DE24488C - Konstruktion von Turbinenschaufeln - Google Patents

Description

'KAISERLICHES

PATENTAMT.

Die vorliegenden Neuerungen an Turbinen betreffen eine neue Schaufelform für dieselben.

Die gewöhnlichen Turbinen leiden im allgemeinen an zwei Fehlern; einestheils besitzen sie eine zu grofse Umdrehungszahl, anderentheils sind stets Leitschaufeln erforderlich.

Was den ersten Uebelstand anbetrifft, so kann man ihn in vielen Fällen nachweisen, namentlich bei geringen Wassermengen oder bei hoher Gefällshöhe. Der zweite Uebelstand ist bei jeder guten Turbine zu finden, weil der Wirkungsgrad ohne die Leitschaufeln zu sehr sinken würde.

Bei Anwendung der neuen Schaufelform werden aber diese Leitschaufeln völlig entbehrlich und die verschiedenen mit denselben verbundenen Fehler und Nachtheile vermieden, und kann man ferner in jedem Falle die Umdrehungszahl durch Wahl eines geeignet grofsen Durchmessers beliebig klein halten. Die neuen Turbinen werden daher sowohl bei geringen Wassermengen als auch bei sehr hoher Gefällshöhe gleich brauchbar bleiben.

Die neue Schaufelform bildet eine veränderliche archimedische Spirale, und zwar eine solche, in deren Polargleichung r = α φ der Factor α entweder gleichmäfsig oder ungleichmäfsig abnimmt, wenn der Polarwinkel φ wächst, wobei r der Radius vector ist. Das Gesetz für das Abnehmen oder Wachsen der Factoren richtet sich nach den gegebenen Verhältnissen.

Die Anzahl der Schaufeln wird nach der Gröfse der Schaufelräder und ihrer leichten Herstellung bestimmt. Sie können entweder alle vom Eintrittsumfange des Rades ununterbrochen bis zum Austrittsumfange reichen, oder sie können theilweise verkürzt werden, so dafs entweder am Eintritt mehr Schaufeln stehen als am Austritt, oder umgekehrt. Das Verfahren zum Verzeichnen der Schaufelform besteht in folgendem:

Es ist zunächst stets ein Diagramm für die Geschwindigkeiten und eine Hülfsconstruction erforderlich, nach deren Festlegung die Schaufel verzeichnet werden kann. Es seien die folgenden Grofsen gegeben (s. Fig. 1) unter der Voraussetzung, dafs die Flüssigkeit am inneren Umfange in das Schaufelrad eintrete:

T₁ der innere Radhalbmesser,

r₂ der äufsere Radhalbmesser,

^₁ die absolute Geschwindigkeit des Wassers beim Eintritt in das Schaufelrad,

g₂ dieselbe Geschwindigkeit beim Austritt,

V₁ die innere Umfassungsgeschwindigkeit des Rades,

z>2 die äufsere Umfangsgeschwindigkeit desselben,

C₁ die radiale Componente von ^₁ (diese Geschwindigkeit kann um etwas verändert werden, um einem Rücklaufe, ähnlich wie bei Schiffsschrauben, Rechnung zu tragen),

e₂ die radiale Componente von g₂,

ü die relative Geschwindigkeit, mit welcher sich das Wasser längs der Schaufel beim Eintritt in das Rad bewegt,

U₃ diese relative Geschwindigkeit beim Austritt,

b_x die Schaufelhöhe beim Eintrittsumfang,

b-2 dieselbe beim Austrittsumfang.

Um zunächst das Diagramm der Geschwindigkeiten zu verzeichnen, trage man in Fig. 2 in einem beliebigen Mafsstabe auf der geraden

Linie A G die Umfangsgeschwindigkeiten des Rades V₁ = A B und V₂ = AG ab, theile die Strecke B G in mehrere gleiche Theile, errichte in den Theilpunkten B CDE... Lothe nach oben und nach unten, setze im Lothe in B die radiale Eintrittsgeschwindigkeit C₁ = B B' und ziehe B¹ G¹ parallel zu A G. Die Linie B' G' schneidet die Lothe in C D' £' . . . Man verbinde diese Punkte C' £>'£'. . . mit A durch gerade Strahlen, die das Loth B B' in den in der Figur markirten Punkten schneiden, und ziehe von diesen Punkten Parallele zu A G nach den zugehörigen Lothen, d. h. bis C" D" E" . . . Unterhalb der Linie A G trage man in den Lothen die zugehörigen Schaufelhöhen-ff B₁ = B₁ D D₁ . . . G G₁ = B₃ ab, verbinde die Punkte B₁ C₁ D₁ ... durch eine gekrümmte Linie, ziehe durch B₁ eine Parallele zu A G, welche die Lothe" in C_n D₁₁ E_n . . . schneidet, schlage um die Punkte CDE ... als -Mittelpunkte Kreisbögen mit C C" D D" E E" ... als Halbmesser nach unten, verbinde die Schnittpunkte dieser Kreise in A G mit C₁ D₁ E₁ ... durch gerade Linien, ziehe Parallele hierzu durch C_n D_n E₁₁ . . . nach A G und schlage ihre Schnittpunkte um die Punkte CDE... als Mittelpunkte nach den oberen Lothen ab. In den Abschnitten CC" DD¹¹¹EE'" . . . hat man nun ein Mafs für die betreffenden radialen Componenten der absoluten Geschwindigkeiten des Wassers. Um das zu beweisen, hat man das Folgende zu beachten:

In einer gegebenen Zeit (z. B. in der Secunde) ist die Wassermenge unverändert dieselbe beim Eintritt in das Rad, beim Durchströmen desselben und beim Austritt. Beim Eintritt ist diese Wassermenge = 2 T₁ π B₁ e_u welches Product für jeden Halbmesser constant bleibt. Für einen beliebigen Halbmesser

Fig. ι, der dem

Punkte D in Fig. 2 entsprechen möge, hat man die Schaufelhöhe b_x = D D₁ und die Umfangsgeschwindigkeit des Rades V_x = A D, während die unbekannte radiale Geschwindigkeitscomponente mit Hülfe folgender Gleichung gefunden wird:

2 V₁ π b₁ C₁ r_y bi

2 r_x -π B_x

Nun ist im Diagramm D D", wie leicht einzusehen, = —i- · ^₁ und daher DD'" = ——,

D D" = — · — · «ι, die radiale Wasser-Geschwindigkeit für r_x, wie zu beweisen war.

.Bei genauen Rechnungen mufs man statt der wirklichen Schaufelhöhen etwas kleinere im Diagramm einsetzen, wodurch die Schaufeldicken im Umfang berücksichtigt werden.

Trägt man der Deutlichkeit wegen auf eine andere Stelle, Fig. 3, die Linie A G mit den Lothen B B' CC" DD¹¹¹EE'" . . . vom ersten Diagramm über, zieht durch B' eine Parallele B' A' zu AG, so nehme man jetzt in B eine Richtung BH für die absolute Eintrittsgeschwindigkeit ^₁ an, verbinde H mit A, so hat man in A B die innere Umfangsgeschwindigkeit V₁, in B Hdie absolute Eintrittsgeschwindigkeit ^₁ und in A H die Schaufelgeschwindigkeit U₁, d. h. die Geschwindigkeit, mit welcher sich das Wasser längs der Schaufel bewegt (s. Fig. 1). Nehme man ferner in G eine Linie GJ so an, dafs J in einer Parallelen durch G'" mit A G liegt, ferner, dafs GJ gleich der absoluten Austrittsgeschwindigkeit g₂ wird, oder dafs der Austrittswinkel JG A die gewünschte Gröfse erhält, nämlich für die Turbinen mit Leitgehäuse bis zu 2°, 3⁰ oder 5⁰, während bei solchen ohne Leitgehäuse der Winkel gröfser (50⁰ bis 90⁰) genommen werden kann; man hat aldann in ähnlicher Weise, wie vorher in A G, die äufsere Umfangsgeschwindigkeit V₂, in GJ die absolute Austrittsgeschwindigkeit ^₃ und in A J die Schaufelgeschwindigkeit U₂. Bei allen diesen Geschwindigkeiten sind ihre Richtungen im Dia² gramm zu erkennen.

Die Ein- und Austrittsgeschwindigkeiten ^₁ = i? ZT und g₂ = GJ in Fig. 3. können entweder aufrechter oder linker Seite des Lothes BH' sein oder in letzterem liegen.

Nunmehr verlängert man die Strahlen A H und AJ nach H' und J' und verbindet die Punkte H' und J' entweder durch eine gerade Linie oder nach festgelegten Gesichtspunkten durch irgend eine beliebig gekrümmte Linie mit einander.

Der Einfachheit wegen und zur Einleitung ist in der Figur eine gerade Linie angenommen, während von gekrümmten Linien weiter unten die Rede sein wird.

Man verbindet die Schnittpunkte der Geraden H' J' in den nach oben verlängerten Lothen BB' C C" D D'" . ... mit Λ durch gerade Strahlen, zieht durch C" D'" E'" . . . Parallele mit A G nach diesen Strahlen und legt endlich durch die gefundenen Punkte eine Curve Hc d ef J. Alsdann sind durch die Figur alle Geschwindigkeiten festgelegt. Denn für einen beliebigen Halbmesser r_x, der dem Punkte D entsprechen möge, hat man in der in Gedanken gezogenen geraden Linie D d die absolute Geschwindigkeit ^_x des Wassers, in A D die Umfangsgeschwindigkeit V_x und in A d die Schaufelgeschwindigkeit U_x. Trägt man aus diesem Diagramm auf ein Coordinatensystem die Umfangsgeschwindigkeiten (oder Halbmesser) als Abscissen und die absoluten Geschwindigkeiten sowohl als die Schaufelgeschwindigkeiten als Ordinaten über, so erhält man zwei Curven, welche das Wachsen und Ab-

nehmen dieser beiden Geschwindigkeiten genau angeben.

Will man aber diesen Geschwindigkeiten ein anderes Gesetz für ihr Wachsen und Abnehmen vorschreiben, so ,mufs man entweder die Verbindungslinie H¹J' in eine einfach oder mehrfach gekrümmte Linie verwandeln oder die Schaufelhöhen B B₁ C C₁ Ό D₁ ... abändern, Während G G₁ natürlich unverändert bleibt. Dies ist das Diagramm der Geschwindigkeiten.

Um die Hülfsconstruction auszuführen, trage man in Fig. 4 auf der Geraden A G die Winkel HA G und Winkel JA G von der vorigen, Fig. 3, ab, mache A B = r_x und AG= r.₂, errichte in B und G Lothe BH und GJ, welche die Schenkel A H und AJ der aufgetragenen Winkel in H und J schneiden und lege durch diese Punkte eine solche Linie, dafs die vorliegende Fläche A GJH geometrisch ähnlich der Fläche A GJ' H' in der vorigen, Fig. 3, wird.

Alsdann hat die Fläche in Fig. 4 die Eigenthümlichkeit, dafs das Loth B H einen Werth a, des Factors α in der Polargleichung r = a C der Schaufelform für den Radius vector r_x und das Loth GJ einen anderen Werth desselben Factors für den Radius vector r₂, mithin die zwischenliegenden Lothe in CDE . . . verschiedene Werthe von α für die zwischenliegenden Radien vectoren darstellen.

Nun trage man in Fig. 5 auf der Geraden MN eine beliebige Länge ab, theile diese in beliebig viele gleiche Theile, errichte in den Theilpunkten Lothe (in der Figur der Deutlichkeit wegen nicht angegeben), theile in der vorhergehenden Fig. 4 (dort ebenfalls der Deutlichkeit wegen nicht angegeben) die Länge B G in ebenso viele gleiche Theile und errichte in denselben Lothe bis an die Linie HJ. Dann hat man der Eigenschaft der archimedischen Spirale gemäfs zu diesen Lothen, oder, mit anderen Worten, zu verschiedenen Werthen a_x . ._. e₂ des Factors a als Halbmesser die zugehörigen Kreisumfänge 2 απ . . . 2 a₃ π zu ermitteln, dieselben durch eine Zahl η (ζ. B. 8) zu dividiren und die gefundenen Quotienten dann in den Lothen der neuen Fig. 5 nach oben abzutragen und endlich die oberen Punkte durch eine geeignete Linie M' N' zu verbinden. Verlängert man in N das Loth so weit nach oben, dafs die Länge NO in einem beliebigen Mafsstabe gleich dem äufseren Radhalbmesser r₂ und O P gleich dem inneren Halbmesser;-] wird, verbindet P mit M' durch eine Gerade, zieht durch M hierzu eine Parallele nach N O, welche die Curve M' N' in ä schneidet, fällt von α ein Loth auf MN nach Ci₁, zieht durch ^₁ eine Parallele zu M' P nach N O bis b₂, welche M' N' in b schneidet, fällt von b ein Loth nach b_x und fährt so fort, bis man über die Linie NO hinauskommt, so ist die Figur fertig. (Wenn man es für richtiger hält, kann man die Linie PM' durch P und M statt M' legen und wie vorher verfahren.)

Den Grund dieses Verfahrens erkennt man leicht, wenn man bedenkt, dafs die Winkel, welche die Schaufelgeschwindigkeit mit den Umfangsgeschwindigkeiten im Diagramm einschliefsen oder, was dasselbe ist, die Winkel, welche die Schaufelwände für gegebene Halbmesser mit den Tangenten an deren Kreise einschliefsen, durch das Diagramm festgelegt sind, und daher die Schaufelform so sein mufs, dafs diese Bedingung in der That erfüllt wird.

Wenn man die sogleich zu besprechende Schaufelform betrachtet, so findet man bald, dafs auf '/₈ Umdrehung '/₈ von 2 a_x π mehr auf den vorhergehenden gesetzt werden mufs, um den Radius vector zu erhalten.

Man hat z. B. im Anfang den Radius vector r_x und nach Y₈ Umdrehung Y₈ vom Kreisumfange des Werthes α in der Polargleichung r = a C als Halbmesser, d. h. MM' = Pa% mehr hinzuzufügen,' so dafs der Radius vector = r_x -\- Pa² = O «₂ wird u. s. w.

Dies ist die Hülfsconstruction.

Jetzt kann man die Schaufelform selbst verzeichnen.

Man schlägt in Fig 6 mit r_x und r₂ Kreise, theilt den Umfang derselben in n, hier 8, gleiche Theile, verbindet die Theilpunkte im Umfange mit dem Mittelpunkte Q durch gerade Linien, setzt den Zirkel in ο der Hülfsconstruction ein, fafst O Ci₂ ab, trägt diese Länge in der neuen Figur von Q auf Q₁ nach β ab, fafst Q b₂ in den Zirkel, trägt es auf Q₂ nach γ ab und fährt so fort, bis man an den äufseren Kreisumfarig gelangt. Durch die gefundenen Punkte α ß y & . . . läfst sich endlich die gesuchte Schaufelform legen.

Das obige Verfahren läfst sich, wie folgt, sehr abkürzen: Man setze im Diagramm der Geschwindigkeiten in Fig. 3 auf der Linie A G (in der Figur nicht angegeben) von A nach G zu den Halbmesser r₂ ab, wobei A der Anfangspunkt ist, errichte im Endpunkte ein Loth nach oben, verlängere alle Strahlen A HA c u. s. w. nach diesem Lothe, ermittele zu der gröfsten Länge χ im Lothe, d. h. bis zum Schnittpunkte mit dem verlängerten Strahl A H als Halbmesser, die Länge eines hierzu gehörigen Kreisumfanges, dividire dieselbe durch η (hier 8) und setze nun auf der Linie A G ein Loth y so, dafs die durch den Strahl A H im Lothe abgeschnittene Länge die Gröfse — 2 X η erhält.

Auf einer Linie (ähnlich wie NO in Fig. 5), setze man die Halbmesser T₁ und r₂ ab, theile die zwischen ^₁ und r₂ liegende Strecke in ebenso viele gleiche Theile, wie in B G in Fig. 3 geschehen, errichte Lothe und setze im zu r₂ gehörigen Lothe die Länge jy mit allen Schnitt-

Claims (1)

1. punkten der Strahlen aus Fig. 3 ein, verbinde diese mit dem Anfangspunkte der geraden linie (0 in Fig. 5 entsprechend) und lege durch die Schnittpunkte dieser Strahlen mit den Lothen eine gekrümmte Linie (ähnlich wie M' N' in Fig. 5), setze im Endpunkte von T₁ ein winkliges Dreieck von 45⁰ an, ziehe eine Linie bis zur gekrümmten Linie, fälle ein Loth, ziehe wieder eine Linie unter dem Winkel von 45⁰ und fälle ein Loth, bis man zum Endpunkte von 7-₂ gekommen ist. Die gefundenen Schnittpunkte in der geraden Linie sind genau dieselben wie (Z₂ Aj C₂ ... in Fig. 5.

   Die Turbinen werden im Princip den Centrifugalpumpen ähnlich construirt und unterscheiden sich nur dadurch von diesen, dafs das Wasser bei den Turbinen Arbeit abzugeben hat, während es bei den Pumpen Arbeit aufnimmt. Das Wasser kann bei den Turbinen entweder am inneren Umfang in das Schaufelrad ein- und am äufseren Umfang austreten (innere Beaufschlagung) oder den umgekehrten Weg beschreiben. Die Turbinen werden daher im allgemeinen wie die Pumpen und Ventilatoren gebaut, nur verlangen sie als Motoren aufserdem noch eine Neuerung. Der nicht zusammendrückbaren Eigenschaft des Wassers gemäfs mufs die Neuerung so beschaffen sein, dafs sie eine allmälige Querschnitts- und Geschwindigkeitsänderung vermittelt und jede scharfe Ablenkung vermieden wird. Eine derartige Neuerung bildet den Gegenstand eines besonderen Patentes, weshalb eine nähere Beschreibung dieser Neuerung unterbleibt.

   Die Turbinen können liegend oder stehend angeordnet werden, und das Turbinenrad kann sowohl divergente als auch parallel oder convergente Seitenwände erhalten, die gerade oder gekrümmt sein können.

   Pate nt-An s ρ ruch:

   Die Anordnung der Schaufel in Form einer veränderlichen archimedischen Spirale nach den in der Beschreibung enthaltenen Angaben construirt.

   Hierzu I Blatt Zeichnungen.