DE2736951A1

DE2736951A1 - Uebertragungsanordnung mit einem einstellbaren netzwerk

Info

Publication number: DE2736951A1
Application number: DE19772736951
Authority: DE
Inventors: Alberto Maria Giacometti; Willem Riede; Kornelis Jan Wouda
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1976-08-30
Filing date: 1977-08-17
Publication date: 1978-03-02
Also published as: AU510703B2; SE423955B; JPS5329639A; AU2820977A; FR2363241A1; CA1155938A; US4228409A; CH629631A5; SE7709584L; FR2363241B1; IT1086125B; NL7609605A; GB1534627A; BE858203A; BR7705754A; JPS5753002B2; DE2736951C2; DK380277A

Description

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WM. Philips' C!o.;i!ii;iip::iifn^!.)ri.::l;;;n, Finflhovcn

"Uebertragungsanordnung mit einem einstellbaren Netzwerk"

Die Erfindung bezieht sich auf eine Uebertragungs anordnung mit mindestens einem einstellbaren Netzwerk, dessen Uebertragungskennlinie zwischen dem Eingang und dem Ausgang als Funktion der Frequenz U) innerhalb eines vorgeschriebenen Frequenzbandes annähernd gleich C exp 1 kf(u> )| ist, wobei C eine Konstante und k ein kontunierlich veränderlicher Parameter ist. Uebertrqgingsänordnungen dieser Art werden oft als entzerrender Verstärker in Zwischenverstärkern von Systemen zur Uebertragung analoger oder digitaler Signale über Koaxialkabel verwendet.

In derartigen Uebertragungssystemen ist die Uebertragungskennlinie des Kabelabschnittes zwischen zwei aufeinanderfolgenden Zwischenverstärkern zugleich eine

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Punktion der Abschnittlänge und der Kabeltemperatur. Um eine möglichst einheitliche Ausbildung des entzerrenden Verstärkers zu erhalten enthält dieser Verstärker ein festes Netzwerk, das die Uebertragungskennlinie des vorhergehenden Kabelabschnittes bei Nennabschnittlänge und bei Nennkabeltemperatur entzerrt, sowie ein einstellbares Netzwerk zur Entzerrung von Aenderungen in bezug auf diese Nennübertragungskennlinie, die durch die mit der Zeit sich Ändernde Kabeltemperatur und die in der Praxis unvermeidlichen Abweichungen in bezug auf die Nennabschnittlänge verursacht werden.

In vielen Anwendungsbereichen wird dieses einstellbare Entzerrungsnetzwerk als Bode-Entzerrer ausgebildet, wobei das Netzwerk, das die Uebertragungskennlinie dieses Entzerrers bestimmt, als Vierpolnetzwerk konstanten Widerstandes ausgebildet ist und wobei die Uebertragungskennlinie durch Einstellung eines einzigen Widerstandselementes, das an dieses Vierpolnetzwerk angeschlossen ist, geändert werden kann. (Siehe H.W. Bode "Variable Equalizers", Bell System Technical Journal, Heft 17, Nr. 2, April 1938, Seiten 229-24U). Bode hat gezeigt, dass für diese Art von Entzerrer die gewünschte Aenderung der Uebertragungskennlinie (eine Aenderung bei einer Frequenz soll immer mit proportioneilen Aenderungen bei alle anderen Frequenzen im gegebenen Frequenzband •einhergehen) nicht genau verwirklicht werden kann, sondern dass die Abweichungen innerhalb akzeptierbarer Grenzen gehalten werden können, wenn der Einstellbereich nicht

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zu groos ist. T

Was den Einstellbereich anbelangt, spielen noch andere Faktoren eine beschränkende Rolle bei der praktischen Ausbildung dieses Bode-Entzerrers. Ein wesentlicher Faktor bildet der Arbeitsbereich der technisch verfügbaren einestellbaren Widerstandselemente, wobei eine Widerstandsänderung von 1:10 insbesondere bei Frequenzen von 100 MHz und höher bereits schwer verwirklichbar ist. Die unvermeidlichen Parasiten bilden einen anderen wichtigen Faktor, insbesondere die Parasiten des einstellbaren Widerstandselementes. Diese letzten Parasiten haben ihren grossten Einfluss gerade bei den äussersten Widerstandswerten des einstellbaren Widerstandselementes. Diese Parasiten sind nicht nur mitbestimmend für die obere Grenze des Frequenzbandes des Entzerrers, sondern sie haben auch zur Folge, dass der Entzerrer nicht langer den ursprünglichen Entwurfsgleichungen entspricht. Dadurch wird der Entzerrer grössere Amplituden- und Phasenabweichungen aufweisen. Bei Uebertragung digitaler Signale spielt dann ausserdem eine Rolle, dass der Bode-Entzerrer ein M^nimuphasennetzwerk ist, so dass sogar Amplitudenabweichungen, die durch die Parasiten verursacht werden bei Frequenzen, wo die Signalenergie fast verschwunden ist und die folglich an sich akzeptierbar sind, unzulässige Phasenabweichungen verursachen bei Frequenzen, wo die Signalenergie noch hoch ist. Die obengenannten Faktoren fahren dazu, dass der praktisch erzielbare Einstellbereich des Bode-Entzerrers wesentlich beschränkt wird.

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Die Erfindung hat nun zur Aufgabe, eine Uebertragungsanordnung der eingangs etwähnten Art zu schaffen, in der durch eine neue Konzeption des einstellbaren Netzwerkes die Anwendungsmöglichkeiten wesentlich vergrössert werden, insbesondere was den praktisch erzielbaren Einstellbereich anbelangt.

Die erfindungsgemässe Uebertragungsanordnung weist dazu das Kennzeichen auf, dass das einstellbare Netzwerk eine Anzahl Kanäle zwischen dem Eingang und dem Ausgang enthält und die Uebertragungskennlinie eines Kanals einem für jeden Kanal verschiedenen Glied aus der der Kanalzahl entsprechenden Reihe von Gliedern der Entwicklung von exp Ikf (tu )l nach Potenzen von kf(u>) annähernd proportional ist.

Ausftthrungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigen:

Figure 1 den bekannten Aufbau eines Zwischenverstärkers in einem System zur Uebertragung digitaler Signale über ein Koaxialkabel,

Figur 2 ein Blockschaltbild des einstellbaren Entzerrergliedes des Zwischenverstärkers in Figur 1, das auf bekannte Weise als Bode-Entzerrer ausgebildet ist,

Figur 3 ein Blockschaltbild des einstellbaren Entzerrergliedes des Zwischenverstärkers in Figur 1, das nach der Erfindung ausgebildet ist,

Figur k, 5 und 6 eine mögliche Ausführungsform einiger Elemente des einstellbaren Entzerrergliedes in

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Figur 3, G>

Figur 7 ein Blockschaltbild eines zweiten Ausführungsbeispiels eines einstellbaren Netzwerkes nach der Erfindung,

Figur 8 ein Blockschaltbild eines dritten Ausführungsbeispiels eines einstellbaren Netzwerkes nach der Erfindung.

Der in Figur 1 dargestellte Zwischenverstärker bildet einen Teil eines Systems zur Uebertragung digitaler Signale über ein Koaxialkabel 1, z.B. 14O Mbit/s-Signale über ein 1,2/4,4 mm Koaxialkabel mit Hilfe eines Drei-Pegel-Leitungskodes vom 4b/3 T-Typ, wobei Blöcke aus vier binären Symbolen in Blöcke aus drei ternären Symbolen umgewandelt werden.

Dieser Zwischenverstärker enthält einen entzerrenden Verstärker 2 zur Entzerrung der Amplituden- und Phasenkennlinien des vorhergehenden Kabelabschnitts. An den Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 ist ein Regenerator 3 angeschlossen zum Regenerieren der empfangenen digitalen Signale nach Form und Zeitpunkt des Auftritts, sowie ein Taktextraktionskreis 4 zur Rückgewinnung eines Taktsignals zur Steuerung des Regenerators 3· Weiter ist an den Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 ein Einstellkreis 5 angeschlossen, der ein Einstellsignal erzeugt um den entzerrenden Verstärker 2 automatisch anzupassen, wenn die Uebertragungskennlinie des vorhergehenden Kabelabschnittes Aenderungen in bezug auf den Nennverlauf aufweist und zwar infolge von abweichenden Abschnittlängen

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und Aenderungen in der Kabeltemperatur. Die regenerierten digitalen Signale werden dam nachfolgenden Kabelabschnitt über einen Ausgangsverstärker 6 zugeführt, in den invielen Fällen ein fester Entzerrer aufgenommen ist.

Der entzerrende Verstärker 2 enthält zwei feste Glieder 7t 8 in denen die eigentliche Verstärkung der empfangenen digitalen Signale sowie die Entzerrung des vorhergehenden Kabelabschnitts bei Nennabschnittlänge und bei Nennkabeltemperatur bewirkt wird. Zur Regeneration sind diese festen Glieder 7» 8 meistens derart eingestellt, dass die Uebertragungsfunktion des Nennkabelabechnittes und dieser festen Glieder 7, 8 insgesamt annähernd dem ersten Kriterium von Nyquist entspricht (keine Intersymbolinteferenz zu den Nennregenerationszeitpunkten). Zwischen die zwei festen Glieder 7» 8 ist ein einstellbares Glied 9 ^zur Entzerrung von Aenderungen in bezug auf die Nennübertragungskennlinie aufgenommen, die durch die mit der Zeit sich ändernde Kabeltemperatur und die in der Praxis unvermeidlichen Abweichungen in bezug auf die Nennabschnitt länge verursacht werden. Trotz der verschiedenen Abschnittlängen kann dann in den meisten Fällen dieselbe Ausbildung des entzerrenden Verstärkers 2 für alle Zwischenverstärker ausreichen.

Der Einstellkreis 5 enthält einen Spitzendetektor 10 zum Erzeugen eines Signals, das dem Spitzenwert der digitalen Signale am Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 proportional ist, sowie einen Differenzverstärker 11, an den der Spitzendetektor 10 und eine Bezugsquelle 12 zum

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Erhalten eines Einstellsignals für dad einstellbare Glied 9 angeschlossen sind. Mit Hilfe dieser Regelschleife wird erreicht, dass die digitalen Signale am Ausgang des entzerrenden Verstärkers 2 einen konstanten Spitzenwert aufweisen, der durch die Bezugsquelle 12 bestimmt wird. Auf diese Weise wird eine automatische Entzerrung von Aenderungen in bezug auf die Nennübertragungskennlinie des vorhergehenden Kabelabschnittes erhalten, da dagelegt werden kann, dass der Spitzenwert der entzerrten digitalen Signale ein durchaus anwendbares Kriterium für die Verluste in diesem Kabelabschnitt ist.

Figur 2 zeigt detailliert, wie das einstellbare Glied 9 des entzerrenden Verstärkers 2 in Figur 1 auf bekannte Weise als Bode-Entzerrer ausgebildet werden kann. In diesem Beispiel ist der entzerrende Verstärker 2 in Figur 1 derart eingerichtet, dass in der Praxis das feste Glied 7 als Stromquelle 13 wirksam ist, der die digitalen Signale in Form eines Stromes I entnommen werden, der einstellbare Teil 9 als Impedanz Z wirksam ist, der dieser Strom I zugeführt wird, und das feste Glied 8 eine erste Stufe "\k aufweist mit einer Eingangsimpedanz, die viel grosser ist als Z. Die digitalen Signale werden dann dem festen Teil8 im Form der Spannung V = IZ zugeführt, die am einstellbaren Glied 9 infolge des Stromes I des festen Gliedes 7 auftritt.

Die Uebertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 2 wird durch ein Vierpolnetzwerk 15 konstanten Widerstandes bestimmt und diese Uebertragungs-

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kennlinie kann durch Einstellung eines einzigen Widerstandselementes 16 geändert werden, das an dieses Vierpolnetzwerk 15 angeschlossen ist. In der allgemeinsten Form ist das Vierpolnetzwerk I5 aus einer Kaskadenschaltung überbrückter T-Netzwerke und Allpassfilter zusammengestellt, aber in den meisten Fällen reicht ein einziges überbrücktes T-Netzwerk aus, wie dies in Fig. 2 dargestellt ist. Der Reihenzweig dieses Vierpolnetzwerkes I5 enthält zwei gleiche Widerstände R, die durch eine Impedanz Z überbrückt werden, und der Parallelzwei enthält eine Impedanz

Z., die der Bedingung ZZ.= R entspricht. Die charakteristische oder Spiegelbildimpedanz dieses Vierpolnetzwerkes 15 entspricht dann dem Wert R. Weiter wird das Wi '.erStandselement 16 in Figur 2 durch einen Feldeffekttransistor gebildet, dessen Widerstandswert dadurch eingestellt werden kann, dass seiner Torelektrode das vom Einstellkreis 5 in Figur 1 herrührende Einstellsignal zugeführt wird.

Da das einstellbare Glied 9 in Figur 1 bezweckt, Abweichungen in bezug auf die Nennkabelübertragungskennlinie auszugleichen, soll die Uebertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 dieselbe Wirkung haben wie das Hinzufügen bzw. Wegnehmen eines Kabelabschnittes mit geeigneter Länge. Dies bedeutet in Figur 2, dass die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 (die Eingangsimpedanz des Vierpolnetzwerkes I5) als Funktion der Frequenz der nachfolgenden Beziehung entsprechen muss:

Ζ(ίθ) - C exp

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wobei C eine Konstante ist und k ein kontinuierlich veränderlicher Parameter, der den Abweichungen in bezug auf die Nenntemperatur und die Nennabschnittlänge des Kabels proportionalist.

Für die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 2 kann die folgende Beziehung abgeleitet werden, wenn das Widerstandselement 16 auf den Widerstandswert xR eingestellt wird:

Z = R(i+rT²)/(i-rT²) (2)

Dabei ist T der Fortpflanzungsfaktor des Vierpolnetzwerkes 15, der in Figur 2 dem Wert R/(R+Z ) entspricht, so dass

3.

sein Absolutwert immer kleiner ist als 1, und weiter ist:

r = (x-1)/(x₊1) (3)

so dass r zwischen den Werten -1 und +1 liegt, weil χ theoretisch alle Werte zwischen 0 und (P annehmen kann.

Der Impedanz Z nach der Formel (2) kann durch die nachfolgende Beziehung ziemlich gut angenähert werden:

Z = R exp [ 2rT²J (k)

wenn r nicht allzu groose Werte annimmt. Weiter kann das Vierpolnetzwerk 15 derart entworfen werden, dass der Fortpflanzungsfaktor T als Funktion der Frequenz U innerhalb des zu entzerrenden Frequenzbandes annähernd der nachfolgenden Beziehung entspricht:

(5)

wobei C eine Proportionalitätskonstante ist. Mit Hilfe der Gleichungen:

R = C

2rC = k (6)

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folgt dann aus den Formel (4) und (5)» dass die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 2 ihrerseits eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel (1) bildet, unter der Bedingung, dass die Anforderungen erfüllt sind, die die Gültigkeit der Formel (4) und (5) an die Grosse des Einstellbereiches und an die Frequenzproportionalität stellt.

Bei den obenstehenden Entwurfbetrachtungen wurde stillschweigend vorausgesetzt, dass das einstellbare Element 16 in Figur 2 für alle Werte χ ein reiner Widerstand ist. Die technisch verfügbaren einstellbaren Widerstandselemente haben jedoch alle einen beschränkten Arbeitsbereich und weisen ausserdem unvermeidliche parasitäre Reaktanzen auf. Diese Parasiten üben gerade bei den Grenzen des Arbeitsbereiches ihren grössten Einfluss aus und können insbesondere durch eine Reiheninduktivität bei dem minimalen Widerstandswert χ . R und durch eine Parallel-

min

kapazität beim maximalen Widerstandswert χ R dargestellt

ΙΠ SLX

werden.

Die Folge dieser Parasiten ist zweierlei; erstens setzten sie dem zu entzerrenden Frequenzband eine obere Grenze und zweitens lassen sie die Uebertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 2 von ihren ursprünglichen EntwurfsformeIn (2)-(5) abweichen, da der darin auftretende Parameter r nicht mehr als reelle Zahl betrachtet werden darf. Dadurch sind die wirklichen Amplitudenund Phasenabweichungen grosser als im theoretischen Entwurf vorgesehen. Diese Abweichungen sind ausserdem

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miteinander verbunden, weil das einstellbare Glied 9 ein Minimumphasennetzwerk ist mit der Folge, dass an sich akzeptierbare Amplitudenabweichungen unzulässliche Phasenabweichungen herbeiführen können. Dieser Effekt wird noch verstärkt durch die Tatsache, dass beim Entwurf des Vierpolnetzwerkes I5 in Figur 2 oft Impedanzen Z und

3.

Z, verwendet werden, die eine Resonanz aufweisen in der Nähe der oberen Grenze des zu entzerrenden Frequenzbandes um den ungünstigen Einfluss des einstellbaren Gliedes 9 auf den Rauschfaktor des gesamten entzerrenden Verstärkers 2 in Figur 1 möglichst klein zu halten bei Einstellung des Widerstandselementes 16 in Figur auf den maximalen Widerstandswert χ R.

max

Für das an Hand der Figur 1 und Figur 2 erläuterte Beispiel hat es sich in der Praxis herausgestellt, dass eine Aenderung des einstellbaren Elementes 16 zwischen den Widerstandwerten R/3 und JR an sich bereits schwer verwirklichbar ist, aber dass es noch schwieriger ist, einen Einstellbereich von 12 dB für die Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 hei der Nyquist-Frequenz (in diesem Beispiel die halbe Baud-Frequenz der ternären Symbole, also 52,5 MHz) zu verwirklichen, welcher Einstellbereich auf Grund der Entwurfsformeln (2)-(5) bei dieser Widerstandsänderung theoretisch erzielbar ist, und dennoch die Amplitude- und Phasenabweichungen im Ganzen zu entzerrenden Frequenzband innerhalb akzeptierbarer Grenzen zu halten.

Figur 3 zeigt, wie das einstellbare Glied 9 des

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entzerrenden Verstärkers 2 in Figur 1 nach der Erfindung ausgebildet werden kann, wenn dieser entzerrende Verstärker 2 auf dieselbe Art und Weise eingerichtet ist wie im Beispiel nach Fig. 2.

Das einstellbare Glied 9 in Figur 3 enthält drei Kanäle 17» 18, 19 zwischen dem Eingang 20 und dem Ausgang 21. Ebenso wie in Figur 2 werden die digitalen Signale dem festen Glied 7 im Form eines Stromes I entnommen. Dieser Strom I wird in einem Regelelement 22 in einen Strom al und einem Strom (i-a)l aufgeteilt, wobei der" kontinuierlich veränderliche Parameter a zwischen den Werten 0 und 1 liegt und mit Hilfe des vom Einstellkreis in Figur 1 herrührenden Einstellsignals eingestellt werden kann. Seinerseits wird der Strom al in einem Regelelement 23 in einen Strom a I und einem Strom a(i-a)l aufgeteilt.

2 Der vom Regelelement 23 herrührenden Strom a I wird im Kanal 19 einer Impedanz Z_ zugeführt und wird danach mit dem ebenfalls vom Regelelement 23 herrührenden Strom a(i-a_I kombiniert. Der aus dieser Kombination hervorgehenden Strom al wird im Kanal 18 einer Impedanz Z₁ zugeführt und wird danach mit dem vom Regelelement 22 herrührenden Strom (i-a)l kombiniert. Der aus dieser Kombination hervorgehenden Strom I wird zum Schluss im Kanal 17 einer

2 Impedanz Z_Q zugeführt. Infolge der Ströme I, al, al treten an den Impedanzen Z₀, Z₁, Z₂ in den Kanälen 17, 18, 19 die Spannungen V_, V₁ bzw. V₂ auf, die durch die nachstehenden Gleichungen gegeben sind:

^V0 " ^IZ0 ^V1 = ^aIZ1 ^V2 ^β *^2lZ2

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Die digitalen Signalen werden dann dem festen Glied 8 in Form einer Spannung V zugeführt, die am einstellbaren Glied 9 infolge des Stromes I des festen Gliedes 7 auftritt, welche Spannung V gegeben wird durch:

V = V₀₊V₁₊V₂ = l(Z₀₊aZ₁₊a²Z₂) (8)

Auch in Figur 3 ist das einstellbare Glied 9 folglich als eine Impedanz Z = V/l wirksam, die auf Grund der Formel (8) der nachfolgenden Beziehung entspricht:

Z = Z₀ [Ha(Z₁Zz₀) + a²(Z₂/Z₀)] (9)

Andererseits soll die gewünschte Uebertragungskennlinie des einstellbaren Gliedes 9 i-ⁿ Figur 3 wieder der in der Formel (1) gegebenen Beziehung entsprechen, die wie folgt neu geschrieben werden kann:

Z[IO) = C exp [aA(i + j) ψ^/^^ J (ΐθ)

mit Hilfe der Gleichung:

k = aA/ )l a>_N' (11)

wobei A die Grosse des gewünschten Einstellbereiches für die Dämpfung bei der Nyquist-Frequenz ΐΊ> ist.

Nach der Erfindung bildet die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 nach der Formel (9) nun eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel (10), und zwar dadurch, dass die Uebertragungskennlinie der Kanäle 17, 18, 19 dem ersten, zweiten bzw. dritten Glied aus der Reihenentwicklung dieser Uebertragungskennlirxie nach Potenzen des Argumentes der exponentiellen Funktion in der Formel (10) annähernd gleich ist. Dadurch, dass diese Reihenentwicklung nach dem dritten Glied abgebrochen wird, wird der gewünschten

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Uebertragungskennlinie Z(tO) nach der Formel (10) durch die nachfolgende Beziehung angenähert:

= c [i₊aA(i₊j)\/u;/a/_N + _a ²A²j^/^_NJ (12)

Die Uebertragungskennlinie der Kanäle 17, 18, I9 wird durch V_/l, V /i, Vp/l und folglich auf Grund der Formel (7) und (8) durch das erste, zweite bzw. dritte Glied der Formel (9) für die Impedanz Z gegeben. Wenn nun die Impedanzen Z , Z₁, Z₂ in den Kanälen 17, 18, I9 derart gewählt werden, das s:

z_o = c (13)

A(i+j) ψϊα/

Z₂/Z₀ = A²J _n
ist die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 3 nach der Formel (9) gleich der Uebertragungskennlinie nach der Formel (12) und folglich ebenfalls eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel (1O).

Venn weiter die Konstante C in den Formeln (1O) und (12), ebenso wie im Beispiel nach Figur 2, einem Widerstand R gleichgemacht wird, können die Formeln (13)-(15) wie folgt geschrieben werden«

Z₀ = R (16)

/ /²²) (17)

Z₂ = A²J(W/l«_N)R = jU>(A²R/U>_N) (18)

Aus diesen Formeln geht hervor, dass die Impedanzen Z- und Z- auf einfache Weise als Widerstand R und eine Spule mit einer Induktivität A R/kf^. ausgebildet werden können. Weiter stellt es sich heraus, dass die Impedanz Z. der

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charakteristischen Impedanz eines Kabels entspricht, dessen Resistanz und Kapazitanz pro Meter Null sind und wobei der Quotient aus Induktanz und Konduktanz pro Meter gleich

ρ ο
2A R*"/Ct>_N ist. Einer derartigen passiven Impedanz Ί, kann durch eine Anzahl RL-Netzwerke mit Hilfe bekannter Optimal sierungstechniken möglichst gut angenähert werden. Für das betrachtete Beispiel hat es sich in der Praxis gezeigt, dass eine Ausbildung der Impedanz Z₁, wie in Figur h dargestellt, bereits zu einer Annäherung de,r Impedanz Z entsprechend der Formel (17) führt, die für das ganze zu entzerrende Frequenzband genügend genau ist. Diese Impedanz Z₁ wird in Figur h durch die Reihenschaltung aus zwei RL-Netzwerken 24, 25 gebildet, die je eine Parallelschaltung einer Spule 26, 27 und eines Widerstandes 28, 29 enthalten.

Auch die Regelelemente 22 und 23 zum Aufteilen eines Stromes in zwei Strömen mit einen Verhältnis a:(i-a) können auf bekannte Weise ausgebildet werden. Figur 5 zeigt ein einfaches Beispiel einer möglichen Ausführungsform des Regelelementes in Figur 3. Dieses Regelelement 22 in Figur 5 enthält zwei Transistoren T₁, T₃₁ deren Emitterelektroden miteinander verbunden sind und deren Basiselektroden über zwei gleiche Widerstände 30, 3"· an den Ausgang des Einstellkreises 5 in Figur 1 angeschlossen sind. Infolge einer Einstellspannung £, die von diesem Einstellkreis 5 herrührt, wird der den miteinander verbundenen Emitterleketrpden der Transistoren T-, T„ zugeführte Strom I in einen Strom al über den Transistor T₁

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und einen Strom (i-a)l über den Transistor T_ aufgeteilt. Mit den nun verfügbaren Transistoren weicht der praktische Einstellbereich für den kontinuierlich veränderlichen Parameter a nicht spürbar vom theoretischen Einstellbereich mit den Grenzen a = 0 und a = 1 ab. Der Zusammenhang zwischen der Eins te 11 spannung e_ und dem Parameter & ist nicht linear. Gewünschtenfalls kann dieser Zusammenhang mit einer Hilfsschaltung linearisiert werden aber für den betreffenden Gebrauch ist dieser nicht-lineare Zusammenhang nicht von Bedeutung, da das einstellbare Glied 9 einen Teil einer Regelschleife (siehe Figur 1) bildet und die Einstellspannung e_ unmittelbar von den Signalen abhängig ist, die über das einstellbare Glied 9 übertragen werden. Für das betrachtete Beispiel kann der Einfluss von Parasiten auf das Regelelement in Figur 5 iⁿ der Praxis völlig vernachlässigt werden, da bei den nun verfügbaren Transistoren mit einem Stromverstärkungsbandbreitenprodukt von einigen GHz der Einfluss von parasitären Reaktanzen der Transistoren T₁, T in Figur 5 erst spürbar ist für Frequenzen, die weit über dem zu entzerrenden Frequenzband liegen.

Der Einfluss der übrigen Parasiten auf das einstellbare Glied 9 in Figur 3 kann auf einfache Weise berücksichtigt werden. Diese Parasiten werden hauptsächlich durch parasitäre Kapazitäten der Impedanzen Z_Q, Z., Z_ gebildet. Die Folge einer derartigen parasitären Impedanz Z parallel zu der Reihenschaltung der Impedanzen Z_Q, Z und Zp ist eine Spannung V am Ausgang 21, die gegeben

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wird durch:

ν = vz_p/(z₀₊z₁₊z₂₊z_p) (19)

wobei die Spannung V am Ausgang 21 ohne diese parasitäre Impedanz Z durch die Formel (8) gegeben wird. Auf gleiche Weise ist die Folge einer parasitären Impedanz Z parallel zu der Reihenschaltung der Impedanzen Z₁ und Z_? eine Spannung V" an Ausgang 21, die gegeben wird durch:

V« = V_{0 +} (V₁₊V₂) Z_q/(Z₁₊Z₂₊Z_q) (20)

wobei die Spannungen V₀, V , V_ an den Impedanzen Z_n, Z₁, Zp beim Fehlen dieser parasitären Impedanz Z durch die Formeln (7) gegeben werden.

Aus den Formeln (19) und (2θ) geht hervor, dass der Einfluss derartiger parasitärer Impedanzen nicht -von dem Wert des kontinuierlich veränderlichen Parameters a_ abhängig ist. Der Einfluss der Impedanz Z kann auf einfache Weise beim Entwurf der festen Glieder 7, 8 berücksichtigt werden, während der Einfluss der Impedanz Z bei

veiner kombinierten Optimalisierung einer Annäherung für

die Impedanzen Z₁, Z₂ berücksichtigt werden kann.

Im Vergleich zum bekannten Entzerrerglied in Figur 2 bietet das auf diese Weise erhaltene einstellbare Entzerrerglied nach Figur 3 zwei wichtige Vorteile: erstens eine gut geordnete Struktur mit mehr Freiheitsgraden, wodurch der Entwurf vereinfacht wird und dennoch ein grösserer theoretischer Einstellbereich erhalten werden kann, und zweitens eine viel geringere Empfindlichkeit gegen Parasiten, wodurch die Unterschiede zwischen der wirklichen Uebertragungskeniilxnie und ihren Entwurfsformeln

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und die Unterschiede zwischen dem praktisch erzielbaren und dem theoretischen Einstellbereich wesentlich verringert werden, während weiter die obere Grenze des zu entzerrenden Frequenzbandes nach höheren Frequenzen verlegt werden kann.

Wie bereits für das an Hand der Figur 1 und Figur 2 erläuterte Beispiel erwähnt wurde, ist es. äusserst schwierig, einen Einstellbereich von 12 dB für die Dämpfung bei der Nyquist-Frequenz zu verwirklichen und dennoch die Amplituden- und Phasenabweichungen in dem ganzen zu entzerrenden Frequenzband innerhalb akzeptierbarer Grenzen zu halten, wenn das bekannte einstellbare Entzerrerglied nach Figur 2 angewandt wird. Wenn jedoch in diesem Beispiel das einstellbare Entzerrerglied nach Figur 3 verwendet wird, stellt es sich in der Praxis heraus, dass ein gleicher Einstellbereich von 12 dB leicht verwirklichbar ist und die Abweichungen viel kleiner sind als bei Verwendung des bekannten Entzerrergliedes nach Figur 2, aber auch stellt es sich dann heraus, dass für akzeptierbare Abweichungen derselben Grössenordnung wie im Falle nach Figur 2 ein Einstellbereich von 30 dB für die Dämpfung bei der Nyquist-Frequenz verwirklicht werden kann.

In der bisher gegebenen Erläuterung der Figur 3 ist die Impedanz Z im Kanal 17 einem Widerstand R gleich gemacht worden. Dies ist jedoch nicht notwendig und in manchen Fällen kann es sogar Vorteile bieten, wenn die Impedanz Z_ im Kanal 17 eine komplexe Impedanz ist.

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Ein erster Vorteil geht aus einer Betrachtung der Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 2 und Figur 3 als Funktion der Frequenz tt> hervor, Wenn das Widerstandselement 16 in Figur 2 auf den Wert R eingestellt ist, ist die Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 von der Frequenz CaJ abhängig; denn in diesen Fall ist χ = 1 und folglich nach der Formel (3) ist der Einstellparameter r = 0, so dass die Impedanz Z nach den Formeln (2) und (U) gleich R ist. Weiter folgt aus der Formel (2), dass das einstellbare Glied 9 in Figur 2 einen doppelseitigen Charakter hat, wobei der Einstellbereich der Dämpfung in bezug auf die konstante Dämpfung für r = 0 sogar symmetrisch ist, denn Ersatz von r durch -r in in der Formel (2) ergibt gerade die reziproke Impedanz Z. Wenn die Impedanz Z_ im Kanal 17 aus Figur 3 einem Widerstand R entspricht und der Einstellparameter a = 0 gemacht wird, ist die Dämpfung des einstellbaren Gliedes 9 zwar auch von der Frequenz CO unabhängig, aber aus der Formel (9) folgt, dass für Z_Q = R das einstellbare Glied 9 in Figur 3 einen einseitigen Charakter hat, wobei der ganze Einstellbereich der Dämpfung auf einer Seite der konstanten Dämpfung für a = 0 liegt.

Wenn jedoch die Impedanz Z im Kanal 17 nach Figur 3 eine komplexe Impedanz ist mit einer derartigen Abhängigkeit von der Frequenz ύί, dass, insbesondere bei der Nyquist-Frequenz, die Dämpfung für a = 0 um den halben Dämpfungseinstellbereich von der konstanten frequenzunabhängigen Dämpfung abweicht, liegt der Dämpfungseinsteil-

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bereich auf beiden Seiten dieser konstanten Dämpfung und hat folglich das einstellbare Glied 9 in Figur 3 ebenfalls einen doppelseitigen Charakter. Für das betrachtete Beispiel kann dies in guter Annäherung dadurch erreicht werden, dass die Impedanz Z_ nach Figur 6 als Widerstand 32 ausgebildet wird, der durch die Reihenschaltung aus einem Widerstand 33 und einem Kondensator 3*» überbrückt wird, und dass die Zeitkonstanten auf geeignete Weise gewählt werden. Selbstverständlich müssen dann die Impedanzen Z₁ und Z- nach den Formeln (1Ί) und (if>) und nicht nach den Formeln (17) und (18) ausgebildet werden.

Ein zweiter Vorteil geht aus einer Betrachtung der Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 2 und Figur 3 nach den Formeln (2) und (9) hervor. Für eine Verwirklichung mit passiven Elementen ist es ja erforderlich, dass der reelle Teil dieser Impedanz Z nicht kleiner als Null ist-. Aus der Formel (2) folgt dann die Beschrän-

2 kung, dass der Absolutwert von rT kleiner als 1 sein muss, aber aus der Formel (9) folgt keine derartige Beschränkung. Wenn nun die Impedanz Z_ß im Kanal 17 eine komplexe Impedanz ist, gilt die genannte Anforderung am reellen Teil wohl für die Impedanzen selbst aber nicht für jedes der Impedanzverhältnisse Z ₁/2_f. und Z_/Z in der Formel (9), wodurch zusätzliche Freiheitsgrade beim Entwurf des einstellbaren Gliedes 9 nach Figur 3 erhalten werden.

Die beschriebene Methode zur Annäherung der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel (1) und (10) kann auf eine gewünschte Uebertragungskennlinie all-

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gemeinerer Form ungeändert angewandt werden, die gegeben wird durch:

Z(W) = C [exp kf(U>)| (21)

Wenn die Anzahl Glieder in der Reihenentwicklung nach Potenzen des Argumentes der exponentiellen Funktion in der Formel (21) und folglich auch die Anzahl Kanäle des einstellbaren Gliedes 9 in Figur 3 gleich (N+1) ist, wird der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel (21 ) angenähert durch die Beziehung:

N , Γ -in

jg- kf(<u) I /n · (22)

n=0 ·- ^J

und die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 in Figur nach Analogie¹ der Formel (9) gegeben durch die Beziehung:

Z = Z₀ Σ aⁿ(Z_n/Z₀) · (23)

n=0
Wenn nun wieder Z_ = C gewählt wird (siehe Formel (13))

und die Impedanzen Z derart gewählt werden, dass

Z_n/Z₀ = [kf(ω )] "/(η ! aⁿ) (2k)

ist die Impedanz Z des einstellbaren Gliedes 9 nach der Formel (23) gleich der Uebertragungskennlinie nach der Formel (22) und folglich ebenfalls eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel (21).

Bei dieser Generalisierung soll die Anforderung zur Verwirklichung der Impedanz Z berücksichtigt werden, dass ihr reeller Teil nicht kleiner als Null sein darf, so dass immer gilt:

-(TT/2) ^ arg Z_{n s}< (r/2) (25)

Andererseits muss arg Z auf Grund der Formel (2k) der nachfolgenden Beziehung entsprechen:

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arg Z_n = arg Z_Q + η arg f ( (χ)) (26)

Wenn nun die Impedanz Z ein Widerstand R ist (siehe Formel (i6)), ist arg Z₀ = 0, so dass auf Grund der Formeln (25) und (26) die nachfolgende Beschränkung für die Anzahl Glieder und Kanäle gilt:

η _s<(^/2) / I arg f ( U> ) | (S₇)

In dem Beispiel nach Figur 2 und Figur 3 ist die Erläuterung gegeben für:

f(Oj) = (1+J)/IT (28)

so dass arg f( Uf) siTT/k ist und η in diesem Fall höchstens

2 sein kann und somit das einstellbare Glied 9 in Figur

3 höchstens 3 Kanäle enthalten darf.

Auch hier stellt es sich heraus, dass die Wahl einer komplexen Impedanz Z^ im Kanal 17 nach Figur 3 Vorteile bieten kann. Denn wenn diese Impedanz Z derart gewählt wird, dass ausserdcm arg Ϊ und arg f(Ic?) ein entgegengesetztes Vorzeichen aufweisen, wird auf Grund der Formeln (25) und (26) ein grösserer Wert von η gefunden als der Wert nach der Formel (27)» wodurch der gewünschten Uebertragungskennlinie besser angenähert werden kann.

Wenn für eine vorgeschriebene Genauigkeit der Annäherung der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel (21) ein bestimmter Wert N notwendig ist in der Formel (22), aber dieser Wert N auf Grund der genannten Anforderungen für die praktische Verwirklichung der Impedanzen Z nicht in der Formel (23) verwendet werden darf, kann versucht werden, die Reihe in der Formel (22)

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durch das Produkt zweier Faktoren zu ersetzen, die aus Reihen niedrigerer Ordnung bestehen und die wohl entsprechend der Formel (23) verwirklicht werden können. Wenn beispielsweise der Wert N in der Formel (23) nicht verwendet werden darf, aber der Wert N/2 wohl erlaubt ist, kann der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der

Formel (21) angenähert werden durch die Beziehung: N/2 Γ Τη N/2 ρ 1 η

Z(w) =cy kf((o)/2 /n! 5" kf(O;)/2 /ni (29) n=O ^{L J} n=Ö ^U ^J

Jeder der beiden gleichen Faktoren der Formel (29) kann dann mit Hilfe eines einstellbaren Gliedes nach Figur 3 verwirklicht werden. Diese einstellbaren Glieder werden kaskadengeschaltet, wobei die Spannung am ersten Glied als Steuersignal für die Stromquelle wirksam ist, die den Strom für das zweite Glied liefert. Für den Entwurf jedes der beiden Glieder werden die Formeln (23) und (2^) verwendet, in denen jedoch nun N durch N/2 ersetzt wird, k durch k/2 ersetzt wird und weiter Z_Q =\'C gewählt wird.

Mit der Annäherung nach der Formel (29) ist die Gesamtabweichung für die beiden kaskadengeschalteten Glieder höchstens gleich der Summe der Abweichungen für die einzelnen Glieder. In Hinblick auf die Art und Weise, wie die Abweichung vom veränderlichen Parameter abhängig ist, kann die vorgeschriebene Genauigkeit der Annäherung nach der Formel (22) auch mit der Annäherung nach der Formel (29) erreicht werden, worin ja der Wert des veränderlichen Parameters die Hälfte von dem in der Formel (22) ist. Wenn ausserdem die Optimalisierung der Annäherung für die Impedanzen in den einzelnen Gliedern derart korn-

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biniert wird, dass eine Abweichung für das eine Glied immer mit einer Abweichung im entgegengesetzten Sinne für das andere Glied einhergeht, kann die Gesamtabweichung für die beiden kaskadengeschalteten Glieder noch weiter verringert werden.

In der obenstehenden Beschreibung ist die Methode zur Annäherung einer gewünschten Uebertragungskennlinie immer an Hand eines einstellbaren Netzerkes erläutert worden, dem ein Strom zugeführt wird und dem eine Spannung entnommen wird, so dass die Uebertragungskennlinie dieses Netzwerkes die Dimension einer Impedanz hat. Dieselbe Annäherungsmethode kann jedoch auch in Netzwerken angewandt werden, deren Uebertragungskennlinie die Dimension einer Admittanz oder die Dimension t hat. Ein Beispiel der Anwendung der betreffenden Methode im letzteren Fall wird an Hand der Figur 7 erläutert.

Ebenso wie in Figur 3 enthält das einstellbare Netzwerk in Figur 7 drei Kanäle 37t 38, 39 zwischen dem Eingang ko und dem Ausgang 4i. Die Signale werden jedoch in Figur 7 dem Eingang 4o in Form einer Spannung V. zugeführt. Diese Spannung V. wird in einem Regelelement h2 mit einem kontinuierlich veränderlichen Parameter a multipliziert, so dass am Ausgang des Regelelementes h2 eine Spannung aV\ auftritt. Ihrerseits wird die Spannung aVj in einem Regelelement kj mit demselben Parameter a multipliziert, so dass am Ausgang des Regelelementes k"} die Spannung a V^ auftritt. Diese Regelelemente i»3, k2 können auf bekannte Weise als Zwei-Kwadrantenmultiplizierer

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ausgebildet werden, wobei der kontinuierlich veränderliche Parameter a. mit Hilfe eines Einstellsignals am Eingang Uh eingestellt werden kann. Im Gegensatz zum Beispiel nach Figur 3, in der die Regelelemente 22, 2J einen Strom in zwei Ströme mit einem Verhältnis a:(i-a) aufteilen, kann der Parameter a in Figur 7 auch Werte grosser als 1 annehmen.

2 Die Spannungen V., aV., a V₁ werden in den Kanälen

37, 38, 39 Admittanzen Y₀, Y₁ bzw. Y_£ zugeführt, die zusammen an einem Operationsverstärker k$ mit einer Admittanz Y zwischen dem Ausgang und dem Eingang angeschlossen sind. Infolge der Spannung V am Eingang ho tritt dann am Ausgang *» 1 eine Spannung V_ auf, die gegeben wird durch:

V₂ = -(1/Y) [Y₀+aY₁₊a²Y₂J V₁ (30)

Das Netzwerk nach Figur 7 hat folglich eine Uebertragungskennlinie H = Vp/^1 ^{mit der} Di^{mension 1}t wobei H auf Grund der Formel (30) der nachfolgenden Beziehung entspricht:

η = -(Y₀A) [1+H(Y₁A₀) ^{+ a2}(Wj <³¹>

Im Falle von (N+i) Kanälen kann die Formel (31) generalisiert werden zu der Beziehung:

Nach Analogie der Formel (21) hat die gewünschte Uebertragungskennlinie die Form-

Η(ω) = C [exp kf(u?)j (33)

und ihre Annäherung mit (N+1) Gliedern wird nach Analogie der Formel (22) gegeben durch:

ΝΓ η η

H(U)) = C 3" kf(tü) /η.' (3k)

n=Ö ^L '

Venn nun, das Admi ttanzverhältnis Y_ßA gleich C gewählt

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wird und die Admittanzen Y derart gewählt werden, dass:

/ti a ) (35)

ist die Uebertragungskennlinie des einstellbaren Netzwerkes in Figur 7 nach der Formel (32), abgesehen vom Vorzeichen, gleich der Uebertragungskennlinie nach der Formel (3*0 und folglich eine ziemlich gute Annäherung der gewünschten Uebertragungskennlinie nach der Formel

Wenn die Formeln (32)-(35) mit den Formeln (21)-(2Ό verglichen werden, stellt es sich heraus, dass trotz der Unterschiede in der Ausbildung zwischen den einstellbaren Netzwerken nach Figur 3 und Figur 7 die betreffende Annäherungsmethode in beiden Fällen auf dieselbe Art und Weise angewandt wird.

Wie auch aus dem Obenstehenden hervorgehen dürfte, sind viele verschiedene Ausführungen des betreffenden einstellbaren Netzwerkes möglich. Eo zeigt beispielsweise Figur 8 ein einstellbares Netzwerk mit derselben Uebertragungskennlinie wie das in Figur 7 aber mit einer Ausführungsform, die dem Netzwerk nach Figur 3 weitgehend entspricht. Entsprechende Elemente sind in Figur 7 und Figur 8 mit denselben Bezugszeichen angegeben.

In Figur 8 enthält jeder Kanal 37, 38, 39 eine durch die Spannung V am Eingang kO gesteuerte Stromquelle in Form eines Transistors T„, T₁, Tp mit einer Admittanz Y_Q, Y , Yp im Emitterkreis. Infolge der Spannung V₁ treten in den Kanälen 37, 38, 39 die Ströme -YqY₁, -Y^₁ ^bzw· -Y₂V₁ auf. Der Strom -Y₂ ^vi ^im Kanal 39 wird im Regelelement

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46 aufgeteilt in einen Strom -(i-ajY^V.., der nicht weiter benutzt wird, une einen Strom -aY„V , der mit dem Strom -Y V₁ im Kanal 38 kombiniert wird. Der kombinierte Strom -(Y +aY-JV. wird seinerseits im Regelelement 47 aufgeteilt in einen Strom -(1-a)(Y₁+aY_)V₁, der nicht weiter benutzt wird, und einen Strom -a(Y..+aY₂)V.. , der mit dem Strom -Y V₁ im Kanal 37 kombiniett wird. Der sich aus dieser letzten Kombination ergebende Strom -(Y_f)+aY₁+a Yo)V₁ wird einer Admittanz Y zugeführt, wodurch am Ausgang 41 eine Spannung V„ auftritt, die ebenso wie in Figur 7 durch die Formel (30) gegeben wird. Die Netzwerke von Figur 7 und Figur 8 haben also beide die Uebertragungskennlinie nach der Formel (31). Dagegen sind die Regelelemente 46, 47 in Figur 8 von demselben Typ wie die in Figur 3 und können nach Figur 5 ausgebildet werden.

Praktische Erwägungen entscheiden, welche Ausbildung des betreffenden einstellbaren Netzwerkes für eine bestimmte Anwendung bevorzugt wird. Venn beispielsweise die Ausführungsformen nach Figur 3 und Figur 8 miteinander verglichen werden, soll für einen richtigen Vergleich die Stromquelle I3 in Figur 3 als Bestandteil des einstellbaren Gliedes 9 betrachtet und ebenfalls als gesteuerte Stromquelle in Form eines Transistors mit einer Admittanz im Emitterkreis ausgebildet werden. Sogar dann wird die AusfUhrungsform nach Figur 3 gegenüber der nach Figur 8 bevorzugt u.a. weil-.in Figur 8 zwei Transistoren mehr notwendig sind und nur einer der beiden Ströme, die von einem Regelelement 46, 47 herrühren, effektiv benutzt wird. 809809/0780

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Vie bereits erwähnt, kann es rar bestimmte Anwendungen günstig sein, eine Anzahl einstellbarer Netzwerke in kaskade zu schalten. Venn diese Netzwerke als
Bode-Netzwerke ausgebildet sind (siehe z.B. Figur 2),
führt eine direkte Kaskadenschaltung zu einer Wechselwirkung zwischen den Netzwerken infolge einer Fehlanpassung, so dass für ein einwandfreies Funktionieren Trennverstärker zwischen aufeinanderfolgenden Bode-Netzwerken notwendig
sind. Ein wesentlicher praktischer Vorteil der betreffenden einstellbaren Netzwerke (siehe z.B. Figur 7 und Figur 8) ist, dass die unmittelbar in Kaskade geschaltet werden können,ohne dass Trennverstärker für ein einwandfreies
Funktionieren notwendig sind.

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ORIGINAL INSPECTED

L ϋ c r s e i t e

Claims

PIIN - 8U09 13-6-1977

PATENTANSPRUCH:

Uebertragungsanordnung mit mindestens einem einstellbaren Netzwerk, dessen Uebertragungskennlinie zwischen dem Eingang und dem Ausgang als Funktion der Frequenz UJ innerhalb eines vorgeschriebenen Frequenzbandes annähernd gleich C exp J kf(i»7 )J ist, wobei C eine Konstante und k ein kontinuierlich veränderlicher Parameter ist, dadurch gekennzeichnet, dass das einstellbare Netzwerk eine Anzahl Kanäle zwischen dem Eingang und dem Ausgang enthält und die Uebertragungskennlinie eines Kanals einem für jeden Kanal verschiedenen Glied aus der der Kanalzahl entsprechenden Reihe von Gliedern der Entwicklung von exp J kf (U) ) nach Potenzen von kf(iü) annähernd proportional ist.

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