CH423283A - Verfahren und Anordnung zur Auswertung von seismischen Ereignissen entsprechenden seismischen Signalen - Google Patents

Verfahren und Anordnung zur Auswertung von seismischen Ereignissen entsprechenden seismischen Signalen

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CH423283A
CH423283A CH1330163A CH1330163A CH423283A CH 423283 A CH423283 A CH 423283A CH 1330163 A CH1330163 A CH 1330163A CH 1330163 A CH1330163 A CH 1330163A CH 423283 A CH423283 A CH 423283A
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seismic
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Parker Burg John
Aeppli Schneider William
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Texas Instruments Inc
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Description


  



  Verfahren und Anordnung zur Auswertung von seismischen   Ereignissen    entsprechenden seismischen Signalen
Bei seismischen Bodenuntersuchungen zur Feststellung der geologischen   Tiefenstruktur    des Untergrund'es der Erdoberfläche werden zur Registrierung der von einem seismischen Schuss an oder unter der    Erdoberfläche ausgelösten seismischen Ereignissen    in Abständen auf der Erdoberfläche ausgelegte Geophone verwendet, die in einer Profillinie ausgelegt sind (lineares Geophonfeld). Die von mehreren Geophonen stammenden seismischen Signale werden meistens summiert, um das die Information über die geologische Tiefenstruktur enthaltende Nutzsignal hervorzuheben und unerwünschte, ebenfalls vom Schuss stammende   Eigenstörsignale    zu schwächen.



   Bekannte   Auswerteverfahren    dieser Art arbeiten sowohl mit direkter als auch mit   korrigierter Sum-    mierung der seismischen Signale, wobei häufig zu  sätzlich    das Summensignal noch bezüglich seiner Frequenz entsprechend der Wienerschen Theorie des kleinsten mittleren quadratischen Fehlers für einen einzelnen Signalkanal gefiltert wird. Bekannt ist auch die Verwendung von besonderen Geophonfeldgeometrien zum Hervorheben der seismischen Nutzsignale. Für den gleichen Zweck werden auch oft schmale   BandpassfiZlter    zur   Falterung    der seismischen Signale vor deren Summierung verwendet.



   Mit den bekannten Verfahren und Anordnungen können jedoch nur seismische Signale   zufrieden-    stellend ausgewertet werden, welche einen kleinen Frequenzumfang besitzen. Bei seismischen Signalen mit grossem Frequenzumfang sind diese bekannten Verfahren und Anordnungen nicht in optimaler Weise anwendbar.



   Die Erfindung ermöglicht ein Verfahren und eine Anordnung zur Auswertung von seismischen Ereignissen entsprechend seismischen Signalen, welche dieser Beschränkung nicht unterworfen sind. Dies wird beim Verfahren der Erfindung dadurch erreicht, dass N    >       1    seismische Signale in Abhängigkeit von der Frequenz relativen   Amplituden-und Laufzeit-    korrekturen unterworfen und die korrigierten N Signale summiert werden, um ein Summensignal zu erhalten, welches den mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler behafteten   Näherungswert    der   Nutzsignalkomponente    eines seismischen Signals d'arstellt.

   Die Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens umfasst N   Signalübertragungskanäle,    wobei jeder Kanal Mittel zur Ableitung mehrerer zeitlich zueinander verschobener Signale von einem seismischen Signal, Mittel zur Korrektur der Amplituden der abgeleiteten Signale und Mittel zur Summierung der abgeleiteten Signale zu   einem laufzeit-und am-      plitudenkomgierten    Signal   aufweast    und alle Kanäle mit einem gemeinsamen Summiermittel zur Sum  mierung    der N korrigierten Signale zu einem Summensignal verbunden sind.



   Das Verfahren und die Anordnung der Erfindung kö, nnen zur Auswertung von seismischen Signalen verwendet werden, die von seismischen Ereignissen an einem linearen Geophonfeld stammen, welche von einem Schuss oder von mehreren der   Schusstiefe    nach gestapelten Schüssen verursacht wurden. Ebenso lässt sich das Verfahren und die Anordnung der Erfindung zur Auswertung von seismischen Signalen verwenden, welche von seismologischen Ereignissen,   beispielsweise Erdbeben,    stammen.



   Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele der Erfindung an Hand der beiliegenden Zeichnung beschrieben, in welcher zeigen :
Fig.   1    eine schematische Darstellung einer Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens der Erfindung, 
Fig. 2 ein lineares Geophonfeld, welches bei der Einrichtung nach Fig.   1    verwendet werden kann, und eine vektorielle Darstellung der horizontalen Scheingeschwindigkeiten einer seismischen Störung,
Fig. 3 eine   (f,    K) Raumdarstellung einer seismischen Störung,
Fig. 4 und 5 zeigt den   Laufzeitoperator       sinNaf At    sin   z f S t   
Fig. 6 ein Simulationssystem zur Simulation von primären und multiplen seismischen Reflexionen,
Fig. 7 und 8 Filterkurven B (f, K) entlang Geraden Vs und   Fc    in Fig.

   3,
Fig. 9 und 10 die Filterkurven B (f, K) entlang eines horizontalen Schnittes der Fig. 3 bei zwei Frequenzen,
Fig. 11, 12 und 13 Filterkurven für primäre und multiple Reflexionen,
Fig. 14 drei Seismogramme, wovon das unterste unbehandelte seismische Signale, das mittlere die nach einem bekannten Verfahren und das oberste die nach der Erfindung behandelten seismischen Signale zeigt,
Fig. 15 ein Filter, welcher bei der in Fig.   1    dargestellten Anordnung verwendet wird,
F, ig. 16 primäre und multiple Reflexionen bei   Stapelschüssen    in der   Reflexionsseismik,   
Fig. 17 eine   erfindüngsgemässe    Anordnung zur Trennung von primären und multiplen Reflexionen,
Fig. 18 und 19 Laufzeitoperatoren,
Fig.

   20 und 21   Filterkurven B (f, K) für primäre    und multiple Reflexionen, und
Fig. 22 einen Vergleich zwischen der Auswertung nach einem erfindungsgemässen und der Auswertung nach einem bekannten Verfahren.



   In Fig.   1    ist ein Signalkanalsystem mit den Kanälen 1... n... N dargestellt. Die Signale    Si    (t) + N1(t) ... Sn(t) + Nn(t) ... SN(t) + NN(t) sind seismische Signale, welche von einem seismi  schen    Schuss oder von mehreren gestapelten   seismi-      schen    Schüssen in einem Feld von N Geophonen erzeugt sind. Es können auf einem Magnetband in Form von Spuren gespeicherte Signale sein, oder Signale, die direkt von den Geophonen kommen.



  Jede Spur bzw. jedes Signal wird einem Frequenzfilter mit einem Durchlassbereich    Fi (/)... : (f)... y      zugsführt.    Die gefilterten Spuren werden in einem   Summiemetzwerk    5 zu einem Ausgangssignal g   (t)    summiert. Die Frequenzcharakteristik der Filter hängt vom seismischen Nutzsignal ab, das hervorgehoben werden soll.



   Damit das Ausgangssignal g (t) die optimale Annäherung an die von einem Geophon k empfangene seismische   Nutzsignalkomponente    S (t) ohne Vorhandensein einer   Störsignalkomponente    N (t) darstellt, sind die von den   N    Geophonen eines linearen   Geophonfeldes empfangenen    seismischen Signale fn   (t)    mitbels der Filter so zu kombinieren, dass der mittlere quadratische Fehler E (t) 2 im Ausgangssignal g   (t)    ein Minimum wird. Oder mit anderen Worten, es ist der optimale   Näherungswert    für die Nutzsignalkomponente des   k-ten    Geophons ohne Vorhandensein der   Störsignalkomponente    im Sinne des kleinsten mittleren quadratischen Fehlers zu bestimmen.

   Die    komplexe Frequenzcharakteristik Yn (f für jedes der    Filter zur Lösung des angegebenen verallgemeinerten Problems für die optimale Auswertung lassen sich aufgrund der zwischen allen   Geophonkanälen    gemessenen   Korrelationsfunktionen    für die Nutz-und   Stör-    signalkomponente bestimmen.



   Für den Fall, dass im gleichen Kanal und zwischen den Kanälen keine Kreuzkorrelationen zwischen den Nutz-und   Störsignalkomponenten    vorhanden sind, lautet die   Matrixgleichung    zur Bestimmung der Filtercharakteristiken Yn   (    ausgedrückt in   Kreuzkorrela-      tionsfunktionen    für die Nutz-und   Störsignalkom-    ponenten :    {Yi(f)}=Mr(/)+r?]-'{j-?}(i)    In dieser Gleichung bedeuten :

     Sjj* (f) die konjugDert Komplexe    des   Kreuzleistungs-       spektrums Sij (f)    der   Nutzsignalkomponenten    zwischen dem i-ten und dem j-ten Geophon kanal,   Nij* (/) die    konjugiert Komplexe des Kreuzleistungs spektrums   Nij (f)    der   Störsignalkomponenten    zwischen   dem i-ten    und dem j-ten Geophon kanal,   Sij      (f)    das   Kreuzleistungsspektrum    der Nutzsignal komponenten zwischen dem   k-ten    und dem j-ten Geophonkanal, wobei i   und ;

      von 1 bis N   variieren und k der spezielle    Geophonkanal ist, von welchem die   Nutzsignalkom-    ponente erhalten werden soll.



   Die Glieder in der Hauptidagonale der Matrix in der Gleichung (1) mit   i=j sind die Selbstleistungs-    spektren der Nutz-und   Störsignalkomponente    in den einzelnen Kanälen.



   Die durch die Gleichung (1) auszuwertenden   Nutz-und Störsignale sind im vorliegenden Falli    das Nutzsignal   S (t) und das Störsignal    N (t), wobei
N (t)   = C (t) +    R   (t)    ist. C   (t)    ist dabei das vom Schuss oder von den Schüssen erzeugte kohärente Eigenstörsignal und R   (t)    das Fremdstörsignal, das unabhängig vom Schuss bzw. von den Schüssen vorhand'en ist.



   Das Nutzsignal und das   Eigenstörsignal    unterscheiden sich durch ihre verschiedenen relativen Laufzeiten in den N Kanälen, wobei das   Fremdstör-    signal dem   Nutz-und Eigenstörsignal überlagert    ist.



  Das seismische Ausgangssignal des n-ten Geophons ist daher :    M=-Tj+C(-Cn)+.Rn?(2)    wobei :
S   (t)    das von   d'en    Filtern   durchzulassende    Nutz signal, 
C (t) das von den Filtern zu unterdrückende    Eigenstörsignal    und
R (t) das in jedem Kanal gleich stark auftretende    Fremdstörsignal    ist.



   Die   Laufzeiten Tn und an hängen von    den geologischen   Verhaltnissen    ab, wobei   ihre Differenz Tn-an    noch von n abhängig ist.



   Führt man die Definitionen    çs      (t)    =   Selbstleastungsspektrum    von S (t)    De      (t)    = Selbstleistungsspektrum von C (t)    r    (t) =   Selbstleistungsspektrum      von Rn (t)    ein, so lassen sich die Leistungsspektren in Gleichung   (1)    darstellen durch
EMI3.1     

  <SEP> S <SEP> ! <SEP> f) <SEP> wenn <SEP> i <SEP> = <SEP> l
<tb> - <SEP> (./)-,.-i2f <SEP> (Ti-Tj).,.
<tb>  <SEP> 1
<tb> 0, <SEP> (f) <SEP> + <SEP> l <SEP>   <SEP> (f) <SEP> wenn <SEP> i <SEP> = <SEP> j
<tb>  <SEP> NIJ <SEP> fl <SEP> e <SEP> i2f <SEP> (aq-a) <SEP> Wellli <SEP> i, <SEP> ,
<tb>  und man erhält aus Gleichung   (1)

     
EMI3.2     

Betrachtet man lediglich den Fall ebener seismischer Wellen, wo S   (t)    und C (t) sich mit den horizontalen   Scheingeschwindigkeiten    Vs und   Fc    fortpflanzen, so lässt sich die Gleichung (3) vereinfachen. Fig. 2 zeigt dazu ein lineares Geophonfeld mit N Geophonen, die im vorliegenden Fall in gleichen Abständen   cf voneinander angeordnet    sind.   Dtie    Gleichheit der Abstände ist jedoch keine notwendige Bedingung. Die ebenen   Weltsn    S (t) und C (t) sind als Vektoren dargestellt und breiten sich mit den horizontalen   Scheingeschwindigkeiten    Vs und'Ve entlang der N Geophone aus.

   Die   Lauf iten tn undy    an sind dabei :    #n    = (n-1)d/Vs an = (n-1)d/Vc
Für die Trennung der   Nutzsignale    von den Eigenstörsignalen bei vorhandenen   Fremdstörsignalen    ist es lediglich notwendig, dass die Nutz-und Störsignale in den   N-Kanälen    verschiedene relative Laufzeiten aufweisen. Für die in Fig. 2 dargestellten ebenen seismischen Wellen ist dies gleichbedeutend mit der Forderung, dass die Wellen verschiedene horizontale   Scheingeschwindigkeiten    aufweisen. Für den Fall von Punktquellenausbreitung würde dies bedeuten, dass räumlich getrennte   QueBenpunkte    vorhanden sein müssen.

   Die Art der Ausbreitung ist jedoch für das vorliegende Verfahren   unwesentich,    sofern die Signale mit verschiedenen Laufzeiten in den N Kanälen auftreten. Es können Fälle vorkommen, wo die verschiedenen relativen Laufzeiten der Signale weder auf die Ausbreitung von ebenen Wellen noch auf Punktquellenausbreitung zurückgeführt werden können, für das vorliegende Verfahren ist dies ohne Bedeutung.



   Gleichung (3) vereinfacht sich unter der Voraussetzung, dass die Signale verschiedene relative Laufzeiten aufweisen zu :
EMI3.3     

Zum besseren Verständnis wird die Gleichung (4) nachfolgend an Hand verschiedener Fälle erläutert.



  Zuerst sei der Fall betrachtet, dass das Selbstleistungs  spektrum'sse (/)    des Eigenstörsignals Null ist und das Nutzsignal S (t) lediglich aus dem Fremdstörsignal R   (t)    herausgehoben werden soll. Die Gleichung (4) lautet für diesen Fall :
EMI3.4     

Die Gleichung (5) sagt einfach aus, dass die Nutzsignale der N Kanäle vor dem Summieren zeitlich aufeinander auszurichten sind. Der Faktor :    s r + A    ist der bekannte Wienersche Faktor und kann auch auf das   summierte    Ausgangssignal angewendet werden, da er allen   Yn    (gemeinsam ist.

   In der Praxis kann dieser Faktor für   Kanalzahilen    von N   N 10    vernachlässigt oder gleichgesetzt werden :     #s 1 N#s  # wenn # 1  #r + N#s N #r   
Bei Fehlen eines Eigenstörsignelas erhält man somit nach Gleichung (5) das optimale Ergebnis dadurch, dass die Nutzsignale von den   N    Geophonen mittels   Laufzeitkorrekturen    zeitlich aufeinander ausgerichtet und nachfolgend summiert werden. Wenn gewünscht, kann das summierte Ausgangssignal zur Unter  drückung    des   Fremdstörsignals    noch einem Frequenzfilter zugeführt werden.



   Wenn ein Eigenstörsignal vorhanden ist, genügt, wie Gleichung (4) für   cP,      (f)      #      0    zeigt, eine einfache Laufzeitkorrektur mit nachfolgendem Summieren und Filtern nicht mehr, um ein optimales Ergebnis zu erhalten. Das im Zähler der Gleichung (4) mit    D'(    multiplizierte Glied führt eine Reihe von Laufzeitkorrekturen ein, welche bewirken, dass sich bei der   Summierung    der gefilterten Signale das kohärente Eigenstörsignal aufhebt. Diese Aufhebung wird verständlich, wenn man sich erinnert, dass nach Gleichung (2) das genannte Glied im Zähler der Gleichung (4) gleich ist.
EMI4.1     




   Die Aufhebung des Störsignals wäre bei Abwesenheit des Fremdstörsignals vollständig. Das im Nenner mit multiplizierte Glied korrigiert die Verzerrung, die durch den Aufhebungsprozess in das Nutzsignal eingeführt wird.



   Zur Erläuterung der Arbeitsweise der Anordnung nach Fig.   1    ist es im Falle von ebenen seismischen Wellen vorteilhaft, die vom Geophonfeld   aufgenom-    menen Signale als Funktionen der Frequenz f und der horizontalen Scheinwellenzahl K   auszudrücken    und im f,K-Raum darzustellen,   vacher    die Transformation eines dreidimensionalen Raumes mit einer   Zeitkoordinate und den x-und y-Koordinaten    der horizontalen Erdoberfläche ist. Für das Störsignal ist angenommen, dass es bei jeder Frequenz aus einer Summe von ebenen Wellen mit allen horizontalen Wellenlängen und horizontalen Richtungen besteht.



  Dies entspricht einer dreidimensionalen   Verallge-    meinerung der   eindimensionalen      Fourierreihe,    durch welche eine Zeitfunktion als Summe von Sinuswellen aller Perioden mit vom Verlauf der Zeitfunktion abhängigen Amplituden und Phasen dargestellt wird.



   Ferner wird vorausgesetzt, dass die Erdoberfläche, in welcher die Geophone angeordnet sind, eine horizontale Ebene ist und dass die   Kreuzkorrelation    zwischen zwei Geophonen nicht von ihren absoluten Lagen, sondern nur von der relativen Stellung zueinander abhängt. Ist nun Wi   (f, K) die dreidimen-    sionale   FouriertTansformation    von   Wi (t, X),    d. h. :

  
EMI4.2     
 wobei    X    = der Ortsvsktor des i-ten Geophons   bezüg-    lich eines beliebigen Referenzpunkbes auf der horizontalen Ebene,
K = der   Wellenzahlvektor    in der horizontalen
Ebene, der in Richtung der Fortpflanzung der ebenen Wellen gerichtet ist,    f      = Schwingungen/sec    = Hz,    i    = der i-te Geophaonkanal, und    t    = die auf einen beliebigen zeitlichen Null punkt bezogene Zeit ist.



   In dieser dreidimensionalen Darstellung wird die seismische Bewegung der horizontal'en   Erdebene    als Summe von vielen sich horizontal bewegenden ebenen Wellen mit verschiedenen Wellenlängen, Richtungen und'Frequenzen angenommen, die in komplexer Schreibweise als    i2#(ft-###) e  #    dargestellt werden kann, wobei K der   Wellenzahl-    vektor ist, dessen Grösse dem reziproken Wert der Wellenlänge   #    gleich ist. Wi   (f, K)    ist das vom   i-ten    Geophon beim Eintreffen einer ebenen Welle mit der Amplitude 1 abgegebene Signal, ausgedrückt als Funktion von f und K.



   Fig. 3 zeigt eine f,Kx-Bene des f, K-Raumes mit einem Nutzsignal mit einer Geschwindigkeit   Fs und    einem   Eigenstörsignal    mit einer Geschwindigkeit   Ve.   



  Die   f, Ky-Ebene    ist in Fig. 3 aus Gründen der Einfachheit nicht dargestellt. Die Signale mit einer bestimmten Geschwindigkeit V bilden im f, K-Raum die Mantelfläche eines Kegels. Für einen speziellen seismischen Schuss entspricht die Richtung von K der Ausbreitungsrichtung der vom Schuss erzeugten seismischen Welle und bestimmt im dreidimensionalen   f, K-Raum    eine Gerade. Für die in Fig. 2   dargestell-    ten ebenen Wellen, welche sich entlang dem Geophonfeld ausbreiten, ist die   f, K-Raumdarstellung    durch die Geraden   Vs    und   Fc    in der Fig. 3 gegeben.



  Aus Fig. 3 ist ersichtlich, dass sich die Frequenzund   Wellenzahlspektren    des Nutzsignals Vs und des   Eigenstörsignals Fc überlappen.    Deshalb genügt ein Filtern der Signale nur nach der Frequenz oder nur nach der   Wellenzahl    nicht, um das Nutzsignal her  vorzuheben    und das   Eigenstörsignal    zu unterdrücken.



  Wird jedoch im   f, K-Raum gefiltert, so    kann das Nutzsignal vom   Eigenstörsignal    getrennt werden. Die Anordnung zur optimalen Auswertung   seismischer    Signale nach Fig.   1    hat, sofern deren   Frequenzdürch-      lassbereiche    Yn   (f)    gemäss Gleichung (1) gewählt wurden, die Fähigkeit zur Trennung des Nutzsignals Vs und des   Eigenstörsignals      V,    aufgrund'ihrer verschiedenen Geschwindigkeiten bzw. Laufzeiten.



   Im f,K-Raum ist die Leistung des Nutzsignals entlang einer Geraden mit der Neigung Vs   und die-    jenige des   Eigenstörsignals entlang    einer Geraden mit   derNeigungFc    verteilt. Wenn die relative Ampli  tudencharakteristik    der Anordnung nach Fig.   1    als Funktion von f und K dargestellt wird, so bildet sie im fK-Raum eine Oberfläche über einer f,   K-Ebene.   



  Soll das Nutzsignal   völlÅag    durchgelassen und das   Eigenstörsignal    völlig unterdrückt werden, so muss diese Oberfläche oberhalb der Linie Vs den Wert 1 und oberhalb der Linie   Ve    den Wert Null haben.



   Um zu zeigen, in welchem Mass sich diese optimale Filterung durch die Anordnung nach Fig.   1    erzielen lässt, wird die   Amplitudencharakteristik    der   Anord-    nung als Funktion   von f und K für tein    Signal mit der Fortpflanzungsgeschwindigkeit V = f/K berechnet. Die relative Amplitudencharakteristik ist dann :
EMI5.1     
 wobei    Xn =(n-1)d, K(n-1)d= ###### f   
Nach Ersetzen von Yn   (f)    durch die rechte Seite der Gleichung (4) folgt :
EMI5.2     

Ist K = f/Vs oder f/Ve und strebt   M   r gegen    Null, so strebt, wie Gleichung (8) zeigt, B   (f, K) gegen 1    oder Null. Dies ist die gewünschte ideale Filtercharakteristik.

   Das   Fremdstörsignal    setzt die Güte der   Füterung    herab, wie aus den Kurven der Fig. 7 bis 10 für B (f.K) entlang den Geraden   Vs    mit   fAT    = 0, 2   und Ve mit fXT    = 0, 125 ersichtlich ist. Diese Kurven wurden für 12 Geophonkanäle berechnet, wobei die Laufzeiten der seismischen Wellen zwischen den Geophonen mit d/V2 = 0,1   sec d/Vc = 0,075 sec oder #T = d/Vs - d/Vc = 0,025 sed    angenommen wurden. Die Fig. 9 und 10 zeigen d'aher die Filterkurven B (f,   K) dieser Anordnung ent-    lang der Geraden für f = 8 Hz und der Geraden für f = 5 Hz in der Fig. 3.

   Die   Leistungsspektren    wurden mit   #s = #c und #s/#r = 10 und als kontinuierilch      (weiss)    angenommen.



   Wie dieses Beispiel zeigt, erfolgt die Trennung des   Nubzsignals    vom Eigenstörsignal allein aufgrund ihrer verschiedenen Laufzeiten. Die Güte der Signaltrennung wird bei diesem Beispiel durch die Gegenwart des   Fremdstörsignals    nicht wesentlich beein  trächtigt.    Diese Güte hängt wesentlich von der Anzahl der verwendeten Geophone ab. Für ein Geo  phonfeld mit    nur zwei Geophonen übt das gleiche   Fremdstörsignal    einen wesentlich grösseren Einfluss auf die Güte der Signaltrennung aus.



   Die Filterwirkung der Anordnung verschwindet bei der Frequenz f = 0 und den Vielfachen der Frequenz :
EMI5.3     

Dies hat seinen Grund darin, dass die Anordnung im wesentlichen als Laufzeit-bzw.   Geschwindigkeits-    filter wirkt. Wie Fig. 3 zeigt, liegen bei der Frequenz f = 0 alle Geschwindigkeiten aufeinander und die Anordnung kann zwischen der Frequenz 7   =    0 im Nutzsignal-und im Eigenstörsignalspektrum nicht unterscheiden. Das gleiche gilt für die durch Gleichung (9) gegebenen Frequenzen, deren   Perioden-    dauer Vielfachen der Laufzeitdifferenz zwischen dem Nutz-und dem   Eigenstörsignal    in benachbarten Geo  phonkanälen    entsprechen.



   Die Filtercharakteristik B (f,K) gemäss Gleichung   (8)    ist eine Funktion der Frequenz und der Wellenzahl, welche von den Geschwindigkeiten   Vs      und Fc    abhängen. Eine   solchs    Filtercharkateriski lässt sich durch eine   frequenzunabhängige      Amplitudenfilterung    oder eine Bandpassfilterung, wie sie bei bekannten Verfahren zur Auswertung   seismischer    Signale angewendet werden, nicht erzielen.



   Zur Durchführung des beschriebenen Verfahrens müssen die Anzahl der Geophone N, die Geophonoder   Schusspunktabstände    d, die Geschwindigkeiten Vs und Vc und die Korrelationsfunktionen für das   Nutz-und    das   Eigenstörsignal    bekannt sein. Die letzten drei Grössen können aus den vorliegenden seismischen Daten abgeleitet oder durch dem speziellen Problem angepasste theoretische   erlegungen    erhalten werden. In der Praxis müssen Vs   und Vc    nicht von vornherein bekannt sein, da die beispielsweise auf Magnetband aufgenommenen seismischen Daten die äquivalenten Angaben in Form von Laufzeitdifferenzen zwischen dem   Nutz-und Eigenstör-    signal enthalten.

   Sind die von einem Geophonfeld stammenden seismischen Signale nicht durch Fre  quenzfilterung    auswertbar, weil sich die Frequenzspektren der Nutz-und   Eigenstörsignale    überlappen und die verschiedenen   Leistungspektren      #      (t)    im wesentlichen gleich oder nur um eine Konstante ver  schieden    sind, so kann das erfindungsgemässe Verfahren zur Auswertung benützt werden, wobei die    Amplitudenbewertungs-und die Laufzeitkorrektur-    faktoren der Gleichung   (4)    auf die seismischen Spuren auf folgende Weise anzuwenden sind : 1. Die n-te Spur wird und d/Vs (n-1) Sekunden zeit lich verschoben und ni-te Spur genannt.



  2. Die ni-te Spur wird mit dem konstanten Faktor    (#s#r + N#s#c) multipliziert    und in einer Ver    zögerungsleitung    oder auf einem Magnetband vor übergehend gespeichert und   nwte Spur genannt.   



  3. Die ursprüngliche   n-te    Spur wird nun um
EMI6.1     

Sekunden relativ zur vorhergehenden Zeitkorrek tur zeitlich verschoben und   n,-te    Spur genannt.



  4. Die so erzeugte n3-te Spur wird mit der Konstanten    (-sc) multipliziert und M-te    Spur genannt.



  5. Die so erzeugte   n4-te    Spur wird mit dem Lauf zeitoperator sin   N #f#t/sin #f#t5 behandelt, wel-    cher in den Fig. 4 und 5 für gerade und ungerade
Werte von N dargestellt ist.



  6. Die so erzuegte n5-te und die n2-te Spur werden addiert.



  7. Dies wird für alle   1..    n.. N Spuren   wieder-    holt und die Ergebnisse summiert. Die so er haltene   Summenspur    wird dann mit dem Lauf    zeitoperator    des gemeinsamen   Nenners   
EMI6.2     
 behandelt und ergibt das gewünschte Ausgangs signal   g (t).   



   Der Nenner der Filter Yn (f) ist für alle   Signal ;    kanäle der gleiche und braucht deshalb nur einmal auf die   Summenspur    angewendet werden. Die beschriebene Umsetzung von Yn   (f)      m    den Laufzeit  bereich Yn (t)    kann mittels einer Rechenmaschine oder analytisch durchgeführt werden.



   Bei einer digitale Auswertung werden die bei  speilsweise    auf einem Magnetband gespeicherten N seismischen Spuren durch eine gemäss den Auswerteschritten l. bis 7. programmierte digitale   Rechen-    maschine ausgewertet und die Ergebnisse auf einem Magnetband gespeichert. Zur Auswertung der seismischen Spuren kann auch ein Analbg-Verfahren verwendet werden, in welchem Fall jede Spur einem   Laufzeitfilter    zuzuführen ist.



   Unterscheiden sich die seismischen Nutz-und Störsignale hinsichtlich ihrer Frequenz, so können die Gleichungen (3) bzw. (4) als Ganzes als Funktion der Frequenz berechnet und dann in den Laufzeitbereich Yn (t) invertiert werden, wobei dann das   Laufzeitfilter    mit der   Filtercharakteristik Yn (t)    auf den n-ten seismischen Signalkanal anzuwenden ist.



   In Fig. 15 ist ein Laufzeitfilter dargestellt, das aus einem Stück einer Verzögerungsleitung 6, welche Laufzeitpunkte a, b, c.. x aufweist, den Amplitudenbewertugsfaktoren   ail, ai2, a ; 3... asN    und dem   Summiernetzwerk    7 besteht.   Dieses Laufzeitfilter      Yn    (t) entspricht einem Frequenzfilter   Y, dessein    Eingang mit dem n-ten seismischen Signalkanal und dessen Ausgang mit   dem Summiernetzwerk    5 (Fig 1) verbunden ist.



   Unter der Annahme, dass die Laufzeit zwischen den Laufzeitpunkten a,   b,    c... x durch   r    gegeben ist, ist die   Amplituden-Laufzeitcharakteristik    des   i-ten    Laufzeitfilters gegeben durch :
EMI6.3     
 wobei   (S    (t) die Diracsche Deltafunktion und   et    die Laufzeit zwischen dem ersten Laufzeitpunkt a und dem Ausgang des Filters ist.



   Sind die   Frequenzcharakberistiken      Y doter    Frequenzfilter gegeben, so können daraus die   Amplitu-      den-Laufzeitcharakteristiken    Yn   (t)    der   Laufzeitfilter    abgeleitet und   die Amplitudenbewertungsfaktoren a    mittels der obigen Gleichung bestimmt werden.



   Bei Anwend'ung eines   Laufzeitfilters    Yn   (t)    auf die   n-te    seismische Spur, wird diese alle   r Millisekun-    den der er Verzögerungsleitung entnommen, durch die   Amplitudenbewertungsfaktoren    bewertet und summiert. Diese Filterung ist einer Filterung der n-ten Spur durch das   Frequenzfilter    Y"   (j)    äquivalent.



   Die Verzögerugnsleitung 6 kann aus einer Reihe von elektrischen Verzögerungskiresen mit entsprechenden Zeitkonstanten zwischen den Laufzeitpunkten bestehen, oder es kann die   n-te    Spur auf einem Magnetband gespeichert sein und an   Wiedergabeköpfen    vorbeigeführt werden, die   um-c Millisekunden    zueinander versetzt sind.



   Das beschriebene Verfahren kann allgemein in der   SeismoW ! ogie    bei   seismischen Bodenunter-    suchungen zur Auswertung von seismischen Wellen mit verschiedenen horizontalen   Scheingeschwindig-    keiten verwendet werden, die durch zwei Signale mit verschiedenen relativen Laufzeiten in   d'en    Signalkanälen eines   Geophonfeldes    charakterisiert sind.



   In der Erdbeben-Seismologie stammen die seismischen   We11en    meistens von weit entfernten Quellen, so dass die ankommenden Wellen gewöhnlich als ebene Wellen angesehen werden können. Ist die Fort  pflanzungsrichtung    solcher   seismischer    Wellen bekannt, so genügt zu ihrer Aufnahme ein einzelnes lineares Geophonfeld. Soll auch die Fortpflanzungs  richüung    bestimmt werden, so sind mehrere ldneare   Geophonfelder    notwendig.



   Bei seismischen Bodenuntersuchungen kann das Verfahren   d    Erfindung zur Auswertung von reflektierten und   refraktierten    seismischen Signalen verwendet werden.



   Bei Bodenuntersuchungen mittels reflektierter   seismischer Signale wird    die Auswertung des Seismogramms oft durch das Auftreten von   Interferenzen    zwischen zwei Reflexionen von Horizonten mit ver  schiedenen    Neigungen, beispielsweise   Interferenzen    zwischen multiplen Reflexionen von einem ober  flächennahen    geneigten Horizont mit primären Re  flexionen    von einem tieferen flachen Horizont oder umgekehrt erschwert. Mit dem Verfahren der Erfindung lässt sich eine geneigte Reflexion hervorheben und eine   andene    unterdrücken.



   Ein anderes wichtiges Problem, das oft zu losen ist, ist die Unterscheidung zwischen primären und multiplen Reflexionen, wenn zwischen den Horizonten keine   Neigungsdifferenzen    bestehen.



   Da die Geschwindigkeit der seismischen Signale mit der Tiefe zunimmt und die primären Reflexionen aus grösseren Tiefen stammen als die multiplen Reflexionen, sind die Laufzeiten der quer über das Seismogramm aufgezeichneten primären und multiplen Signale nicht gleich. Oder mit anderen Worten, die primären und multiplen seismischen Signale weisen entlang der in einer Linie angeordneten N Geophone   verschiedene horizontale Scheingeschwindigkeiten    auf.



     Diess      Laufzeitdifferenzen    können ausgenützt werden, um durch das Verfahren der Erfindung die primären Reflexionen von den multiplen Reflexionen zu trennen. Da bei seismischen Bodenuntersuchungen der   Schusspunkt    gewöhnlich nicht in grosser Entfernung vom Geophonfeld liegt, sind die vom Schuss ausgelösten seismischen   WeXen keine ebenen    Wellen.



  Dies hat jedoch auf die Leistungsfähigkeit des erfin  dungsgemässen    Verfahrens keinen Einfluss, sofern in der Gleichung (9) die korrekten   Laufzeiten tn undr    der primären und multiplen Signale verwendet werden.



   Die Leistungsfähigkeit des erfindungsgemässen Verfahrens soll im folgenden an der Auswertung von synthetischen und natürlichen Geophonfelddaten ge  zeigb    werden. Beim synthetischen Beispiel wurden zur   Simulierung    von primären und multiplen Re  flexionen    zwei Wellen mit entsprechend   verschie-    denen Laufzeiten verwendet, jede Welle einem Filter zugeführt und die gefilterten Wellen summiert. Die Anordnung für diese Auswertung ist schema : tisch in Fig. 6 dargestellt.

   Die Filter Y.   undf YB    waren derart dimensioniert, dass Signale mit keiner Laufzeitdiffe  renz (tl    =   t-2)    durchgelassen und Signale mit einer Laufzeitdifferenz von 4   Millisekunden (ttl =    0, 004 Sekunden) unterdrückt wurden. Die Leistung des   Fremdstörsignats    war dabei mit 0, 1 der Leistung des primären oder multiplen Signals angenommen.



  Für d'as primäre Nutzsignal S (t) wurde die gleiche Welle verwendet wie für das   multiple    Eigenstörsignal   C (t).   



   Die Ergebnisse sind in den Fig. 11 bis 13 dargestellt. Fig. 11 zeigt die Filterkurven   FA (Y)    und   YB    der beiden Filter Y.   und YB    und die durch Zusammensetzung beider Filterkurven erhaltene Filterkurve für die primären Reflexionen, sowie dlie   Filterkurve für    die multiplen Reflexionen, welche durch Verschiebung der Filterkurve   Y. (t)    um   0,    04 Sekunden gegenüber der Filterkurve   YB    (t) und nachfolgendes Zusammensetzen der beiden Filterkurven erhalten wurde. Fig. 12 zeigt die Eingangswelle und die gemäss den Filterkurven für die primären und multiplen Reflexionen gefilterten Wellen.

   Die pri  märe    Filterkurve erzeugt eine gefilterte Welle mit keiner   merkbaren    Verzerrung   und ; einer Dämpfung    kleiner als-2   db.    Die multiple Filterkurve dämpft die Eingangswelle um etwa-15 db. Dies steht in guter Übereinstimmung mit der für das Frequenzband der   Eingangswege    vorbestimmten Filtercharakteristik der Anordnung nach Fig. 6.



   Fig. 13 zeigt die Filterkurven für primäre Re  flexionen    und für multiple Reflexionen mit einer Laufzeitdifferenz   (tL tl)    von 4 Millisekunden, sowie für Reflexionen mit   Laufzeitdifferenzen    von 2 und 6 Millisekunden. Die letzteren sind dargestellt, um die Fähigkeit der Anordnung bei der Auswertung von seismischen   Ereignissen    zu zeigen, für welche sie an sich nicht dimensioniert ist. Die Reflexion mit einer Laufzeitdifferenz von 2 Millisekunden ist weder eine primäre noch eine multiple Reflexion, sondern liegt dazwischen, und die Anordnung trägt dem Rechnung durch Verminderung der Dämpfung auf die Hälfte des Wertes, der bei     echten   multiplen Refléxionen    angewendet werden würden.

   Die Reflexion mit 6 Millisekunden Laufzeitdifferenz ist sicher nicht eine primäre Reflexion, und die Dämpfung ist etwa gleich gross wie für   rechtes, multiple    Reflexionen.



   Daraus ergibt sich, dass die Fähigkeit der Anordnung zur Signaltrennung durch kleine   Abweichun-    gen vom zugrundegelegten Nutz-und   Störsignalmodell    nicht stark beeinflusst wird. Dies hat eine grosse praktische Bedeutung, da natürliche seismische Daten mit einem gegebenen Datenmodell oft nicht genau übereinstimmen.



   Die Leistungsfähigkeit der Anordnung mit zwei Signalkanälen bei der Anwendung auf natürliche seismische Daten ist aus der Fig. 14 ersichtlich, welches drei Seismogramme aus einem geologischen Gebiet zeigt, in welchem das Auftreten von starken multiplen Reflexionen die Auswertung von Seismogrammen erschwert. Das untere Seismogramm zeigt die nicht be  handelten seismischen    Spuren. Das   mittlere Seismo-    gramm zeigt die nach der bekannten Methode des springenden Mischens behandelten Spuren und das obere zeigt die nach dem erfindungsgemässen Verfahren behandelten Spuren.



   Die bei etwa 1, 25 Sekunden auftretenden   pri !    mären Reflexionen sind in allen drei Seismogrammen aufeinander ausgerichtet. Die bei 0, 75 bis 1,   0    Se kunden auftretenden Reflexionen sind echte primäre Reflexionen von einem Horizont. Die ersten multiplen Reflexionen vom Horizont beginnen bei etwa 1, 5 Sekunden und erstrecken sich darüber hinaus und überdecken schwächere primäre Reflexionen, die später als 1, 5 Sekunden ankommen.



   Der die multiplen Reflexionen erzeugende Horizont im Untergrund ist im wesentlichen flach, so dass nach normaler Laufzeitkorrektur die primären Reflexionen auf   d'en      Seismogrammen    aufeinander ausgerichtet sind. Die multiplen Reflexionen zeigen ion unteren Seismogramm bei 1, 5 Sekunden und darüber deutlich noch vorhandene restliche   Auswanderun-    gen, auf welche das erfindungsgemässe Verfahren angewendet werden kann.



   Die Spuren im unteren Seismogramm wurden zuerst nach dem Verfahren der springenden Mischung addiert, und zwar paarweise die Spuren 1 und 6, 2 und 7 usw. Dieses Verfahren verstärkt, wie das mittlere Seismogramm zeigt, die ausgerichteten pri  mären Reflexionen    und unterdrückt teilweise multiple Reflexionen, welche eine Laufzeitdifferenz von etwa 7 Millisekunden zwischen den paarweise ad'dierten Spuren aufweisen.



   Das obere Seismogramm zeigt das Ergebnis der Behandlung der gleichen Paare von Spuren nach dem erfindungsgemässen Verfahren. Die primären Reflexionen zeigen praktisch keine Verzerrung, jedoch sind jetzt die multiplen Reflexionen bei 1, 5 Sekunden und darüber, bezogen auf ihre Stärke auf dem ursprünglichen Seismogramm, wesentlich stärker gedämpft (Dämpfung 10-15   db).   



   Das Verfahren nach der Erfindung kann auch zur Unterdrückung einer anderen Art von multiplen Reflexionen verwendet werden, die beim sogenannten gestapelten seismischen Schiessen auftreten. Die   Ent-      stehung dieser    Art von multiplen Reflexionen zeigt Fig. 16. Das Geophon n erhält Signale von zwei in verschiedenen Tiefen ausgelösten Schüssen A und B.



  Die entstehenden multiplen Reflexionen sind durch strichlierte und'die entstehenden primären   Reflexio-    nen durch ausgezogene Linien dargestellt. Wie Fig. 16 zeigt, läuft der die multiplen Reflexionen   verur-      sachende    Teil der   Explosionsenergie    zuerst zur   Erd-    oberfläche und wird von dieser nach unten reflektiert, während der die primäre Reflexionen verursachende Teile zuerst nach unten zum Reflexionshorizont läuft und von diesem nach oben reflektiert wird. Das Geophon n erhält dadurch von jedem reflektierenden Horizont zuerst eine primäre und kurz darauf eine multiple Reflexion.

   Diese Art von multiplen Reflexionen komplizieren die aufgenommenen Seismogramme und fuhren, wenn sie als primäre Reflexionen angesehen werden, zu einer falschen Interpretation der Schichtung des Untergrundes. Diese multiplen Re   flexionen sind d'aher unerwünschte seismische Stör-    signale. Als Resultat von zwei oder mehr gestapelten Schüssen werden von jedem Geophon n zwei oder mehr Seismogramme erzeugt, die jedem der Schüsse   (A    und B) entsprechen. Jedes Seismogramm eines Geophons n enthält von jeder reflektierenden Schicht im Untergrund eine primäre und eine multiple Reflexion.

   Die Laufzeitdifferenz zwischen den pri  mären    und multiplen Reflexionen von einem Reflexionshorizont sind zwischen den beiden oder mehr   Seismogrammen    wegen der verschiedenen Tiefe der Schüsse verschieden. Daher sind die primären und multiplen Reflexionen an jedem Geophon als kohärente Ereignisse mit verschiedenen relativen Laufzeiten an den Geophonen zu betrachten. Durch Anwendung von passenden Filtern   Y.    und YB auf die Spuren A (Seismogramm A) und die Spuren B (Seismogramm B) und nachfolgendes Summieren lassen   . sich    daher die primären Reflexionen verstärken und die multiplen Reflexionen unterdrücken.



   Zur Signaltrennung werden zunächst die Laufzeiten der vom Geophon n aufgenommenen Spuren A und B derart korrigiert, dass die primären Re  flexionen    zeitlich aufeinander ausgerichtet sind und dann der im Fig. 17 dargestellten Anordnung mit den beiden Filtern YA und YB zugeführt.   S (t)    ist das primäre Nutzsignal mit keiner Laufzeitdifferenz zwischen den   beiden Signalkanälen A    und   B,    C (t) ist das multiple   Eigenstörsignal,    welches zwischen den beiden Kanälen eine Laufzeitdifferenz   zdf aufweist    und R   (t)    ist das in jedem Kanal vorhandene Fremdstörsignal.

   Damit im Summensignal g   (t)    das Nutzsignal optimal verstärkt und d'as   Eigenstörsignal    optimal unterdrückt wird, müssen die Filterkurven YA (t) und YB   (t)    der beiden Filter den folgenden   Gleichun-    gen genügen :   (#s#r + #s#c) - #s#ce-i2#f#5 YA(f) = ;

    #r(#r+2#s+2#c)+2#s#c-2#s#c cos 2#f#t (#s#r + #s#c) - #s#c3+is#f#t YB(f) = (10)  #r(#r+2#s+2#c)+2#s#c=2#s#c cos 2#f#5   
Wird angenommen, dal3 sich die Leistungsspektren der Signale praktisch überlappen und die Leistung des Fremdstörsignals zehnmal kleiner ist als diejenige des Nutzsignals, so gilt :    Or (t) =0, l (/)    und aus (10) folgt :    -i2zfat 2, 41-2 cos 2 nfA t lig+t
2, 41-2 cos 2 orfa t    
Die durch die obigen Gleichungen definierten Laufzeitoperatoren können auf die Spuren A und B auf zwei Arten angewendet werden. Im ersten Fall wird der vollständige Operator hA (t) der Gleichung (11) auf die Spur A und der vollständige Operator   hB (t) der Gleichung    (12) auf die Spur B angewendet und die Ergebnisse zur Erzielung des Summensignals g   (t)    addiert.

   Im zweiten Fall wird der durch den Zähler der Gleichung (11) definierte Teiloperator   h'(t)    auf die Spur A der durch den Zähler der Gleichung (12) definierte Teiloperator hB'   (t)    auf die Spur B angewendet, die Ergebnisse summiert und auf das Summensignal der durch den gemeinsamen Nenner der beiden Gleichungen definierte   Teil-      operator hC'(t)    angewendet, um d'as Signal g   (t)    zu erhalten.



   Die durch die Gleichungen (11) und (12) definierten Laufzeitoperatoren hA(t), hB(t), hA'(t), hB'(t) und hc'(t) sind in den Fig. 18 und 19 d'argestellt. Die Laufzeitpunkte der dargestellten Laufzeitoperatoren gelten für   Laufzeitdifferenzen      #t,    welche Vielfache der Laufzeit zwischen zwei benachbarten Laufzeitpunkten der   Verzögerungsleitung    nach Fig. 15 sind. Für seismische Daten mit Laufzeitdifferenzen von einer Millisekunde kann   4t    irgendein ganzzahliger Wert sein. Für Daten mit Laufzeitdifferenzen von 2 Millisekunden muss dt die Werte 2, 4, 6... oder 2N Millisekunden aufweisen.



   In der folgenden Tabelle sind die Laufzeitoperatoren für   t    = k T angeführt, wobei k eine ganze Zahl   ist, T die Laufzzit in Millisekunden zwischen    zwei benachbarten Laufzeitpunkten der   Verzögerungs-    leitung und   At    =   (d/V,)- (dV),    d. h. im vorliegenden Fall die Laufzeitdifferenz zwischen den multiplen Reflexionen in den Kanälen A und B, da die pri  mären    Reflexionen zeitlich aufeinander ausgerichtet sind und keine   Laufzeitdifferenzen    aufweisen.



   Tabelle
Fall   I Fall II    Zeit in Millisekunden   hA      (t) hB    (t) h'A   (t)      h'B (t) htc (t)       -10#t 0,   0007796-0, 0010064 0 0 0, 001371    - 9#t    0, 001474-0, 002012 0 0 0, 002440    - 8#t    0, 002730-0, 003742 0 0 0,004783    - 7#t    0, 005135-0,   007033000,    008975    -6#t    0, 009649-0,   01322 0 0 0,    01719    - 5#t 0,   01808-0,   02478 0 0 0,    03191    4zft 0,    03397-0,   4655 0 0 0,    05981    - 3#t 0,   06377-0,   08738 0 0 0,

      1124    - 2#t      0, 1197-0, 1640 0 0 0,    2111    - 1 #t    0, 2247-0,   3079 0-1, 0 0,    3961    0 0, 4219 +0, 4219 1, 1000 1, 1 0,    7437    1 d t-0, 3079 0,    2247-1,   0000 0 0,    3961    2Z1t-0, 1640 0, 1197 0 0 0,    2111    3 a t-0, 08738 0, 06377 0 0 0,    1124    4 Q t-0, 4655 0, 03397 0 0 0,    05981    5z  -0, 024780, 01808000,    03191    6#t -0,01322 0,009649 0 0 0,    01719    7z  -0, 0070330, 005135000,    008975    8 #t -0,003742 0,002730 0 0 0,    004783    9 #t -0,002012 0,001474 0 0 0,   002440    10 #t -0,001064 0,

  0007796 0 0 0,    0011371
Die Werte der Tabelle werden auf den Laufzeitoperator, beispielsweise die   Verzögerungsleitung    nach Fig. 15, wie folgt angewendet :   Ist #t    = 10 Milisekunden und T = 1 Millisekunde, so   wird'der mitt'lere    Laufzeitpunkt,   d.    h. der Laufzeitpunkt für Null   Milli-    sekunden, und jeder zehnte Laufzeitpunkt der Verzögerungsleitung 6 zur   Signalabnahme    verwendet, die abgenommenen Signale nach der Tabelle bewertet und die bewerteten Signale durch das Summierglied summiert. Ist T = 2 Millisekunden, wird der mittlere Laufzeitpunkt   und jeder fünfte Laufzeitpunkt    verwendet.

   Ist   #t # k #, dann    haben die in den Fig. 18 und 19 dargestellten Laufzeitoperatoren im allgemeinen keine   Nullstellen,    ausser bei Vielfachen von   At,    die zufällig k   #    entsprechen. Für seismische Daten mit Laufzeitdifferenzen von einer Millisekunde kann   #t    auf den nächsten ganzen Millisekundenwert aufgerundet werden. Für Daten mit   Lauf itdifferenzen    von 2 Millisekunden kann es jedoch wünschenswert   odsr    notwendig sein, andere als   geradzahlige    Millisekundenwerte für dt zu haben. In diesen Fällen müssen die Gleichungen (11) und (12) speziell für die gewünschten Werte von dt ausgewertet werden, da solche Werte in der Tabelle nicht enthalten sind.



   Die Fig. 20, 21 zeigen die Filterkurven B   (f,       K)    der Anordnung nach Fig. 17 für das gegebene primäre und multiple Reflexionsmodell. Zweckmässigerweise wird durch entsprechende Wahl von   At    das Zentrum der   Leistungsspektren    der multiplen Reflexionen in die Mittel des Bereiches mit der stärksten Dämpfung, also zwischen 0,   2 #f #t # 0,    8 gelegt. Ein   solches At    lässt sich durch die Auslösung der Stapelschüsse in entsprechenden Tiefen erzielen.

   Die Wirksamkeit der Signaltrennung nach dem erfindungsgemässen Verfahren im Vergleich zur üblichen direkten Summierung der Daten zeigt Fig. 22.   Die Laufzeitpunkte hA (t)    und   hr, (t)    wurden für   = 10 Millisekunden ver-    wendet.



   Wie die beschriebenen Ausführungsbeispiele zeigen, verwendet d'as erfindungsgemässe Verfahren zur Trennung von seismischen Nutz-und Störsignalen mit sich überlappenden Frequenz-und   Wellenzahl-    spektren N seismische Signale, die von einem oder mehreren seismischen   Ereignissen    an N Geophonen erzeugt werden.

   Die seismischen Signale der Form fn (t) = S.   (t-#n) + C(t-an) + Rn(t)    mit n =   1...    N, wobei S   (t-#n),    das vom seismischen Ereignis erzeugte Nutzsignal, C   (t-an)    das vom seismischen Ereignis erzeugte kohärente   Eigenstörsignal    und Rn (t), das unabhängig vom seismischen Ereignis vorhandene Fremdstörsignal ist   und'tn und an ver-      schiedene Laufzeiten    in den N Signalkanälen bedeuten.

   Die Signale fi (t)... fN   (t)    werden, gemäss dem Kriterium von Wiener für den kleinsten mittleren quadratischen Fehler   für N Signalkanäle,    Laufzeit-und   Amplitudenkorrekturen    unterworfen, derart, dass beim Summieren der korrigierten N Signale zu einem Summensignal g   (t)    das Nutzsignal   hervor-    gehoben   und ! das Eigenstörsignal unterdrückt wird.   



   Obwohl die   beschssbenen Beispiele lediglich    Lösungen der Gleichung (1) für   eindimensionale      Geophonfelder    darstellen, kann diese auch   bei zwei-    oder dreidimensionalen Geophonfeldern zur Bestimmung der   Filtercharakteristiken    der   Frequenzfilter    benützt werden, die vor der   Summierung    der seismischen Signale anzuwenden sind.

Claims (1)

  1. PATENTANSPRÜCHE I. Verfahren zur Auswertung von an N Geophonen von einem oder mehreren seismischen Ereignissen erzeugten N seismischen Signalen mit Nutz-und Stör- signalkomponenten, welche verschiedene Schein- geschwindigkeiten und sich überlappende Frequenzund Wellenzahlspektren aufweisen, dadurch gekenn- zelichnet, dass die N seismischen Signale in Abhängig- keit von der Frequenz relativen Amplituden-und Laufzeitkorrekturen der Form : {Yi(f)} = [Sij*(f) + Nij*(f)]-1 {Skj(f)} unterworfen werden, wobei Sij :
    (fl die konjugiert Komplexe des Kreuzleistungspektrums Sij (f) der Nutzsignalkomponenten zwischen dem :-ten und dem j-ten Geophonkanal, Nij (f) dde konjugiert Komplexe d, es Kreuzlleistungsspektrums Nij (f) der Störsignalkom- ponenten zwischen dem i-ten und dem j-ten Geophonkanal und 5'kj (f) das Kreuzleistungsspektrum der Nutzsignalkomponenten zwischen dem k-ten und dem j-ten Geophonkanal ist und i sowie j von 1 bis N variieren, N grösser 1 ist und k den speziellen Geophonkanal bezeichnet,
    von dessen seismischen Signal die Nutzsignalkomponenbe erhalten werden soll, und dass die N korrigierten Signale summiert werden, um ein Summensignal zu erhalten, welches den mit dem kleinsten mittleren quadratischen Fehler behafteten Näherungswert der genannten Nutzsignalkomponente darstellt.
    II. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Patentanspruch I, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung N Signalübertragungskanäle umfasst, wobei jeder Kanal Mittel zur Ableitung mehrerer zeitlich zueinander verschobener Signale von einem seismischen Signal, Mittel zur Korrektur der Amplituden der abgeleiteten Signale und Mittel zur Summierung der abgeleiteten Signale zu einem lauf zeit-und amplitudenkorrigierten Signal aufweist, und dass die N Kanäle mit einem gemeinsamen Summiermittel zur Summierung der N korrigierten Signale zu einem Summensignal verbunden sind.
    UNTERANSPRÜCHE l. Verfahren nach Patentanspruch I, ausgebildet zur Auswertung von durch ebene seismische Wellen an einem linearen Geophonfeld mit in gleichen Abständen voneinander angeordneten N Geophonen erzeugten N seismischen Signalen, wobei jedes Signal fn (t) mindestens eine Nutzsignalkomponente S (t-[n-1]t1) und mindestens eine Eigenstörsignal- komponente C (t-[n-1]t2), mit verschiedenen rela tiven Laufzeiten (n-l) tz und (n-1) t2, sowie eine Fremdstörsignalkomponente Rn (t) enthält und jedes seismische Sdgnal fn (t)
    Amplituden-und Laufzeitkorrekturen gemäss der Frequenzfunktion EMI11.1 unterworfen wird und die korrigierten N Signale summiert werden, wobei : #s das Selbstleistungsspektrum der Nutzsignal- komponente, I) das Selbstleistungsspektrum der Eigenstörsi- gnalkomponente, 6l5r das Selbstleistungsspektrum der Fremdstörsi gnalkomponente, f die Frequenz in Hz, und n = 1, 2... N ist.
    2. Verfahren nach Untsranspruch l, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplituden-und Frequenz- korrekturen jedes seismischen Signals fn (t) folgende Schritte umfassen : 1. statische Laufzeitkorrektur des n-ten Signals um ti (n-1) Sekunden, 2. Multiplizieren dieses korrigierten Signals mit (#s#r + #s#cN), 3. Speichern dieses multiplizierten Signals, 4. sitatische Laufzeikorrektur des n-ten Signals um N + 1 (t1-t2) (-n) Sekunden relaitv zur Laufzeit2 korrektur ti (n-1), 5. Multiplizieren des letztgenannten korrigierten Si gnals mit (-#s#c), 6.
    Behandeln des letztgenannten multiplizierten Si gnals mit dem Laufzeitoperator sin N2f (tl-t2) sin af (tl-t2) 7. Summieren des gespeicherten Signals (3) und des nach (6) behandelten Signals, 8. Summieren der N korrigierten Signale, 9. Behandeln des Summensignals mit dem Ampli tuden-Laufzeitoperator des gemeinsamen Nenners : EMI11.2 3. Verfahren nach Patentanspruch I oder Unteranspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Auswertung auf einem Magnetband gespeicherte seismische Signale verwendet werden.
    4. Vorrichtung nach Patentanspruch II, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel zur Ableitung der zeitlich zueinander verschobenen Signale eine Ver zögerungsleitung mit mehreren Ausgängen umfassen.
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