DE2628824C2 - Vorrichtung zur Messung des Unvollkommenheitskoeffizienten von realen Gasen - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Vor? chtung zur Messung des Unvollkommenheitskoeffizienten Z von realen Gasen gegenüber dem Gesetz der ideaien Gase gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1.

Der Koeffizient Z, welcher für ideale Gase theoretisch den Wert 1 hat, ist für reale Gase mit Druck und Temperatur veränderlich und kann unter gewissen Bedingungen bis auf 0,8 sinken oder auch etwas über 1 ansteigen. Zur Bestimmung des Koeffizienten Z eints realen Gases sind nur Druck- und Temperaturmessungen, aber keine Volumen- und Massenbestimmungen erforderlich.

Eine Vorrichtung zur Messung des Koeffizienten Z in der eingangs beschriebenen Art ist aus der Dissertationsschrift R. Waibel, Universität Karlsruhe, 11. Dezember 1969, bekannt. Sie besteht im wesentlichen aus zwei getrennt angeordneten Druckkammern mit den Volumen Vi und Vu, die über ein Ventil miteinander verbindbar sind und mittels eines Thermostaten auf konstanter Temperatur gehalten werden können. Nach Evakuieren der beiden Druckkammern wird in die Kammer I bei geschlossenem Ventil eine beliebige Menge des Meßgases eingefüllt, während die Kammer Il noch evakuiert bleibt. Danach wird das thermische Gleichgewicht abgewartet und der Druck in Kammer I gemessen. Anschließend wird das Verbindungsventil geöffnet, so daß das Gas von Kammer 1 in die Kammer Il expandiert. Nach Wiedereinstellung des thermischen Gleichgewichtes erfolgt die nächste Druckmessung. Aus einer Reihe gemessener Werte kann dann der Koeffizient Zbestimmt werden.

Die Einstellung des thermischen Gleichgewichtes nimmt bei dieser bekannten Vorrichtung verhältnismäßig viel Zeit, in der Regel einige Stunden, in Anspruch. Berücksichtigt man, daß für die Bestimmung des Koeffizienten Z jeweils mehrere Einzelmessungen durchzuführen sind, so wird deutlich, daß sich Vorrichtungen dieser Art im wesentlichen nur für langwierige Laboratoriumsmessungen eignen.

Der Erfindung liegt demnach die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur Messung des Unvolikommenheitskoeffizienten Z von realen Gasen so zu gestalten, daß eine wesentlich schnellere Stabilisierung der T-.-mperatur T eintritt und somit mehrere Einzelmessungen in kurzen Zeitabständen mit hoher Genauigkcil durchgeführt werden können.

Diese Aufgabe wird ausgehend von einer Vorrichtung der eingangs genannten Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß das kleine Gefäß wenigstens teilweise innerhalb des großen Gefäßes angeordnet ist.

Vorteilhaft ist es, das kleine Gefäß in Form eines gebogenen Rohres großer Länge und kleinen Querschnitts auszubilden.
Hierbei ist es weiterhin zweckmäßig, das Rohr schraubenförmig auszubilden und an der Innenwand eines Zylinders aus einem wärmeleitenden Material anzuordnen, der einen Teil des großen Gefäßes begrenzt. Dabei kann das Rohr eine Länge von mehreren Metern und einen inneren Halbmesser in der Größenordnung von 1 mm haben.

Die nach der Erfindung vorgeschlagene teilweise Unterbringung des kleinen Gefäßes im großen Gefäß führt zu einer schnellen Stabilisierung des thermischen Gleichgewichtes und ermöglicht so durch in kur/cn Abständen aufeinanderfolgende Messungen eine schnelle Bestimmung des Koeffizienten Z, so daß solche Messungen auch an Ort und Stelle vorgenommen werden können.
Auch die Gestaltung und Anordnung des kleinen Gcfäßes, nämlich in Form eines schraubenförmig gebogenen Rohres längs der zylindrischen innenwand des größeren Gefäßes bietet wichtige Vorteile. So besitzt ein solches Rohr neben einer geringen Verformbarkeit eine verhältnismäßig große Wänneausiauschfläche, die einen schnellen Wärmeübergang begünstigt. Schließlich führt das außerordentlich kleine Volumen des Rohres nur zu einer geringen Gesamtabkühlung der beiden Gefäße.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird nachfolgend niihcr erläutert Es zeigt

Fig. 1 eine erfindungsgemäßc Vorrichtung in einer schematischen Darstellung und

F i g. 2 eine teilweise axial geschnittene Ansicht einer solchen Vorrichtung.

Die Vorrichtung enthält ein erstes Gefäß 1 mil dem Volumen V\, ein zweites Gefäß 2 mit dem Volumen V2, welches größer als V\ ist, ein Ventil 3, welches eine aus dem Inneren des Gefäßes 1 nach außen führende Verbindung steuert, um die Einführung der zu untersuchenden Gasprobe in das Gefäß 1 zu ermöglichen, ein Ventil 4 zur Herstellung einer Verbindung zwischen den beiden Gefäßen 1 und 2, ein Ventil 5 zur Herstellung einer Verbindung zwischen dem Inneren des Gefäßes 2 und dem Außenraum, insbesondere, um das Innere des Gefäßes 2 auf Auslaß zu schalten, Mittel 6 zur Messung des Drucks Pi und der Temperatur T₁ in dem Gefäß I, Mittel 7 zur Messung des Drucks P2 und der Temperatur 7> in dem Gefäß 2 und Rechenmittel 8 zur Auswertung der von den Mitteln 6 und 7 vorgenommenen Messungen zur Bestimmung des Zusammcndrückburkciiskoeffizienten der Gasprobe.
Außerdem ist das Gefäß 1 kleiner als das Gefäß 2, und

man gibt dem Verhältnis der Volumina V₂I V_x einen zwischen P\IPi und 2 P₁ZP₂ liegenden Wert, wobei P₁ der anfängliche Druck des zu untersuchenden Gases in dem Gefäß 1 (bei geschlossenem Ventil 4) und P₂ der in dem Gefäß 2 herrschende anfängliche Druck ist.

Wie weiter unten von neuem erläutert, gibt man dem anfänglichen Druck Pi durch einfaches öffnen des Ventils 5 einen Wert, welcher gleich dem Atmosphärendruck ist.

Wenn daher der genaue oder angenäherte Wert des Drucks Pi m Bar ist, liegt das Verhältnis V₂/Vj zwischen m und 2 /η.

Wenn die Vorrichtung z. B. zur Untersuchung eines Cjases bestimmt ist, weiches unter einem Druck von größenordnungsmäßig 50 Bar, d. h. einem zwischen 30 und 70 Bar liegenden Druck, steht, gibt man dem Volumen V₂ einen Wert, welcher das Fünfzig- bis Hundertfache des Volumens V_x beträgt.

Aus den obigen Betrachtungen geht hervor, daß der Wert des Drucks P₃ stets kleiner als 2 Bar ist

Das Gefäß i, weiches das vcrhäiinismäSig kleine Volumen Vi besitzt, ist innerhalb des Gefäßes 2 angeordnet, was für den thermischen Ausgleich zwischen den in diesen beiden Gefäßen enthaltene Gasvolumen besonders günstig ist.

Das Schema der F i g. 1 betrifft eine besonders interessante Anwendung, bei welcher die Messung des Koeffizienten Z ein in einer Leitung 9 strömendes Gas C betrifft.

Es wird dann ein Mantel 10 vorgesehen, welcher das Gefäß 2 vollständig umgibt und von einem Teil der Strömungsmenge dieses Gases C durchspült wird, welcher an der Leitung 9 durch einen Stutzen 11 abgenommen und durch einen anderen Stutzen 12 wieder in die Leitung zurückgeführt wird. Diese Anordnung sucht standig die Temperatur des Gefäßes 2 an die des SpQlgases Cf anzugleichen.

Das Ventil 3 ist hier an einer Leitung 13 angebracht, welche das Gefäß 1 mit einem unmittelbar vor einer Blende 14 liegenden Punkt der Leitung 9 verbindet.

Die Messung der Konstante Z des Gases C erfolgt dann folgendermaßen:

Zunächst wird das Ventil 4 geschlossen, und die Ventile 3 und 5 werden geöffnet.

In dem Gefäß 2 wird so der Atmosphärendruck P₂ hergestellt, und das Gefäß 1 belädt sich mit einer Probe des Gases C unter dem Anfangsdruck P\ und der Temperatur T. welche die der beiden Gefäße 1 und 2 ist, insbesondere infolge der Durchspülung des Mantels 10.

Die Größen P_x, P₂ und Γ werden genau gemessen.

Wenn sich die Temperatur Tin den beiden Gefäßen 1 und 2 stabilisiert hat, werden die Ventile 3 und 5 geschlossen, und das Ventil 4 wird geöffnet, so daß sich die ursprünglich in dem Gefäß 1 enthaltene Gasprobe durch Überführung aus dem Volumen Vi in das VoIumen V| + V₂ entspannt.

Nach der Stabilisierung der Temperatur auf den Wert T mißt man genau den neuen Druck Pj. welcher in der durch die beiden miteinander in Verbindung stehenden Gefäße 1 und 2 gebildeten Anordnung herrscht.

Bei Kenntnis der so gemessenen Werte von P_x, P₂ und P_x und des Wertes K des Verhältnisses Ki/Vj₁ welcher eine Konstante des Apparats ist, und wenn mit Z/ der dem Gas CJ bei der Temperatur T für den Druck P, entsprechende Koeffizient Z bezeichnet wird (wobei 1 eine der ganzen Zahlen 1,2 und 3 ist), wird der Wert Z„ folgendermaßen berechnet.

Man wertet die beiden Formeln aus:

P_xIZ_x = (K + 1) P₃/Zj - K P₁IZ₂

= I - P_x άΖΙάΡ

Das erste (A) dieser beiden Formeln wird durch Anwendung des Gesetzes der idealen Gase auf die beiden Gefäße 1 und 2 vor der Herstellung ihrer Verbindung bzw. auf die durch diese beiden Gefäße gebildete Anordnung nach der Herstellung ihrer Verbindung und der Stabilisierung der Temperaturen erhalten.

Die zweite Formel (B) drückt die Annahme aus, daß der Koeffizient Z eine lineare Funktion des Drucks für eine Isotherme ist, was sich bis auf einige Zehntausendstel für die betrachteten Druck- und Temperaturbereiche (im allgemeinen zwischen 1 und 100 Bar für den Druck und zwischen 0 und 20⁰C für die Temperatur) als richtig erwiesen hat.

Man nimmt zuerst an, daß die W?-te von Z₂ und Z₃ gleich 1 sind, urn mittels der Former (A) einen ersten Wert für Z_x zu berechnen.

Mittels dieses ersten Werts von Zi und des Werts des Drucks P_x berechnet man mit der Formel (B) einen ersten Wert von dZ/dP.

Mittels dieses ersten Werts von dZ/dPund der Werte der Drücke P₂ und P₃ berechnet man wiederum nach der Formel (B) zwei zweite Werte für Z₂ und Z₃.

Mittels dieser zweiten Werte und d>;r Formei(A) berechnet man einen zweiten Wert für Zi.

Diese Rechnungsart wird wiederholt, bis der Unterschied zwischen den beiden nacheinander für Z_x erhaltenen Werten kleiner als der zulässige Fehler ist, welcher so klein wie 10~³ oder sogar 10~* sein kann.

Die obige Rechnung kann automatisch und fast augenblicklich mittels des Rechengeräts 8 vorgenommen werden, sobald die obige Temperaturstabilisierung eingetreten ist.

In Fig.2 ist eine bevorzugte Ausführungsform der obigen Meßvorrichtung dargestellt.

Das Gefäß wird durch einen dicken zylindrischen Körper 15 aus einem wärmeleitenden Metall gebildet, welcher an seinen beiden Enden durch zwei dicke Stöpsel 16 und 17 verschlossen ist, welche mit Hilfe von Schrauben 18, 19 unter Zwischenschaiiung νσϋ Dichtungen 20,21 axial auf dem Körper aufgeschraubt sind.

Das Gefäß 1 wird durch ein Metallrohr kleinen Durchmessers gebildet, welches schraubenförmig längs der zylindrischen Innenwand des Körpers 15 aufgewikkelt ist, in welche es zur Hälfte eingelassen ist.

Diese Rohrform besitzt zahlreiche Vorteile, insbesondere die einer geringen Verformbarkeit, selbst wenn der Drurk Pi verhältnismäßig hoch ist, und einer großen Wärmeaustaustiifläche,

Beispielshalber r*si angegeber., daß bei einer vollständig befriedigenden Ausführungsform dieses Rohr aus rostfreiem Stahl eine Länge von größenordnungsmäßig 3 m und einen inneren Halbmesser von größenordnungsmäßig 1 mm hatte.

Der Mantel 10 wird durch eine geschweißte, den Körper 2 enthaltende Glocke gebildet.

Damit das zu untersuchende Gas die gesamte seitliche Außenfläche des Körpers bestreicht, zwingt man es, einen längs dieser Fläche verlaufenden schraubenförmigen Kanal 22 zu durchströmen. Dieser Kanal wird z. B. durch eine schraubenförmige Rippe 23 begrenzt, welche dem Körper angehört und von der gegenüberliegenden zylindrischen Innenwand der Glocke 10 durch eine

schraubenförmige wärmedämmende Dichtung 24 getrennt ist, welche in eine in dem Scheitel der Rippe 23 vorgesehene Nut eingelegt ist.

Die drei Ventile 3,4 und 5 sind in dem unteren Stöpsel 17 untergebracht.

Sie werden vorzugsweise elektrisch fernbetätigt und sind mechanisch miteinander so gekuppelt, daß einerseits das Ventil 4 nur geöffnet werden kann, wenn die beiden anderen Ventile 3 und 5 geschlossen sind, und daß andererseits diese Ventile 3 und 5 nur geöffnet werden können, wenn das Ventil 4 geschlossen ist, wobei der Übergang von dem ersten (der öffnung des Ventils 4 entsprechenden) Zustand auf den zweiten (der öffnung der Ventile 3 und 5 entsprechenden) Zustand die gleichzeitige Schließung der drei Ventile erfordert.

Das Arbeiten dieser Ventile kann automatisch geregelt werden, wobei die aufeinanderfolgenden Übergänge vöi'i einem ucf beiden übigcü Zustande aiii den änderen z. B. alle vier Minuten bewirkt werden und jede Druckmessung unmittelbar vor jedem Manöver erfolgt.

Die Erfahrung hat nämlich gezeigt, daß mit der oben unter Bezugnahme auf F i g. 2 beschriebenen Meßvorrichtung die angegebene, bemerkenswert kurze Dauer von vier Minuten ausreicht, um die Temperatur mit einer Genauigkeit von größenordnungsmäßig Άοο Grad zu stabilisieren.

Im besonderen besitzt die ;;i der Leitung 9 entnommene Gasprobe ein sehr kleines Volumen V, von größenordnungsmäßig z. B. etwa 10 cm³, so daß seine Entspannung nur zu einer sehr geringen Gesarniabkühlung der Gefäße 1 und 2 führen kann.

Unter diesen Bedingungen ermöglicht die beschriebene Vorrichtung, alle acht Minuten eine Messung vorzunehmen, d. h. ungefähr sieben Messungen in der Stunde.

F i g. 2 zeigt noch einen I leber 25 und eine Sonde 26, welche den Meßmittcln 7 angehören und für die Messungen des Drucks (Pi, P\) b/w. der Temperatur in dem Körper 2 bestimmt sind, sowie eine einen Wärmeschirm bildende Scheibe 27, welche an der Dasis des ImumivoIumens der Glocke 10 angeordnet isi und durch welche die verschiedenen Versorgungs- und Meüleitimgcn treten.

ίο Es ist zu bemerken, daß, da die Drücke Pi und /Ί stets kleiner als 2 Bar sind, für ihre Messung eine Drucksonde hoher Qualität benutzt werden kann, deren Genauigkeit in der Nähe von 10—· liegt, so daß die Gesamtgcnauigkeit der Messung nicht durch diese Sonde beschränkt wird.

Die Ausbildung und die Arbeitsweise der erfindungsgemäßen Meßvorrichtung gehen ohne weiteres aus der

nrciuuug nCrvor.

Die mittels dieser Vorrichtung gemäß dem obigen Verfahren vorgenommenen Messungen sind schnell und genau und können an Ort und Stelle in unmittelbarer Nähe der Leitung 9 ausgeführt werden, deren Strömungsmenge gemessen werden soll.

Ferner ist zu bemerken, daß, im Gegensat/ zu den früheren Messungen dieser Art, bei den oben beschriebenen erfindungsgemäßen Messungen kein Vakuum hergej' illt zu werden braucht.

Die gewählte Rechenmethode braucht nicht zu der obigen Bestimmung des Koeffizienten Z\ selbst zu führen. Es genügt auch schon die Größe P\l'/.\. welche in der Formel (A) enthalten ist und welche in gewissen Fällen unmittelbar für die gewünschten Mcß/wccke ausgewertet werden kann.

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WUIJJCII i

Hierzu ! 3^2" 7pirhnnngpn

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Vorrichtung zur Messung ctes Unvollkommenheitskoeffizienten Z von realen Gasen gegenüber dem Gesetz der idealen Gase, mit einem ersten Gefäß mit dem Volumen V₁ zur Aufnahme einer Gasprobe und einem zweiten, mit dem ersten über ein Ventil verbindbaren größeren Gefäß mit dem Volumen V2, in das die Gasprobe aus dem ersten Gefäß expandieren kann, und mit instrumenten zur Messung des Druckes in beiden Gefäßen und der Temperatur in wenigstens einem Gefäß, dadurch gekennzeichnet, daß das kleine Gefäß (1) wenigstens teilweise innerhalb des großen Gefäßes (2) angeordnet ist

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das kleine Gefäß (1) die Form eines gebogenen Rohres großer Länge und kleinen Querschnitts haf.

3. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Rohr schraubenförmig gebogen ist und die Innenwand eines Zylinders (IS) aus einem wärmeleitenden Material bedeckt, der einen Teil des großen Gefäßes (2) begrenzt

4. Vorrichtung nach Anspt ach 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Rohr eine Länge von mehreren Metern und einen inneren Halbmesser in der Größenordnung von 1 mm hat.