DE1449601C - Vielkanal Datenverarbeitungsgerat zur Eltmimerung von Storsignalen - Google Patents

Description

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Die Erfindung betrifft ein Vielkanal-Datenverarbeitungsgerät zur Eliminierung von Störsignalen JV₁ (£), N„(t)... N_N(t) in Signalen von der Form S₁(O + AT₁(J), S„(i) + N₁₁(O ... S_N(t) + N„(t), welches Gerät mindestens einen Summierer und mehrere Übertragungskanäle (1, η ... N) zum Anlegen der Signale an den Summierer sowie in den Ubertragungskanälen Filter'aufweist, deren Filterfunktion die Form Y₁ (/), W)- --YM) haben.

Häufig sind Nutzsignale so von Störungen in Gestalt von Rauschen überdeckt, daß man nicht mehr ohne weiteres unterscheiden kann, welches das Nutzsignal, d. h. das erwünschte Signal, und welches das Rauschsignal, d. h. das unerwünschte Signal, ist. Solche Signale erhält man z. B. als Folge von künstlichen Erdbeben bei der Untersuchung des Erdrindenaufbaues. Bei solchen Untersuchungen benutzt man Seismometer, um seismische Erschütterungen aufzuzeichnen, die von einer Explosion herrühren, welche auf oder unter der Erdoberfläche erfolgt ist. Manchmal werden die Ausgangssignale der Seismometer addiert, um ein zusammengesetztes Signal zu erhalten und um dasjenige seismische Signal zu verstärken, welches Informationen über den Aufbau des Untergrundes enthält.

Man verfolgt dabei den Zweck, die wichtigen Aussagen des empfangenen Signals mehr herauszustellen und diejenigen unerwünschten Signale, welche die wichtigen Teile des Signals überdecken, zu dämpfen oder zu beseitigen. Die Addition der Ausgangssignale aus den in einer Gruppe angeordneten Seismometern wurde schon direkt und mit der gewichteten Addition bewerkstelligt. Außerdem wurde das Summenausgangssignal durch ein frequenzabhängiges Filter geschickt unter Zuhilfenahme der Wienerschen Theorie über die kleinsten mittleren Fehlerquadrate eines einzelnen Nachrichtenkanals. Außerdem wurden schon spezielle Konfigurationen einer Seismometergruppe

-1

benutzt, um die seismischen Daten aussagekräftiger zu machen. Dazu wurden Bandpaßfilter schmaler Breite vor der Signaladdition verwendet.

Diese bekannten Verfahren eignen sich jedoch nicht dazu, wenn man in besonders guter Weise im ganzen Frequenzspektrum der erwünschten seismischen Signale arbeiten will, d. h., diese Verfahren eignen sich gut über einen begrenzten Frequenzbereich. Man hat aber mit ihnen nur teilweise Erfolg, wenn das Frequenzspektrum der seismischen Signale breit ist.

Diese Erfindung befaßt sich mit der Verarbeitung seismischer Daten nach einer Methode, welche mit linearen zeitinvarianten und frequenzabhängigen Vielkanalsystemen arbeitet. Die Datenverarbeitung nach dieser Erfindung arbeitet mit Vielfach-Ausgangssignalen einer Gruppe von Seismometern, welche Energie aus einer seismischen Störung erhält oder aus einem einzigen Seismometer, das Energie aus einer Vielzahl räumlich getrennter Explosionen 'erhält, und zwar in einem Frequenzbereich, der vor der Signaladdition liegt, um verbesserte, addierte Ausgangssignale zu erhalten. Eine lineare Vorrichtung oder ein Frequenzfilter wird für jedes Signal verwendet, um dieses mit einem Gewicht (Amplitude) und mit einem Laufzeitfaktor als Funktion der erwünschten seismischen Signalfrequenz zu versehen, und zwar für jedes Signal in Abhängigkeit von anderen Signalen, um das erwünschte Summenausgangssignal zu erhalten. Die lineare Datenverarbeitung nach der Erfindung arbeitet vorzüglich über das gesamte Frequenzspektrum des erwünschten seismischen Signals und bewirkt eine Trennung zwischen erwünschten und unerwünschten Signalen, die sich im Frequenzbereich / und im Wellenzahlenspektrum K überlappen. Zum Beispiel können erwünschte und unerwünschte Signale, die sich im Frequenzbereich und im Wellenzahlenspektrum überlappen und verschiedene, scheinbare Horizontalgeschwindigkeiten haben, dadurch getrennt werden, indem man eine Datenverarbeitungsvorrichtung konstruiert, die ein übersetzungsverhältnis von B(f,K) hat und welche ein Geschwindigkeitsfilter darstellt, das die erwünschten Signale der einen Geschwindigkeit durchläßt und unerwünschte Signale einer davon verschiedenen Geschwindigkeit unterdrückt oder reflektiert. Zusätzlich zu dieser linearen, zeitinvarianten Datenverarbeitung kann auch die zeitvariante Verarbeitung erfolgen. Sie kann auf die Vielzahl der Ausgangssignale vor dem Filter angewendet werden, um die normalen »moveout«-Korrekturen anzubringen, oder bevor man die erwünschten Signale stapelt, indem man z. B. den einzelnen Signalen vor dem Filter eine unterschiedliche Laufzeit gibt. Die Datenverarbeitung nach dieser Erfindung kann auf seismische Daten angewandt werden, die durch verschiedene Signale einer Explosion erzeugt werden, oder auf Signale, die von verschiedenen Explosionen herstammen. Es können dabei entweder seismische Reflexionen oder Refraktionen verwendet werden.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Datenverarbeitungsanlage anzugeben, die in der Lage istj über den ganzen Frequenzbereich eines erwünschten, z. B. seismischen, Signals die Nutzsignale aussagekräftig zu machen und die erwünschten Teile der ankommenden Signale zu dämpfen oder vollständig auszuschalten.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch ein ' Vielkanal-Datenverarbeitungsgerät der eingangs beschriebenen Art gelöst, das dadurch gekennzeichnet ist, daß die Filter mit Vorrichtungen zum Einprägen relativer Gewichte und Zeitverzögerungseinheiten versehen sind, welche gemäß der Gleichung

¹ {s_kJ(f)}

die von den Kanälen übertragenen Signale beeinflussen, wobei SfAf) und Nfj(f) die komplex Konjugierten von Sy(/) und iVy(/) sind, welche die Kreuzleistungsspektren der erwünschten und unerwünschten Signalanteile zwischen dem i-ten und j-ten Kanal darstellen, S_kJ(f) das Kreuzleistungsspektrum der erwünschten Signalanteile des fc-ten undj-ten Kanals ist, wobei i und j von 1 bis N laufen und k einen bestimmten Kanal ausdrückt, und daß in mindestens einem der Ubertragungskanäle ein Signalverzweiger zur Aufteilung eines. Signals in mehrere, zeitlich voneinander getrennte Signale, von denen jedes denselben Frequenzbereich hat, sowie eine Gewichtsvorrichtung zur Einprägung von Gewichten auf die zeitlich voneinander getrennten Signale vorgesehen sind.

Die Datenverarbeitungsanlage verwendet dabei Geschwindigkeitsfilter, welche in der Lage sind, Signale mit unterschiedlicher Scheingeschwindigkeit, welche sich im Frequenzbereich und im Wellenzahlenspektrum überlappen, zu trennen. Gemäß einer Weiterbildung der Erfindung ist vorgesehen, daß die relativen Gewichte und zeitlichen Verschiebungen so gewählt werden, daß die Anlage ein übersetzungsverhältnis erhält, das von der Frequenz und Wellenzahl eines erwünschten Signals über dessen ganzen Frequenzbereich abhängt. . . .

Die Erfindung wird nun an Hand der Zeichnungen näher erläutert. In den Zeichnungen bedeutet

F i g. 1 ein Blockschaltbild der Erfindung,

F i g. 2 eine Gruppe linear angeordneter Seismometer, welche im System nach F i g. 1 benutzt werden können, und außerdem eine vektorielle Darstellung von Horizontalgeschwindigkeiten einer seismischen Störung,

F i g. 3 die Funktion f(K) einer seismischen Störung;

F i g. 4 und 5 zeigen den Oberbereichs-Operator für

sin N π/At
sin π/Δ t '

F i g. 6 zeigt ein" System, mit dem sowohl die primären als auch die Vielfach-Reflexionen eines seismischen Reflexionssystems simuliert werden können;

F i g. 7 und 8 zeigen das übersetzungsverhältnis B(Z, K) der Datenverarbeitung längs der Geraden V_x und V_c nach F i g. 3;

Fig. 9 und 10 zeigen das übersetzungsverhältnis der Datenverarbeitung längs einem horizontalen Abschnitt aus F i g. 3 bei zwei Frequenzen;

Fig. 11, 12 und 13 zeigen Impulsdiagramme für primäre und Vielfachreflexionen;

Fig. 14 zeigt drei seismische Aufzeichnungen, unten die Eingangssignale, in der Mitte die Eingangssignale, welche nach Verfahren aus dem Stande der Technik verarbeitet wurden, und oben Eingangssignale, welche gemäß der Erfindung verarbeitet wurden;

F i g. 15 zeigt ein lineares Filter, welches im System nach F i g. 1 verwendet werden kann,

Fig. 16 primäre und Geisterreflexionen aus einer Explosionsfolge,

Fig. 17 ein System, mit dem primäre und Geisterreflexionen erfindungsgemäß verarbeitet werden können,

F i g. 18 und 19 Oberbereichs-Operatoren zur Annäherung von Frequenzfiltern,

F i g. 20 und 21 den Frequenzgang der Datenverarbeitung für primäre und Geisterreflexionen,

Fig.22 einen Vergleich zwischen einer Verarbeitung, bei der die Geisterreflexionen ausgeschaltet worden sind (oberer Wellenzug), und das gleiche nach bekannten Verfahren (unterer Wellenzug).

In F i g. 1 ist ein Vielkanalsystem 1... η... N gezeigt. Die Signale S₁ (i) + N₁ (t)... S„(t) + N_n(t)... S_N(t) + N_N(t) sind Signale, die aus einer Gruppe von Seismometern oder aus einer Reihe von Explosionen stammen, und können Signale sein, welche auf Magnetband gespeichert sind oder direkt aus den Ausgangsklemmen der Seismometer stammen. Jedes Signal wird einer linearen Vorrichtung oder einem Frequenzfilter zugeleitet, das ein übersetzungsverhältnis Y₁ (Z)... Y„(f). ..Y_N(f) hat. Die Ausgangssignale dieses Filters werden dann zu einem Additionsnetzwerk 5 geschickt, welches ein verarbeitetes Signal g(t) liefert. Die Anforderungen an das übersetzungsverhältnis Y„{f) für jedes Filter in dem Vielkanalsystem nach F i g. 1 hängen von dem gewünschten seismischen Signal ab, das verbessert werden soll.

Das gewünschte seismische Signal kann das verarbeitete Ausgangssignal g(t) sein, welches die beste Abschätzung des empfangenen seismischen Signals S(i) darstellt, welches aus irgendeinem der Seismometer k in Abwesenheit eines unerwünschten Signals N{t) stammt. Das allgemeine Problem, die bestmöglichste Datenverarbeitung für eine Gruppe Seismometer zu liefern, würde dann folgendermaßen lauten: Es seien N Signalgeneratoren mit den Ausgangssignalen Z_n(O gegeben, und diese Ausgangssignale seien so zukombinieren, daß das mittlere Fehlerquadrat E(t)² in dem verarbeiteten Ausgangssignal g(t) ein Minimum wird, d. h., man soll im Sinne des kleinsten mittleren Fehlerquadrats die beste Abschätzung für das Signal geben, welche das fc-te Seismometer in Abwesenheit eines unerwünschten Signals sieht. Die beste Abschätzung des erwünschten Signals erhält man dadurch, daß man jedes Signal mit einer linearen Vorrichtung verarbeitet bzw. mit einem Filter, welches ein übersetzungsverhältnis Y„(f) hat, und indem man die gefilterten Signale addiert. Das übersetzungsverhältnis Y„{f) Für jedes lineare Filter zur Lösung des obenerwähnten allgemeinen Problems kann bequem auf der Basis der Korrelationsfunktionen für die erwünschten und unerwünschten Signale, welche zwischen allen möglichen Seismometern gemessen werden, ermittelt werden. Falls es keine gegenseitige Abhängigkeit zwischen erwünschten und unerwünschten Signalen im gleichen Kanal und zwischen den Kanälen gibt, dann lautet die Matrizengleichung zur Bestimmung von Y„(f) unter Benutzung der Ausdrücke der Kreuz-Korrelationsfunktionen für die erwünschten und unerwünschten Signale wie folgt:

¹ {s_kj(f)} (l)

worin S₀(Z) = Kreuzleistungsspektrum des erwünschten Signals zwischen dem i-ten undj-ten Seismometerkanal ist, JVy(Z) = dem Kreuzleistungsspektrum des unerwünschten Signals zwischen dem i-ten und j-ten Seismometerkanal ist, S_k,(f) = Kreuzleistungsspektrum des gewünschten Signals zwischen dem k-ten und ./-ten Seismometerkanal ist, j = 1 bis JV, i = 1 bis JV läuft, und k = derjenige Seismometerkanal ist, aus dem das erwünschte Signal erhalten werden soll.

Die Ausdrücke in der Hauptdiagonale in der Matrizengleichung (1) sind Eigenleistungsspektren, da i = j ist.

Die erwünschten und unerwünschten Signale, welche durch die Gleichung (1) ermittelt werden sollen, können die Signale S(t) (erwünscht) und Rauschen JV(i) (unerwünscht) sein, wobei JV(i) = C(t) + R(t)

Seismometers ist dann

f„(t) = S{t - τ_η) ₊C(t-a_n)

R_n(t), (2)

C(t) = kohärentes Rauschen, zu

R(t) = Zufallsrauschen.

Sy(Z) =

Die speziellen Signal- und Rausch-Inhalte, welche durch die Gleichung (1) ermittelt werden sollen, sind zwei Signale, die durch ihre unterschiedlichen relativen Laufzeiten in den N Kanälen und das Zufallsrauschen ^ij(f) —

sich unterscheiden. Das Ausgangssignal des n-teii

Die Inversion der Matrizengleichung (1) erhält man durch Einsetzen

worin S(t) das erwünschte Signal ist, welches durchgelassen werden soll, C(t) das unerwünschte Signal ist, das reflektiert werden soll und kohärentes Rauschen darstellt, R„(t) das Zufallsrauschen ist, von dem angenommen sei, daß es die gleiche Leistung in allen Kanälen habe, wobei die Laufzeiten r„ und a„ unbestimmt sind mit der Ausnahme, daß ihre Differenz (t„ — a„) nicht von η unabhängig ist.

Das Leistungsspektrum ist weiter definiert als

<P_s{f) = Eigenleistungsspektrum von S(t) &sif) — Eigenleistungsspektrum von C(i)
Φ_τ{/) = Eigenleistungsspektrum von R_n{t)

Damit wird das Leistungsspektrum in Gleichung(l)

wenn i — j

wenn i

<_r(J) wenn 1 =./

^c(/)e~^<2*^Λβ'- ^a? wenn i φ j

W) =

η = 1,2 ... N.

i = k +

Wenn man den Fall einer ebenen Welle betrachtet, bei der S(t) und C(i) mit scheinbarer Horizontalgeschwindigkeit V_s und V_c sich fortpflanzen, kann man die Gleichung (3) vereinfachen.

F i g. 2 zeigt die geometrische Anordnung einer Gruppe von N linearen Signalgeneratoren, die Abstände d zwischen benachbarten Elementen aufweisen. Bei diesem Beispiel wird angenommen, daß die Abstände gleich sind, obwohl dies nicht sein braucht. Die ebenen Wellen S(£) und C(£), welche scheinbare Horizontalgeschwindigkeiten V_s und V_c haben, werden in vektorieller Darstellung verdeutlicht, wie sie sich längs der aus N Signalgeneratoren bestehenden Gruppe fortpflanzen.. Die Verzögerungen τ_η und a„ werden nun zu

= {n-l)d/V_s = (n-l)d/V_c.

Bei dem gegebenen Beispiel (Gleichung 2) ist die

55 einzige Bedingung, daß die erwünschten und unerwünschten Signale, die voneinander getrennt werden sollen, in den N Kanälen verschiedene relative Lautzeitenverzögerungen in der Anwesenheit von Zufallsrauschen in der linearen Anordnung haben. Für die Fortpflanzung der ebenen Welle, wie dies in F i g. 2 gezeigt ist, ist dies gleichbedeutend damit, daß die Signale verschiedene scheinbare Horizontalgeschwindigkeiten haben müssen, und für die Fortpflanzung von einer punktförmigen Quelle aus ist die Bedingung, daß räumlich voneinander getrennte Quellpunkte vorhanden sind. Jedoch ist die Art der Fortpflanzung unwesentlich, da die einzige Bedingung darin liegt, daß die Signale verschiedene relative Laufzeiten in den JV Kanälen aufweisen müssen. Es kann Fälle geben, in denen die verschiedenen relativen Laufzeiten unverträglich mit der Fortpflanzung einer ebenen Welle oder von einer punktförmigen Quelle aus sind, aber gemäß der Erfindung ist dies unwesentlich.

Gleichung (3) vereinfacht sich zu

ΝΦ. + ΝΦ_€)

At =

_d_

Yn(f) =

Φ, + N0_S

(5)

ίο

Die Deutung der Gleichung (4) kann dadurch vereinfacht werden, daß sie stückweise betrachtet wird. -

Zuerst sei der Fall betrachtet, bei welchem die Leistung des kohärenten Rauschens 0_c(f) gleich Null ist und das Signal S(t) nur in Gegenwart von Zufallsrauschen wiederhergestellt werden soll. Die Gleichung wird dann zu

werden oder

0_S ~
TT— =

wenn

Die Gleichung (5) gibt lediglich an, daß das Signal S (t) in den Kanälen vor dem Additionsvorgang aufgereiht werden muß. Der Faktor

Φ.

0_r + N0_S

ist das bekannte Wienersche Resultat und kann auf die aufaddierte Ausgangsspannung angewendet werden, da es Für alle Y„(f) gilt. In der Praxis, für N = 10, kann dieser Faktor wahrscheinlich vernachlässigt gesetzt werden. Somit wird, wenn ein kohärentes Rauschen vorhanden ist, die beste lineare Datenverarbeitung für ein JV Kanal-System darin bestehen, daß einfach alle Ausgangssignale des einzelnen Signalgenerators, aus dem das System aufgebaut ist, zeitlich verschoben werden, so daß die Signale aufgereiht

ίο werden, bevor sie aufaddiert werden. Danach kann auf das Summenausgangssignal, wenn dies gewünscht wird, ein Frequenzfilter angewandt werden, um das Leistungsspektrum des Signals von demjenigen des Zufallsrauschens zu trennen.

Wenn kohärente Rauschleistung vorhanden ist, so stellt es nicht mehr die beste Datenverarbeitung dar, wenn man nur Zeitverschiebungen, Additionen und Filterungen vornimmt, wie die Gleichung (4) für ^φΛί) = 0 ^zeigt· Der Ausdruck im Nenner der Gleichung(4) multipliziert mit 0_c{f) berücksichtigt eine Anzahl zeitlicher Verschiebungen, so daß, wenn die geschilderten Ausgangssignale aufaddiert werden, das kohärente Rauschen die Neigung hat, sich selbst auszulöschen. Dies wird klar, wenn man sich daran erinnert, daß dieser Ausdruck im Nenner der Gleichung (4) lautet:

Λ sihNnfAt _ sin π/Δ t

Diese Auslöschung wäre vollständig in Abwesenheit von Zufallsrauschen. Der Ausdruck im Nenner multipliziert mit 0_c{f) gleicht die Verzerrung aus, die S(t) durch den Auslöschvorgang erfahren hat.

Um sich ein Bild machen zu können, was die Datenverarbeitung leistet, ist es im Falle der ebenen Welle vorteilhaft, sich das Übersetzungsverhältnis der Anordnung als Funktion der Frequenz / und der scheinbaren horizontalen Wellenzahl K zu betrachten.

Das Signal und das kohärente Rauschen können in der /- und K-Ebene, wie in F i g. 3 gezeigt, dargestellt werden.

f-K-Raum

Der /-K-Raum ist der transformierte dreidimensionale Raum, der aus der Zeit und den X- und Y-Koordinaten der horizontalen Erdoberfläche besteht. Bei jeder Frequenz ist angenommen, daß das Rauschen aus einer Summe ebener Wellen besteht, die alle möglichen horizontalen Wellenlängen und Azimutrichtungen haben. Dies bedeutet eine dreidimensionale Anwendung der eindimensionalen Fourieranalyse, bei der eine zeitliche Funktion als eine Summe von Sinuswellen aller Periodenlängen dargestellt wird mit entsprechend gewichteten Amplituden und Phasen. Es wird angenommen, daß die Oberfläche der Erde, in welcher die Seismometer angeordnet sind, eine horizontale Ebene ist. Es wird ferner angenommen, daß die Kreuzkorrelation, zwischen zwei Seismometern nicht von ihrem absoluten Ort abhängen, sondern nur ihre relative Stellung zusammen mit der Laufzeit Δ t zwischen den Seismomometern. Es sei nun Wi(f, K) die in Dreidimensionale übersetzte Fourierreihe W₁ (f, X\ d. h.

worin X = der vektorielle Ort des i-ten Seismometers in bezug auf einen beliebigen Ursprungspunkt in der horizontalen Ebene ist, K = der Vektor der Wellenzahl in der horizontalen Ebene, der in Richtung der Wellenfortpflanzung zeigt, / = Frequenz, i = der i-te Seismometerkanal, t = die Zeit in bezug auf irgendeinen Anfangszeitpunkt.

Im Dreidimensionalen sei angenommen, daß die Bewegung an der Oberfläche der horizontalen Erdebene aus der Summe vieler horizontal sich bewegender Wellen verschiedener Frequenz dargestellt wird, wobei die Wellenlängen und Richtungen in der komplexen Schreibweise geschrieben werden können als _pi2Mft - κ- X) _{; wobei} £ _der vektor der Wellenzahl ist

und eine Größe hat, die reziprok zur Wellenlänge λ ist. Deshalb ist W;(f, K) das Ausgangssignal des i-ten Seismometersystems für die ebene Einheitswelle, die durch / und K charakterisiert wird und eine Einheitsamplitude hat. F i g. 3 zeigt einen senkrechten Schnitt durch die räumliche. /-K^-Darstellung für Signale, welche die Geschwindigkeiten, V_s haben, und für Rauschen, welches die Geschwindigkeit F_f hat. Aus Gründen der Einfachheit ist die K_y-Koordinate nicht

gezeigt. Die Gattung aller Signale mit der Geschwindigkeit V bilden in dem Wellenzahl- und Freqüenzraum die Oberfläche eines Kegels. Bei einer bestimmten seismischen Explosion wird die Richtung von K die Richtung der Fortpflanzung des seismischen Signals sein und definiert eine Gerade in dem dreidimensionalen /-K-Raum. Dies bedeutet, daß das Leistungsspektrum des Signals gleich Null sein wird, und zwar überall, ausgenommen auf dieser Graden. Wenn das richtungsbestimmte Wellenmodell sich längs der Anordnung aus F i g. 2 fortpflanzt, so bestimmt seine Darstellung im /-K-Raum eine Linie V_s und V_c.

Aus der F i g. 3 ist ersichtlich, daß die Frequenz und

Wellenspektren für das Signal V_s und das Rauschen V_c

sich überschneiden. Es hat daher das Filtern nach einem der beiden Gesichtspunkte (/ oder K) wenig Sinn, um das Signal zu verbessern und das Rauschen zu unterdrücken. Man kann jedoch, wenn man im f-K-Raum filtert, zwischen dem Signal und dem Rauschen unterscheiden. Die optimale, lineare Datenverarbeitung, wie sie in F i g. 1 gezeigt wird, deren übersetzungsverhältnis Y„(f) nach der Gleichung (1) bestimmt ist, um die gestellte allgemeine Aufgabe zu lösen, ist daher in der Lage, das Signal F₅ und das Rauschen V_c auf einer Geschwindigkeitsbasis zu trennen. Ein Datenverarbeitungsgerät, das ein übersetzungsverhältnis B(f, K) hat, läßt das erwünschte Signal V_s durch und reflektiert das unerwünschte Rauschen V_c.

Deshalb ist die Signalleistung im f-K-Raum längs einer Geraden mit der Neigung F₅ und die Leistung

IO

des kohärenten Rauschens längs einer Geraden mit der Neigung V_c verteilt. Wenn der relative Amplitudenverlauf als eine Oberfläche über der /- und K-Ebene dargestellt wird, so erfordert eine vollständige Trennung, daß diese Amplitudenfläche über der Signalgeraden F₅ durch Null geht und den Null-Punkt längs der Geraden V_c des kohärenten Rauschens berührt.

übersetzungsverhältnis B(f, K)

Um erkennen zu können, wie gut die beste Anlage dieses Ziel der vollständigen Trennung erreicht, wird das übersetzungsverhältnis der Anlage als Funktion von / und K berechnet. Dies wird dadurch erreicht, daß man das übersetzungsverhältnis der Anlage für ein Signal errechnet, welches sich mit einer willkür-

' f

liehen Geschwindigkeit F = -j·^ fortpflanzt.

Das relative übersetzungsverhältnis der Amplitude ist dann (7)

n= 1

ist.
Nachdem Y„(f) aus Gleichung (4) substituiert ist, erhält man

'sinNnd (-4-- k\

(0_s0_r

\ "c /I

sinNnd (-^- - κ] sinNnfA t

smnd (^j- - κλ sinnfA t

V 'c J

Φ,(Φ,

(8)

Es ist leicht einzusehen, daß, wenn K = -4t- oder

v_c der Geraden / = 8

ist, das übersetzungsverhältnis zu Eins oder Null wird, je nachdem, und zwar innerhalb der Grenze <t>_r —>■ 0. Dies sind natürlich die Ubersetzurigsverhältnisse, die erwünscht sind. Jedoch verschlechtert das Zufallsrauschen diese idealen. Eigenschaften, wie F i g. 7, 8, 9 und 10 für das übersetzungsverhältnis längs der Geraden F₅, V_c, JAT = 0,2 und f ΔΤ = 0,125 jeweils zeigen. Diese Kurven wurden für Zwölfkanalsystem berechnet, bei dem die Geschwindigkeiten und die Abstände der einzelnen Elemente untereinander durch

= 0,1 see,

45

50

55

-£- = 0,075 see

T =

- -^- = 0,025 see

gegeben ist.

Deshalb zeigen die F i g. 9 und 10 das übersetzungsverhältnis B(f, K) der Datenverarbeitungsanlage längs und 5

jeweils

see "" see

in Fig. 3. Es wurde ein weißes Leistungsspektrum

mit 0_S = 0_C und -^ = 10 angenommen.

Mit anderen Worten, es wurde bei diesem Beispiel eine Frequenztrennung erreicht. Die Trennung von S(t) und C(t) wurde nur auf einer Geschwindigkeitsbasis erreicht. Die Leistungsfähigkeit der Anlage wird nicht wesentlich durch die Anwesenheit von Zufallsrauschen beeinträchtigt. Dies hängt natürlich von der Anzahl der Kanäle in dem System ab. Wäre das Beispiel für ein System aus zwei Elementen berechnet worden, so hätte der gleiche Pegel des Zufallsrauschens eine größere Abweichung von dem idealen übersetzungsverhältnis ergeben. Die Leistungsfähigkeit der Anlage hört bei der Frequenz Null auf und ebenfalls beim Vielfachen von

60 d Ί"¹

~~κ1 ■

Dies ist leicht verständlich, wenn man sich daran erinnert, daß die Anlage im wesentlichen ein Geschwindigkeitsfilter ist. Bei der Frequenz Null sehen alle Geschwindigkeiten gleich aus, wie F i g. 3 zeigt, und die Anlage kann nicht zwischen der Frequenz Null in dem Signalspektrum und dem Spektrum des

kohärenten Rauschens unterscheiden. Das Gleiche gilt für die durch Gleichung (9) angegebenen Frequenzen, welche Periodendauern haben, die Vielfache der relativen Laufzeitverzögerung zwischen Signal und kohärentem Rauschen in benachbarten Kanälen sind.

Es ist daher das übersetzungsverhältnis B(J, K) der Anlage nach Gleichung (8) eine Funktion der Frequenz und Wellenzahl, welche von den Geschwindigkeiten V_s und V_c abhängen. Diese Art von über-Setzungsverhältnis kann man nicht durch Anwenden konventioneller Anordnungen und Verfahren erreichen, wie frequenzabhängiges Gewichten oder das Filtern mittels Bandpasses vor der Signaladdition. Außerdem sorgt Y_n(f), das auf dem Kriterium des kleinsten Fehlerquadrates beruht, dafür, daß ein Minimum an Signalverzerrung bei einem gegebenen Signalrauschverhältnis auftritt. Man kann daher Breibandsignale, wie sie das Nutzsignal und Rauschen mit überlappenden Frequenz- und Wellenzahlspektren darstellen, voneinander trennen, und zwar auf einer Geschwindigkeitsbasis gemäß der Erfindung.

Eingeben der Information

Die Information, welche dieser Anlage eingegeben werden muß, ist die Anzahl der Kanäle N, der Abstand d der Abtaststellen oder Punktquellen, die Geschwindigkeiten V₁ und Vc und die Korrelationsfunktionen für die erwünschten und unerwünschten Signale. In der Praxis kann man V_s, V_c und Korrelationsfunktionen aus den seismischen Daten ableiten, die man an diesem Ort erhält, oder aus theoretischen Überlegungen, welche dem besonderen Problem gerecht werden. In der Praxis brauchen V_s und V_c von vorherein nicht bekannt zu sein, aber bereits aufgezeichnete Daten werden im allgemeinen eine gleichwertige Information in Form von relativen Laufzeiten für Signal und Rauschen aufbenachbarten Kanälen liefern.

Wenn keine Frequenztrennung erreicht werden kann (wenn sich die Spektren der erwünschten und unerwünschten Signale im wesentlichen überdecken) und wenn die verschiedenen Leistungsspektren Φ(/) im wesentlichen gleich sind oder um einen konstanten Betrag sich unterscheiden, dann erhält man die Vorschrift für das Gewichten und die Laufzeitfaktoren aus der Gleichung (4), was auf die Vielfachsignale wie folge angewendet werden kann:

1. Das n-te Signal wird statisch um -ψ- (η — l)sec

verschoben und n^tes Signal geheißen.

2. Das H₁-te Signal wird dann mit dem konstanten Ausdruck (Φ₃ Φ_Γ + ΝΦ_ε Φ,.) multipliziert und zeitweilig in einer geeigneten Verzögerungsschaltung oder auf einem Magnetband gespeichert.

3. Das ursprüngliche Endsignal wird nun zeitlich statisch um

d d \ /N + 1 \

—-do—ν

sec

6o

gegenüber der vorhergehenden Verzögerung verschoben.

4. Das Jj₃-te Signal wird mit der Konstanten (—0_S0_C) multipliziert.

Das M₄-Ie Signal wird in Beziehung gesetzt mit dem Oberbereich-Operator für

■ sin Nτι/At
sin nf At '

welcher in F i g. 4 und 5 für N = gerade oder ungerade gezeigt ist.

6. Die zwei Signale, welche man aus dem Endsignal erhält, das n₂-te und w_s-te Signal, werden dann addiert.

7. Dies wird für alle 1 ... η ... N Signal wiederholt, und die Ausgangssignal werden addiert. Das sich ergebende Summenausgangssignal wird mit dem Oberbereich-Operator in Beziehung gesetzt, und zwar für den gemeinsamen Nenner

ΝΦ,

. (_Ar2 sin²iVji/zIi 1Ί

+ Φ.Φ. { N² \

^{s Q} [ sin² nfAt JJ

wodurch man das erwünschte Ausgangssignal g (t) erhält.

Der Nenner der Filter Y_n(J) ist der gleiche für alle Kanäle und muß nur einmal auf das Ausgangssignal der Anlage angewendet werden..

Y_n[J) kann durch einen Computer oder analytisch in den Oberbereich Y„(t) invertiert werden.

Ein Beispiel, wie man digital die N Signale verarbeiten könnte, die auf einem Magnetband gespeichert sind, würde so aussehen, daß man die oben bezeichneten Informationen 1 bis 7 auf ein Magnetband speichert und einen Computer so programmiert, daß er die Endsignale entsprechend den Schritten 1 bis 7 verarbeitet. Oder es könnte ein analoges Verfahren angewendet werden, das Prüfpunkt-Operatoren verwendet.

Wenn man die Frequenzverhältnisse ausnützen kann, verwendet man die Leistungsspektren Φ^ ö>_c und Φ, in den Gleichungen (3) oder (4) und berechnet den ganzen Ausdruck als eine Funktion der Frequenz, die in den Zeitbereich Y_n (t) verschoben ist und reali-. siert sie als einen Prüfpunkt-Operator für den n-ten Kanal.

Fig. 15 zeigt einen Prüfpunkt-Operator, der aus einer Verzögerungsleitung 6 kurzer Länge besteht, mit Abtastpunkten a,b,c ... x, Gewichtsfaktoren A_A, A_a ... A_1N und der Addierschaltung 7. Der Oberbereichs-Prüfpunkt-Operator, welcher in Fig. 15 gezeigt wird, ist das approximierte Frequenzfilter Y„(f), dessen Eingang mit dem η-ten Signal verbunden ist

und dessen Ausgang mit der Addierschaltung 5 verbunden ist.

Es sei angenommen, daß der Abstand zwischen den Punkten a,b,c...x durch τ gegeben sei und daß die Impulsanstiegszeit des i-ten Filters gegeben sei durch

Yl(t) =

A_in6(t + ητ- ρτ),

worm

<5(ί) = Diracsche Delta-Funktion ist,
ρ τ = die Zeit zwischen dem ersten Abtastpunkt α und der Zeit ist, an dem am Ausgang des Filters ein Signal erscheint.

Wenn der komplexe Frequenzgang jedes Filters gegeben ist, kann Y„(f), Y_n(t) berechnet werden und die Gewichte A_in aus der obigen Gleichung berechnet werden. Deshalb wird das n-te Signal alle τ msec ab-

getastet durch A_in gewichtet und addiert, um den Frequenzgang Y_n(f) des Filters anzunähern.

Die Verzögerungsleitung 6 kann aus einer Reihe elektrischer Schaltungen bestehen, die geeignete zeitliche Verzögerungen zwischen den Abtastpunkten aufweisen, oder aber kann das Endsignal auf Magnetband gespeichert werden und an Magnetköpfen vorbeigeführt werden, die um τ msec voneinander entfernt sind.

Anwendung

IO

Die Datenverarbeitung nach dieser Erfindung kann allgemein Anwendung rinden sowohl auf die Erdbebenkunde als auch auf seismisches Schürfen, d-h. immer wenn es erwünscht ist, ankommende Signale mit verschiedenen scheinbaren horizontalen Geschwindigkeiten voneinander zu trennen und die dadurch gekennzeichnet sind,, daß sie zwei Signale verschiedene relative Laufzeiten in den JV Kanälen auf der Aufzeichnung haben.

Bei der Erdbebenkunde ist die Bedingung der weit entfernten Quelle oder der ebenen Welle normalerweise gut erfüllt. Signale, die zeitlich sich überschneidend ankommen und welche auf dem Seismogramm als Wellen verschiedener Horizontalgeschwindigkeiten erscheinen, können nach der Erfindung voneinander getrennt werden. Eine einzige räumlich linear angeordnete Gruppe von Seismometern kann dann auf der Station verwendet werden, wenn die Richtung des seismischen Signals bekannt ist, oder es können auch mehrere linear aufgestellte Anordnungen verwendet werden, um gute Richtungsempfindlichkeit zu erhalten. Beim seismischen Schürfen kann die Datenverarbeitung nach der Erfindung bei Reflexionen und Refraktionen angewendet werden. Beispiele, wie man die Daten verschiedener Signale aus der gleichen und aus verschiedenen Erderschütterungen verarbeiten kann, wenn Reflexionen auftreten, sind angegeben.

Trennung von Einfach- und Mehrfachreflexionen

Manchmal wird das Lesen eines Seismogramms, das Reflexionen aufweist, dadurch erschwert, daß eine Interferenz zwischen zwei Reflexionen verschiedener Depressionswinkel auftreten, nämlich wenn z. B. eine Interferenz zwischen der Mehrfachreflexion aus einer Schicht knapp unter der Erdoberfläche mit Einfachreflexionen aus einer tieferen Schicht oder umgekehrt auftreten. Die Methode der Datenverarbeitung nach der Erfindung kann dazu benutzt werden, die Reflexion mit dem einen Depressionswinkel durchzulassen und die andere zu sperren.. Ein anderes und noch bedeutsameres Problem liegt darin, wenn man Mehrfach- und Einfach-Reflexionen voneinander trennen will und kein unterschiedlicher Depressionswinkel existiert.

Wenn ein normaler differentieller Move-out zwi-· sehen den einfachem und mehrfachen Reflexionen auf Grund einer Geschwindigkeitssteigerung mit zunehmender Erdtiefe vorliegt, kann man gemäß dieser Erfindung verfahren. Eine normale Move-out-Differenz zwischen einfachen und mehrfachen Vorgängen bedeutet nur, daß die Verzögerungen in den einfachen und mehrfachen Signalen längs der Aufzeichnung nicht die gleichen sind oder daß die einfachen und mehrfachen Signale verschiedene scheinbar Horizontalgeschwindigkeiten längs einer linearen Anordnung von JV Elementen haben. Die verschiedenen relativen Laufzeiten lassen sich im allgemeinen nicht mit der Annäherun" an eine ebene Welle vereinbaren.

da diese aus nahen Quellen stammen. Dies beeinträchtigt jedoch die Leistungsfähigkeit der Datenverarbeitung nicht. Es ist nur notwendig, daß die geeigneten Laufzeiten t„ und a„ in den Gleichungen (9) für einfache und mehrfache Signale gegeben sind.

Sowohl künstliche als auch Daten aus der Praxis wurden nach dieser Erfindung zu Auswertungszwecken verarbeitet. Die künstlichen Beispiele bestanden darin, daß man eine Wellengruppe über zwei Filter mit der geeigneten Verzögerung schickte, um sowohl einfache als auch Mehrfachvorgänge simulieren zu können und um dann die gefilterten Ausgangssignale zu addieren. Dies wird in F i g. 6 gezeigt. Die Filter Y_A und Y_B waren so ausgelegt, daß sie die Vorgänge ohne relative Verzögerungt_x.= I₂ und Vorgänge reflektierten, die eine Verzögerung von 4 msec hatten, d. h. C₂ - J₁ = 0,004 see.

Es wurde zusätzlich angenommen, daß der Rauschleistungspegel 10% des Leistungspegels der Einfachoder Mehrfachvorgänge war. Die gleich Wellengruppe wurde für S(t) und C(i), d. h. die Einfach- und Mehrfachreflexionen benutzt.

Die Ergebnisse werden in den Fig. 11, 12 und 13 gezeigt. Fig. 11 zeigt die Impulsausgangssignale der Filter Y_A und Y_B. Außerdem werden die Impulssignale für primäre Reflxionen gezeigt, die dadurch erhalten worden sind, indem man die Signale aus Y_A uiid Y_B addiert hat. Die Impulssignale für Mehrfachreflexionen hat man dadurch erhalten, indem man zuerst Y_A bezüglich Y_B um 0,004 see verzögert und dann addiert hat. Fig. 12 zeigt die Eingangswellengruppe und die gefaltete Wellengruppe, welche mit dem Durchlaßverhalten bei Einfach- und Mehrfach-Reflexionen zusammenhängt. Das Einfachsignal-Durchlaßverhalten ergab wieder die Wellenform ohne erkennbare Verzerrung und mit weniger als — 2db Dämpfung. Das Durchlaßverhalten für die Mehrfachreflexionen dämpfte die Wellengruppe um etwa —15 db. Dies stimmt gut mit den vorhergesagten Eigenschaften für eine Zweikanalanlage und für das Frequenzband der Wellengruppe überein.

Fig. 13 zeigt wiederum Impulszüge für Einfach- und Mehrfachreflexionen für (tj — ti) — 4 msec und die Fälle für Verzögerungen von 2 und 6 msec. Diese Fälle wurden deshalb aufgenommen, um die Leistungsfähigkeit der Anlage zu zeigen, und daß sie auch in der Lage ist_r Vorgänge zu verarbeiten, für die sie an sich nicht gebaut wurde. Bei 2 msec Verzögerung gehört der Vorgang weder Einfach- noch Mehrfachreflexionen an, sondern liegt dazwischen, und die Anlage macht einen Kompromiß insofern, als sie das Signal halb so stark dämpft, wie es eine tatsächliche 4-msec-Reflexion dämpfen würde. Mit 6 msec Verzögerung gehört der Vorgang nicht mehr einer Primärreflexion an, und die Dämpfung ist in der gleichen Größenordnung wie für wirkliche Mehrfachreflexionen.

Das Impulsverhalten der Anlage auch bei Abweichungen von idealen Signal- und Rauschverhältnissen, für die sie an sich konstruiert worden ist, ist nicht wesentlich schlechter. Dies ist ein wesentlicher praktischer Gesichtspunkt, da die Daten in der Wirklichkeit sich nicht genau mit den Idealverhältnissen decken werden, und das oben Gesagte läßt vermuten, daß kleine Abweichungen vom Idealverhalten in kleinen Abweichungen vom vorhergesagten Impulsverhalten in der Anlage zur Folge haben.

In einem anderen Beispiel wurde die zweikanalige Anlage mit Daten versorgt, wie sie in der Praxis vor-

1 449 6Oi

kommen. In Fig. 14 zeigt die Aufzeichnung Signale aus einer Gegend, in welcher die Mehrfachrefiexion das vorherrschende geophysikalische Problem bei der Erforschung darstellen. Die untere Aufzeichnung zeigt die Signale ohne Verarbeitung. Die mittlere Aufzeichnung zeigt die Signale aus einer anderen Explosion, welche nach der überspring- und Mischmethode (skip-mix) verarbeitet wurde. Die obere Aufzeichnung zeigt die Signale einer weiteren Explosion, die nach der Erfindung verarbeitet wurden. Die Primärreflexion bei etwa 1,25 see auf den 3 Aufzeichnungen stehen in Fig. 14 untereinander. Die Gruppe der Reflexionen, welche bei etwa 0,75 — 1 see auf die Aufzeichnung auftreten, zeigen die wirklichen Einfachreflexionen. Die erste Gruppe Reflexionen vom Schicht-Horizont beginnen bei etwa 1,5 see und dauern bis zum Ende der Aufzeichnung, wobei sie schwächere Einfachreflexionen überdecken, die später als nach 1,5 see ankommen.

Der Schichthorizont, welcher die Mehrfachreflexionen erzeugt, ist im wesentlichen eben, und die daraus herrührenden Einfachreflexionen stehen untereinander auf den verschiedenen Aufzeichnungen nach einer normalen move-out-Korrektur. Die Vielfachreflexionen bei 1,5 see und später zeigen klar restliche Anteile von move out, welche als Grundlage für die Datenverarbeitung nach dieser Erfindung dienen, wonach zwischen Einfach- und Mehrfachreflexionen unterschieden wird. Die Signale auf der unteren Aufzeichnung von Fig. 14 wurden zuerst in bekannter Art und Weise durch die Uberspring-Mischmethode verarbeitet, indem man ausgewählte Signalpaare Γ und 6, 2 und 7 usw. hinzuaddierte.

Dieses Vorgehen verstärkt die Primärreflexionen, die untereinanderstehen, und löscht teilweise die Vielfachreflexionen aus, die bei zueinander addierten Paaren eine gegenseitige Verschiebung von etwa 7 msec haben. Das Ergebnis ist auf der mittleren Aufzeichnung von Fig. 14 gezeigt. Wie erwartet, wurden Einfachreflexionen gut durchgelassen, aber die Dämpfung der Mehrfachreflexionen beträgt nur einige wenige Dezibel. Eine optimale lineare Datenverarbeitung nach dieser Erfindung wurde auf die gleichen Signalpaare angewendet, und das Ergebnis ist in der oberen Aufzeichnung von Fig; 14 gezeigt. Auch hier wurden die Einfachreflexionen mit wenig oder gar keiner Verzerrung durchgelassen, aber nunmehr sind die Mehrfachreflexionen bei 1,5 see und später um 10 bis 15 db gegenüber ihrer Amplitude auf der ursprünglichen Aufzeichnung gedämpft.

Trennung, der einfachen Reflexionen und der
Geisterreflexionen

Ein anderes Beispiel für die Nützlichkeit der Erfindung ist die Unterdrückung von Geisterreflexionen, wie sie bei Explosionsserien in der Reflexionsseismologie auftreten.

Das Problem der Geisterreflexionen wird in F i g. 16 dargestellt, welche Seismometer zeigt, die Energie aus zwei Explosionsstellen α und b in verschiedenen Tiefen erhalten. Die Energie der Geisterreflexionen wird durch die gestrichelte Linie gezeigt und stellt einen Teil der anfänglichen Explosiönsenefgie dar, die von der Explosionsstelle aufwärts wandert. Die Energie der Einfachreflexionen wandert nach unten und wird durch eine ausgezogene Linie gezeigt. Von jedem Reflexionshorizont erreicht das Seismometer N eine Einfachreflexion und kurz darauf eine Geisterreflexion.

Die Energie der Geisterreflexion macht die seismische Aufzeichnung oft unübersichtlich, und wenn man sie als Einfachreflexion auslegen würde, wäre dies eine falsche Interpretation der unteriidischen Schichtung. Daher ist die Energie der Geisierreflexionen ungeeignet und wird als seismisches Rauschen eingestuft.

Als Ergebnis von einer oder mehrerer Explosionen an auseinanderliegenden Stellen ergeben sich zwei oder mehr Seismogramme, von denen jedes einer Explosion A und B entspricht. Jede seismische Aufzeichnung aus einem Seismometer N enthält einfache und Geisterreflexionen aus den unterirdischen Schichtungen.
Die zeitliche Verzögerung zwischen einfachen und Geisterreflexionen für irgendeine gegebene Reflexionsschicht unterscheidet sich in zwei oder mehr Seismogrammen wegen der unterschiedlichen Explosionstiefe für A und B. Deshalb können einfache und Geisterreflexionen bei jedem Seismographen als zusammengehörige Ereignisse behandelt werden, die verschiedene relative Verzögerungen am Seismographen haben. Die Verarbeitung der Signale, indem man geeignete Filter Y_A(f) und Y_B(/) jeweils für das Signal A (Seismogramm A) und das Signal B (Seismogramm B) verwendet und dann addiert, verbessert die Primärreflexionen und unterdrückt die Geisterreflexionen.

Wenn die Signale A und B, die der Seismometer N aufnimmt, zeitlich verschoben werden, so daß die Einfachreflexionen jedes Signals untereinanderstehen, so wird das Ausschalten der Geisterreflexionen wie folgt durchgeführt:

In F i g. 17 ist S(t) das Einfachreflexionssignal ohne zeitliche Verzögerung zwischen den Kanälen A und B.

C(£) stellt die Energie der Geisterreflexionen dar, die eine zeitliche Verzögerung Δ t zwischen den Kanälen haben, und R(t) ist das Zufallsrauschen in jedem Kanal. Die Filter Y_A(f), Y_B{f), welche g(t) erzeugen sollen, daß die beste Abschätzung von S(t) im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate erfolgt, sind

^AyJ> 0,(0,-

YbW= Y*aW-

20_C)

_C — 20_s0_ccos2nfAt

(10)

Wenn man wesentliches Überschneiden in den Leistungsspektren annimmt, so ist

= 0,1

dann wird

YbW =

1,1 -

2,41 -2cos2jr/zli '
_u__e+.2.y,i,

2,41 - 2cos2nf At '

(12)

Die Vorrichtungen zur Beeinflussung des Zeitbereichs h_A(t) und h_B(t) für die Filter Y_A(f) und Y_B(f) können auf die Signale A oder B in der einen oder der anderen Weise angewendet werden. Die eine verbindet das Signal .4 mit h_A{t), verbindet das Signal B mit h_B(t), addiert dann und erzeugt g(t) oder: zweitens, man verknüpft das Signal A mit der Vorrichtung zur Beeinflussung des Zeitbereichs h_A(t) für den Nenner der Gleichung (11), verbindet das Signal B mit der Vorrichtung zur Beeinflussung des Zeitbereichs h_B(t) für den Nenner der Gleichung (12), addiert dann und verknüpft die Summe mit der Beeinflussungsvorrichtung des Zeitbereichs h_c(t) für den gemeinsamen Nenner der Gleichung (11) und (12) und erzeugt g(i).

Die Vorrichtungen zur Beeinflussung des Zeitbereichs h_A(t), h_B(t), h'_A(t), h'_B(t), h'_c(t), die durch Inversion der Gleichung (11) und (12) im Zeitbereich erhalten worden sind, werden in den Fig. 18 und 19 gezeigt.

Die Operatorpfeile, welche in den Fig. 18 und 19 gezeigt werden, liegen richtig, wenn A t ein ganzes Vielfaches der Abtastperiode τ ist (der Zeit zwischen Anzapfpunkten auf der Verzögerungsleitung). Für eine Abtastperiodendauer von 1 msec kann Δ t irgendeine ganze Zahl sein. Jedoch muß für 2 msec Abtastdauer Δ t = 2, 4, 6 ... oder 2 N msec sein. Die unten aufgeführte Tabelle zeigt die Zeitbereichsoperatoren für At — kr, worin

k = eine ganze Zahl,

τ = Abtastperiodendauer in msec,

At =

ν ψ- oder in diesem Falle die zeitlichen

" 3 ' C

Verzögerungen zwischen Geisterreflexionen auf den Kanälen A und B ist, da ja die Primärreflexionen untereinanderstehen.

Zeitbereichsoperatoren

Zeit	FaIlI	Mt)	-.001064	hÄ(t)	Fall II	.001371
ms	.0007796	. -.002012	0		.002440
-lOzii	.001474	-.003742	0	0	.004783
-9At .	.002730	-.007033	0	0	.008975
-SAt	.005135 .	-.01322	0	0	.01719
-IAt .	.009649	-.02478	0	ο	.03191
-6At	.01808	-.04655	0	0	.05981
-5At	.03397	- .08738	0	0	.1124
-AAt	.06377	-.1640	0	0	.2111
-3At	.1197	-.3079	0	0	.3961
-2At	.2247	+ .4219	0	0	.7437
-\At	.4219	.2247	1.1000	-1.0	.3961
0	-.3079	.1197 .	-1.0000	1.1 ■	.2111
IAt	-.1640	• .06377	0	0	.1124
2At	- .08738 .	.03397	0	0	.05981
3,At	-.04655	.01808	0	0	.03191
AAt	-.02478	.009649	0	0	.01719
5At	- .01322	.005135	0	0	.008975
6At	-.007033	.002730	0	0	.004783
IAt	-.003742	.001474	0	0	.002440
SAt	- .002012	.0007796	0	0	.001371
9At	-.001064		0	0
WAt		0

Die Gewichte, wie sie in der Tabelle dargestellt sind, werden auf den Abtastoperator angewendet, z. B. wie in Fig. 15 gezeigt. Angenommen

zl t = 10 msec,
τ= 1 msec,

dann wird die mittlere Abtaststelle, d. h. die Abtaststelle zwischen den am Ende liegenden Abtaststellen, die mit Null bezeichnet werden, und jedem zehnten Abtastpunkt auf der Verzögerungsleitung 6 gemäß Tabelle gewichtet und durch die Schaltung 7 addiert. Wenn τ = 2 msec ist, so wird die mittlere Abtaststelle und jede fünfte Abtaststelle entsprechend der Tabelle gewichtet und addiert. Wenn A t =f kr ist, dann.haben die Abtastpunktoperatoren nach Fig. 19 im allgemeinen von Null verschiedene Werte, und zwar bei allen Abtaststellen und nicht nur gerade beim Vielfachen von At. Innerhalb einer msec auftretende Daten A t können auf die nächst höhere ganze Zahl von msec aufgerundet werden, womit die Operatoren nach Fig. 18 und 19 ihre Anwendung finden. Für alle 2 msec auftretende Daten kann es wünschenswert oder unbedingt erforderlich sein, in manchen Fällen andere als geradzahlige msec von A t zur Verfügung zu haben. In diesen Fällen müssen die Operatoren, Gleichungen (11) und (12), für dieses besondere At invertiert werden, da die Ergebnisse in der Tabelle nicht angewendet werden können.

Fig. 20 und 21 zeigen das übersetzungsverhältnis B(f,K) der Anlage für das angegebene Modell der Einfach- und Geisterreflexionen. Es ist wünschenswert, wenn das Leistungsspektrum der Geisterreflexionen in dem Gebiet starker Dämpfung 0,2 g f At g 0,8

ist. Dies kann man durch die geeignete-Wahl von At erreichen, indem man eine geeignete Tiefe und einen geeigneten Abstand der Explosion A und B voneinander wählt.

Um weiterhin darzustellen, wie man Geisterreflexionen nach der Erfindung vermeidet, zeigt F i g. 22

einen Vergleich an Hand von konventionellen Serienexplosionen (direkte Addition) an einem künstlichen Beispiel Die Filterstellen h_A (t) und h_B(i) wurden mit At = 0,01 msec verwendet. Der Unterschied in den beiden Verfahren zeigt sich in den restlichen Geisterreflexionen.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims (7)

Patentansprüche:

1. Vielkanal-Datenverarbeitungsgerät zur Eliminierung von Störsignalen AT₁ (i), iV„(i)... N_N(t) in Signalen von der Form S₁ (t) + N₁ (t), S„(t) + N_n{t)... S_N(t) + N_N(t), welches Gerät mindestens einen Summierer und mehrere Ubertragungskanäle (1, η ... N) zum Anlegen der Signale an den Summierer sowie in den Ubertragungskanälen Filter aufweist, deren Filterfunktion die Form Y₁ (/), Y_n (/) ...Y_n (/) haben, dadurch gekennzeichnet, daß die Filter mit Vorrichtungen zum Einprägen relativer Gewichte (F i g. 15: A₁₁, A_i2 .. ■ A_iN) und Zeitverzögerungseinheiten (F i g. 15: a, b ... x) versehen sind, welche" gemäß der Gleichung

¹ {S_kj(f)}

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die von den Kanälen übertragenen Signale beeinflussen, wobei Sfj(f) und Nfj(f) die komplex Konjugierten von Sij(f) und A7y(/) sind, welche die Kreuzleistungsspektren der erwünschten und unerwünschten Signalanteile zwischen dem i-ten und y-ten Kanal darstellen, S_kj(f) das Kreuzleistungsspektrum der erwünschten Signalanteile des fc-ten und ./-ten Kanals ist, wobei i und j von 1 bis N laufen und k einen bestimmten Kanal ausdrückt, und daß in mindestens einem der Ubertragungs-Kanäle ein Signalverzweiger zur Aufteilung eines Signals in mehrere zeitlich voneinander getrennte Signale (F i g. 15: 6; a, b ... x), von denen jedes denselben Frequenzbereich hat, sowie eine Gewichtsvorrichtung zur Einprägung von Gewichten (An, A_n . ■. A_iN) auf die zeitlich voneinander getrennten Signale vorgesehen sind.

2. Gerät nach Anspruch 1, das ein Datenverarbeitungsgerät zur Verarbeitung seismischer Daten enthält und ein Geschwindigkeitsfilter für mindestens eine Spur einer seismischen Aufzeichnung darstellt, indem in der betreffenden Aufzeichnungsspur solche seismischen Signalanteile unterdrückt werden, welche seismische Wellen mit einer vorbestimmten, scheinbaren Horizontalgeschwindigkeit darstellen, und welches die erwünschten seismischen Signalanteile durchläßt, welche seismische Wellen mit einer anderen scheinbaren Horizontalgeschwindigkeit darstellen, dadurch gekennzeichnet, daß der Signalverzweiger und die Gewichtsvorrichtung so ausgebildet sind, daß die relativen Gewichte und die zur zeitlichen Auftrennung führenden Zeitverzögerungen so bemessen sind, daß die übertragungscharakteristik des Geräts von der Frequenz und Wellenzahl eines erwünschten Signalanteils über den ganzen Frequenzbereich abhängt.

3. Gerät nach Anspruch 2, wobei das Signal einer seismischen Spur in jedem Kanal durch die Gleichung

/_n(t) = S(r- r_n)

darstellbar ist, worin S(i) der gewünschte, durchzulassende Signalanteil, C(t) der unerwünschte, zurückzuhaltende Signalanteil und R„(t) Zufallsrauschen sind, dadurch gekennzeichnet, daß jedes frequenzabhängige Filter die Filtercharakteristik

-^2τ/τ" [φ₅ (<P_r + Φ.

JV0_c) + 0_s0_ci.N(N - 1) - 2Υ ^cos

i = k + 1 k = 1

aufweist,

mit η = 1,2 ... N,

^sif) — Eigenleistungsspektrum von S(t), 0_c(f) = Eigenleistungsspektrum von C(i),
0_r(f) = Eigenleistungsspektrum von R„(t), r_n = in-l)d[V_s, a_n = (n-l)d/V_c,

d = Abstand zwischen einander benachbarten Seismometern oder Schallquellen (shot stacking),
V_s = scheinbare Horizontalgeschwindigkeit von S(t) und

V_c — scheinbare Horizontalgeschwindigkeit von C(t).

4. Gerät nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewichtungsvorrichtung und die Zeitverzögerungseinheiten der frequenzabhängigen Filter mit der Filtercharakteristik Y„(f) so beschaffen sind, daß

(a) die n-te seismische Spur um C₁ (n — 1) Sekunden zeitlich verschoben,

45

50

55

60

(b) die so zeitlich verschobene Spur mit {<P_s0_r + 0_S0_CN) multipliziert,

(c) die n-te seismische Spur um (i_x -1₂)

(—2 ") relativ zu i,(n —1) zeitlich

verschoben,

(d) die so zeitlich verschobene Spur mit (— <P_S0_C) multipliziert,

(e) die so multiplizierte Spur mit dem Oberbereichsoperator für

sin N π fXt₁ — J₂)

sin Tifih - tj)

gefaltet,

daß die gefaltete Spur (e) mit der ersterwähnten multiplizierten Spur (b) addiert und die Summe der N Spuren an den Summierer gelegt wird.

5. Gerät nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang des Summierers mit dem Oberbereichsoperator für

gefaltet wird.

6. Gerät nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die seismischen Spuren durch von unterirdischen Schichten unterschiedlicher Neigung herrührende Reflexionswellen gebildet werden und daß die seismischen Signale, die von einer bestimmten unterirdischen Schicht stammen, durchgelassen und andere seismische Signale, die von anderen unterirdischen oder anderen Reflexionsschichten stammen, zurückgehalten werden.

7. Gerät nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die seismischen Spuren Reflexionswellen darstellen, welche durch versetzte Explosionsquellen erzeugt wurden, und daß Primärreflexionen durchgelassen und Geisterreflexionen zurückgehalten werden.