DE2356955A1

DE2356955A1 - Frequenzdiskriminator mit digitalen, nicht rekursiven filtern

Info

Publication number: DE2356955A1
Application number: DE2356955A
Authority: DE
Inventors: Jun Gardner Dulany Jones
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1972-11-17
Filing date: 1973-11-15
Publication date: 1974-05-22
Also published as: DE2356955B2; FR2207390B1; US3803501A; JPS4983360A; GB1409681A; CA992161A; JPS558859B2; DE2356955C3; IT998646B; FR2207390A1

Description

BÖblingen, 13. November 1973 ne/fr

Anmelderin.: · International Business Machines

. Corporation, Armonk, N.Y. 10504

Amtl. Aktenzeichen: Neuanmeldung

Aktenzeichen der Anmelderin: " RA 972 002

Frequenzdiskriminator mit digitalen, nicht rekursiven Filtern

Die. Erfindung bezieht sich auf Frequenzdiskriminatoren und insbesondere auf Frequenzdiskriminatoren für Verschlüsselung durch Frequenzumtastung, die aus digitalen Filtern gebildet werden und für Zeitmultiplexbetrieb geeignet sind.

Wie in dem Buch von Bennett und Davey"Data Transmission", McGraw Hill Book Co., 1965, auf den Seiten 170-174 ausgeführt ist, gibt es zwei. Arten von Frequenzdetektoren. Zu der ersten Art gehören diejenigen, die die Nulldurchgänge auswerten oder die Schwingungen zählen und eine Basisbandkomponente direkt von-der Geschwindigkeit der Nulldurchgänge ableiten. Bei der anderen Art wird ein amplitudenbegrenztes Signal durch ein frequenzselektives Netzwerk geleitet. Das Netzwerk führt eine 'Amplitudenänderung ein, die proportional zur Frequenz ist. Der ideale Detektor würde realisiert durch einen vollkommenen Dis-. kriminator, auf den ein Tiefpaßfilter folgt.

A.B. Karlson stellt auf den Seiten 386 bis 390 seines Buches "Communication System", McGraw Hill Book Co., 1968 fest, daß ein durch Frequenzumtastung verschlüsselter Kurvenverlauf aus Signalen konstanter Amplitude besteht, die verschiedene Frequenzen aufweisen, wobei eine Frequenz für jedes mögliche

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Nachrichtensymbol vorhanden ist. Aus seiner Sicht kann eine Verschlüsselung durch Frequenzumtastung betrachtet werden als zwei (oder mehr) ineinander verschachtelte Ein-Aus-Signale verschiedener Trägerfrequenzen. In dieser Beziehung kann eine Verschlüsselung durch Frequenzumtastung festgestellt werden durch Benutzen eines synchronen oder Hüllkurvendetektors für jede interessierende Frequenz. Es wird angenommen, daß zu jedem Zeitpunkt der Detektor mit dem größten Ausgangssignal die übertragene Frequenz anzeigt. Tatsächlich benutzen die üblichen nichtkohärenten Detektorsysteme für Verschlüsselung durch Frequenzumtastung ein Paar von Bandpaßfiltern und Hüllkurvendetektoren, deren Ausgangssignale gleichgerichtet und einer Subtrahierschaltung zugeführt werden. Der Aufbau eines solchen Systems, das einen Diskriminator für digitale Verschlüsselung durch Frequenzumtastung benutzt, ist von C. Alan Buzzard in den IEEE Transactions on Communications Technology, Volume 18, No. 5, October, 1970 auf den Seiten 619-624 beschrieben.

Buzzard zeigt auf der Seite 621 ein detailliertes Blockschaltbild eines Diskriminators für eine Verschlüsselung durch Frequenzumtastung, der ein rekursives digitales Filter enthält. Er stellt auch bei der Beschreibung des Schaltungsentwurfs auf der Seite 622 fest, daß zum Aufbau des Systems digitale integrierte Schaltungen in Transistor-Transistor-Logik verwendet wurden. Außerdem bemerkt er, daß die Addierer, Subtrahierer und als Schieberegister ausgeführten Verzögerungsschaltungen übliche digitale Schaltungen sind. Nebenbei bemerkt er, daß die Koeffizienten-Multiplizierschaltungen, die für sein Ausführungsbeispiel erforderlich sind, nicht so einfach aufgebaut sind und eine nachfolgende ins Einzelne gehende Diskussion erfordern.

An dieser Stelle seien einige Fachausdrücke definiert. Der Ausdruck "rekursiv" bedeutet, daß die Berechnung des Ausgangssignals eines Filters eine explizite Funktion vorhergehender Ausgangsund Eingangssignale ist. Im Gegensatz dazu besagt der Ausdruck "nicht-rekursiv", daß das Ausgangssignal eines Filters eine

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explizite Funktion nur von vorhergehenden Eingangssignalen ist.

Berücksichtigt man dies, so ist offensichtlich, daß der derzeitige Aufbau eines Rekursivfilter außer der zugegebenen Kompliziert^ hext der Koeffizienten-Multiplizierschaltungen. noch die durch viele Rückkopplungspfade bedingte Kompliziertheit und Instabilität aufweist.

Buzzard erkannte, daß es verschiedene Gründe dafür gibt, aufeinanderfolgende Proben der Größe der zugeführten Eingängsfrequenzen durch Codieren in Form des Zweierkomplementes darzustellen. Erstens ergibt, wenn das Vorzeichen als Zahlenbit behandelt werden soll, eine Addition oder Subtraktion automatisch das richtige Vorzeichenbit. Zweitens kann, wenn drei Zahlen zu addieren waren, indem zuerst zwei von ihnen addiert wurden und dann die dritte zur Summe der ersten beiden addiert wurde, das richtige Ergebnis erhalten werden, auch wenn bei der Zwischensumme Überträge auftraten. In der Tat nutzt man diese Eigenschaften in den Koeffizienten-Multiplizierschaltungen aus. Im wesentlichen erfordert die Verwendung von Rekursivfiltern eine ziemlich genaue Darstellung der Filterkoeffizienten, wenn ein hoher Wert Q und stabile Mittenfrequenzen erreicht werden sollen. Buzzard benutzt acht und zehn Bits für die Koeffizienten und andere Forscher haben für einen allgemein verwendbaren Diskriminator für Verschlüsselung durch Frequenzumtastung 16 Bits vorgeschlagen. Die Forderung nach großer Länge des Koeffizienten-Wortes führt zu komplizierten Multiplizierschaltungen und großen Laufzeitwerten bei der Multiplikation. Dies ist ein Faktor, der die Anzahl der Signalquellen für Verschlüsselung durch Frequenzumtastung begrenzt, denen auf Zeitmultiplexbasis ein Diskri-* minator.gemeinsam ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Frequenzdiskriminator anzugeben, der kein rekursives Filter enthält, mit Hilfe digitaler Schaltungen aufgebaut werden kann¹und nur Koeffizienten-Mult'iplizier schaltungen erfordert, die mit dem Faktor 2 multiplizieren, was bei Anwendung binärer Arithmetik eine Linksver-

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Schiebung bedeutet.

Diese Aufgabe wird gelöst mit Hilfe eines Frequenzdiskriminators für sinusförmige Schwingungen, der im linearen Teil der Kennlinie

= K cos γ- arbeitet/ wobei E(ω) und F(ω) die Ausgangs- und Eingangs-Frequenzfunktionen sind, T eine Nullstelle der Kennlinie und auch die Verzögerungszeit des Diskriminators ist und für die Frequenzen ω gilt:' ω- < ω < ω_, der gekennzeichnet ist durch einen Analog/Digital-ümsetzer zur Abtastung aufeinanderfolgender Werte der zugeführten Frequenzen und zur digitalen Codierung der Abtastproben in Form des Zweier-Komplements, ein nicht-rekursives transversales Digitalfilter mit der Verzögerungszeit T und den Gewichtskoeffizienten a₁, a_ und a_, dem die codierten Abtastproben zugeführt werden und das ein erstes und ein zweites Filter enthält, deren Kennlinien beschrieben werden durch die Gleichungen:

. _v ψ ₊ _H ₊ a₃e ZM . _1e JOT_{+ 2 + 1e} ^f

= _a,e ψ ₊ a₂ ♦ a₃e =ψ - -Is ψ ₊ 2 - U =jSE

sowie eine Anordnung zur Kombination der Filterausgangssignale in der Weise, daß gilt:

Ε(ω) _ E1 (ω) E2 (ω) _ _οοβ ωΤ
F (ω) ~ F (ω) ~ F(üj) — * ^cos 2 ·

Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung in Verbindung mit den Zeichnungen beschrieben, von denen zeigt:

Fig„, 1 einen Gegentakt-Diskriminator zur Verschlüsselung

durch Frequenzumtastung nach dem Stand der Technik und seine zugehörige Kennlinie,

Fign. 2A und 2B die strukturelle und mathematische Analyse des ■ Aufbaus des Transversalfilters gemäß der Erfindung, .

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Fig. 3 - ein Blockschaltbild des Diskriminators nach der

Erfindung, der jedoch ein nicht^rekursives.Filter mit ganzen Koeffizienten verwendet, die aus der Analyse nach Fig. 2 abgeleitet wurden,

Fign. 4 und 5 das allgemeine und das detaillierte Äusführungs-

beispiel>des Filters nach der Erfindung.

In Fig. 1 ist der grundlegende Frequenzdiskriminator für binäre Modulation nach dem Stand der Technik dargestellt. Die sich ändernde Eingangsfrequenz wird dem·Eingang 1 zugeführt und gleichzeitig zwei Resonatoren 5 und 12, die auf die Frequenzen ω, und ω₂ abgestimmt sind. Wenn die gewünschte"Frequenz vorhanden ist, dann erfolgt eine Anzeige genügender Größe, die dem Gleichrichterelemerit 7 bzw. 13 zugeleitet wird. Ein Differenzsignal, das durch die Subtrahierschaltung 9 gebildet wird, liefert ein positives Ausgangssignal, wenn die Frequenz w. festgestellt wurde und ein negatives Ausgangssignal, wenn die Frequenz ω» festgestellt wurde.

Bevor die in den Fign. 4 und 5 dargestellten Ausführungsbeispiele erläutert werden, sei auf die Fign. 2A und 2B Bezug genommen, in denen eine Analyse eines einfachen Transversalfilters und seiner Beziehung zu einer gewünschten kosinusförmigen Kennlinie dargelegt ist. In Fig. 2A ist ein typisches aus zwei Abschnitten bestehendes Filter dargestellt, das die Gewichtskoeffizienten a , a₂ und a₃ aufweist, die am Eingang, in der Mitte und am Ausgang des Verzögerungselementes erscheinen. Um die Analyse zu vereinfachen, befindet sich der Punkt, der dem Zeitpunkt t=0 entspricht, zwischen den beiden Verzögerungselementen.

In Fig. 2B ist der Frequenzgang der Filterelemente graphisch dargestellt. Das erste Filter, bei dem die Gewichtskoeffizienten a.,, a₂ und a₃ die Werte 1, 2 und 1 -besitzen, weist eine kosinusförmige Kennlinie auf, während das andere Filter, dessen Koeffizienten die'Werte -1, 2 und -1 besitzen, eine Kennlinie mit umgekehrtem Verlauf aufweist. Anstelle einer Darstellung durch

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Polarkoordinaten wird als andere Darstellungsart die durch Kosinusfunktionen verwendet.

Aus Fig. 3 ist ersichtlich, daß man die Elemente des Transversalfilters in ihren jeweiligen Positionen in der in Fig. 1 dargestellten klassischen Anordnung vertauschen kann. Ebenfalls ist die Übertragungsfunktion für die betreffenden Filterkennlinien sowohl graphisch als auch algebraisch in Kosinus-Schreibweise dargestellt.

In Fig. 4 ist ein Blockschaltbild des Ausführungsbeispieles angegeben. Es wird angenommen, daß der Diskriminator auf durch Frequenzumtastung erzeugte Verschlüsselungssignale anspricht, wobei n=l und f =1700 Hz ist. Jeder Kurvenverlauf wird mit einer Frequenz fg = 8/D abgetastet, wobei D die Verzögerung pro Stufe darstellt. In Fig. 4 tastet der Analog/Digital-Umsetzer 2 die aufeinanderfolgenden Signaigrößen ab, die dem Eingang 1 zugeführt werden und codiert sie in das Zweierkomplement. Die Prinzipien für den Entwurf solcher Abtast- und Codier-Umsetzsysteme sind beispielsweise in dem Buch von Montgomery Phister, "Logical Design of Digital Computers", John Wiley & Sons, New York, 1958, auf den Seiten 229-234, 399-401 und 279-281 angegeben. Durch Zuführen aufeinanderfolgender Abtastproben, die als Zweierkomplement codiert sind, wird die serielle Multiplikation vereinfacht. Es sollte im Rahmen der Erfindung möglich sein, eine Arithmetik zu benutzen, die die Größe des Vorzeichens berücksichtigt, wenn in einigen Anwendungen parallele Berechnung anzuwenden ist.

Das Ausgangssignal des A/D-Umsetzers liegt in der Form eines als Zweierkomplement codierten Wortes aus acht Bits vor, das das folgende Format besitzt:

Bitstelle 8 76 543 2 1 0 Daten HSB - - - - - - NSB RÜCKSETZEN

Den durch die Schieberegister 23 und 29 gebildeten Verzögerungs- RA 972 002 409821/1064

elementen wird die aufeinanderfolgende Stellencodierung des Datenwortes zugeführt. Vor dem Empfangen des nächsten Datenwortes werden alle einzelnen Registerstufen durch ein zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wörtern erscheinendes Rücksetzsignal in den gleichen Zustand versetzt. Bei der Betrachtung des Datenflusses in Fig. 4 erkennt man,,daß die Gewichtskoeffizienten, die a., a- und a₃ entsprechen, auf den Leitungen 21, 35 und 70 vorliegen. Im Addierwerk 31 werden die Signale f(t~T/2) und f(t+T/2) kombiniert, während das Signal f(t) mit dem Faktor 2 multipliziert wird durch eine Linksverschiebung um 1 Bit in der Schaltung Die Ausgangssignale des Addierwerkes 31 und der Schaltung 28 werden gleichzeitig einem Addierwerk 37 und einem Subtrahierwerk zugeführt. Deren Ausgarigssignale werden wiederum gleichzeitig ^;einer Schaltung 45 zugeführt, "■' die ein Ausgangssignal auf der Leitung 47 erzeugt, das die Differenz der Signale auf den Leitungen 41 und 43 darstellt. Dieses Signal wird wiederum einem Filter 49 zugeführt:

In Fig. 5 ist ein detaillierteres Blockschaltbild der Anordnung nach Fig. 4 dargestellt. Bei diesem Ausführungsbeispiel werden die Verzögerungselemente 23 und 29 durch 32 Bitstellen umfassende Register dargestellt. Fünf vollständige seriell arbeitende Kombinationsnetzwerke wie Addierwerke oder Subtrahierwerke werden ebenfalls benutzt. Vorzugsweise kann jedes Kombinatiorisnetzwerk als ein Serienaddierwerk betrachtet werden, das die Fähigkeit hat, den übertragswert zu Beginn jedes Datenwortes während des Rücksetzteiles voreinzustellen. Es wird vorausgesetzt, daß die Bits des Datenwortes seriell über die Leitung 21 gleichzeitig dem Addierwerk 31 und dem Eingang des Registers 32 zugeführt werden. Das Ausgangssignal des Registers wird wiederum seriell in das Register 32 und die Schaltung 28 zur Linksverschiebung verschoben. Wie vorher erwähnt wurde, muß das Signal f(t) mit. dem Faktor 2 multipliziert werden. Dies wird erreicht durch eine serielle LinksverSchiebung um eine Bitstelle. Da jedes Datenwort von Stufe zu Stufe übertragen wird, beginnend mit dem wertniedrigsten. Bit, kann eine LinksverSchiebung erreicht werden durch Ein-

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fügen einer Null in die wertniedrigste Bitstelle und übertragen des Inhaltes der nächsten sieben Bitstellen. Dies kann realisiert werden durch ein Verzögerungselement, das um eine Bitzeit verzögert, dem die Null zugeführt wird und das schematisch als Element 28 dargestellt ist. Das verschobene Ausgangssignal wird den Koinbinationsnetzwerken 37 und 39 über die Leitungen 35a und 35b zugeführt. Das Kombinationsnetzwerk 37 ist ein Serienaddierwerk, während das Kombinationsnetzwerk 39 eine Seriensubtraktion durchführen muß. Dies wird zum Teil dadurch sichergestellt, daß der Übertragsausgang 36 auf 1 zurückgesetzt wird und ein Inverter 30 in der Leitung 33 eingefügt wird. Der innere Aufbau dieser Netzwerke ist auf den Seiten 81-135 des klassischen Werkes von R. K. Richards' "Arithmetic Operations in-Digital Computers", D. VanNostrand Co., New York, 1955 sowie auf den Seiten 280-294 seines jüngeren Buches "Digital Design", Wiley-Interscience, New York, 1971 beschrieben.

Das Ausgangssignal des Serienaddierwerkes 31 wird beginnend mit dem wertniedrigsten Bit über die Leitung 33 gleichzeitig dem Addierwerk 37 und dem Subtrahierwerk 39 zugeführt. Das Addierwerk 37 addiert wiederum seriell dieses Eingangssignal zum Ausgangssignal der Schaltung 28 zur LinksverSchiebung, das ihm über die Leitung 35a zugeführt wird. In ähnlicher Weise wird das Ausgangssignal der Schaltung 28 zur Linksverschiebung von dem Ausgangssignal des Addierv/erks 31 in dem Subtrahierwerk 39 subtrahiert. Die Ergebnisse dieser Operationen werden den Leitungen 41 und 43 zugeführt. Die Schaltung 45 erzeugt ein Signal auf der Leitung 47, das der Differenz der absoluten Größen der Signale proportional ist, die ihr über die Leitungen 41 und 43 zugeführt werden.

Für die Zwecke .der weiteren seriellen Verarbeitung liegt die Vorzeicheninformation erst acht Bitzeiten später vor, so daß es erwünscht ist, zuerst die numerische Information in den Registern 38 und 50 zu speichern. Die Schaltung 45 besteht aus zwei Addierwerken 46 und 54. Durch Setzen der Übertragsstufe 53

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— 9 - —
wird das Addierwerk 54 in ein Subtrahierwerk umgewandelt.-

Die Verarbeitungsregeln für das Subtrahierwerk 45 erfordern, daß, wenn das Vorzeichen der im Register 38 gespeicherten Zahlen negativ ist, die Selbsthalteschaltung 40 betätigt wird, um den Inverter 42 wirksam zu machen, der dasi Eins-Komplement des aus acht Bits bestehenden Inhaltes des Registers 38 liefert, wenn dieser Inhalt in das Addierwerk 46 geschoben wird. Zur gleichen· Zeit wird die Übertragsstufe 44 in den Eins-Zustand gesetzt. Wenn das Vorzeichen der Zahl positiv ist, dann wird der Inverter 42 nicht betätigt und die Übertragsstufe 44 wird in den Nullzustand gesetzt.

Wenn das Vorzeichen der im Register 50 gespeicherten Zahl positiv ist, dann wird der Inverter 48 über die Selbsthalteschaltung

52 betätigt.·Zur gleichen Zeit wird die Übertragsstufe 53 des Addierwerkes 54 in den Einzustand gesetzt. Die Betätigung des Inverters 48 dient dazu, das Eins-Komplement der acht im Register 50 gespeicherten Bits zu bilden, wenn sie der Reihe nach aus dem Register herausgeschoben und dem Addierwerk 46 zugeführt werden. Wenn schließlich das Vorzeichen der Zahl negativ ist, dann wird der Inverter 48 nicht betätigt und die tibertragsstufe

53 in den Nullzustand gesetzt. .

Diese Verarbeitüngsregeln sorgen dafür, daß die notwendigen Signalanzeigen über die Leitung.47 dem Filter 49 zugeführt werden.

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Claims

PATENTANSPRÜCHE

Frequenzdiskriminator für sinusförmige Schwingungen, der im linearen Teil der Kennlinie = K cos ~ arbeitet,

wobei E(ω) und F(ω) die Ausgangs- und Eingangs-Frequenzfunktiqnen sind, T eine Nullstelle der Kennlinie und auch die Verzögerungszeit des Diskriminators ist und für die Frequenzen ω gilt: ω < ω <- ui„ gekennzeichnet durch einen Analog/Digital-Umsetzer (2; Fig. 4) zur Abtastung aufeinanderfolgender Werte der zugeführten Frequenzen und zur digitalen Codierung der Abtastproben in Form des Zweier-Komplernents,

ein nicht-rekursives transversales Digitalfilter (23, 29) mit der Verzögerungszeit T und den Gewichtskoeffizienten a₁ , a_ und a_, dem die codierten Abtastproben zugeführt werden und das ein erstes (23) und ein zweites Filter (29) enthält, deren Kennlinien beschrieben werden durch die Gleichungen:

fT^T - ^ai^e 2 ^{+ a}2 ^{+ a}3^e 2 ^=le 2 ^+2+le 2"

sowie eine Anordnung (28, 31, 37, 39, 49) zur Kombination der Filterausgangssignale in der Weise, daß gilt:

E (ω) _ ΕΓ(ω) _ Ε2(ω) _ ωΤ
2. Diskriminator nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch

a) ein zum nicht-rekursiven transversalen Digitalfilter gehörendes Schieberegister (23, 29; Fig. 5) mit der Verzögerungszeit T, dem die vom Analog/Digital-Umsetzer gelieferten aufeinanderfolgenden, in Form des Zweier-Komplementes der zugeführten Frequenz vorliegenden

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Abtastproben zugeleitet, werden,

b) ein erstes Addierwerk (31) zur Bildung eines Signales

f (t-T/2) +f {tH-T/2) aus den Eingangs- und Ausgangs si gna-, len des Schieberegisters,

c) ein Verzögerungselement (28) zur Bildung eines Signales

2f(t) aus dem Ausgangssignal derjenigen Schieberegi-

T
sterstufe, die -r Verzögerungseinheiten vom Eingang des Schieberegisters entfernt ist,

d) ein zweites Addierwerk (37) zur Addition der Ausgangssignale des ersten Addierwerks und des Verzögerungselementes, um ein Signal +f(t-T/2)+2f (t)+f(t+T/2) zu erhalten, ■ . ■

e) ein erstes Subtrahier\>7erk (39)' zur Bildung der Differenz der Ausgangssignale des ersten Addierwerks und des Verzögerungselementes, um ein Signal -f(t-T/2)+2f(t)-f(t+T/2) zu erhalten und

f) ein zweites Subtrahierwerk (451 zur Bildung der Differenz aus den Ausgangssignalen des zweiten Addier\ferks und des ersten Subtrahierwerkes, um die gewünschte

wT
. Diskriiainator-Kennlinie K cos -r— zu erhalten.

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