DE2357593B2

DE2357593B2 - Interferenzvielschichtfilter mit breitbandigem transmissionsbereich

Info

Publication number: DE2357593B2
Application number: DE19732357593
Authority: DE
Inventors: Alfred Dr Thelen
Original assignee: Balzers AG
Current assignee: OC Oerlikon Balzers AG
Priority date: 1972-12-08
Filing date: 1973-11-19
Publication date: 1976-09-09
Also published as: DE2357593C3; IT1002258B; USB421797I5; NL151517B; GB1406970A; JPS5438903B2; FR2209943A1; ATA1002673A; DE2357593A1; AT329298B; NL7302585A; FR2209943B1; US3914023A; CH564785A5; JPS501755A

Description

bestehen.

7. Interferenzvielschichtfilter nach Anspruch
dadurch gekennzeichnet, daß

die .4-Schichten aus SiO,
die B-Schichten aus ZnS,
die C-Schichten aus Si,
die D-Schichten aus Ge

bestehen.

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Interferenzvielschichtfilter mit breitbandigem Transmissionsbereich, bei welchem die Sperrbänder höherer Ordnung teilweise unterdrückt sind.

Die Näherungstheorien von Epstein und T h e 1 e η betreffend die Konstruktion von Filtern mit unterdrückten Sperrbändern bzw. erweiterten Transmissionsbänden sk;d bekannt; siehe z. B. A. Th e 1 e η, J. Opt. Soc. Am. 56, 1533 (1966); ferner L. Ivan Epstein, ]. Opt. Soc. Am. 45, 360 (1955) und L Ivan Epstein, J. Opt Soc. Am. 42,806 (1952).

Epstein hat gezeigt, daß unter bestimmten Annahmen nichtabsorbierende periodische Vielschichtsysteme für jene Wellenlängenbereiche ein Sperrband besitzen, für welche gilt

35 |cos Σ σ I Il > 1

40

45 wobei ψ=(2πΙλ)ηά ein Maß für die Dicke jeder Einzelschicht des Systems (die sogenannte Phasendicke) darstellt

Σφ bedeutet die Summe der Phasendicken aller Schichten innerhalb einer Periode. Ferner bedeutet f die Transmission der einzelnen Periode, wobei unter Periode im Sinne dieser Beschreibung das Teilpaket von Schichten verstanden wird, welches sich innerhalb des Gesamtsystems mehrmals identisch wiederholt.

Die genannte Bedingung (1) ist, wie ersichtlich, erfüllt,

50

4. Interferenzvielschichtfilter nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Schichtanordnung ABCDDCBA im Schichtsystem wenigstens dreimal wiederholt ist

5. Interferenzvielschichtfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

die Α-Schichten aus S1O2,
die B-Schichten aus AI2O3,
die C-Schichten aus ZrO2,
die D-Schichten aus TiO₂

60

bestehen.

6. Interferenzvielschichtfilter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß

die Α-Schichten aus MgF2,

Σφ — mn

mit /π= 1,2,3 usw., ausgenommen der Fall f = 1.

Die erwähnte Theorie wurde von Epstein und später von T h e 1 e η bei der Konstruktion verschiedener Filter mit erweitertem Transmissionsband angewendet.

In seiner Ableitung der Formel (1) machte Epstein die Annahme, daß mehrfache Reflexionen zwischen den Grenzflächen der einzelnen Schichten des Vielschichtsystems vernachlässigt werden könnten. Dies ist, wie bekannt, nur annäherungsweise der Fall und deshalb konnten die nach diesem bisherigen Stand der Technik konstruierten Filter für manche Aufgabenstellung keine befriedigenden Lösungen bieten.

Für die optische Technik von besonderem Interesse sind Filter, bei denen zur Erzielung eines breitbandiger Transmissionsbereiches mehrere einander benachbart« Sperrbänder unterdrückt sind. Näherungslösunger

hierfür nach der erwähnten Theorie von Epstein sind bisher nur für Filter entwickelt worden, bei denen höchstens drei benachbarte Sperrbänder unterdrückt iind. Für Filter mit noch größerem Transmissionsbereich erwies sich die bekannte Thecrie als nicht anwendbar.

Die vorhegende Erfindung hat sich zur Aufgabe gestellt, ein Interferenzvielschichtfilter mit breitbandigem Transmissionsbereich anzugeben, bei dem mehr als drei Sperrbänder höherer Ordnung unterdrückt sind. Erfindungsg»niäß sind dafür die Lösungen brauchbar, die durch die drei nebengeordneten Patentansprüche 1 bis 3 definiert werden und die durch die unten dargelegte Theorie - siehe auch A.Thelen, J. Opt Soc. Am. 63,65 (1973) — einheitlich verstanden werden können.

Zunächst sollen jedoch einige Ausführungsbeispiele der Erfindung näher beschrieben werden. Für diese Beschreibung wird die fachübliche abgekürzte Schreibweise zur Darstellung von Schichtstrukturen verwendet Dabei bedeutet die erste Zahl (wenn angegeben) den Brechungsindex des Mediums auf der einen Seite des Schichtsystems; 1.50 also beispielsweise ein Glas mit dem Brechungsindex 1.50. Die Bezeichnungen A, B, C, D bedeuten verschiedene Schichten mit den Brechwerten πα, n& /icbzw. /j/>

Die Dicke dieser Schichten ist festzulegen; im Rahmen dieser Beschreibung sind damit stets Schichten von λ/4 optischer Schichtdicke gemeint, wobei λ die Bezugswellenlänge bedeutet, für welche das Tilter konstruiert wird. Die optische Schichtdicke ist bekanntlich durch das Produkt aus Brechungsindex mal geometrischer Dicke definiert. Ein Klammerausdruck, (z. B. ABCD ...) bedeutet eine Schientenfolge mit den angegebenen Schichten, wobei ein etwaiger hochgestellter Index angibt, wie oft die in der Klammer angegebene Schichtenfolge sich wiederholt. Zu beachten ist, daß bei einer solchen Wiederholung gleichartige Schichten aneinanderstoßen können, z. B. zwei Α-Schichten, die dann zusammen als eine einzige Schicht der Dicke 2A aufgefaßt werden könnten. Die bei einem solchen Formelausdruck zuletzt angegebene Zahl bedeutet den Brechungsindex des angrenzenden Mediums auf der anderen Seite des Schichtsystems; 1.0 bedeutet also, daß das Schichtsystem an Vakuum oder — für praktische Zwecke hinreichend — an Luft angrenzt.

Die F i g. 1 zeigt als erstes Beispiel die Transmissionskurve eines Filters mit einem Transmissionsbereich von ca. 0,4 bis 2,3 μΐη und mit einem anschließendem Sperrband, das bis etwa 3 μπι reicht Dieses Schichtsystem weist die folgende periodische Struktur auf

55

nahen Infrarot-Spektralbereich gedacht ist, besitzt die Struktur _1A5 (ABCDDCBA? 1.0

mit den Brechwerten
n_A = 138

35

40

45

mit den Brechzahlen

n_A = 1.46
n_B = 1.68
nc = 2.04
n_D = 2.35

und ist für eine Wellenlänge von 650 μπι konstruiert.

Ein zweites Beispiel, das in F i g. 2 dargestellt ist und das für Awendungen im ultraviolettem, sichtbaren und nc= 1-83
/io = 2.08

und einer Konstruktionswellenlänge von 500 um. Wie die F i g. 2 zeigt, reicht der Transmissionsbereich dieses Filters von etwa 03 bis fast 1,7 μπι.

Das dritte Beispiel entsprechend der F i g. 3 betrifft ein Infrarot-Transmissionsfilter mit einem Transmissionsbereich von etwa 2 bis 9 um, an welchen sich ein breiter bis 1,6 um reichender Sperrbereich anschließt Dieses Filter besitzt den Aufbau

1.45 (ABCDDCBA/ 1.0

und ist mit

η α = 1.80 πβ = nc = n_D = 4.20

für eine Konstruktionswellenlänge von 3 um ausgelegt.

Im allgemeinen ist zu empfehlen, die periodische Struktur innerhalb des Schichtsystems wenigstens dreimal zu wiederholen.

Als Schichtmaterialien kommen die an sich bekannten optischen Schichtwerkstoffe, die im interessierenden Spektralbereich eine hinreichende Transmission aufweisen, in Frage; vor allem die durch Aufdampfen oder Kathodenzerstäubung leicht herstellbaren Schichten aus Siliciumdioxid (Quarz), Aluminiumtrioxid (Al₂O₃), Zirkonoxid (ZrO₂) und Titandioxid (TiO₂). Für das sichtbare Spektralgebiet und das anschließende Infrarot (Beispiele 1 und 2) können MgF₂, ThF₄, La₂O₃ verwendet werden.

Für Filter, deren Transmission weiter in das Infrarot reichen soll, kann man als Schichtmaterialien Siliciummonoxid (SiO), Zinksulfid (ZnS), Silicium (Si) und Germanium (Ge) benutzen. Die Technik der Herstellung der Schichten, vor allem durch Aufdampfen und Kathodenzerstäubung, ist bekannt und braucht hier nicht näher beschrieben zu werden.

Für ein grundsätzliches theoretisches Verständnis der Erfindung werde im folgenden eine vom Erfinder aufgestellte Theorie näher erläutert.

Hierzu bildet man (nach E ρ s t e i η) den Begriff des äquivalenten Brechungsindex N einer symmetrischen Kombination nicht absorbierender Schichten. Dieser äquivalente Brechungsindex ist bekanntlich gegeben durch die Formel

N=(M₂₁ZM₁₂)'= (2)

wobei M₂i und Mi₂ die Elemente der Matrix der Schichtkombination darstellen; hierzu siehe: Principles of Optics ν. Max Born und Emil Wolf, New York, 1964, S. 51 u. f.

Für ein Schichtsystem, das aus lauter optisch gleich dicken Schichten besteht, ist die zugehörige Matrix durch folgende Polynome gegeben:

Für ungerades 1·
Λί,₂ = j (α, sin <j cos¹""¹7 + a₃ sin³ 9-cos^v~³</ + ... + rj_vsin^v<7)

5 6

M₂₁ = j (b, sin yicos""¹y + fc₃ sin\ cos^v~³y- + ... + /\sin»

jnd für gerade

M₁₂ = j(«i sin <p cos^v~' y + a₃ sin ³^ cos^v~³y + ... + a_v_, sin¹'"¹ <; cos y)
M₂₁ = 7(fc, sin ψ cos ^v~'y + b₃ sin³ycos^v~³ + ... + />_v_, sin^v-l y cosy)

wobei ν die Zahl der optisch gleich dicken Schichten der einsetzt und die Sinusfunktion eliminiert, erhält man für

Kombination bedeutet und die Größen a und b allein ι ο den äquivalenten Brechungsindex N Ausdrücke in der

Funktionen der Brechungsindizes sind;./=)/-1. Form:
Wenn man diese Ausdrücke in die obige Gleichung (2)

Für ungerades v:

_ / A_x cos¹'"¹?· + A₃ cos^v~³7 + ... + 4_V NV₂
I, B₁ cos^T"+ B₃ cos^v~V +~7T~BT/ "

für gerades v:

_ / A₁ COS*"^ + A ₃ COS^v~⁴y + . ■ ■ + Λ. _, \'/₂

~ I, B₁ cos^v'²y + B₃ cos^v-⁴y + ... + £i_v_! J '
Mit der Abkürzung C = (AJB₁) ¹I₂ ergibt sich für ungerades v.

N = C ( ^s21 - "2) · --(COS²^- αy_;(v-i)) \'/_;

^C V (cos²y, - A) (co

bzw. für gerades

N = C ( ^(COS<? ~ ^aJ(^COs1 "2) · --(COS²^- αy_;(v-i)) \'/_; -

^C V (cos²y, - A) (cos*,»-ß₂)... (cos²y - /ϊ'/,,,-η) / '

/ (COS² (T-It₁) (COS² φ -«₂)...(COS²y-uy₂(_v_₂₎) V/_;

^C ^ (cos² _? - A)(COs², - P₁) ... (cos²? - />\._(v_₂₎) ; · ^V '

Es ist eine Erkenntnis vorliegender Erfindung, daß die 40 gende Klammerausdrücke gelingt, verschwinden eben-Steilen, für welche die Klammerausdrücke (cos²g)-«_p) so viele nebeneinanderliegende Sperrbänder. Man kann bzw. (cos,²·? - ß_q) gleich Null werden, also für COS²V = a_p daher Filter im Prinzip konstruieren, bei denen mehrere bzw. cos^:!g>=ß_q die Kanten der Sperrbänder des Filters benachbarte Sperrbänder unterdrückt sind,
bestimmen und daß man Sperrbänder beseitigen kann, Die Theorie ist aber leider noch nicht so weit

wenn es gelingt, die Brechungsindizes der Schichten so 45 entwickelt, als daß man daraus ableiten könnte, wie die zu wählen, daß in der angegebenen Formel ein oder Brechungsindizes im konkreten Falle zu wählen sind, um mehrere Klammerausdrücke der Form beliebige Sperrbänder zu beseitigen. Sie kann aber dazu

. . dienen, die Wirkungsweise der erfindungsgemäß vorge-

(COS^ - «p) schlagenen Lösung verständlich zu machen. Wenn man

sich gegen die entsprechenden Ausdrücke 5° die erfindungsgernäße Schichtanordnung betrachtet,

und gemäß Obenstehendem den äquivalenten Bre-

(cos²?) — ßq) chungsindex N berechnet und die entsprechenden <x_f

bzw. ß_q dem COS²Cp gleichsetzt, findet man die kürzen lassen; wenn dies für mehrere aufeinanderfol- angegebene Theorie bestätigt

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Iriterferenzvieischichtfilter mit breitbandigem Transmissionsbereich, bei welchem die Sperrbänder höherer Ordnung teilweise unterdrückt sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter durch eine periodische Schichtanordnung der Struktur ABCDDCBA gebildet ist, wobei A, B, Q D je eine Schicht von λ/4 optischer Dicke für die vorgegebene ι ο Konstruktionswellenlänge bedeutet und die voneinander verschiedenen Brechungsindizes der genannten Schichten die nachstehenden Werte besitzen:

Πα = 1.46 πβ = 1.68
JJc = 2.04
n_D = 235

2. Interferenzvielschichtfilter mit breitbandigem Transmissionsbereich, bei welchem die Sperrbänder höherer Ordnung teilweise unterdrückt sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter durch eine periodische Schichtanordnung der Struktur ABCDDCBA gebildet ist, wobei A, B, C, D je eine Schicht von λ/4 optischer Dicke für die vorgegebene Konstruktionswellenlänge bedeutet und die voneinander verschiedenen Brechungsindizes der genannten Schichten die nachstehenden Werte besitzen:

η α = 1.38
π β = 155
nc = 1.83
n_D = 2.05

3. Interferenzvielschichtfilter mit breitbandigem Transmissionsbereich, be· weichem die Sperrbänder höherer Ordnung teilweise unterdrückt sind, dadurch gekennzeichnet, daß das Filter durch eine periodische Schichtanordnung der Struktur ABCDDCBA gebildet ist, wobei A, B, C₁ D je eine Schicht von λ/4 optischer Dicke für die vorgegebene Konstruktionswellenlänge bedeutet und die voneinander verschiedenen Brechungsindizes der genannten Schichten die nachstehenden Werte besitzen:

η α = 1.80

η β - 2.31 wenn

nc = 3.28

n_D = 4.20

die B-Schichten aus ThF₄,
die C-Schichten aus ΙΛ2Ο3,
die D-Schichten aus ZrO₂