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Hochle i stungskabel Die Erfindung betrifft ein Hochleistungskabel,
z.B. für eine Kabelanlage, mit einem im Querschnitt etwa kreisringförmigen, gegebenenfalls
mit einer kühlmitteldichten Auskleidung versehenen Hohlleiter, dessen innerer Kohlraum
für den Durchfluß eines strömenden Kühlmittels vorgesehen ist.
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Um die mit Kabeln übertragbare Leistung steigern zu können, ist es
bekannt, sie zu kilhlen, um die Verlustwärme abzuführen, denn die zulässige Oberflächentemperatur
solcher Kabel ist begrenzt. Hierzu ist es bekannt, in den hohl ausgebildeten Leitern
von Starkstromkabeln Kühlrohre vorzusehen, durch die ein gasfdrmiges oder flüssiges
Kühlmittel leitbar ist. Auch ist es bekannt, den Hohlleiter eines Hochfrequenzenergiekabels
erforderlichenfalls mit einer flUssigkeitsdichten Auskleidung zu versehen und durch
den Hohlleiter Flüssigkeit zu Kühlzwecken zirkulieren zu lassen. (DT-PS 912 109)
Der Erfindung liegt die erfinderische Aufgabe zugrunde, die Bemessung des Hohlleiters
für ein Hochleistungskabel der eingangs genannten Art so anzugeben, daß das Hochleistungskabel
mit jeder Art von strömendem Kühlmittel und bei jeder Betriebsweise der Kühlung
jeweils den optimalen Stromtransport gestattet.
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Zur Lösung der Aufgabe wird je nach baulicher Ausführung und Einsatzbedingungen
ein Kabel mit drei verschiedenen Dimensionierungen angegeben.
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Bei einer Ausführungsform wird für die Fortleitung von Gleichstrom
oder Wechselstrom mit einem skineffektfreien Hohlleiter der Innenradius ri des Hohlleiters
nach der Beziehung
bemessen, worin ra den Außenradius des Hohlleiters bedeutet.
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FUr die erfindungsgemäße Angabe der vorstehenden Bemessungsvorschrift
war zunächst die Stellung der ebenfalls erfinderischen Aufgabe nötig, daß eine Optimierung
der Hohlleiterabmessungen bzw. Abmessungsverhältnisse unabhängig von den Kühlmittel-
und/oder Kühlbedingungen möglich sein mffsse. In Weiterführung dieser Überlegungen
werden nun die Beziehungen dargelegt, die zur Bemessung des Durchmesserverhältnisses
von gekdhlten Hochleistungskabeln geführt haben.
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Die beim Betrieb der Kabel entstehende Wärmemenge pro Längeneinheit
ist: Q = R . I² (1 Diese Verlustwärme muß von dem Kühlmittel aufgenommen und abgeführt
werden. Vernachlässigt man die Temperatureigenschaften des Leitermaterials und des
Kühlmittels so ist: Q = m . cp .TE - TA = # . F . v . cp . TE - TA (2) 1 1
Hierin
bedeuten: R = Ohmscher Widerstand des Kabels pro Längeneinheit J = effektive Stromstärke
l = Länge des Kabels m = = Massenfluß des Kühlmittels cp = spezifische Wärme des
Kühlmittels p = Dichte des Kühlmittels TE = höchstzulässige Endtemperatur des Kabels
TA = Temperatur am Anfang des Kabels F = Strömungsquerschnitt für das Kühlmittel
v = mittlere Strömungsgeschwindigkeit des Kühlmittels Aus den Gleichungen (1) und
(2) läßt sich die zulässige effektive Stromstärke J angeben zu:
Für die Fortleitung von Gleichstrom oder Wechselstrom mit einem aus verseilten Leitern
gebildeten Hohlleiter gilt: R = K q = R= (4) Hierin ist k die elektrische Leitfähigkeit
des leiters und q bedeutet den Leiterquerschnitt, Führt man diese Beziehung in (3)
ein, so ergibt sich:
Führt man jetzt ein F = # . ri² (6) und die Beziehung q = t (ra2
- ri2) (7) wobei ra den Außenradius des Leiters und ri den Innenradius des Leiters
bedeutet, so zeigt sich aus (5) ein Maximum für die effektive Stromstärke J bei
einer Beziehung von
Es ergibt sich also auf ganz überraschende Weise eine Optimierung eines Hohlleiters
für ein gekühltes Hochleistungskabel bereits allein durch die Wahl der Verhältnisse
der Radien. Die Art und Weise der Kühlung kann verschieden sein, der Hohlleiter
ist immer optimal bemessen. Das heißt, daß bei wechselnden Belastungen und wechselnden
KUhlbedingungen vom Hohlleiter her gesehen immer optimale Bedingungen für den Transport
des Strom gegeben sind. Selbstverständlich lassen sich über die Auswahl des geeignetsten
Kühlmittels und über den günstigsten EUhlbetrieb Überlegungen anstellen, die eine
weitere Verbesserung des Kabelbetriebes bzw. Stromtransportes ermöglichen.
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Führt man in torstehender Bemessungsregel anstelle der Radien r und
ra den Leiterquerschnitt und den freien Querschnitt für das Kühlmittel ein, so lautet
diese Regel, daß der Teiterquerschnitt etwa gleich dem Querschnitt für das Kühlmittel
sein soll.
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Bei einer weiteren Ausführungsform ist für die Fortleitung von Wechselstrom
mit einer Frequenz von 50 Hz mit einem skineffektbehafteten Hohlleiter aus Aluminium
der Innenradius ri des Hohlleiters nach dem Schaubild gemäß Figur 4 oder näherungsweise
nach der Beziehung r1 = 0,833 (ra - 3) festgelegt, wobei ra der Außenradius des
Hohlleiters ist und die Maße der Radien in Millimetern einzusetzen sind.
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Die dritte Ausführungsform des Hochleistungskabels besteht darf, daß
für die Fortleitung von Wechselstrom mit einer Frequenz von 50 Hz mit einem skineffektbehafteten
Hohlleiter aus Kupfer der Innenradius ri des Hohlleiters nach dem Schaubild gemäß
Fig. 5 oder näherungsweise nach der Beziehung ri = 0,862 (ra - T) festgelegt ist,
wobei ra den Außenradius des Hohlleiters bedeutet und die Maße der Radien in Millimetern
einzusetzen sind.
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Die beiden letztgenannten Bemessungen ergeben sich aus Gleichung (3)
für Wechselstromübertragung für Zweiter mit Skineffekt und ohne Berücksichtigung
von Wirbelströmen und Proximity-Effekten folrendermaßen:
Hierin bedeutet Ro den Wirkwechselstromwiderstand des Kabels bei
Berücksichtigung des Skineffektes.
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Der Wechselstromwiderstand R#ergibt sich zu: (Bessel Functions for
Engineers, Edited by Mc Bachlan, second Edition, 1955) R# = R0 + i . w . L (10)
| 3/2 # (ber1xi + i . bei1xi) . ker xa + i . kei xa) |
| k . i (ber1Xi + i bei xa) . (ker Xa + i . keia' |
| 2.#. ra . k (ber1xa + i . bei1xa) . (ker1xi + i . kei1xi) - |
| # |
| (ber1xi + i . bei1xi) . (ker1xa + i . kei1xa) |
(ber, bei, ker, kei usw. sind spezielle Besselfunktionen) wobei xa = k . ra (11)
xi = k . ri (12) und 1 k = (# . k . #)
gilt. Im einzelnen bedeuten: = = Kreisfrequenz des Stromes L = Induktivität des
Leiters v = Induktionskonstante Führt man die Abkürzung ein
und mit (4), (6) und (7) läßt sich (9) umformen in:
Aus (15) ist zu erkennen, daß die effektive Stromstärke J ein Maximum hat, wenn
der Faktor FR ein Maximum besitzt. Der Faktor FR wurde für Aluminium und Kupfer
und eine Frequenz von 50 Hz als Funktion von ri/ra und ra als Parameter mit einem
Computerprogramm berechnet. Das Ergebnis ist in den Figuren 2 und 3 graphisch dargestellt.
Hieraus läßt sich bei gegebenem Außenradius ra der optimale Innenradius ri bestimmen.
In den Figuren 4 und 5 ist der Außenradius als-Funktion des Innenradius graphisch
dargestellt und zwar in Figur 4 für Aluminium und in Figur 5 für Kupfer als Werkstoff.
Außer einer Kurve, die die errechneten Idealwerte darstellt, sind noch eine Näherungsgerade
und sogenannte 80 %-Eurven eingezeichnet. Diese stellen Werte dar, die beispielsweise
80 % vom Idealwert entsprechen. Die eingezeichneten Näherungsgeraden entsprechen
im Bereich 10<ra ( 70 ungefähr dem Zusammenhang: ri = 0,833 0 (ra - 3) für Aluminium,
und Maße in mm! ri = 0,862-(ra - 3) für Kupfer als Werkstoff.
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Es zeigt sich somit, daß sich auch für skineffektbehaftete Leiter
ein Durchmesserverhältnis angeben läßt, das unabhängig von der Art und der Betriebsweise
der Innenkühlung eine sehr günstige Stromübertragung gestattet, es besteht also
ein Optimum für die Stromfortleitung.
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Überträgt man die Bemessungsregel im vorliegenden Fall auf den Leiterquerschnitt
und den freien Querschnitt für das ERhlmittel, so lautet die Bemessungsregel, daß
der Beiterquerschnitt kleiner als der Ouerschnitt für das Kühlmittel sein soll,
jedoch größer als der 0,8-fache Querschnitt für das Kühlmittel. Das ist für Kupfer
und Aluminium gültig bis ca.
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200 cm In den Zeichnungen ist ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel
eines erfindungsgemäßen Hochleistungskabels schematisch dargestellt und die Beziehung
zwischen optimalem Innen- und Außendurchmesser eines solchen Labels graphisch dargestellt.
Es zeigen: Fig. 1 den Querschnitt durch ein skineffektbehaftetes 110 KV-Einleiter-Ölkabel
mit innerer Kühlung, Fig. 2 die Darstellung des Leistungsfaktors FR als Funktion
des Radienverhältnisses ri/ra mit ra als Parameter für Aluminium als Werkstoff für
den Hohlleiter, Fig. 3 die Darstellung des Faktors FR als Funktion des Radienverhältnisses
ri/ra mit ra als Parameter für Kupfer als Werkstoff des Hohlleiters, Fig. 4 zeigt
den Außenradius des Hohlleiters als Funktion seines Innenradius bei maximalem FR
bzw. bei 80 % dieser Werte für Aluminium als Werkstoff des skineffektbehafteten
Hohlleiters und eine Näherungsgerade und Fig. 5 die Abhängigkeit des Außenradius
des Hohlleiters als Funktion seines Innenradius bei maximalem FR bzw. bei 80 % dieser
Werte für Kupfer als Werkstoff des skineffektbehafteten Hohlleiters .und eine NSherungsgerade,
In
Figur 1 ist der Querschnitt eines 110 kV-Einleiter-Ölkabels mit innerer Flüssigkeitskühlung
dargestellt. Der skineffektbehaftete Hohlleiter 7 besteht im vorliegenden Beispiel
aus Meitersegmenten die in drei Schichten konzentrisch aufeinander angeordnet sind
und aus der kühlmitteldichten Auskleidung 8.
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Diese ist im vorliegenden Fall in Form eines metallischen Rohres ausgebildet.
Der Werkstoff des Rohres ist identisch mit dem Werkstoff des Hohlleiters. Es ist
jedoch auch möglich, eine Auskleidung aus anderen Stoffen, wie z.B. Edelstahl oder
Kunststoff, vorzusehen. In den letztgenannten Fällen ist die Auskleidung im Verhältnis
zur Wandstärke des Hohlleiters dünn auszuführen0 Hierdurch ist der Wärmeabfluß kaum
behindert und die Auskleidung kann für die Bemessung des Hohlleiters unberücksichtigt
bleiben. Der innere Hohlraum 9 dient zur Aufnahme bzw. für den Durchfluß des Kühlmittels,
wobei dieses den freien Querschnitt ganz oder zumindest fast ganz ausfüllt.
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An den Austritts- und Eintrittsstellen des Kühlmittels sind hier nicht
näher dargestellte oder beschriebene Isolierstrekken vorgesehen. Der Hohlleiter
7 ist auf seiner Außenseite mit einer Leiterglättung 6 umgeben. Hierauf folgt eine
elektrische 5 Isolierung in Form einer kreisringförmigen Schicht, mit der der Hohlleiter
in einem Aluminiumwellrohr 3 abgestützt ist.
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Um das Aluminiumwellrohr ist ein PVC-Mantel 1 gelegt unter Zwischenschaltung
einer plastischen Masse 2. Ist der Hohlleiter| kühlmitteldicht, so wird man auf
eine Auskleidung des Hohlraumes verzichten und das Kühlmittel unmittelbar durch
den unverkleideten Hohlleiter leiten.
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Durch die erfindungsgemäße Wahl des Verhältnisses von ri zu ra ergibt
sich unabhängig von der Art des Kühlmittels bereits ein Optimum für die Ausnutzung
des Hohlleiters zum Stromtransport.
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In den Figuren 2 und 3 ist der Faktor FR als Funktion des Radienverhältnisses
ri / ra dargestellt und zwar in Figur 2 für Aluminium und in Figur 3 für Kupfer
als Werkstoff. Diese Kurven gelten für skineffektbehaftete Leiter. Aus den Figuren
sind Jeweils die Maxima der Faktoren Fa für verschiedene Außendurchmesser und verschiedene
Durchmesserverhältnisse zu ersehen Hierauf sind die Darstellungen der Figuren 4
und 5 aufgebaut.
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Hier ist in direkter Abhängigkeit vom Außendurchmesser der optimale
Innendurchmesser für den Hohlleiter abzulesen, und zwar in Figur 4 für Hohlleiter
aus Aluminium und in Figur 5 für Hohlleiter aus Kupfer. In den beiden Darstellungen
ist jeweils eine Idealkurve eingezeichnet, die dem genauen Ergebnis der Rechnung
entspricht. Außerdem ist jeweils noch eine Näherungsgerade angegeben, die im wesentlichen
den in den Ansprechen 2 und 3 angegebenen Formeln entspricht. Außerdem sind noch
80 %-Kurven angegeben. Bleibt man bei der Wahl der Durchmesserverhältnisse z.B innerhalb
des Bereiches, der von diesen Kurven begrenzt wird, so ist maximal eine Abweichung
von 20 % von den idealen Radienverhältnissen möglich.
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Durch die Erfindung ist somit eine Dimensionierungsvorschrift für
Hochleistungskabel angegeben, die unabhängig von der Art und Weise der Kabelinnenkühlung
mit strömenden Medien eine Optimierung des Beiterquerschnittes gestattet, d.h. mit
einem solchen Kabel sind immer hohe Leistungen bei geringen Verlusten zu übertragen.
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Die Bemessung der skineffektbehafteten Zweiter wurde für einen Wechselstrom
mit einer Frequenz von 50 Hz angegeben. Die Zweiter lassen sich jedoch nach der
gleichen Methode auch für andere, beliebige Frequenzen auslegen.
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Auch ist es für die Bemessung der Kabel gleichgültig, ob mit ihnen
Stark- oder Schwachstrom fortgeleitet wird, wenn man sie auch meistens für Starkstrom
verwenden wird.