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1) E S C I' R li 1 R U N (;
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Die Erfindung betrifft ein Arzenimittel zur Behandlung von patholigischen
Prozessen, die durch eine Erhöhung der Konzentration einzelner oder mehrerer Plasma-Proteine
im Blutplasma führen, gemäß Patentanmeldung P 27 22 769.6 desselben Anmelders v.
20.5.1977.
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Dieser älteren Anmeldung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß die Erhöhung
der Konzentration einzelner oder mehrerer Plasma-Proteine im Blutplasma, wie sie
ll.a. für eine Erhöhung der Blutkörperchen-Senkungsgeschwindigkeit (BKS) verantwortlich
ist (siehe R. Scherer, A. Morarescu, G. Ruhenstroth-Bauer, Klinische Wochenschrift
53, 265-273 (1975)), ein körpereigenes Abwehrsystem darstellt, so daß die Zuführung
gerade solcher Plasma-Proteine, deren Erhöhung für eine hestimmte Entzündung spezifisch
ist, als hirkstoff die körpereigene Abwehr erhöht bzw. verstärkt und damit den Rückgang
eines derartigen pathologischen Prozesses beschleunigt.
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Nach der Patentanmeldung P 27 22 769.6 konnte diese Wirkung insbesondere
bei Injektion von Fibrinogen, einem speziesspezifischen Plasma-Protein, beobachtet
werden.
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Der vorligenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die bei der
therapeutischen Wirkung des Fibrinogens gemäß der
Patentanmeldung P 27 22 769.6 wirksame Substanz zu ermitteln und ein Arzneimittel
zu schaffen, das diese als Wirkstoff enthält Erfindungsgemäß wird dies durch die
in Kennzeichen des Patentanspruches 1 angegebenen Maßnahmen erreicht.
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Es hat sich also herausgestellt, daß die entzündungshemmende Wirkung
des lilorijogens von dessen Abbau- bzw. Spaltprodukten ausgeht, <lie bei der
Bildung von Fibrin bei Reaktion des Fibrinogens mit dem im Blut vorhandenen Thrombin
anfallen. I.s sind dies Fibrinopeptide, und zwar die Fibrinopeptide A und 13, von
denen die entzündungshemmende Wirkung ausgeht. Sie wirken also nicht nur dadurch,
daß ihr Ileraustrcnnen aiis den Ketten der Aminosäuren. die das Fibrinogen bilden,
zu einem Zusammenfallen von deren blononieren fiihrt, durch welches das Fibren entsteht,
das hierdurch eine haemostatische Hemmungswirkung entfaltet; vilemehr kann gezeigt
werden,
daß den Fibroopeptiden A und B eine weitergehende selbständige entzündungshemmende
Wirkung zukommt, die durch Applikation eines Fibrinopeptide als Wirkstoff enthaltenden
Arzneimittels verbessert werden kann.
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Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die 3 L 1 beigefügten
Zeichnungen und Tabellen näher beschrieben: Es stellen dar: Tabelle I : Die Wirkung
einer systemisehen Applikation verschiedener Mengen Ratten-Fibrinogen auf entzündungsverursachte
Rattenpfoten-Udeme, 4 Stunden nach einer Stimulation durch eine Carrageenan-Injektion;
Tabelle II : I)ie Fibrinogen-Gesamtkonzentration und die 1253-Fibrinogen-Aufnahme
in das zirkulierende Blut nach einer intraperitonealen Injektion von 125J-Fibrinogen
in mit Carrageenan stimulierte Ratten und in Kontrolltiere; Tabelle III : Die Wirkung
der systemischen Applikation von mit Ililfe von Thrombin abgespaltener Fibrinopeptide
oder koagulierten Fibrins auf
mit Carrageenan induzierte Rattenpfoten-Ödeme;
Figur 1 : Die Zunahme des Gewichts einer Rattenpfote in Abhängigkeit von der Zeit
nach Injektion von Carrageenan ohne und mit vorheriger intraperitonealen Injektion
von Fibrinogen; Figur 2a, 2h, 2c : die grafische I)arstellung der in Tabelle II
angegebenen irgehnisse.
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Wie in der eingangs erwähnten ülte n Anmeldung ausführlich beschrieben,
bestehen zwischen einer erhöhten Blutkörperchen-Senkungsgeschwindigkeit, die im
allgemeinen als Mittel zur Diagnose von Entzündungen verwendet wird, und Veränderungen
in der Konzentration bestimmter Plasma-Proteine jeweils krankheitsspezifische Korrelationen.
Allnliche spezifische Veränderungen im Plasma-Proteinprofil (PPP) könnten experimentell
bei Ratten entweder durch intraperitoneale Applikation von lipid A oder durch eine
Injektion von Carrageenan herbeigefiihrt werden (Abd-Ll-Fattah, Scherer, Ruhenstroth-Bauer,
Journal of Molecular Medicine, 1 (1976) 211-221). Wie in der erwähnten älteren Patentanmeldung
nachgewiesen, sind diese spezuifischen Veränderungen des i0lasina-Proteinprofils,
und insbesondere dabei die Zunahme der Konzentration des Fibrinogens
Bestandteil
eines körpereigenen Abwehrsystems gegen Entzündllngen. I)ies wurde insbesonderc
dadurch nacllgewiesen, daß Behandlungen mit Phenylbutazon von einer Stimulation
durch Injektion von Carrageenan eine örtliche Reaktion durch Ödembildung weitgehend
verhindert, obwohl die für diese Stimu-1 at ion sl)ezifisclle Veränderung des Plasma-Proteinprofils
nicht etwa weniger, sondern stärker ausgeprägt ist als ohne therapeutische Behandlung.
Das Versuchsergebnis ist in Tabelle I und in Figur 1 dargestellt. I)arüber hinausgehende
Einzelheiten der Versuche und Versuchsbedingungen sind in der älteren Patentanmeldung
angegeben (Fig. 1 der vorliegenden Anmeldung entspricht Fig. 4 der älteren Anmeldung).
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Es ergibt sich nun, daß, wie in Tabelle II und in Fig. 2a, h und c
dargestellt, Jediglich ein relativ geringer Anteil von höchstens ca. 4 1 des Fibrinogens
im zirkulierenden Blut vorhanden ist, und daß lediglich ca. 1/3 des Fibrinogens
gerinnbar ist. Bevor die daraus zu ziehenden Schlüsse erläutert werden, seien kurz
die Versuche, die diese Feststellung ergeben haben, dargestellt: Das fibrinogen
wurde, wie auch bei den vorerwähnten Versucllen: bei Ratten, mit hilfe radioaktiver
Stoffe markiert. Die Radioiodination erfolgte entweder mit Na 123 1 oder mit Na
131 1
(NEN Chemicals, Boston, Mass.) unter Verwendung des Lactoperoxidase-Verfahrens.
Die Feststellung der Radioaktivität in Proben des Rattenserums und -plasmas wurde
mit hilfe einer Gamma-Zählung vorgenommen (Searle 1195 Gamma (;oiinting System,
Des Plaines, III.). - Die Gerinnungsfähigkeit des 125J-Fibrinogens betrug 78,8 %.
Das nicht markierte Fibrinogen wurde quantitativ durch radiale Immundiffusion in
Agarose-(;el, tlas Kaninchenantikörper zum Rattenfibrinogen (BEringwerke AG, Marburg)
enthielt, festgestellt.
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15 mg radioaktiv markiertem Ratten-l:ibrinogen, welche Menge ungefähr
dem gesamten Fibrinogengehalt des Plasmas einer gesunden, 100 g-Ratte entspricht,
wurde i.p. sechs Ratten injiziert. Nach 30 Min. wurde drei Ratten Carrageenan injiziert,
während die restlichen drei Ratten die Kontrollgruppe bildeten. Dann wurden Blutproben
von jeder Gruppe gepoolt und die Gesamtkonzentrationen des Fibrinogens im Ratten-Plasma,
der Anteil des im Blutkreislauf zirkulierenden l25J-Fibrinogens und seine Gerinnungsfähigkeit
während des Experimentes bestimmt. Die l.rgebnisse sind in Tabelle II wiedergegeben.
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Bereits aus den in Tabelle I angegebenen Daten zeigt sich, daß eine
Erhöhung der Dosis einer intraperitonealen Injektion
des Fibrinogens
er die geringste experimentell verwendete Dosis hinaus nicht zu einer weiteren Zunahme
der Unterdrückung der Schwellung der Rattenpfote führt. Außerdem ergibt sich als
weiteres Ergebnis, daß eine intracardiale Injektion einer l)osis von 5 mg/Ratte
weniger wirksam ist als eine entsprechende i.p.-Injektion.
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Tabelle II, deren Ergebnisse in Fig. 2a-c grafisch dargestellt sind,
bestätigt nun diese Ergebnisse. Sie zeigt nämlich, daß die Konzentration des im
Blutkreislauf zirkulierenden Rattenfibrinogens durch Injektion radioaktiv markierten
Fibrinogens, also des 125J-Fibrinogens, nicht wesentlich erhöht wird.
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Es zeigt sich vielmehr (2. Zeile in Tabelle II, Fig. 2b), daß auch
bei Zunahme der Gesamtkonzentration des Fibrinogens im Rattenplasma der Anteil im
zirkulierenden Blut nicht über 4 t hinausgeht. Das bestätigt das bereits anhand
von Tabelle I im vorhergehenden Absatz dargestellte Ergebnis, daß eine Erhöhung
der Dosis des i.p. injizierten Fibrinogens über einen bestimmten Wert hinaus keine
Erhöhung der Wirksamkeit in der Unterdrückung der Entzündung mehr bringt. Vielmehr
unterscheiden sich die Tiere der Kontrollgruppe von denjenigen, denen zur Stimulation
einer Entzündung eine Injektion Carrageenan verabreicht wurde, nicht iii signifikanter
Weise bezüglich der Resorption des radioaktiv markierten Fibrinogens.
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Ferner ergibt sich aLJs der Tatsache, daß lediglich 1/3 des zirkulierenden,
radioaktiv markierten lilarinogens durch Gerinnung zum Niederschlag gebracht werden
kann daß der größere Anteil des radioaktiv markierten Proteins bereits in irgendeiner
Form einer Veränderung unterlegen, d.h.
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abgebaut ist, da lediglich solches Fibrinogen zur Gerinnung gebracht
werden kann, bei dem der Abhanvorgang nicht 6cgonnen haut.
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Andererseits ergibt sich durch den folgenden Versuch, daß sich iiei
llattell, deren Hinterpfoten durch eine Carrageenanentztindlich Injektion, stimuliert
worden sind, an der Stelle der Injektion im Vergleich mit unstimulierten Kontrollgruppen
eine bemerkenswerte Anhäufung des i.p. injizierten radioaktiv markierten Fibriongens
bzw. seiner Abbauprodukte findet.
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Ilm diese Feststellung treffen zu können, wurde über den Körper der
Versuchstiere (Ratten) die Verteilung radioaktiv markierten Fibrinogens, das i.p.
injiziert worden war, gemssen, ind zwar sowohl für den Fall einer durch Injektion
von Carrageenan-stimulierten Entzündung in einer llinterpfote, als auch hei Kontrolltieren
in Abwesenheit einer derartigen Stimulation. Die Messung erfolgte mit hilfe bekannter
Körper-
Radioscanning-Ceräte (Gamma-Camera, Ohio, Nuclear ON 110,
40 h' 03412, llochenergie-Collimator, Solon/Ohio, liSA).
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131J-markiertes Fibrinogen wurde mit einer Dosis von 15 mg i.l). injiziert.
l?ies entspricht einer gesamten Radioaktivität von 0,35 mCi. 30 Min. später wurde
die rechte Jlinterpfote mit Carrageenan injiziert. Das Kontrolltier wurde gleich
behandelt; ihm wurde jedoch eine gleiche Menge sterilerphysioiegischer Koch-Salzlösung
anstelle des Carrageenan il. die llinterpfote injiziert. Nach vier Stunden wurde
eine Radio-Abtastung beider Ratten durchgeführt. Es ergab sich dabei bei demjenigen
Tier, das eine Carrageenan-Injektion erhalten hatte, an der Stelle dieser Stimulation
eine deutliche Anhäufung des 131J-markierten Fibrinogens,
Die bis jetzt beschriebene Cruppe von Versuchen läßt sich also wie folgt zusammenfassen:
a) Nur ein relativ geringer Teil (maximal 4 X) des radioaktiv markierten Fibrinogens
gelangt von der Stelle der Injektion (i.p.) in den Blutkreislauf; b) ein relativ
großer Teil (ca. 2/3) des im zirkulierenden Blut vorhandenen Fibrinogens ist nicht
mehr gerinnungsfähig;
c) an der Stelle einer Entzündung ist ebenfalls
eine deutlich wahrzunehmende Konzentration radioaktiv bzw. seiner Abbauprodukte
markierten Fibrinogens/vorhanden.
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d) Die Zunahme einer Veränderung der Konzentration des Fil)rinogens
im Blutplasma bei einer durch eine Injektion mit Carrageenan stimulierten Ratte
erfolgt erst nach einer gewissen Zeit (siehe Fig. 2a; vgl. dort den relativ hohen
Wert nach 16 Stunden).
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Beobachtungen des relativ geringen Anteils radioaktiv markierten Fibrinogens
im Blutkreislauf lassen nun vermuten, daß die Wirksamkeit des Fibrinogens darauf
beruht, daß die Wirksamkeit nicht vom Fibrinogen selbst, sondern von bei der Reaktion
mit Thrombin entstehenden Abbauprodukten ausgeht.
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Bei Reaktion von Fibrinogen mit dem im Blut vorhandenen Thrombin ergibt
sich zunächst Fibrin. Diese Reaktion läuft derart ab, daß sich aus der o( -Kette
des Fibrinogens und aus der 6 Kette des Fibrinogens jeweils Teile herauslösen.
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Diese Teile sind die Fibrinopeptide A und B. Sie bleiben gelöst, können
also über den Blutkreislauf an die Stelle einer Stimulation transportiert werden.
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Neben den Fibrinopeptiden
die mengenmäßig nur den
weitaus kleineren Teil der Produkte der Reaktion von Fibrinogen und Thrombin bilden,
entsteht außerdem Fibrin. Obwohl dessen monomerer Zustand bei dieser Reaktion, also
nach llerauslösung der Fibrinopeptide A und B aus der d -Kette bzw. der -Kette,
erhalten hleibt, fallen sie zusammen und bilden ein unlöshares Cerinnsel. Nichtsdestoweniger
tragen sie nach wie vor die radioaktive Markierung.
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Das erklärt also, daß ein besonders hoher Anteil des radioaktiv markierten
Materials, und zwar das bei dieser Reaktion entstehende Fibrin, an der Stelle der
Injektion, also i.p.
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liegen bleibt.
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nie im folgenden darstellten Versuche bestätigen nun, daß es die Fibrinopeptide
A und B sind, die die entzündungshemmende Wirkung verursache.
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Um dies zu überprüfen, wurde zunächst Fibrinogen einem Abbauprozeß
unterworfen, bei dem sich keine Fibrinopeptide ergeben.
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Zu diesem Zweck wurden 8 mg Ratten-Fibrinogen mit 1 mg CU-Plasmin
bei 37 0C 0, 10, 30 und 120 Min. lang inkubiert und anschließend in einer Dosis
von jeweils 5 mg/Ratte injiziert.
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Die Beoachtung der Entwicklung des ödems in der ilinterpfote einer
Ratte, vier Stunden nach Stimulation durch eine Injektion
von Carrageenan
ergab bei keiner der Ratten, die derart behandelt wurde, im Vergleich zu den mit
einer sterilen physiologiselen Koch-Salzlösung injizierten Ratten irgendeine Unterdrückung
oder Verringerung des Entzündungsverlaufs. Daraus läßt sich schließen, daß mit Plasmin
verdautes Fibrinogen bzw. die dahei entstehenden Abbauprodukte keinerlei Wirkung
haben.
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Im Gegensatz dazu wurde nun andererseits eine Gerinnungsbildung herbeigeführt,
<lie den Ablauf der Reaktion von fibrinogen mit körpereigenem Thrombin unter
Bildung von Fibrin bei gleichzeitiger Abspaltung der Fibrinopeptide A und B entspricht.
Zu diesem Zweck wurde in einer Lösung von Ratten-Fibrinogen (5 mg librinogen/ml
physiologische Kochsalzlösung) durch Zugabe von Thrombin und frischem Rattenserum
(2 H Thrombin + 0,1 ml Rattenserum/ml librinogenlösung) eine Gerinnung herbeigeführt.
Nach der Gerinnungshildung wurde zentrifugiert; die das Gerinnsel überstehende Flüssigkeit,
die die durch die Reaktion mit Thrombin freigesetzten Fibrinopeptide enthält, wurde
dann den Ratten sowohl intrakardial als auch intraperitoneal injiziert.
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Zum Zwecke der intracardialen Injektion wurde der Lösung der Fibrinopeptide
noch heparin (o,7 U/Ratte) beigegeben.
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Anstelle dieser Lösung wurde den Tieren der Kontrollgruppe
sterile
physiologische Kochsalzlösung mit einer gleichen Menge Thrombin und heparin gespritzt.
Jeder Ratte der Versuchsgruppe wurden Fibrinopeptide in der Menge gespritzt, die
sich bei der entsprechenden Reaktion aus einer Menge von 5 mg Fibrinogen ergaben.
Außerdem wurde das entsprechende Fibringerinnsel mechanisch homogenisiert und weiteren
Ratten gesprutzt.
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I)ie Ergebnisse dieser Experimente, die in Tabelle III dargestellt
sind, bestätigen die Vermutungen. Im Prinzip ergibt sich diesell)e entzündungshemmende
Wirkung durch Unterdrückung der ein Maß für die Entzündung darstellende Anschwellung
der liinterpfote der Ratte bei der Injektion der Fibrinopeptide, wie sie sich gemäß
der älteren Anmeldung auch ergeben hat, wenn man Fibrinogen, also das Ausgangsprodukt,
injiziert.
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Bei intraperitunealer Injektion von Fil,rinopeptiden ergibt sich (Zeilc
3 in Tabelle III) im Vergleich zu den Tieren der Kontrollgruppe nach vier Stunden
eine Unterdrückung der Schwellung der Pfote um 19,2 t. Bei Tieren, bei denen die
Fibrinopeptide intrakardial injiziert wurden, ergibt sich nach zwei Stunden eine
Unterdrückung um 15,2 t; nach vier Stunden ist jedoch die Wirkung nicht länger nachweisbar.
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Dieser unterschied ist wohl darauf zurückzuführen, daß die intraperitoneale
Injektion zu einer gewissen Depotwirkung führt.
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Im Gegensatz dazu ergab sich bei Applikation des homogenisierten Fibrins
eine weitaus geringere Wirksamkeit (Tab. III, 4. Zeile).
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l)iese Ergebnisse weisen nach, daß es gerade die bei der Reaktion
von Fibrinogen mit Tlirombin entstehenden Abbauprodukte sind, die die entzündungshemmende
Wirkung entfalten.
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Diese Reaktion findet im Körper statt, da der Körper selbst thromlinaktive
Systeme enthält. Diese Vermutung ist auch konsistent demjenigen Versuchsergebnis,
nach dem auch eine gewisse entzündungshemmende Wirkung, wenn auch nicht im selben
blaß, bei Applikation des Rest-Fibrins gegeben war; das ist dadurch erklärlich,
daß in dem Gerinnsel auch noch Fibrinopeptide enthalten sein können.
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j)er Nachweis radioaktiv markierten Fibrinogens, also noch nicht dem
Reaktionsprozeß mit Thrombin unterlegenen Fibrinogens, an der Stelle der Entzündung
bedeutet, daß zumindest ein Teil der wirksamen Fibrinopeptide durch Abbau des Fibrinogens
erst an der Stelle der Entzündung entsteht. Das bedeutet wiedeitim, daß auch das
mengenmäßig den größeren Anteil
bildende Abhauprodukt als Ergebnis
dieser Reaktion, nämlich das Fibrin, an der Stelle der Entzündung durch diese Reaktion
entsteht. Das erklärt auch die Bildung von Fibrinnctzen an der Stelle einer Verletzung,
die, wie hekannt, eine erste Reaktion des körpereigenen Abwehrsystems an der Stelle
der Stimulation darstellen. Diese Fibrinfäden stellen also gleichzeitig die Rückstände
der Reaktion dar, mit der die Fibrinopeptide als körpereigene Abwehr durch Reaktion
des Fibrinogens mit körpereigenem Thrombin erzeugt werden.
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Die als Ergebnis einer örtlichen Entzündung gegebene erhöhte Permeabilität
der Gefäße bewirkt also zunächst einen Austritt der Plasmaproteine (Fibrinogen),
darauf folgend eine Aktivierung des Gerinnungssystems und eine außerhalb der Gefäße
stattfindende Deposition des bei dieser Gerinnung entstehenden fibrins. Kieses wirkt
zunächst, gewissermaßen mechanisch, als haemostatischer Gerinungshemer und danach
wirkten in bekannter Weise als Gerüst für die Entwicklung voii Kapillaren, und damit
der Wanderung von Fibroblasten an die Stelle der Entzündung. Danehen ergibt sich,
daß die bei dieser Fibrinbildung in vergleichsweise geringen Mengen anfallenden
Fibrinopeptide A und n in der dargestellten
Weise nun die Anschwellung
im Gefolge der Entziindung verhindert.
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I)urch ein Arzneimittel , das als Wirkstoff Fibrinopeptide enthält,
wird diese Wirkung herbeigeführt bzw.
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die körpereigene derartige Wirkung verstärkt.
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Tabelle I: Wirkung der systematischen Applikation verschiedener Mengen
Ratten-Fibrinogen auf entzüngversachte Rattenpfoten-Ödeme, 4 Stunden nach einer
Stimulation durch einer Carrageenan-Injektion
Art der Applikation Menge des injizierten Gewichtszunachme
der Unterdrückung der |
Fibrinogens Pfote Schwellung der Pfote |
(mg) (#)+) (#)+) |
Intraperitoneale Injektion 6.25 30.75 # 4.57 24.3 # 11.2 |
" " 12.5 25.00 # 11.14 38.4 # 27.4 |
" " 25.0 33.00 # 7.26 18.7 # 17.8 |
Intrakardiale Injektion 5.0 36.4 # 8.17 10.3 # 2b.1 |
Kontrollgruppe 0 40.6 # 9.04 0 # 22.2 |
+) = Standardabweichungen berechnet aus den Ergebnissen von zumindest 4 einzelnen
Ratten.
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Tabelle II: Fibrinogen-Gesamtkonzentration und 125J-Fibrinogen-Aufnahme
in des zirkulierende Blut nach intraperitonealer Injektion von 125J-Fibrinogen in
mit Carrageenan stimulierte Ratten und in Kontrolltiere.
Zeit 0 30 Minuten 2 Stunden 6 Stunden 16 Stunden |
nach Injektion des 125J- Carr. Kont. Carr. Kont. Carr. Kont.
Carr. Kont. Carr. Kont. |
Fibrinogens |
Gesamtkonzentration des |
Fibrinogens im Rattenplasma |
(mg/ 100 ml) 270 300 255 310 325 290 340 310 710 340 |
Im Blut zirkulierender |
Anteil des injizierten |
125J-Fibrinogens |
(%) - - 1.6 1.33 3.95 2.74 3.13 3.16 2.2 1.5 |
Gerinnbarer Anteil des |
125J-Fibrinogens |
(%) 78.8 78.8 19.3 35.6 46.9 39.5 38.3 28.4 43.3 35.1 |
+) = Die Gesamtkonzentration des Fibrinogen im Plasma wurde mit Hilfs radialer Immundiffusion
mit Rattenfibrinogen - Antiserum (Behringwerke AG, Marburg) bestimmt.
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Tabelle III: Wirkung der systematischen Applikation von mit Hilfe
von Thrombin abgespaltener Fibrinopeptide oder koagulierten Fibrins auf mit Carrageenan
induziertenRattenpfoten-Ödeme.
Behandlung Applikations- Anzahl der Zeitpunkt der Unterdrückung |
mit form getesteten Ödem-Bestimmung der Schwellung |
Ratten nach Stimulation der Pfote |
mit Carrageenan |
Stunden % |
Fibrinopeptide i.c. 12 2 15.2 # 10.2 |
Kontrolltiere i.c. 12 2 0 # 8.4 |
Fibrinopeptide i.c. 4 4 -4.9 # 9.9 |
Kontrolltiere i.c. 4 4 0 # 5.8 |
Fibrinopeptide i.c. 15 4 19.2 # 14.4 |
Kontrolltiere i.c. 16 4 0 # 10.4 |
Fibrin i.c. 12 4 12.7 # 11.4 |
Kontrolltiere i.c. 16 4 0 # 10.4 |
i.c. = intrakardial i.c. = intraperitoneal +) = Die prozentuale Unterdrückung wird
in Bezung auf die entsprechenden kontrolltiere berechnet