DE2718087B2 - Digitaldemodulator für linear amplitudenmodulierte Datensignale - Google Patents

Digitaldemodulator für linear amplitudenmodulierte Datensignale

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Umberto Mazzei
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    • HELECTRICITY
    • H04ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
    • H04LTRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
    • H04L27/00Modulated-carrier systems
    • H04L27/02Amplitude-modulated carrier systems, e.g. using on-off keying; Single sideband or vestigial sideband modulation
    • H04L27/06Demodulator circuits; Receiver circuits

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  • Signal Processing (AREA)
  • Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Digitaldemodulator nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 und fällt damit allgemein in das Gebiet der digitalen Signalübertragungssysteme.
Bekanntlich kann die Information eines Datensignals einer Bandbreite ^zwischen einem unteren Wert /cund einem oberen Wert fc+ W im Grundband vollständig durch Abtastungen dieses Signals erhalten werden, die mit Hilfe eines Abtastvorgangs im betrachteten
Frequenzband (»In-Band-Abtastvorgang«) mit einer geeigneten Frequenz fs abgenommen werden, wenn f5 das Abtasttheorem erfüllt, nämlich /S>2H( Die Durchführung des In-Band-Abtastvorgangs ist notwendig, um einen Demodulator zu erhallen, der einen vollständig digitalen Aufbau hat, es wirft jedoch eine Anzahl von schwer lösbaren Problemen auf.
Erstens muß die Abtastfrequenz außer der Forderung, daß sie dem Abtasttheorem genügt, auch auf die Charakteristiken des Übertragungssystems abgestimmt sein, in das der Demodulator eingefügt wird, wobei das Band des übertragenen Signals und dessen Lage zu berücksichtigen sind. Außerdem muß sie gleichzeitig die auf die Signaldemodulation und insbesondere auf die kohärente Demodulation und die Bitsynchronisation bezogenen Anforderungen erfüllen und muß auf der Frequenzfaltung beruhende Verfälschungen (»Alias-Erscheinungen«) vermeiden können, also Erscheinungen der Überlappung der Wiederholungsspektren des Signals, die für die Abtastung charakteristisch sind.
Ein zweites Problem beruht darauf, daß das In-Band-Abtasten einerseits in für die Wiederherstellung der Information geeigneten Zeitpunkten durchgeführt werden muß, also mit Bitsynchronisation, und andererseits eine wirkliche Signaldemodulation durchführen muß. Aus diesen Gründen kann eine gegenseitige Beeinflussung zwischen möglichen Demodulations-Kohärenzfehlern und Bitsynchronisationsfehlern auftreten, die den Betrieb des Systems erheblich verschlechtern kann und deshalb soweit als möglich vermieden werden jo muß.
Außerdem muß die Abtastung so durchgeführt werden, daß sie nicht von möglichen Frequenzverschiebungen des Bands des übertragenen Signals beeinträchtigt wird. 1·-,
Ein weiteres Problem tritt auf, wenn die Demodulation kohärent sein muß. In diesem Fall wird es notwendig, das Phasenzittern des Grundbandsignals zu korrigieren. Hierfür ist es bekanntlich erforderlich, einem Phasenkorrektor nicht nur das Grundbandsignal, sondern auch eine lineare Umwandlung desselben einzuspeisen.
Zur Lösung dieser Probleme sind in der Literatur zwei theoretische Lösungen bekanntgeworden, die sich voneinander durch die Art der Erfordernisse für die 4; Abtastfrequenz mit Ausnahme der auf das Abtasttheorem bezogenen Forderung unterscheiden.
Gemäß der ersten der theoretischen Lösungen muß entweder das Verhältnis fjfc der Abtastfrequenz f, zur niedrigsten übertragenen Frequenz fc (im Fall /jä/c) >n oder das Verhältnis fjfs(\m Fall fsäfc) eine ganze Zahl sein, insbesondere 1. Eine Lösung dieser Art könnte, wie leicht zu zeigen ist, unmittelbar die Grundband-Abtastungen des empfangenen Signals ergeben und könnte dann durch einen einfachen Abtaster dargestellt « werden; sie hat jedoch wesentliche Nachteile.
Hauptsächlich kann die auf der Frequenzfaltung beruhende Alias-Erscheinung nur dann vermieden werden, wenn das modulierte Signa! eine sehr kleine Bandbreite hat, und ist die Verwendung eines idealen wi Filters zum Trennen der jeweiligen Spektren erforderlich. Da in der Praxis diese beiden Bedingungen und insbesondere die zweite nicht erfüllt werden können, ergibt es sich, daß im demodulierten Signal ständig eine Rest-Alias-Erscheinung auftritt, die Verzerrungen des r.. Signals selbst zur Folge hat. Da die gleiche Vorrichtung, nämlich der Abtaster, die Demodulationsvorgänge weiterbringen muß und die Bit-Zeitsteuerung sicherstellen muß, zeigt sich femer, daß im Fall, daß sich der Übertragungskanal mit der Zeit ändert, die Demodulations- und Zeitsteuervorgänge adaptiv gemacht werden müssen. Dies kann leicht zu gegenseitigen Beeinflussungen führen, die den Betrieb des Systems verschlechtern. Weiterhin ist im Fall, daß eine Frequenzverschiebung des Bands des übertragenen Signals eingetreten ist, die Mindestfrequenz fc nicht mehr genau bekannt, so daß die Abtastrate fs nicht mehr die für das direkte Ableiten des demodulierten Grundbandsignals geforderte Bedingung erfüllt
Dieser letzte Nachteil könnte zumindest im Fall, daß die Abtastfrequenz höher ist als die übertragene Mindestfrequenz, dadurch für weniger schwerwiegend gemacht werden, daß ein hoher Wert des Verhältnisses zwischen den beiden Frequenzen gewählt wird. Jedoch müssen dann weitere Probleme aufgrund des Erforder nisses, Vorrichtungen von hoher Geschwindigkeit un'1 schwieriger Ausführung zu verwenden, und aufgrund der Identifizierung der die richtige Information tragenden Abtastungen bewältigt werden.
Im speziellen Fall, daß die übertragene Mindestfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Bandbreite des modulierten Signals ist, was für einen digitalen Sender aus konstruktiven Gründen zweckmäßig ist, muß die Abtastfrequenz weitere Bedingungen erfüllen, die oft unvereinbar mit den konstruktiven Erfordernissen des Sendersystems sind, entsprechend den speziellen Anwendungszwecken.
Gemäß der zweiten theoretischen Lösung für die Beibehaltung des digitalen Aufbaus des Demodulators muß das Verhältnis der Abtastfrequenz zur übertragenen Mindestfrequenz ungleich einer ganzen Zahl sein. Dieses Vorgehen ermöglicht es stets, den Informationsinhalt dem übertragenen Signal zugeordnet zu halten, und kann außerdem aufgrund der flexibleren Beziehung zwischen den beiden Frequenzen die Frequeti2verschiebungs- und Alias-Erscheinungen mit größerer Flexibilität überwinden. Genauer dargestellt, besteht bei geeigneter Wahl des Verhältnisses fJfQ kein Bedürfnis, ein ideales Filter zum Trennen der benachbarten Spektren zu verwenden.
Jedoch werden bei diesem System am Ausgang des Abtasters nur teildemodulierte Signalabtastungen erhalten, die darüber hinaus an den nachfolgenden Teilen des Empfängers mit einer von der Bitrate abweichenden zeitlichen Rate erscheinen. Sofern die nur teilweise Demodulation durch einen geeigneten Phasenkorrektor vervollständigt werden kann, der im Grundband stets erforderlich ist, um eine genau kohärente Demodulation zu erzielen, macht es das Auftreten von Abtastungen nacheinander mit einer von der Bitrate abweichenden Wiederholungsfrequenz erforderlich, daß nach dem Abtaster Vorrichtungen eingeschaltet werden, die ausgangsseitig Abtastungen, die wieder die Bitrate haben, abgehen. Derartige Vorrichtungen sind jedoch nach dem Stand der Technik noch nicht zufriedenstellend dargestellt worden.
Diese sich auf die praktische Durchführung der Demodulation durch In-Band-Abtasten beziehenden Schwierigkeiten haben dazu geführt, daß die Technik eher zum Abtasten von bereits analog demodulierten Signalen neigt (z.B. DE-OS 22 36 961 oder IEEE Transactions on Communication Technology, Bd. Com-18, Nr. 3, Juni 1970, Seiten 214 bis 222, insbesondere Fig. 12). Diese Lösung führt jedoch zu dem Nachteil, daß die Empfänger hierfür sowohl digitale als auch analoge Schaltungen enthalten. Dies führt zu Problemen
der Integration zwischen den beiden Arten von Schaltungen, wobei diese Probleme nur mit Hilfe geeigneter Zwischenschaltungen gelöst werden können, die den gesamten Demodulator komplex und somit kaum darstellbar und außerdem kaum flexibel in seiner Betriebsweise machen. Außerdem ist ein solches Hybridsystem, also ein Analog-Digital-System, nicht in der Lage, die für den Betrieb des Phasenkorrektors notwendige Linearumwandlung des Grundbandsignals durchzuführen, so daß die Ausstattung des Empfängers mit einer Hilfsvorrichtung erforderlich ist, die diese Linearumwandlung durchführt, die jedoch für ihre Darstellung erhebliche Konzeptionsschwierigkeiten bereitet.
Demgegenüber liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, einen Demodulator für die beschriebenen Datensignale zu schaffen, der insgesamt digital ist und in der Lage ist, das Abtasten des empfangenen Signals und dessen anschließende Verarbeitung so durchzuführen, daß ausgangsseitig sowohl die Grundband-Abtastungen mit der für den Betrieb der weiteren Vorrichtungen des Empfängers notwendigen Rate geliefert werden als auch eine Linearumwandlung der Abtastungen für die nachfolgende Verwendung in einem Phasenkorrektor vorliegt
Diese Aufgabe wird durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Maßnahmen gelöst
Der erfindungsgemäße Digitaldemodulatcr ermöglicht außerdem, indem er anstelle des Abtasters auf die Verarbeitungsvorrichtung wirkt, die Durchführung der korrekten Zeitsteuerung der Wiederherstellung der Signale unabhängig sowohl von einer Frequenzverschiebung des empfangenen Signals als auch von der Abtast-Zeitsteuerung.
Vorteilhafte Ausgestaltungen bzw. Weiterbildungen der Erfindung sind aus den Unteransprüchen ersichtlich.
Die Erfindung wird in der folgenden Beschreibung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert Es zeigt
F i g. 1 einen schematischen Blockschaltplan zur Darstellung der Einfügung eines erfindungsgemäßen Demodulators in die Schaltung eines Digitalempfängers für linear amplitudenmodulierte Signale,
Fig.2 einen Blockschaltplan einer Abtast- und Verarbeitungseinheit [/CEinFig. 1,
F i g. 3 einen Blockschaltplan einer Zeitsteuereinheit [/Tin F i g. 2,
F i g. 4 Verlaufdiagramme einiger von der Zeitsteuereinheit gemäß F i g. 3 erzeugter Signale,
F i g. 5 einen Blockschaltplan einer Interpoliereinheit UINinFig.2.
Die Anordnung nach F i g. 1 umfaßt eine Abtast- und Verarbeitungseinheit UCE, die bei Empfang eines linear amplitudenmodulierten Datensignal·; φ) von begrenzter Bandbreite, dessen In-Band-Abtastung und Digitalumwandlung durchführt Die Einheit UCE gibt ausgangsseitig auf Verbindungen 1 und 2 mit der Symbolrate und zu geeigneten Zeitpunkten Grundbandabtastungen des empfangenen Signals in Form eines Signals X und dessen Linearumwandlung Y, die das Quadratursignal des Signals X ist, ab. Zur genauen Bestimmung der Zeitpunkte der Wiederherstellung des empfangenen Signals und zu deren adaptiver Regelung empfängt die Einheit UCEvon außen ein Digitalsignal τ, das den Zeitfehler darstellt Der Aufbau der Einheit UCE wird später im einzelnen in Verbindung mit F i g. 2 beschrieben.
Ein Phasenkorrektor CJ etwa der in P 26 57 153.9
vorgeschlagenen Art stellt die Phasenkohärenz am
Grundbandsignal wieder her und gibt ausgangsseitig aul
einer Verbindung 3 das kohärent demodulierte Signal ab.
Die Abtast- und Verarbeitungseinheit UCE und dei Phasenkorrektor CJ stellen den insgesamt mit Dl\ bezeichneten erfindungsgemäßen Demodulator dar. Das Signal auf der Verbindung 3 wird einem
ίο möglicherweise hinter dem Phasenkorrektor eingeschalteten Entzerrer EQ eingespeist und erreichi weiterhin eine Synchronisations-Schätzschaltung 55 die bei Empfang des gegebenenfalls entzerrten Grundbandsignals ausgangsseitig das Fehlersignal τ abgibt Außerdem erreicht das vom Phasenkorrektor C1 kommende, gegebenenfalls entzerrte Grundbandsignal eine Schwellen-Entscheidungsvorrichtung DC, die ausgangsseitig einen ausgewerteten Wert der übertragenen Symbole an einen möglicherweise vorhandener Digitaldekoder DO abgibt, der, wenn die Informations-Symbole einer Leitungskodierung unterworfen worder sind, beispielsweise dem »partial response code« (Nachrichtentechnische Fachberichte 40, 1971, Seiten 72, 84,85), die Informationssymbole wiederherstellt
Die Vorrichtungen EQ, SS, DC, DO stellen keinen Teil
der Erfindung dar. Sie können von an sich bekanntem
Aufbau sein und werden im folgenden nicht mehr im
einzelnen beschrieben.
Die Abtast- und Verarbeitungseinheit UCE umfaßt
gemäß F i g. 2 einen üblichen Analog/Digital-Umsetzei A/D, der die In-Band-Abtastung und die Digitalumsetzung des Signals φ) durchführt und über eine Verbindung 4 digitalisierte Abtastungen r(tk) an eine Interpoliereir.heit UIN abgibt Der Analog/Digital-Um setzer A/D wird durch ein Signal CK1 getaktet, das vor einer Zeitsteuereinheit UT erzeugt wird. Es hat eine höhere Wiederholungsfrequenz (Rate) als die Symbolrate des empfangenen Signals φ). Im Rahmen der Erfindung muß die Wiederholungsfrequenz von CKi ein Vielfaches der Symbolrate um eine reale, nicht ganze Zahl sein, nämlich um eine rationale Zahl p/q. Die Wahl der Werte ρ und q muß so getroffen sein, daß die niedrigste die einleitend erläuterten Anforderungen erfüllende Abtastrate erhalten wird.
Die Interpoliereinheit UIN enthält eine übliche abgegriffene Verzögerungsstrecke TDL, ein Interpolierfilter FINund einen Festwertspeicher ME
Die Verzögerungsstrecke TDL empfängt aufgrund des Zeitsignals CK1 die vom Analog/Digital-Umsetzer
so A/D erzeugten digitalisierten Abtastungen φι^, die aul der Verbindung 4 liegen.
Das Interpolierfilter FIN ist ein Transversalfilter, das zu Zeitpunkten, die von einem ebenfalls von der Zeitsteuereinheit UT erzeugten Zeitsignal CK 2 be stimmt werden, über eine Verbindung 5 die in der Verzögerungsstrecke TDL enthaltenen Abtastwerte empfängt und sie auf der Basis geeigneter Interpolierkoeffizienten verarbeitet Das Zeitsignal CiC 2 hat eine Rate gleich der Symbolrate des modulierten Signals φ) Die Interpolierkoeffizienten kommen über eine Verbindung 6 vom Festwertspeicher ME, der durch ein Signal IND adressiert wird und zu Zeitpunkten ausgelesen wird, die durch das Zeitsignal CK 2 und ein weiteres Zeitsignal CK 3 mit der gleichen Rate wie CK 2, jedoch diesem gegenüber verschoben, bestimmt sind.
Im einzelnen besteht der vom Interpolierfilter FIN durchgeführte Vorgang in der Darstellung der folgenden, der Erfindung zugrunde liegenden Beziehungen:
= Σ r(tk) ak(t^-tk)
= Σ r(tk)
Bei diesen Beziehungen, deren theoretische Untermauerung für die Zwecke der vorliegenden Erfindung nicht erforderlich ist und somit hier nicht dargelegt wird, bedeuten:
aicft'm- tk),
bk(t'm-tk)
der Ursprungs-Zeitpunkt der Wiederherstellung des Grundbandsignals, der durch einen entsprechenden Impuls des Zeilsignais CK 2 gegeben ist; Ursprungs-Abtastzeitpunkt des Signals φ), der durch einen entsprechenden Impuls von CK1 gegeben ist;
Verarbeitungskoeffizienten, die durch die folgenden Beziehungen ausgedrückt sind:
ak (tή - h) = K (fm - tk) cos <„c tk + hs (C - tk) ■ sin wc tk
(3) K (fm - f i) = - hc(C - f Jk) sin iuc tk + hs(C-tk) · cos ωΓ tk
wobei
hcft'n,- tk) und h^t'm—
= die Grundphasen- bzw. die Quadraturphasenkomponente einer Interpolationsfunktion ;
= Trägerfrequenz.
Der Wert der Veränderlichen (t'm-tk), die in den Formeln (1), (2), (3), (4) erscheint, stellt das Adressiersignal /TVD des Speichers ME dar.
Der Aufbau des Interpolierfilters FIN und des Festwertspeichers ME wird später im einzelnen unter Bezugnahme auf F i g. 5 beschrieben.
Der Aufbau der Zeitsteuereinheit UT wird später im einzelnen unter Bezugnahme auf Fig.3 beschrieben. ί/Terzeugt die Signale CK1, CK2, CO und IND, die für den Betrieb der Interpoliereinheit UIN benötigt werden und in Fig.4 veranschaulicht sind. Die Zeitsteuereinheit UT wird vom Fehlersignal τ zum bereits unter Bezugnahme auf F i g. 1 erläuterten Zweck gesteuert
Gemäß F i g. 3 umfaßt die Zeitsteuereinheit UT einen üblichen Oszillator OS, der auf einer Verbindung 7 ein Grund-Taktsignal CiTO mit einer Rate M-fs abgibt, wobei
fs = die Abtastrate,
M — eine ganze Zahl, die zur einfacheren Konstruktion eine Potenz von Ziffer 2 ist (2·%
Das vom Oszillator OS erzeugte Grund-Taktsignal CKO gelangt über die Verbindung 7 und eine Verbindung 8 zu einem üblichen Frequenzteiler DIV, der durch M teilt und bei Empfang dieser Eingangssignale ausgangsseitig auf einer Verbindung 9 das Zeitsignal CSTl mit einer Wiederhohmgsfrequenz gleich der Abtastrate fs abgibt
Das Ausgangssignal CKl des Frequenzteilers DIV O) wird außerdem über die Verbindung 9 und eine
Verbindung 12 als Rückstellsignal zu einem üblichen Binärzähler CV einer Länge r geleitet, der unter der (2) 5 Voraussetzung, daß M= 2r, von O bis Mzählen kann. Der Zähler CV erhöht jedesmal dann seinen Zählwert um eine Einheit, wenn er vom Oszillator OS über die Verbindung 7 und eine Verbindung 10 einen Impuls empfängt, und gibt ausgangsseitig über eine Verbindung
ίο 11 ein den Zählwert anzeigendes Signal ab. Jedesmal bei Erreichen seiner maximalen Kapazität wird der Zähler CVdurch das Signal CK1 zurückgestellt
Ein ebenfalls über die Verbindung 7 gespeister programmierter Zähler CP von an sich bekannter Art erhöht seinen Zählwert jedesmal um eine Einheit wenn er über die Verbindung 7 vom Oszillator OS einen Impuls des Grund-Taktsignals CKO empfängt, und gibt jedesmal auf einer Verbindung 13 einen Impuls ab, wenn sein Zählwert eine bestimmte gegebene Höhe erreicht.
Beim beschriebenen Beispiel, bei dem die Wiederholungsfrequenz von CKl zur Wiederholungsfrequenz
von CK 2 das Verhältnis -^- hat, ist dieser in CP
gegebene Wert — ■ M+τ. Die Folge der vom programmierten Zähler CP auf der Verbindung 13 ausgehenden Impulse bildet das Zeitsignal CK 2. Dieses Signal wird über die Verbindung 14 zu einem Eingang von CP zurückgeleitet und dient als Rückstellsignal für den Zähler.
Das Zeitsignal CK 2 kommt über die Verbindung 13 und eine Verbindung 15 an den Eingang eines Phasenschiebers SF, der ausgangsseitig auf einer Verbindung 16 ein Signal CK 3 abgibt, das eine Rate gleich CK 2 hat, jedoch gegenüber diesem um 180° verschoben ist Die Form der Signale CKO, CK1, CK 2 und CK 3 ist in F i g. 4 veranschaulicht
Der Zählwert des Zählers CVist über die Verbindung 11 an eine Torschaltung in Form einer üblichen booleschen Verknüpfungsschaltung PO eingangsseitig angelegt und wird unter Steuerung durch das vom programmierten Zähler CPüber die Verbindung 13 und eine Verbindung 18 empfangene Signal CK 2 über eine Verbindung 17 zu einem üblichen Pufferspeicher Bi durchgeschaltet, der also dieses den Zählwert von CV darstellende Signal empfängt und es auf einer Verbindung 19 für eine gesamte Periode des Signals CK 2 als Adressensignal IND für den Festwertspeicher Mf(F ig. 2) abgibt
Die Zeitsteuereinheit L/Tarbeitet folgendermaßen:
Wie gesagt, erzeugt der Oszillator OS das Grund-Taktsignal CKO, das aus einer Impulsfolge mit einer Frequenz besteht, die das M-fache der gewünschten Abtastrate /, ist Das Taktsignal CKO wird über die Verbindung 7 zum programmierten Zähler CPund über die Verbindungen 8 und 10 zum Frequenzteiler DIV bzw. zum Zähler CVgeleitet Der programmierte Zähler CPzählt zyklisch von 0 bis
zum vorgegebenen Wert -JJ- -Af+τ die Impulse des
f/ ■
Taktsignals CKO und gibt jedesmal, wenn er den gegebenen Wert erreicht, also zu den Zeitpunkten t'm fm+L ... (Fig.4), einen Impuls auf der Verbindung 13 ab. Auf dieser Verbindung tritt also ein Signal einer Rate es (g/p)· fs auf, also ein Signal mit der Symbolrate des empfangenen Signals φ). Dieses Signal mit der Frequenz (g/p)· fs wird dann einerseits als Zeitsignal CK 2 verwendet und andererseits über die Verbindung
15 zum Phasenschieber SF geleitet, der ausgangsseitig auf der Verbindung 16 ein Signal von gleicher Rate erzeugt, das als Zeitsignal CK 3 verwendet werden kann. Außerdem wird es über die Verbindung 14 zum entsprechenden Eingang des Zählers CP als Rückstellsignal zurückgeleitet und über die Verbindung 18 zum entsprechenden Eingang der Verknüpfungsschaltung PO als Durchschaltsignal geleitet.
Die Abgabezeitpunkte der das Signal mit der Rate (q/p)-fs bildenden Impulse werden vom Fehlersignal τ \o justiert, das nach dem beschriebenen Beispiel von der Synchronisations-Schätzschaltung 55 (Fig. 1) auf der Grundlage der vorhergehenden Abtastungen erzeugt wird und so in der Interpoliereinheit UIN (F i g. 2) die Rekonstruktion des Grundbandsignals zu den günstig- is sten Zeitpunkten sicherstellt
Der Frequenzteiler DIV(Fig.3) teilt die Frequenz des Taktsignals CK0 durch A/und erzeugt ausgangsseitig auf den Verbindungen 9 und 12 jedesmal dann einen Impuls, wenn an seinem an die Verbindung 8 angeschlossenen Eingang M Impulse des Taktsignals CKO aufgetreten sind, also zu den Zeitpunkten f*> i*+i, tk+2, ...(Fig. 4): auf den Verbindungen 9 und 12 (F i g. 3) liegt somit das Signal CK1 mit einer Rate 4
Das Signal mit der Rate fs auf der Verbindung 12 eignet sich zur Rückstellung des Zählers CN zu diesen Zeitpunkten th tk+ 1,... (F i g. 4). Der Zähler CN(F i g. 3) zählt zyklisch die Impulse des Taktsignals CK 0 von 0 bis zu seiner Maximalkapazität M und gibt ausgangsseitig auf der Verbindung 11 von Zeitpunkt zu Zeitpunkt ein Signal ab, das seinen Zählwert anzeigt und zum entsprechenden Eingang der Verknüpfungsschaltung PO geleitet wird. Zu den Zeitpunkten t'm ί'm+i, ■ · · wird die Schaltung PO, wie gesagt, von dem vom Zähler CP ausgehenden Signal durchgeschaltet, so daß der auf js diese Zeitpunkte bezogene Zählwert von CN zur Verbindung 17 durchgelassen wird. Auf dieser Verbindung liegt somit ein Signal, das die Zahl der Impulse des Taktsignals CATO angibt, die vom Zähler CN zwischen dem Zeitpunkt f^fr+i, ft+2, .., Fig.4) und dem nachfolgenden Zeitpunkt t'm (bzw. i'm+i, i'm+2, ...) gezählt worden sind, also ein Signal, das die Nacheilung eines Impulses von CK 2 in bezug zum unmittelbar vorhergehenden Impuls von CKi wiedergibt Dieses Signal, das, wie gesagt, das Adressensignal IND für den Speicher ME(F i g. 2) ist, wird dann zum Pufferspeicher fll geleitet der es ausgangsseitig für eine gesamte Periode von CK 2 abgibt
Die aus der Verzögerungsstrecke TDL, dem Interpolierfilter FINund dem Festwertspeicher MEzusammen- gesetzte Interpoliereinheit UINumfaßt gemäß Fig.5 eine als Tor dienende Verknüpfungsschaltung P1, die eine auf der Verbindung 1 liegende Abtastung r(tk) bei jedem Impuls des Zeitsignals CK\ durchläßt Die Abtastungen kufen weiter zu einer Anzahl von Zellen Ti, T2, .., Tn, die die Verzögerungsstrecke TDL bilden. In jede der Zellen kann eine der Abtastungen r(tt) des empfangenen Signals aufgenommen werden. Die Zellen werden mit der durch das Signal CKX gegebenen zeitlichen Rate geladen, das ihnen und der Verknüpfungsschaltung Pl über die Verbindung 9 eingespeist wird.
übliche als Tore wirkende Verknüpfungsschaltungen P2-1, P2-2,.., P2-n übertragen den Inhalt der Zellen Π, Γ2,.., Tn, der an mit Verbindungen 5-1,5-2,.... bzw. 5-n angeschlossenen Eingängen der Verknüpfungsschaltungen anliegt über Verbindungen 20-1,20-2,..., 20-Λ zu nachfolgenden Schaltungen. Diese Übertragung erfolgt gleichzeitig für alle Zellen 7Ί, Γ2,.., Γπ unter Steuerung durch das Zeitsignal CK 2. Der Inhalt der Zellen Ti, T2, ..„ Tn der Verzögerungsstrecke TDL wird über die Verbindungen 20-1, 20-2,.., bzw. 20-n in jeweils mit gleichem Index bezeichneten Zellen ß51, BS2, .., BSn eines üblichen Pufferspeichers BS aus η Zellen eingespeichert
Ein weiterer ebenfalls aus η Zellen BCl, BC2, ..„ BCn bestehender Pufferspeicher BC speichert jeweils einen von Koeffizienten a*, bh die zur Verarbeitung der Abtastungen r(tt) erforderlich sind, und hält diese Koeffizienten an an seine Ausgänge angeschlossenen Verbindungen 24-1, 24-2, ..„ 24-n für die halbe Signalperiode der Signale CK 2 oder CK 3 bereit
Der Festwertspeicher ME ist aus zwei einzelnen Festwertspeichern MEi und ME 2 zusammengesetzt die die Werte der Koeffizienten a* bzw. o* gespeichert enthalten. Die Darstellung von Festwertspeichern, die durch die Beziehungen der Art nach (3), (4) erhaltene Werte laden können, kann dem Fachmann überlassen bleiben und der Aufbau der Festwertspeicher MEi, ME2 braucht nicht weiter beschrieben zu werden. ME1 und ME 2 werden beide durch das Adressensignal IND adressiert und werden unter Steuerung durch das Signal CiL 2 bzw. CK 3 ausgelesen.
Eine übliche als Torschaltung dienende Verknüpfungsschaltung P3 überträgt unter Steuerung durch das Zeitsignal CK 2 über eine Verbindung 21 die im Festwertspeicher MEi gelesenen und über eine Verbindung 6a übermittelten Koeffizienten in den Pufferspeicher BC und eine weitere als Torschaltung dienende Verknüpfungsschaltung P4 überträgt unter Steuerung durch das Zeitsignal CK 3 über eine Verbindung 22 die im Festwertspeicher ME 2 gelesenen und über eine Verbindung 6b übermittelten Koeffizienten ebenfalls in den Pufferspeicher BC
Digitale Multiplizierer M1, M 2,..., M η von an sich bekannter Art multiplizieren den Wert der in der gleich bezeichneten Zelle des Pufferspeichers 55 geladenen Abtastung mit dem jeweiligen Koeffizienten a* oder bk, der in der gleich bezeichneten Zelle des Pufferspeichers BCgespeichert ist Die Abtastungen und die Koeffizienten werden zu den Multiplizierern Ml, M2, ..., Mn über Verbindungen 23-1, 23-2,..., bzw. 23-n einerseits und über Verbindungen 24-1, 24-2, ..., bzw. 24-n andererseits geleitet Die Produkte, also die Ergebnisse der von M1, Af 2,.., Λί π durchgeführten Multiplikationen, werden über Verbindungen 25-1, 25-2, ..., 25-n einem üblichen digitalen Addierer SM eingespeist der ausgangsseitig auf einer Verbindung 26 die algebraische Summe dieser Produkte abgibt Zwei weitere als Torschaltung dienende Verknüpfungsschaltungen P5 und P6 übertragen das Ausgangssignal des Addierers SM als die Signale X bzw. Y auf die Verbindungen 1 bzw. 2. Diese Übertragung wird für die Verknüpfungsschaltung P5 durch das Zeitsignal CK 3 und für die Verknüpfungsschaltung P6 durch das Zeitsignal CK 2 gesteuert
Zur Vereinfachung der Beschreibung wurde vorstehend von den Verknüpfungsschaltungen PO, Pl und den Zellen Ti, BSI, BCi gesprochen, von denen jede für den Durchtritt bestimmter Signale bzw. zum Laden bestimmter Abtastungen oder bestimmter Koeffizienten dienen solL Da jedoch diese Signale, Abtastungen und Koeffizienten digital sind und so jeweils durch eine Mehrzahl von Bits dargestellt werden, bestehen die einzelnen Verknüpfungsschaltungen und Zellen jeweils aus einer Mehrzahl gleichartiger Einheiten, die jeweils
einem der das zu verarbeitende Signal bildenden Bits zugeordnet sind.
Hinsichtlich der Zusammenschaltung der beschriebenen Einzelschaltungen wird auf die Zeichnung verwiesen. Der beschriebene erfindungsgemäße Demodulator arbeitet folgendermaßen:
Das In-Band-Signal φ) (Fig. 1, 2), das vom Analog/Digital-Umsetzer A/D empfangen wird, wird abgetastet und mit einer durch das Zeitsignal CK 1 gegebenen Rate in digitale Form überführt Zu den ι ο Abtastzeitpunkten r* erscheinen am Ausgang des Umsetzers A/D die digitalen Abtastungen rftt), die stets mit der durch CK1 bestimmten Rate seriell in die Zellen Tl, T2,.., Tn (F i g. 5) der Verzögerungsstrecke TDL eingespeist werden.
Im folgenden wird angenommen, daß seit Beginn des Betriebs des Empfängers, in den der Demodulator DN (Fig. 1) eingefügt ist, bereits wenigstens π Impulse des Signals CK1 am Umsetzer A/D und an der Verzögerungsstrecke TDL (F i g. 2) eingetroffen sind, daß also >o wenigstens bereits π Abtastungen durchgeführt worden sind. Auf diese Weise sind sämtliche Zellen der Verzögerungsstrecke TDL mit Signalabtastungen belegt und die von der Interpoliereinheit LJIN durchgeführte Verarbeitung betrifft diese η Abtastungen φ^, wodurch zuverlässige Ergebnisse für die Wiederherstellung des Grundbandsignals erhalten werden.
Es werden also der Betrieb der Vorrichtung im stetigen Zustand beschrieben und die Anfangsphase, also der Übergangsbetrieb der Vorrichtung, vernachläs- jo sigt
Der erste im Rahmen der Beschreibung des Betriebs betrachtete Impuls von CKi trifft zum Zeitpunkt i* (Fig.4) ein, und zum Zeitpunkt t'm der Ankunft des Impulses von CK 2, der unmittelbar diesem ersten r-> betrachteten Impuls von CK1 folgt, werden die in den Zellen Ti, T2,..., (F i g. 5) der Verzögerungsstrecke TDL liegenden π Abtastungen parallel zu den Zellen BS1, BS 2,.., bzw. BS π des Pufferspeichers BSüber die
Verbindungen 5-1, 5-2, , bzw. 5-n, die Verknüpfungs-
schaltungen P2-1, P2-2, ..., bzw. P2-n und die Verbindungen 20-1,20-2,..., bzw. 20-n übertragen. Beim Eintreffen dieses selben Impulses von CK2 (Fig.4) werden außerdem die zur gerätetechnischen Darstellung der Gleichungen (1), (2) notwendigen η Koeffizien- a ten a* im Festwertspeicher ME1 (F i g. 5) an der Adresse t'm— tk gelesen und wird das Tor der Verknüpfungsschaltung P3 geöffnet, so daß diese Koeffizienten in die Zellen BCl, BC2, .., BCn des Pufferspeichers BC eingespeichert werden. 5«
In diesem Zustand stehen auf den Verbindungen 23-1,
23-2 23-n die Werte der η aufeinanderfolgenden
Abtastungen des Signals φ) und auf den Verbindungen
24-1, 24-2 24-/I die π Koeffizienten afc die
erforderlich sind, um die durch Gleichung (1) ausgedrückte Interpolationsfilterung durchzuführen, zur Verfugung.
In der zwischen dem Zeitpunkt t'm (Fig.4) der Ankunft der betrachteten Impulse von CK 2 und dem Zeitpunkt t"m der Ankunft des unmittelbar darauffol- fao genden Impulses von CK 3 liegenden Zeitspanne berechnet jeder der Multiplizierer Ml, Ai2, .., Mn (F i g. 5) das Produkt des Werts der Abtastung mit dem entsprechenden Koeffizienten ak. Diese Produkte werden über die Verbindungen 25-1,25-2,..., 25-n zum Addierer SM geleitet, an dessen Ausgang die algebraische Summe der Ausgangssignale von Ai 1, M2,.., Μ π auftritt, nämlich das Abtastsignal X des demodulierten Signals.
Zum Zeitpunkt t"m trifft ein Impuls des Signals CK 3 ein: dies bewirkt, daß das Tor der Verknüpfungsschaltung PS öffnet und das Signal X zur Verbindung 1 und zu den nachfolgenden Schaltungen des Empfängers, insbesondere zum Phasenkorrektor CJ(Fig. 1), durchtritt. Gleichzeitig befiehlt der Impuls von CK3 das Lesen im Festwertspeicher ME2 (Fig.5) an der gleichen Leseadresse, an der im Festwertspeicher ME1 gelesen wurde, der für die durch die Gleichung (2) dargestellte Filterung notwendigen Koeffizienten bk und steuert außerdem die öffnung des Tors der Verknüpfungsschaltung PA zum Übertragen dieser Koeffizienten in die entsprechenden Zellen des Pufferspeichers BC. In der Zeitspanne zwischen t"m und f'm+i, also zwischen dem Eintreffen des Impulses von CK 3 und dem Eintreffen des nachfolgenden impulses von CK 2, multiplizieren die Multiplizierer M1, M 2,.., M η die im Pufferspeicher BS geladenen Abtastungen mit den Koeffizienten bk und ausgangsseitig vom Addierer SMtreten die Abtastsignale Kauf.
Der nachfolgende Impuls des Signals CK 2, der zum Zeitpunkt i'm+i auftritt, öffnet das Tor der Verknüpfungsschaltung PS und bewirkt somit die Durchschaltung der Abtastsignale Y auf die Verbindung 2 und zu den nachfolgenden Vorrichtungen des Empfängers, insbesondere zum Phasenkorrektor CJ(F i g. 1).
Gleichzeitig bewirkt das Signal CK 2, daß das Interpolierfilter FIN einen neuen Verarbeitungszyklus startet mit neuen Abtastwerten in der Verzögerungsstrecke TDL, die vom Abtastzeitpunkt f*+i (Fig.4) beginnen, und mit in den Festwertspeichern ME1, ME2 (Fig.5) an der Adresse t'm+\ — fjt+i gelesenen Koeffizienten.
In jeder Periode des Zeitsignals CK 2 tritt ausgangsseitig vom Interpolierfilter FIN(F i g. 2) ein Abtastsignal X und Abtastsignal Y auf. Diese Abtastsignale werden vom Phasenkorrektor C/(Fig. 1) dazu verwendet, die in der Abtast- und Verarbeitungseinheit UCE durchgeführte Demodulation kohärent zu machen, und werden dann möglichen weiteren Verarbeitungen in EQ, DC und DO unterworfen, um ausgangsseitig das tatsächliche Informationssignal abzugeben (Fig. 1). Die Erzeugung der Abtastsignale X und Y mit ihrer exakten Zeitsteuerung nur durch die Regelung des Signals CK 2 ohne Veränderung des Abtastsignals CK1 ermöglicht es, daß anschließend im Phasenkorrektor CJ(F i g. 1) die auf die Demodulationsphase bezogene Information gewonnen werden kann. Würde hingegen die Justierung des Zeitpunkts der Wiederherstellung des demodulierten Signals durch Einwirkung auf das taktende Zeitsignal CK1 durchgeführt, das den Abtastzeitpunkt bestimmt, so würde ein veränderlicher Parameter, der von der für CK1 bestimmten Veränderung abhängt, in die Demodulationsphase eingeführt, was das Erhalten der Information über die Demodulationsphase erschwert
Ersichtlich kann der beschriebene Demodulator mit jedem auf der Amplitudenmodulation beruhenden System verwendet werden, sofern nur die spezielle dort verwendete Modulation berücksichtigt wird, indem einfach die Interpolationskoeffizienten a*, bk angepaßt werden.
Beispielsweise kann das zu demodulierende Signal φ) ein amplitudenmoduliertes Signal von beschränkter Bandbreite und nur einem Seitenband (AM-SSB) mit zum Zeitpunkt der Übertragung unterdrücktem Träger in Verbindung mit einem »partial-response« (PRC)-
Klasse-IV-Signalisieren sein. Die Trägerfrequenz ist fc und die Bandbreite des modulierten Signals W. Das modulierende Signal kann beispielsweise ein normales PAM-Gnindbandsignal einer Symbolrate 1/Tsein, das gegebenenfalls kodiert sein kann; bei diesem Signal 5 fallen die Bits und die Symbole zusammen.
Als spezielles Beispiel sei angenommen, daß φ) ein Signal der beschriebenen Art ist, das über einen Fernsprechkanal der frequenzmultiplex belegten Grundgruppe 60—108 kHz empfangen wird. Die Bitrate beträgt 66 kbit/s, nämlich 64 kbit/s Information und zusätzlich 2 kbit/s Redundanz (Rahmenbits). Da T die Symbolperiode ist, wird für die Übertragung des oberen Seitenbands SSB die Trägerfrequenz fc=UT =66 kHz gewählt
Beim Empfang des modulierten Signals tastet der Analog/Digital-Umsetzer A/D dieses Signal mit der Abtastfrequenz fs Φ 1/Tab. /j ist so gewählt, daß
a) die Abtastungen unmittelbar oder mittelbar, nämlich wie hier mit Hilfe einer nachfolgenden Verarbeitung, einander mit einer Rate gleich der Symbolrate folgen, so daß die Entscheidung für jedes Symbol durchgeführt werden kann und
b) die Abtastungen Abtastungen des demodulierten Signals sind, auch wenn der Umsetzer A/D eingangsseitig das modulierte Signal empfängt
Für die Demodulation wird nun die gegenüber der Symbolrate um den Faktor p/q höhere Abtastfrequenz gewählt und dann die ursprüngliche Symbolfrequenz 1/Γ durch die Interpolierfilterung wiederhergestellt Es sei angenommen, daß fs=5/3T, also p/q=5/3. Es folgt eine Trennung um 22 kHz zwischen benachbarten Abtastungen.
Die gegenüber der Symbolrate erhöhte Abtastrate führt aiso zu falschen Abtastwerten am Ausgang des Umsetzers A/D, da nicht jedem Bit 1 Abtastung zugeordnet ist, sondern p/q Abtastungen. Der Obergang von diesem ersichtlich anomalen Zustand zum Zustand der korrekten Abtastung, also zum Zustand, bei dem für jedes Bit eine Abtastung erhalten wird, erfordert die Koeffizienten ab bt zur linearen Verarbeitung der Eingangsabtastungen φι). Diese lineare Verarbeitung wird durch die Verzögerungsstrecke TDL und das Interpolierfilter FIN (Fig.2, 5) durchgeführt Die Koeffizienten stellen die »Bewertungsfaktoren« bei dei Verarbeitung dar. Da die Abtastung durch Synchronisationsfehier beeinträchtigt sein kann, hängen die Koeffizienten vom Fehlersignal τ ab. Die Werte der Koeffizienten hängen von der Modulationsart ab, sie können also nicht aligemein angegeben werden. Für das anhand der obigen Zahlenwerte näher bestimmte Beispiel kann folgendes gelten:
FürZc= l/rund tk = Jt-3i/5fürk λ> ..,0,..,/;
können die Koeffizienten a* und bt, die sich auf die /-te Ausgangssignalabtastung beziehen, aufgrund der Gleichungen (3) und (4) in die folgende Form gebracht werden:
a* - A<£(t'm-i.)-it3 775]cos(it6w/5)
+ h&t'm-tk)-k3 775]sin(Jt6w/5);
bic hl(t'm - it) - Jt 3 775] sin {k &r/5)
&,-tk)-k3 775]cos(A6nr/5);
(fm— f*) stellt die Zeitverschiebung einschließlich des Fehlers r dar (F i g. 4). Im stetigen Zustand, bei dem τ = constant, werden für die Komponenten A0und hs nur drei verschiedene Serien von Werten erhalten, da nur drei verschiedene Werte von (t'm— tk) auftreten. Bei den obigen cos- und sin-Funktionen können nur fünf verschiedene Werte auftreten.
Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims (5)

Patentansprüche:
1. Digitaldemodulator für linear amplitudenmodulierte Datensignale von begrenzter Bandbreite, bei s dem die Demodulation durch In-Band-Abtastung mit einer Rate durchgeführt wird, die höher ist als die Symbolrate des modulierten Signals, und bei dem das Verhältnis zwischen den beiden Raten eine rationale, nicht ganze Zahl ist, gekennzeichnet durch eine Interpoliereinheit (LfINX die eine digitale Filterung der Abtastungen auf der Basis von Interpolationskoeffizienten durchführt, die in einem Festwertspeicher (ME) gespeichert sind, und ausgangsseitig Abtastungen (X) des Grundbandsignals abgibt, wobei das Laden der Abtastungen durch die Interpoliereinheit (UIN) zeitlich durch ein erstes Zeitsignal (CKi) mit einer Rate gleich der Abtastrate gesteuert wird und die Interpolation mit den Koeffizienten zeitlich durch ein zweites Zeitsignal (CK2) gesteuert wird, das eine Rate gleich der Symbolrate hat
2. Digitaldemodulator nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Einrichtung (UT), die die Zeitpunkte der Wiederherstellung des demodulierten Signals durch Verwendung eines Digitalsignals (v\ das durch ein Rückkopplungssignal ausgewertet wird, auf den Optimalwert legt
3. Digitaldemodulator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß eine erste und eine zweite Gruppe der Interpolationskoeffizienten, die in jeweiligen Festwertspeichern (MEX, ME2) gespeichert sind, alternierend für die Interpolierung der Abtastungen verwendet werden, indem die Interpolierung alternierend durch das zweite und ein drittes Zeitsignal (CK 2, CK 3), die beide eine Rate gleich der Symbolrate haben, gesteuert wird, und zwar das Lesen der Koeffizienten einer der Gruppen im Speicher durch eines dieser Zeitsignale mit Symbolrate gesteuert wird und die Übertragung der interpolierten Abtastungen zum Ausgang der Interpoliereinheit (UIN) durch das andere dieser Zeitsignale mit Symbolrate gesteuert wird, wobei die Interpoliereinheit ausgangsseitig alternierend InPhase-Abtastungen (X) und Quadratur-Abtastungen 4 (Y) des Grundbandsignals in Abhängigkeit davon abgibt, ob die Interpolierung aufgrund der ersten oder der zweiten Gruppe von Koeffizienten durchgeführt worden ist, und daß ein Phasenkorrektor (CJ) die Demodulation der Grundband-Abta- stungen (X, Y) durch unmittelbares Extrahieren der auf die Trägerphase bezogenen Information aus diesen Abtastungen kohärent macht
4. Digitaldemodulator nach Anspruch 3, bei dem die Zeitsignale durch eine gemeinsame, auch die Adressensignale für die Festwertspeicher liefernde Zeitsteuerschaltung geliefert werden, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Zeitsignal (CK 1) durch einen die Frequenz eines Grundtaktsignals (CKO) um einen gegebenen Divisor teilenden Frequenztei- t,o ler (DIV) erhalten wird; daß das zweite und das dritte Zeitsignal (CK 2, CK 3) durch einen programmierten Zähler (CP) erhalten werden, dessen maximale Kapazität vom Verhältnis zwischen der Abtastrate und der Symbolrate, vom Divisor des μ Frequenzteilers und vom digitalen Korrektursignal abhängt, wobei das zweite Zeitsignal (CK 2) aus einer Folge von vom programmierten Zähler (CP) bei Erreichen seiner maximalen Kapazität erzeugten Impulsen besteht und das dritte Zeitsignal (CK 3) aus einem gegenüber dem zweiten Zeitsignal (CK 2) um 180° phasenverschobenen Signal besteht, und daß das Adressensignal (IND) für die Speicher (MEi, ME2) der Koeffizienten durch eine boolesche UND-Verknüpfung zwischen dem zweiten Zeitsignal (CK 2) und dem Ausgangssignal eines Zählers (CN) erhalten wird, der zyklisch von 0 bis zu einem Maximalwert, welcher dem Divisor entspricht, die Impulse des Grund-Taktsignals (CKO), die in einer Periode des ersten Zeitsignals (CK 1) enthalten sind, zählt
5. Digitaldemodulator nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Interpoliereinheit (UIN)ZUS folgenden Einzelschaltungen besteht:
— einer angezapften Verzögerungsstrecke (TDL), die eine Mshrzahl der digitalisierten Abtastungen des modulierten Signals mit einer vom ersten Zeitsignal (CK i) bestimmten Rate lädt;
— einem ersten Pufferspeicher (BS), der eine Anzahl von Zellen gleich der Anzahl von Abgriffen der Verzögerungsstrecke (TDL) aufweist und die in dieser Verzögerungsstrecke gespeicherten Abtastungen zu Zeitpunkten, die vom zweiten Zeitsignal (CK 2) bestimmt werden, einspeichert und sie ausgangsseitig für eine Periode des zweiten Zeitsignals aufrechterhält;
— einem zweiten Pufferspeicher (BC), der die gleiche Anzahl von Zellen wie der erste Pufferspeicher (BS) aufweist und zu Zeitpunkten, die vom zweiten Zeitsignal (CK 2) bestimmt sind, die Koeffizienten der ersten Gruppe und zu Zeitpunkten, die vom dritten Zeitsignal (CK 3) bestimmt sind, die Koeffizienten der zweiten Gruppe einspeichert wobei diese Koeffizienten ausgangsseitig vom Speicher für die halbe Periode des zweiten bzw. dritten Taktsignals zur Verfugung sind;
— einer Einrichtung zum Multiplizieren der Abtastungen des modulierten Signals mit den Koeffizienten jeder Gruppe, zum Addieren der entstehenden Produkte miteinander und zum Abgeben am Ausgang der Interpoliereinheit (UIN) der Abtastsignale (X) der Grundphasenkomponente des Grundbandsignals zu vom dritten Zeitsignal (CK 3) bestimmten Zeitpunkten und der Abtastsignale (Y) der Quadraturphasenkomponente des Grundbandsignals zu vom zweiten Zeitsignal (CK 2) bestimmten Zeitpunkten.
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