DE2363214A1

DE2363214A1 - Anordnung zur phasenmodulation

Info

Publication number: DE2363214A1
Application number: DE19732363214
Authority: DE
Inventors: Dieter Dr Ing Rother
Original assignee: Standard Elektrik Lorenz AG
Current assignee: Alcatel Lucent Deutschland AG
Priority date: 1973-12-19
Filing date: 1973-12-19
Publication date: 1975-07-03
Also published as: DE2363214B2; AU7616874A; DE2363214C3; FR2255745B1; ES433036A1; BE823551A; FR2255745A1

Description

23.632U

STANDARD ELEKTRIK LORENZ

AKTIENGESELLSCHAFT

STUTTGART

D.Rother-1

Anordnung zur Phasenmodulation.

Stand der Technik:

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur Phasenmodulation, bei der zwei gegeneinander um 90° phasenverschobene Trägerschwingungen mittels je eines Gegentaktmodulators mit einem analogen, bandbegrenzten Modulationssignal amplitudenmoduliert und die dabei entstehenden Modulationsprodukte vektoriell addiert werden.

Eine solche Anordnung ist im "Handbuch für Hochfrequenz- und Elektrotechniker" Berlin, Band I (1952), Seite 225 und Band II (1953),

es Seite 40 7, beschrieben. Zum Stand der Technik gehört außerdem das Modulationssignal mittels eines vorgeschalteten Tiefpasses zu begrenzen. Dieser Stand der Technik ist in Figur 1 dargestellt.

Alle - auch die mit der bekannten Anordnung erzeugten - phasenmodulierten Signale weisen Spektren auf, die im Falle eines periodisch^ Modulationssignales, z.B. eines Sinustones Linienspektren sind, die sich durch Besselfunktionen beschreiben lassen. Diese Spektren enthalten theoretisch unendlich viele Spektrallinien. Die Amplituden

Dr.Le/Scho
25.10.1973

50 9827/0336 Original inspected

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der Spektrallinien höherer Ordnung werden jedoch - abhängig vom Modulationsindex - mehr oder weniger schnell kleiner als ein definierter Wert, z.B. 1% der Amplitude des unmodulierten Trägers.

K.Küpfmüller weist in seinem Buch "Systemtheorie der elektrischen Nachrichtenübertragung" Stuttgart (1952) für die Frequenzmodulation, die gleichartige Spektren aufweist, in dem Kapitel "Begrenzung des Übertragungsfrequenzbereiches" auf Seiten 283 ff nach, daß eine Begrenzung durch einen nachgeschalteten Bandpaß auf wenige Spektrallinien zu starken Verzerrungen führt und für eine befriedigende übertragung eine Bandbreite von - ΔΩ + 2ω notwendig ist. Hierbei ist ΔΩ. ^ ηω der Hub, wenn η der Modulationsindex und ω die größte Frequenz des Modulationssignales ist. /

Aufgabe:

Der in den Ansprüchen angegebenen Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Anordnung zur Phasenmodulation anzugeben, die es ermöglicht das Auftreten von Spektrallinien höherer Ordnung im modulierten Signal oberhalb einer vorgegebenen Ordnungszahl zu unterdrücken. Dabei soll die Ordnungszahl und damit die Bandbreite entsprechend dem Modulationsindex η und der Modulationsfrequenz ω minimisiert werden.
m

Vorteile:

Die erfindungsgemäße Anordnung ermöglicht eine Begrenzung der Bandbreite auf 2ω bei einem Modulationsindex von η < s . Eine

m έ

Vervielfachung des Modulationsindexes um einen Faktor k ist dabei nahezu ohne zusätzlichen Bauelementenaufwand möglich, wobei die Bandbreite auf k.2io steigt. Auf der Emp'fangs sei te ist eine verzerrungsfreie Informationsrückgewinnung möglich. Das modulierte Signal zeigt hohe Mittenträger- und Amplitudenkonstanz.

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Beschreibung der Erfindung:

Die Erfindung wird nun anhand der Zeichnungen beispielsweise beschrieben.
Es zeigen:

Pig.l ein Blockschaltbild einer bekannten Anordnung;

Fig.2 ein Blockschaltbild einer ersten Ausführungsform der Erfindung; ν

Pig.3 ein Blockschaltbild einer zweiten Ausführungsform der Erfindung;

Pig, ¹Ia und b

Modulationsspektren zur Erläuterung der Arbeitsweise der bekannten und der erfindungsgemäßen Anordnungen zur Phasenmodulation;

Fig.5 ein Blockschaltbild als Beispiel für eine digitale Realisierung der Anordnung nach Fig.3.

Fig.l zeigt die in der Einleitung erwähnte Anordnung zur Phasenmodulation, bei der eine von einem Generator Gl gelieferte Trägerschwingung cos Qt einmal direkt einem ersten Gegentaktamplitudenmodulator Ml zugeführt und zum anderen die um 90° gedrehte Trägerschwingung einem zweitenjgleich aufgebauten Gegentaktamplitudenmodulator M2 zugeführt wird. Dem Modulationseingang des Modulators Ml wird dabei ein Signal zugeführt, das cos ηί^) entspricht, wobei dem von M2 das Signal sin nf(t) zugeführt wird. Die Modulationsprodukte an den Ausgängen beider Modulatoren Ml und M2 werden vektoriell addiert und bilden so das phasenmodulierte Signal

Bei dieser Anordnung kann die Mittenfrequenz des phasenmodulierten Signals leicht konstant gehiten werden, indem die Frequenz des Generators Gl durch Schwingquarze stabilisiert wird. Der mit

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dieser Anordnung erzielte Hub ist jedoch gering, sodaß seine Vergrößerung fast immer mittels.Frequenzvervielfachung erfolgen muß.

Fig.2 zeigt als Blockschaltbild eine erste Ausführungsform des erfindungsgemäßen Phasenmodulators. Das im Tiefpaß LP bandbegrenzte Signal f(t) wird an Wandler Wl und W2 angelegt. Durch diese Wandler wird das Eingangssignal f(t) in

a„ (t) = cos Γη f (t>)
1 O

und b₁(t) = sin (n_Q f(t)} (1)

umgewandelt, η ist dabei der Modulationsindex, der zunächst < | ist. f(t) muß dabei = 1 sein. Hierzu wird f(t) normiert, d.h. die höchste vorkommende Amplitude, die der Signalweg verarbeiten kann, wird gleich 1 gesetzt. Jedes dieser beiden Signale a₁(t) und b₁(t) wird nun in je einer Abtasteinheit Sl bzw. S2 durch eine Folge sehr schmaler Abtastimpulse q(t) mit der ¹ A

Folgeperiode ^=JT" abgetastet. Hierbei ist q(t) im Grenzfall ein Diracstoss, dWr beispielsweise in dem Buch: H.Kaden "Impu.lse und SchaltVorgänge in der Nachrichtentechnik" München 1957 auf den Seiten 31 ff genauer beschrieben ist.

Diese Abtastimpulsfolge q(t-nT) wird von einem Impulsgenerator G2 geliefert. Durch dieses Abtasten entstehen aus den Signalen

a. (t) und b- (t) die Signale
¹¹ +«

a₂(t) = I cos (n_o f(nT)) q(t-nT)

— . (2)

b₂(t) = I sin (n₀ f(nT)) q(t-nT)

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Das Signal a₂(t) wird nun über einen ersten Tiefpaß LPl und das Signal b_?(t) über einen zweiten gleichen Tiefpaß LP2 geleitet. Der Amplituden- und Phasengang dieser beiden Tiefpässe, die als Integrationsglieder wirken und die Grenzfrequenz f haben, erfüllen die Bedingungen des l.Nyquist-Kriterium^ sie weisen also ideales Einschwingverhalten auf.

normierte
Für die Impulsantwort r(t) eines solchen Nyquist-Tiefpasses gilt, wie aus dem Buch von Bennett, W.R-. and Davey, J.R."Data Transmission", Verlag Mc.Graw Hill, N.Y. 1965, Seiten Sl ff.

zu ersehen ist:

r(t) = 1 für t=0

r(t) = 0 für t=nT bei T=~-

Somit treten am Ausgang dieser beiden Tiefpässe LPl und LP2 die folgenden Signale auf

+ OO

a,(t) = I eos(n f(nT)j r(t - nT)

■* —oo

(3)

+ 00 '

b (t) = I sin(n_o f(nT>) r(t - nT)

Die beiden Signale a,(t) bzw. b,(t) werden nun dem Modulator Ml bzw. M2 des bekannten Phasenmodulator& in Pig.l zugeführt, an
dessen Ausgang das modulierte Signal mit einer Signalbandbreite

von 2f . also mit einem maximalen Hub von ΔΩ = ω bei einer maxiin* m

malen Modulationsfrequenz von o>_m auftritt.

Eine zweite Ausführungsform der Erfindung zeigt Fig.3. Hier wird das Signal f(t) zuerst mittels einer Abtasteinrichtung S, die von

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dem Generator G2 Abtastimpulse erhält, abgetastet. Danach werden diese Abtastwerte mit Wandlern W3 und W4 in die Signale a₂(t) und bp(t) umgewandelt. Ob in diesem Fall das Signal f(t) direkt oder erst seine Abtastwerte nach der Abtasteinrichtung S normiert wird, ist ohne Belang. Die Anordnung nach Fig.3 wird, wie später gezeigt wird, dann von Vorteil sein, wenn digitale Wandler eingesetzt werden sollen.

Die Figuren 4a und b dienen zur Erläuterung der Wirkungsweise der bekannten und der erfindungsgemäßen Anordnungen, wobei ein periodisches Modulationssignal angenommen ist.

Betrachtet man ein phasenmoduliertes Signal s(t) in der Darstellung durch Bessel-Eunktionen, also

s"(t) = Acos (fit + ncos(ü) t)),

OO

= A(J₀(Ii) + 2l J (η) (-l)ⁿ. cos(2mo t)} cos Qt

(4)

-ΦΙ ^J2n+l⁽ⁿ⁾ ("¹^ - cos((2n+l) ω t)) sin Üt ο

so erkennt man, daß der Klammerausdruck vor cos ßt alle geradzahligen Spektrallinien einschließlich der nullter Ordnung enthält und der vor sin nt die ungeradzahligen. Weiterhin ist zu erkennen, daß sowohl bei den geradzahligen als auch bei den ungeradzahligen Spektrallinien die Polarität mit der Ordnungszahl wechselt, wenn man die tabellenmäßigen Vorzeichen der diskreten Besselwerte nicht berücksichtigt. Wenn mit dem Modulator nach Fig.1 ein reines phasenmoduliertes Signal erzeugt werden soll, so dürfte das Modulationssignal für die beiden Modulatoren nicht f(t) sein, sondern das Modulationssignal für Ml müßte dem Klammerausdruck vor cos ftt und das Modulationssignal für M2 dem vor sin Qt entsprechen. In Fig.4a ist allgemein das Spektrum eines phasenmodulierten Signales für den periodischen Fall dargestellt und zwar die jeweiligen Anteile cos(ncoso) t) bzw. sin(ricos(i)_mt) im cos- bzw. im sin- Träger. Wenn nun diese Spektren in bekannter

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Weise etwa durch ein Bandfilter auf eine Bandbreite von 2ω bein

genzt würden, so würden die beträchtliche Informationsanteile enthaltenden Spektrallinien zweiter, dritter und vierter Ordnung unterdrückt und das übertragene Spektrum würde nur noch die Linien nullter und erster Ordnung enthalten. Dieses ist der durch gestrichelte Linien begrenzte Bereich in Fig.4a.

Bei den erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren ist nun das Modulationssignal für den Modulator Ml nicht J und für den Modulator M2 nicht J.., sondern J bzw. J₁, wie in Fig.^lb gezeigt wird. Die Teilspektren J* und J* entstehen durch Abtasten der Signale a^it) und b^(t) mit der Frequenz 2f , wodurch die bekannten Spektren gemäß Fig.ha dann mehrfach verschoben und übereinander aufsummiert werden. Dabei gilt allgemein, wenn Α(ω) das Spektrum eines Signales a(t) ist: Abtasten im Zeitbereich:

+ 00

I a (nT) q(t-nT)j ω - ττ/Τ

■•CO

Dazugehöriges Spektrum:

+ 00

I A (ω-η2ω_ηι)

■Μ OO

Somit ergibt sich im cos- Zweig für ω =0 -

J* = J₀ + 2(-J₂ + J^ - ... .{-l)ⁿJ_2n = a₃(t) und im sin-Zweig:

* = 2(-J₁ + J₃ - ... (-D¹¹J_2n+1) -(5)

J. cosw t = b,(t) ' ■ ^;

AuS Fig. ¹Ib ist der gundlegende Unterschied zwischen der Wirkungsweise des bekannten Phasenmodulators mit nachgeschaltetem Bandpaß zur Begrenzung des Übertragungsbereiches und der der erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren ersichtlich. Nach dem Stand der Technik wird das modulierte Signal auf das Band ß - <*>_m beschnitten, da-

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durch geht die Information aller Spektrallinien bis auf die nullter und erster Ordnung verloren, sodaß das durch Demodulation wiedergewonnene Signal starke Verzerrungen aufweist. Bei den erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren wird vor dem Umsetzen in die hochfrequente Lage eine Umformung des Modulationssignals vorgenommen, sodaß im hochfrequenten Signal keine Spektrallinien höherer Ordnung als n=l enthalten sind, daß aber trotzdem deren Information im modulierten Signal mitenthalten ist.

Bei den Anordnungen nach Fig.2 und 3 war bisher vorausgesetzt,

daß der Modulationsindex η < Ϊ ist.

ο 2

Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung kann der Modulationsindex größer als s gemacht werden, d.h. η kann mit einem ganzzah" ligen Faktor k vervielfacht werden. Dann ändert sich die Dimensionierung der Anordnungen nach Fig.2 und 3 wie folgt: Die Wandler Wl bzw. W2 wandeln in cos kri f(t) bzw. in sin kn f(t), der Impulsgenerator G2 liefert Abtatimpulse mit der höheren Frequenz 2k.f und die Grenzfrequenz der Tiefpässe LPl und LP2 ist k.f .

m -it- m

Bei den bekannten Phasenmodulatoren mußte eine Vergrößerung des Modulationsfaktors durch Frequenzvervielfachung erfolgen, wozu Vervielfacherstufen mit Filtern notwendig waren. Bei den erfindungsgemäßen Phasenmodulatoren erfolgt die Vervielfachung des Modulationsindexes um den Faktor k ohne zusätzlichen Aufwand. Wie beim Stand der Technik erhöht sich bei einer Vergrößerung des Modulationsindexes um den Faktor k auch die benötigte Bandbreite um diesen Faktor.

Es werden nun Realisierungen der Wandler Wl bzw. W2

beschrieben. Bei der ersten Ausftihrungsform des Phasenmodulators (Fig.2) liegt am Eingang dieser Wandler das analoge Signal f(t) an,sodaß die Wandler Wl und W2 vorteilhaft auch analog arbeiten. Als analog arbeitende Wandler werden Netzwerke mit spannungsabhängigen Widerständen z.B. Dioden usw. eingesetzt, mit denen sich eine Sinus- bzw. Cosinusfunktion annähern läßt.

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Bei der zweiten Ausführungsform des Phasenmodulators (Fig.3) liegen am Eingang der Wandler W3 und W4 jedoch die von der Äbtasteinheit S gelieferten Abtastwerte. FIg.5 zeip:t nun ein Beispiel für diese digitalen Wandler und zwar eine digitale Realisierung mittels Festwertspeicher (ROF4). In einer Stufe N wird das Modulationssignal f(t) in kn f(t) umgewandelt und normiert, worauf dieses Signal in einer Abtasteinheit S mit der Frequenz 2kf abgetastet wird. Die Abtastwerte werden mittels eines Analog-Digitälwandlers 0 In Digitalwerte umgewandelt, die für die zwei Festwertspeicher Fl und F2 als Adresse dienen. Am Ausgang des Festwertspeichers Fl tritt der Cosinuswert und am Ausgang von F2 der Sinuswert in Digitalform auf. Diese Werte werden dann durch Digital-Analog-Wandler Ul bzw. U2 In die analogen Werte ap(t) bzw, b^Ct) umgewandelt. Die vom Generator G2 gelieferte Abtastfrequenz 2kf wird dabei als Taktfrequenz für alle Teile verwendet.

Anstatt der in FIg.5 verwendeten Festwertspeicher Fl und F2 kann auch ein Digltal-Rechner verwendet werden, wenn dieser bereits zur Verfügung steht. An seinem Ausgang treten dann die jeweiligen Sinus- und Cosinüswerte in digitaler Form auf und werden entsprechend weiterverarbeitet.

Bei der Demodulation eines mit einem erfindungsgemäßen Modulator phasenmodulierten Signals durch einen bekannten Frequenzdemodulator mit anschließender Integration (Deemphasls) entsteht ein niederfrequentes Signal, welches ähnlich wie bei herkömmlichen Anordnungen mit Klirrfaktoren behaftet ist. Wird jedoch zusätzlich das nach: der Phase demodulierte Signal synchron zur sendeseitigen Tastung abgetastet und mit den Abtastwerten ein Tiefpaß mit der Grenzfrequenz f angeregt, ergibt sich ein verzerrungsfreies Signal. Daneben Ist ein größerer Störabstand möglich, Der für eine solche Abtastung benötigte, zum sendeseitigen Abtasttakt synchrone Takt wird dabei mittels einer Regelschleife_}

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welche durch Abtastwerte der Einhüllenden des trägerfrequenten Signales gesteuert wird, gewonnen. Auch kann hierzu sendeseitig eine Pilotfrequenz; mit übertragen werden. För Faktoren k>l, z.B. K=5 kann auf ein zusätzliches synchrones Abtasten verzichtet werden, da in diesem Falle die Klirrfaktoren kleiner sind als bei einer Modulation mit herkömmlichen Modulatoren. Die Bandbreite beträgt bei einem maximalen Modulationsindex von n=kr> dabei nur k2f .

Iß

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Claims

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Patentansprüche

1.) Anordnung zur Phasenmodulation, bei der zwei gegeneinander um ^"" phasenverschobene Trägerschwingungen mittels je eines Gegentaktmodulator mit dem Cosinus- bzw. Sinuswert eines analogen bandbegrenzten Modulationssignals amplitudenmoduliert und die dabei entstehenden Modulationsprodukte vektoriell addiert werden, dadurch gekennzeichnet, daß aus dem Modulationssignal (f(t)) zwei Signale (a₂(t), b₂(t)) gewonnen werden, wobei das eine Signal Ca₂Ct) der getastete Cosinuswert und das andere Signal (b"₂(t)-) der getastete Sinuswert des Modulationssignales ist, daß aus jedem dieser beiden Signale (a.,(t) bzw. b„(t)) mittels eines Tiefpasses (LPl bzw. LP2) zwei bandbegrenzte, jedoch die volle Information des Modulationssignales enthaltende Teilspektren (a,(t), b,(t)> gewonnen werden, von denen je eines einem der beiden Gegentaktmodulatoren (Ml, M2) zugeführt wird.

2. Anordnung nach Anspruch*!, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale (a₂(t)» b₂(t)) aus den Cosinus- bzw. Sinuswerten des analogen bandbegrenzten Modulationssignales durch Abtasten in je einer Abtasteinheit (Sl, S2) gewonnen werden. (Fig.2)

3« Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Signale Ca₂Ct), b₂(t))aus dem Modulationssignal (f(t>) durch Abtasten mittels einer Abtasteinheit (S)^ufißchfolgender Wandlung in die Cosinus- bzw. Sinusfunktion mittels je eines Wandlers(Wl, W2) gewonnen werden. (Fig.3)

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^· Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Grenzfrequenz der Tiefpässe (LPl-,-LP2) gleich der halben Abtastfrequenz ist und daß diese Tiefpässe Nyquist-Verhalten aufweisen»

5. Anordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastfrequenz gleich oder größer als das Doppelte der höchsten Modulationsfrequenz ist.

6. Anordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet ₃ daß die Abtastfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches eines Wertes ist, der gleich oder etwas größer als das Doppelte der höchsten Modulationsfrequenz ist.

7. Anordnung nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß als Wandler (Wl, W2) durch analoge Punktionsgeneratoren eingesetzt werden.

8. Anordnung nach Anspruch 3» dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte mittels eines Analog/Digitalwandlers (U_Q) in Digitalwerte umgeformt werden, daß aus diesen Digitalwerten mittels je eines Pestwertspeichers. (Pl, P2) die Sinus- bzw. Cosinuswerte gewonnen und diese mittels je eines Digital-Analogwandlers (Ul, U2) in die analoge Form rückgewandelfc werden (Fig.5).

9. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastwerte mittels eines Analog/Digitalwandlers (U_Q) in Digitalwerte umgeformt werden, daß aus diesen Digitalwerten mittels eines Rechners (C) die Sinus- bzw. Cosinuswerte gewonnen und diese mittels je eines Digital-Analogwandlers (Ul, U2) in die analoge Form rückgewandelt werden.

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Anordnung zur Demodulation eines nach Anspruch 1 nhasenmodulierten Signals mittels eines herkömmlichen Phasendemodulator, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich das demodulierte Signal synchron mit einem Takt (2f ) abgetastet wird, und diese Abtastwerte einen Tiefpaß mit einer Grenzfrequenz gleich der halben Taktfrequenz anregen.

11. Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Taktrückgewinnung mittels einer Regelschleife erfolgt, welche durch Abtastwerte der Einhüllenden des trägerfrequenten Signals gesteuert wird.

12. Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß zur Taktrückgewinnung eine mit übertragene Pilotfrequenz verwendet wird.

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