DE3707417A1

DE3707417A1 - Verfahren zur wiederherstellung der hintergrunderscheinung zweidimensional gefilterter seismischer daten

Info

Publication number: DE3707417A1
Application number: DE19873707417
Authority: DE
Inventors: Glen Wayne Bishop; Scott C Hornbostel
Original assignee: Exxon Production Research Co
Current assignee: ExxonMobil Upstream Research Co
Priority date: 1986-03-14
Filing date: 1987-03-07
Publication date: 1987-09-17
Also published as: FR2595831A1; US4809238A; GB2187841A; NO870553L; GB8705123D0

Description

Die Erfindung bezieht sich allgemein auf Verfahren zur Verarbeitung seismischer Daten, wobei die seismischen Daten durch ein zweidimensionales Filter hindurchgeschickt werden. Im besonderen betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Wiederherstellen der zweidimensionalen gefilterten seismischen Daten aus dem statischen Hintergrundrauschen, das mit den Daten vor dem Filtern verbunden ist, indem man ein Störsignal erzeugt, das dem statistischen Hintergrundstörsignalanteil der ungefilterten Daten entspricht, die Daten durch ein zweidimensionales Filter schickt, das Störsignal einer Umkehrfilterung unterzieht und das umkehrgefilterte Störsignal mit den gefilterten Daten kombiniert.

Es gibt eine Anzahl üblicher Verfahren, die sich mit dem zweidimensionalen Filtern seismischer Schnitte (oder "Feldaufzeichnungen") befassen. Einige Beispiele für diese Verfahren sind die Migration, gewichtetes Mischen von seismischen Spuren und Neigungsfiltern. Ein Nachteil dieser Verfahren liegt darin, daß sie oftmals eine gemischte oder in anderer Weise abgewertete Erscheinung auf den Ausgang übertragen. Dies beruht zum großen Teil auf der Wirkung des Filtern auf das statistische Hintergrundrauschen der ungefilterten seismischen Daten.

So besitzt beispielsweise ein typisches statistisches Hintergrundrauschen, das einer seismischen Aufzeichnung zugeordnet ist, eine Energie, die einen weiten Bereich von Neigungswinkeln abdeckt. Diese Kombination der Neigungen überträgt auf den Hintergrund eine Salz-und-Pfeffer-Erscheinung. Wenn ein Neigungsfilter eingesetzt wird, entfernt man die Energie bei bestimmten Neigungswinkeln. Dies bewirkt, daß das verbleibende Rauschen, wenn man es darstellt, Segmente koherenter Energie bei den verbleibenden Winkeln zeigt. Der Effekt dieses Filtern auf das statistische Rauschen ist offensichtlich.

Da bestimmte (normalerweise Steilwinkel-)Störsignalbestandteile fehlen, ergibt die Darstellung neigungsgefilterter seismischer Aufzeichnungen Segmente kohärenter Störsignalenergie bei Neigung innerhalb des Paßbandes des Neigungsfilters. Diese Segmente kohärenter Störsignale können mit der Signalbestimmung der neigungsgefilterten seismischen Daten interferieren, so daß eine Interpretation behindert wird und die Fähigkeit reduziert wird, strukturelle Details zu definieren. Es kann hierdurch auch auf die neigungsgefilterten Schnitte ein gemischtes oder wurmstichiges Erscheinungsbild übertragen, welches zu dem falschen Schluß führen kann, daß das Signal stark gemischt ist, während sich tatsächlich das Problem in einer Verzerrung des Hintergrundrauschfeldes darstellt.

Es gibt eine Anzahl herkömmlicher Verfahren, die versuchen, einige der Hintergrundrauscheffekte des Neigungsfilterns oder anderer Filterverfahren zu korrigieren. Eine Untergruppe dieser Verfahren soll hier als "unvollständige Filterverfahren" bezeichnet werden. Ein Beispiel für ein solches unvollständiges Filterverfahren ist die Addition eines Teils des ursprünglichen ungefilterten Abschnitts zu dem gefilterten Abschnitt. Hierdurch wird ein Teil der gemischten Hintergrunderscheinung auf Kosten der unvollständigen Filterung des unerwünschten Koherenzrauschens reduziert. Eine Alternative zur Erzeugung des gleichen Ergebnisses im Kontext des Neigungsfilterns liegt darin, den Neigungsfilter so auszulegen, daß der Bereich der vom Filter nicht durchgelassenen Neigungen nie unter einen niedrigen Schwellenwert abfällt.

Ein weiteres unvollständiges Filterverfahren liegt im Einsatz eines gewichteten Mischens der Spuren als Neigungsfilter. Bei einer typischen Realisierung wird eine Anzahl von Spuren und deren Gewichtungen so ausgewählt, daß eine Null im Wellenzahlraum (k-Raum) steht, wodurch vorzugsweise das kohärente Rauschen reduziert wird. Der Nachteil dieser Art von Neigungsfilter liegt darin, daß die Komponenten des kohärenten und statistischen Rauschens durch das Filter hindurchgehen können. Obwohl dieses Verfahren ein weniger gemischtes Erscheinungsbild erzeugt, ist das kohärente Rauschen nicht vollständig gefiltert.

Eine zweite Untergruppe von bekannten Hintergrundwiederherstellungsverfahren kann für einen speziellen Neigungsfilterfall eingesetzt werden, bei welchem das kohärente Rauschen nur einen engen Bereich von Neigungen einnimmt. Wenn ein scharfes Neigungsfilter, das nur die störende Neigung entfernt, für diesen Fall ausgelegt wird, kann der größte Teil der statistischen Rauschenergie bei größeren und kleineren Neigungen hindurchgehen, womit man das Hintergrundrauscherscheinungsbild bewahrt. Ein solches Verfahren ist jedoch allgemein nicht einsetzbar im Hinblick auf Daten, die mit einem Rauschen außerhalb dieser speziellen Kategorie verbunden sind.

Neben dem unvollständigen Filtern und dem Schmalbandneigungsfiltern gibt es auch andere bekannte Verfahren zur Hintergrundwiederherstellung. Ein solches Verfahren ist die Hinzufügung eines computererzeugten weißen Störsignalanteils zum gefilterten seismischen Wert. Dies kann manchmal helfen, extreme Filterprobleme zu reduzieren, wobei hierin jedoch der Nachteil liegt, daß ein zu großer Störsignalanteil benötigt wird, um die Filterprobleme zu überwinden. Ein weiteres Verfahren, das bei migrierten Abschnitten eingesetzt wird, ist die Beibehaltung des Steilwinkelbestandteils (über 45°), der normalerweise vor der Migration verworfen wird. Die Beibehaltung des Steilwinkelstörsignalanteils kann helfen, einen Teil des für die Migration typischen Mischerscheinungsbildes zu reduzieren. Ein Nachteils dieses Verfahrens liegt jedoch darin, daß der Steilwinkelbestandteil zum Migrieren gebracht wird, obwohl er keinen wirklichen Wert repräsentiert.

Es war bislang nicht bekannt, in welcher Weise man das Erscheinungsbild des statistischen Hintergrundstörsignalanteils einer Gruppe von vollständig gefilterten seismischen Daten wiederherstellen könnte, bei gleichzeitigem vollständigen Filtern des kohärenten Energieanteils (einschließlich des kohärenten Rauschens und der kohärenten Signalkomponenten) der Daten. Zweidimensionale gefilterte seismische Daten, die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren verarbeitet sind, besitzen eine bessere kosmetische Annehmbarkeit, eine größere Reflektorkontinuität und eine genauere Amplitudenbezeichnung als zweidimensional gefilterte Daten, die nicht so bearbeitet wurden.

Bei der Erfindung handelt es sich um ein Verfahren zur Wiederherstellung der gefilterten seismischen Daten aus dem statistischen Störsignalanteil, der den Daten vor dem Filtern zugeordnet war. Das erfindungsgemäße Verfahren umfaßt die Schritte der Erzeugung eines Rauschsignals, das den statistischen Hintergrundstörsignalanteil der ungefilterten Daten repräsentiert, das Filtern der Daten in einem zweidimensionalen Filter, das Umkehrfiltern des Rauschsignals sowie die Verbindung des umgekehrt gefilterten Rauschsignals mit den gefilterten Daten.

Eine erste Ausführungsform der Erfindung umfaßt die Erzeugung eines Rauschsignals, das auf dem ursprünglich ungefilterten Datenabschnitt beruht. Dies geschieht durch die Anwendung eines Algorithmus nach dem Prinzip der kleinsten mittleren Quadrate (least-mean-square LMS), der im wesentlichen die gesamte kohärente Energie von einer Kopie der ursprünglichen seismischen Daten entfernt. Das sich ergebende statistische Störsignal wird dann einer Umkehrfilterung unterzogen, um die Energie zu behalten, die der zweidimensionale Filtervorgang normalerweise vom Hintergrundrauschen des ursprünglichen Abschnittes entfernt. Das hergestellte umgekehrt gefilterte Rauschen wird dann den gefilterten Daten hinzugefügt, so daß der statistische Hintergrundstörsignalanteil der Daten erscheint, als wenn er im wesentlichen durch den Filtervorgang nicht beeinflußt worden wäre.

Eine zweite Ausführungsform der Erfindung umfaßt den Schritt der unabhängigen Erzeugung eines weißen Störsignals, das mit den Frequenzen und Amplituden des Hintergrundstörsignals der ursprünglichen Daten übereinstimmt. Dieses weiße Störsignal wird dann umgekehrt gefiltert und mit den zweidimensionalen, gefilterten, seismischen Daten verbunden.

Die Verbesserungen, die sich aus den beiden Ausführungsformen der Erfindung ergeben, sind ähnlich, obwohl man das LMS-Verfahren normalerweise bevorzugt, da das Rauschen von der ursprünglichen Gruppe der seismischen Daten selbst herkommt. Die Verbesserungen, die sich durch die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahren ergeben, umfassen eine größere Reflektorkontinuität, eine genauere Amplitudenbeziehung zwischen den Reflektoren sowie eine bessere kosmetische Annehmbarkeit.

Die verschiedenen Ausführungsbeispiele sollen nachfolgend unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnungen näher erläutert werden. Dabei zeigt im einzelnen:

Fig. 1 ein Fließdiagramm unter Darstellung der Schritte einer ersten Ausführungsform der Erfindung,

Fig. 2 ein Fließdiagramm zur Darstellung der Schritte des Verfahrens nach dem Prinzip der kleinsten mittleren Quadrate, zur Erzeugung eines Rauschsignals, das den statistischen Hintergrundstörsignalanteil repräsentiert, der mit einer Gruppe seismischer Daten verbunden ist,

Fig. 3 ein Fließdiagramm, das die Schritte einer zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens darstellt, und

Fig. 4 ein Diagramm zur schematischen Wiedergabe des Einsatzes der Ausführungsform gemäß Fig. 3 auf einen statistischen Störsignalanteilabschnitt.

Bei der Erfindung handelt es sich um ein Verfahren zur Verarbeitung seismischer Daten. Seismische Daten werden normalerweise erzeugt durch die Übertragung eines seismischen Signals durch die Erde, so daß die Signale von den unterirdischen Zwischenflächen reflektiert werden, worauf die reflektierten Signale anschließend aufgenommen und aufgezeichnet werden. Der Zeitverzug zwischen der Übertragung und der Aufnahme solcher seismischer Signale ergibt die Laufzeit des seismischen Signals durch die Erde über zwei Wege an. Typischerweise sind viele unterirdische Zwischenschichten in der Erde vorhanden, und ein übertragenes Signal wird an einer größeren Zahl von Zwischenflächen reflektiert und erzeugt somit eine Anzahl reflektierter Signale. Die reflektierten Signale, die einem Quellenpunkt und einem Aufnahmepunkt zugeordnet sind, können als eine seismische Datenspur aufgezeichnet werden.

Die Spuren, die verschiedenen Paaren von Quellenpunkten und Aufnahmepunkten (die normalerweise in der gleichen Vertikalebene liegen) werden typischerweise nebeneinander als "seismische Aufzeichnungen" dargestellt, oder können miteinander verbunden werden, so daß sie einen Querschnitt der Vertikalebene als "seismischen Schnitt" wiedergeben.

Verschiedene Verarbeitungsverfahren seismischer Daten erfordern ein zweidimensionales Filtern einer Gruppe seismischer Daten. Beispielsweise von solchen Verfahren umfassen die Migration, gewichtetes Mischen von seismischen Spuren und Neigungsfiltern. Der Begriff "zweidimensionales Filtern" ist in der Beschreibung und den Ansprüchen zur Bezeichnung eines Vorganges an einer Gruppe seismischer Daten eingesetzt, bei welchen die Daten als zweidimensionaler seismischer Schnitt vor und nach der Durchführung dieses Betriebes dargestellt werden können.

Eine bevorzugte Ausführungsform der Erfindung soll nachfolgend unter Bezugnahme auf Fig. 1 beschrieben werden. Die seismischen Daten 1 werden verarbeitet von einem zweidimensionalen Filter 4.

Das Filter 4 wird als W bezeichnet. Eine Kopie 6 a der seismischen Daten 1 wird ebenfalls in einem Element 2 verarbeitet, um alle kohärenten Signale und kohärente Störsignalanteile (alle "kohärente Energie") zu entfernen, um somit ein Störsignal 7 zu erzeugen, das den statistischen Hintergrundstörsignalanteil der ursprünglichen seismischen Daten 1 repräsentiert. Die bevorzugte Ausgestaltung des Elementes 2 wird nachfolgend in größeren Detail, unter Bezugnahme auf Fig. 2, erläutert. Das Signal 7 wird dann in einem Umkehrfilter 3 verarbeitet. Der Umkehrfilter 3 ist ein dem Filter 4 zugeordneter Umkehrfilter und wird nachfolgend als Wi bezeichnet. Bei einer Ausführungsform, in welcher das Filter 4 ein Neigungsfilter ist, wird das Filter 4 als W (d) und das Filter 3 als Wi(d) bezeichnet, wobei d ein Parameter ist, der den Neigungswinkel repräsentiert. Das Umkehrfilter Wi sollte so ausgelegt sein, daß der Einsatz des Filters W auf eine erste Kopie der seismischen Daten 1, der Einsatz des Umkehrfilters Wi auf eine zweite Kopie der seismischen Daten 1 und die Addition der gefilterten ersten Kopie zu der umkehrgefilterten zweiten Kopie zu Daten führt, die im wesentlichen identisch sind mit den ursprünglichen seismischen Daten 1.

Die gefilterten Daten, die am Ausgang des Filters 4 erzeugt werden, werden dem umkehrgefilterten Signal hinzugefügt, das am Ausgang des Filters 3 erzeugt wird, in einem Proportionaladditionselement 5 Der Ausgang des Elements 5 kann dann in irgendeiner herkömmlichen Weise dargestellt werden, etwa durch die Aufzeichnunge in einer herkömmlichen Aufzeichnungseinheit, wie beispielsweise der Einheit 6. Die an dem Ausgang der Filter 3 und 4 erzeugten Signale sollten nicht einer automatischen Verstärkungssteuerung (AGC) unterworfen werden, bis sie zueinander addiert worden sind, da ihre relativen Amplituden beibehalten werden müssen. Es ist erstrebenswert, den Signalausgang von dem Filter 3 mit einem Gesamtproportionalfaktor zu multiplizieren, bevor er am Ausgang des Filters 4 erzeugten Signal addiert wird. Ein angemessenes Erscheinungsbild des verarbeiteten Signals, das am Ausgang des Elementes 5 erzeugt wird, kann normalerweise erhalten werden, wenn die Amplitude des umkehrgefilterten Signals, das den Filter 3 verläßt, multipliziert wird mit einem Gesamtproportionalfaktor im Bereich von 50% bis 75%.

Der Sachverständige auf diesem Gebiet erkennt, daß die meisten praktisch einsetzbaren Verfahren zum Filtern seismischer Daten normalerweise das Digitalisieren der seismischen Daten umfaßt, worauf die digitalisierten Daten in Digitalfiltern verarbeitet werden, in der Form von Software für einen entsprechenden Computer. Das erfindungsgemäße Verfahren kann realisiert werden durch die Verarbeitung der digitalisierten seismischen Daten, unter Einsatz eines herkömmlichen digital aufgebauten Filters 4, einer herkömmlichen digitalen Ausgestaltung des Additionselementes 5 (einschlißlich der Software für die Durchführung der oben beschriebenen Proportionalfaktormultiplikation), sowie der digitalen Ausgestaltung des Umkehrfilters 3. Bei einem vorgegebenen bestimmten Filter 4 kann ein entsprechendes Umkehrfilter ausgelegt und in eine Reihe von Computerinstruktionen in einer solchen Weise umgesetzt werden, wie sie den Sachverständigen auf diesem Gebiet der seismischen Datenverarbeitung hinsichtlich der Erstellung von Computerprogrammen geläufig ist. Bei der in Fig. 1 dargestellten Ausführungsform gilt für den Umkehrfilter 3 vorzugsweise einfach Wi = 1-W, wobei 1 das Einheitsfilter repräsentiert. Eine geeignete Anzeige der verarbeiteten digitalisierten Daten kann über herkömmliche Anzeigeeinrichtungen erreicht werden.

Alternativ kann das erfindungsgemäße Verfahren auch an analogen seismischen Daten durchgeführt werden, unter Einsatz eines in herkömmlicher Weise analog ausgestalteten Filters 4, einer in herkömmlicher Weise analog aufgebauten Additionseinheit 5 (einschließlich der Schaltung zur Durchführung der gewünschten Proportionalfaktormultiplikation), sowie einer Analogausgestaltung des Filters 3. Dem Sachverständnigen auf dem Gebiet des analogen Verarbeitens seismischer Daten ist bekannt, wie entsprechende Analogumkehrfilter 3 bei einem bestimmten Filter 4 auszulegen sind.

Das Signal 7 der Ausführungsform gemäß Fig 1 wird vorzugsweise von einer Kopie 6 a der Daten 1 erzeugt, unter Einsatz des nach dem Prinzip der kleinsten mittleren Quadrate (LMS) arbeitenden Filter, das in Fig. 2 wiedergegeben ist. Der LMS adaptive Algorithmus umfaßt die automatische Einstellung der Filterkoeffizienten in einer solchen Weise, daß der mittlere quadratische Fehler minimiert wird. Der LMS Algorithmus ist eingesetzt worden als Adaptivalgorithmus in solchen Anwendungsbereichen als Strahlsteuerung und adapitve Störsignallöschung, um korrelierte Störsignale zu löschen, oder ein unbekanntes Signal aus dem Rauschen zu extrahieren. Siehe hierzu beispielsweise B. Widrow et al. "Adaptive Noise Cancelling: Principles and Applications", IEEE Proc., Band 63, Nr. 12, Seiten 1692 bis 1716 (1975). Beim erfindungsgemäßen Verfahren wird der LMS Algorithmus für einen völlig unterschiedlichen Zweck eingesetzt, zur Löschung aller Spur-zu-Spur-kohärenten Signale und kohärentem Rauschen von jeder Spur einer seismischen Aufzeichnung. Die seismische Aufzeichnung wird nach dem Filtern in dem erfindungsgemäßen LMS Adaptivfilter zu einem Störsignal, das nur das statistische Hintergrundstörsignal repräsentiert, das jeder Spur der ursprünglichen Aufzeichnung zugeordnet ist.

In Fig. 2 bedeutet S _j eine bestimmte zu verarbeitende Spur, j Daten von verschiedenen angrenzenden Spuren im gleichen Zeitfenster, _j eine Gruppe von adaptiven Filterkoeffizienten, die die Zeit und das eingesetzte Spurenfenster anpassen und Nj die Ausgangsprobe, die eine Abschätzung des statistischen Teils von Sj ist.

Am Ende einer Anzahl von Durchläufen gibt der Algorithmus ein Rauschbeispiel Nj ab und justiert dann die Filterkoeffizienten j um einen kleinen Betrag, der durch die Adaptionskonstante μ gesteuert wird.

Die Gleichung (C.1) repräsentiert den Einsatz des laufenden Filters, während die Gleichung (C.2) eine leichte Justierung in dem Filter repräsentiert, die beim nächsten Durchlauf eingesetzt wird.

Wenn die Statistiken konstant sind und μ sich Null nähert, läuft das Filter auf der Wiener Lösung zusammen. Die Wiener Lösung ist eine solche, die einen Teil der Probe S _j entfernt, der mit den angrenzenden Spuren korreliert. Unter diesen Bedingungen würde das Verfahren die gesamte Spur-zu-Spur-Kohärenz entfernen. Bei typischen seismischen Daten ändert sich jedoch die Statistik des Signals und des Rauschens laufend. Dementsprechend ist es erforderlich, eine endliche Adaptionskonstante zu wählen, die eine hinreichend rasche Adaption erlaubt, um diese Änderungen aufzuspüren, die jedoch nach wie vor klein genug ist, um eine Konvergenz zu gestatten. In der Praxis ist die Auswahl einer geeigneten Adaptionskonstante normalerweise möglich.

Die oben unter Bezugnahme auf die Fig. 1 und 2 beschriebene Ausführungsform der Erfindung wird für die meisten Anwendungen bevorzugt, da das Rauschsignal, das mit dem gefilterten seismischen Signal kombiniert wird, von den ursprünglichen seismischen Daten selbst herkommt. Es gibt jedoch auch Anwendungen, bei welchen man es bevorzugen würde, eine zweite Ausführungsform der Erfindung einzusetzen, die nachfolgend unter Bezugnahme auf die Fig. 3 und 4 beschrieben wird. Diese zweite Ausführungsform umfaßt die Schritte der unabhängigen Erzeugung eines weißen Rauschens, die Verarbeitung des weißen Rauschens und die Verbindung des weißen Rauschens mit den gefilterten seismischen Daten. Die zweite Ausführungsform wird beispielsweise bevorzugt, wenn das LMS-Adaptivverfahren nicht in der Lage ist, hinreichend rasch im wesentlichen die gesamte Koherenz von der ursprünglichen Gruppe seismischer Daten zu entfernen oder, wenn eine größere Flexibilität der Steuerung der Charakteristika des Rauschens, das mit den seismischen Daten kombiniert wird, wünschenswert erscheint.

Bei der in Fig. 3 dargestellten Ausführungsform der Erfindung werden die seismischen Daten 1 in einem zweidimensionalen Filter 18 verarbeitet. Das Filter 18 wird als W (oder als W(d)) bezeichnet, wobei d ein Parameter ist der den Neigungswinkel repräsentiert, für den Fall, daß das Filter 18 ein Neigungsfilter ist) bezeichnet. Unabhängig wird ein weißes Rauschsignal 10 erzeugt. Das weiße Rauschsignal 10 sollte Anfangs- und Endzeiten besitzen, die denjenigen der seismischen Daten 1 angepaßt sind. Typischerweise handelt es sich bei den Daten 1 um eine seismische Aufzeichnung, und das weiße Rauschsignal 10 umfaßt einen Teil (oder eine "Rauschspur"), die einer jeden Spur der seismischen Aufzeichnung in einer solchen Weise entspricht, daß jede Rauschspur Anfangs- und Endzeiten besitzt, die denjenigen der entsprechenden Aufzeichnungsspur angepaßt sind. Das Signal 10 wird dann durch ein Bandpaßfilter geschickt, zur Erzeugung eines gefilterten weißen Rauschsignals 12 mit einem Frequenzgehalt, der angenähert dem Hintergrundstörsignalanteil der seismischen Daten 1 entspricht. Das Signal 12 wird dann im Umkehrfilter 14 verarbeitet. Das Umkehrfilter 14 wird nachfolgend als Wi(oder Wi(d), wobei d ein Parameter ist, der den Neigungswinkel repräsentiert, für den Fall, daß der Umkehrfilter 14 ein Umkehrneigungsfilter ist) bezeichnet.

Bei beiden Ausführungsformen nach Fig. 1 oder Fig. 3, bei denen das eingesetzte zweidimensionale Filter ein Neigungsfilter ist, erfüllt das Umkehrneigungsfilter Wi(d) vorzugsweise die folgende Beziehung:

Wi(d) = (1 + (C ²-1)W ²(d))^{1/2 -} CW(d),

wobei C definiert ist durch die Beziehung V _n gleich Cu _n + (1-C ²)^1/2- U _-n, wobei V _n das in dem Umkehrfilter (Wi(d) zu filternde und dann mit den neigungsgefilterten seismischen Daten 1 zu kombinierende Rauschsignal ist, U _n der den ursprünglichen seismischen Daten 1 zugeordnete statistische Hintergrundstörsignalanteil ist (d. h. der Teil der seismischen Daten 1, der verbleibt, nachdem die gesamte kohärente Energie hiervon eliminiert ist), während _n ein Rauchsignal ist, das mit dem Signal U _n vollständig unkorreliert ist.

Somit ist bei der Ausführungsform gemäß Fig. 3 das Signal V ₁ (ein bandpaßgefiltertes weißes Rauschsignal) vollständig unkorreliert mit den ursprünglichen seismischen Daten 1, wobei gilt: C = 0 und Wi(d) = (w-W ²(d))^1/2.

Bei der Ausführungsform gemäß Fig. 1 ist das Signal V _n in einem gewissen Ausmaß korreliert mit dem Hintergrundrauschen der ursprünglichen seismischen Daten. Als Ergebnis wird das ideale Umkehrneigungsfilter bestimmt durch die folgende Formel:

Wi(d) = (1 + (C ²-1)W ²(d))^1/2 - CW(d),
wobei 0 ≦ωτ C 1.

Zur Erleichterung der Realisierung bevorzugt man jedoch bei den meisten allgemeinen Anwendungen dieser Ausführungsform ein Umkehrfilter, das durch die Formel mit C = 1 betimmt wird, da das erfindungsgemäße Verfahren allgemein nicht empfindlich ist gegenüber einer präzisen Umkehrfilterauslegung.

Es soll nun mit der Beschreibung der Ausführungsform gemäß Fig. 3 fortgefahren werden. Der Ausgang des Umkehrfilters 14 wird der Zusammenführeinheit 20 zugeleitet. Ein zweites Signal, das das angenäherte statistische Rauschniveau der ursprünglichen seismischen Daten 1 repräsentiert, wird in der Rauschamplitudeneinheit 16 erzeugt und dem zweiten Eingang der Zusammenführeinheit 20 zugeleitet. Außerdem werden die gefilterten Daten, die von dem zweidimensionalen Filter 18 abgegeben werden, als dritter Eingang der Zusammenführeinheit 20 zugeleitet.

Das zweite Signal, das angenähert die durchschnittliche absolute Amplitude des statistischen Hintergrundrauschens, das den seismischen Daten 1 zugeordnet ist, repräsentiert, ist wichtig für die geeignete Realisierung der Erfindung, da das Ausmaß an entferntem statistischen Rauschen während eines Filtervorganges davon abhängig ist, wieviel Rauschen am Anfang vorhanden war. Ein geeignetes Verfahren zur Erzeugung des zweiten Signals wird nachfolgend beschrieben. Dieses Verfahren beruht auf der Annahme, daß das statistische Rauschen von Spur zu Spur unkorreliert ist, während das kohärente Rauschen und das kohärente Signal zwischen den Spuren hoch korreliert sind.

Zur Vereinfachung wird dieses Verfahren anhand einer Ausführungsform der Erfindung beschrieben, bei welcher das zweidimensionale Filter 18 ein Neigungsfilter ist. Bei diesem Beispiel werden einige benachbarte Spuren von den ursprünglichen seismichen Daten in einem Sichtfenster entlang einer Neigung maximaler Kohärenz geschichtet. Der sich ergebende durchschnittliche absolute Wert (AABV) dieser Summierung ist eine Funktion des Ursprungssignals und des Rauschniveaus. Für den Fall, daß die seismischen Daten aus reiner kohärenter Energie bestehen, addieren sich die durchschnittlichen Absolutwerte (AABV) einfach als die Anzahl der Spuren. Für den Fall, daß die seismischen Daten aus reinem statistischem Rauschen bestehen, addieren sich die durchschnittlichen Absolutwerte als die Quadratwurzel der Anzahl der Spuren. Für den allgemeinen Fall, bei welchem der durchschnittliche Absolutwert dieser Summierung zwischen diesen beiden Grenzen liegt, kann das ursprüngliche Rauschniveau von dem durchschnittlichen Absolutwert abgeleitet werden.

Für die Ableitung der allgemeinen Beziehung zwischen dem Rauschniveau und dem durchschnittlichen Absolutwert (AABV) beginnen wir mit dem Definieren einer seismischen Spur, t _i(k), als eine Summe des Signals und des Rauschens

t _i(k) = As(k) + Bn _i(k)

wobei s(k) und n _i(k) das unkorrelierte Signal und Rauschen sind, definiert, daß die durchschnittlichen Absolutwerte gleich 1 sind, während A und B Proportionalitätsfaktoren darstellen und k diskrete Zeitproben repräsentieren. Andere in der Nähe liegende Spuren, t _j(k) , über das gleiche Zeitfenster sollen nach der Annahme das gleiche relative Signal und Rauschniveaus, A und B, sowie ein identisches Signal, s(k) haben, aber unkorreltieres Rauschen n _j(k). Der erwartete durchschnittliche Absolutwert von t _i(k) über dieses Zeitfenster ist definiert als C _i und ist eine Funktion von A und B, wenn s(k) und n _j(k) durchschnittlich Null und gaussisch sind:

C _i = (A ² + B ²)^1/2 (D.1)

Was ebenfalls gleich dem erwarteten durchschnittlichen Absolutwert jeder angrenzenden Spur t _j(k) ist.

Wenn N angrenzende Spuren (t _i(k), i = 1 bis N) entlang einer Neigung maximaler Kohärenz summiert werden, erhält man die summierte Spur T(k) mit dem erwarteten Durchschnittswert von C _sum. Für diese Summierung geht man davon aus, daß das kohärente Signal oder das kohärente Rauschen bei einer einzelnen Neigung in dem spezifischen Zeit- und Spurenfenster vorliegt. Die Fehler, die durch mehrere kohärente Neigungen oder durch keine kohärente Neigungen auftreten, sind im allgemeinen nicht zu signifikant.

Die summierte Spur T(k) kann wie folgt ausgewertet werden:

Der erwartete durchschnittliche Absolutwert von T(k) ist somit:

C _sum = ((AN)² + (B√N)²)^1/2
= (A ² N ² + B ² N)^1/2 (D.2)

Dies liegt daran, daß s(k) und n _i(k) einen einheitlichen durchschnittlichen Absolutwert besitzen und das Rauschen der durchschnittlichen Absolutwerte sich als die Quadratwurzel von N aufaddiert. Kombiniert man (D.1) und (D.2) und löst nach B für C _i und C _sum auf, so ergibt sich

Diese definiert das erwartete Rauschniveau, entsprechend dem durchschnittlichen absoluten Wert der getrennten Spuren, den durchschnittlichen Absolutwert der summierten Spuren und die Anzahl der summierten Spuren. Der Teil (Proportionalfaktor) des "zweiten Signals", welcher dieses Rauschniveau für die Spur "t _i" und ein bestimmtes Zeitfenster definiert (z. B. der Proportionalfaktor, der das Rauschniveau des Teils der Spur t _i innerhalb des speziellen Zeitfensters repräsentiert), wird eingesetzt, um den entsprechenden Teil des umkehrgefilterten Geräuschsignals, das von dem Umkehrfilter 14 ausgeht, zu gewichten (durch Multiplikation des zweiten Signals mit dem umkehrgefilterten Rauschsignal), so daß die gewichteten Amplituden sich den statistischen Hintergrundrauschniveaus der ursprünglichen seismischen Daten 1 nähern.

Der Zusammenführungsvorgang, der in der Zusammenführeinheit 20 durchgeführt wird, umfaßt den Schritt des Multiplizierens eines jeden Teils des umkehrgefilterten Rauschsignals (erzeugt im Umkehrfilter 14), der eine Spur der ursprünglichen Daten 1 entspricht, mit dem Teil des zweiten Signals (in der Einheit 16 erzeugt), das dieser Spur entspricht. Die multiplizierten Signalteile werden dann mit einem Gesamtproportionalitätsfaktor multipliziert. Somit liegt die Auswertung der beschriebenen Multiplikationssschritte darin, das umkehrgefilterte Rauschsignal mit zeitveränderlichen Proportionalfaktoren zu multiplizieren, so daß jeder Teil des umkehrgefilterten Rauschsignals (entsprechend einer bestimmten Zeitdauer) mit einem unterschiedlichen Proportionalitätsfaktor multipliziert werden kann. Der Gesamtproportionalfaktor ist vorzugsweise der kleinste Faktor, der einen Anstieg zu einem adäquaten Erscheinungsbild der vollständig verarbeiteten Daten gibt, die von der Zusammenführeinheit 20 ausgehen. Typischerweise liegt bei der Ausführungsform gemäß der Fig. 1 dieser Gesamtproportionalfaktor im Bereich zwischen 50% bis 75%.

Das Produkt des Proportionalfaktors mit dem multiplizierten Signal wird dann in der Zusammenführeinheit 20 zu den gefilterten seismischen Daten addiert, die am Ausgang des Filters 18 erzeugt wurden. Das in der Einheit 20 summierte Signal kann dann in irgendeinem herkömmlichen Format dargestellt werden, wie etwa durch Aufzeichnen der Daten in einer herkömmlichen Aufzeichnungseinheit, wie etwa der Einheit 24.

Ein Beispiel für den Einsatz der Ausführungsform gemäß Fig. 3 auf einen statistischen Rauschabschnitt 30 ist schematisch in Fig. 4 gezeigt. Der Schnitt 30 ist ein statistisches Rauschen ohne kohärentes Signal oder kohärentes Rauschen. Man kann sich den Schnitt 30 vorstellen, als repräsentiere er den statistischen Rauschanteil eines typischen seismischen Abschnittes. Das Neigungsfilter 32 in dem Beispiel gemäß Fig. 4 ist gleich W(d) = 1/2 + 1/2 cos (^π d/8), wobei 0 d 8 und für das Umkehrneigungsfilter 33 gilt, Wi(d) = (1-W ²(d))^1/2.

Der statistische Rauschabschnitt 31 ist unabhängig erzeugt und so verarbeitet, daß seine Anfangs- und Endzeiten, der Frequenzgehalt und die Amplituden demjenigen des Abschnittes 30 entsprechen. Das Neigungsfilter 32 ist an den Abschnitt 30 angelegt. Das Umkehrfilter 33 ist an den Abschnitt 31 angelegt, um die Höhenneigungen (mit großen Werten von d), die von dem Abschnitt 30 während des Neigungsfilterns entfernt worden sind, anzunähern.

Als nächstes wird der neigungsgefilterte Abschnitt 30 Punkt für Punkt summiert mit dem umkehrgefilterten Abschnitt 31 in der Summiereinheit 34, was zu dem Abschnitt 35 mit wiederhergestellter Neigung führt. In der Darstellung besitzt der Abschnitt 35 ein Erscheinungsbild, das im wesentlichen identisch ist mit demjenigen des Abschnittes 30, da sein Neigungsenergiespektrum im wesentlichen identisch ist mit demjenigen des Abschnittes 30.

Einige der Vorteile, die sich aus der Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens an den seismischen Daten ergeben, sind eine größere Reflektorkontinuität, eine genauere Amplitudenbeziehung und eine bessere kosmetische Annehmbarkeit.

Der zweite dieser Vorteile kann wie folgt verstanden werden. Die relativen Amplituden zwischen unterschiedlichen Horizonten und Veränderungen der Amplitude eines seismischen Signals entlang eines speziellen Horizonts sind oft außerordentlich wichtig für die seismische Interpretation. Wenn seismische Daten neigungsgefiltert werden und einer automatischen Verstärkungssteuerung ("AGC") unterworfen werden, so können diese Amplitudenunterschiede verlorengehen. Die automatische Verstärkungssteuerung (AGC) nach dem Neigungsfiltern verstärkt häufig das Rauschen und das Signal niedrigen Niveaus auf einen Punkt, daß sie wie die stärkere Signalenergie erscheinen. Die Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens an diesen Daten steuert dieses Problem, indem man (vor der automatischen Verstärkungssteuerung) das statistische Rauschen hinzuaddiert, das durch das Neigungsfiltern entfernt worden war. Dies begrenzt die Verstärkung, die durch die automatische Verstärkungssteuerung angelegt wird, auf die schwächeren Teile des Abschnittes, so daß damit die Aufrechterhaltung der ursprünglichen Amplitudenbeziehungen unterstützt wird.

Es hat gezeigt, daß Interpreten im allgemeinen das Erscheinungsbild von Abschnitten bevorzugen, die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren bearbeitet worden waren (in den Fällen, in denen das zweidimensionale Filter ein Neigungsfilter ist), weil es leichter ist, Reflektionen durch einen unkohärenten statistischen Hintergrund als durch einen Hintergrund mit den gleichen Neigungen wie das Signal zu bestimmen. Eine Verarbeitung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren hilft, das geeignete Hintergrunderscheinungsbild aufrechtzuerhalten durch die Rückführung des Hintergrundrauschens zu seinen akzeptableren Salz-und-Pfeffer-Eigenschaften. Dies vermindert die Wurmstichigkeit und die Konfusion von flachem kohärentem Rauschen mit dem Signal. Ein Abschnitt, der gemäß der Erfindung bearbeitet wurde, zeigt nicht die negativen Auswirkungen des Neigungsfilterns und führt somit zu mehr Vertrauen in die Interpretation.

Ein weiterer Vorteil der Erfindung liegt darin, daß eine größere Flexibilität gegeben wird bei der Auswahl geeigneter zweidimensionaler Filter zur Verarbeitung der seismischen Daten unter dem nachfolgenden Gesichtspunkt. Hinsichtlich der Einzelheiten bezieht sich die nachfolgende Diskussion auf das Verfahren zur Auswahl eines Neigungsfilters, obwohl dieses verallgemeinert werden kann in einer offensichtlichen Weise bezüglich jeden besonderen Typs von zweidimensionalem Filter.

Die entsprechende Auswahl eines Neigungsfilters für seismische Daten erfordert die Betrachtung von drei grundlegenden Effekten: Der Neigungsbereich des Signals, verglichen mit dem Neigungsbereich des zu entfernenden Rauschens, die Geräteeigenschaften des ausgewählten Filters und die Hintergrundrauscheffekte, wie etwa das gemischte wurmstichige Erscheinungsbild des gefilterten Abschnittes.

Die Eingangsbetrachtung bei der Auslegung des Neigungsfilters ist die Auswahl des Neigungspaßbandes und des Verwerfbandes, die einen maximalen Umfang an Rauschen entfernen und einen minimalen Effekt auf das angestrebte Signal besitzen. Dies ist nicht immer leicht, wenn sich die Bereiche des Signals und der Rauchneigung überlappen, aber ein Kompromiß ist normalerweise annehmbar.

Auch der zweite und der dritte Grundeffekt erfordern normalerweise einen gewissen Kompromiß. Einerseits können Schwierigkeiten bei der Filterrealisierung häufig auftreten, wenn eine scharfe Begrenzung zwischen Paßband und Verwerfband eingesetzt werden. Andererseits kann ein weicherer Übergang zu einer unzureichenden Signal- und Rauschtrennung führen, sowie zu einem geringwertigeren Erscheinungsbild des Hintergrundrauschens.

Wenn das erfindungsgemäße Verfahren an den Daten durchgeführt werden soll, ist die Art des Kompromisses oftmals unterschiedlich. So kann beispielsweise ein weicherer Übergang eingesetzt werden, um Schwierigkeiten bei der Filterauslegung zu vermindern, auf Kosten eines geringwertigeren Hintergrundeffekts (da mehr statistische Energie entfernt wird). Wenn die Daten gemäß der Erfindung verarbeitet werden, wird das abgewertete Erscheinungsbild zum großen Teil korrigiert. Im allgemeinen sollte die Auswahl der Neigungsfilter für den Einsatz im Zusammenhang mit dem erfindungsgemäßen Verfahren strukturelle Filterprobleme berücksichtigen und nicht so sehr mit der Wurmstichigkeit des Hintergrundes befaßt sein, da der letztere Effekt zum großen Teil durch das erfindungsgemäße Verfahren korrigiert werden kann.

Es liegt im Rahmen der Erfindung, die erforderlichen Verfahrensschritte an den seismischen Daten durchzuführen, indem man diese Daten in einem entsprechenden Computer verarbeitet. Um dies zu erreichen, werden die oben beschriebenen Verfahren (und die erforderlichen zweidimensionalen Filter und deren Umkehrfilter) in Serien von Computerbefehlen in einer solchen Weise umgesetzt, wie dies den Sachverständigen auf dem Gebiet der Computerprogrammierung für die Verarbeitung seismischer Daten bekannt ist. Gemäß einer Variation dieser Klasse von Ausführungsformen werden die seismischen Daten digitalisiert, und die digitalisierten Signale werden in dem Computer verarbeitet. Es liegt auch im Rahmen der Erfindung, die erforderlichen Verfahrensschritte durchzuführen, indem man die Daten (sei es nun in der Form eines analogen oder digitalen Signals) unter Einsatz fest verdrahteter (analoger oder digitaler) elektronischer Schaltkreise verarbeitet. Um dies durchzuführen, werden die beschriebenen Verfahren (und die erforderlichen zweidimensionalen Filter und ihre Umkehrfilter) in diese Schaltkreise eingebracht, deren Auslegung im einzelnen den Sachverständigen auf dem Gebiet der fest verdrahteten Schaltung für die Verarbeitung seismischer Daten bekannt ist.

Es soll an dieser Stelle noch einmal ausdrücklich angegeben werden, daß es sich bei der vorstehenden Beschreibung um eine solche beispielhaften Charakters handelt und verschiedene Änderungen und Variationen möglich sind, ohne dabei den Rahmen der Erfindung zu verlassen.

Claims

1. Verfahren zum Filtern seismischer Daten, dadurch gekennzeichnet, daß
man ein erstes Signal, das den statistischen Hintergrundstörsignalanteil der seismischen Daten repräsentiert, erzeugt,
die seismischen Daten durch ein zweidimensionales erstes Filter hindurchschickt,
das erste Signal durch ein zweites Filter hindurchschickt, wobei das zweite Filter ein Umkehrfilter zum ersten Filter ist, und
das gefilterte erste Signal mit den gefilterten seismischen Daten kombiniert.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Signal erzeugt wird, indem man die seismischen Daten durch ein Filter schickt, das nach dem Prinzip der kleinsten mittleren Quadrate arbeitet.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Filter ein Neigungsfilter ist, w(d) wobei d den Neigungswinkel darstellt und das Umkehrfilter zum ersten Filter die folgende Beziehung besitzt Wi(d) = 1-w(d).

4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das erste Signal keine gefilterte Version der seismischen Daten ist, dadurch gekennzeichnet, daß man das erste Signal erzeugt, indem man:
ein weißes Rauschsignal erzeugt, dessen Anfangs- und Endzeiten den Anfangs- und Endzeiten der zugeordneten seismischen Daten entsprechen,
das weiße Rauschsignal durch ein Bandpaßfilter schickt, zur Erzeugung eines gefilterten weißen Rauschsignals mit einem Frequenzgehalt, der etwa demjenigen des Störsignalanteils der seismischen Daten entspricht, und
das gefilterte weiße Rauschsignal mit zeitveränderlichen Proportionalfaktoren belegt, zur Erzeugung eines proportionalen, gefilterten, weißen Rauschsignals mit einer absoluten durchschnittlichen Amplitude, die im wesentlichen dem Störsignalanteil der seismischen Daten entspricht, wobei es sich bei dem ersten Signal um das proportionale, gefilterte, weiße Rauschsignal handelt.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Filter ein Neigungsfilter ist, w(d), wobei d den Neigungswinkel repräsentiert, und das Umkehrfilter zum ersten Filter die folgende Beziehung besitzt Wi(d) = (1-w ²(d))^1/2.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß man das gefilterte erste Signal mit einem ausgewählten Proportionalfaktor multipliziert, bevor man das gefilterte erste Signal mit den gefilterten seismischen Daten kombiniert.

7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man
ein erstes Signal erzeugt, das den statistischen Hintergrundstörsignalanteil der seismischen Daten repräsentiert,
die seismischen Daten durch ein Zweidimensionalfilter hindurchschickt,
das erste Signal in einem Umkehrfilter filtert, wobei das Umkehrfilter ein Umkehrfilter zum zweidimensionalen Filter ist,
das umkehrgefilterte erste Signal mit einem zweiten Signal multipliziert, zur Erzeugung eines dritten Signals, dessen durchschnittliche absolute Amplitude etwa gleich dem statistischen Störsignalniveau der seismischen Daten ist und
das dritte Signal mit den gefilterten seismischen Daten kombiniert.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß das zweite Signal aus Proportionalfaktoren zusammengesetzt ist, wobei jeder der Proportionalfaktoren einem Teil einer Spur der seismischen Daten entspricht.

9. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß man bei der Erzeugung des dritten Signals außerdem das Produkt des umkehrgefilterten ersten Signals und des zweiten Signals mit einer ausgewählten Proportionalkonstante multipliziert, so daß das dritte Signal eine durchschnittliche absolute Amplitude besitzt, die etwa gleich ist dem statistischen Störsignalniveau der seismischen Daten, multipliziert mit einer ausgewählten Proportionalkonstanten.

10. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man
eine erste Kopie der seismischen Daten durch ein zweidimensionales Filter schickt,
eine zweite Kopie der seismischen Daten durch ein Filter schickt, das nach dem Prinzip der kleinsten mittleren Quadrate arbeitet, zur Entfernung im wesentlichen der gesamten koherenten Energie von der zweiten Kopie der seismischen Daten und damit der Erzeugung eines ersten Signals, das den statistischen Hintergrundstörsignalanteil der seismischen Daten repräsentiert,
das erste Signal durch ein Umkehrfilter schickt, wobei das Umkehrfilter zum zweidimensionalen Filter ist
das umkehrgefilterte erste Signal mit einem ausgewählten Proportionalfaktor multipliziert zur Erzeugung eines proportionalen Signals, und
das proportionale Signal den gefilterten seismischen Daten hinzufüge.

11. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß das zweidimensionale Filter ein Neigungsfilter ist.

12. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man die seismischen Daten in einem zweidimensionalen Filter filtert,
ein weißes Rauschsignal erzeugt, dessen Anfangs- und Endzeiten mit denjenigen der seismischen Daten übereinstimmen,
das weiße Rauschsignal durch ein Bandpaßfilter schickt, zur Erzeugung eines ersten Signals mit einem Frequenzgehalt, der im wesentlichen mit demjenigen des Hintergrundstörsignalanteils der seismischen Daten übereinstimmt,
das erste Signal durch ein zweites Filter schickt, wobei das zweite Filter ein Umkehrfilter zu dem zweidimensionalen Filter ist,
die Amplitude des gefilterten ersten Signals proportioniert, zur Erzeugung eines proportionalen, gefilterten ersten Signals mit einer durchschnittlichen absoluten Amplitude, die angenähert gleich ist derjenigen des Hintergrundstörsignalanteils der seismischen Daten,
das proportionale gefilterte erste Signal mit einem ausgewählten Gesamtproportionalitätsfaktor multipliziert, zur Erzeugung eines zweiten Signals,
das zweite Signal den gefilterten seismischen Daten hinzufügt.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß das zweidimensionale Filter ein Neigungsfilter ist.