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Verfahren zur Kompensation des systematischen Phasenjitters bei digitaler
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Übertraoung (Phasenjitterkompensation) Sei der Übertragung digitaler
Signale treten lineare Verzerrunsen und additive Rauschstorungen auf. Dadurch wird
im Empfänger (bzw. Regenerativverstärker) sowohl die Detektion des Empfangssignals
als auch die Erzeugung des synchronen Taktsignals beeinträchtigt. Letzteres hat
zur Folge, daß die Taktimpulse von ihren zeitlichen Sollagen abweichen und damit
das regenerierte digitale Signal mit einem Restjitter behaftet ist.
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1. Stand der Technik: Fig. 1 zeigt a= prinzipielle Blcckschalthild
eines digitalen Übertregungasysteme (binär oder mehrstufig) einschließlich Störquelle.
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Am Eingang des Empfängers befindet sich ein Entzerrer mit der ubertragungsfunktion
E(f), der so dimensioniert ist, daß die Störungen vermindert und die linearen Verzerrungen
des Übertragungskanals K(f) klein oehalten werden. Da diese beiden Einflüsse nicht
vollständig eliminiert werden können, tritt im Empfangssignal x3(t) diE Rauschstörung
r3(t) (beliebiges Storsignal) und zeitliches Impulsnehensprechen auf (vgl./14 Die
Detektion des Empfangssignals x3(t) wird vom Detektor D durchgeführt, der prinzipiell
aus einem getakteten chwellwertentscheider hesteht und eine quantisierte Rückkopplung
enthalten kann (vgl. /2/).
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Die Taktrückgewinnungsschaltung TRS erzeugt aus dem Empfangssignal
x3(t) das Taktsignal x4(t), das dem Detektor D zugeleitet wird. Bei einer binären
bipolaren
Übertragung werden dazu die Nulldurchgänge des Empfangssignales, x3(t) = 0 ausgewertet,
die um den Empfangsjitter 2tE(t) von ihren äquidistanten Sollagen abweichen. Dieser
Empfangsjitter J(t) besitzt einen nichtsystematischen Anteil #ER(t), der von der
überlagerten Rauschstörung r3(t) herrührt und einen systematischen Anteil der vom
zeitlichen Impulsnebensprechen im unverrauschten Empfangssignal y3(t) verursacht
wird.
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Fig. 2 verdeutlicht den Entstehungsmechanismus des systematischen
Empfangsjitters #EI durch Impulsnebensprechen am Beispiel einer binären {1, 1, -1,
-Symbolfolge.
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Diese Symbolfolge wird durch die Empfangsimpulse g3(t-(N+n)T), n=-2,
..., +1 repräsentiert, die jeweils um die Symboldauer T verschoben und in Fig. 2
dünn eingezeichnet sind. Die durchgezogenen senkrechten Linien kennzeichnen die
Mitten der Empfangsimpulse zu den Zeiten t=(N+n)T und die gestrichelten Linien die
Sollagen ts=(N+n-1/Z)T der Nulidurchgänge.
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Die Zeit (N+n)T kennzeichnet hier die Mitte eines beliebioen Symbols
aN+n, während der Zeitpunkt NT die Mitte des bestimmten Symbols aN darstellt.
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Der Verlauf einer ungestörten {1, -1}-5ymbolfolge, z3(t) = (+1)g3(t--(N-1)T)
+ (-1)g3(t-NT) (gestrichelter Kurvenverlauf) besitzt einen Nulldurchgang, der mit
der Sollage t5=(N-1/2)T übereinstimmt. Das unverrauschte Empfangssignal y3(t) (dick
ausgezogener Kurvenverlauf) wird demgegenüber durch die Uor- und Nachläufer der
Nachbarimpulse g3(t--(N-2)T) und g3(t-(N+1)T) beeinflußt (zeitliches Impulsnebensprechen),
so daß der Nulldurchgang zur Zeit t 0=t5+1(NT) auftritt.
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Die Abweichung aEI(NT) dieses Nulldurchgangs von der Sollage ts wird
als systematischer Empfangsjitter durch Impulsnebensprechen bezeichnet und kann
bei Linearisierung von y3(t) aus dem Dreieck ABC berechnet werden (vgl. /3/):
Hierbei ist: y3(ts) .= unverrauschtes Empfangssignal zum Sallzeitpunkt t5 des Nulldurchgangs
(Summe der Vor- und Nachläufer aller Nachbarimpulse zum Zeitpunkt t5).
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y31(t5) = Steigung von y3(t) zum Zeitpunkt ts.
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Das unverrauschte Empfangssignal'y3(t) ist durch die Sendesymbolfolge
..., ªN-1, ªN, ªN+1, ... = {an} und die Empfangsimpulsform g (t) (Rechteckantwort
von K(f)E(f)) gegeben:
Für die Größen y3(tS) und y3'(t5) in Gl. (1) ergibt sich daraus:
Bei der Übertragung mehrstufiger Signale berechnet sich der systematische Empfangsjitter
durch Impulsnebensprechen analog zu El. (1):
wobei S# die Größe der V-ten Schwellenspannung ist.
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Der systematische Empfangsjitter 2hEI(nT) nach Gl. (1) hzw. El. (5)
ist also bei binären und mehrstufigen Systemen durch die Sendesymbolfolge {an} und
die Empfangsimpulsform g3(t) vollständig bestimmt.
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2. Prinzipielle Wirkungsweise der Erfindung Die vorliegende Erfindung
ist dadurch gekennzeichnet, daß vom Ausgang des Detektors Signale abgeleitet werden,
mit deren Hilfe der störende Einfluß des zeitlichen Impulsnebensprechens auf die
Gewinnung des Taktsignals unterdrückt wird. Die Verminderung des Restjitters führt
zu einer Erhöhung der Ubertragungsqualität und zu einer klerbesserung der Synchronisation.
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Fig. 3 zeigt das Blockschaltbild eines Empfängers mit einer Einrichtung
zur Kompensation des systematischen Phasenjitters. Dieser Empfänger unterscheidet
sich von der bisher üblichen Ausführung (vgl. Fig. 1) durch ein eingefügtes Kompensationsnetzwerk
KN, das aus dem digitalen Ausgangssignal x5(t) das Kompensationssignal yK(t) ahleitet.
Das Netzwerk KN benötigt dazu im allgemeinen Fall zusätzlich das Taktsignal x4(t),
um die zeitliche Lage des Kompensationssignals y(t) zu bestimmen. Das Kompensetionsaignal
y(t) wird vom verzögerten Empfangssignal
x3(t-0 subtrahiert. Das
Einfügen der Laufzeit r ist notwendig, um auch die Vorläufer der störenden Nachbarimpulse
kompensieren zu können. Das kompensierte Signal XD(t) (Differenzsignal x3(t-r)-yK(t))
weist bei geeigneter Ausführung des Kompensationsnetzwerks KN' keinen systematischen
Jltteranteil mehr auf. Damit ist das Ausgangssignal x4(t) der Taktmückgewinnungsschaltung
nur noch mit dem Restjitteranteil durch Rauschen behaftet.
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Das Kompensationsnetzwerk HN hat die grundsätzliche Aufgabe, entsprechend
El. (3) die Größe des unverrauschten Empfangssignals in der Solllage des Nulldurchgangs,
y3(ts-#) zu bestimmen und das treppenförmige Kompensationssignal YK(t) = y3(t5-t)
zu erzeugen, das jeweils innerhalh der Zeitabschnitte tS-T/2< t Cts+T/Z = (N-1)T<t<NT
(7) konstant bleibt.
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Da die Sendesymbolfolge lang im Empfänger nicht zur Verfügung steht,
wird an ihrer Stelle die detektierte Symbolfolge {an} verwendet, die bei fehlerfreier
Übertragung mit der Folge {an} identisch ist. Für das Kompensationssignal gilt somit:
Die Empfangsimpulsform g3(t) zu den Zeitpunkten ts-r-nT = (N-1/2)T-#-nT (9) wird
von der Übertragungsfunktion des Kanals, K(f) und des Entzerrers, E(f) bestimmt.
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Bei nichtadaptiv entzerrten Übertragungssystemen sind diese Übertragungsfunktionen
nicht von der Zeit abhängig, so daß die Größen g3(ts-r-nT) konstante Gewichtsfaktoren
darstellen, womit das Kompensationsnetzwerk KN leicht realisierhar ist.
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Bei adaptiver Entzerrung müssen mit der Einstellung des Entzerrernetzwerks
gleichzeitig die Gewichtsfaktoren des Kompensationsnetzwerks verändert werden.
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Fig. 4 zeigt die prinzipielle Wirkungsweise des Kompensationsverfahrens
am Beispiel eines C-l, 1-Übergangs des Empfangssignals.
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Der Signalverlauf x3(t-r) = y3(t-#)+r3(t-#) (durchgezogener Kurvenzug)
stellt das verzögerte Empfangssignal dar, das sich aus dem unverrauschten Empfangssignal
y3(t-r) (gestrichelter Kurvenzug) und der Rauschstörung r3(t-#) zusammensetzt.
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Die Abweichung des Nulldurchgangs des gesamten Empfangssignals x3(t-tO
von der Sollage t5=(N-1/2)T ist durch den Empfangsjitter #E(NT)=#ER(NT)+ +2EI(NT)
gekennzeichnet, während die Abweichung des unverrauschten Empfangssignals y3(t-r)
durch den Jitter #EI (NT) (Empfangsjitter durch Impulsnehensprechen) beschrieben
wird.
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Wird vom verzögerten Empfangssignal x3(t-Z) = y3(t-#)+r3(t-#) das
Kompensationssignal y(t) = y3(ts-T) (strichpunktiertes Rechtecksignal in Fig. 4)
subtrahiert, so entsteht das kompensierte Signal xD(t) = y0(t)+r3(t-Z) (1z) (durchgezogener
Kurvenzug), das sich aus dem unverrauschten Anteil yD(t) = y3(t-#)-yK(t) (11) (gestrichelter
Kurvenzug) und der Rauschstörung r3(t-t) zusammensetzt.
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Das Kompensationssignal y(t) wird so gewählt, daß der Nulldurchgang
des unverrauschten kompensierten Signals yD(t) mit der Sollage überEinstimmt. Für
die Sollage t5 des Nulidurchgangs ergibt sich somit: yD(ts) = y3(ts-#)-yK(ts) =
0 . (12) Daraus folgt mit Gl. (8): VK(t) = YK(ts) = y3(ts-#)
Das kompensierte Signal xD(t) = yD(t)+r3(t-r) = y3(t-#)-yK(t)+r3(t-#) (14) ergibt
sich bei fehlerfreier Detektion ({ãn}#{an}) mit Gl. (2) zum Zeitpunkt t=ts zu: XD(ts)
= r3(t5-T) . (15)
Daraus ist ersichtlich, daß die Amplitude des
Signals xD(t) zum Zeitpunkt ts der Sollage des Nulldurchgangs nur von der Rauschstörung
r3(tS-r) abhängt, d.h., das kompensierte Signal xD(t) weist keinen systematischen
Jitteranteil durch Impulsnebensprechen auf. Für eine verschwindend kleine Rauschstörung
r3(t) liegen die Nulldurchgänge von xD(t) immer in den Sollagen.
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Aus Fig. 4 ist ersichtlich, daß der im kompensierten Signal xD(t)
verbleibende Jitteranteil durch Rauschen ^DR(NT), abhängig ist vom zeitlichen Verlauf
der Rauschstörung r3(t) und deshalb vom nichtsystematischen Empfangsjitter #ER(NT)
abweicht. Aus der Stationarität des stochastischen Rauschprozesses r3(t) folgt jedoch
für die statistischen Momente k-ter Ordnung dieser beiden Jittergrößen:
Das bedeutet, daß durch die Kompensation des systematischen Empfangsjitters durch
Impulsnebensprechen, 2EEI bei Verwendung eines rechteckförmigen Kompensationssignals
y(t) die statistischen Kenngrößen des Jitteranteils durch Rauschen nicht verändert
werden.
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Wird dagegen das Kompensationssignal y(t) nicht treppenförmig gestaltet,
sondern als Rampensignal mit der Steigung y(t) = const. 6 0 ausgeführt, so wird
für YK(ts) y3,(t5-r) < C (17) durch die resultierende Versteilerung der Nulldurchgänge
im kompensierten Signal xD(t) zusätzlich der verbleibende Restjitter durch Rauschen,
ßDR verringert. Die Verwendung eines solchen Rampensignals entspricht einer Erhöhung
der äquivalenten Güte der Taktrückgewinnungsschaltung und soll deshalb im folgenden
nicht weiter betrachtet werden.
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Es ist zu betonen, daß bei Verwendung eines rechteckförmigen Kompensationssignals
und fehlerfreier Detektion keine Rückwirkung des Restjitters #R(t) auf den Empfangsjitter
#E(t) besteht, weil durch eine zeitliche Verschiebung des rechteckförmigen Komoensationssignals
y(t) keine Veränderung seiner Amplitude y(t) = y3(ts-TO erfolgt. Es gilt:
Unter diesen Bedingungen kann somit keine Instabilität auftreten. Im Anhang 3 wird
gezeigt, daß die Kompensationsschaltung auch beim Auftreten von Detektionsfehlern
stabil bleibt.
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Da die beschriebene Schaltung (Fig. 3) zwar den systematischen Jitteranteil
durch
Impulsnebensprechen vollständig eliminiert, jedoch bei Verwendung eines rechteckförmigen
Kompensationssignals keinen Einfluß auf den nichtsystematischen Jitteranteil durch
Rauschen ausübt, ist das vorgeschlagene Verfahren zur Kompensation des systematischen
Phasenjitters besonders wirksam, wenn schmalbandige Entzerrer E(f) verwendet werden,
bei denen viel Impulsnebensprechen und wenig Rauschen auftritt.
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Solche Entzerrer können vor allem dann eingesetzt werden, wenn der
Detektor D mit einer quantisierten Rückkopplung ausgestattet ist.
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3. Realisierunosbeispiel Fig. 5 zeigt das Blockschaltbild eines Empfängers
für binäre Signale, der ein Netzwerk KN zur Kompensation des systematischen Phasenjitters
durch Impulsnebensprechen enthält.
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Bei dieser Schaltung wird von folgenden Voraussetzungen ausgegangen:
1) Der Detektor D besitzt eine schaltungsbEdingte Grundlaufzeit von T/2 (halbe Symboldauer).
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2) Die Empfangsimpulsform g3(t) hat für lti33,5T keine oder nur unwesentliche
Anteile, d.h. das Impulsnebensprechen ist auf Itl<3,5T beschränkt.
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3) Die Sollagen der Nulldurchgänge liegen jeweils in der fritte zwischen
zwei Symbolmitten: t5=(N+n-1/2)T.
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4) Es gilt: 93(-T/2) = g3(T/2), d.h., der Nulldurchgang zwischen
den beiden Nachbarimpulsen aN~lg(t-(N-1)T) und aNg3(t-NT) befindet sich in seiner
Sollage ts=(N-1/2)T, wenn er nicht durch Impulsnebensprechen weiterer Nachbarimpulse
gestört wird.
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Das Kompensationsnetzwerk KN hat die Aufgahe, entsprechend Gl. (8)
aus der detektierten Symbolfolge {ãnl unter Berücksichtigung der Empfangsimpulsform
g3(t) das Kompensationssignal y(t) zu erzeugen. Da hierbei auch die Vorläufer g3(T/2),
g3(3T/2) und g3(5T/2) der störenden Nachbarimpulse berücksichtigt werden sollen
(vgl. Voraussetzung 2) und nach Voraussetzung 1 der Detektor D eine Grundlaufzeit
von T/2 besitzt, ist es notwendig, das zu kompensierende Empfangssignal x3(t) um
die Laufzeit t= 5T/2+T/2=3T zu verzögern. Das bedeutet, daß die Kompensation des
systematischen Empfangsjitters 2kEI(NT) zum Zeitpunkt tK = t5+r= (N+5/2)T (19) durchgeführt
wird.
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Für das Kompensationasignal zum Zeitpunkt tK gilt nach Gl. (8):
YH(t)
= YK(tK)
Mit Gl. (19) folgt:
Führt man die Substitution i=N-n durch, so ergibt sich:
Berücksichtigt man, daß g3(t) nach Voraussetzung 2 nur in einem begrenzten Zeitintervall
von Null verschieden ist, erhält man:
Wendet man die obige Substitution auch bei Gl. (2) an, so folgt für das unverrauschte
Empfangssignal y3(t) zum Zeitpunkt t=t5=(N-1/2)T: y3(tS) = y3(t-3T)
Das Kompensationsnetzwerk speichert den nach Gl. (23) maßgeblichen Aus schnitt der
detektierten Symbolfolge, {ãN-3 ... ãN+2}in einem sechsstelligen Schieberegister,
bestehend aus dem Detektor D und den Flipflop-Schaltgliedern F1 bis F5. Mit den
Gewichtsfaktoren g3(-5T/2) bis g3(5T/2) und der Summationsschaltung wird das Kompensationssignal
y(t) nach Gl. (23) gebildet, das zur Korrektur des Empfangssignals x3(t) verwendet
wird. Ist ãN = -ãN-1, weist also das Empfangssignal x3(t) im Zeitintervall (N-1)T<t<NT
einen Nulldurchgang auf, so heben tich nach Voraussetzung 4 die Summanden ãN-1g3(T/2)
und ãNg3(-T/2) in Gl. (23) auf und brauchen deshalb nicht berücksichtigt zu werden
(vgl.
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Fig. 5).
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Ist ãN=ãN-1, so tritt im betrachteten Zeitintervall kein Nulldurchgang
auf, d.h. das Kompensetionssignal y(t) ist hedeutungslos. Die Subtraktion x3(t-3T)-y(t)
kann entweder trotzdem durchgeführt werden (wie
im Realisierungsbeispiel
nach Fig. 5), oder durch eine geeignete Schaltung unterdrückt werden.
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Zur Verdeutlichung der Wirkungsweise des Schaltungsbeispieles nach
Fig.
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5 sind in Fig. 6 die zugehörigen Signale dargestellt, wobei die Rauschstörung
r3(t) nicht berücksichtigt ist (x3(t) # y3(t)). Anhand dieser Darstellung soll für
das Beispiel der Empfangsimpulsform g3(t) nach Fig. 7 die Erzeugung des Kompensationssignals
y(t) und die Durchführung der Kompensation nachvollzogen werden. Der dabei betrachtete
Nulldurchgang des Empfangssignals y3(t) im Intervall (N-1)T<t<NT ist in Fig.
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6 in allen Signalen mit * gekennzeichnet. Diagramm a zeigt das unverrauschte
Empfangssignal y3(t), dessen Amplitude zum Sollzeitpunkt ts=(N-1/2)T des Nulldurchgangs
sich nach Gl. (24) aus der Sendesymbolfolge {an} und der Empfangsimpulsform g3(t)
ergibt:
= -0,01-0,08+0,51-0,51-0,27+0,09 = -0,27 . (25) Im Diagramm b ist das digitale Ausgangssignal
des Detektors D, x5(t) dargestellt (vgl Fig. 5). Da die Detektion des Empfangssignals
y3(t) jeweils in der Impulsmitte (+n)T (senkrechte Linien) erfolgt, ist das Ausgangssignal
x5 (t) gegenüber dem Empfangssignal y3(t) um die Grundlaufzeit T/2 verzögert.
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In Diagramm c ist der Ausgangspegel des Detektors D und der Inhalt
der Flipflop-Schaltglieder F1 bis F5 eingetragen, der bei jedem Taktimpuls x4(t)
(vgl. Diagramm g) in die nächste Speicherzelle übernommen wird.
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Im Zeitintervall (N+2)T<t<(N+3)T, in dem die Kompensation des
systemetischen Empfangsjitters 4 I(NT) durchgeführt wird, befindet sich im Schieberegister
die Symbolfolge {ãN-3, ..., ãN+2} = {1, -1, -1, 1, -1, -1}, die entsprechend Gl.
(23) zur Bildung des Kompensationssignals y(t) erforderlich ist. Diese Berechnung
des Kompensationssignals yK(t) erfolgt über die Ausgänge des Detektors D und der
Speicherzellen F1, F4 und F5, die zugehörigen Gewichtsfaktoren g3(-52T)=0,01, g3(-3/2T)=0,08,
g3(-32T)=0,27 und g3(-zT)=O,C5 und die nachfolgende Summationsschaltung 2' (vgl.
Fig. 5):
= (-1).0,01+(-1).0,08+(-1).0,27+(1).0,09
= -0,27 = const. für (N+2)T<t<(N+3)T
(26) (Diagramm d).
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Wird nun dieses Kompensationasignal y(t) vom verzögerten Empfangssignal
y3(t-3T) (Diagramm e) subtrahiert, so erhält man das kompensierte Signal yD(t) (Diagramm
f). Zum Sollzeitpunkt t=(N+5/2)T des Nulldurchgangs gilt mit Gl. (25) und Gl. (26):
yD(tK) = y3(tK-3T) - yK(tK) = y3(tS) - YK(tK) = -0,27+0,27=0 (27) d.h., das kompensierte
Signal yD(t) weist genau im Sollzeitpunkt tK einen Nulidurchgang auf, was einer
Elimination des systematischen Empfangsjitters durch Impulsnebensprechen, #EI(NT)
entspricht. Verwendet man im Realisierungsbeispiel nach Fig. 5 mehrstufige Flipflop-Schaltglieder
und ändert die Gewicntsfaktoren geeignet ab, so kann diese Kompensationsschaltung
auch bei der Übertragung mehrstufiger digitaler Signale eingesetzt werden.
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ANHANG 1. Untersuchuno des Kompensationsverfahrens im Frequenzbereich
Das Jitterübertragungsverhalten der Taktrückgewinnungsschaltung wird im Frequenzbereich
näherungsweise durch die jitterübertragungsfunktion JT(f) beschrieben, die das Verhältnis
zwischen dem Spektrum des Restgitters 2ER und dem Spektrum des Empfangsjitters 2EE
R R darstellt (vgl. Fig.
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8). Diese Jitterübertragungsfunktion besitzt eine ausgeprägte Tiefpaßcharakteristik
und ist im wesentlichen durch ihre Jittergrenzfrequenz fT gekennzeichnet. Für eine
Taktrückgewinnungsschaltung, die mit einer PLL-Schaltung (phase-locked loop) 2.
Ordnung arbeitet, ergibt sich bei Dimensionierung nach dem aperiodischen Grenzfall
für die Jitterühertragungsfunktion:
Der Restjitter jR ergibt sich bei einem Empfänger ohne Kompensation des systematischen
Phasenjitters durch Filterung des gesamten Empfangsjitters 2kE mit der Jitterübertragungsfunktion
JT(f) der Taktrückgewinnungsschaltung.
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Fig. 9 zeigt das resultierende Jitterblockschaltbild eines Empfängers
mit der vorgeschlagenen Phasenjitterkompensation. Auf den nichtsystematischen Empfangsjitter
durch Rauschen, tYER wird durch das Kompensationsverfahren bei Verwendung eines
treppenförmigen Kompensationssignals y(t) kein Einfluß ausgeübt; die Jittergrenzfrequenz
für diesen Empfangsjitteranteil ;hER bleibt also unverändert fTR=fT. Dagegen wird
der systematische Empfangsjitter durch Impulsnebensprechen, 2EEI vollständig eliminiert;
das Jitterübertragungsverhalten der gesamten Schaltung bezüglich dieses Empfangsjitteranteils
2>EI kann durch die Jittergrenzfrequenz fTI=0 charakterisiert werden. Der verbleibende
Restjitter nPaR ergibt sich durch Filterung des nichtsystematischen Empfangsjitters
durch Rauschen, ER mit der Jitterübertragungsfunktion JT(f) der Taktrückgewinnungsschaltung.
Führt man, wie oben erwähnt, das Kompensationssignal y(t) nicht treppenförmig sondern
rampenförmig aus, so wird zusätzlich ein reduzierender Einfluß auf den nichtsystematischen
Jitter durch Rauschen ausgeübt, was einer Verminderung der zugehörigen Jittergrenzfrequenz
fTR entspricht.
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2. Untersuchung des Kompensationsverfahrens im Zeitbereich (Einschwingvorgang)
Für die Untersuchung des Einschwingverhaltens wird eine Taktrückgewinnungsschaltung
vorausgesetzt,
die mit einer PLL-Schaltung arbeitet.
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Diese Taktrückgewinnungsschaltung wertet die Zeitdifferenz aus, die
zwischen den Nuildurchgängen ihres Eingangssignals x3(t) (Empfänger ohne Phasenjitterkompensation)
bzw. xD(t) (Empfänger mit FhasEnjitterkompensation) und den entsprechenden Flanken
des von ihr erzeugten Taktsignals x4(t) liegt. Der Restjitter ^2R(NT) ergibt sich
bei einem Empfänger ohne Phasenjitterkompensation im Zeitbereich zu (vgl. /3/):
wobei: A p T p k(n) = charakteristischer Verstärkungsfaktor der PLL-Schaltung, =
charakteristische Zeitkonstante der PLL-Schaltung,
= Faktor zur Berücksichtigung von Symbolpaaren ohne dazwischenliegendem Nulldurchgang,
die der Taktrückgewinnungsschaltung keine Taktinformation liefern.
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= = Verstimmung des VCO (voltage-controlled oscillator) in der FLL-Schaltung.
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Bei einem Empfänger mit Kompensation des systematischen Empfangsjitters
ergibt sich der Restjitter JR(NT) aus Gl. (29), wenn #E(nT) durch ,%(nT) ersetzt
wird (vgl. Fig. 3):
Der Einschwingvorgang der Taktrückgewinnungsschaltung mit Kompensation des systematischen
Empfangsjitters nach Gl. (30) wird verglichen mit dem Einschwingvorgang der gleichen
Schaltung ohne Kompensation nach Gl. (29). Dabei wird von folgenden Voraussetzungen
ausgegangen: 1) ^R(O) = T/2, d.h. zu Beginn des Einschwingvorgangs sind die Abtastimpulse
um eine halbe Symboldauer aus ihrer Sollage verschoben.
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2) wf = O, d.h. der VCO der PLL-Schaltung Ist exakt auf die Symbolfol
gefrequenz abgestimmt.
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3) {ãn}#{an}, d hd.h. der Regenerator detektiert stets die richtige
Symbolfolge.
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4) #ER = 0, d.h. der Jittereinfluß durch Rauschen wird nicht berücksichtigt.
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5) g3(-t) 3 g3(t), d.h. die Empfangsimpulsform ist symmetrisch.
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Der mittlere Einschwingvorgang der Taktrückgewinnungsschaltung bei
einem
Empfänger ohne Kompensation des systematischen Empfangsjitters ergibt sich durch
Mittelwertbildung über El. (29):
wobei die Mittelwerte als Scharmittel zu verstehen sind. Unter Berücksichtigung
von Voraussetzung 5 gilt:
und man erhält für den mittleren Einschwingvorgang:
Der mittlere Einschwingvorgang der Taktrückgewinnungsschaltung bEi Kompensation
des systematischen Empfangsjitters folgt aus El. (30), wobei wegen Voraussetzung
4 nP(nT) - O ist:
Der mittlere Einschwingvorgang der Taktrückgewinnungsschaltung bei Kompensation
des systematischen Empfangsjitters (Gl. (34)) entspricht also dem mittleren Einschwingvorgang
der gleichen Taktrückgewinnungsschaltung ohne diese Kompensation (Gl. (33)). Das
bedeutet, daß die dynamischen Eigenschaften der Taktrückgewinnungsschaltung durch
die Anwendung des vorgeschlagenen Kompensationsverfahrens nicht negativ beeinflußt
werden.
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Die Einschwingvorgänge, die ohne Kompensation ungünstiger verlaufen
als das statistische Mittel nach El. (33), werden durch die Anwendung des Kompensationsverfahrens
sogar verbessert. Geht man von einem gleichbleibenden Empfangsjitter (ungünstigster
Fall) von beispielsweise 8 i der Symboldauer aus, so wird die Einschwingdauer des
Restjitters 2tR von 5G Wo auf 10 uS der Symboldauer durch die Anwendung des Kompensationsverfsh
rens etwa um den Faktor 2 verkürzt. Bezüglich dieser worst-case-Einschwingdauer,
die ein wichtiges Beurteilungskriterium für die GUte da Taktrückgewinnungsschaltung
darstellt, wird also durch die Hompenouttr: des systematischen Phasenjitters sogar
eine wesentliche Verbesserung tzielt.
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3. Stahilitätsbetrachtuns In Anhang 2 wurde abgeleitet, daß unter
der Voraussetzung richtiger Detektion des Empfangssignals x3(t) das Einschwingverhalten
der Taktrückgewinnungsschaltung durch die Anwendung der Phasenjitterkompensation
verbessert wird.
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Ergänzend dazu wird im folgenden eine weitergehende Stabilitätsbetrachtung
angestellt.
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Die phasenrichtige Signaldetektion in der Symbolmitte NT des Empfangssignals
x3(t) entspricht dem erwünschten stabilen Punkt *R=O Im Gegensatz dazu stellt die
Signaldetektion in der Sollage (N-1/2)T der Nulldurchgänge des Empfangssignals den
labilen Punkt |#R|=T/2 dar, bei dem im Mittel jedes vierte Symbol falsch detektiert
wird (symmetrische Empfangsimpulsform vorausgesetzt).
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Das gesamte System der Taktrückgewinnungsschaltung einschließlich
der Schaltung zur Phasenjitterkompensation wird als stabil bezeichnet, wenn eine
beliebig kleine Jitterdifferenz FR ausreicht, um im statistischen Mittel das System
aus dem labilen Punkt 2ER=T/2 in den stabilen Punkt 4>R=O überzuführen.
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Der Einschwingvorgang des Restjitters bei Phasenjitterkompensation
ist durch El. (30) gegeben:
Für die Anfangsbedingungen AR(nT) = T/2 und 22D(nT) = T/2-##D für nLN-1 erhält man
bei exakter Abstimmung des VC0 (#f=0) aus der obigen Beziehung:
wobei für bzw = const. für lange Zeiten 2R gegen den Wert ##D strebt.
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Das heißt, daß die Taktrückgewinnungsschaltung zu jeder Abweichung
##D vom labilen Punkt eine gleichgerichtete Restjitterdifferenz ##R erzeugt, die
ebenfalls vom labilen Punkt des Restjitters wegführt.
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Stabil im obigen Sinn ist die Schaltung, wenn jede Abweichung ;iR
vom labilen Punkt im statistischen Mittel zu einer gleichgerichteten Jittergröße
##D führt, was im folgenden gezeigt wird.
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Eine Abweichung des Restjitters uma;R vom labilen Punkt #R=T/2 führt
dazu, daß die Detektion des Empfangsslgnals zu Zeitpunkten geschieht, die im eye-pattern
um ##R vom Zeitpunkt (N+1/2)T abweichen (siehe Fig.
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10). Eine Betrachtung des eye-patterns zeigt, daß die Wahrscheinlichkeit
für eine falsche Symboldetektion zum Zeitpunkt (N+1/2)T-##R erzkleiner ist als im
labilen Punkt t=(N+1/2)T. Dies gilt auch dann, wenn das eye-pattern zum Detektionszeitpunkt
(N+1/2)T-##R noch nicht geöffnet ist. Daraus folgt, daß im statistischen Mittel
die Zahl der richtigen Kompensationssignale y(t) ansteigt. Damit wird aber auch
gleichzeitig im statistischen Mittel der Eingangsjitter0 der Taktrückgewinnungsschaltung
kleiner. Die ursprünglich angenommene Abweichung ##D vom la-0 bilen Punkt wird somit
nach einem Durchlauf durch die gesamte Schaltung gleichsinnig vergrößert, was die
Stabilität des Systems beweist.
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L I T E R A T U R V E R Z E I C H N I S /1/ Lucky, R.W.; Salz, J.;
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