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Zusammenfassung der Beschreibung
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Der Hauptnachteil von konkav-konvex Getrieben ist ihre starke Empfindlichkeit
gegen Achsenabstands-Fehlern. Ein verbesserter Typ von konkav-konvex Getrieben wird
vorgestellt, in dem der konkave Zahn viel flexibler als der konvexe Zahn ist. Dadurch
wird die Neigung der Zahnbelastung, bei einem zu großen Achsenabstand auf die Spitze
des konkaven Zahns zu wirken, ausgeglichen durch die Zahnbiegung, wodurch der Krümmungsmittelpunkt
des konkaven Profils um eine beträchtliche Strecke in Richtung der Achse des Zahnrads
mit den konvexen Zähnen verschoben wird. Dieses vergrößert den Eingriffswinkel in
genügendem Maße, um eine Überbelastung der Spitze des konkaven Zahns zu verhindern.
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Das Haupthindernis zur erfolgreichen Anwendung von konkav-konvex
Getrieben ist die Kontrolle des Achsenabstands.
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Bisher wurden zwei Wege beschritten, um diese Empfindlichkeit gegen
Achsenabstands-Fehlern zu reduzieren. In den meisten Fällen wurde ein beträchtlicher
Unterschied - bis zu 15% -zwischen den Radien der konkaven und konvexen Profile
gemacht. Ausserdem wurde vorgeschlagen, als Profile eher leicht spiralförmige als
kreisförmige Bögen zu nehmen U.S. Patent Nr. 3.937.098 und Nr. 3.982.445).
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Der Nachteil dieser beiden Methoden liegt darin, daß sie keine Lösung
liefern, die ein Erreichen der maximalen Lebensdauer der Zahnräder zuläßt. Der Grund
dafür ist, daß konkav-konvex Getriebe ihre Übereinstimmung mit der Benutzungsdauer
erhöhen und allmählich Profile einnehmen, die fast genau Kreisbögen in der Querschnittsebene
sind mit Mittelpunkten, die sich immer mehr dem Wälzpunkt annähern.
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Wenn sich konkav-konvex Getriebe einmal in diesen Zustand eingelaufen
haben, mit Profilbogen-Mittelpunkten, die beide (nahe) am Wälzpunkt liegen, dann
verursacht jede kleinere Belastungsspitze, die die Wellenausbiegung erhöht, oder
jeder zusätzliche Lagerverschleiß ein Annähern des Eingriffewinkels gegen Null.
Dadurch verschiebt sich die gesamte Zahnbelastung zur Spitze der konkaven Zähne
und ein schneller Ausfall kann die Folge sein. In der Tat wurde beobachtet, daß
oftmals Getriebe, die über viele Jahre hinweg zufriedenstellend gearbeitet haben,
plötzlich mit einem Bruch der konkaven Zähne ausfallen. Mit großer Wahrscheinlichkeit
ist es diese gesteigerte Empfindlichkeit gegenüber Achsenabstands-Fehlern in Zusammenwirken
mit einer Belastungsspitze oder der unvermeidlichen, allmählichen
Zunahme
des Lagervei'scheißes nach ldnger Benutzungsdauer, die den Ausfall verursacht.
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Es ist daher das Hauptanliegen dieser Erfindung, ein Zahnprofil bereitzustellen,
das zwar die Hauptvorteile gut passender Profile hat, insbesondere ein höheres Drehmoment-Übertragungsvermögen,
dagegen aber die Neigung der konkavkonvex Getriebe ausschaltet, nach langer Einsatzzeit
auszufallen wegen erhöhter Empfindlichkeit gegunüber ;inderungen des Achsenabstandes,
weil sich die Zahnräder in eine immer grössere Übereinstimmung einlaufen. Andere
Ziele und Vorteile der Erfindung werden im folgenden durch die Abbildungen und die
genaue Beschreibung deutlich.
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Abb.l ist ein Teil eines Querschnittes durch ein Paar miteinander
kämmender Zahnräder und veranschaulicht die Erfindung anhand typischer Zähne.
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Abb.2 ist eine schematische Skizze eines eingespannten Balkens mit
einer dreieckigen Erweiterung an seinem freien Ende D Die gestrichelten Linien zeigen,
wie eine Ausbiegung des Balkens aufgrund der Last W die Dreiecksspitze von der Ausgangsstellung
des Balkens wegbewegt.
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Im einzelnen zeigt Abb.l das Ritzel 11 mit typischen Zähnen 12 und
konvexen Eingriffsflächen 13, die auf die konkaven Eingriffsflächen 14 der Zähne
15 des größeren Zahnrades 16 einwirken. Die konvexen Zähne bestehen nur aus dem
Zahnkopf (Teil oberhalb des Teilkreises), die konkaven Zähne nur aus dem Zahnfuß
(Teil unterhalb des Teilkreises), wobei die letzteren tiefe Rillen 17 zwischen angrenzenden
Zähnen zur Erhöhung ihrer Flexibilität haben. (Die anderen Teile der Zahnräder 11
und 16, wie Ränder, Stirnflächen, Naben usw. sind von herkömmlicher Bauart und weggelàssen
im Interesse der Klarheit).
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Wenn das Zahnradpaar mit dem richtigen Achsenabstand
zusammengebaut
wurde und ein Drehmoment überträgt, tangieren sich die Teilkreise 18, 19 im Wälzpunkt
P, der auch der Mittelpunkt sowohl des konvexen als auch des konkaven Kreisbogens
der Zahnprofile 13, 14 ist. Die resultierende Zahnbelastung W geht ungefähr durch
C, dem Mittelpunkt der Zahneingriffsflächen.
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Wenn die Zahnräder 11, 16 mit zu geringem Achsenabstand zusammengebaut
wurden, wirkt die Kraft W mehr in die Richtung PA und es tritt nur eine sehr geringe
Biegung des Zahns 15 ein. Bei zu großem Achsenabstand andererseits verläuft die
Eingriffslinie mehr in Richtung PB und es tritt eine beträchtliche Biegung des konkaven
Zahns 15 ein, weil die Tangentialkomponente der Kraft W auf den konkaven Zahn im
Punkte B übertragen wird, der eine große Entfernung zum Zahnfuß D hat. Der Hebelarm
BD ist so gross, daß der Zahn 15 stark gebogen wird und sich damit der Effekt, wie
in Abb. dargestellt, einstellt.
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In Abb.2 ist ein ebener Balken 21 fest in eine Wand eingespannt.
Das Ende des Balkens 21 hat eine dreieckige Erweiterung FPE, die einen großen Winkel
GFP mit dem ebenen Teil des Balkens 21 bildet. Die Spitze P des dreieckigen Teils
FPE hat gleiche Entfernung von F und E, so daß sie als Mittelpunkt eines Kreisbogens
(gestrichelte Linie) durch E und F angesehen werden kann.
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Wirkt eine Kraft auf das Gebilde nach Abb.2 im Punkte B derart, daß
die Richtungslinie der Kraft den Bogen EF ungefähr in seinem Mittelpunkt C schneidet,
so wird der ebene Teil des Gebildes um die Strecke FF t verschoben.
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Sein Ende FE wird dabei um einen Winkel gedreht, der direkt proportional
zur Kraft W und dem Quadrat der Länge des ebenen Balkenteils ist (von C bis zum
Fuss HG). Diese
Drehung des Bogens EF in die Position EsF' dreht
den dreieckigen Teil FPE in die Lage F'PE' (gestrichelte Linien).
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Der Mittelpunkt P des Bogens EF bewegt sich nicht nur nach links,
sondern aufgrund der Drehung (vergrößerte Neigung) des Balkenendes in die Lage EVF?
auch nach unten, und zwar um die StreckeA.
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Mit den Bezeichnungen in Abb.l ist diese Bewegung des Punktes P weg
von der Grundlinie 22 in Abb.2 identisch mit einer Bewegung der Achse des Zahnrades
15 näher an die Achse des Ritzels 11 heran und daher mit einer Verschiebung der
Eingriffslinie von der Richtung PC (oder im schlimmsten Falle PB) in die Richtung
PA. Anders ausgedrückt, die erhöhte Flexibilität des konkaven Zahns 15 aufgrund
der Rille 17 erzeugt eine automatische Korrektur für einen zu großen Achsenabstand.
Da gerade durch diese Art von Montagefehler die Überbelastungen an den Spitzen der
konkaven Zähne bei den konventionellen konkav-konvex Getrieben erzeugt werden, kann
gesagt werden, daß die erhöhte Flexibilität der konkaven Zähne 15 eine automatische
Korrektur für die Arten von Achsenabstandsfehlern liefert, die Zahnbruch verursachen.
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Es ist klar, daß es andere Methoden zur Erhöhung der Flexibilität
der konkaven Zähne gibt. Viele Formen von Rillen oder Ausschnitten 17 sind möglich,
obwohl die meisten größere Spannungen im Zahnfuß als die parabolische Kontur in
Abb.l verursachen. Außerdem kann die Rille 17 teilweise oder ganz weggelassen werden,
wenn die Zähne 15 des Zahnrads 16 aus einem Material mit einem viel niedrigeren
Elastizitätsmodul als die Zähne 12 des Ritzels 11 gefertigt werden.
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Zum Beispiel können die Zähne 15 aus Plastik, die Zähne 12 aus Metall
hergestellt werden, oder die Zähne beider Räder
können aus Plastik
hergestellt werden, wobei jene des Ritzels 11 mit Glas oder einem anderen Füllstoff
verstärkt werden, um sie weniger flexibel zu machen. Im allgemeinen kann das Problem
der Abmessungs-Instabilitäten von Plastik oder ähnlichen Materialien, die für die
konkaven Zähne benutzt werden könnten, abgeschwächt werden, indem man die Habe und
den Kranzträger des Zahnrades mit den konkaven Zähnen aus einem Material mit niedrigem
Wärmeausdehnungskoeffizienten herstellt, wie z.B. aus Metall.
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Die Größe der korrigierenden Verschiebungh des Bogen-Mittelpunktes
P in Abb.2 hängt nicht nur von der Größe und Richtung der Kraft W ab, sondern auch
vom Verhältnis Länge zu Dicke des Balkens 21 und vom Elastizitätsmodul des Balkenmaterials.
Daher muß zur Erreichung einer genügend großen derartigen Verschiebung bei wirklichen
Getriebezähnen, so daß typische Achsenabstands-Fehler ausgeglichen werden, die Biegsamkeit
der konkaven Zähne (d.h. der Betrag der Ausbiegung unter einer gegebenen Tangentialbelastung)
mindestens dreimal so groß sein wie die der konvexen Zähne.
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Diese erhöhte Biegsamkeit kann entweder durch ein größeres Längen
- zu Dickenverhältnis oder durch einen niedrigeren Elastizitätsmodul bei den konkaven
Zähnen als bei den konvexen Zähnen oder durch eine Kombination beider Einflussgrössen
erreicht werden.
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Wie in herkömmlichen konkav-konvex Getrieben werden die Zähne zu
Kreisbögen in der Querschnitts - oder in der Normal - ebene geformt, mit Mittelpunkten
im oder nahe dem gemeinsamen Teilungselement. Maximale Tragfähigkeit der Eingriffsflächen
erhält man, wenn die Radien der konkaven und konvexen Zahnprofilbögen nahezu gleich
sind. Der Radius des konkaven Kreisbogens kann jedoch um 5 bis 10%
größer
gemacht werden als der des konvexen Bogens, wenn das Getriebe dort angewendet wird,
wo man eine Anpassung der Zahnräder während einer Einlaufphase an den Achsenabstand,
mit dem sie zusammengesetzt wurden, zulassen kann oder als Alternative, wenn man
die Zahnräder für ein etwas geringeres Drehmomenten-Übertragungsvermögen auslegt
als das, das sie haben werden, wenn die Profilradien nahezu gleich geworden sind.
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Soll das hier dargestellte Getriebe einen möglichst gleichmäßigen
und ruhigen Lauf haben, dann sollten die Zähne schraubenförmig (oder spiralförmig
bei Kegeltrieben) sein.
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Nur in Getrieben mit einer sehr großen Zähnezahl beim Ritzel oder
bei einem innenlaufenden Zahnrad oder, wo beides auftritt, kann man Gerad - oder
Kegelverzah - nung benutzen. Zahnprofile des Typs, wie in U.S. Patent Nr. 3.982.444
aufgeführt, sind anwendbar.
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Es ist klar, daß die Zähne gemäß Abb.l nicht symmetrisch zu sein
brauchen. In Getrieben, in denen ein großes Drehmoment nur in eine Richtung übertragen
wird, können die Zahneingriffsflächen 13, 14, die die große Drehmomentenbelastung
erfahren, konkav-konvex sein - wie gezeigt -, wohingegen die entgegengesetzten Zahnflächen
Evolventen oder andere passende Profilkurven haben können.
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