DE2335434A1

DE2335434A1 - Duese zum erzeugen eines fluessigkeitsstrahles hoher geschwindigkeit

Info

Publication number: DE2335434A1
Application number: DE19732335434
Authority: DE
Inventors: Lewis A Dr Glenn; Bo Lemcke; Inge Dr Ryhming
Original assignee: Institut Cerac SA
Current assignee: Institut Cerac SA
Priority date: 1972-07-19
Filing date: 1973-07-12
Publication date: 1974-01-31
Also published as: CA1027152A; USB380014I5; JPS4985611A; US3921915A; SE381704B; CH561571A5; ZA734928B

Description

Essen, den 11. Juli 1973 (42 146/Fm-)

Patentanmeldung

Institut Cerac SA.. Ecublens / VD

Düse zum Erzeugen eines Flüssigkeitsstrahles hoher Geschwindigkeit

Die Erfindung betrifft eine Düse zum Erzeugen eines Flüssigkeitsstrahles hoher Geschwindigkeit, zur Verwendung in einer Vorrichtung, durch welche Materialien geschnitten, gebrochen, verformt oder gereinigt werden können.

Der Umriss des Innenhohlraumss einer bekannten Düse, der durch eine obere Kurve 4 in. der Fig. 1 schematisch im Schnitt dargestellt ist, weist einen Radius auf, der sich mit dem Abstand von der Eintrittööffnung der Düse verkleinert. Bei dieser Düse ist das Ausmass der Raumänderung (l/A) ( /&X) über den ganzen Umriss unveränderlich.

Es wurde gefunden, dass in der Stosskammer einer bekannten Düse mit einem exponentiell verlaufenden Innenhohlraum ein Druck erzeugt wird, der bis zu einem maximalen Wirkdruck steigt und dann unverändert bleibt«

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η»

Es -wurde weiter festgestellt, dass zur mehrfachen Vcrgrösserung der Energie, die durch den Kolben auf die Flüssigkeit übertragen wird, eine solche Düse verlangt wird.

Wie aus den beigelegten Figuren und Graphen ersichtlich ist, ist das möglichst rascheste Erreichen des maximalen Druckes in der Stosskammer und dessen nachträgliches Aufrechterhalten weder für eine hohe leistung erforderlich, noch kommt dies tatsächlich vor, wie oben beiw bekannten Stand der Technik beschrieben ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine neue und verbesserte Düse zum Erzeugen eines Flüssigkeitsstrahles hoher Geschwindigkeit zu schaffen, die in einer Vorrichtung zum hydraulischen Behandeln von verschiedenen Materialien verwendet werden kann.

Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, in einem einzigen, einen möglichst höchsten Anteil an der kynetischen Energie enthaltenden Stoss einen möglichst maximalen Staudruck zu erreichen, unter der zwangsläufigen Voraussetzung, dass der maximale, innerhalb der Düse erreichbare statische Druck kleiner ist als der vorbestimmte Wert, was sonst zu einem Bruch oder einem Produktionsausfall führen würde.

Die erfindungsgemässe Düse ist dadurch gekennzeichnet, dass der zur Aufnahme einer Flüssigkeitssäule bestimmte Innenhohlraum der Düse einen ununterbrochen konvergierenden Umriss aufweist, der durch die zwei folgenden Gleichungen begrenzt ist:

a) Λ/ΑΟ - (l ♦ φ [(ff)

-1

φ m-^i/5 -r

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BAO ORIGINAL

«j

wo A die veränderliche innere Quorachnittsfläche der Düse,,

Ao der Wert von A an der Eintrittsöffnung der Düse,

Ae der Wert von A an der Auslassöffnung der Düse,

L die Länge der Düse von der Eintritts- sur Auslassöffnung, und

X eine veränderliche Koordinate entlang der Düsenachse ist.

Der Innenhohlraum der Düse ist annähernd hyperbolisch,'wobei die relative Aenderung der sich verkleinernden Querschnittfläche an der Sintrittsöffnung viel schneller als an der Auslassöffnung verläuft.

Der Erfindungsgegenstand wird nachstehend anhand von Zeichnungen beispielsweise näher erläutert. Es zeigen:

Pig. 1 eine echematische Darstellung im Schnitt einer Hälfte einer Einrichtung, mit einem Umriss.einer bekannten Düse, einem Umriss der erfindungsgemässen Düse und einem festen Kolben,

Fig. 2 ein Schema von Ergebnissen der Analyse von verschiedenen Düsenumrissen, _t ·

Fig. 3 und 4 Graphen des Wirkungsgrades der Einrichtung nach der Fig. 1 im Vergleich mit den bekannten Einrichtungen, und

Fig. 5 eine echematische Darstellung im Schnitt einer Hälfte der Einrichtung, mit einem Fluidumkolben.

In der Fig. 1 ist eine Grundeinheit dargestellt. Ein Freikolben 1 prallt gegen eine anfänglich unbewegliche Flüssigkeitssäule 2 mit einer Anfangsgeschwindigkeit Uo an. Die Flüssigkeitssäule weist eine Länge C und eine Querschnittsflache Ao auf. Unter der Voraussetzung, dass die Impedanz des Kolbens ein Vielfaches derjenigen einer Flüssigkeit ist, .wie z.B. wenn ein Stahl gegen das Wasser anprallt, wird die Anfangsgeschwindigkeit der Flüssigkeit an der Kolbenoberfläche ungefähr Uo betragen. Durch den Anprall wird in der Flüssigkeit eine Stosswelle mit einer maximalen Geschwindigkeit Co erzeugt, wobei die Schallgeschwindigkeit der ruhigen Flüssigkeit und der Druck hinter dieser ötoss-

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welle mindestens Ps = poCoUo betragen wird, wo jjO die Dichte der ruhigen Flüssigkeit ist.

Wenn die Stosswelle die Flüssigkeitssäule durchquert hat, wird sie von der Stirnfläche 5 derselben verdünnt abgeprallt; als Folge wird die Stirnfläche 3 auf eine Geschwindigkeit von ungefähr 2Uo beschleunigt. Die Verdünnung wird gegen den Kolben 1 zurückgeführt, womit die sich hinter der Verdünnung befindende Flüssigkeit beschleunigt wird. Es entsteht jedoch auch eine Verdünnung, die durch das Kolbenende hervorgerufen wird, weil der Umgebungsdruck auf der Rückseite des Kolbens viel kleiner ist als der durch die Stosswelle entstandene Wert Ps. Durch die letztgenannte Verdünnung wird die Flüssigkeitsgeschwindigkeit hinter dieser Verdünnung kleiner, sodass die resultierende Auswirkung ein sich ständig vergrösserndes Geschwindigkeitsprofil ist, venn die Flüssigkeitssäule von ihrer Rückseite zur Stirnseite betrachtet vürd. Der Geschwindigkeitsgradient wird sogar steiler, wenn, die Flüssigkeitssäule eine konvergierende, gemäss der Kurve 4 oder 5 (Pig· l) gestaltete Düse durchquert. Um die Wichtigkeit einer passenden Düsenform auf die Leistung des Systeraes zu verdeutlichen, werden zwei ver-Bchiedene Bauarten der Düsen veranschaulicht.

Die Gruppe der Düsenumrisse, zu welcher die beiden bekannten Düsenumrisse und der erfindungsgemässe Umriss gehören, kann durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden.

A/Ao =

l/n

- 1

β φ) (D

wo A die veränderliche innere Querschnittsfläche der Düse,

Ao der Wert von A an der Eintrittsöffnung 6 der Düse,

Ae der Wert von A an der Auelassöffnung 7 der Düse,

L die Länge der Düse von der Eintritts- bis zur Auslassöffnung,

X eine veränderliche Koordinate entlang der Düsenachse,

g eine analytische Funktion von X, die auf den Abstand O -^ X/L ^. 1 begrenzt ist, sodass g (O) = g (1) = 1, und

η ein Integral wie - «*> .^ n" ^ <x» , ist.

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Wenn überall über dem Abstand O ■« X/L -^l g = 1, stellt A/Ao eine Familie von zwei Parametern (n, Ao/Ae) der möglichen Düsenfornien dar. Durch die bekannten mathematischen Sätze kann nachgewiesen werden, dass, wenn η entweder in der JTegativ- oder in der Fositivriehinng ohne Begrenzung wächst, die Gleichung (1) gegenüber dem exponentiellen Umriss der bekannten Düse abgeschwächt wird, d.h.,

lim . A/Ao - ._β(ΧΑ)3η(Αβ/Αο)

Ausserdem wenn aa = -2, wird der Düsenradius die hyperbolische Funktion der laufenden Koordinate (X/L} sein.

In der Fig. 2 sind manche Ergebnisse der Analyse von verschiedenen Düsenumrissen eingetragen, die alle auf einer Theorie der Raumbeständigkeit des Stromes basieren. Das Verhältnis des maximalen statischen Druckes Pmx, der irgendwo innerhalb der Düse.erreicht wird, zu dem maximalen Auslassstaudruck Pomx, ist als Funktion von-η dargestellt. Gemäss der Aufgabe der Erfindung, soll dieses Verhältnis so niedrig wie möglich gehalten werden. Für die exponentielle Form ist ein Wert von 0,25 vermerkt, wogegen der Wert für η - -2 nur 0,108 beträgt. Sogar kleinere Werte sind für n^=- -2 vermerkt, aber um sie auszunutzen (wenndie Kompressibilität der Flüssigkeit in Betracht genommen wird), aussergewöhnlich lange und vielfach unpraktische Düsen verwendet werden müssten. ...._.

In der nachstehenden Tabelle und in den Fig. 3 und 4 sind die Leistungen einer Einrichtung, bei welcher die erfindungsgemässe lehre angewandt wird, mit den Leistungen der bekannten Einrichtungen verglichen; dabei ist der Kompressibilitätseffekt einkalkuliert.

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Beschreibung	^POMAX	(kb)	67	,6	A P Pr» ^rMAX/^roMAX	η
exponentieller Umriss, mit einem metallischen Kolben (Stand der Tech	126	,0	14	,2	0,54	0,53
hyperbolischer Umriss, mit einem metallischen Kolben, B	82	,0	15	,4	0,17	0,66
hyperbolischer Umriss, mit einem Fluidumkolbe C	ι 109	,0		0,14	0,85

Ao/Ae = 700; l/L = 0,163; Mo = 0,202

In der Tabelle sind für jede der drei möglichen Formen der maximale Auslassstaudruck Pomx, der maximale statische Druck, der auf beliebiger Stelle innerhalb der Düse Pmx erreicht wird, das Verhältnis von Pmx/Pomx und der Energieumwandlungswirkungsgrad ^j eingetragen. Bei der ersten Ausführungsform, die den Stand der Technik darstellt, wird ein metallischer Kolben mit einer exponentiell gestalteten Düse A verwendet. In der zweiten Ausführungsform ist die exponentielle Düse durch eine hyperbolisch gestaltete Düse B ersetzt. Bei der dritten, in der Pig. 5 schematisch dargestellten Ausführungsform C wird auf den metallischen Kolben überhaupt verzichtet, wobei dessen Funktion durch das eigene Fluidum übernommen wird. In allen drei Fällen ist die Energie des Systems, das Verhältnis des Gesamtraumes, das Verhältnis der anfängliehen Flüssigkeitssäule zur Düsenlänge und die anfängliche Geschwindigkeit der Flüssigkeit (oder die Machnummer = Üo/Co) unveränderlich; als Flüssigkeit wird Wasser gemeint.

Es ist sichtbar, dass während in der exponentiellen Düse der grösste Staudruck erzeugt wird, wird in ihr auch der höchste statische Innendruck erzeugt, in diesem Fall 67,6kbar. Das Anhäufen von solchen Was-

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Serdrucken in einer praktisch verwendbaren Maschine ist nicht möglich; ausserdem umwandelt eine solche Ausführungsform nur 53$ der Eintrittsenergie, wobei der Rest der Eintrittsenergie im Kolben und in der Gesamtmenge von im Hauptstoss nicht ausgespritzten V/asser stecken bleibt« Eine Verminderung des statischen Innendruckes bei dem exponentiellen Umriss der Düse ist durchaus möglich, z.B. durch die Herabsetzung der Kolbengeschwindigkeit, jedoch wird dabei auch der Auslassstaudruck auf ungefähr 70kbar herabgesetzt, welche Grosse ein durch den Stand der Technik erreichtes Maximum darstellt. Beim Ersetzen der exponentiellen Düse durch eine Düse mit dem hyperbolischen Umriss wird das Verhältnis Pmx von 0,537 auf 0,17 herabgesetzt und der Wirkungsgrad um 13/ί

Pomx
erhöht, wobei jedoch der maximale Staudruck um etwa 1/3 herabgesetzt wird. Der Verlust am Staudruck kann grösstenteils wieder so gutgemacht werden, dass der Uebertragungskolben eliminiert wird, ohne dass der erhöhte statische Druck an die Wand der Düse wirkt. In diesem Fall wird der Staudruck 109kbar erreichen (was mehr als das 50-fache der Druckfestigkeit eines üblichen Granites ist), wobei der umgängliche maximale statische Wanddruck nur 15,4kbar beträgt und der Wirkungsgrad weiter auf 85% ßteigt. ■ ·

In der Fig. 3 ist die Verteilung des maximalen statischen Druckes in jeder Düse als Funktion der axialen Stellung dargestellt. Iro Gegensatz zum vorher Angeführten ist erkennbar, dass in der Stosskammer der bekannten Düsen A diejenige Drucke nicht erreicht werden können, die rasch zu einem maximalen Wirkdruck anwachsen und dann konstant

bleiben. Tatsächlich ist der Druck in der Stosskammer naeh der-anfäng

liehen Verdünnung von der Stirnoberfläche der Wassersäule, wenn X/L = 0, im Vergleich zu dem Druck, der durch die Konvergenz der Düse hinter der Stirnfläche der Wassersäule entsteht, klein. Der letztgenannte Druck wird ausserdem bis zu dem Moment unmittelbar nach dem anfänglichen Ausstoss aus der Auslassöffnung immer grosser sein, wonach er schnell abfällt. Weil das Ausmass der Aenderung der Querschnittsfläche der exponentiellen Düse konstant bleibt, ist das anfängliche Mass des erhöhten Druckgradienten, der auf die Stirnfläche' der Flüssigkeitssäule wirkt, kleiner als für die entsprechende hyperbolische Düse B oder Q. Demzufolge wird im stromauf wärt igen Ende der Düse eine, kleinere Be-

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schleunigung vorkommen; nicht früher als wenn eich die Stirnfläche der Flüssigkeitssäule inmitten der Düse befindet, wird der Druckgradient für die exponentielle Düse mit demjenigen für die hyperbolische Düse avisgeglichen.

In der Fig. 4 ist das Verhältnis der Flüssigkeitsgeschwindigkeit zu der anfänglichen Geschwindigkeit als Funktion der achsialen Koordinate im Augenblick des Flüssigkeitsausstosses eingetragen. Die bekannte Ausführungsform A hat am Auslassende einen viel steileren Gradient, was die Folge eines steilen Druckgradienten innerhalb der Düse ist (siehe die Fig. j5)· Die Geschwindigkeitsgradienten der erfindungsge— massen Düse sind viel weniger steil, obwohl die in der Ausführungsform C erreichte maximale Ausstossgeschwindigkeit sich von derjenigen nach der Ausführungsform A nur um Tfi unterscheidet, wobei gleichzeitig Pmx auf weniger als 0,25 herabgesetzt ist. Die Eliminierung des Kolbens bei der Ausführungsform C, abseits des praktischen Vorteiles der einfacher Herstellung der _m Einrichtung dient zur Erhöhung des Wirkungsgrades der Energieumwandlung, indem die Falschanpassung des Widerstandes zwischen dem Kolben und der Flüssigkeit vermieden wird. Bin weiterer Vorteil besteht darin, dass im Augenblick, wenn die Stirnfläche der Flüssigkeitssäule in die Düse eintritt und zu beschleunigen anfängt, wird bei dieser Aus führungsform C mit dem Fluidumkolben eine' Verdichtungswelle, die sich von der Stirnfläche der Flüssigkeitssäule in die Flüssigkeit bewegt, und nicht eine Verdünnung entstehen, wie es bei den Ausführungsformen A und B der Fall ist. Dadurch wird die Stirnfläche anfänglich rascher beschleunigt und die Düse kann wirkungsvoller ausgenützt werden.

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BAD ORIOlNAL

Claims

PATENTANSPRUCH

Düse zum Erzeugen eines Flüssigkeitsstrahles hoher Geschwindigkeit, zur Vervrendung in einer Vorrichtuiig, durch welche Materialien geschnitten, gebrochen, verfbmrfc oder gereinigt werden können, dadurch gekennzeichnet, dass der zur Aufnahme einer Flüssigkeitssäule bestimmte Innenhohlraum der Düse einen ununterbrochen konvergierenden Umriss aufweist,der durch die zve± folgenden Gleichungen begrenzt ist;

a) A/Aö = I 3- + if) Γff) ~^X "^Χ J

-5

wo A die veränderliche innere Querschnittsflache der Düse,

Ao der Wert von A an der Eintrittsöffnung der Düse,

Ae der Wert von A an der Auslassöffnung der Düse,

L die Länge der Düse von der Eintritts- zur Auslassöffnung, und

X eine veränderliche Koordinate entlang der Düsenachse ist.

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