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Hemmung für ein Teil eines Zeitmessgerätes Die vorliegende Erfindung
bezieht sich auf eine Hemmung für ein Teil eines Zeitmessgerätes, insbesondere auf
eine Hemmung mit hohem Wirkungsgrad.
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Die Hemmung einer Uhr dient dazu, die Energie des Räderwerkes, resp.
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der Antriebsfeder auf die Unruh zu übertragen, die als Gangregler
wirkt. Es ist in der traditionellen Uhrentechnik wohlbekannt, dass die Ganggenauigkeit
und insbesondere die Gangempfindlichkeit gegenüber Störungen eng mit der im System
Unruh-Spiralfeder speicherbaren Energie zusammenhängt. Diese Energie hängt von vielen
Faktoren ab, so zum Beispiel vom Wirkungsgrad des Räderwerkes, der Hemmung und des
Oszillators selber. Bezüglich des gesamten Wirkungsgrad der Hemmung
ist
es wichtig zu wissen, dass dieser in je einen Wirkungsgrad Ankerrad-Anker und Anker-Unruh
aufgeteilt werden kann.
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Man kann annehmen, dass in den Uhren neuerer Bauart der Wirkungsgrad
des Räderwerkes schon gut ist, da man dort den Computer einsetzt. Das gleiche gilt
für den Wirkungsgrad Anker-Unruh, da am Gelenk Ankergabel-Hebelstein der Impuls
in der Bewegungsrichtung gegeben wird. Die Leistung des Oszillators kann auch als
gut angesehen werden. Das gilt aber nicht für den dirkungsgrad Ankerrad-Anker, so
dass seine Verbesserung einer Verbesserung der Ganggenauigkeit gleichkommt.
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Es ist das Ziel der vorliegenden Erfindung eine Hemmung anzugeben,
die einen hohen Gesamtwirkungsgrad aufweist, wobei insbesondere der Wirkungsgrad
Ankerrad-Anker im Vergleich zu bekannten Hemmungen verbessert wird.
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Diese Hemmung soll in eine Uhr hoher Qualität eingebaut werden können,
wobei der Anker mit Paletten aus Rubin oder aus mit einer harten Schicht überzogenem
Metall aufweist.
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Dieses Ziel wird erreicht durch eine Hemmung, die dadurch gekennzeichnet
ists dass der Anker mehr als ein Fünftel der Zähne des Ankerrades umfasst, dass
die Eingangspalette, ausgehend von der Verbindungsgeraden Mitte des Ankerrades-Ankerwelle,
mindestens einen Ankerzahn mehr umfasst als die Ausgangspalette, bezogen auf die
gleiche Gerade. In einer vorteilhaften Ausführung entspricht die mittlere Paletten-Schräge
annähernd dem optimalen theoretischen Wert.
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Um die Erfindung besser verstehen zu können und die daraus resultierenden
Vorteile gegenüber einer konventionellen Hemmung, ist es notwendig, in grossen Zügen
die Theorie der Arbeitsweise einer Hemmung zu entwickeln sowie die Optimalisation
seines Wirkungsgrades zu berechnen, unter Zuhilfenahme von Zeichnungen, wobei Fig.
1 den momentanen Wirkungsgrad der Uebertragungen Zahn-Palette und Gabel-Hebelstein
während den zwei Phasen des Antriebes zeigt, Fig. 2 ein Diagramm der Kräfteübertragung
durch eine schräge Fläche, Fig. 3 ein Diagramm der Uebertragung der Bewegung durch
eine schräge Fläche, Fig. 4 ein Diagramm des Wirkungsgrades einer Uebertragung durch
eine schräge Fläche für einen Reibungskoeffizienten von 0,15 in Funktion der Schräge
(Abazisse), mit dem Kräfteübertragungswinkel als Parameter' Fig. 5 die theoretisch
optimale Schräge der Flächen Fig. 6 den Wirkungsgrad für die optimale Schräge in
Funktion des Kr,äfteübertragungswinkel und des Reibungskoeffizienten, tg Fig. 7
die Kräfteübertragungswinkel in Funktion der Stellung der Paletten bezüglich der
Verbindungsgeraden Mitte Ankerrad-Ankerwelle,
Fig. 8 ein Diagramm,
welches zeigt, dass die mittlere Schräge abhängig ist vom Weg, den das Rad und der
Anker zurücklegt, Fig. 9 eine praktische Ausführung einer erfindungsgemässen Hemmung.
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AT Die Störung im Gang einer Uhr, T X die auf ein Moment C zurückzuführen
ist, welches auf die Uhr wirkt und wobei die Schwingungsweite der Unruh 8 beträgt,
lässt sich nach der Formel von Airy berechnen:
wobei W die gesamte Energie des Oszillators ist.
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Diese Formel zeigt, dass der Einfluss einer Störung auf den Gang der
Uhr, ob sie durch die Reibung der Achsen, von der Hemmung oder sonstwie verursacht
wird, umso kleiner ist je grösser W ist, so dass man Interesse hat, diesen Wert
zu erhöhen, indem man entweder das Trägheitsmoment der Unruh oder die Frequenz erhöht.
Jedoch ist für eine Energieerhöhung zu zahlen: Um das Trägheitsmoment der Unruh
zu erhöhen, muss man deren Masse erhöhen, welches die Reibung ihrer Achsen vergrössert;
andererseits verliert ein schneller schwingender Oszillator mehr Energie durch Reibung,
da die Geschwindigkeit
und die durchlaufenen Strecken grösser werden.
Ein Oszillator der mehr Energie enthält, verliert also auch mehr.
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Ausserdem iSt die in einer Uhr speicherbare Energie durch das Volumen
des Federgehäuses und durch die Gangreserve begrenzt. Daher muss man dahin wirken,
die verfügbare Energie besser auszunutzen und die Verluste möglichst zu verringern,
insbesondere muss man versuchen a) die von der Unruh vernichtete Energie zu verringern
ohne den Energiegehalt herabzusetzen oder t) den Wirkungsgrad des Räderwerkes und
der Hemmung zu erhöhen, das heißt, den Anteil der von der Feder tatsächlich auf
die Unruh u"bertragenen Energie zu vergrössern In der Folge wird man sich nur mit
dem zweiten Problem beschäftigen, d.h.>- wie der Wirkungsgrad der Hemmung und
insbesondere die Energieübertragung zwischen dem Ankerrad und dem Anker zu verbeszern
Ist Der Wirkungsgrad der Hemmung wird definiert als Verhältnis zwi sehen der von
der Unruh tatsächlich erhaltenen Energie zu der vom Hemmungsrad gelieferten Energie.
Die vom Hemmungsrad geleistete Arbeit ist leicht durch Multiplikation seines Drehmomentes
mit dem durchlaufenen dinkel zu erhalten. Die Unruh erhält während dem Antrieb eine
gewisse Energie, leistet aber während der Auslösung Arbeit an den Anker und an das
Ankerrad. Um den Wirkungsgrad zu erhöhen, muss inan entweder die entnommene Energie
bei der Auslösung verringern oder die auf die Unruh während dem Antrieb tibertragene
Energie
erhöhen.
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Der erste Weg ist schnell zu Ende: Die während der Auslösung entnommene
Energie hängt vom Zugwinkel ab, die richtige Arbeitsweise der Hemmung benötigt jedoch
einen gewissen Zugwinkel, den man nicht unterschreiten kann, ausserdem wird weiter
unten gezeigt, dass sich aus einer Verkleinerung des Zugwinkels nur ein kleiner
Vortell verschaffen Iässt, der kleiner ist als wenn man zum Beispiel den Fall vermindern
würde. Daraus folgt, dass man sich mit der auf die während dem Antrieb übertragene
Energie befassen muss und wie man diesen Anteil erhöhen kann.
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Ein erster, erwähnter Weg ist die Verkleinerung des Falls.
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Messungen ergaben, dass eine Verminderung des Falls um 0>01 mm
oder 10 den Wirkungsgrad um 1,6 ffi erhöht, während eine Verminderung des Zugwinkels
um 10 den Jirkungsgrad-um 0,3 % erhöht.
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Andererseits ergibt die Verringerung des Falls Probleme: Man versucht
immer mehr die Fertigstellung zu vermeiden, insbesondere verlangt man, dass bei
der Montage am Band die Hemmung ohne jede Retusche funktionniert. Wenn man nun die
Sicherungen wie den Fr' 11, den verlorenen Weg, usw. einschränkt, erhöht man unweigerlich
die zu retuschierenden Stücke.
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Wenn auch die Verminderung des Falls ein- gutes Mittel zur Erhöhung
des Wirkungsgrades ist, kann diese nicht über eine gewisse Grenze hinaus erfolgen,
so dass die Erhöhung etws 1 bis 2 % betragen könnte.
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Es bleibt also nur um den Wirkungsgrad der Hemmung zu erhöhen, die
Energieübertragungsbedingungen zwischen dem Ankerrad und dem Anker zu verbessern.
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Für die folgenden Ueberlegungen kann man davon ausgehen, dass diese
Uebertragung durch Stoss oder Gleiten angenähert gleich ist, wie durch Berechnungen
gezeigt werden kann, ferner, dass diese Ueberlegungen streng gelten, wenn man den
momentanen Wirkungsgrad betrachtet. enn der momentane 4irkungsgrad für alle Phasen
einer Funktion ansteigt, wird sich auch der Gesamtwirkungsgrad erhöhen.
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Man wird also immer versucht sein, den momentanen Wirkungsgrad der
Hemmung zu erhöhen, sofern die dazu notwendigen Bedingungen nicht den Jirkungsgrad
von anderen Phasen verringert.
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während einer kurzen Zeit #t erzeugt das Hemmungsrad eine Arbeit,
wovon ein Teil tatsächlich von der Unruh erhalten wird. Der momentane dirkungsgrad
ist der Anteil dieser tatsächlich auf genommenen Energie, wenn man tt gegen null
streben lässt.
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Es sei 9 der Winkel um den das Hemmungsrad, oder der Winkel um den
der Anker und 6 der Winkel um den die Unruh dreht und andererseits C das Drehmoment
am Hemmungsrad, # das Drehmoment am Anker und r das Drehmoment an der Unruh.
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Man kann dann, mit M. Chaléat, vier Uebertragungsverhältnisse definieren:
= Winkel Unruh m Winkel Anker
= Moment anker Moment-Unruh
Winkel Rad Winkel Anker
Moment Anker Moment Rad Die von der Unruh erhaltene Energie ist r d# Die vom Rad
gelieferte ist Cd? Am Anker hat man
Der Wirkungsgrad Rad-Anker #1 ist gegeben durch
Der Wirkungsgrad Anker-Unruh 52 ist gegeben durch
Der Gesamtwirkungsgrad Ankerrad-Unruh ist demnach
Die obigen Verhältnisse gestatten es, eine ziemlich ausführliche Analyse der Entwicklung
des Wirkungsgrades während dem Antrieb durchzuführen und die Anteile zu bestimmen,
die auf die zwei Uebertragungen Rad-Anker und Anker-Unruh entfallen, wie es aus
dem Diagramm der Fig. 1 zu entnehmen ist. Man erkennt im oberen Teil des Diagramms
die Kurven
die jeweilen den
Wirkungsgrad Hebelstein-Ankergabel am Eingang
und am Ausgang während der ersten und zweiten Phase des Antriebs und im unteren
Teil die Kurven
tot
tot welche den jeweiligen Wirkungsgrad Zahn-Palette und Gesamtwirkungsgrad Rad-Unruh
während der ersten Phase des Antriebs am Ausgang, resp. am Eingang zeigen. Im rechten
unteren Teil erkennt man noch die Kurven
tot'
tot welche den jeweiligen Wirkungsgrad Zahn-Palette am Eingang und am Ausgang darstellen
und den Gesamtwirkungsgrad Rad-Unruh auch am Ausgang, resp. Eingang, während der
zweiten Phase des Antriebs.
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Man sieht, dass der Wirkungsgrad T auf der Ordinate in Prozenten ausgedrückt,
besser am Gelenk Ankergabel-Hebelstein ist als derjenige vom Zahn mit der Palette.
Man sieht auch, dass er besser am Ausgang als am Eingang ist und in der ersten Phase
des Antriebs, wo die Zahnspitze auf der Antriebsfläche der Palette reibt, als in
der zweiten Phase, wo die Palettenspitze auf der Antriebsfläche des Zahns reibt.
Man kann den Wirkungsgrad von den Uebertragungsverhältnissen ausgehend berechnen,
aber diese Verhältnisse hängen selbst von geometrischen Grössen der Hemmung ab.
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Es wäre deshalb von Vorteil, eine einfache Formel zu haben die den
Wirkungsgrad als Funktion von gewissen geometrischen Grössen angibt und die es gestattet
vorauszusagen, dass, um diesen Wirkungsgrad zu erhöhen, man auf diesen oder jenen
Faktor in dieser Weise einwirken muss. Zu diesem Zwecke wird man im folgenden zuerst
den Wirkungsgrad einer Uebertragung mittels schrägen Flächen untersuchen, das heisst,
zwischen dem Ankerrad und der Palette, bzw. Anker. Denn darum geht es ja bei der
Hemmung, da der Zahn,
der sich in einer bestimmten Richtung fortbewegt,
den Anker in eine etwa senkrecht dazu stehenden Richtung stossen muss. Diese Richtungsänderung
wird durch eine schräge Fläche P erreicht, wie aus der Fig. 2 ersichtlich ist. Darin
hat man die Richtung der antreibenden Bewegung Mm auf der Abszisse und die Richtung
der Bewegung des Empfängers Mr auf der Ordinaten aufgetragen, und - den Winkel ß
zwischen der Richtung von Mm und Mr - den Winkel w zwischen der geneigten Fläche
P und der Richtung von Mm - den Reibungswinkel , der durch ~ Reibungskraft tg ß
Andruckskraft gegeben ist.
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Die Kräfte F, F', die durch die zwei Flächen - des Zahnes und der
Palette - ausgeübt werden, sind gleich und mit entgegengesetzten Vorzeichen, wobei
ihre Richtung um den Winkel f in der Bewegungsrichtung verschoben ist, wie in Fig.
2 aufgezeichnet ist.
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Die vom Trieborgan geleistete 4rbeit A1, bzw. vom Zahn 12 des Ankerrades
M, Fig. 9, ist das Produkt des Weges d mit der Projektion F1 von-F in Richtung dieser
Bewegung: A1= dl F1 = dl F cos (900 - l - ) = dl F sin (o(+ + Die vom Empfänger,
bzw. der Palette 11 des Ankers R, Fig. 9, aufgenommene Arbeit A2 ist seinerseits
das Produkt des Weges d2 von R mit der Projektion F2 der Kraft F in Richtung dieser
Bewegung:
Die Wege dl, d2 der Richtung von Mm und Mr Somit ergibt sich für den Wirkungsgrad
mit
(siehe Fig. 3)
Für einen gegebenen Reibungswinkel T handelt es sich also um eine Funktion mit zwei
VeränderlichencAund/3; welche in der Fig. 4 dargestellt ist, wo der Wirkungsgrad
der Uebertragung auf der Ordinate aufgetragen ist als Funktion der Schräge der Fläche
P auf der Abszisse und das für verschiedene Kraftübertragungswinkel, die als Parameter
angegeben sind.
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Es lässt sich somit feststellen: a) Es existiert eine optimale Schräge
der Fläche P für jeden Winkel der Kraftübertragung. Man findet dieses Optimum, wenn
die Fläche P, wie in Fig. 5 dargestellt, parallel der Winkelhalbierenden des Winkels
den p + 9 mit der zu Mm entgegengesetzten Richtung bilden, das heisst, wenn
ist.
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Die Funktion ist symmetrisch dazu, so dass die Verluste gleich sind,
wenn die Abweichung positiv oder negativ ist.
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b) Der Wirkungsgrad 0/ist umso höher, je kleiner der Kraftübertragungswinkel
p ist, was zu erwarten war, da wenn beide Teile die gleiche Richtung haben und sie
nicht gegeneinander reiben können, die Verluste verschwinden, womit der Wirkungsgrad
100 X erreicht, wie es aus Fig. 6 hervorgeht. Dort sind einige Kurven für verschiedene
Reibungswinkel § als Funktion des Uebertragungswinkel p gegeben.
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Daraus folgt nun, will man den ^Jirkungsgrad C 1 und damit den Gesamtwirkungsgrad
#tot der Hemmung erhöhen, dass man nach Fig. 7, a) erreichen muss, dass die Ankerpalette
eine Bahn ta beschreibt, die am Berührungspunkt C mit dem Zahn 12 des Rades M einen
möglichst kleinen Winkel mit der Bahn td des Zahnes 12 bildet. Dieses kann dadurch
erreicht -werden, dass man die Eingangspalette 11 entfernt und die Ausgangspalette
lla annähert, wodurch erreicht wird, dass die Bewegungsrichtungen d2 der Paletten
11 und lla so nahe wie möglich an die Bewegungsrichtung dl des Zahnes 12 kommt.
Dieses weist den Weg um eine Hemmung mit hohem Wirkungsgrad /Yl zu verwirklichen.
Die neue Hemmung ist nach dieser allgemeinen Regel gezeichnet worden.
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b) Man muss die Schräge der Fläche P suchen, die für einen gegebenen
Uebertragung£winkel dem theoretischen Optimum am nächsten kommt.
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In den gebräuchlichen Hemmung ist der Neigungswinkel der Antriebsflächen
in Bezug auf die Tangente an das Ankerrad zu klein, be cnders am Eingang und für
die Schrägen der Radzähne. Dies erklärt den
relativ schlechten
Wirkungsgrad, den man am Eingang und in der zweiten Phase des Antriebs feststellen
konnte. Die neue Hemmung trägt auch dieser Tatsache Rechnung. Versuche haben gezeigt,
dass der Winkel der schrägen Fläche P sich innerhalb der Grenzen von + ° des theoretischen
Wertes bewegen sollte.
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Man kann indessen nicht einfach die Schräge erhöhen, da diese gewissen
Anforderungen genügen muss: so muss, während das Rad den Winkel der einem Zahn weniger
dem Fall entspricht, durchläuft, der Anker seinen Hebungswinkel hin und her durchlaufen.
Angenähert ist die mittlere Schräge, wie aus Fig. 8 ersichtlich, durch den Weg d2,
den der Anker, bzw. die Palette 11 und durch den Weg dla den das Rad, bzw. der Zahn
12 durchläuft, bestimmt.
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Um die mittlere Schräge zu erhöhen, muss entweder der Weg d2 des Ankers
vergrössert oder der Weg dl des Rades verkleinert werden.
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Den Weg dl des Rades zu verkleinern, indem entweder der Durchmesser
des Rades verringert oder die Anzahl Zähne vergrössert wird, ist kein brauchbarer
Weg, denn um den linearen Fall identisch zu halten, muss man den Fallwinkel erhöhen
und verliert dabei wahrscheinlich mehr als man gewinnt.
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Demgegenüber scheint die Vergrösserung des Weges d des Ankers erfolgversprechender.
In der neuen Hemmung hat man nicht den Hebungswinkel vergrössert, sondern man erhöhte
die Umfassung zwischen den Paletten von 2i auf 311Zähne, wodurch die Paletten von
der Mitte Ca des Ankers entfernt werden (Fig. 7) und der eg d2 für den gleichen
Winkel einen grösseren Wert annimmt. Da andererseits, um den Kraftübertragungswinkel
zu verbessern, die Eingangspalette
11 entfernt und die Ausgangspalette
lla genähert werden muss, ist der .winkel der vom Anker R durchlaufen wird, grösser
am Eingang als am Ausgang und, um günstige Schrägen zu erhalten, muss man das Rad
ungleiche rege durchlaufen lassen, grösser am Eingang, kleiner am Ausgang und daher
Paletten mit verschiedenen Breiten benutzen.
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Die Fig. 9 zeigt als Beispiel ein nach diesen Prinzipien gezeichnete
Hemmung, dessen momentane theoretischen Wirkungsgrade gegenüber einer gebräuchlichen
Hemmung wesentlich verbessert sind. Man erkennt insbesondere das Antriebsteil M)
das als Ankerrad ausgebildet ist und das Empfängerteil R, das als Anker ausgebildet
ist, wobei beide um ihre Achsen Cr bzw. Ca drehen. Das Ankerrad trägt die Zähne
12, welche die Antriebsenergie den Paletten 11 und lla des Ankers R übertragen,
welcher sie mit Hilfe seiner Gabel 13 an die Unruh, bzw. an den Hebelstein 14 der
Hebelscheibe 15 der Unruh, weiterleitet.
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Vergleicht man die berechneten Werte für eine gebräuchliche Hemmung
mit denen der neuen Hemmung, ergibt sich ein wesentlich höherer Wirkungsgrad für
letztere. Die in der nachfolgenden Tabelle angegebenen Werte beziehen sich auf Hemmungen
mit einem Abstand Rad-Anker vom 3,15 mm und Ankerraddurchmesser von 4,85 mm, wobei
die Räder 15 Zähne aufweisen.
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| Gebräuchl. Neue Rel. |
| Uebertragungsphase Mittel Mittel |
| Hemmung Hemmung Erhöh. |
| Antrieb Anfang 71;4 % 80 % |
| erste 70,5 % 79 % + 12 % |
| Phase Ende 69,6 % 78 % |
| Eingang |
| Antrieb Anfang 64,8 % 77 % |
| zweite 66,6 % 77 % + 15,6 % |
| Phase Ende 68,5 % 77 % |
| Antrieb Anfang ; 75,8 % 82 % |
| erste 74,1 ß 80 + 8 ß |
| Phase Ende 72,5 % 78 % |
| Ausgang |
| Antrieb Anfang 65,8 % 77 ß |
| zweite 67,2 % 77 % + 14 % |
| Phase Ende 68,7 % 77,5 % |
| Gewichteter Mittelwert 69,9 % 78,6 % + 12,5 % |
Die gewichteten Mittelwerte wurden als Funktion des durch das Rad durchlaufenen
Winkel während den entsprechenden Phasen berechnet.
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Theoretisch erhöht sich also der Wirkungsgrad um volle 12,5 XL, wo
bei allerdings nur die Energieübertragung zwischen Rad und Anker in Betracht gezogen
wurde. Um den Gesamtwirkungsgrad der Hemmung zu erhalten, müsste man noch die Verluste
für die Auslösung und den Fall abziehen und hätte noch die Reibung der Achsen zu
berücksichtigen.
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Die Anmelderin hat den Wirkungsgrad einer Hemmung mit 21 Zähnen gemessen
und hat bei gleicher Frequenz die Erhöhung des Wirkungsgrades gegenüber einer normalen
Hemmung mit 15 Zähnen festgestellt,
wobei der Fall jeweilen gleich
war. Man kann sich dies so erklären: da man die Teilung verkleinerte, musste man
die Schräge erhöhen, so dass der mittlere TfirkungsgradX nach der gleichen Methode
wie in der obigen Tabelle berechnet 727 ß anstatt 69,9 X gibt.
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Ausserdem hat die Anmelderin eine Hemmung gemäss Fig. 9 angefertigt
und Messungen des Wirkungsgrades durchgeführt. Daraus ergibt sich, dass die mittlere
Erhöhung des Wirkungsgrades zwischen einer Amplitude von 3200 und 2200 rund 9 %
gegenüber einer konventionellen Hemmung beträgt. Die Uebereinstimmung mit dem theoretischen
Wert ist gut.