DE2321691C3 - Einrichtung zur Bestimmung der momentanen Schräglage von sich bewegenden Fahrzeugen und Hubschraubern - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Einrichtung zur Bestimmung der momentanen Schräglage von sich bewegenden Fahrzeugen und Hubschraubern, wobei die Bewegung des Fahrzeuges oder Hubschraubers durch die Resultante der Translation des Fahrzeug- bzw. Hubschrauberschwerpunktes und durch die Rotation eines in diesem Schwerpunkt angenommenen Koordinatensystems (x, y, z) gegenüber einem ebenfalls in diesem Schwerpunkt gedachten Bezugskoordinatensystem (X, Y, Z) zum Ausdruck kommt, welche Einrichtung versehen ist mit zwei fest auf dem Fahrzeug oder Hubschrauber angeordneten Translationsbeschleunigungsmessern, deren Ausgangssignale die Beschleunigungskomponenten (a* a_y) in zwei senkrecht aufeinanderstellenden und in bezug auf das Fahrzeug bzw. den Hubschrauber in einer horizontalen Ebene liegenden Achsrichtungen (x, y) bestimmen, und mit mindestens drei ebenfalls fest auf oder im Fahrzeug bzw. Hubschrauber angebrachten Beschleunigungsmessern, deren Ausgangssignale zur Bestimmung der Drehbeschleunigung (ω) dienen, denen das Fahrzeug oder der Hubschrauber gegenüber seinem Schwerpunkt ausgesetzt ist Eine solche Schräglagebestimmung ist für z. B. die Horizontalstabilisierung einer auf dem Fahrzeug kardanisch aufgehängten Plattform von Wichtigkeit, jedoch auch für eine genaue Bestimmung der Richtung bzw. des Kurses von Fahrzeugen und Hubschraubern.

Die beiden Translationsbeschleunigungsmesser geben Signale ab, die aus zwei Teilen zusammengesetzt sind: ein Teil, das die Komponente der Schwerkraft in der x- und ^-Richtung und ein Teil, das die andere Beschleunigungskomponente in diesen Richtungen enthält Die Komponenten des ersten Teils bestimmen zusammen mit der Kompaßanlage die Schräglage des Fahrzeuges und Hubschraubers. Für die betreffenden Fahrzeuge und Hubschrauber enthalten die beiden Teile dieselbe Frequenzkomponente und sind damit nicht voneinander zu scheiden. Weiter sind Beschleunigungsmesser vorhanden, um die Drehbeschleunigung um die x-, y und z-Achse zu bestimmen; durch zweimaliges Integrieren könnte man an sich daraus die gewünschte Schräglage erhalten, wenn die Anfangsbedingungen für die Integration bekannt wären und nicht Niederfrequenzfehler in den Meßresultaten auftreten würden. Anhand der Ausgangssignale der genannten Beschleunigungsmesser ist es daher nicht ohne weiteres möglich, die Schräglage zu bestimmen. Eine Lösung für dieses Problem ist in der US-Patentschrift 35 45 266 angegeben; in dieser Patentschrift ist eine Einrichtung, wie angegeben, beschrieben, bei der zumindest neun Beschleunigungsmesser vorhanden sind und die außerdem mit Mitteln versehen ist, um die Komponenten der Schwerkraft und die der anderen auftretenden Beschleunigungen voneinander zu trennen. Die in der genannten Patentschrift beschriebene Einrichtung ist daher sehr kompliziert und offenbar nicht für sich relativ langsam bewegende Fahrzeuge und Hubschrauber geeignet.

Aufgabe der Erfindung ist nun, eine einfache Schräglägebestirnmüng Von sich bewegenden Fähfzeügen und Hubschraubern vorzunehmen, wobei die benötigte Information durch lediglich fünf Beschleunigungsmesser und eine Kompaßanlage geliefert werden kann.

Erfindungsgemäii ist die Einrichtung dadurch gekennzeichnet, daß aus den Peschleunigungskomponenten (a„ a_y) durch Verwendung von unter anderem einen für beide Signale vorhandenen Tiefpaßfilter die Niederfrequenzkomponenten von zwei der drei die momentane Schräglage bestimmenden Winkel (χ, β) bestimmt werden, und die Niederfrequenzkomponenten des dritten, die momentane Schräglage bestimmenden Winkel (γ) über ein Tiefpaßfilter aus einem von der Kompaßanlage gelieferten und die azimutale Position des Fahrzeuges oder Hubschraubers kennzeichnenden Signal abgeleitet werden, und daß aus den die Drehbeschleunigung (ω) bestimmenden Ausgangssignalen die Hochfrequenzkomponenten der Winkel («, ß, y) unter Verwendung eines für jedes dieser Signale vorhandenen Hochpaßfilters und einer (ersten) Recheneinheit ermittelt werden, in welcher die Hochfrequenzkomponenten aus den der Matrixgleichung ^ A = ΩΑ entsprechenden Koeffizientgleichungen berechnet werden, wobei A die Koordinatentransformationsmatrix von dem System (XYZ)in das System (xyz)angibt und Q eine Matrix ist, deren Koeffizienten die Komponenten der Drehgeschwindigkeit (ω) darstfcfcm.

Wie bereits gesagt kommt die Bewegung des Fahrzeuges oder Hubschraubers durch die Resultante der Translation des Schwerpunktes des Fahrzeuges bzw. Hubschraubers und die Rotation eines in diesem Schwef punkt angenommenen Koordinatensystems (x,y, z) gegenüber einem ebenfalls in diesem Schwerpunkt gedachten bezugskoordinatensystem (X, Y, Z) zum Ausdruck. Das Koordinatensystem (x,y, z) folgt deshalb der Rotation des Fahrzeuges oder Hubschraubers um seinen Schwerpunkt Die z-Achse des letztgenannten Koordinatensystems ist daher so gewählt, daß sie senkrecht auf dem Fahrzeug steht; die Z-Achse des Bezugskoordinatensystems (X, Y, Z) verläuft dagegen senkrecht zur Erdoberfläche.

Die Rotation des Systems (x, y, z) gegenüber dem Koordinatensystem (X, Y, Z) kann mit drei unabhängigen Winkeln ausgedrückt werden. Hierfür gibt es verschiedene Möglichkeiten. So kann z.B., ausgehend von einer Situation, in der die beiden Koordinatensysteme zusammenfallen, dem System (x, y, z) dadurch eine willkürliche Lage erteilt werden, daß nacheinander ein Winkel um die z-, die y- und wiederum die z-Achse gebildet wird. Dies sind die sogenannten Eulerschen Winkel. Hier werden jedoch andere Winkel zur Beschreibung der Rotation gewählt; eine willkürliche Lage des Systems (x, y, z) gegenüber dem Koordinatensystem (X, Y, Z) wird nun dadurch erhalten, daß wiederum in eine/ Situation, in der die beiden Koordinatensysteme zusammenfallen, das System (x, y, z) einen Winkel <% am die x-Achse, einen Winkel β um die y-Achse und einen Winkel γ um die z-Achse beschreibt. Durch diese Wahl können die Winkel ä und β ali die schiefen Winkel bezeichnet werden, mit deren Hilfe eine auf dem Fahrzeug bzw. Hubschrauber befindliche Plattform nachgeführt werden kann, damit diese in einer gegenüber der Erdoberfläche horizontalen Lage gehalten wird, und der Winkel γ als den die Richtung bzw. den Kurs des Fahrzeuges oder Hubschraubers kennzeichnenden schiefen Winkel.

Ein Punkt im Koordinatensystem (X, Y, Z) wird nun durch den Ortsvektor ^angegeben; im System (x, y, z) wird der gleiche Punkt mit dem Ortsvektor F= A · R* bezeichnet, worin A die Transformationsmatrix des Systems (x, y, 2)gegenüber dem Koordinatensystem (X, Y, ^darstellt. Die sich an diesem Punkt ergebende und im System (x, y, z) gemessene Beschleunigung läßt sich wie folgt ausdrücken:

Il = O. 4- A ■ O 4- in Xf — In X (in Vl-I .

worin £> die für das Fahrzeug oder den Hubschrauber geltende Translationsbeschleunigung darstellt, g~ die Beschleunigung der Schwerkraft in bezug auf das Koordinatensystem (X, Y, Z) und ω die Drehgeschwindigkeit des Fahrzeuges bzw. Hubschraubers um seinen Schwerpunkt gegenüber dem Koordinatensystem (X, Y, Z) Die beiden letzten Glieder des Ausdruckes bezeichnen die Tangential- bzw. die Zentripetalbeschleunigung.

Da die *- und y-Komponente des zweiten Gliedes im obigen Ausdruck für die gewählten Winkel et, β und γ als g sin ß, bzw. als g sin λ cos β geschrieben werden können, gilt für die x- und ^--Komponente der Beschleunigung im vorgenannten Punkt

U_x = O_0x + gsin β - (in] + i»_z).x a_f = (toy + g sin·» cos/i + (">*«>,. — m_r).v

- (i„² _x + 1,,I)Y + („,,„>. + Ih_x)Z

Auf dem Fahrzeug bzw. Hubschrauber befinden sich zwei Translat'onsbeschleunigungsmesser, die derartig angeordnet sind, daß sie nur auf Beschleunigungen in der z- bzw. y-Richtung ansprechen. Die für diese Beschleunigungsmesser abgegebenen Signale vertreten a, und Sy. Jedes dieser Signale kann als aus zwei Teilen bestehend gedacht werden, und zwar aus einem Teil, der von der Komponente der Schwerkraft in der empfindlichen Richtung herrührt und welcher Teil die vollständige Information über die schiefen Winkel <x und β enthält, und einem anderen Teil, der von den anderen Beschleunigungskomponenten in der empfindlichen Richtung stammt. Für die auf dem Fahrzeug oder Hubschrauber angebrachten Translationsbeschleunigungsmesser gilt jedoch, daß die beiden Teile infolge der Fahrzeugbewegungen die gleichen Frequenzkomponenten enthalten. Die beiden Teile können folglich nicht getrennt werden, wodurch die Signale aus den Translationsbeschleunigungsmessern nicht zur Bestimmung der schiefen Winkel α und β verwendet werden können. Dagegen werden die Niederfrequenzkomponenten der beiden Ausgangssignale zum Ermitteln der Niederfrequenzkomponenten der schiefen Winkel α und β brauchbar sein.

Zur Bestimmung der Hochfrequenzkomponenten der schiefen Winkel <x, β und γ können von Drehbeschleunigungsmessern gelieferte Signale verwendet werden. Dazu sind auf dem Fahrzeug bzw. Hubschrauber drei Drehbeschleunigungsmesser angebracht, die so angeordnet sind daß sie die Drehgeschwindigkeitskomponenten {»»,täyund abliefern.

Für die gewählten schiefen Winkel cc, β und γ gelten folgende Beziehungen:

λ = W_x — γ sin β

β = my cos <x + o>_z sin λ

γ COS β = — Uly sin Λ + ι·)_ζ COS Λ

Da nur die Hochfrequenzkomponenten der schiefen Winkel ot, β und γ interessieren, brauchen zur Lösung der obigen Gleichungen keine Integrationskonstanten berücksichtigt zu werden.

Die Erfindung beruht auf der Einsicht, daß die Niederfrequenzkomponenten von « und β mit zwei Translationsbeschleunigungsmessern bestimmt werden können und die Hochfrequenzkomponenten von ec, β und γ mit Hilfe von drei Drehbeschleunigungsmessern, während die Niederfrequenzkomponenten von γ einer Kompaßanlage zu entnehmen sind.

Es dürfte klar sein, daß an die zu verwendenden Tiefbzw. Hochpaßfilter sehr besondere Forderungen gestellt werden müssen, auf die im folgenden näher eingegangen wird. Es sei bemerkt, daß die Ausdrücke »Niederfrequenz« und »Hochfrequenz« sich auf die Bewegungen des Fahrzeuges bzw. Hubschraubers unterhalb bzw. oberhalb einer sogenannten Trennfre-

in quenz ω₀ beziehen, die einerseits niedrig genug zu wählen ist, damit die Signale a_Ox und a_a, in ausreichendem Maße unterdrückt werden, andererseits jedoch nicht zu niedrig zu wählen sind, da dann die Fehler in den von den Drehbeschleunigungsmessern herrühren-

Γ) den Signalen zu groß werden können. Solche Fehler entstehen dann zwar nicht durch Auswanderungserscheinungen, die bekanntlich doch noch vollständig unterdrückt werden, sondern durch die (sehr) langsamen Bewegungen des Fahrzeuges bzw. Hubschraubers selbst

Hierzu sei noch bemerkt, daß grundsätzlich für jeden Drehbeschleunigungsmesser von einer Kombination, bestehend aus zwei Translationsbeschleunigungsmessern, Gebrauch gemacht werden kann. Auf diese Möglichkeit wird jedoch nicht näher eingegangen, da sie für ein jr>tes Verständnis der Erfindung nicht wesentlich ist.

Die Erfindung ist anhand der Figuren näher erläuert. es zeigt

F i g. 1 ein Schema der bei der Schräglagebestimmung gefolgten Methode nach der Erfindung,

Fig. IA ein Diagramm zur Erläuterung der Eigenschaften der verwendeten Hoch- und Tiefpaßfilter,
F i g. 2 ein näher ausgearbeitetes Schema des in

j5 F i g. 1 angegebenen zweiten Rechners,

F i g. 3 eine nähere Ausarbeitung der in F i g. 1 schematisch dargestellten Methode zur Schräglagebestimmung, und
Fig.4 eine blockschematische Darstellung einer praktischen Ausführungsform der Einrichtung zur Bestimmung der momemtanen Schräglage nach der Erfindung.

In den Figuren sind übereinstimmende Teile mit gleichen Kennziffern versehen.

In F i g. 1 sind die drei auf einem Fahrzeug bzw. Hubschrauber angeordneten Drehbeschleunigungsmesser mit 1, 2 bzw. 3 bezeichnet. Die von diesen abgegebenen Signale werden mit ώ_χ, ώ, und ώ_ζ angegeben. Da aus diesen Signalen nur die Hcrhfrequenzkomponenten der schiefen Winkel <x, β und γ abgeleitet werden sollen, werden die Signale zuerst gefiltert Dies erfolgt in den Hochpaßfiltern 4,5 und 6, deren Durchlaßcharakteristik durch Fi (s) dargestellt werden kann. Aus den durchgelassenen Hochfrequenzkomponenten von ώ* ώ_τ und ώ_ζ werden in einem (ersten) Rechner 7 die Hochfrequenzkomponenten der schiefen Winkel et, β und γ bestimmt Dazu werden in diesem Rechner folgende durch die schiefen Winkel definierten Gleichungen gelöst:

Λ = ώ_χ — -ySinß

β = WyCX)SiX + OJ₁SHl α yCOS/}= -C

Das im Rechner 7 durchzuführende Verfahren ist in F i g. 1 wiedergegeben. Die mit ληγ zu bezeichnenden Hochfrequenzkomponenten des schiefen Winkeis <x werden dadurch erhalten, daß das ausgefilterte und dem

Rechner 7 zugeführte Signal ώ, integriert wird, wonach dieser ermittelte Wert ω» um das von einem Multiplikator 8 bezogene Signal {y sin ß) vermindert und der in dieser Weise entstandene Unterschied nochmals integriert wird. Die verwendeten Integratoren sind mit 9 und 10 bezeichnet. Aus dem Signal «w werden mittels eines Sinus- und eines Kosinusgenerators 11 bzw. 12 die Hochfrequenzkomponenten von sin λ und cos α erhalten.

Die mit /W zu bezeichnenden Hochfrequenzkompo- m nenten des schiefen Winkels β werden durch Integration des gefilterten und dem Rechner 7 zugeführten Signals ώ, erhalten, wonach der ermittelte Wert io_y mit cos <x multipliziert, zu dem in dieser Weise gebildeten Produkt des dem Multiplikator 13 entnommenen Signals (ω, sin r, οι) addiert und diese Summe nochmals integriert wird. Die dazu verwendeten Integratoren und Multiplikatoren sind mit 14,15 und 16 bezeichnet. Aus dem Signal β hi werden mit Hilfe eines Sinus- und eines Kosinusgenerators 17 bzw. 18 die Hochfrequenzkomponenten von sin β und cos β ermittelt. Die Hochfrequenzkomponenten des schiefen Winkels γ. die mit γHt bezeichnet werden, werden durch Integration des gefilterten und dem Rechner 7 zugeführten Signals ώ_ζ erhalten, wonach der ermittelte Wert ω_ζ mit cos « multipliziert wird, von welchen Produkt das aus dem Multiplikator 19 kommende Signal (ü)_y sin <x) subtrahiert und anschließend der Unterschied durch cos β dividiert, und das Realität nochmals integriert wird. Die dazu verwendeten Integratoren, Multiplikatoren und der Divisor sind jo mit 20,21,22 und 23 bezeichnet.

Das vom Multiplikator 8 gelieferte Signal wird aus den Signalen sin β und γ ermittelt, die dem Sinusgenerator 17 bzw. dem Divisor 23 entnommen werden. Das vom Multiplikator 13 gelieferte Signal wird aus den Signalen ω_ζ und sin « erhalten, die von dem Integrator 20 und dem Sinusgenerator 11 bezogen werden. Das vom Multiplikator 19 abgegebene Signal wird aus den Signalen a>_y und sin « gebildet, die dem Integrator 14 und dem Sinusgenerator 11 entnommen werden.

Wie bereits erwähnt, werden die Niederfrequenzkomponenten der schiefen Winkel λ, β und γ von zwei Translationsbeschleunigungsmessern, sowie einer Kompaßanlage bezogen. Die beiden Beschleunigungsmesser sind mit 24 und 25 bezeichnet, die Kompaßanlage mit 26. Die den Translationsbeschleunigungsmessern entnommenen Signale a, und a_y werden einem zweiten Rechner 27 zugeführt In diesem werden die betreffenden x- und /-Komponenten jenes Teils der gemessenen Beschleunigung ä^der durch

ω χ r—ω χ

(ω χ T=)

ausgedrückt werden kann, zum Verschwinden gebracht Dazu werden diesem Rechner die Signale ώ_χ, ώ_γ und ώ» sowie die im ersten Rechner 7 bestimmten Signale W_x, m_y und D)₂ zugeführt, während die Ortsvektoren der Translationsbeschleunigungsmesser als bekannt vorausgesetzt werden. Auf den im Rechner 27 stattfindenden Vorgang wird im folgenden näher eingegangen. Die eo vom Rechner 27 ausgegebenen Signale können mit aoi + sin β und ao_y + g sin χ cos β bezeichnet werden. Diese Glieder vertreten die x- und ^Komponenten der Beschleunigung X falls die beiden Translationsbesehleunigungsmesser im Schwerpunkt des Fahrzeuges oder Hubschraubers angeordnet werden. Die letztgenannten Signale werden jeweils einem Tiefpaßfilter 28 bzw. 29 zugeführt, dessen Durchlaßcharakteristik durch F₂ (s) dargestellt werden kann. Diese Filter sollen die Glieder 3o» und a_Oy völlig unterdrücken. Aus den Niederfrequenzkomponenten der übrigen Glieder gs'm β und gs\n <x cos β werden in der Einheit 30 die mit «w und βNf zu bezeichnenden Niederfrequenzkomponenten von <x und β erhalten. Dazu wird vom arc-sin-Generator 31 Gebrauch gemacht, mit dessen Hilfe aus dem vom Filter 28 gelieferten Signal der Wert ß_Nr ermittelt wird, sowie von einem Divisor 32, einem arc-sin-Generator 33 und einem Kosinusgenerator 34, mittels welcher Einheiten aus dem vom Filter 29 gelieferten Signal, nach erfolgter Division durch cos β und nach Anwendung der arc-sin-Berechnung des ermittelten Quotienten, der Wert OiNr gebildet wird. Die mit y_Nr zu bezeichnenden Niederfrequenzkomponenten von γ werden unmittelbar, nach erfolgter Filterung im Filter 35, aus der Kompaßanlage 26 bezogen. Die Durchlaßcharakteristik des Filters 35 entspricht der der Filter 28 und 29. Durch Zusammenfügung der in dieser Weise erhaltenen Signale Λ/wmit λ_ηλ jj^mit /Wund ywmit γHtwerden die gewünschten schiefen Winkel λ, β uns γ erhalten.

Es sei nochmals darauf hingewiesen, daß das in F i g. 1 gegebene Schema nur ein Prinzipschema ist und keine betriebsfähige Einrichtung darstellt. Die Anfangsbedingungen für die Integratoren 9,14,20 und 10,15, 21 sind nämlich unbekannt; falsch gewählte Anfangsbedingungen, die als schrittartige Störungen an den Eingängen der Integratoren gedeutet werden können, können bewirken, daß diese Integratoren in ihrer maximalen Begrenzung festlaufen. Bei möglichen Ausführungsformen müssen denn auch die Hochpaßfilter und die beiden Integratoren 4,9,10 bzw. 5,14,16 und 6,20,21 integriert in einem gegengekoppelten System ausgeführt werden. Die Anfangsbedingungen werden dann in der Einlaufphase des in dieser Weise verwirklichten Regelsystems berücksichtigt. Ebenfalls sollen die Integratoren, die ein Teil der Filter 28,29 und 35 sind, in ein die Filterfunktion vertretenden gegengekoppelten System aufgenommen werden.

Die für jeden schiefen Winkel durch das gegengekop-

pcitc SyaiciVi gCiicicfiCn iiiCviCr- vZ~fr. > »CCitt"CiJüCnz komponenten können wiederum, wie in F i g. 1 angegeben, kombiniert werden. Den durch zwei getrennte Regelsysteme realisierten Filterfunktionen haftet der Nachteil an, daß die im nachfolgenden zu besprechende Forderung, daß

K(s) + F₂(s) ^ 1,

kaum erfüllbar ist

In F i g. 3 ist ein Ausführungsbeispiel gegeben, wobei für jeden schiefen Winkel in der Einrichtung ein einziges Regelsystem vorhanden ist, das imstande ist, die Funktionen sowohl von F\ (s) als auch von F₂ (s) zu verwirklichen.

Nach erfolgter Betrachtung des Verfahrens entsprechend Fig. 1, das angewandt werden muß, um die schiefen Winkel λ, β und γ aus den von zwei Translations- und drei Drehbeschleunigungsmessern sowie einer Kompaßanlage gelieferten Signalen abzuleiten, soll zunächst — ehe untersucht wird, wie die gefolgte Methode in der Praxis realisierbar ist — betrachtet werden, welchen Forderungen die Filter Fi (s) und F2 (s) entsprechen müssen, wie die Wahl dieser Filter zu erfolgen hat und wie der zweite Rechner 27 auszuführen ist

Die durch die Charakteristiken Fi fs) und F₂ (s) bestimmten Filter müssen folgenden Forderungen entsprechen:

(1) Nicht nur für niedrige und hohe Frequenzen muß — weil Fi (s) hochfrequenzdurchlassend und F₇ (s) niederfrequenzdurchlassend ist — gelten, daß

Fi (s)+ F₇(S)= 1,

sondern diese Beziehung muß auch im Übergangsgebiet gelten, so daß diese Forderung durch

F<(s)+ F₂(S) = 1

vertreten wird;

(2) Damit der Einfluß eines Gleichspannungsfehlers (Drift) im Drehbeschleunigungsmessersignal kompensiert wird, muß

■■'—-0 Tür s—0;

(3) Die Pütcr müssen eine gehörige Stabilität aufweisen, namentlich das Auftreten von Eigenvibrationen in der Einlaufphase ist zu vermeiden;

(4) Das Tiefpaßfilter hat die Aufgabe, Störeinflüsse infolge der Beschleunigungen ao_x und ao_y auszufiltern. Dazu muß eine ausreichende Dämpfung oberhalb der Bandbreite vorhanden sein. Die Steilheit, mit der

F, is) =

10,4 s³

(s

muß daher ausreichend groß sein;
Im Rahmen vorgenannter Forderungen muß das Filter so niedrig wie möglich eingestuft werden, damit die Berechnungen so einfach wie möglich gehalten werden können.

Die Punkte 4 und 5 beinhalten, daß ein Kompromiß zu schließen ist. Eine größere Dämpfung von F₇ (s) oberhalb der Bandbreite bedeutet eine höhere Einstufung des Filters.

Für Fi (s) und F₇ (s) können nun folgende Durchlaßcharakteristiken genommen werden:

I JU , „ .

worin η die Einstufung des Filters bezeichnet und too die Trennfrequenz vertritt.

In der im folgenden dazulegenden praktischen Ausbildung der Einrichtung zur Bestimmung der Schräglage sind fünfgliedrige Filter gewählt, so daß

Die Dämpfung von F₇ (s) oberhalb der Bandbreite beträgt hier - 18 dB/Okt Die so gewählten Filtereigenschaften entsprechen im wesentlichen den im obigen genannten Forderungen. In Fig. IA sind die AiTiplitudengänge IF₁ (ω) |und IF₂ (ω) |sowie ihre asymptotische Annäherung dargestellt

In Fig.2 ist der Vorgang wiedergegeben, der im zweiten Rechner erfolgt Aus den von den Drehoe-

schleunigungsrnessern bezogenen Signalen ώ_χ, ώ, und ώ» sowie aus den in der ersten Recheneinheit _7 bestimmten Signalen ω_χ,ω_γ und ω_ζ werden mit Hilfe von sechs Multiplikatoren 36—41, vier Addierern 42—45 und zwei Subtrahierschaltungen 46 und 47 die Signale

ω»² + ωΡ, U)K(Uy- ώζ, ω «ω.»·+ώ* ω «ο)/ —ώ.ι,

ω>ω/+ώχ und ωχ² + ω A
gebildet.

Durch eine geeignete Kombination dieser Signale in den Verstärkern 48 und 49, d. h. also unter Berücksichtigung der Ortsvektoren der Translationsbeschleunigungsmesser, werden die Signale erhalten, die nach erfolgter Subtraktion der von den Translationsbeschleunigungsmessern herrührenden Signale a_x und a_y hieraus die Signale g sin β und g sin α cos β bilden, welche anschließend den Tiefpaßfiltern 28 und 29 zugeführt werden. Das Ausscheiden der betreffenden Komnnnen-

ten von

ω χ r"— ω χ (ω

aus a, und a,- erfolgt in den Subtraktionsschaltungen 50 und 51.

Das in F i g. 3 gegebene Schema veranschaulicht eine mögliche Realisierung der in F i g. 1 angegebenen Methode. Das System umfaßt hier drei Regelkreise; die Tief- und Hochpaßfilter aus Fig. 1 sind als gesonderte Elemente entfallen, dagegen ist in jeden der drei Regelkreise ein Filter 52, 53 und 54 aufgenommen, deren Durchlaßcharakteristik G (s) wie folgt mit der der vorgenannten Hoch- und Tiefpaßfilter im Zusammenhang steht:

G(s) = .r

, F₁(S)

außerdem weicht die Ausführung der ersten Recheneinheit 7 einigermaßen von der in Fig. 1 gezeigten Ausführung ab. Die Unterschiede bestehen darin, daß in der in F i g. 3 dargestellten Ausführung ein Multiplikator 55 aufgenommen ist und daß außerdem nicht die Werte «wmit «wund β μ mit β Hf kombiniert werden, sondern (sin λ cos j3)wmit (sin α cos j?)wund (sin jS)wmit (sin jS)_w. Das in F i g. I dargestellte Element 30 wird dadurch überflüssig. Dies ist nicht nur erwünscht, sondern aus folgenden Gründen sogar notwendig.

Entsprechend F i g. 1 findet zuerst ein Filtervorgang statt, wobei ao» und ao_y in ausreichendem Maße unterdrückt werden, ehe die Rechenvorgänge in der Einheit 30 erfolgen. Dem Filter 28 z. B. wird das Signal

(gs'm ß)_Nf + fesin ß)_Hr + a_Ox

zugeführt. ao_x enthält dann auch Fehler, die einer nicht exakt ausgeführten Beseitigung der Glieder zuzuschreiben sind, die aus der Tangential- und Zentripetalbeschleunigung stammen. Das Filter läßt nur (g sin ß)_Nf durch, aus welchem Filterergebnis sich β μ bestimmen läßt Würde der Filtervorgang nach erfolgter Bearbeitung im Element 30 erfolgen, d. h. es würden dem Filter arc sin [g sin β + a_Ox] zugeführt ergibt sich die Schwierigkeit daß — falls das Glied a<>*so groß ist, daß g sin β + aox > 1 ist — der Wert arc sin unbestimmt ist Vor dem Filtern kann daher keine arc-sin-Beurbeitung ausgeführt werden. In den Ausführungsfoi inen nach Fig.3 und 4 sind die Filter in die betreffenden Regelkreise aufgenommen. Eine arc-sin-Bearbeitung würde daher nur vor dem Filtervorgang möglich sein. Wegen der dabei auftretenden Schwierigkeiten werden

daher nicht die Niederfrequenz- und Hochfrequenzkomponemen der Winkelwerte selbst kombiliiert, sondern die betreffenden goniometrischen Werte. An den Ausgängen der in die Regelkreise aufgenommenen Integratoren 10, 15 und 21 ergeben sich dann, wie sich herausstellen wird, die gewünschten schiefen Winkel «, β und γ.

In bezug auf die von den Drehbeschleunigungsmessern kommenden Signale verhalten die Regelkreise sich als Hochpaßfilter; gegenüber den von dem Rechner 27 ausgegebenen und von den Translationsbeschleunigungsmessern bezogenen Signalen, sowie dem Signal aus der Kompaßanlage 26, dagegen als Tiefpaßfilter.

Wird angenommen, daß nur eine Drehung um die x-Achse auftritt, d. h. β und γ bleiben Null und wird außerdem die Rotation dermaßen klein vorausgesetzt, daß sin α durch α angenähert wird, können in den betreffenden Regelkreisen entsprechend F i e. 3 folgende Vereinfachungen angebracht werden:

— Das ν m Multiplikator 8 herrührende Signal γ sin 0-0.

— Der an den Integrator 10 angeschlossene Sinusgenerator 11 kitnn außer Betracht bleiben.

— Das dem Multiplikator 55 zugeführte und aus dem Kosinusgenerator 18 stammende Signal cos β = 1.

Unter Berücksichtigung dieser Annahmen gilt für den betreffenden Regelkreis folgende Beziehung:

worin L(Uf die Laplacetransformierte des Ausgangssigna's U des Integrators 10 darstellt, LJw_x/ die Laplacetransformierte des aus dem Drehbeschleunigungsmesser kommenden Signals ώ, und

die Lapacetransformierte des mit Hilfe des Rechners 27 ermittelten und aus dem Translationsbeschleunigungsmesser 24 abgeleiteten Signals. Das mit Hilfe des Rechners 27 erhaltene Signal kann bekanntlich durch

aoy + [Ag]y — aoy + gsin α cos β,

oder aber — unter Berücksichtigung der obigen Annahmen — durch ao_y + goc ausgedrückt werden. Außerdem wird der Rechner 27 so ausgeführt, daß die ausgegebenen Signale auf den Wert g normalisiert werden können, so daß das abgegebene Signal die Form

g
erhält. Durch die Wahl des Filters

läßt sich die für den Regelkreis geltende Beziehung wie folgt schreiben:

F₂(S)'

Hieraus geht hervor, daß das Signal ώ_χ aus dem Drehbeschleunigungsmesser 1 mit Hilfe eines in den Regelkreis aufgenommenen Filters gefiltert wird,

ίο dessen Durchlaßcharakteristik der des Hochpaßlilters 4 in Fig. 1 entspricht und daß das vom Rechner 27 ausgegebene und von dem Translationsbeschleunigungsmesser 24 bezogene Signal mittels eines im gleichen Regelkreis integrierten Filters gefiltert wird, dessen Durchlaßcharakteristik mit der des Tiefpaßfilters 28in Fig. 1 übereinstimmt.
Da

kann vorgenannte Beziehung vereinfacht werden auf

L[U) = IF₁(S) + F₂(S)-] ■ LW + F₂(S) · zi^ij.

Außerdem waren die Charakteristiken F\ (s) und F₂ (s) so gewählt, daß

Fi(S)+ F₂(S)= 1;

das Filter F₂ (s) hatte die Aufgabe, die Störeinflüsse von aoy auszufiltern, so daß U = α. Der Integrator 10 liefert daher den richtigen schiefen Winkel λ. Obwohl letzteres nur teilweise anhand der vorgenannten Annahmen nachgewiesen ist, gilt obiges ebenfalls ohne diese Annahmen. Ebenso liefern die Integratoren 15 und 21 die schiefen Winkel β und γ.

Die Wahl von Fi (s)und F₂ folund somit die Wahl von G (s) lassen eine einfache Gestaltung der Einrichtung zur Bestimmung der momentanen Schräglage nach der Erfindung zu. Diese praktische Ausführung ist in F i g. 4 wiedergegeben. Sie unterscheidet sich darin von dem in F i g. 3 gegebenen Schema, daß die Fiiier 52, 53 unii 54, deren Übertragungscharakteristik durch

«*-*¥&■

5,^s

.φ²

G(s) = s²

F₁(S)

dargestellt werden kann, in einfacher Weise realisiert sind. Die in jedem der Regelkreise aufgenommenen

so Filter sind aus den Integratoren 56—58, 59—61 bzw. 62—64, sowie den Verstärkern 65-69, 70—74 bzw. 75—79 aufgebaut, die entsprechend der in Fig.4 angegebenen Weise in jedem der einzelnen Regelsysteme gegengekoppelt sind. Eine Ausführung der Filter 52, 53 und 54 nach Fig.3 hat den Nachteil, daß durch falsche Anfangsbedingungen der Integratoren — auch von denen, die Teil der genannten Filter bilden — die Stabilität weniger befriedigend beeinflußt werden kann. Eine Filterwahl, bei der eine Gegenkopplung nach jedem der Integratoren vorgesehen ist, erhöht folglich die Stabilität

Hierzu 5 Blatt Zeichnuncen

Claims (7)

1. Patentansprüche;

   1, Einrichtung zur Bestimmung der momentanen Schräglage von sich bewegenden Fahrzeugen und Hubschraubern, wobei die Bewegung des Fahrzeuges oder Hubschraubers durch die Resultante der Translation des Fahrzeug- bzw, Hubschrauberschwerpunktes und durch die Rotation eines in diesem Schwerpunkt angenommenen Koordinatensystems (x,y, Z^) gegenüber einem ebenfalls in diesem Schwerpunkt gedachten Bezugskoordinatensystem (X, Y, Z) zum Ausdruck kommt, welche Einrichtung versehen ist mit zwei fest auf dem Fahrzeug oder Hubschrauber angeordneten Translationsbeschleunigungsmessern, deren Ausgangssignale die Beschleunigungskomponenten (a_x, a_y) in zwei senkrecht \ aufeinanderstellenden und in bezug auf das Fahrzeug bzw. den Hubschrauber in einer horizontalen Ebene liegenden Achsrichtungen (x, y) bestimmen, und mit rciidestens drei ebenfalls fest auf oder im Fahrzeug bzw. Hubschrauber angebrachten Beschleunigungsmessern, deren Ausgangssignale zur Bestimmung der Drehbeschleunigung (E)) dienen, denen das Fahrzeug oder der Hubschrauber gegenüber seinem Schwerpunkt ausgesetzt ist, dadurch gekennzeichnet, daß aus den Beschleunigungskomponenten (a,_x, a_y) durch Verwendung von unter anderem einem für beide Signale vorhandenen Tiefpaßfilter (28, 29) die Niederfrequenzkomponenten von zwei der drei die momentane Schräglage bestimmenden Winkel ϊμ,β) bestimmt werden und die Niederfrequenzkomponenten des dritten, die momentane Schräglage bestimmenden Winkels (y) über ein Tiefpaßfilter (35) au$ einem von der Kompaßanlage (26) geliefe. ;en und die azimutale Position des Fahrzeuges oder Hubschraubers kennzeichnenden Signal abgeleitet werden, und daß aus den die Drehbeschleunigungen (ω) bestimmenden Ausgangssignalen die Hochfrequenzkomponenten der Winkel («, ß, y) unter Verwendung eines für jedes dieser Signale vorhandenen Hochpaßfilters (4, 5, 6) und einer (ersten) Recheneinheit (7) ermittelt werden, in welcher die Hochfrequenzkomponenten

   aus den der Matrixgleichung -^ A = Ω Α entsprechenden Koeffizientgleichungen berechnet werden, wobei A die Koordinatentransformationsmatrix von dem System (XYZ) in das System (xyz)angibt und Ω eine Matrix, deren Koeffizienten die Komponenten der Drehgeschwindigkeit ω darstellen.
2. 2. Einrichtung nach Anspruch 1, wobei die z-Achse des Systems (*, y, z) senkrecht zum Fahrzeug bzw. Hubschrauber und die Z-Achse des Bezugskoordinatensystems (X, Y, Z) senkrecht zur Erdoberfläche orientiert ist und außerdem die Schräglage (α, β, γ) in der Weise definiert ist, daß bei einem Zusammenfallen des Koordinatensystems (x, y, z) mit dem Bezugskoordinatensystem (X, Y, 2?das erstgenannte Koordinatensystem um einen Winkel χ um die *-Achse, um einen Winkel β um die yAchse und um einen Winkel γ um die z-Achse gedreht wird, (,0 dadurch gekennzeichnet, daß die Hochfrequenzkomponenten der Winkel λ, β, γ in der (ersten) Recheneinheit (7) nach folgenden Gleichungen berechnet werden:
3. 3. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Komponenten der Drehbeschleunigung (ώ* ώ* ώ_ζ) durch Drehbeschleunigungsmesser (1,2,3) ermittelt werden, die derartig auf oder im Fahrzeug bzw. Hubschrauber angeordnet sind, daß ihre Richtungsempfindlichkeit mit der tf-Achse, der j^Achse bzw. der z-Achse zusammenfällt
4. 4. Einrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine zweite Recheneinheit (27) vorgesehen ist, die nach Eingabe der von den Translationsbeschleunigungsmessern (24, 25) kommenden Signale a_x, a_y und den von den Drehbeschleunigungsmessern (1, 2, 3) gelieferten Signalen ώ_χ, (hy, ώ* sowie den in der ersten Recheneinheit (7) ermittelten Signalen ω,, ω^ ω_α aus den erstgenannten Signalen a_x, a_y die Komponenten zum Verschwinden bringt, die aus der am Fahrzeug oder Hubschrauber auftretenden Tangentialbeschleunigung und der Zentripetalbeschleunigung herrühren.
5. 5. Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Tiefpaßfilter (28,29) so bemessen ist, daß von den von der zweiten Recheneinheit (27) gelieferten Beschleunigungskomponenten die am Fahrzeug bzw. Hubschrauber auftretenden und der Translationsbeschleunigung zuzuschreibenden Komponenten unterdrückt werden.
6. 6. Einrichtung nach Anspruch 5, wobei die Übertragungsfunktion des Hochpaßfilters (1, 2, 3) durch F_t (s) und die des Tiefpaßfilters (28,29) durch F₂ (s) ausgedrückt wird, dadurch gekennzeichnet, daß

   ' Fi(S)+Fi(S) m\

   und daß jedes der Ausgangssignale der ersten Recheneinheit (7), in Kombination mit dem zugehörigen von der zweiten Recheneinheit (27) bzw. der Kompaßanlage (26) gelieferten Signal, einem Filter zugeführt wird, dessen Übertragungsfunktion durch

   F₂(S)

   G(s) = s²

   ausgedückt wird, bei welchem Filter am Ausgang eine Gegenkopplung auf das vom Drehbeschleunigungsmesser kommende Signal erfolgt, in der Weise, daß die dadurch realisierten Regelkreise als Tiefpaßfilter für die von der zweiten Recheneinheit (27) und der Kompaßanlage (26) gelieferten Signale bzw. als Hochpaßfilter für die von den Drehbeschleunigungsmessern abgegebenen Signale wirken.
7. 7. Einrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertgragungsfunktionen F\ (s) und Fi (s)folgenden Beziehungen entsprechen

   f* = In_x —

   /I = iiiy cos» + (W₁ sin ■■»
   cos/ί = — πι, sin't + ι», cos«*

   worin η die Einstufung des Filters bezeichnet und ωο die Trennfrequenz vertritt.