoder
Hubfühler ein Ausgangssignal, welches linear von der Änderung der mechanischen Eingangsbewegung
abhängt. Er kann somit in einfacher Weise zur Steuerung
der Kraftstoffeinspritzung und/oder der Luftzufuhr bei Kraftstoffverbrennungsmaschinen eines Kraftfahrzeugs
verwendet werden.
Aus dem Vorstehenden ist erkenntlich geworden, daß 5
es gelungen ist, einen neuen und verbesserten Auslenkungs- oder Hubsensor zu schaffen.
Es ist zu beachten, daß die offenbarten Ausführungsbeispiele lediglich der Veranschaulichung dienen und
nicht den Schutzumfang beschränken sollen. In dieser io
Beziehung ist Bezug zu nehmen auf die beigefügten Patentansprüche und nicht auf die Beschreibung.
Hierzu 6 Blatt Zeichnungen
15
20
25
JO
40
45
50
55
60
65
Claims (4)
1. Auslenkungs- oder Hubfühler mit zwei koaxial
nebeneinander angeordneten, gleich langen Spulen, welche auf einem hohlzylindrischen Spulenkörper
angeordnet sind, und einem an einem Träger angeordneten koaxialen Ferritkern, der relativ zu den
Spulen durch diese verschiebbar ist und dessen Auslenkung gemessen wird, in dem die Spulen von einem
Wechselstrom durchflossen werden, wobei die über jeder Spule auftretende Spannung sich mit der
Stellung des Ferritkerns ändert, dadurch gekennzeichnet,
daß der Träger aus einer Ankervorrichtung (5) besteht, welche zwei parallele Seitenschenkel
(5a, 5b), einen dazu parallelen Mittelschenkel (5c) und einer die Sche.ikel (5a, 5b, 5s) verbindenden
Brücke (Sd) aufweist, wobei der Mittelschenkel
(5c) den Ferritkern (4) trägt, ein zylindrisches Gehäuse (6) vorgesehen ist, das eine Mittenöffnung
(6a) und zwei dazu parallele Seitenöffnungen (6b, 6b') aufweist, in den Seitenöffnungen (6b.
6b') je eine Feder (10) und in der Mittenöffnung (6a)
der Spulenkörper (1) angeordnet sind, die Schenkel (5a, 5b, 5c) in diese öffnungen (6a, 66,6b') eingesetzt
sind, am Boden des Gehäuses (6) eine gedruckte Schaltungsplatte (8) angeordnet ist, welche die elektrischen
Verbindungen zwischen den Spulen (2, 3) und einem äußeren elektrischen Schaltkreis herstellt
und welche durch eine Endkappe (9) abgedeckt ist und der Ferritkern (4) eine Länge (di) aufweist, welche
maximal der Summe der Länge (d\) einer der Spulen (2, 3) und des Abstands (di) zwischen den
Spulen (2,3) ist.
2. Fühler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Seitenöffnungen (6b, 6b') an ihren oberen
Enden je einen elastischen Ring (16) aufweisen, und die Seitenschenkel (5a, 5b) an ihren Enden je
einen kegelförmig abgeschrägten Ring (17) haben, der bei eingesetzter Ankervorrichtung (5) innenscitig
zur Anlage an den zugehörigen Ring (16) kommt.
3. Fühler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Gehäuse (6) nahe seinem Boden an der
Seitenwand in einen rechteckigen Behälter (12) übergeht, in welchem eine Fahne (11) der gedruckten
Schaltungsplatte (8) angeordnet ist.
4. Fühler nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Länge (dt) des Ferritkerns (4) um den
halben Durchmesser (d}) des Spulenkörpers (1) kürzer ist als die Summe der Länge (d\) einer der Spulen
(2,3) und des Abstands (di) zwischen den Spulen (2,
3).
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