DE2240693C3

DE2240693C3 - Verfahren zum Korrigieren von Löschungsfehlern des Polarisationsmikroskops und nach diesem Verfahren hergestelltes optisches System

Info

Publication number: DE2240693C3
Application number: DE2240693A
Authority: DE
Inventors: Jean-Pierre Bagneux Dalbera; Georges Bourg La Reine Nomarski
Original assignee: Agence National de Valorisation de la Recherche ANVAR
Current assignee: Bpifrance Financement SA
Priority date: 1971-08-19
Filing date: 1972-08-18
Publication date: 1979-06-21
Also published as: FR2149311A1; DE2240693A1; US3822926A; DE2240693B2; JPS5237784B2; CH588088A5; FR2149311B1; JPS4830441A

Description

n\d\cas L'\ = ihdicosUi = A/4,

mit Oj, lh = Einfallswinkel des Lichtes an den Aufdampfschichten und A = Wellenlänge des Lichtes und der Brechungsindex Οι folgende Ungleichung erfüllt:

1V jr < π₂ < H₀ sin I^ V

3. Mikroskop nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Brechungsindizes m und Di und die geometrischen Dicken d\ und di der Aufdampfschichten derart sind, daß der Reflexionsfaktor H₁ für senkrecht zur Einfallsebene polarisiertes Licht annähernd Nuii für die auf den peripheren Teil des beschichteten optischen Elementes fallenden Strahlen ist.

4. Mikroskop nach Anspruch 1, dadurch gekenn-

cos U₀

cos U₀ — cos U, cos"¹ U_x

zeichnet, daß die Aufdampfschichten wie folgt definiert sind: ausgehend von einem System mit einem Anti-Reflexbelag mit zwei dünnen Schichten, deren optische Dicken für normalen Einfall A</4 und An/2 betragen und deren Brechungsindizes n\ und m der bekannten Gleichung entsprechen, wird ein Brechungsindex m gewählt, der größer ist als der durch die Gleichung

n,n₂ (η? + I) (H₁ + n₂) — 2n, (π, /rl - ni) = O

gegebene Wert, und optische Dicken, die mit den genannten Weiten für schräge Strahlen mit Einfallswink'.¹ gleich oder größer als 45° übereinstimmen, wobei der Wellen&ngenbereich, in dem eine Kompensation erzielt wird, gegen die Wellenlängen großer als A₀ verschoben ist

5. Mikroskop nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die geometrische Dicke und die Brechungsindizes der Aufdampfschichten von einer Wertfunktion des folgenden Typs ausgehend berechnet sind:

Wertfunktion = ρ, Σ (*, - «f + Pi Σ fo - ψΫ + P₃ Σ (R_c - Rf

sin U₁ Jin V₀ i

wobei pi. Ph Pi Bewertungsfaktoren, <x, φ, R die gewünschten Werte des Rotationswinkels, der Phasenverschiebung bzw. des Reflexionskoeffizienten und Λ_α <Pc und R_c die errechneten Werte dieser Variablen sind, um ein Minimum der genannten Wertfunktion zu erhalten.

Die Erfindung bezieht sich auf ein mit polarisiertem Licht arbeitendes Mikroskop, bei dem auf wenigstens einer Oberfläche eines Teilsystems, für die große Einfaltswinkel gegeben sind, eine dünne Aufdampfschicht vorgesehen ist

Es ist bekannt daß die Verwendung von polarisiertem Licht bei einem Mikroskop dessen Verwendungsmöglichkeiten in bestimmten Wissenschaftszweigen erheblich erweitert

Das Polarisationsmikroskop gestattet die Beobachtung anisotroper Eigenschaften von Objekten, indem es diese gemäß ihrer Anisotropie sichtbar macht Auch haben zahlreiche mikroskopisch untersuchbare Objekte doppeltbrechende Teile, deren Beobachtung die Feststellung von Besonderheiten ermöglicht, die bei anderen Beobachtungsverfahren unsichtbar bleiben. Das Polarisationsmikroskop kann daher zum Bestimmen eines großen Bereichs von Doppelbrechungen herangezogen werden, und zwar bei Objekten, deren Bilder überdies so vollkommen wie möglich seit sollen. Leider ist jedoch die Feststellung schwacher Doppelbrechungen mit dem gewöhnlichen Polarisationsmikroskop aufgrund des parasitären Lichtes schwierig. Dieses parasitäre Licht tritt vor allem auf, wenn die

Polarisatoren des Mikroskops gekreuzt sind, wobei

parasitäres Licht durch die optischen Systeme des

Mikroskops eingeführt wird, nämlich durch den Kondensor, den Objektträger und das Objektiv. Tatsächlich wird bei der Polarisationsmikroskopie

mit großer numerischer Öffnung der ursprüngliche Polarisationszustand längs eines Strahles wegen der schrägen Einfälle auf die Linsen nicht beibehalten. Besonders, wenn die Polarisatoren gekreuzt sind, macht sich diese Verzerrung des Polarisationszustandes in der Ausgangspupille des Systems durch ein schwarzes Kreuz bemerkbar. Die Auslöschung des Lichtes ist daher nicht total, und man definiert allgemein das Mikroskop durch einen Löschungskoeffizienten, der gleich dem Quotienten des Lichtflusses in der Ausgangspupille des Objektivs bei gekreuzten bzw. parallelen Polarisatoren ist

Die Gesamtheit der Oberflächen der unbeschichteten oder dünn beschichteten Linsen ist durch zwei Amplitudenübertragungsfaktoren ίρθψ_ρ und t&ps für die parallele und die senkrechte Polarisation in der Einfallsebene gekenzeichnet, die Funktionen der Richtungen des sie durchsetzenden Strahles sind. Die Phasendifferenz aufgrund der Anistropie der Übertra-

gung ist (φ_ρ - φά Wenn (φ_Ρ - φώ Null ist, bleibt das Licht nach dem Durchgang durch das Mikroskop linear polarisiert, und in der Ausgangspupille ist der maximale Winkel et_m der Drehung der Polarisationsebene etwa

«_m - (t_P - tJIX

Die Berechnung der Übertragungsfaktoren erfolgt mit Hilfe der Fresnelschen Formel, wenn die Oberflächen unbeschichtet sind oder mit Hilfe von Matrizenverfahren (»Optical Properties of thin solid Films« von to O.S. Heavens, Butterworths Scientific Publications, London 1955, pages 69—73), falls dünne Schichten aufgebracht wurden.

Verschiedene Korrektursysteme sind schon vorgeschlagen worden, um die Auslöschung zu verbessern und so die Empfindlichkeit des Polarisationsmikroskops zu steigern.

Gemäß einem ersten, von Foster und Benford vorgeschlagenen Mikroskop, von dem die Erfindung ausgeht (vgL US-PS 24 14 709), werden die besonderen Eigenschaften einer dünnen Schicht von niedrigem Brechungsindex verwendet. Diese auf einem Glas mit dem Brechungsindex n, angebrachte Schicht erlaubt es, die Übertragungskoeffizienten für eine Wellenlänge λ und einen Einfallswinkel Uo gleichzumachen, wenn ihr Brechungsindex η und seine geometrische Dicke d folgende Bedingungen erfüllen:

π = fn_t ■ nd cos U₁ = λ/4, U₀ = η sin U₁

30

Damit eine Linse den Polarisationszustand einer Welle nicht beeinflußt, erfordert dieses Verfahren daher auf allen Oberflächen eine variable geometrische Dicke der Schicht, die für jedes optische Element eingestellt werden muß und einen Brechungsindex des aufdampfbaren Materials, der gleich der Quadratwurzel von dem Brechungsindex jedes verwendeten Glases ist Unüberwindbare technische Schwierigkeiten machen dieses Verfahren daher unbrauchbar. Insbesondere gibt es heute kein Aufdampfmaterial, welches diese Bedingungen erfüllt

Inoue und Hyde haben eine Korrektur nach einem vollkommen anderen Prinzip vorgeschlagen (vgl. US-PS 2936 673). Ihre Grundidee beruht auf der Schaffung eines !Compensators, d.i. der Verwendung eines optischen Systems, welches einen Rotationswinkel A_1n der Polarisationsebene erzeugt, der genau entgegengesetzt demjenigen ist, den das Mikroskop erzeugt Da der Rotationswinkel <x_m vnit dem Einfallswinkel wächst, haben sie ein optisches System konstruiert, dessen Brechkrafv Null ist und das einen Luftminiskus starker Krümmung enthält, und haben diesem eine Aufdampfschicht halber Wellenlänge nachgeschaltet Dieses vor den Kondensor oder hinter das Objektiv geschaltete System gestattet es, die Verzerrung des Polarisationszustandes zu kompensieren. Der Kompensator muß jedoch in eine Pupille eingesetzt werden, die häufig nicht zugänglich ist Außerdem ergibt dieses System nicht vernachlässigbares parasitäres Licht

Kornder und Weber (CH-PS 403334) haben das Kompensationsprinzip wieder aufgegriffen und den Luftminiskus durch auf einer Oberfläche (des Kondensors oder des Objektivs) aufgebrachte Schichten ersetzt, wobei die Oberfläche sich an einer Stelle befindet, wo die Einfallswinkel ziemlich bedeutend sind. Die grundsätzliche Schwierigkeit bei diesem Verfahren besteht darin, einen Raum zu finden, wo die Kompensations-Aufdampfschicht angebracht werden kann, denn diese ist außerdem stark reflektierend. Eine solche Stelle ist bei modernen Kondensoren schwer und bei modernen Objektiven noch schwerer zu finden.

Schließlich bat K ο e s t e r (vgl US-PS 30 52 152) das Verfahren von Inoue und Hyde wieder aufgegriffen und durch die Verwendung von doppeltbrechenden Aufdampfschichten verbessert, die dazu bestimmt sind, die Phasendifferenz (<p_p — φ$) zu kompensieren, die durch die reflexvermindernden Behandlungen der optischen Systeme entsteht

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Mikroskop gemäß Oberbegriff des Anspruchs 1 so auszubilden, daß die in der Austrittspupille eines optischen Teilsystems, beispielsweise des Objektivs, bemerkbaren Fehler aufgrund des schrägen Strahldurchgangs durch die einzelnen Oberflächen der optischen Elemente insgesamt minimal werden, wobei unter Fehlern insbesondere die Drehung der Schwingungsebene, die Phasenverschiebung zwischen parallelem und senkrechtem Strahl und die Reflexion zu versehen sind. Es müssen bekannte Aufdampfmaterialien verwendbar sein, und es dürfen keine zusätzlichen Korrekturelemente erforderlich werden.

Zur lösung dieser Aufgabe ist die Erfindung dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens zwei Aufdampfschichten gleichmäßiger Dicke vorgesehen sind, die so ausgebildet sind, daß der Reflexionsgrad des beschichteten optischen Elements kleiner als der des unbeschichteten ist

Durchgeführte Berechnungen an reellen optischen Systemen, die mittels solcher dünnen Aufdampfschichten behandelt wurden, haben gezeigt, daß für einen Bereich von Wellenlängen das parasitäre Licht aufgrund der Verzerrung der Polarisationsebene klein gegenüber demjenigen wird, das durch' unvermeidliche, wenn auch kleine Fehler des Polarisationsmikroskops hervorgerufen wird (Restspannungen in den Gläsern, schlechte Löschung des Polarisatoren usw.).

Ein solches Mikroskop zeitigt gegenüber den eu-gangs zitierten bekannten Systemen zahlreiche Vorteile, darunter:

Es ist für alle optischen Systeme verwendbar. Es korrigiert getrennt jedes System von der Verzerrung der Polarisationsebene für einen Bereich von Wellenlängen. Es erfordert keine zusätzliche zu regulierende Vorrichtung.

Es wirkt unmittelbar auf die für die Verzerrung der Polarisationsebene verantwortlichen Oberflächen. Es gestattet die Beibehaltung der reflexvermindernden Behandlung der optischen Systeme mit ^u:em Wirkungsgrad.

Es gestattet die Wahl unter den existierenden verdampfbartn Materialien. Es erfordert eine einheitliche Dicke der Aufdampfschichten auf den Linsen, was technisch leicht zu realisieren ist

Es korrigiert für einen Wellenlängenbereich unmittelbar den Phasenunterschied infolge der Anisotropie der Übertragung und macht dihibr einen Kompensator von der Art einer doppeltbrechenden Aufdampfschicht entbehrlich.

Bevorzugte Ausgestaltungen des Gegenstands der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen. Die Erfindung ist nachstehend anhand der Zeichnung

beispielsweise näher erläutert, und zwar zeigt

F i g. 1 ein optisches System einrs Polarisationsmikroskops sowie die Ansicht seiner Austrittspupille bei gekreuzten Polarisatoren,

Fig. la und Ib die Änderung des Rotationswinkels '> «π, der Polarisationsebene bzw. die Änderung der Phasenverschiebung (φ_ρ — φ,), in Abhängigkeit von der numerischen Apertur ne sin Lk für mehrere mit zwei Aufdampfschichten versehene Oberflächen,

Fig.2a das Diagramm der Änderung von a_m und (jfp — φ*)ι in Abhängigkeit von der numerischen Öffnung eines Systems mit vier Aufdampfschichten,

F i g. 2b das Diagramm der Änderung des Reflexionskoeffizienten R für den normalen Einfall (Lh = 0°) in Abhängigkeit von der Wellenlänge A des Systems der ι ^r> F i g. 2a und des Systems V der F i g. 1 a,

Fig.3a schematise!) ein nach der Erfindung behandeltes !!chronistisches Objektiv un^

F i g. 3b und 3c Diagramme der Änderungen von a_m und von (φ_ρ — φJt in Abhängigkeit von der numerisehen Apertur des optischen Systems der F i g. 3a, jeweils für unterschiedliche Wellenlängen.

In F i g. 1 sind schematisch und lediglich beispielsweise Aufdampfschichten an den optischen Oberflächen eines Kondensors C und eines Objektivs O gezeigt, die 2^r. berechnet sind, um als Kompensatoren zu wirken. Tatsächlich können bestimmte Systeme dünner Schichten in einem Wellenlängenbereich eine Rotation α der Polarisationsebene hervorrufen, deren Drehsinn dem üblichen entgegengesetzt ist Solche auf Oberflächen to angebrachte Schichten, deren Einfallswinkel beträchtlich sind, unterdrücken nicht nur die schädliche Wirkung der betreffenden Oberfläche, sondern kompensieren andere Oberflächen, die technisch schwieriger zu behandeln sind, beispielsweise aufgrund ihrer starken r, Krümmung. Aber die kompensatorischen Eigenschaften dieser dünnen Schichten sind nicht ausreichend, es ist vielmehr erforderlich, daß diese für den normalen Einfall keinen zu hohen Reflexionskoeffizienten haben und daß sie nur ein Minimum an Phasendifferenz zwischen den Richtungen senkrecht 5 und parallel ρ zur Einfallsebene haben. Die Systeme nach der Erfindung sollten optimal ausgebildet sein, um den drei vorstehenden Bedingungen zu entsprechen; d. h. Kompensatoren sein, eine gewisse reflexvermindernde Wirkung für den normalen Einfallswinkel behalten (für eine einzige Wellenlänge oder einen Bereich von Wellenlängen) und nur eine sehr geringe Phasendifferenz aufgrund der Anisotropie der Transmission einführen.

Ein Eingangspo'arisator P\ ist in F i g. 1 in gekreuzter Stellung zu einem Ausgangspolarisator P^ gezeigt Ein Objektträger Sbefindet sich zwischen Kondensor Cund Objektiv O. Im folgenden wird zunächst der einfachste Fall von nur einer Aufdampfschicht betrachtet, die auf einer optischen Oberfläche angebracht ist

Die vorstehend angeführten Bedingungen verlangen für den Brechungsindex einer einzigen dünnen Schicht die sich zwischen zwei Dielektrika mit den Brechungsindizes no und n_s befindet, einen Wert, der im allgemeinen zu gering ist, um mit den gegenwärtigen technischen Mitteln erhalten zu werden. Für einen Einfallswinkel LJb sollen der Brechungsindex m und die geometrische Dicke d\ der Schicht folgenden Bedingungen genügen:

W₀ sin U₀

-cos U₀ cos U₁

65 ("ο. «ι. n,nä_t) - klein

n„ sin U₀ = H₁ sin U, = n, sin U,,

wobei R der Reflexionskoeffizient für den normalen Einfall und A die Wellenlänge ist Für

n, = 1,52 und U) = 40° 1,16 < n, < 1,23

Es sei hier daran erinnert, daß LJb der öffnungswinkel ist, der dem Umkehrpunkt der Kurve (φρ — φ,), = Apertur entspricht, der gestattet, d?.^c minimale Integral der Kurve zu erhalten.

Für optische Gläser ist n, zu klein, weil die stabile dünne Schicht mit kleinstem Index die des Magnesiumfluoride MgF2 (Πι = 138) ist Auch ist nicht zu erwarten, daß bei Verwendung nur einer einzigen Schicht Kompensation zu erzielen ist sondern nur eine Verminderung des Löschungskoeffizienten eines Systems. Es muß jedoch für ein mit einer Schicht reflexvermindernd behandeltes optisches System eine optische Dicke A/4 bei schrägem Einfall für eine Schicht beibehalten werden, damit die Phasenverschiebung der Transmission am Rande der Pupille beseitigt wird. Der Beitrag der Phasenverschiebung zur Wiederherstellung des parasitären Lichtes zwischen grkreuzten Polarisatoren kann in diesem Fall für die Wellenlänge A durch Zehn geteilt werden, wenn die Apertur der Korrektion richtig gewählt ist (z. B. das 0,9fache der maximalen Apertur).

Wesentlich wirksamer ist die Verwendung von zwei übereinanderliegenden Aufdampfschichten, in diesem Fall kann nämlich eine doppelte Unendlichkeit von Dicke-Brechungsindex Paaren die Phasenverschiebung infolge der Anisotropie der Übertragung für einen bestimmten Einfallswinkel und eine Wellenlänge beseitigen. Auch sind bestimmte Kombinationen anderen gegenüber vorzuziehen, weil sie eine langsamere Änderung des Reflexionskoeffizienten für den normalen Einfall in bezug auf die Wellenlänge aufweisen. Was die Kompensationsbedingungen anbetrifft, so wird diese durch eine ziemlich ausgedehnte Skala von Brechungsindizes verwirklicht, darunter auch die verfügbaren. Es ist daher eine Anzahl von Systemen mit zwei Schichten möglich. Wenn die Bedingungen für die Rotation ·* der Polarisationsebene und für die Phasenverschiebung für eine Wellenlänge A erfüllt sind, unterscheiden sich die verschiedenen Möglichkeiten auch durch ihren stationären Charakter. Es wird nachstehend eine theoretische Annäherung für die einfachsten denkbaren Systeme beschrieben, ohne die Dispersion der Materialien zu berücksichtigen. In den nachstehenden Berechnungen hat die in Berührung mit der Unterlage vom Brechungsindex n_s stehende dünne Schicht den Brechungsindex lh.

a) Optische Dicken gleich A/4

n, rf, cos U₁ = λ/4

Angenommen werden zwei dielektrische Schichten der Brechungsindizes und Dicken n\, d\ and rn, di zwischen zwei Bereichen der Brechungsindizes D₀ und

η» Die Phasenverschiebung zwischen den Komponenten parallel und senkrecht zur Einfallsebene verschwindet für den Einfallswinkel Uo und die Wellenlänge λ, wenn die optischen Dicken den folgenden Bedingungen entsprechen:

Πΐί/iCOS U\ = f1₂d₂COS U₂ - λ/4

mit

nosin Un = «isin U\ = /72sin Ui = n.,sin U₂

Von diesen optischen Dicken ausgehend ist die Kompensationsbedingung erfüllt, wenn für ein festgelegtes Πι der Brechungsindex n₂ folgende Ungleichung erfüllt:

1 r>U

r "0

-■- < /I₂ < "(I Sill

V 1/ cos U₀ - cos U, co?

Für monochromatisches Licht ist das Problem gelöst, wenn ein tatsächlich existierender Brechungsindex /Jj gefnndci: werden kann, der die reflexvermindernden π Eigenschaften nicht zu sehr beeinträchtigt.

Zum Beispiel erhält man für:

und für

1,70 < n₂ < 2,36

/j_n = I, π, = 1.38, η, = 1,6
1,75 < n₂ < 2,54

bei U. = 40°.

Für eine Unterlage mit dem Brechungsindex 1,52 und n₂ = 1.70 beträgt der Intensitäts-Reflexionskoeffizient R für den normalen Einfall 0,6%; mit n₂ = 2,36 beträgt er 11.6%. Die dazwischen liegende Wahl für n₂ — 1,9 ist geeignet, weil R dann 2,2% beträgt. Die Fig. la und Ib zeigen für die Wellenlänge A die Änderung der Rotation Oi_n, der Polarisationsebene und die Phasenverschiebung (ψρ—φ%) in Abhängigkeit von der numerischen Apertur no sinus Uo für verschiedene Systeme von Schichten. Die Kurven I, 0° und I, 40° beziehen sich auf Systeme der Brechungsindizes 1,38—1,7, für welche die optischen Dicken λ/4 für die Einfallswinkel 0° bzw. 40° sind. Die Kurven II, 40° beziehen sich auf Paar optischer Dicken, die λ/4 betragen für den Winkel 40° und deren Indizes 1,38—1,9 sind. Der Brechungsindex n_s der Unterlage ist überall gleich mit 1,52 gewählt. Der Brechungsindex n_s kann jedoch beliebig sein. Zum Vergleich ist in F i g. la unter III die Kurve für die Rotation <x_m der Polarisationsebene für den Fall einer Oberfläche aus Glas (Vj₅ = 1,52) dargestellt, die nicht bedampft wurde.

b) Beseitigung von R_s

In einem System mit zwei dünnen Schichten existieren zwei Paare von Dicken, für welche der Refiexionskoeffizient R. welcher dem Zustand der Polarisation s oder ρ entspricht, für einen Einfallswinkel Uo und eine Wellenlänge λ verschwindet. Wenn der Reflexionskoeffizient R₅ für einen gegebenen Einfall Null ist, ist der Drehsinn der Drehung λ der Polarisationsebene umgekehrt, weil R_p größer wird als R₅. Diese Eigenschaft leitet sich von der Gleichung ab, die a_m ergibt Um diese Kompensationsbedingung zu verwirklichen, müssen die Dicken djund die Brechungsindizes nydie folgenden beiden Gleichungen erfüllen:

tg² Φ, =

"ι ("s-Hq) ("ο "S-J

und

Φ, = 2 .1 nj dj cos
j = 0,1.2,.v.

Wenn die Brechungsindizes ti\ und n₂ festliegen ebenso wie der Einfallswinkel, für den R, verschwinden soll, lassen sich die Dicken d\ und d₂ aufgrund der vorstehenden Beziehungen bestimmen. Die F i g. I a und Ib zeigen die Änderung des Rotationswinkels <x_m der Polarisationsebene und der Phasenverschiebung — (p_s), in Abhängigkeit von der numerischen

ffnung für das System (Kurve IV), dessen Charakteristiken nachstehend definiert sind:

'V) — '

/i, = 1,38 /ι, J₁ = 0.361 /. R (0 ) = 1%

/I₂ = 2.35 /I₂ J₂ = 0,066 /. R, (4O) = O

», = U52

Die beiden in den vorstehenden beiden Abschnitten a) und b) aufgeführten Möglichkeiten sind, in monochromatischem Licht, Lösungen des gestellten Problems. Ein anderer Typ von System, der in bestimmten Fällen stationärer ist, wenn die Wellenlänge variiert, ist im nachstehenden Abschnitt vorgeschlagen.

c) Lösung des Typs A/4 - λ/2

Es ist bekannt, daß zwei dünne Schichten, deren optische Dicken für din normalen Einfall λο/4 und λο/2 betragen, ein reflexverminderndes achromatisches System mit zwei Nullstellen des Reflexionskoeffizienten (für λι und X₂) darstellen, wenn die Brechungsindizes n\ und n₂ die folgende Gleichung erfüllen:

n, «j ( π? + 1) (/I₁ + /I₂) -2/1, (π, /r, - nl) = 0
mit

2/Z₀ = 1//, + 1//.2

Zum Beispiel: n₀ = 1 /i, = 1,38 n₂ = 1,94 /ι, = 1,6

nj = nj cos Uj

Wenn der Brechungsindex m größer gewählt wird als der Wert, der R für Ai und A2 im Bereich dieser Wellenlängen verschwinden läßt, beobachtet man bei schrägem Einfall kompensatorische Eigenschaften. Die Phasenverschiebung wird jedoch im Bereich von A₂ nicht annuliert, wenn A₂ größer ist als Ai. Es ist daher geeignet, optische Dicken Ao/4 und Ao/2 für einen erheblichen Einfallswinkel U₀ zu wählen. Das System (Kurven V), für das U₀ = 70° und A₂ = 550 nm, besitzt — unter Beibehaltung eines hinreichend schwachen Refiexionskoeffizienten R im Sichtbaren (Fig.2b) — sehr interessante Kompensationseigenschaften (F i g. 1 a

und Ib); die Chrakteristiken dieses Systems sind nachstehend definiert:

= 1.38 /ι, (I₁ = 147,5 nm
= 2,05 H₂ (I₂ = 243.0 nm

Dieser Typ einer Lösung paßt sich praktischen Fällen außerordentlich gut an, insbesondere wegen seines in stationären Charakters, der zulässigen Werte der Brechungsindizes sowie des Verhaltens des Reflexionskoeffizienien für normalen Einfall. Die Wahl des Winkels Uo, der Wellenlängen Ao und Aj sowie der Brechungsindizes ergibt, daß eine große Anzahl von Möglichkeiten existiert, für welche der Verlauf von R in Abhängigkeit von der Wellenlänge im wesentlichen gleich bleibt.

10

Im folgenden wird der Fall von Systemen mit mehreren dünnen Schichten untersucht.

Wenn die Zahl der Schichten mehr als zwei beträgt, ist es schwierig, dem Problem im Hinblick auf die komplexen Eigenschaften, die erhalten werden sollen, auf einfache Weise beizukommen. Trotzdem ist es möglich, solche Systeme unter Verwendung von automatischen Recherchenverfahren zu bestimmen, die auf einem Rechner programmiert sind. Das System soll dann durch eine Wertfunktion beschrieben werden, die ein Minimum wird, wenn die Gesamtheit der dünnen Schichten den auferlegten Bedingungen entspricht. Zum Beispiel die mit p, gewichtete Summe der Quadrate der Unterschiede zwischen den gewünschten Werten der Rotation λ, der Phasenverschiebung φ und des Reflexionskoeffizienten /?und den effektiv berechneten Werten: «_o<p_c, Rc.

Wertfunktion (Leistungsfunktion) = Pi Σ (^[Χ<· ~ *)² + Pi Σ

sin (U "in I.

~i)²

Pj Σ <^Rr - Rf

Der Erfolg einer solchen Untersuchung beruht im wesentlichen auf der Wahl der Wertfunktion, welche die drei oben beschriebenen Bedingungen vollständig wiedergeben soll, und auf der mathematischen Methode eines Aufsuchens des Minimums. Derartige Berechnungen gestatten es im Prinzip, das optimale System zu erreichen und dabei den praktischen Gegebenheiten Rechnung zu tragen. Das System der Kurve Vl (Fig. 2b), die nach diesem Verfahren bestimmt wurde, ist ein repräsentatives Beispiel, denn sie gestattet es festzustellen, daß das Aufsuchen einer reflexvermindernden, achromatischen und kompensierenden Behandlung zu Formen für die Variation des Reflexionskoeffizienten führt, die alle denjenigen des Abschnittes c) ähnlich und darüber hinaus analog sind.

Das in der Kurve VI dargestellte System hat die

ii,, = 1 /i, = 1.52

;i, = 1.38 /ι, </, = 143 nm

/i, = 2.05 »i, J, = 274 ηm
»ι, = l .38 /I₃ i/_, = 51 nm

H₄ = 2,05 H₄ (Z₄ = 45 nm

Als Beispiel hat man die Behandlung eines klassischen achromatischen Objektivs 60/0,85, das trocken arbeitet und dessen Schema in F i g. 3a dargestellt ist, auf einem Rechner simuliert. Dieses Objektiv, dessen Formel nachstehend gegeben ist, hat ohne Behandlung einen Auslöschungskoeffizienten von 0.77 χ 10~³ und dreht die Polarisationsebene am Rand der Ausgangspupille

sä ft	folgenden Charakteristiken:	Diopter 0 1	2	40	3	um 4,8°.	5	6	7	8
1		0,35	-1.3 1,39 1,516	no 0,28 Luft	4	-3,4 1.75 1,510	35,409 0,90 Luft	4,956 0,85 1,648	-5,648 1,51 1.510
I	Radius (mm) Dicke (mm) Brechungsindex		3,208 0,95 1,648

Zwei Beispiele der Verteilung der dünnen Schichten auf die Oberflächen des Objektivs sind in den F i g. 3b und 3c durch die voll ausgezogenen und die gestrichelt ausgezogenen Kurven dargestellt Das bei der Berechnung berechnete kompensatorische System ist das im Abschnitt a) beschriebene, aber es ist nicht erforderlich, dieses spezifisch zu verwenden. Die Brechungsindizes der beiden Schichten betragen 138 und IA die optischen Dicken betragen A/4 für einen Einfallwinkel U₀, der im folgenden definiert ist ω

Die globale Berechnung erfordert den automatischen Durchgang mehrerer Meridianstrahlen, beispielsweise 16, weiche die numerische Apertur teilen und für deren jeden bei jedem Durchgang durch eine behandelte oder eine nicht behandelte Oberfläche der Einfallswinkel und die Übertragungskoeffizienten berechnet werden. Aufgrund der vorher angegebenen Formeln lasser: sich der maximale Rotationswinkel der Polarisationsebene und der Phasenunterschied (φ_ρ — q>_s), in der Ausgangspupille ableiten. Der Löschungskoeffizient wird dann durch numerische Integration von den voraufgehenden Resultaten ausgehend berechnet

Beim ersten Beispiel (gestrichelte Linien) ist nur die Oberfläche 1 (Fig.3a) mit dem Kompensatorsystem (Uo=50°) behandelt, und die anderen (nichtgekitteten) Oberflächen 2,3,5,6 und 8 sind reflexvermindernd mit einer einzigen Schicht des Index 138 und der optischen Dichte A/4 für normalen Einfall behandelt Die durch die einzige kompensatorische Schicht erzielte Verbesserung ist bedeutend, denn für A = 550 nm beträgt der theoretische Löschungswert 0,26 χ 10~⁴ und die maximale Rotation der Polarisationsebene nur noch 035°.

Beim zweiten Beispiel (voll ausgezogene Linien) sind die Oberflächen 1,2,3 und 6 wie vorstehend behandelt Die Oberflächen 5 und 8 sind dieses Mal nach dem Kompensatorsystem (Uo = 0°) behandelt Die Ergeb-

nisse s'nd in der untenstehenden Tabelle zusammengefaßt und gestatten die Feststellung, daß für einen bsstimmten Bereich von Wellenlängen die Lösung praktisch vollkommen ist.

Es ist zu beachten, daß die Kurve der Phasenverschiebung (<p_p — <p_s), in Abhängigkeit von der numerischen Apertur unbedingt für diejenige Wellenlänge umgebogen sein soll, die der Minimalkurve der Rotation <x_m entspricht. Ohne diese Vorsorge wird der Einfluß der Phasenverschiebung beim Minimum weitaus vorherrschend gegenüber demjenigen der Flotation, und der Löschungskoeffizient wird dadurch vergrößert.

Dieses einer Korrekturbehandlung unterzogene Objektiv soll in einem reellen Polarisationsmikroskop in Verbindung mit einem nach dem gleichen Verfahren korrigierten Kondensor verwendet werden, der vorzugsweise mit Immersion arbeitet, um die bedeutendsten Einfallswinkel zu vermeiden. Eine Oberfläche, der das Objekt bedeckenden Lamelle könnte behandelt

WClUC-It,

materielle Faktoren können natürlich zur Vergrößerung des Koeffizienten der theoretisch vollständigen Löschung beitragen. Die Schichten sollten mit äußerster Sorgfalt hergestellt werden, um das Auftreten eigener Doppelbrechung als Folge der Spannungen zu vermeiden, die im Augenblick der Verdampfung auftreten, und die Dicke der Schichten soll im Prinzip gleichfö. ..ng auf den Oberflächen der Linsen sein. Die für die optischen Dicken erreichbare Präzision hängt von der verwendeten Kompensatorbehandlung ab. aber es ist wesentlich, dr.ß diese mindestens am Rand der Linsen mit Genauigkeit ausgeführt wird. Die Polarisatoren sollen

so gewählt werden, daß ihr Löschungskoeffizient L kleiner als i0~⁵ ist. Die Doppelbrechungen infolge der Spannungen in Linsen sollen nicht größer als A/1000 sein.

λ (nm)

Φ L

500
0,46°
-2,44°
0,14 ·

550
0,13°
2,19°
0,22

10"

600
0,78°
5,27°
0,16· 10 ³

Es ist also in quasi-monochromatischem Licht theoretisch möglich, die Löschungsfehler optischer Systeme des Polarisationsmikroskops von großer numerischer Apertur durch Verwendung praktisch

ι--, ausführbarer dünner Schichten zu korrigieren. Man hat entrem schwache Werte des Löschungskoefhzienten erreicht, welche zeigen, daß die Verzerrung drs Polarisationszustandes auf diese Weise reduziert werden kann. Im Falle eines mit großer Sorgfalt

2ϊϊ hergestellten Po!äriSHtions!Ti!kroskoⁿs_f des ein Ohipkliv und einen Kondensor mit Immersion der numerischen Apertur 0,85 aufweist, kann man erwarten, einen globalen Löschungskoeffizienten von ΙΟ"⁵ zu erhalten. Nimmt man für die wahrnehmbaren Kontraste eine

η Schwelle von 4% an, so ergibt sich die Empfindlichkeitsgrenze aus der Gleichung

= 0,04,

in der Δ der Gangunterschied aufgrund der Doppelbrechung des Objekts ist. In dem vorstehend beschriebenen Mikroskop ist ein Gangunterschied von λ/5000 entsprechend 1 A bei voller Beleuchtung feststellbar.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Mit polarisiertem Licht arbeitendes Mikroskop, bei dem auf wenigstens einer Oberflache eines s Teilsystems, für die große Einfallswinkel gegeben sind, eine dünne Anfffampf^hfrht vorgesehen ist,

p g ,

dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens zwei Aufdampfschichten gleichmäßiger Dicke vorgesehen sind, die so ausgebildet sind, daß der Reflexionsgrad des beschichteten optischen Elements kleiner als der des unbeschichteten ist

Z Mikroskop nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei vorgegebenem n\ die Brechungsindizes r>\ und H2 und die geometrischen Dicken d\ und di der Aufdampfschichten folgenden Gleichungen genügen: