DE2411203A1 - Symmetrisches, aus vier gruppen bestehendes linsensystem - Google Patents

Description

2-5, Marunouchi 3-chome, Chiyoda-ku, Tokyo, Japan

Symmetrisches, aus vier Gruppen bestehendes Linsensystem

Die Erfindung betrifft ein symmetrisches, aus vier Gruppen bestehendes Linsensystem mit, in Richtung des Lichteinfalle, einer ersten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildeten Gruppe,_t mit einer zweiten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildeten Gruppe, mit einer Blende, mit einer dritten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildeten Gruppe und mit einer vierten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildeten Gruppe, wobei die konkaven Oberflächen jeder Linsengruppe der Blende zugewandt sind, die Krümmungsradien der Oberflächen der ersten und .vierten Linsengruppen, die näher bei der Blende sind, kleiner sind als die Krümmungsradien der Oberflächen der zweiten und dritten Linsengruppen, die weiter von der Blende entfernt sind, und wobei die Brenn-

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Bankkonten: H. Aufhauser, München 173533 · Deutsche Bank, München 14/2507S · Postscheckkonto München 46212-801 BLZ 70030400 BLZ 70070010 BLZ 70010080

weiten der ersten und vierten Linsengruppen größer sind als die Brennweiten der zweiten und dritten Lins e ngrupp en.

Solche Linsensysteme können z.B. als fotographisches Objektiv, als Reproduktionsobjektiv oder auf ähnlichen Anwendungsgebieten eingesetzt werden.

Die herkömmlichen, aus vier Elementen oder Gruppen bestehenden Objektive oder Linsensysteme haben die Einschränkung, daß die Breite der axialen chromatischen Aberration bei gleichvielfacher Vergrößerung ( l/l ) bestenfalls auf einen Wert in der Größenordnung von 4/l,ooo der Gesamtbrennweite korrigiert werden kann; das gilt insbesondere für die Linsensysteme mit vier Elementen, die die folgenden Bedingungen erfüllen: die Oberfläche jedes Linsenelementes , das einer Blende zugewandt ist, ist konkav in Bezug auf die Blende; die Oberflächen der ersten und vierten Linsenelemente, die der Blende zugewandt sind, haben Krümmungsradien, die kleiner als die Krümmungsradien der Oberflächen der zweiten und dritten Linsenelemente sind, die von der Blende weg gewandt sind; und die ersten und vierten Linsenelemente haben Brennweiten, deren Absolutwert größer ist als der der Brennweiten der zweiten und dritten Linsenelemente.

Der Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Linsensystem der angegebenen Gattung zu schaffen, bei dem die oben erwähnten Nachteile nicht auftreten.

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Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die zweite und dritte Linsengruppe jeweils eine Sammel- und eine Zerstreuungslinse aufweisen, die miteinander verkittet sind, und daß die zweite und dritte Linsengruppe jeweils die folgende Beziehung erfüllen:

Kp - Kn i O
V/p - V/n > 10,

wobei, wenn η , η und η die Brechzahlen der die e g c

Linsen bildenden Materialien für Lichtstrahlen mit den Wellenlängen e_ , j£ und c^ sind, K der Wert ist,

der sich aus (n -n )/(n -n ) ergibt, Kp die

e c g c

Summe der K-¥erte der Materialien ist, aus denen die Sammellinsen in der zweiten und dritten Gruppe bestehen, wobei weiterhinVp die Summe der Abbe'sehen Zahlen der Materialien ist, Kn die Summe der K-Werte der Materialien ist, aus denen die Zerstreuungslinsen in der zweiten und dritten Gruppe bestehen, und wobei

Vn die Summe der Abbe'sehen Zahlen dieser zuletzt genannten Materialien ist.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile liegen insbesondere darin, daß ein symmetrisches, aus vier Elementen bestehendes Objektiv, das die oben erwähnten Bedingungen erfüllt, ein zweites und ein drittes Linsenelement aufweist, die jeweils aus einer Kombination einer Sammellinse und einer Zerstreuungslinse bestehen, so daß die Breite der axialen chromatischen Aberration des Objektivs bei gleichvielfacher Vergrößerung (l/l) auf einen Wert in der Größenordnung von 4/10 000 der Gesamtbrennweite korrigiert wird,

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wobei die Materialien , aus denen die Sammel- und Zerstreuungslinsen bestehen, bestimmte Bedingungen erfüllen.

Im folgenden soll erläutert werden, wie die chromatische Aberration bei einem Objektiv für Licht mit den Wellenlängen E ( grün: 546,1 mu), G ( blau: 435_f8 rau ) und C ( orange: 656 _r 3 mn ) beseitigt werden kann. Bezeichnet man die Brechzahlen der das Objektiv bildenden Materialien für die Wellenlängen E, G und C mit n_p, τχ bzw. n_ , so kann der unten in Gleichung (l) angegebene Wert K so behandelt werden, als würde er die optischen Eigenschaften der Materialien repräsentieren, aus denen das Objektiv besteht:

K = ⁿE " ⁿC (1)

ⁿG - ⁿC

Haben alle das Objektiv bildenden Materialien gleiche K-Werte, jedoch unterschiedliches Zerstreuungsver mögen, so kann offensichtlich die chromatische Aberration bei dem Objektiv für Licht vollkommen beseitigt werden, das die Wellenlängen E, G und C aufweist. In der Praxis sind jedoch die Materialien, die im allgemeinen zur Herstellung von Linsen verwendet werden, dadurch charakterisiert, daß der K - Wert abnimmt, wenn das Zerstreuungsvermögen zunimmt ( oder wenn die Abbe'sehe Zahl \* - ⁿD abnimmt, die der Kehr-

ⁿF " ⁿC
wert des Zerstreuungsvermögens ist). Kombinationen von Materialien, die gleiche K - Werte , jedoch unterschiedliches Zerstreuungsvermögen haben, sind selten,

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und Kombinationen- von Materialien, die stark unterschiedliches Zerstreuungsvermögen haben, sind äusserst selten. Deshalb ist der Freiheitsgrad bei der Objektiventwicklung in Bezug auf den Brechungsindex der das Objektiv bildenden Materialien beschränkt, so daß in Abhängigkeit von dem Aufbau des Objektvis eine Korrektur der Abbildungs-oder Linsenfehler außer der chromatischen Aberration sehr schwer zu erreichen ist.

Gemäß der vorliegenden Erfindung kann die chromatische Aberration bei einem Objektiv des oben beschriebenen Typs praktisch vollständig beseitigt werden, in-dem das zweite und dritte Linsenelement jeweils aus einer Kombination einer Sammellinse und einer Zerstreuungslinse gebildet werden, wobei die Materialien, aus denen diese Zerstreuungs- und Sammellinsen bestehen, bestimmte Bedingungen erfüllen.

Die Erfindung schafft also ein symmetrisches Linsensystem mit vier Elementen oder Gruppen, das in Richtung des Lichteinfalls ein erstes Linsenelement, ein zweites Linsenelement, eine Blende, ein drittes Linsenelement und ein viertes Linsenelement aufweist. Jedes Linsenelement besteht aus einer Kombination einer Sammel- und einer Zerstreuungslinse, wobei die konkave Oberfläche einer jeden Linse der Blende zugewandt ist. Die Oberflächen der erjsten und vierten Elemente, die der Blende zugewandt sind, haben kleinere Krümmungsradien als die Oberflächen der zweiten und dritten Elemente, die von der Blende weg gewandt sind. Die ersten und vierten Elemente haben größere Brennweiten als die zweiten und dritten Elemente. Die zweiten und dritten Elemente erfüllen bestimmte Bedingungen in Bezug auf die Materialien, aus denen sie bestehen.

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Die Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf die beiliegenden,schematischen Zeichnungen näher erläutert .

Es zeigen:

Figur 1 eine Schnittansicht eines Linsensystems mit vier Komponenten gemäß der Erfindung;

Figuren 2 (A) und 2 (B) den Kurvenverlauf von Abbildungsfehlern, nämlich der sphärischen Aberration und des Astigmatismus, einer ersten Ausführungsform der Erfindung;

Figuren 3 (A) und 3 (B) den Kurvenverlauf von Abbildungsfehlern , nämlich der sphärischen Aberration und des Astigmatismus, einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;

Figuren 4 (A) bis k (C) den Kurvenverlauf von ' Abbildungsfehlern, nämlich der sphärischen Aberratioryies Astigmatismus und der Verzeichnung, einer dritten Ausführungsform der Erfindung; und

Figuren 5 (A) bis 5 (C) den Kurvenverlauf von Abbildungsfehlern, nämlich der sphärischen Aberration, des Astigmatismus und der Verzeichnung ₁ einer vierten Ausführungsform der Erfindung.

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Wie in Fig. 1 dargestellt ist, weist ein symmetrisches, aus vier Elementen bestehendes Objektiv gemäß der vorliegenden Erfindung in dichtung des Lichteinfalls ein erstes, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildetes Element Ll, ein zweites, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildetes Element L2, eine. Blende S, ein drittes, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildetes Element L3 und ein viertes, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildetes Element L4 auf, wobei jedes Linsenelement aus einer Kombination einer Sammellinse mit einer Zerstreuungslinse besteht. Bei einem Objektiv dieses Typs sollten die Brechungsindizes der Materialien, die das erste und das vierte Linsenelement L 1 und L 4 bilden, größer sein als die der Materialien, die das zweite und das dritte Linsenelement L 2 und L 3 bilden; weiterhin sollten die Brechungsindizes der Materialien, aus denen die Zerstreuungslinsen bestehen, kleiner sein als die der Materialien, aus denen die Sammellinsen bestehen. Kein im Handel erhältliches Glasmaterial liefert jedoch gleiche Werte von K für die Sammel- und Zerstreuungslinsen, die das erste und vierte Element L 1 und L 4 bilden, bei einem Objektiv mit einem Aufbau, der die oben zusammengestellten Bedingungen erfüllt. Bezeichnet man die Werte von K für die Sammellinsen des ersten und des vierten Elementes L 1 und L 4

als K . bzw. K ;, , und die Werte von K für die Zerpl p4'

streuungslinsen der gleichen Elemente mit K . bzw. K . , so kann die Beziehung zwischen diesen Werten im allgemeinen durch die unten angegebene Gleichung (2) ausgedrückt werden:

K . - K . > O
pl nl '

(2)

^K _P4 - ^Kn4 > °

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Daraus ergibt sich folgendes: Ist K die Summe der K - Werte bei den Glasmaterialien, die die Sammellinsen der zweiten und dritten Elemente L2 und L3 bilden, und ist \/ die Summe der Abbe'sehen Zahlen dieser Glasmaterialien , ist weiterhin K die Summe der K-Verte der Glasmaterialien, die die Zerstreuungslinsen der zweiten und dritten Elemente L2 und L3 bilden, und ist \f die Summe der Abbe'sehen Zahlen dieser letzten Glasmaterialien, so kann die gewünschte Beziehung zwisehen diesen Werten wie folgt ausgedrückt werden:

K-K ^
P * (3)

V/p - /η > ¹⁰

Damit wird gemäß der Erfindung eine Kombination von Glasmaterialien ausgewählt, die die in Gleichung (3) zusammengestellten beiden Bedingungen gleichzeitig erfüllen wird. Würden die durch Gleichung (3) ausgedrückten Bedingungen nur durch eins der zweiten und dritten Elemente L2 und L3 erfüllt, so würde sich ein Linsensystem mit einer geringeren chromatischen Aberration ergeben, als es bei herkömmlichen Objektiven der Fall ist7 andererseits hätte jedoch dieses System eine stärkere chromatische Aberration als ein Linsensystem, bei dem die Bedingungen von Fig.(3)durch beide Linsenelemente erfüllt sind.

Unter Berücksichtigung der Bedingung nach Fig.(3) » daß V - i/ ^ 10 sein soll, hat sich herausgestellt, daß für V - γ -< 10 die Lichtbrechungsvermögen oder Brechkräfte der Sammel- und Zerstreuungslinsen zu groß sind, um ein Objektiv mit genügender Lichtstärke zu liefern.

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Die Erfindung wird nun im Detail unter Bezugnahme auf die folgenden vier Beispiele beschrieben, wobei diese Bezeichnungen verwendet werden :

R = Krümmungsradius

d = Dicke einer Linse in der Mitte bzw. Abstand zwischen den Linsen

V* = Abbe'sehe Zahl des verwendeten Glases η = Brechungsindex der jeweiligen Linsenelemente, der bei den bezeichneten Wellenlängen bestimmt wurde.

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Beispiel I

23.285 .

1/1

100, Lichtstärke

1 :

5,

- ao -

*G1 =

1

V^l =

49.

5

i

■

-217.425

5 2A11?n^

nG2 =

1

A =

44.

3

K1 = 0.34551

Gesamtbrennweite

17.394

dl

( vollständige Symmetrie )

nG3 =

1

ι

Knl = 0.34429

Vergrößerung M =

26:816

d2

nG4 =

1

V3=

64.

2

12.901

d3

= 7. 972

nG5 =

■ 1

V^ =

81.

5

Kn2 = °-35599

Rl =

46.384

d4

= 1.812

nG6 =

1

K2 = 0.35403

R2 =

-46.384

d5

= 1.051

nG7 =

1

V5 =

.81.

5

R3 =

-12.901

d6

= 2.682

K&g

'Ά

^6=

13.4.

2

Ko = O. 35403 p3

R4 =

-26.816

d7

- 5. 001

Kn3 = 0.35599

R5 =

-17.394

d8

= 6.378

44.

3

-

R6 =

217.425

d9

= 5.001

^8-

49.

5

Kn4 = 0.34429

R7 =

-23.285

d10

= 2.682

K4 = 0. 34551

R8 =

du

= 1.051

*

V1

R9 =

= 1.812

für Beispiel

χ = 34. 6

R10 =

= 7. 972

70506

1I ■■·■

Ru =

.63012

ncr = 1.68344

R12 =

.52667

nc2 = 1. 60851

.49342

nc3= 1.51431

.49342

nC4= 1.48424

"El =

.52667

nC5= 1.48424

nE2 =

.63012

nC6= 1.51431

nE3 =

. ItSOL

nC7= 1.60851

nE4 =

nG8= 1.68344

nE5 =

nE6 =

nE7 =

"ES =

= -.00392

Brechungsindizes

1.69091

1.61595

1.51871

1.48749

1.48749

1.51871

1. 61595

1.69091

Beispiel TI

Gesamtbrennweite f = loo, Lichtstärke 1 : 5»6 Vergrößerung M = l/l ( vollständige Symmetrie )

Rl	= 25.425 j	d	1 =	13.597	V1	= 58.G	κρ1	= 0.35087
R2	= -224.347	d	2 =:	1.700	^2	= 52.8	Knl	= 0.34991
R3	= 17.139 I	d	3 =	0.986
R4	25.514	d	4	2.515	^3	= 67.2	Κη2	= 0.35525
R5	= 11. 693 j	d	5 *	4. 691	^4	= 94.9	κρ2	= Q.35328
R6	= 47.929	d	6	4.936
E7	= -47.929 :	d	7	4.691		= 94.9	ΚΡ3	= 0.35328
R8	= -11.693	d	8	2.515		=' 67. 2.	Κη3	= 0.35525
R9	= -25.514 I	d	9 =	0.986		•
R10	= -17.139	d	10 =	1.700		= 52. 8	Κη4	= 0.34991
Rll	= 224.347 .	d	ne	13.597		- 58.6	' Κρ4	= 0.35087
R12	= -25.425

K-K_n = -.00394

= 55. 4

Brechungsindizes für Beispiel II

ηΕ1 = 1^61521	η.,, = 1. 62570 ! •,G1 ι	nCl	- 1.60954
η = 1.52365	η = 1.53359	nC2	= 1.51830
η = 1.44786	η = 1.4D443	nC3	= 1.44424
η_ ·= 1.43497	η = 1.43951	nC4	= 1.43249
η = 1.43497	η -- 1.43951	nC5	= 1.43249
η =1.44786	η^Λ = 1.45443 Gb	nC6	= 1.44424
η ■= 1.52365	η = 1.53359	nC7	= 1.51830
η = 1. 61521	η = 1.62570	nC8	« 1.60954
	/ΠΟΡΊΤ iflODH ......

Beispiel III

Gesamtbrennweite f = 100, Lichtstärke 1 : 5,6 "Vergrößerung M = 1/2

= 23.105

= -219.798

17.383

= 27.478

R₅ = 13/043
R- = 46.285

R₇₇ = -47.601

R₈ = -13.043
R_n = -26.728

R₁₀ = -17.383

R₁₁ = 219.798
R₁₂ = -23.253

¹IO

¹Il

7.719 1.827 1.061 2.652 4.496 6.447 4.614 2.711 1.061 1.827 7.796

= 0.34551

^Knl ⁼ °* ³⁴⁴²⁹

K_n2 = 0. 35599

K₀ = O. 35403 p2

p3

no

= 0.35403

= 0.35599

^Kn4 ⁼ °·³⁴⁴²⁹ K₄ = 0. 34551

K - K_n = -. 00392

= 34. 6

Brechungsindizes für Beispiel III

nE1 = 1.69091	nG1 = 1.70506	nCl	= 1,68344
η = 1.61595	η = 1. 63012	nC2	= 1.60851
η = 1.51871	η = 1. 52667	nC3	= 1.51431
η = 1.48749	η = 1.49342	nC4	= 1.48424
π = 1.48749	η = 1.49342	nC5	= 1.48424
η = 1.51871	η = 1.52667	nC6	= 1.51431
η = 1.61595	η = 1. 63012	nC7	= 1.60851
η =1. 69091	η = 1.70506	nC8	= 1.68344

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Beispiel IV

-IV

Gesamtbrennweite f = 100, Lichtstärke 1 ι 5,6 Vergrößerung M = 1/2

	25.434	dl	= 13.541	^2 =	58.6	K1 = 0.35037
R2 -	-224.569	d2	= 1.648		52.8	Knl - 0. 34991
R3 =	16.735	d3	= 1.001	^3 =
R4 =	25.775	d4	= 2.355		67.2	Kn2 = 0.35525
R5 =	i2;oio	d5	= 4.828		94.9	K2 = 0. 35328
R6 =	43.005	d6	= 4.945	^5 =
R7 =	-48.954	d7	= 5.534		94.9	K ~ » 0.35328
R8 =	-11.728	d3	= 1.707		67.2	Kn3 » 0.35525
R9 =	-25.993	d9	= 1.001			-
B10 =	-17.830	d10	- 1.707		52.8	■Kn4= 0.34991
Hns	227.977	dll	= 13.423		58.6	K4 = 0.35087
R12 =	-25.484				-

- K_n = -. 00394

ρ V_n= 55.4

Brechungsindizes für Beispiel IV

nEl -	1.61521	nGl	= 1.62570	»el-	1.60954·
η = E2	1.52365	η G2	=1.53359	η = C2	1.51830
nE3 =	1.4478S	nG3	= 1.45443	nC3 =	1.44424 ·
nE4 =	1.43497	nG4	= 1.43951	' nC4 =	1.43249
nE5 =	1.43497	nG5	= 1.43951	nC5 =	1.43249
nE6 =	1.44786	nG6	= 1.45443	nC6 =	1.44424
nE7 =	1.52365	nG7	= ■1.53359 -	nC7 =	1.51830
hE8»	1. 61521	nG8	= 1.62570	nCS =	1.60954
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- l4 -

Die sphärische Aberration und der Astigmatismus der Objektive nach den Beispielen I und II sind in den Figuren 2(A), 2 (B), 3 (A) bzw. 3 (B) dargestellt { die sphärische Aberration, der Astigmatismus und die Verzeichnung der Objektive nach den Beispielen III und IV sind in den Figuren 4 (A) bis 4 (C) bzw. 5 (A) bis 5 (C) dargestellt. Es laßt sich erkennen, daß die verschiedenen Abbildungs- und Linsenfehler sehr gut korrigiert werden _T und daß insbesondere die chromatische Aberration soweit beseitigt wurde, daß sie vernachlässigbar istj d.h. , die Breite der axialen chromatischen Aberration ist auf einen Wert in der Größenordnung von 4/lQ 000 der Gesamtbrennweite reduziert worden.

Die sich bei den Linsensystemen nach der vorliegenden Erfindung ergebenden Vorteile und verbesserten Ergebnisse sind aus der vorstehenden Beschreibung verschiedener, bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung ersichtlich. Zahlreiche Änderungen und Modifikationen können vorgenommen werden, ohne den Umfang und den Gedanken der Erfindung zu verlassen, wie er durch die nun folgenden Ansprüche umrissen wird.

- Patentansprüche -

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Claims (3)

1. Patentanspr ü c h e

   Symmetrisches, aus vier Gruppen bestehendes Linsensystem mit, in Richtung des Lichteinfalls, einer ersten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildete Gruppe, mit einer , zweiten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildete Gruppe, mit einer Blende, mit einer dritten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildete Gruppe und mit einer vierten, durch eine Meniskus-Sammellinse gebildete Gruppe, wobei die konkaven Oberflächen jeder Linsengruppe der Blende zugewandt sind, die Krümmungsradien der Oberflächen der ersten und vierten Linsengruppen, die näher bei der Blende sind, kleiner sind als die Krümmungsradien der Oberflächen der zweiten und dritten Linsengruppen, die weiter von der Blende entfernt sind, und wobei die Brennweiten der ersten und vierten Linsengruppen größer sind als die Brennweiten der zweiten und dritten Linsengruppen, dadurch gekennzeichnet, daß die zweite (L2) und dritte (L3) Linsengruppe jeweils eine Sammel- und eine Zerstreuungslinse aufweisen, die miteinander verkittet sind, und daß die zweite und dritte Linsengruppe jeweils die folgende Beziehung erfüllen:

   Kp - Kn < O
   /p -/n ?■ 10 ,

   wobei, wenn η , η und η die Brechzahlen der die Linsen e g c

   bildenden Materialien für Lichtstrahlen mit den Wellenlängen £ ( 546,1 nju ) , £ ( 435_r8 mu ) und £ ( 656 _r 3 mu ) sind, K der Wert ist, der sich aus (n -n )/(n - η )

   © C g C

   ergibt, Kp die Summe der K-Werte der Materialien ist, aus denen die Sammellinsen in der zweiten ( L2 ) und dritten (L3 ) Gruppe bestehen, wobei weiterhin )/p die Summe der Abbe'sehen Zahlen der Materialien ist, Kn die Summe der K-Werte der Materialien ist, aus denen die Zerstreuungslinsen in der zweiten (L2 ) und dritten (L3 ) Gruppe bestehen, und wobei )/ η die Summe der Abbe'sehen Zahlen dieser zuletzt genannten Materialien ist.

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2. 2. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekenn zeichnet , daß es folgende numerxsche Daten hat:

   ⁿEl ^{= 1}

   ⁿE2 ^{= 1}^ ^C1595 n_E3 = 1.51871 n_E4= 1.48749 n_E5 = 1.43749 n_EG = 1. 51371 = 1. 61595 = 1.69091

   JtLu

   n_G1 = 1. 70505

   ⁿG2 ^{= Χ}· ⁶³9¹² = 1. 52667

   n_G4= 1.49342 = 1.49342

   = 1.52667

   n_G7 = 1.63012

   G8

   = 1.68344

   ⁿC2 ⁼ *" ^{60851 n}C3 ^{= l}' ⁵¹⁴³¹ n_C4= 1.48424

   = 1.48424

   = 1.51431

   n_C7 = 1. 60851 = 1. 68344

   K-K_n = -.00392

   ^l = 23.285 . ^dl = 7. 972 V^₁ = 49. 5 * - V^₃ = 64.2 ^Kpl = 0.34551 Ro ⁼ -217.425 ^d2 = 1.812 V₂ = 44. 3 W₄ = 81.5 ^Knl = 0. 34429 ^? ⁼ 17.394 ^d3 = 1.051 R₄ = 26; 816 ^d4 = 2.682 Jr =,81.5 ^Kn2 = 0.35599 ^R5 = 12.901 ^d5 - 5.001 ^₆ = -6.4.2 ^KP2 = 0.35403 ^R6 ⁼ 46.384 ^d6 = 6.378 R₇ -46.384 ^d7 - 5.001 ^₇ = 44. 3 ^KP3 = 0.35403 ^R8 ⁼ -12.901 ^d8 = 2.682 V'g = 49.5 n3 = 0.35599 ^R9 ⁼ -26.816 ^d9 = 1.051 ^R10 ⁼ -17.394 ^d10 - 1.812 ^Kn4 = 0.34429 ^Rll ⁼ 217.425 ^dll = 7.972 K_p4 = 0.34551 Kfife -23.285
3. 3. Linsensystem nach Anspruch I₁ dadurch gekenn zeichnet, daß es folgende numerische Daten hat:

   ^Rl = 25.425 ^dl = 13.597 , V^₁ = 58.G κ_ρ1 = 0.35087 - = 0.35328 ^R2 = -224.347 ^d2 * 1.700 V^₂ = 52.8 ^Knl =.0.34991 = 0.35525 ^R3 = 17.139 ^d3 = 0.936 ^R4 = 25.514 ^d4 = 2.515 ; V^₃ = 67.2 ^Kn2 = 0.35525 = 0.34991 ^R5 = 11.693 ^d5 ⁼ 4.691 T₄ = 94. 9 ^Kp2 = 0.35328 = 0.35087 ^R6 = 47.929 ^d6 = 4.936 R₇ = -47.929 ^d7 = 4.691 Y₅ = 94.9 ^KP3 ^R8 = -11.693 ^d8 ⁼ 2.515 ]/₆ ='67.2 ^Kn3 ^R9 = -25.514 ^d9 = 0.986 ^R10 = -17.139 ^d10 ⁼ 1.700 Y₁ = 52. 8 ^Kn4 ^Rll = 224.347 . ^dIl ⁼ 13. 597 V'g = 58. 6 ^Kp4 ^R12 = -25.425

   -KL = -.00394

   ⁿEl = 1.61521 n_G1 = 1.62570 ⁿCl ^{= 1}^^{60954 n}E2 = 1.52365 ⁿG2 = 1.53359 η - 1.51830 ⁿE3 = 1.44786 ⁿG3 = 1.45443 η ₃ =1.44424 ¹W = 1.43497 ⁿG4 = 1.43951 η . = 1.43249 ⁿE5 = 1.43497 ⁿG5 - 1.43951 n^_c =1.43249 ⁿE6 = 1.44786 ⁿG6 = 1.45443 η * 1.44424 ⁿE7 = 1.52365 ⁿG7 = 1.53359 η = 1.51830 . ⁿE8 = 1.61521 = 1.62570 η = 1. 60954

   409837/0895

   Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekenn zeichnet, daß es folgende numerische Daten hat:

   ^Rl 23.105 ^dl = 7.719 V^₁ = 49.5 K₁ = 0.34551 R₂ = -219.798 ^d2 = 1.827 ^₂ = 44.3 K_nl = 0. 34429 ^R3 17.333 ^d3 = 1.061 ^R4 = 27.478 ^d4 = 2.652 Υ*₃ = 64.2 K_n2 = 0.35599 ^R5 13.Ό43 ^d5 = 4.496 V^₄ = 81.5 K₂ = 0.35403 ^R6 = 46.285 ^d6 = 6.447 R₇ = -47.601 ^d7 = 4.614 V^₅ = 81.5 K₃ = O. 35403 ^R8 = -13.043 ^d8 = 2.711 V^₆ =.64.2 K_n3 = 0. 35599 ^R9 = -26.728 ^d9 = 1.061 ^R10 = -17.383 ^d10 = 1.827 Y^₇ = 44. 3 ^Ka4 ⁼ °* ³⁴⁴²⁹ R_n = 219.793 ^dll = 7.796 ^₈ = 49.5 K₄ = 0. 34551 ^R12 = - 23.258

   K - K_n = -.00392

   = 34.6

   1. 69091 1. 61595 1.51871 1.48749 1.48749 1.51871 1.61595 1.69091

   = 1.70506 n_cl = 1.68344 = 1.63012 η = 1. 60851 = 1.52667 η = 1.51431 = 1.49342 η = 1.48424 = 1.49342 η = 1.43424 = 1.52667 η_ = 1.51431 = 1.63012 η = 1.60851 = 1.70506 η = 1.68344 L ' .. _ .. ⁿGl ⁿG2 - ⁿG3 ⁿG4 ⁿG5 ⁿG6 ⁿG7 ⁿG8

   409837/0895

   5· Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es folgende numerische Daten hat:

   ^Rl ⁼ 25.434 ^dl = 13.541 V^₁ = 58. 6 K₁= 0.35037 ^R2 * -224.569 ^d2 = 1.648 Y₂ = 52. 8 ^Knl ⁼ °*^{34991 R}3 = 16.735 ^d3 = 1.001 ^R4 ⁼ 25.775 ^d4 = 2.355 K₃ = 67. 2 K_n2 = 0.35525 12.'Ol O ^d5 = 4.828 V^₄ = 94. 9 K₂ = 0.35328 ^R6 = 43.005 ^d6 = 4.945 E₇ - -48.954 ^d7 = 5.534 Vg = 94. 9 K₃ = 0.35328 ^R8 = -11.728 ^d8 = 1.707 y'g = 67. 2 K_n3 = 0.35525 ^R9 ⁼ -25.993 ^d9 = 1.001 ^R10 ⁼ -17.830 ^d10 = 1.707 V₇ = 52.8 K_n4= 0.34991 ^Rll ⁼ 227.977 ^dll = 13.423 /₈= 58. 6 K „ = 0.35087 ^R12 ⁼ -25.484

   K - K_n = -.00394

   = 55.4

   ⁿEl -

   Έ7-*

   1.61521
   1.52365
   1.44785
   1.43497
   1.43497
   1.44786
   1.52365
   1. 61521

   ⁿGl

   η ^Ν G 2

   G 3

   G4

   G5

   G 6

   G7

   G8

   1.62570 1.53359 1.45443 1.43951 1.43951 1.45443 1.53359 1.62570

   ⁿCl η

   C2 C3

   C4

   C5

   C 6

   C7

   CS

   1.60954 1.51830

   1.44424 1.43249 1.43249 1.44424 1.51830 1.60954

   409837/0895

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